§2- QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ Mục tiêu - HS nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường th[r]
(1)Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GA Ngày sọan : 25/01/2009 Ngày dạy : /02/2009 Tuần : PPCT Tiết : §2- QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ Mục tiêu - HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, nào là hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên - HS biết vẽ hình và các khái niệm này trên hình vẽ - HS nắm vững hai định lí, hiểu và nắm vững cách chứng minh hai định lí đó - Bước đầu biết vận dụng hai định lí vừa học vào giải các bài tập đơn giản II/ Giảng bài - Ổn định lớp - Kiểm tra sĩ số lớp - Giảng bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu: Yêu cầu kiểm tra: HS phát biểu Phát biểu hai định lí quan hai định lí và hệ góc và cạnh tam trình bày bài làm mình giác? Trong vAHN có: Hai bạn Hạnh(H) và Nguyên lên bảng (N) đến trường (A) theo hai =1v là góc lớn đường khác là H và cạnh huyền AN là cạnh AN Biết H và N cùng nằm đối diện với là cạnh lớn trên đường thẳng và AH d (như hình vẽ): Hỏi xa hơn? AN>AH Giải thích? GV gọi HS lớp nhận xét HS lớp nhận bạn Nguyên xa bạn Hạnh GV nhận xét và cho điểm xét Hoạt động 2: Nội dung GV: hình trên, AH là HS: nghe giảng I- Khái niệm đường đường vuông góc kẻ từ điểm vuông góc, đường xiên, hình A đến đường thẳng d., AN là chiếu đường xiên: A đường xiên, còn HN là hình chiếu đường xiên AN trên dừng thẳng d Bài hôm d chúng ta tìm hiểu H mối quan hệ đường Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d, kẻ đường vuông góc và đường xiên, Trang Lop7.net (2) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học đường xiên và hình chiếu GV vừa vẽ hình lên bảng vừa nói: Ta có đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d, từ A ta kẻ đường thẳng vuông góc với d H Khi đó: - AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu điểm A trên đường thẳng d GV: yêu cầu HS nhắc lại đoạn AH và điểm H lúc này gọi là gì? GV: muốn tìm hình chiếu điểm C trên đường thẳng d thì ta phải làm nào? Trên d ta lấy điểm B không trùng với H - Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d GV: yêu cầu HS nhắc lại đoạn AB gọi là gì? GV: hình chiếu AB là đoạn nào? Vì sao? GA HS nghe giảng thẳng vuông góc với d H Khi đó: - AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu điểm A trên đường thẳng d A C HS nhắc lại d HS: vẽ đường vuông H C’ góc từ điểm C đến Trên d ta lấy điểm B đường thẳng d A không trùng với H HS nghe giảng (1) d B H HS nhắc lại - Đoạn AB gọi là HS: HB, vì H,B lần đường xiên kẻ từ A đến lượt là hình chiếu đường thẳng d - Đoạn thẳng HB gọi là A,B trên d hình chiếu đường xiên GV: vậy, đoạn thẳng HB - HS nghe giảng AB gọi là hình chiếu đường xiên AB GV: yêu cầu HS nhắc lại HS nhắc lại AH, H, AB, HB là gì? GV: yêu cầu 1HS vẽ đường HS1: vẽ hình và tìm xiên khác AB, tìm hình chiếu hình chiếu đường xiên đó GV: yêu cầu HS nhận xét HS: nhận xét GV: nhận xét Trang Lop7.net (3) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GV:ngoài đường xiên AB và AC thì ta có thể vẽ đường xiên nào khác không? GV: từ điểm nằm ngoài đường thẳng ta có thể vẽ bao nhiêu đường xiên? GV: nhận xét và giới thiệu sang phần GV: dùng hình vẽ (1) và yêu cầu HS nhìn hình và cho biết: AH là đường gì? GV: AB gọi là đường gì? GV: nhận xét GV: ta có giả thuyết sau:(ghi giả thiết, kết luận) để so sánh AH và AB ta dùng quan hệ nào? - GV: yêu cầu HS đứng chỗ so sánh so sánh AB và AH? GA HS: trả lời HS: vô số đường xiên HS: đường vuông góc kẻ từ A đến d II- Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: A HS: đường xiên kẻ từ A đến điểm B trên d HS: quan hệ cạnh đối diện với góc lớn thì lớn HS: Trong vAHB =90o AB>AH Vì AB là cạnh đối diện (1) B H d A d AB: đường xiên GT AH: đường vuông góc KL so sánh AB và AH với GV: hỏi HS kẻ thêm HS: AC>AH Vì AC đường xiên AC thì AC có lớn là cạnh đối diện Trong vAHB có: AH hay không? cạnh huyền AB là cạnh lớn với GV: các đường HS: các đường AB>AH xiên và đường vuông góc kẻ xiên và đường vuông * Định lí 1: (sgk) từ điểm đến đường thẳng góc kẻ từ điểm đến CM: (sgk) thì đường nào là đường ngắn đường thẳng thì đường vuông góc là nhất? đường ngắn HS: nhận xét GV: yêu cầu HS nhận xét GV: nhận xét.Yêu cầu HS: đọc định lí vài HS đọc Định lí GV: độ dài AH chính là HS: nghe giảng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d chính là GV: yêu cầu HS nhắc lại AH HS:AH khoảng cách từ điểm gọi là gì? A đến đường thẳng d GV: để chứng minh định lí HS: nghe giảng Trang Lop7.net (4) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học này, ta còn có thể sử dụng định lí Pitago GV: yêu cầu HS cho biết áp dụng định lí Pitago vAHB ta có điều gì? GV: yêu cầu HS chứng minh GV: đây chính là yêu cầu ?3 và yêu cầu HS chứng minh lại vào tập GV: gọi HS đọc ?4 GV: ghi giả thiết, kết luận và yêu cầu HS làm câu a GV: sau đó yêu cầu 2HS lên bảng ghi giả thiết, kết luận và làm câu b,c GV vẽ hình câu c GV: đây ta có HB=HC thì HB2 nào với HC2? GV: nên AB2=AC2do độ dài luôn luôn dương nên ta có thể suy AB=AC GV: chứng minh câu a, b, c chính là nội dung định lí GV:yêu cầu HS đọc định lí và vài HS đọc lại GV: yêu cầu HS cho biết định lí nói lên quan hệ gì? GV: ta có AB > AC thì ta có thể suy gì? GV: ngược lại, ta có HB>HC thì ta có thể suy điều gì? GV: HB=HC thì ta suy điều gì? ngược lại AB=AC có suy HB=HC không? GA HS: AB2=AH2+HB2 - HS nghe GV dặn HS: đọc ? - HS làm câu a Áp dụng định lí Pitago vAHB ta có: AB2=AH2+HB2 AB2>AH2 AB>AH III-Các đường xiên và hình chiếu chúng: a)GT HB>HC - 2HS viết gt, KL và KL AB>AC làm bài Áp dụng định lí Pitago vAHB ta có: AB2=AH2+HB2 (2) HS: HB2=HC2 Áp dụng định lí Pitago vAHC ta có: HS: nghe giảng AC2=AH2+HC2 (3) a) Ta có HB>HC HB2> HC2 HS: nghe giảng AB2>AC2 AB > AC b)GT AB>AC HS đọc định lí KL HB>HC HS: quan hệ c)GT HB=HC đường xiên và hình KL AB=AC chiếu đường xiên b)Ta có:AB>AC AB2>AC2 HS: HB>HC HB2>HC2 HB > HC c) HS: AB>AC HS: AB=AC HS: Ta có:HB=HC HB2=HC2 AB2=AC2 AB=AC AB >AC HB>HC HB=HC AB=AC Hoạt động 4: củng cố (4 phút) GV: yêu cầu HS nhìn hình và Từng HS trả lời các nhắc lại:AH;H;AB; HB lần câu hỏi trên lượt gọi là đường gì? Trang Lop7.net (5) Trường THCS Võ Trường Toản Hình học GA Hoạt động 5: hướng dẫn nhà (1 phút): Học thuộc định lí vừa học và chứng minh lại các định lí đó Bài tập nhà: 9,10,11 tr.59, 60 và chứng minh lại bài III- RÚT KINH NGHIỆM: Trang Lop7.net (6)