Tứ giác BDEF là hbh vì có các cạnh đối song Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của song một tam giác và song song với cạnh còn Thaûo luaän nhoùm ñoâi caâu lại thì nó tạo thành một tam giác[r]
(1)Ngày soạn : / / Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Tuaàn 23-Tieát 39 §2 ÑLÍ ĐẢO VAØ HỆ QUẢ CỦA ĐLÍ TA-LÉT(tt) I/ Mục tiêu: - Kiến thức :Củng cố đlí Talet thuận, đảo, nắm hệ có trường hợp - Kĩ năng: Vận dụng cách linh hoạt hệ định lý Ta-let trường hợp khác - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận tính toán II/ Chuẩn bị: -GV :Soạn bài tập -HS : ôn tập đlí Talet thuận, đảo III/ Phương pháp : -Phát hện và giải vấn đề -HS thảo luận hoạt động theo nhóm IV/ Tiến trình lên lớp : HÑ CUÛA GV HÑ CUÛA HS GHI BAÛNG HÑ : KTBC (7’) Goïi HS leân baûng KT HS1 : HS1 : Nếu đường thẳng -Phaùt bieåu ñ/lí Ta-leùt -Tính độ dài x trên hình vẽ (DI//BC) song song với cạnh A cuûa tam giaùc vaø caét hai caïnh coøn laïi thì noù ñònh 7,5 x trên hai cạnh đó I D đoạn thẳng tương ứng tỉ C leä B DI//BC, theo ñ/lí Taleùt: HS2: 𝐴𝐷 𝐴𝐼 = -Phát biểu đ/lí đảo Ta-lét 𝐷𝐵 𝐼𝐶 -Trong hình veõ sau coù bao nhieâu caëp 𝑥 7,5 Suy = đường thẳng song song với nhau? Yêu cầu nửa lớp làm vào BT HS1 Nửa lớp làm bài HS2 G.A HH 7,5.4 x= =6 HS2 : -Nếu đường thẳng caét hai caïnh cuûa moät tam giaùc vaø ñònh treân hai cạnh này đoạn GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net A D B F E 10 14 C Trang (2) Ngày soạn : / / Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại tam giaùc -có hai cặp đường thẳng song song : DE // BC (do Goïi HS nhaän xeùt HÑTP1 :TIEÁP CAÄN HEÄ QUAÛ Cho HS laøm ?2 b, c Gọi HS trả lời câu b) Yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm ñoâi caâu c) Gọi đại diện trả lời 𝐴𝐷 𝐴𝐸 = 𝐷𝐵 𝐸𝐶 = ) EF // AB (do 𝐸𝐶 𝐶𝐹 = = 𝐸𝐴 𝐹𝐵 2) Nhaän xeùt HÑ 2: HEÄ QUAÛ ÑÒNH LÍ TALEÙT (20’) HS trả lời câu b) Heä quaû cuûa ñònh lí Taleùt Tứ giác BDEF là hbh vì có các cạnh đối song Nếu đường thẳng cắt hai cạnh song tam giác và song song với cạnh còn Thaûo luaän nhoùm ñoâi caâu lại thì nó tạo thành tam giác có c) ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh Đại diện trả lời tam giác đã cho 𝐴𝐷 = = 𝐴𝐵 𝐴𝐸 = = 𝐴𝐶 15 Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt Vaäy KL gì veà caùc caëp cạnh tương ứng ADE vaø ABC? HÑTP2 :HÌNH THAØNH HEÄ QUAÛ Từ KQ ?2 GT cho DE// BC ta G.A HH 𝐷𝐸 𝐵𝐹 = = = 𝐵𝐶 𝐵𝐶 21 Vaäy A 𝐴𝐷 𝐴𝐸 𝐷𝐸 = = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 các cặp cạnh tương ứng cuûa ADE vaø ABC tương ứng tỉ lệ với GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net C' B' B D C ABC, B’C’// BC (B’AB, GT C’ AC) Trang (3) Ngày soạn : / / ADE có ba canh tỉ lệ với ba caïnh cuûa ABC Trường hợp tổng quát ta có : giới thiệu hệ Gọi HS đọc lại hệ HÑTP3 :CH/M HEÄ QUAÛ Veõ hình Goïi HS neâu GT, KL Haõy ch/m heä quaû ? Gợi ý : từ B’C’// BC ta có TLT naøo ? ta caàn ch/m theâm ñieàu gì ? dựa vào ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào? Neâu caùch ch/m Yêu cầu HS đọc ch/m SGK Ngaøy daïy : / KL 𝐴𝐵' 𝐴𝐶' 𝐵' 𝐶 ' = = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 HS đọc lại hệ Neâu GT, KL Thaûo luaän nhoùm ñoâi 2’ tìm caùch ch/m Từ B’C’// BC ta có: 𝐴𝐵' 𝐴𝐶' = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 Caàn ch/m theâm ' Chứng minh: Vì B’C’// BC neân theo ñ/lí Talet, ta coù: 𝐴𝐵' 𝐴𝐶' = (1) 𝐴𝐵 𝐴𝐶 Từ C’ kẻ C’D //AB(D BC ), theo ñ/lí Talet ta coù: 𝐵𝐷 𝐴𝐶' = (2) 𝐵𝐶 𝐴𝐶 ' ' 𝐴𝐶 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 𝐵𝐶 Suy nghó tìm caùch veõ đường phụ :Vẽ B’D//AB 𝐵𝐷 𝐴𝐶' Khi đó = = 𝐵𝐶 𝐴𝐶 Ñöa hình veõ 11vaø neâu chuù 𝐵'𝐶' yù 𝐵𝐶 (do B’C’DB laø hbh) Đọc ch/m SGK Về nhà tự ch/m HÑTP4:CUÛNG COÁ HEÄ QUAÛ Cho HS laøm ?3 Gọi đại diện nhóm trình baøy Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Quan saùt hình veõ, neâu caùc tæ soá baèng Mặt khác tứ giác B’C’DB là hbh (các cạnh đối song song) nên B’C’ = BD (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: 𝐴𝐵' 𝐴𝐶' 𝐵' 𝐶 ' = = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 Chuù yù : Hệ trên đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh cuûa tam giaùc vaø caét phaàn keùo daøi hai caïnh coøn laïi A B' C' B A C C' B' a a B C A Thaûo luaän nhoùm ?3 N1 –N2 : a)(5’) N3 – N4 : b) Đại diện nhóm trình baøy a) DE//BC, theo heä G.A HH GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net D x E B 6,5 C a) DE// BC Trang (4) Ngày soạn : / / Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt GV keát luaän Vaäy aùp duïng cuûa heä quaû laø gì? Chốt lại : để tính độ dài đoạn thẳng ta có thể dùng đlí Talet hệ quả, naøo duøng heä quaû ? Goïi HS nhaéc laïi ñlí Talet, heä quaû Goïi HS leân baûng ñieàn vaøo choã (… ) Goïi HS nhaän xeùt GV keát luaän Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / quaû ñlí Talet: N M 𝐴𝐷 𝐷𝐸 = 𝐴𝐵 𝐵𝐶 O 𝑥 x = 6,5 5,2 2.6,5 P Q x= = 2,6 b) NM// PQ b)do MN//PQ, theo heä quaû ñlí Talet: 𝑂𝑁 𝑀𝑁 = 𝑂𝑃 𝑃𝑄 = 𝑥 5,2 x= = 3,5 5,2 Nhoùm khaùc nhaän xeùt Dùng để tính độ dài đoạn thaúng Khi độ dài đoạn thẳng là đoạn thẳng song song ta duøng heä quaû, caùc trường hợp còn lại dùng ñlí Talet HÑ 3: CUÛNG COÁ (15’) Nhaéc laïi ñlí Talet, heä quaû BAØI TAÄP Leân baûng ñieàn vaøo choã Điền vào chỗ (…) để các đẳng (… ) thức đúng: Cả lớp làm vào A Nhaän xeùt M B N NM// AC C 𝐵𝑀 … 𝑀𝐴 … 𝐵𝑀 … = ; = ; = 𝐴𝐵 … 𝐴𝐵 … 𝑀𝐴 … Cho HS laøm baøi G.A HH 𝐵𝑀 𝐵𝑁 𝑀𝑁 = = …… … … Baøi tr 63 Đọc đề bài GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang (5) Ngày soạn : / / Gọi HS đọc đề bài Yeâu caàu nhaéc laïi caùch veõ khoảng cách từ B và D đến AC Caàn tính tæ soá naøo ? Cho HS thaûo luaän nhoùm ñoâi caùch tính Gọi đại diện nêu cách tính Cho lớp làm vào và HS leân baûng giaûi Neâu BTVN *Hướng dẫn : Baøi 10 Ñöa hình veõ leân baûng Gọi HS đọc đề bài Gợi ý : Áp dụng hệ đlí Talet để suy các tỉ soá baèng Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Nhắc lại cách vẽ khoảng cách từ B và D đến AC: Từ B và D kẻ các đường vuông góc đến AC, độ dài đoạn vuông góc là khoảng cách … HS leân baûng veõ hình 𝐷𝐼 Tính 𝐵𝐻 Thaûo luaän nhoùm ñoâi caùch tính Neâu caùch tính Cả lớp làm vào HS leân baûng giaûi Nhaän xeùt A I 13,5 4,5 H D B C Keû DI AC vaø BH AC Ta coù : DI// BH ( cuøng AC) Theo heä quaû ñlí Talet ; 𝐴𝐷 𝐷𝐼 = 𝐴𝐵 𝐵𝐻 13,5 𝐷𝐼 = 13,5 + 4,5 𝐵𝐻 𝐷𝐼 13,5 13,5 Vaäy = = = 𝐵𝐻 13,5 + 4,5 18 HĐ 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ (3’) Đọc đề bài -Ôn tập đlí Talet, đlí đảo Talet, hệ Suy nghó caùch ch/m quaû -Ch/m hệ vào -LaØm baøi taäp 7, 8, 10 SGK tr 62, 63 -Xem trước §3 Baøi 10 A d B B' H' H C' C 𝐴𝐻' 𝐵'𝐶' a)ch/m : = 𝐴𝐻 𝐵𝐶 *Hướng dẫn : Trong ABC :B’C’ // BC, theo heä quaû ñlí Talet : …… Trong ABH: B’H’ // BH , theo ñlí G.A HH GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang (6) Ngày soạn : / / Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Talet: …… V/RUÙT KINH NGHIEÄM : - Tieát 40 §3TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUÛA TAM GIAÙC I/ Mục tiêu: - Kiến thức : - Trên sở bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát kiến thức - Kĩ năng: - Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán độ dài liên quan đến phân giác và phân giác ngoài tam giác - Thái độ: Rèn khả tư duy,tính cẩn thận , trí tưởng tượng không gian II/ Chuẩn bị: -GV :Baûng phuï, hình veõ 20, 21, 23, 25 -HS : + Thước có chia khoảng, compa, bảng nhóm +ôn tập đlí Talet thuận, đảo III/ Phương pháp : -Phát hện và giải vấn đề -HS thảo luận hoạt động theo nhóm IV/ Tiến trình lên lớp : G.A HH GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang (7) Ngày soạn : / / HÑ CUÛA GV Goïi HS leân KT Yêu cầu lớp theo dõi, nhaän xeùt GV keát luaän Chæ vaøo hình veõ : Neáu AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc 𝐵𝐴𝐶 thì ta có điều gì, qua baøi hoïc hoâm seõ bieát? HÑTP 1:TIEÁP CAÄN Ñ/LÍ Cho HS laøm ?1 Treo baûng phuï hình 20 Goïi HS leân baûng veõ tia phân giác AD ,sau đó đo độ dài DB, DC và so sánh 𝐴𝐵 𝐷𝐵 caùc tæ soá vaø 𝐴𝐶 𝐷𝐶 GV kiểm tra vài HS HÑTP2 :PHAÙT HIEÄN Ñ/LÍ Vậy đường phân giác AD coù t/chaát gì? Kết luận :Đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Kết trên đúng với moïi tam giaùc Gọi HS đọc đlí SGK và neâu GT, KL G.A HH Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / HÑ CUÛA HS GHI BAÛNG HÑ : KTBC (5’) HS leân baûng KT -Phaùt bieåu heä quaû ñ/lí Taleùt Ta coù : -Cho hình veõ sau Haõy so saùnh tæ soá 𝐷𝐵 𝐸𝐵 𝐴1 = 𝐸 (gt) vaø 𝐷𝐶 𝐴𝐶 Mà góc này vị trí slt A neân AC// BE Theo heä quaû cuûa ñ/lí Taleùt : 𝐷𝐵 𝐸𝐵 = D 𝐷𝐶 𝐴𝐶 C B Cả lớp theo dõi, nhận xét E HÑ 2:ÑÒNH LÍ (20’) Cả lớp làm vào 1.Ñònh lí : 1HS leân baûng A Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai B C D đoạn BD = 2,5 DC = 𝐷𝐵 2,5 = = 𝐷𝐶 𝐴𝐵 = = 𝐴𝐶 A B 𝐷𝐵 𝐴𝐵 = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 Nêu t/chất đường phân giaùc AD HS đọc lại đlí Neâu GT, KL Vaäy GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net D C E ABC, AD laø tia phaân giaùc GT cuûa 𝐵𝐴𝐶 ( D BC) Trang (8) Ngày soạn : / / Ñöa laïi hình veõ phaàn KTBC vaø hoûi neáu AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A , hãy so sánh BE và AB Từ đó suy điều gì? HÑTP3 :CH/M ÑLÍ Hãy nêu cách vẽ đường phuï? Ngaøy daïy : / Neáu AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A thì 𝐵𝐸𝐴 = 𝐵𝐴𝐸 ( =𝐷𝐴𝐶 ) ABE caân taïi B AB = BE 𝐷𝐵 𝐸𝐵 Maø = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐷𝐵 𝐴𝐵 Suy = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 Nêu cách vẽ đường phụ D’B , D’C GV nêu chú ý :Trường hợp tia phân giác góc ngoài tam giác Yeâu caàu HS veà nhaø ch/m Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Ch/m mieäng Về nhà trình bày vào KL 𝐷𝐵 = 𝐴𝐵 𝐷𝐶 𝐴𝐶 Chứng minh : Qua B vẽ đường thẳng song song với AC caét AD taïi E Ta coù : 𝐸 = 𝐷𝐴𝐶 (slt) Maø 𝐵𝐴𝐷 = 𝐷𝐴𝐶 (gt) Suy 𝐸 =𝐵𝐴𝐷 ABE caân taïi B AB = BE (1) Maët khaùc :AC//BE, theo heä quaû cuûa ñ/lí Taleùt : 𝐷𝐵 𝐸𝐵 = (2) 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐷𝐵 𝐴𝐵 Từ (1) và (2) suy = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 2.Chuù yù : Định lí đúng tia phân giác góc ngoài tam giác Ta có: Nêu cách vẽ đường phụ : D’B 𝐴𝐵 BE’// AC = D’C 𝐴𝐶 Veà nhaø ch/m HÑTP4 :CUÛNG COÁ Ñ/LÍ Cho HS thaûo luaän nhoùm (5’) N1 – N2: ?2 N3- N4: ?3 Gọi đại diện nhóm trình baøy Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt GV keát luaän E' D' Thaûo luaän nhoùm (5’) N1 – N2: ?2 ?2 N3- N4: ?3 Đại diện nhóm trình baøy 3,5 ?2: Do AD laø phaân giaùc cuûa * G.A HH A BAC : B C B A 7,5 x y D C x AB 3,5 y AC 7,5 15 GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang (9) Ngày soạn : / / Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / * Neáu y =5 thì x = 5.7:15 = x E ?3: Do DH laø phaân giaùc cuûa 𝐸𝐷𝐹 neân: F H 8,5 D DE EH DF HF 8,5 x Ñöa hình veõ, goïi 2HS leân baûng ñieàn suy x – = (3.8,5) : x = 5,1 + = 8,1 Nhoùm khaùc nhaän xeùt HÑ 3: CUÛNG COÁ (15’) HS leân baûng ñieàn Cho hình veõ : 𝐴𝐸 𝐴𝐵 a) a) = A 𝐸𝐶 𝐵𝐶 E C B GV kiểm tra số HS b) *BE laø tia phaân giaùc cuûa goùc B neân …… *CI laø tia phaân giaùc cuûa goùc C neân …… b) 𝐼𝐴 𝐶𝐴 = 𝐼𝐵 𝐶𝐵 Goïi HS nhaän xeùt A Cả lớp cùng làm Nhaän xeùt I B C Baøi 15: a) A Cho HS laøm baøi 15 Yêu cầu nửa lớp giải câu a) và nửa lớp giải câu b) vaøi phuùt Löu yù : Keát quaû laøm troøn đến chữ số thập phân thứ G.A HH 7,2 4,5 Nửa lớp giải câu a) Nửa lớp giải câu b) vài phuùt HS lên bảng sửa bài GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net B 3,5 D x C b) Trang (10) Ngày soạn : / / nhaát Gọi HS lên bảng sửa bài Goïi HS nhaän xeùt Goïi HS neâu theâm caùch khaùc Ngaøy daïy : / a)AD laø tia phaân giaùc cuûa P goùc A neân : 8,7 𝐷𝐵 𝐴𝐵 6,2 = 𝐷𝐶 𝐴𝐶 x Q N M 3,5 4,5 = 12,5 𝑥 7,2 3,5.7,2 x= ≈ 5,6 Baøi 16: 4,5 b)PQ laø tia phaân giaùc cuûa A goùc P neân : 𝑄𝑀 𝑃𝑀 = 𝑄𝑁 𝑃𝑁 12,5 ‒ 𝑥 6,2 = 𝑥 8,7 C B H D 6,2 x = (12,5 – x).8,7 6,2x = 8,7.12,5 -8,7 x ABC, AD laø tia phaân giaùc 6,2x +8,7x = 8,7 12,5 GT cuûa 𝐵𝐴𝐶 ( D BC); AB = m, 14,9x = 8,7,12,5 AC =n , AH BC 8,7,12,5 𝑆 KL 𝐴𝐵𝐷 𝑚 x = = 14,9 𝑆𝐴𝐷𝐶 𝑛 x ≈ 7,3 Chứng minh : Nhaän xeùt Ta coù : Đọc đề bài Neâu GT, KL Cho HS thaûo luaän nhoùm ñoâi caùch ch/m baøi 16 Gọi đại diện nêu cách ch/m Goïi HS leân baûng trình baøy Yêu cầu lớp ch/m vào Trường THCS Nguyễn Văn Tư / S ABD = AH.BD SADC = AH DC 𝑆𝐴𝐵𝐷 AH.BD 𝐷𝐵 Suy : = = 𝐷𝐶 𝑆𝐴𝐷𝐶 AH DC Thaûo luaän nhoùm ñoâi caùch ch/m baøi 16 𝐷𝐵 𝐴𝐵 𝑚 Maë t khaù c : = = (T/chaát Neâu caùch ch/m 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝑛 HS leân baûng trình baøy đường phân giác tam giác ABC) 𝑆𝐴𝐵𝐷 𝑚 Cả lớp ch/m vào Vaäy = 𝑆𝐴𝐷𝐶 𝑛 Nhaän xeùt HĐ4 : HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ (5’) G.A HH GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang 10 (11) Ngày soạn : / / Neâu BTVN Ngaøy daïy : / Trường THCS Nguyễn Văn Tư / Ghi vào -Hoïc thuoäc ñ/lí -Laøm baøi taäp17, 17,19 SGK tr 68 -Chuaån bò tieát sau luyeän taäp *Hướng dẫn: Baøi 17 AÙp duïng tính chaát phaân giaùc *Hướng dẫn: Gọi HS đọc đề bài Ñöa hình veõ leân baûng tam giác ABM ;AMC và đlí đảo Taleùt A HS đọc đề bài Neâu caùch ch/m D E B M C ABC, BM = MC; MD , ME là tia phân giác GT cuûa 𝐴𝑀𝐵 vaø 𝐴𝑀𝐶 KL DE // BC V/RUÙT KINH NGHIEÄM : G.A HH GV : Leâ Thò Hoàng Thaém Lop8.net Trang 11 (12)