I Môc tiªu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cầ[r]
(1)häc k× II Ngµy so¹n : 31 / 12 / 2009 Chương III: Phương trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phương trình I) Môc tiªu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n II) ChuÈn bÞ: - GV b¶ng phô ghi chó ý vµ bµi tËp T5, SGK -HS: B¶ng phô nhãm, SGK III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức Giới thiệu chương, bài: giáo viên giới thiệu SGK T4 Trong chương học này cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều bài toán coi là khó giải phương pháp khác Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Hiểu nào là phương trình ẩn ( 18’) ghi b¶ng Phương trình ẩn a, §/n: SGK/5 - lớp chúng ta đã gặp c¸c bµi to¸n nh: T×m x biÕt: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe gi¸o viªn giíi b,VD: thiÖu 2x+1 = x là phương trình víi Èn x -Trong bµi to¸n nµy th× ta gäi 2t - = 3(4-t) - là phương hÖ thøc 2x+ = 3(x-1)+2 lµ tr×nh víi Èn t phương trình với ẩn số x ( hay Èn x) Em h·y cho biÕt vÕ tr¸i cña - Lµ 2x + phương trình? - Cã h¹ng tö lµ 3(x-1) vµ -Vế trái phương trình có hạng tử đó là hạng tö nµo? - Một phương trình với ẩn x cã d¹ng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế ph¶i B(x) lµ biÓu thøc cïng biÕn x Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (2) - Yªu cÇu häc sinh lµm ? a./ Lấy ví dụ phương trình Èn y b./ Phương trình ẩn U - Cho phương trình: 2x + = 3(x -1) +2 TÝnh gÝa trÞ mçi vÕ cña phương trình x = - Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 Cho Häc sinh lªn b¶ng lµm - Cho phương trình:x2 +2x1=3x+1 Tìm tập hợp {1;0;1;2} các nghiệm phương trình Gi¸o viªn hái: x =2 cã lµ phương trình không? Tại sao? ?1 2y + = ( y + 1) U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2 Häc sinh lªn b¶ng tÝnh mçi vÕ b»ng 11 học sinh lên bảng làm các ?3 Cho phương trình: häc sinh kh¸c lµm vµo vë 2(x+2) -7 = 3-x a Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Râ rµng -7 VËy x = -2 kh«ng tho¶ m·n phương trình Hai nghiÖm lµ -1 vµ b./ Thay x =2 vµo tõng vÕ phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1 Có là 1phương trình , Vậy x = là nghiệm phương trình này đã rõ phương trình lµ nghiÖm nhÊt cña nã c,Chó ý: SGK Tr5,6 - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh đọc chú ý Tr5-SGK Em h·y lÊy 1vÝ dô vÒ PT v« Häc sinh lÊy vÝ dô: Phương trình x2 = có nghiÖm, v« sè nghiÖm x2 = -1 nghiÖm lµ x =1, -1 0x = x2 = -1 v« nghiÖm Gi¸o viªn nãi: Cã nhiÒu c¸ch diễn đạt1số là nghiệm PTví dụ: Sè x= lµ nghiÖm cña PT - Sè x = tho¶ m·n PT x2 -2 =0 x2 - = Yªu cÇu häc sinh t×m c¸ch - Sè x = nghiÖm diễn đạt khác? đúng x2- 2= PT: x2 - nhËn x = lµm nghiÖm * Hoạtđộng 2: Giải phương trình ( 10’) 2, Giải phương trình TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ?4 phương trình gọi là tập a./ S ={2} nghiệm phương trình đó, b./ S = kÝ hiÖu lµ S Sau đó giáo viên yêu cầu học - Học sinh trả lời miệng giáo sinh thùc hiÖn viªn ghi l¹i VD: Gi¶i PT sau: x2 - 1= Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (3) Th× ta thÊy r»ng x = lµ - HS nghe gi¸o viªn giíi nghiệm PT chưa đủ thiệu và tự lấy thêm ví dụ v× x = -1 còng lµ mét nghiÖm Nh vËy PT trªn cã nghiÖm Hoạt động 3: Phương trình tương đương ( 9’) ?Mçi em viÕt PT nhËn x=1 Ch¼ng h¹n : x+1 = (1); 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); lµm nghiÖm x(x+1) = (4); - Ta nói phương trình (1),(2) - Hai PT có cùng tập tương đương Vậy nghiệm là PT tương nào là phương trình tương đương ®¬ng? ? ?Qua đây em nào có cách phát + phương trình mà biểu khác phươngtrình nghiệm phương trình tương đương? nµy còng lµ nghiÖm cña - Để phương trình tương phương trình đương với ta dùng kí ngược lại hiÖu ? Hai PT (1) và (4) có tương -Chúng không tương đương ®¬ng víi kh«ng? V× v× x= kh«ng ph¶i lµ nghiÖm sao? cña PT (1) Hoạt động : củng cố ( 7’) -Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp -V× ta thÊy x = tháa m·n 5/T7 phương trình x( x-1) = ? Hai phương trình x = và không thoả mãn phương x(x-1) = có tương đương trình x = kh«ng? V× sao? * §Þnh nghÜa: SGK KÝ hiÖu “” VD: x+1 = x = -1 * Bµi 5/T SGK Phương trình x= và x(x-1) = không tương đương.Vì … Bài 1: Nghiệm phương trình 2x+12 = - x +3 lµ a, x=1 b, x = - c, x = d, x = - Hoạt động 5: hướng dẫn nhà ( 1’) - häc bµi vµ lµm bµi tËp , , , / sgk-6 Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (4) Ngày so¹n / / 2010 TiÕt 42: phươngtrình bậc ẩn và cách giải I) Môc tiªu: - Häc sinh cÇn n¾m ®îc: +Khái niệm phương trình bậc ( ẩn) + Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bËc nhÊt - Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn II) ChuÈn bÞ: - GV b¶ng phô ghi quy t¾c vµ bµi tËp -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học lớp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò ( 6’) - hs1 : ch÷a bµi / sgk - hs2 : nào là hai phương trình tươn đương ? + cho hai phương trình : X – = và x( x- ) = hai phương trình đó có tương đương ko? Vì ? Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động hS Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? ( 8’) -Tiết học trước chúng ta đã biết VD: 2x -1 = 0; phương trình ẩn Vậy 3- 5y = phương trình bậc ẩn có d¹ng nh thÕ nµo? B¶ng phô: Bµi 1(7/10 SGK) ghi b¶ng 1.Địnhnghĩa phương trình bËc nhÊt a, §N: SGK/7 Phươngtrình dạng ax+b = (a,bR; a 0) lµ pt bËc nhÊt Èn b, VD: 2x - = ; - 5y = lµ nh÷ng PT bËc nhÊt 1Èn 1em lên bảng, líp lµm nh¸p vµ nhËn xÐt -Vậy để giải phương trình bậc nhÊt Èn sao? Hoạt động2 : Hai quy tắc biến đổi phương trình.( 12’) Nếu a + c = b thì a = b - c Hai quy tắc biến đổi phương trình Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (5) -Nh¾c l¹i 2tÝnh chÊt quan träng đẳng thức số - Ta đã biết đẳng thøc sè, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ ta ph¶i lµm g×? Đối với phương trình ta có thể làm tương tự => Quy tắc chuyÓn vÕ - NÕu a + c = b th× a=b-c a, Quy t¾c chuyÓn vÕ: - Ta phải đổi dấu hạng tử (SGK/8) đó VD : x+5= <=> x= -5 - HS gi¶i PT x+5= - Học sinh đọc qui tắc - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn? -3 häc sinh lªn b¶ng, häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë Quy t¾c: SGK /8 ? a) x - = => x = b) 3 x x 4 c) 0,5 - x = => x= 0,5 b) Quy t¾c nh©n víi sè Ta đã biết đẳng thức số ta cã thÓ nh©n c¶ vÕ víi cïng mét sè VD: NÕu a = b th× ac=b.c vµ Häc sinh nghe gi¸o viªn ngược lại Đối với phương trình trình bày ta cùng có thể làm tương tự, chẳng hạn phương trình 2x- chia c¶ vÕ cho ta ®îc x =3 Nh vËy, ta ¸p dông quy t¾c sau: + Giáo viên gọi học sinh đọc học sinh đọc qui tắc qui t¾c - Qui t¾c trªn gäi lµ qui t¾c nh©n víi sè hay gäi lµ qui t¾c nh©n Học sinh đọc phát biểu phần đóng khung Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm häc sinh lªn b¶ng lµm ? T8 SGK Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë *Qui t¾c : SGK /8 ?2 x a) 1 => x = -2 b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10 => x = - Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn ( 11’) Cách giải phương trình bậc nhÊt Èn Sử dụng qui tắc trên ta giải Học sinh chú ý quan VD1: Giải phương trình pt bËc nhÊt Èn nh sau: s¸t c¸ch gi¶i vµ ghi bµi 3x - = Gi¸o viªn ®a tiÕp vÝ dô 3x = x =3 Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (6) - Gi¸o viªn nhËn xÐt vµ söa Häc sinh lªn b¶ng ch÷a sai sãt ( nÕu cã) Häc sinh lµm vµo vë Vậy phương trình có nghiệm nhÊt VD 2: Gi¶i - g i¸o viªn ®a tiÕp vd2 1 - HS theo dâi c¸ch lµm x 0 x 1 x ( 1) : ( x ) 3 Vậy phương trình có tập nghiệm là - Tổng quát phương trình ax + b = ( a0) ®îc gi¶i nh sau: S={ } Tæng qu¸t: ax + b = ax=- b x= - b/a Vậy phương trình bậc luôn có nghiệm ?3 - 0,5x + 2,4 = nhÊt x = - b/a - 0,5x = -2,4 x = -2,4: (- 0,5 ) x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm là S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố( 7’) - gv yªu cÇu hs lµm bµi tËp - 2hs lªn b¶ng lµm * Bµi / sgk-10 / sgk-10 phÇn a , c a , 4x – 20 = 4x = 20 x= - gv yªu cÇu hs lµm bµi - hs lớp làm bài vµ cho nhËn xÐt 20 5 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 5 c, x x x x x x 2x x4 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 4 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà ( 1’) - Về nhà nắm nào là phương trình bậc ẩn và cách giải chúng dựa vào quy t¾c chuyÓn vÕ vµ nh©n - BTVN: Bµi , / 10 SGK ; 13,15,16,17, 18/5SBT Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (7) Ngày so¹n : / / 2010 Tiết 43: phươngtrình đưa dạng ax+b = I) Môc tiªu: - Củng cố kĩ biến đổi các phương trình qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình bậc - Rèn kỹ giải phương trình để đưa dạng phương trình a x +b = II) ChuÈn bÞ: - GV b¶ng phô ghi quy t¾c vµ bµi tËp -HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế đã học lớp III, TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò( 6’) : - Định nghĩa pt bậc ẩn ? nêu hai qui tắc biến đổi phương trình ? - Giải phương trình: x- = 3-x 2x = x=4 Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = {4} Trong bài học hôm cần dùng qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình mµ vÕ cña chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn kh«ng chøa Èn ë mÉu vÒ d¹ng ax + b = hay ax = - b Hoạt động GV Hoạt động hS ghi b¶ng Hoạt động 1: Cách giảI (12’) C¸ch gi¶i - Gi¸o viªn VD1 /10 SGK Giải phương trình: - Giải phương trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) 2x - (3-5x)= 4(x+3) §èi víi bµi to¸n nµy ta sÏ 2x-3+5x= 4x+12 thùc hiÖn nh sau: 2x+5x- 4x =12+3 Bước 1: Thực phép - 1học sinh trả lời 3x =15 tính để bỏ dấu ngoặc x =5 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm S ={5} ? Em h·y chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ ? T¹i ta l¹i ph¶i - V× nÕu chuyÓn nh vËy th× c¸c chuyển hạng tử chứa ẩn số vừa chuyển sang trái để sang vÕ cßn c¸c h»ng sè thu gän thµnh h»ng sè b L¹i Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (8) sang vÕ mµ kh«ng ph¶i chuyÓn sang vÕ ph¶i chuyển tất các số giải phương trình vì nó sang vế trái để đưa phương dài tr×nh vÒ d¹ng: ax + b = -Gi¸o viªn nªu vÝ dô2/T11 VÝ dô2: 5x trªn b¶ng +Em cã nhËn xÐt g× vÒ phương trình này so với phương trình trước + Vậy để giải trước tiên ta phải qui đồng mẫu vÕ + Gi¸o viªn nªu qui tr×nh thùc hiÖn nh SGK T11 - Qua vÝ dô trªn em h·y nêu các bước chủ yếu để giải phương trình - Cã chøa mÉu - GV: Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi đưa phương trình đó dạng đã biết ( ax + b = 0) §ã chÝnh lµ néi dung cña “chó ý” T12 - Gi¸o viªn nªu vÝ dô 5, để chứng tỏ phương trình cã thÓ v« nghiÖm nhoÆc v« sè nghiÖm 3x (2) 2(5 x 2) x 3(5 3x) 6 10x- + 6x = +15-9x - Học sinh nêu cách quy đồng 10x + 6x+9x = +15 + Gồm bước: 25x = 25 Häc sinh nªu gi¸o viªn ghi l¹i x=1 trªn b¶ng VËy pt (2) cã tËp nghiÖm ?1 Bước 1: Thực phép S ={1} tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng để khử mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tö chøa Èn sang vÕ cßn c¸c h»ng sè sang vÕ Vậy để áp dụng bước trên để giải phương trình đó nào ta sang phÇn Hoạt động 2: áp dụng ( 16’) - HS nghiªn cøu lêi gi¶i VD Giải phương trình -Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 x 1 (3 x 1)( x 2) x 11 2 - C¶ líp lµm bµi vµo vë - 1em lµm b¶ng ?2 , - HS kh¸c nhËn xÐt ¸p dông VD3: SGK/12 ?2 Giải phương trình: 5x 3x ( 4) 12 x 2(5 x 2) 3(7 x ) 12 12 x 12x - 10x - = 21 - 9x 12x-1x + 9x = 21+4 11x = 25 x = 25/11 - Học sinh đọc “chú ý” VËy pt (4) cã tËp nghiÖm S ={25/11} - Häc sinh quan s¸t vµ gi¶i thÝch Chó ý: SGK/12 c¸ch lµm VD5: Ta cã x + 1= (5) Học sinh đọc “chú ý” x - x = -1 - 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (9) * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố ( 10’) : - Gi¸o viªn ®a bµi10/12 SGK lên bảng phụ và yêu a./ Chuyển - sang vế phải và cầu tìm chỗ sai và sửa lại x sang vế trái mà không đổi dÊu cho đúng b./ ChuyÓn - sang vÕ ph¶i mµ không đổi dấu Bµi10/12SGK Gi¶i PT a./ 3x-6+x=9-x 3x + x + x = + 5x = 15 x=3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 2t + 5t- 4t = 12 + 3t = 15 t=5 Bµi2(13/12SGK) Gi¶i PT x(x+2) = x(x + 3) x2 + 2x = x2+ 3x x2 + 2x - x2 - 3x = -x=0 x=0 VËy S = {0} - Gi¸o viªn ®a bµi tËp 13 -HS nªu ý kiÕn nhËn xÐt lªn b¶ng phô: theo em cña m×nh? bạn Hoà giảiđúng hay Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia vế cho x vì sai? x(x+2) = x(x+3) x lµ Èn nªn kh«ng thÓ chia ®îc x + 2= x +3 (chia 2vÕ chocïng sèkh¸c x-x=3-2 -> Trình bày cách giải đúng? 0x = ( v« nghiÖm) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà ( 1’) - Nắm quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình -Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác cho phù hîp Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net (10) Ngµy so¹n : / / 2010 TiÕt 44: luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Thông qua các bài tập, học sinh tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ giải phương trình, tr×nh bµy bµi gi¶i - Rèn kỹ giải bài tập phương trình ax + b =0 II) ChuÈn bÞ: - GV : B¶ng phô ghi bµi, ghi bµi tËp - HS: B¶ng nhãm, bót viÕt III) TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò ( 10’) : - chữa bìa tập 11d( sgk-13) : Giải phương trình -6( 1,5 - 2x )= 3( - 15 + 2x ) - ch÷a b×a 12b( sgk): G i¶I pt 10 x 8x 1 12 3, Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập ( 34’) * Dạng1 : Giải phương trình Hoạt động hS - Gi¸o viªn yªu cÇu gi¶i bµi 2häc sinh lªn b¶ng gi¶i tËp 17/T14SGK phÇn e vµ f bµi tËp Häc sinh cßn l¹i lµm vµo vë PhÇn ghi b¶ng *Bµi 17/14SGK Giải phương trình e) -(2x+4) = -(x+4) (1) 7-2x-4=-x-4 2x - x = 7- + x=7 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm S={7} Bµi 18/T14SGK a) -Bµi 18/T14 SGk Học sinh hoạt động theo Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nhãm häc sinh lªn b¶ng hoạt động theo nhóm TB x 2x x x (2 ) Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b x 3(2 x 1) x x Häc sinh nhËn xÐt Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 2x - 6x - 3= x- 6x <=>2x- 6x - x + 6x = x=3 VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={3} (11) 2 x 2x 0,5 x 0,25(3) - Sau mçi häc sinh lµm - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh x x 2x b) xong gi¸o viªn yªu cÇu mçi bµy 4 nhãm nhËn xÐt bµi lµm cña 4(2 x ) 10 x 5(1 x ) b¹n 20 20 8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ - 4x = x = 1/2 VËy pt (3) cã tËp nghiÖm S = {1/2} * Dạng : Giải bài toán cách lập phương trình -Yêu cầu HS đọc đề bài - 1HS đọc đề bài, tóm tắt Bµi 15/T13 SGK sơ đồ Sau đó G tóm tắt đề toán trªn b¶ng Gi¸o viªn hái: Sau x (h) th× 48x(km) « t« ®i ®îc qu·ng ®êng lµ? Thêi gian xe m¸y ®i ®îc x + (h) lµ? ? Qu·ng ®êng mµ xe m¸y 32(x+1) (km) ®i ®îc lµ bao nhiªu? ?« t« gÆp xem¸y sau x giê Qu·ng ®êng xe ®i kÓ tõ « t« khëi hµnh cã ®îc b»ng nghÜa lµ g×? - yêu cầu hs làm Bài 19/T14 - hs đọc đầu bài Bµi 15/T13SGK V«t« = 48km/h Vxem¸y = 35km/h Trong x(h) « t« ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: 48x Thêi gian xe m¸y ®i lµ : x +1 ( h) Qu·ng ®êng xe m¸y ®i lµ: 32( x+1) BiÕt qu·ng ®êng xe ®i ®îc lµ b»ng Vậy phương trình cần viết lµ: 48x = 32( x+1) Bµi 19/T14 - Giáo viên đưa h.vẽ lên Từng học sinh a./ (x +x +2) = 144 b¶ng phô råi yªu cÇu häc lªn b¶ng (2x+2)9 =144 sinh tìm x trường 18x+18 =144 hîp x =144-18 x =7(m) b./ (2 x 5)6 75 x=10 (m) c./ 4+ 12x = 168 24+12x=168 x=12(m) - Giáo viên yêu cầu - hs lớp nhận xét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ söa ch÷a sai sãt Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà ( 2’) * Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình * BTVN: C¸c bµi tËp cßn l¹i Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 10 (12) Ngày so¹n : 8/ 1/ 2010 Tiết 45 : phương trình tích I) Môc tiªu: - Học sinh cần nắm vững: khái niệm và phương pháp giải phương tình tích ( có dạng hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kỹ thực hành II) ChuÈn bÞ: - GV : GA§T; phÊn mµu -HS: B¶ng nhãm, biÓn ch÷ c¸i A,B,C,D III) TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định KiÓm tra bµi cò ( 7’) Bài1: Hãy nhớ lại số tính chất phép nhân các số để điền vào chỗ trống ( .) Víi a, b lµ hai sè, ta cã: a = hoÆc b = ab = + Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th× + Ngược lại, tích không thì ít có các thừa số tích… Bài : ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: P(x) = ( x2- ) + ( x + )( x – ) 3.Bµi míi Hoạt động thầy Hoạt động học ghi b¶ng sinh Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giảI (12’) Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c - hs nghe gi¶ng Phương trình tích và cách giải phương trình mà vế nã lµ biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu -Giáo viên nêu ví dụ - hs theo dõi vd sgk-15 VD1: giải phương trình T15SGK (2x-3)(x+1) = TÝnhc hÊt nªu trªn cña phÐp (2x-3)(x+1) = nh©n c¸c sè cã thÓ viÕt: a.b 2x-3= hoÆc x+1= = a = hoÆc b = ( a 1./ 2x- = vµ b lµ sè) 2x=3 x=3/2 Tương tự phương 2x-3=0 x+1=0 2./ x+1 = x=1 tr×nh ta còng cã ®iÒu g×? S ={1,5; -1} Giáo viên nói: Vậy phương trình đã cho có nghiệm: Học sinh nghe x=1,5 vµ x= -1 Ta cßn biÕt Gi¸o viªn giíi thiÖu phương trình VD1 gọi là phương tr×nh tÝch Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 11 (13) Sau ®©y chóng ta xÐt c¸c phương trình tích có dạng A(x) B(x)=0 §Ó gi¶i c¸c phương trình này ta áp dụng c«ng thøc: Như muốn giải phương tr×nh: A(x).B(x) = ta ph¶i lµm g×? Cô thÓ ta ®i lµm c¸c bµi tËp sau: A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = * Tæng qu¸t A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = Ta phải giải phương tr×nh A(x) vµ B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động 2: áp dụng ( 15’) ¸p dông Gi¸o viªn nªu vÝ dô lªn b¶ng + Để giải phương trình này Biến đổi phương trình trước tiên ta phải làm gì? đã cho thành phương + Giáo viên hướng dẫn cách trình tích biến đổi Häc sinh quan s¸t vµ thực phép biến đổi Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = x2+5x+4-4+x2= 2x2+5x = x(2x+5)=0 x=0 hoÆc 2x+5=0 Tập nghiệm phương Tập nghiệm phương 1./ x=0 trình đã cho là gì? trình đã cho là và -5/2 2./ 2x +5=0 2x = -5 x=-5/2 - Qua ví dụ trên em, hãy - Thực bước VËy S ={0,-5/2} cho biết ta đã thực qua - Học sinh nêu bước bước? Đó là bước nào? *NhËn xÐt: SGK/16 Chú ý: Trong bước ta ?3 Giải phương trình: chuyÓn tÊt c¶ h¹ng tö sang (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 vÕ tr¸i, rót gän råi ph©n tÝch (x=1)(x2+3x-2)-(1)(x2+x+1) ®a thøc thu ®îc ë vÕ tr¸i =0 thµnh nh©n tö Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 12 (14) - Gi¸o viªn yªu cÇu häc - häc sinh lªn b¶ng, (x-1)(2x-3) = sinh giải phương trình ?3 học sinh còn lại làm x-1= 2x=3= vµo vë x=1 hoÆc x=3/2 VD3: Giải phương trình: - gv cho hs tù nghiªn cøu 2x3 = x2 + 2x + vd3/ sgk-16 - Học sinh tự nghiên ?4 Giải phương trình: cøu (x3+x2)+(x2+x) = x2(x2+1)+x(x+1) = (x+1)(x2+x) = - gi¸o viªn cho häc sinh x( x+1) (x+1) = lµm?4 theo nhãm x = hoÆc x+1 = - hs lµm nhãm ?4 x = hoÆc x= -1 - Sau đó giáo viên sửa chữa - Đại diện số nhóm sai sãt (nÕu cã) nhËn xÐt Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố( 10’) Bài tập1: Trong các phươngtrình sau,phươngtrình nào là phươngtrình tích? 1) (3x + 2)(2x – 3) = 2) x (1/2-x) = 3) (2 x – 1)(x + 3 ) = 4) (2x – 1) + (x + 1)(x – 2) = Bài tâp2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) sau: x(x + 2) = x(3 – x) x+2=3–x x+2–3+x=0 2x = x = 0,5 Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 0,5 } Bạn Trang giải đúng hay sai? Em giải phương trình đó nào? - Gi¸o viªn yªu cÇu häc - Häc sinh lªn b¶ng Bµi tËp: sinh lµm bµi 21/17 SGK tr×nh bµy Bµi 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0 3x-2=0 hoÆc 4x+5 =0 x=2/3 hoÆc x=-5/4 -Cho häc sinh lµm 22 (e) - Học sinh đứng chỗ Bài 22/T17SGK tr¶ lêi Gi¸o viªn giîi ý; Sö dông e) (2x-5)2 - (x+2)2 = HĐT hiệu hai bình phương (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = đã đưa chúng phương (3x-3)(x-7)=0 tr×nh tÝch 3x-3=0 hoÆc x-7= x=1 hoÆc x=7 VËy S= {1;7} Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1’) Về nhà xem lại nào là phương trình tích Cách giải phương trình tích - BTVN: Bµi 21, 22/T17 SGK, bµi 23 Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 13 (15) Ngày so¹n : 10 / / 2010 Tiết 46: luyÖn tËp I) Môc tiªu: - Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình đồng thời rÌn luyÖn cho häc sinh biÕt nhËn d¹ng bµi to¸n vµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Kỹ giải phương trình tích II) ChuÈn bÞ: - GV : Bảng phụ , bảng nhóm cho học sinh để tổ chức cho học sinh chơi trò chơi -HS : B¶ng nhãm, phÊn III ) TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, ổn định KiÓm tra bµi cò ( 8’) - hs1 : ch÷a bµi 22b / sgk-17 - hs2 : ch÷a bµi 23a / sgk-17 LuyÖn tËp ( 25’) Hoạt động thầy Hoạt động học sinh PhÇn ghi b¶ng * Dạng :phương trình đưa dạng phương trình tích - Giáo viên lầm lượt - học sinh lên bảng các Bài24/17SGK: Giải các phương häc sinh lªn b¶ng lµm häc sinh kh¸c lµm vµo vë tr×nh phÇn c¸c häc sinh kh¸c a./ (x2-2x+1) - = lµm vµo vë (x-1)2 -22 = (x-1+2) (x-1-2)=0 x+1 = hoÆc x - 3= x = -1 hoÆc x = VËy S= { 01; 3} Giáo viên lưu ý cho học - hs lớp theo dõi b./ x2 -x = -2x +2 sinh c©u a./ nªn ®a vÒ nhËn xÐt x2 -x +2x-2=0 d¹ng H§T chø kh«ng x(x-1)+2(x-1) =0 nªn ph©n tÝch (x-1)(x+2) =0 x-1 = hoÆc x+2 = x=1 hoÆc x= -2 VËy S= {1; -1} Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 14 (16) c./ 4x2 + 4x+ 1= x2 4x2+4x+1-x2= ( 2x+1)2 - x2 = ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0 - Häc sinh lµm theo (3x+1)(x+1)=0 hướng dẫn học sinh 3x+1=0 hoÆc x+1=0 x=-1/3 hoÆc x=-1 VËy S= {=1/3;-1} d./ x-5x+6 = - Giáo viên hướng dẫn häc sinh ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh nh©n tử để đưa phân tích phương pháp tách c¸c h¹ng tö - Gi¸o viªn cho - Häc sinh nhËn xÐt Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm (x+1)(x-1)-5(x-1)=0 (x-1)(x-4)=0 x-1=0 hoÆc x-4=0 x=1 hoÆc x=4 VËy S= {1; 4} Bµi 25/17SGK - gv cho hs hoạt động Học sinh hoạt động nhóm a./ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x (1) nhãm bµi 25 / sgk-17 2x2 + 6x2-x2 - 3x= 2x3+6x2-x2 -3x=0 2x3-5x2-3x = 2x2(x+3)-x(x+3)=0 (x+3)(2x-1) = x=0 hoÆc x+3=0hoÆc 2x-1=0 x=0 hoÆc x=-3 hoÆc x=1/2 VËy pt (1) cã tËp nghiÖm lµ S= {0; -3; 1/2} Häc sinh c¸c nhãm - c¸c nhãm tr×nh bµy b, nhËn xÐt bµi lµm cña (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (2) nhãm m×nh (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0 (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hoÆc x-3=0 hoÆc x-4=0 x=1/3 hoÆc x=3 hoÆc x- 4= x=1/3 hoÆc x =3 hoÆc x - = x= 1/3 hoÆc x =3 hoÆc x= VËy pt (2) cã tËp nghiÖm lµ S= {1/3;3;4} Hoạt động 3: Trò chơi “Giải toán tiếp sức” ( 10’) Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 15 (17) LuËt ch¬i: Mçi nhãm häc tËp gåm 4HS tự đánh số thứ tự từ §Ò thi Cã thÓ chän mét bé gåm bài giải phương trình nh Tr 18-SGK *hoạt động 2: Hướng dẫn nhà ( 2’) - BTVN : bµi 26, T17 SGK - Về nhà xem trước bài “Phương trình chứa ẩn mẫu” Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 16 (18) Ngµy so¹n: 18/ 01/ 2010 TiÕt 47 Đ5 Phương trình chứa ẩn mẫu (Tiết 1) i Môc tiªu - HS biết tìm điều kiện xác định phương trình - HS biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức - HS có kĩ vận dụng vào giải các phương trình có chứa ẩn mẫu thức ii chuÈn bÞ GV: B¶ng phô HS: Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định iii tiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định lớp kiÓm tra bµi cò( 0’) bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu ( 8’) VÝ dô më ®Çu Giải phương trình 1 1 x 2 x 2 x2 x2 x2 x2 ? x = cã ph¶i l¸ nghiªm 1 2 x phương trình đã cho x2 x2 hay kh«ng ? x = x = kh«ng ph¶i lµ nghiệm phương trình v× nÕu x = th× x2 Trước giải phương kh«ng cã nghÜa tr×nh chøa Èn ë mÉu ph¶i t×m §KX§ cña pt Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình ( 12’) Tìm điều kiện xác định ? Trong mét ph©n thøc phương trình mÉu thøc ph¶i thÕ nµo ? - Kh¸c VD: T×m §KX§ cña pt - §a VD cho HS 1 x x2 x3 Gi¶i §KX§ cña pt lµ: x - vµ x + hay x vµ x -3 a) x - vµ x + - Cho HS lµm ?2 x vµ x -1 b) x - x Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 17 (19) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn mẫu ( 15’) Giải phương trình chứa ẩn - Nªu VD cho HS mÉu x 2x VD: Giải phương trình x 2x x 2(x 2) x 2(x 2) ? Ban ®Çu ta ph¶i lµm g×? - T×m §KX§ - Quy đồng giải pt ? Sau đó? Gi¶i Làm hướng dẫn - ĐKXĐ pt là: cña GV x vµ x - Quy đồng mẫu vế phương tr×nh 2(x 2)(x 2) (2 x 3)x x( x ) x( x ) 2(x + 2)(x - 2) = (2x+3)x 2x2 - = 2x2 + 3x 3x = - 8 x x Tho¶ m·n §KX§ nªn tËp nghiÖm cña pt lµ S = { } ? Nêu các bước giải pt chøa Èn ë mÉu ? - Ph¸t biÓu - §äc SGK - gv yªu cÇu hs lµm bµi 27/ sgk - cho biÕt ®kxdd cña pt? Hoạt động 4: củng cố ( 8’) - hs suy nghÜ lµm bµi * Bµi 27/sgk + §KX§ cña PT: x ≠ -5 - hs : x x 3( x 5) + x5 - yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm bµi - hs lªn b¶ng lµm bµi x5 => 2x-5 = 3x +15 2x – 3x = 15+6 - x = 20 x =-20 (tho¶ m·n §KX§) VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S = {20} Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà( 2’) - Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương tr×nh kh¸c - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Ngµy so¹n: 17/ 02/ 2009 Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 18 (20) TiÕt 48 Đ5 Phương trình chứa ẩn mẫu (Tiết 2) i Môc tiªu - Cũng cố HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kĩ giải phương trình có chứa ẩn mÉu - Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm ii chuÈn bÞ GV: B¶ng phô HS: B¶ng phô nhãm iii TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định lớp kiÓm tra bµi cò Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: HS1: Tr¶ lêi - ĐKXĐ phương Bµi 22: Giải phương trình tr×nh lµ g× ? - Ch÷a BT-27(b)/Tr22x2 x SGK x §KX§: x 2(x 6) x 3x 2x 2x Suy ra: 2x2 - 12 = 2x2 + 3x - 3x = 12 x = - (T/m §KX§) VËy tËp nghiÖm cña pt lµ S = {- 4} Hoạt động 2: áp dụng( 15’) Giáo viên: Đỗ Thị Huệ Lop6.net 19 (21)