Để giải phương trình này bằng giấy nhám và tính nhẩm bạn sẽ mất khá nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X về một bên, số về một bên rồi ra nghiệm, nhưn[r]
(1)Hai xạ thủ A B bắn 20 phát đạn
Hai xạ thủ A B bắn 20 phát đạn, kết ghi lại :
A 10 10 8 9 10 10 10
B 10 10 10 6 10 10 10
a) Tính điểm trung bình xạ thủ
b) Có nhận xét kết khả người
(Trích 13,trang 6, Bài tập Tốn (tập hai), Tơn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu- Trần Kiều , NXBGD (tái lần thứ năm))
Giải:
Giải máy tính Casio fx-570MS ( máy tính khác tương tự) Chọn chương trình giải tốn thông kê
Bấm
2 Nhập số liệu người A Bấm
Bấm ta có điểm trung bình A ( 9.2) Bấm ta có độ lệch A ( 0.774642123)
3 Bấm để xóa liệu A
Làm tương tự cho người B, ta có Điểm trung bình B ( 9.2) Độ lệch B ( 1.288409873)
Vậy a) Hai người có điểm trung bình b) Xạ thủ A bắn chụm xạ thủ B
A 10 10 10 9 10
(2)ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN MÁY TÍNH CASIO THÀNH PHỐ HẢI PHỊNG NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đê)
(Các kết khơng có thích có phần thập phân làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4) - 10 - điểm.
Bài
Hỏi tích có tận chữ số (Chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài
Tìm chữ số tận luỹ thừa (1992 số 2) (Chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài
Hãy tìm chữ số n lớn để chia hết cho (chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài 4.
Tìm nghiệm gần phương trình (chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài 5.
Cho ngơi cánh có khoảng cách điểm khơng liên tiếp Tính bán kính đường trịn ngoại
tiếp ngơi
Bài 6
Không nhớ đề
Bài 7.
không nhớ đề
Bài 8.
Tìm số hạng nhỏ dãy số (yêu cầu cách giải đáp số)
Bài 9.
Không nhớ đề
Bài 10.
Tính đạo hàm cấp điểm x=3/5 hàm số: (nêu cách giải đáp số)
102007^200708 : 111007 ta có
đến dùng đồng dư thật trâu bò số dư
(3)Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho số
LÝ THUYẾT a- bm = cm <=> a = (b+c)m VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 không? Giải
Ta biết 102,1020,10200, bội số 17 Ta lấy =776679
- 714000 ( tức 776679 - 102 x x 1000)
-=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
-=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
-=459
- 408 (trừ tiếp 102 x ) -
51 =17 x Kết luận:
776679 chia hết cho 17
Cách áp dụng cho tất số nguyên (nhất số nguyên tố), cụ thể sau ta chọn bội số 105
11 ta chọn bội số 110 13 ta chọn bội số 104 17 ta chọn bội số 102
18 ta chọn bội sô 108 (không phải số nguyên tố) 19 ta chọn bội số 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số 115 (hay 207) 29 ta chọn bội số 116 (hay 203) 31 ta chọn bội số 124 (hay 310) 37 ta chọn bội số 111
53 ta chọn bội số 106
Riêng bội 7, 11, 13, 19, 29, 39, ,37,27 có cách nhận biết khác lại áp dụng riêng cho nhóm số khó nhớ
Ngày 9/04/2007 Nguyễn Trường Chấng
Các dấu hiệu chia hết khác mà ta nghe (hơi khó nhớ!) Số chia hết cho , 11, 13 : TND-TNT chia hết cho 7, 11, 13 TND tổng nhóm ba chữ số kể từ bên phải (cách ba chữ số) TNT tổng nhóm ba chữ số cịn lại (cách ba chữ số)
Ví dụ 9653657 có TND= 657+9=666 TNT= 653
TND-TNT=666-653=13 (bội 13) nên 9653657 chia hết cho 13
Riêng số chia hết cho 11 cách nhận biết khác giống cách chữ số (tức bội 11 có đến hai cách nhận biết)
Số chia hết cho 19,29,39,49,
Chia hết cho 19 : lấy chữ số cuối nhân đơi cộng vào phần cịn lại , tiếp tục đễ cuối bội 19 Vi dụ : với 4883, ta lấy 488+6=494
49+8=57=19x3 (bội số 19) nên 4883 chia hêt cho 19
(4)Cứ làm mà nhân tìm bội 39 Cứ làm mà nhân tìm bội 49
Số chia hết cho 27, 37 : chia hết cho tính tổng nhóm ba số tính từ hàng đơn vị Ví dụ: số 2423426 có 426+423+2=581=23x37 nên 2423426 chia hêt cho 37
I Thuật tốn để tính dãy số:
(tác giả fx)
Ví dụ: Cho dãy số xác định bởi:
Tìm ?
Thuật tốn:
Cách 1: Hơi dở sử dụng nhiều biến, xử lý vấn đề chậm ngắn gọn thuật toán: Nhập thuật toán:
E=E+1:A=2B+C-D: D=C:C=B:B=A CALC
E? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= D? ấn 1= = = =
Cách 2: Hay cách sử dụng biến, xử lý vấn đề nhanh thuật tốn dài dịng: Nhập thuật toán:
D=D+1:A=2B+C-3A: D=D+1:C=2A+B-3C: D=D+1:B=2C+A-3B CALC
D? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= A? ấn 1=
Cách (Dùng cho 500MS) |shift| |sto| |C|
2 |shift| |sto| |B| |shift| |sto| |A|
2 |alpha| |A|+|alpha| |B|-|alpha| |C| |shift| |sto| |C| U4 |alpha| |C|+|alpha| |A|-|alpha| |B| |shift| |sto| |B| U5 |alpha| |B|+|alpha| |C|-|alpha| |A| |shift| |sto| |A| U6
replay(tam giác phía trên) hai lần |shift| |replay|= /= /
thuật tốn dài số dấu
Nếu ngại phải đếm sau dịng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = (màu tím)|alpha| |D|+3 thêm vào sau dòng thứ ba |shift| |sto| |D|; thêm lần ấn replay (tui viết cho 500MS)
II Cơng dụng phím SOLVE
Nếu sử dụng máy fx570MS bạn biết có phím SOLVE đặc tính hẳn so với máy fx500MS, cơng dụng gì?
Đó lệnh để máy tính tìm nghiệm gần phương trình ẩn bât kỳ dựa vào số đầu mà ta nhập vào
Nhập vào phương trình ta dùng phím dấu = màu đỏ khơng cần máy tự hiểu Ví dụ: nhập
hoặc nhập
đều ấn SHIFT SOLVE , máy hỏi giá trị đầu cần nhập bao nhiêu, sau nhập vào giá trị đầu, ta ấn SHIFT SOLVE lần máy tìm nghiệm dựa vào số đầu
Đặc điểm hẳn MS so với ES phím SOLVE:
(5)chỉ dùng biến X, biến khác xem số cho trước Lệnh SOLVE thực ưu việt giải phương trình bậc ẩn
Đối với phương trình X+3=0 ta nhẩm nghiệm tức khắc, sử dụng hiệu trường hợp phương trình bậc phức tạp
Ví dụ: phuơng trình
Để giải phương trình giấy nhám tính nhẩm bạn nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X bên, số bên nghiệm, máy tính bạn việc nhập y chang biểu thức vào sử dụng lệnh SOLVE vài giây máy cho kết
Đối với phương trình giải xong máy cho kết
Tuy nhiên phương trình bậc máy MS đổi nghiệm phân số, ấn SHIFT , máy đổi
ra dạng phân số , tiện lợi
Lưu ý: giải số bạn muốn sử dụng kết tiếp phải ấn lại ghi nháp sử dụng số đó, khơng sử dụng trực tiếp kết lưu lại
Ví dụ phương trình sau giải xong, kết tự động gán vào X, bạn ấn tiếp sau ấn tiếp SHIFT SOLVE máy không đổi dạng phân số
Vì sau giải ra, bạn phải gán lại số vừa tìm dạng cách: Ấn -113/129 SHIFT STO X
Sau ấn tiếp X+1= máy cho dạng phân số
Loại giải phương trình áp dụng tốt cho tính tốn mơn Hóa học, ví dụ bạn có nhiều phương trình Hóa học, phương trình cho chất khí đó, tổng số mol chất khí tính theo ẩn số, đề lại cho số mol chất khí rồi, việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE cho kết nhanh gọn
Những biến dạng phương trình bậc ẩn: Đó dạng phân thức chứa biến
Ví dụ: Giải phương trình
Nếu để nguyên phương trình nhập vào máy máy giải khó lâu, đơi khơng nghiệm (Can't Solve), nhập ngầm chuyển mẫu thức sang vế, nhập sau:
Rồi SOLVE máy giải dễ dàng kết 47/37 Sử dụng SOLVE để giải phương trình bậc cao ẩn bậc cao
Lưu ý phương trình bậc cao giải số phương trình dạng thức MTBT Phương pháp chủ yếu áp dụng cho phương trình bậc phân tích biểu thức bậc Có thể dùng phương pháp Ferrari để giải phương trình bậc phương pháp lâu dùng MTBT
Đối với phương trình bậc đơn giản, tức dùng lệnh SOLVE ta tìm nghiệm dạng số nguyên hay hữu tỉ thật dễ dàng cho bước tiếp theo, cần tách ta phương trình bậc dùng chương trình cài sẵn máy giải tiếp
Đối với phương trình máy tính tìm dạng vơ tỉ ta sử dụng định lý Viet đảo để tìm cách phân tích
Ví dụ: giải phương trình:
Dùng máy tính ta nhập vào phương trình, sau dùng SOLVE để giải, điều quan trọn phương pháp ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm nhiều ngiệm tốt
Như phương trình trên, ta ấn CALC nhập số đầu sau để xem biến thiên hàm số sau dùng lệnh SOLVE:
giả sử ban đầu nhập 0, kết 10 nhập 1, kết -6
(6)vậy nghiệm nằm (0,5;1)
tiếp tục chia đôi, ta nhập 0,75, kết 0,7421875
khi kết xuất số phần nguyên chứng tỏ số đầu ta gần nghiệm, đến lúc cho máy tự giải
Dùng số đầu ta sử dụng SOLVE để giải kết tìm nghiệm 0,780776406
Nhập số vào A để sử dụng sau tiếp tục tiềm nghiệm khác
Sử dụng cách tương tự ta tiếp tục tiềm nghiệm khác nhập vào biến B,C,D giả sử
Sau ta tính tổng tích đơi thấy:
Như ta có: tương đương
từ ta giải phương trình dạng thức dễ dàng
III> Thuật tốn tìm số chữ số luỹ thừa:
Ví dụ tìm xem có chữ số
Ta có làm trịn thành
Như gồm số
Lưu ý: logarit số 10
IV Thuật tốn tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN BCNN số A,B
Cách đơn giản biết ấn A/B tối giản
Trong số trường hợp A,B lớn dạng tối giản A/B khơng đủ hình để chứa dạng số thập phân Với trường hợp bạn nên dùng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B dạng sở
Trường hợp tìm UCLN,BCNN A,B,C sao? Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có số trường hợp tìm BCNN cách khó khăn số tràn hình, để xử lý nên dùng cơng thức
[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
VD: tìm ƯCLN( ) ta làm sau
(không phân số)
bạn bấm vào phím replay trỏ xuất hình sửa thành ta lại lập PS
lại làm lại
ta gán số vào máy sau kết phép tính thưc ba lại gán vô cho số lớn hai
số cần tìm
ta dùng kiến thức với
(7)Nếu dùng mà ko được: - Đối với loại máy ms : số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=] [mode] fix
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B thực dãy lặp: [shift][rnd][=] đến có lỗi
-Đối với máy ES: số A [shift] [sto] A [=] số B [shift] [sto] B [=] [mode] fix
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:[shift][rnd]Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: [shift][rnd]b/Ans[shift][sto] B thực dãy lặp: [=][=]
Hình tính UCLN cịn BCNN thi lấy tích A B chia cho UCLN xong cách :
vào fix chọn
A=A-Rnd(A/B)xB : B=B-Rnd(B/A)xA Calc nhâp A;B
bấm = số =0 số cịn lại UCLN
V Chuyển số thập phân tuần hồn khơng tuần hoàn phân số:
Chuyển số thập phân tuần hồn sang phân số Cơng thức tổng qt đây:
* Dạng 1/ Ví dụ
Ta có: (123 gồm số)
*Dạng 2/ Ví dụ
Ta có: gồm số), (36 gồm số)
Chuyển số thập phân khơng tuần hồn sang phân số VD 1: A=0.152647975
(8)Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A 1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi trừ cộng 6) 1/A=49/321 gán A
Kết A=0.152647975 =49/321 VD 2:
gán A gán A gán A gán A
gán A gán A Làm tròn A=86
gán A
gán A (hồi trừ cộng 2) gán A
gán A (hồi trừ cộng 5) gán A
gán A (hồi trừ cộng 1) Kết
VI Phân tích số thừa số nguyên tố:
Giả sử muốn kiểm tra a số nguyên tố hay không ? Sử dụng máy 570MS
Cách 1: nhiều người biết thời gian kiểm tra lâu: |a| |shift| |sto| |A| {gán a vào biến A máy} |1| |shift| |sto| |B|
B=B+2:A/B CALC = = =
nếu số nguyên B ước A
Kiểm tra hạ xuống A ngưng
{chú ý: với cách xem A có chia hết cho khơng?}
Cách 2: người biết, thời gian kiểm tra rút ngắn nửa so với cách 1: |a| |shift| |sto| |A|
xem A có chia hết cho 2, cho hay khơng? (chuyện đơn giản) lấy A chia cho 3: A/3 =
Ấn tiếp: A/(A/Ans+2)
Sau ấn = = = để kiểm tra, số hình hạ xuống A
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN MÁY TÍNH CASIO THÀNH PHỐ HẢI PHỊNG NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đê)
(Các kết khơng có thích có phần thập phân làm trịn đến chữ số thập phân thứ 4) - 10 - điểm.
Bài
Hỏi tích có tận chữ số (Chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài
(9)Bài
Hãy tìm chữ số n lớn để chia hết cho (chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài 4.
Tìm nghiệm gần phương trình (chỉ yêu cầu điền kết quả)
Bài 5.
Cho cánh có khoảng cách điểm khơng liên tiếp Tính bán kính đường trịn ngoại
tiếp ngơi
Bài 6
Khơng nhớ đề
Bài 7.
không nhớ đề
Bài 8.
Tìm số hạng nhỏ dãy số (yêu cầu cách giải đáp số)
Bài 9.
Khơng nhớ đề
Bài 10.
Tính đạo hàm cấp điểm x=3/5 hàm số: (nêu cách giải đáp số)
102007^200708 : 111007 ta có
đến dùng đồng dư thật trâu bò số dư
(10)Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho số
LÝ THUYẾT a- bm = cm <=> a = (b+c)m VÍ DỤ
Dấu hiệu chia hết cho 17
Tìm 776679 có chia hết cho 17 khơng? Giải
Ta biết 102,1020,10200, bội số 17 Ta lấy =776679
- 714000 ( tức 776679 - 102 x x 1000)
-=62679
- 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100)
-=1479
- 1020 ( trừ tiếp 102x10 )
-=459
- 408 (trừ tiếp 102 x ) -
51 =17 x Kết luận:
776679 chia hết cho 17
Cách áp dụng cho tất số nguyên (nhất số nguyên tố), cụ thể sau ta chọn bội số 105
11 ta chọn bội số 110 13 ta chọn bội số 104 17 ta chọn bội số 102
18 ta chọn bội sô 108 (không phải số nguyên tố) 19 ta chọn bội số 114 (hay 209)
23 ta chọn bội số 115 (hay 207) 29 ta chọn bội số 116 (hay 203) 31 ta chọn bội số 124 (hay 310) 37 ta chọn bội số 111
53 ta chọn bội số 106
Riêng bội 7, 11, 13, 19, 29, 39, ,37,27 có cách nhận biết khác lại áp dụng riêng cho nhóm số khó nhớ
Ngày 9/04/2007 Nguyễn Trường Chấng
Các dấu hiệu chia hết khác mà ta nghe (hơi khó nhớ!) Số chia hết cho , 11, 13 : TND-TNT chia hết cho 7, 11, 13 TND tổng nhóm ba chữ số kể từ bên phải (cách ba chữ số) TNT tổng nhóm ba chữ số cịn lại (cách ba chữ số)
Ví dụ 9653657 có TND= 657+9=666 TNT= 653
TND-TNT=666-653=13 (bội 13) nên 9653657 chia hết cho 13
Riêng số chia hết cho 11 cách nhận biết khác giống cách chữ số (tức bội 11 có đến hai cách nhận biết)
Số chia hết cho 19,29,39,49,
Chia hết cho 19 : lấy chữ số cuối nhân đôi cộng vào phần lại , tiếp tục đễ cuối bội 19 Vi dụ : với 4883, ta lấy 488+6=494
49+8=57=19x3 (bội số 19) nên 4883 chia hêt cho 19
(11)Cứ làm mà nhân tìm bội 39 Cứ làm mà nhân tìm bội 49
Số chia hết cho 27, 37 : chia hết cho tính tổng nhóm ba số tính từ hàng đơn vị Ví dụ: số 2423426 có 426+423+2=581=23x37 nên 2423426 chia hêt cho 37
I Thuật tốn để tính dãy số:
(tác giả fx)
Ví dụ: Cho dãy số xác định bởi:
Tìm ?
Thuật tốn:
Cách 1: Hơi dở sử dụng nhiều biến, xử lý vấn đề chậm ngắn gọn thuật toán: Nhập thuật toán:
E=E+1:A=2B+C-D: D=C:C=B:B=A CALC
E? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= D? ấn 1= = = =
Cách 2: Hay cách sử dụng biến, xử lý vấn đề nhanh thuật tốn dài dịng: Nhập thuật tốn:
D=D+1:A=2B+C-3A: D=D+1:C=2A+B-3C: D=D+1:B=2C+A-3B CALC
D? ấn 3== B? ấn 3= C? ấn 2= A? ấn 1=
Cách (Dùng cho 500MS) |shift| |sto| |C|
2 |shift| |sto| |B| |shift| |sto| |A|
2 |alpha| |A|+|alpha| |B|-|alpha| |C| |shift| |sto| |C| U4 |alpha| |C|+|alpha| |A|-|alpha| |B| |shift| |sto| |B| U5 |alpha| |B|+|alpha| |C|-|alpha| |A| |shift| |sto| |A| U6
replay(tam giác phía trên) hai lần |shift| |replay|= /= /
thuật toán dài số dấu
Nếu ngại phải đếm sau dòng thứ tư cho thêm |alpha| |D| |alpha| = (màu tím)|alpha| |D|+3 thêm vào sau dịng thứ ba |shift| |sto| |D|; thêm lần ấn replay (tui viết cho 500MS)
II Cơng dụng phím SOLVE
Nếu sử dụng máy fx570MS bạn biết có phím SOLVE đặc tính hẳn so với máy fx500MS, cơng dụng gì?
Đó lệnh để máy tính tìm nghiệm gần phương trình ẩn bât kỳ dựa vào số đầu mà ta nhập vào
Nhập vào phương trình ta dùng phím dấu = màu đỏ khơng cần máy tự hiểu Ví dụ: nhập
hoặc nhập
đều ấn SHIFT SOLVE , máy hỏi giá trị đầu cần nhập bao nhiêu, sau nhập vào giá trị đầu, ta ấn SHIFT SOLVE lần máy tìm nghiệm dựa vào số đầu
Đặc điểm hẳn MS so với ES phím SOLVE:
(12)chỉ dùng biến X, biến khác xem số cho trước Lệnh SOLVE thực ưu việt giải phương trình bậc ẩn
Đối với phương trình X+3=0 ta nhẩm nghiệm tức khắc, sử dụng hiệu trường hợp phương trình bậc phức tạp
Ví dụ: phuơng trình
Để giải phương trình giấy nhám tính nhẩm bạn nhiều thời gian cho nó, bạn phải phân tích ra, chuyển vế đổi dấu, đưa X bên, số bên nghiệm, máy tính bạn việc nhập y chang biểu thức vào sử dụng lệnh SOLVE vài giây máy cho kết
Đối với phương trình giải xong máy cho kết
Tuy nhiên phương trình bậc máy MS đổi nghiệm phân số, ấn SHIFT , máy đổi
ra dạng phân số , tiện lợi
Lưu ý: giải số bạn muốn sử dụng kết tiếp phải ấn lại ghi nháp sử dụng số đó, khơng sử dụng trực tiếp kết lưu lại
Ví dụ phương trình sau giải xong, kết tự động gán vào X, bạn ấn tiếp sau ấn tiếp SHIFT SOLVE máy khơng đổi dạng phân số
Vì sau giải ra, bạn phải gán lại số vừa tìm dạng cách: Ấn -113/129 SHIFT STO X
Sau ấn tiếp X+1= máy cho dạng phân số
Loại giải phương trình áp dụng tốt cho tính tốn mơn Hóa học, ví dụ bạn có nhiều phương trình Hóa học, phương trình cho chất khí đó, tổng số mol chất khí tính theo ẩn số, đề lại cho số mol chất khí rồi, việc nhập vào phương trình, dùng SOLVE cho kết nhanh gọn
Những biến dạng phương trình bậc ẩn: Đó dạng phân thức chứa biến
Ví dụ: Giải phương trình
Nếu để nguyên phương trình nhập vào máy máy giải khó lâu, đơi khơng nghiệm (Can't Solve), nhập ngầm chuyển mẫu thức sang vế, nhập sau:
Rồi SOLVE máy giải dễ dàng kết 47/37 Sử dụng SOLVE để giải phương trình bậc cao ẩn bậc cao
Lưu ý phương trình bậc cao giải số phương trình dạng thức MTBT Phương pháp chủ yếu áp dụng cho phương trình bậc phân tích biểu thức bậc Có thể dùng phương pháp Ferrari để giải phương trình bậc phương pháp lâu dùng MTBT
Đối với phương trình bậc đơn giản, tức dùng lệnh SOLVE ta tìm nghiệm dạng số nguyên hay hữu tỉ thật dễ dàng cho bước tiếp theo, cần tách ta phương trình bậc dùng chương trình cài sẵn máy giải tiếp
Đối với phương trình máy tính tìm dạng vơ tỉ ta sử dụng định lý Viet đảo để tìm cách phân tích
Ví dụ: giải phương trình:
Dùng máy tính ta nhập vào phương trình, sau dùng SOLVE để giải, điều quan trọn phương pháp ta phải biết đổi số đầu cho phù hợp để tìm nhiều ngiệm tốt
Như phương trình trên, ta ấn CALC nhập số đầu sau để xem biến thiên hàm số sau dùng lệnh SOLVE:
giả sử ban đầu nhập 0, kết 10 nhập 1, kết -6
(13)vậy nghiệm nằm (0,5;1)
tiếp tục chia đôi, ta nhập 0,75, kết 0,7421875
khi kết xuất số phần nguyên chứng tỏ số đầu ta gần nghiệm, đến lúc cho máy tự giải
Dùng số đầu ta sử dụng SOLVE để giải kết tìm nghiệm 0,780776406
Nhập số vào A để sử dụng sau tiếp tục tiềm nghiệm khác
Sử dụng cách tương tự ta tiếp tục tiềm nghiệm khác nhập vào biến B,C,D giả sử
Sau ta tính tổng tích đơi thấy:
Như ta có: tương đương
từ ta giải phương trình dạng thức dễ dàng
III> Thuật tốn tìm số chữ số luỹ thừa:
Ví dụ tìm xem có chữ số
Ta có làm trịn thành
Như gồm số
Lưu ý: logarit số 10
IV Thuật tốn tìm ƯCLN, BCNN:
Giả sử cần tìm UCLN BCNN số A,B
Cách đơn giản biết ấn A/B tối giản
Trong số trường hợp A,B lớn dạng tối giản A/B không đủ hình để chứa dạng số thập phân Với trường hợp bạn nên dùng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố cách kiểm tra số nguyên tố để phân tích A,B dạng sở
Trường hợp tìm UCLN,BCNN A,B,C sao? Rất đơn giản (A,B,C)= ((A,B),C) [A,B,C]=[[A,B],C]
Tuy nhiên có số trường hợp tìm BCNN cách khó khăn số tràn hình, để xử lý nên dùng cơng thức
[A,B,C]=ABC(A,B,C)/{(A,B).(B,C).(C,A)}
VD: tìm ƯCLN( ) ta làm sau
(khơng phân số)
bạn bấm vào phím replay trỏ xuất hình sửa thành ta lại lập PS
lại làm lại
ta gán số vào máy sau kết phép tính thưc ba lại gán vơ cho số lớn hai
số cần tìm
ta dùng kiến thức với
(14)Nếu dùng mà ko được: - Đối với loại máy ms : số A [shift] [sto] A [=]
số B [shift] [sto] B [=] [mode] fix
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: b/Ans[shift][sto] B thực dãy lặp: [shift][rnd][=] đến có lỗi
-Đối với máy ES: số A [shift] [sto] A [=] số B [shift] [sto] B [=] [mode] fix
a[=]
nhập vào biểu thức:
10^(log Ans)-0.5:[shift][rnd]Ans/b[=] : 10^(log Ans) -0.5: [shift][rnd]b/Ans[shift][sto] B thực dãy lặp: [=][=]
Hình tính UCLN cịn BCNN thi lấy tích A B chia cho UCLN xong cách :
vào fix chọn
A=A-Rnd(A/B)xB : B=B-Rnd(B/A)xA Calc nhâp A;B
bấm = số =0 số lại UCLN
V Chuyển số thập phân tuần hồn khơng tuần hồn phân số:
Chuyển số thập phân tuần hồn sang phân số Cơng thức tổng quát đây:
* Dạng 1/ Ví dụ
Ta có: (123 gồm số)
*Dạng 2/ Ví dụ
Ta có: gồm số), (36 gồm số)
Chuyển số thập phân khơng tuần hồn sang phân số VD 1: A=0.152647975
(15)Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A 1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi trừ cộng 6) 1/A=49/321 gán A
Kết A=0.152647975 =49/321 VD 2:
gán A gán A gán A gán A
gán A gán A Làm tròn A=86
gán A
gán A (hồi trừ cộng 2) gán A
gán A (hồi trừ cộng 5) gán A
gán A (hồi trừ cộng 1) Kết
VI Phân tích số thừa số nguyên tố:
Giả sử muốn kiểm tra a số nguyên tố hay không ? Sử dụng máy 570MS
Cách 1: nhiều người biết thời gian kiểm tra lâu: |a| |shift| |sto| |A| {gán a vào biến A máy} |1| |shift| |sto| |B|
B=B+2:A/B CALC = = =
nếu số nguyên B ước A
Kiểm tra hạ xuống A ngưng
{chú ý: với cách xem A có chia hết cho khơng?}
Cách 2: người biết, thời gian kiểm tra rút ngắn nửa so với cách 1: |a| |shift| |sto| |A|
xem A có chia hết cho 2, cho hay không? (chuyện đơn giản) lấy A chia cho 3: A/3 =
Ấn tiếp: A/(A/Ans+2)