Giáo án Hình học 8 - Tuần 3 - Năm học 2010-2011

*Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất đường trung bình hình thang 12’ E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ 2 BC Ta nói đoạn EF là đường trung bình của hình thang - Em hãy nê[r]

Tuần Tiết 5: (Từ ngày 06/9 đến ngày 11/9/2010) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG NS:04/09/2010 NG:07/9/2010 I) Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, nội dung định lí1 và định lí 2/ Kĩ năng: - HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song 3/ Thái độ: - HS thấy ứng dụng đường trung bình vào thực tế, từ đó yêu thích môn học II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ HS: - Ôn lại phần tam giác lớp III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) - GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? Hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và hai đường chéo là hình thang cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh là hình thang cân 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân Đáp án: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích hình vẽ 5- Đúng: theo t/c Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành định I Đường trung bình tam giác nghĩa đường trung bình tam giác (16’) Định lý 1: (sgk) - GV: cho HS thực bài tập ?1 GT  ABC có: AD = DB + Vẽ  ABC bất kì lấy trung điểm D AB DE // BC + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này KL AE = EC cắt AC E A + Bằng quan sát nêu dự đoán vị trí điểm E trên canh AC E - GV: Nói và ghi GT, KL định lí D 1 - HS: ghi GT và KL định lí + Để có thể khẳng định E là điểm B F nào trên cạnh AC ta chứng minh định lí sau: C - GV: Làm nào để chứng minh AE = + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC F AC Hình thang DEFB có cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF Lop8.net DB = AB (gt)  AD = EF (1) AA = E A ( vì EF // AB ) (2) - GV: Từ đ/lí ta có D là trung điểm AB, E là trung điểm AC - Ta nói DE là đường trung bình  ABC HS có thể chứng minh theo cách khác A (3) A = F A = B D 1 Từ (1),(2) &(3)   ADE =  EFC (g-c-g)  AE = EC  E là trung điểm AC + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE F A GV: Em hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác ? E D C B * Hoạt động 2: Hình thành định lí (20’) - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự đoán kết nào so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì DE = DF) - GV: DE là đường trung bình  ABC thì DE // BC & DE = BC - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo góc AADE & số đo A B Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC nhận xét - GV: Ta làm rõ điều này chứng minh toán học - GV: Cách (sgk) Cách sử dụng định lí để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D và E + Đo độ dài đoạn DE Lop8.net F * Định nghĩa: Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác * Định lý 2: (sgk) GT  ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC A' - Theo đlý : Ta có E' là trung điểm AC (gt), E là trung điểm AC E trùng với E'  DE  DE'  DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F  BC ) Theo đlí ta lại có F là trung điểm BC BC Hình thang BDEF có cạnh bên BD // EF  đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC hay BF = II Áp dụng luyện tập Để tính DE = BC , BC = 2DE BC = DE = 2.50 = 100 + Dựa vào định lý 4.Củng cố: ( 2’) - Thế nào là đường trung bình tam giác - Nêu tính chất đường trung bình tam giác Hướng dẫn HS học tập nhà: ( 1’ ) - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh định lí ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Tiếp theo) NS: 05/09/2010 I) Mục tiêu: NG: 09/9/2010 1/ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa đường trung bình hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 2/ Kĩ năng: Vận dụng định lý tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa và định lí đường trung bình tam giác và hình thang, sử dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh các tính chất đường trung bình hình thang 3/ Thái độ: - Phát triển tư lô gíc II) Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ HS: - Ôn lại đường trung bình tam giác, định nghĩa, định lí và bài tập III) Hoạt động dạy học: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: (6’) a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí và định lí đường trung bình tam giác ? b Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau Tiết 6: A E B x F 15 cm C Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS *Hoạt động 1: Giới thiệu tính chất đường trung II Đường trung bình hình thang: bình hình thang (12’) * Định lí ( SGK) GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình - HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung Lop8.net điểm E AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với đáy cắt BC tạ F và AC I - GV: Hỏi : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE và nêu nhận xét - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED và EF // DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm BC - Tuy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho HS làm việc theo nhóm nhỏ - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì ? - Điểm F có phải là trung điểm BC không ? Vì sao? *Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất đường trung bình hình thang (12’) E là trung điểm cạnh bên AD F là trung điểm cạnh thứ BC Ta nói đoạn EF là đường trung bình hình thang - Em hãy nêu định nghĩa cách tổng quát đường trung bình hình thang - GV: Qua phần chứng minh trên thấy EI và IF còn là đường trung bình tam giác nào? A B I E C D GT KL - ABCD là hình thang (AB // CD) AE = ED EF //AB; EF // CD BF = FC Chứng minh:+ Kẻ thêm đường chéo AC + Xét  ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI //CD (gt)  I là trung điểm AC + Xét  ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF //AB (gt)  F là trung điểm BC * Định nghĩa: Đường trung bình hình thang là trung điểm nối cạnh bên hình thang * Định lí 4: SGK/78 A B E DC AB - GV: Ta có IE // = ; IF //= 2 AB  CD = EF  IE + IF = D Để hiểu rõ ta chứng minh định lí sau: GV: Cho HS đọc định lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường trung bình hình thang song song đáy và nửa tổng đáy - HS làm theo hướng dẫn GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF  DC = K  - Em quan sát và cho biết muốn chứng minh EF//DC ta phải CM điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời câu hỏi trên? EF//DC  EF là đường TB  ADK F C GT KL K Hình thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC 1, EF//AB; EF//DC AB  DC C/M:- Kẻ AF  DC = {K} Xét  ABF &  KCF có: A1= F A (đối đỉnh) F BF = CF (gt)   ABF =  KCF (g.c.g) A= C A (SCT)  AF = FK & AB = CK B 2, EF= E là trung điểm AD; F là trung điểm AK  EF là đường TB  ADK  EF // DK hay EF // DC và EF //AB EF = DK Lop8.net F Vì DK = DC + CK = DC = AB  AF = FK  FAB =  FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: *Hoạt động 2: Áp dụng- Luyện tập (12’) GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40 + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? - Đáy là cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? - Muốn tính x ta dựa vào t/c nào? 4.Củng cố: ( 2’) - Thế nào là đường trung bình hình thang - Nêu tính chất đường trung bình hình thang Hướng dẫn HS học tập nhà: ( 1’ ) - Học thuộc lý thuyết - Làm các bài tập 21; 24; 25 / trang 79,80/SGK Lop8.net  EF = AB  DC C ?5 B A D x 32cm 24cm E H 24 x x 64 24   32     20 2 2 x  20  x  40