Với định hướng dạy Toán một cách thật căn bản, xác định các vấn đề trọng tâm cơ bản để truyền thụ cùng với các tác động dạy học tích cực, lắp dần các lỗ hổng kiến thức, từng bước rèn luy[r]
(1)Trường THCS Thiện Mỹ Đề tài: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN LỚP TRƯỜNG THCS THIỆN MỸ -A PHẦN MỞ ĐẦU MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Lý chọn đề tài: Với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy và học nhằm đáp ứng yêu cầu Với định hướng dạy Toán cách thật bản, xác định các vấn đề trọng tâm để truyền thụ cùng với các tác động dạy học tích cực, lắp dần các lỗ hổng kiến thức, bước rèn luyện cho học sinh( HS) biết tự mình làm bài và chú ý rèn luyện kỹ tính toán, kỹ làm bài tập cho HS Hướng đổi phương pháp dạy học Toán là tích cực hóa hoạt động HS, khơi dậy và phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho HS tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo Vì người Giáo viên(GV) phải động, sáng tạo vận dụng hợp lý các phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế lớp, trường mình với mục tiêu khắc phục lối dạy học truyền thống truyền thụ chiều, dạy áp đặt, học thụ động và bước đưa HS vào tình dạy học có vấn đề phù hợp với mục tiêu bài dạy và phù hợp nội dung bài dạy Nhưng có thể hìn từ nhiều góc độ khác tình hình dạy và học chưa chú ý đúng mức đến việc học HS, tính tự học để đáp ứng yêu cầu chương trình môn Toán Trước tình hình thực tế trên, đòi hỏi người GV cần phải nghiên cứu lại phương pháp dạy học thân mình nó đóng vai trò quan trọng nhằn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và môn Toán nói riêng Mục đích nghiên cứu Phát kịp thời sai sót HS và đề biện pháp khắc phục Đối tượng nghiên cứu Thực trạng và giải pháp việc dạy – học môn Toán trường THCS Thiện Mỹ Khách thể và phạm vi nghiên cứu 4.1 Khách thể Môn Toán – HS lớp trường THCS Thiện Mỹ 4.2 Phạm vi nghiên cứu Xây dựng các bước giải bài toán và các bước lên lớp Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp đọc tài liệu + Phương pháp nghiên cứu sản phẩm( thông qua kết học tập HS) + Phương pháp quan sát( Thông qua các tiết dự giờ, thao giảng GV tổ Toán) - GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 1- (2) Trường THCS Thiện Mỹ B PHẦN NỘI DUNG Chương I - Cơ sở lý luận Cơ sở lý luận lý thuyết: Môn Toán có vị trí quan trọng nhà trường vì nó có khả to lớn góp phần thực nhiệm vụ chung nhà trường Do vai trò Toán học đời sống, khoa học và công nghệ đại, các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp HS học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Môn Toán có khả to lớn giúp HS phát triển các lực và phẩm chất trí tuệ Do tính chất trừu tượng cao độ Toán học, tính chính xác, suy luận logic chặt chẽ mộn Toán giúp HS có óc trừu tượng, tư logic Việc tìm kiếm chứng minh định lý, tìm lời giải bài Toán có tác dụng lớn việc rèn luyện cho HS các phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận học tập, giải các vấn đề và qua đó rèn luyện trí thông minh sáng tạo Cơ sở lý luận thực tiễn Môn Toán có khả đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho HS tư tưởng, đạo đức, sống và lao động, rèn luyện cho HS nhiều đức tính quý báu như: lao động có kỹ luật, kiên trì, tự lực, yêu thích tính chính xác, ham chuộng chân lý, nó còn có khả góp phần giáo dục cho HS lực cảm thụ cái đẹp và ứng dụng phong phú Toán học Thông qua việc học Toán giúp HS hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức, chăm chỉ, biết so sánh vấn đề, đánh giá việc thông tin cách chính xác, trung thực và khách quan -Chương II THỰC TRANG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THCS THIỆN MỸ 1.Đặc điểm tình hình trường THCS Thiện Mỹ 1.1.Tình hình HS Tổng số HS đầu năm 527 em Số lớp 18 Trong đó: Khối 6: lớp- 167 HS Khối 7: lớp- 124 HS Khối 8: lớp- 122HS Khối 9: lớp- 114HS Đa số HS là dân tôc kinh 1.2.Tình hình CB-GV-CNV Tổng số CB-GV-CNV: 49 đó GV trực tiếp đứng lớp là 38 Đạt trình độ chuyên môn nghiệp vụ 100% Tổ chuyên môn: 4( Tổ Toán-lý-tin-CN; Tổ Hóa-sinh; Tổ Văn-sử-địa-GDCD; Tổ Tiếng anh-AN-MT) đó tổ Toán-Lý-tin-CN gồm 12 thành viên, nhóm Toán gồm thành viên đạt chuẩn 2.Thực trạng vấn đề dạy học Toán trường Trong quá trình giảng dạy Toán 9, đứng trước bài toán như: chứng minh, rút gọn biểu thức, giải phương trình, giải bài toán cách lập phương trình,… đa số HS còn nhiều GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 2- (3) Trường THCS Thiện Mỹ lung túng mắc phải sai lầm như: chưa biết khử mẫu, thực các phép biến đổi sai chưa biết tìm điều kiện xác định phương trình,… Qua tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân sau: a.Về phía GV: - Nặng cung cấp kiến thức cho HS, ít chú ý tạo các giải pháp để HS tự phát kiến thức tự giải bài toán - Thiếu xây dựng hệ thống câu hỏi làm việc HS - Chưa tăng cường tính độc lập việc làm HS - Đưa quá nhiều bài tập, thiếu lựa chọn bài tập phù hợp với đối tượng HS - Thời gian củng cố, luyện tập, kiểm tra còn ít b.Về phía HS: - Đối với HS học yếu-kém mân Toán( thông thường không nắm kiến thức và kỹ bản, có sai lầm nghiêm trọng, kết kiểm tra thường trung bình) Do các nguyên nhân sau: + Chưa có ý thức cao việc tự học, tự rèn, xếp thời gian chưa hợp lý cho việc học là thời gian học tập nhà + Chưa tập trung nghe giảng học + Ham chơi, không chịu học bài và làm bài nhà + Chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn học nên từ đó dẫn đến tình trạng chán học, bỏ học - Đối với Hs có lực học Toán các em chủ quan có xu hướng coi nhẹ việc học tập lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường SGK nên dẫn đến sai lầm không đáng 3.Một số sai lầm HS giải Toán Ví dụ 1: Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm phương trình sau: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = = 1,22 - 4.1,7.2,1 = - 12,84 < Phương trình vô nghiệm Sai: - Xác định sai các hệ số từ đó dẫn đến việc tính biệt thức đenta và xác định số nghiệm sai - HS không biết tìm hiểu kỹ đầu bài cách tổng quát từ đó HS không thấy phương trình đã có a.c < để dựa vào chú ý mà kết luận nghiệm phương trình đã cho mà không cần phải tính biệt thức đenta Ví dụ 2: bài 26 trang 115 SGK Toán tập GT Đường tròn(O), AB,AC là tiếp tuyến Đường kính CD C KL a OA BC b BD // AO O D GV: Quách Lan Khanh H B Trang Lop3.net - 3- A (4) Trường THCS Thiện Mỹ a Xét OAC và OBA Có OC = OB = R OA là cạnh chung AB = AC ( t/c tiếp tuyến) => OAC = OAB( c.c.c) => OA BC Sai: HS kết luận điều phải chứng minh cách không cứ, không biết vận dụng các định lý đường trung trực định lý tam giác cân b Có Oˆ1 Dˆ ( đồng vị) => BD // AO Sai: mâu thuẫn với giả thiết, HS đã ngộ nhận kiến thức và đồng thời kết luận OA // BD …vv… Thậm chí có HS không biết đâu? Làm nào? Đến đâu là kết thúc… Vì không giải tốt các bài toán đã học SGK Do đòi hỏi GV dạy môn Toán cần có biện pháp giúp đỡ các em hiểu việc học toán, để vận dụng kiến thức đó vào việc giải toán Chương III YÊU CẦU VÀ GIẢI PHÁP 1.Yêu cầu 1.1.Cần chọn cán môn Toán lớp để thường xuyên kiểm tra việc học và làm bài tập nhà các em vào 15 phút đầu Sau đó báo cáo lại cho GV, qua đó GV nắm bắt ý thức học tập HS Từ đó có lời động viên khen ngợi các em hăng hái chuẩn bị bài tốt 1.2.Nhắc nhở các em làm bài nhà và xem bài trước để vào lớp tiếp thu bài tốt 1.3.Tìm biện pháp giảng dạy thích hợp với lớp mình phụ trách Luôn quan tâm đến các em để kịp thời động viên, giúp đỡ, có cần phê phán đúng mức thái đọ học tập không làm cho các em mặc cảm, thiếu tự tin vào Toán 1.4.Tổ chức cho HS khá, giỏi giúp đỡ các bạn học yếu, đồng thời chú ý kèm cặp hướng dẫn phương pháp học tập, làm bài, học bài… kết hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập nhà 1.5.Xây dựng tốt các bước làm bài tập toán để hướng dẫn các em vào vấn đề làm bài, hiểu bài và khắc phục các sai lầm các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán + Đề bài cho gì? Cần tìm gì?Giả thiết đã cho gì? Cần tìm cái gì? Hình vẽ sao? Sử dụng ký hiệu nào? + Dạng toán nào? Đã gặp chưa? đâu? + Kiến thức cần vận dụng để làm là gì? Bước 2: Xây dựng chương trình giải Tức là rõ các bước cần tiến hành: Bước là gì? Bước giải vấn đề gì? Bước 3: Thực chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã ra, chú ý sai lầm thường gặp tính toán, thực các phép biến đổi liên quan… GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 4- (5) Trường THCS Thiện Mỹ Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: Xét xem có sai lầm không là bài toán có nội dung liên quan đến thực tế thì kết vừa tìm có phù hợp chưa? Một điều quan trọng là cần luyện tập cho HS thói quen đọc lại yêu cầu bài toán sau đã giải xong bài toán đó, để Hs lần hiểu rõ chương trình giải đã đề xuất, khắc sâu kiến thức vừa học và vận dụng tốt các kiến thức đó 1.6.Bên cạnh đó chúng ta còn cần phải xây dựng tốt tiến trình lên lớp để hướng dẫn HS vào vấn đề làm bài, hiểu bài, khắc sâu các kiến thức đã học cho Hs các bước sau: + Bước 1( nghiên cứu): nghiên cứu kỹ nội dung bài học + Bước 2( soạn giáo án): xây dựng nhóm các vấn đề, câu hỏi và bài tập nhằm dẫn dắt Hs đến kiến thức + Bước 3( tổ chức các hoạt động lớp): Tiến hành hoạt động phối hợp các hoạt động thầy và trò theo trình tự( vấn đề ) sau: * Đặt vấn đề góp ý phát vấn đề * Hướng dẫn tìm tòi các phương thức giải vấn đề các phương pháp sư phạm phù hợp với các vấn đề đó * Hướng dẫn cách vận dụng kiến thức phát các vấn đề giải bài tập * Giải vấn đề * Đánh giá kết luận Mỗi HS chủ động nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, tham gia nhiều học tập tùy vào mức độ HS + Bước 4( củng cố, kiểm tra, tổng kết): GV cùng HS thực hiện, đặc biệt lưu ý ứng dụng kiến thức cùng với phương pháp suy nghĩ, rút kết luận xác đáng, tìm kiếm kiến thức Tóm lại: Cần thiết kế phương án dạy học nhằm giúp Hs hiểu và nắm vững kiến thức bài học trên nguyên tắc là tuân theo yêu cầu tự xây dựng, tự khám phá, tự trình bày theo cách nghĩ chính mình hướng dẫn GV 2.Giải pháp 2.1 Hướng dẫn cho HS cách tự học: Để cho HS có thể tự học tốt GV cần hướng dẫn theo các trình tự; - Sau học trường học lại ngay, làm nội dung học, có thể nhớ hầu hết lời giảng trên lớp nên thuộc nhanh, từ đó không tốn thời gian - Gần đến ngày học bài xem lại lần nữa, gần bài kiến thức khắc sâu Giai đoạn đầu, HS học cách tự học GV nên chuẩn bị giấy các công việc( thường là các câu hỏi, các bài tập) mà HS cần tiến hành, sau đó hướng dẫn tỉ mĩ bước tiến hành 2.2 Trong quá trình dạy học để phát huy tính chủ động làm việc HS, GV cần đưa HS vào tình có vấn đề giúp HS giải các vấn đề đặt Một số nội dung sau: *Dạng 1: Rút gọn biểu thức Ví dụ 1( SGK toán trang 31) Rút gọn : a a a (Với a> 0) a Việc phối hợp các phép biến đổi biểu thức thức bậc hai thường đặt yêu cầu: rút gọn chứng minh đẳng thức… GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 5- (6) Trường THCS Thiện Mỹ Đây là dạng bài tập khá phổ biến chương 1, vì quá trình giảng dạy GV cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập( cá nhân nhóm) tùy theo tình hình cụ thể lớp mình dạy + Bước 1: Tìm hiểu đề HS tìm hiểu, GV ghi nội dung lên bảng Đặt câu hỏi – HS nhận xét gì bài toán đã cho ( HS: thực các phép tính cộng trừ thức, vận dụng các phép biến đổi, rút gọn,…) + Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để rút gọn ta cần vận dụng kiến thức gì? Khử mẫu trục thức mẫu ( có) Đưa thừa số ngoài dấu Thực phép tính + Bước 3: Thực chương trình giải Khử mẫu biểu thức lấy căn: Biến đổi biểu thức cho mẫu đó trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu Hs thường có sai lầm sau: a a a 4a a 4a a c a 12 a a b a GV cần phân tích cho HS thấy câu b là sai vì đưa thừa số ngoài dấu mà không khai phương, câu c sai vì khai phương mẫu HS lại nhân kết đó với tử, không nhân tử biểu thức lấy cho a( 4a ) từ đó HS chọn câu a đúng và chính xác Đưa thừa số ngoài dấu Đây là bước tương đối dễ Hs có lực học toán đó cần tạo điề kiện cho các em yếu, kém có điều kiện làm việc nhiều hơn, giúp các em tự tin học tập Kết đúng: a a a Thực phép tính Đây là khâu tính toán nên dễ sai , đó cần yêu cầu HS thực thật cẩn thận Thông thường HS có kết a, b, c đây: a a b 11 a c a GV cần phân tích rõ cho HS thấy và chọn câu trả lời đúng và hợp lý là câu c, câu a sai vì các em đã cộng các thừa số bên ngoài và các thừa số bên lại với nhau, còn câu c sai vì đã lấy các số cộng lại với kể + Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Yêu cầu Hs kiểm tra lại lời giải xem có mắc sai lầm gì? Qua đó để HS lần nắm vững chương trình giải đã đề và cách trình bày bài toán Liền đó GV cho HS làm bài tương tự: Rút gọn: 5a 20a 45a a (a 0) a a b ab (a 0; b 0) b b a GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 6- (7) Trường THCS Thiện Mỹ + Nếu HS làm đúng đồng nghĩa với việc là đã hiểu bài và vận dụng đúng chính xác kiến thức đã học + Nếu HS còn sai( là các em học yếu-kém) thì GV cần kiên nhẫn và yêu cầu HS kiểm tra lại các bước( chấp nhận mặt thời gian) để rõ bước nào là sai, bước nào là đúng, để các em tự điều chỉnh cái sai và khắc phục lần sau nhằm giúp các em quen dần lề lối học tập Dạng 2: Phương trình và giải bài toán cách lập phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình x2 x x ( x 1)( x 2) Thực Bước 1: Tìm hiểu đề + HS tìm hiểu bài toán, GV ghi bảng + Dạng bài toán? ( Giải phương trình có chứa ẩn mẫu) Bước 2: Xây dựng phương trình giải Đây là dạng quen thuộc đã học lớp nên GV yêu cầu HS nêu lại quy trình giải đã học - Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) phương trình - Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận - Kết luận nghiệm( các giá trị phải thỏa mãn ĐKXĐ phương trình) Bước 3: Thực chương trình giải Tìm ĐKXĐ phương trình Đây là kiến thức đã học, GV cho HS tự thực Thông thường HS làm sau: a x b x -1; x = -2 c x -1; x -2 GV hướng dẫn HS phân tích các kết a,b,c trên để chọn kết đúng và phù hợp là câu c còn câu a chưa đủ, câu b thì sai Quy đồng, khử mẫu - Tìm mẫu thức chung(MTC) là tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho chương trình Chẳng hạn HS trả lời a MTC: ( x+1)2(x+2) b.MTC: (x+1) c MTC: (x+1)(x+2) GV hướng dẫn HS chọn mẫu thức chung lũy thừa x+1 lấy với số mũ lớn là 1, câu b thì chưa đủ và đưa kết đúng câu c - Xác định nhân tử phụ: Yêu cầu HS so sánh mẫu thức chung với các mẫu thức phân thức có chương trình để tìm nhân tử phụ tương ứng HS có thể đưa các nhân tử phụ sau: có nhân tử phụ là x+2 x 1 x2 x b Phân thức có nhân tử phụ là ( x 1)( x 2) a Phân thức - Yêu cầu Hs quy đồng khử mẫu( nhân với nhân tử phụ tương ứng) => 4(x+2) = - x2 – x + - Giải phương trình vừa nhận được: GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 7- (8) Trường THCS Thiện Mỹ Yêu cầu Hs bỏ ngoặc và đưa phương trình đã cho phương trình bậc Tình HS có thể trả lời: a x2 + 5x + 10 = b x2 + 3x + = c – x2 – 5x – 10 = Cho Hs tự kiểm tra lại để chọ câu trả lời đúng và hợp lý là câu a còn câu b sai, câu c để giải cần nhân hai vế phương trình với – 1, ta phương trình a - Tìm nghiệm phương trình: x2 + 5x + 10 = HS có thể nêu: Bảng phụ: a x1 = - ; x2 = - Nếu x1;x2 là hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = b.x1 = ; x2 = c x = - b x1 x2 a ( a 0), thì : x x c a Yêu cầu Hs kiểm tra lại các kết và lưu ý HS giải phương trình x2 + 5x + 10 = ta có thể áp dụng công thức nghiệm, nhiên phương trình này ta nên dựa vào hệ thức Vi-ét tìm nghiệm là – và – 3, vì x = - không thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nên phương trình đã cho có nghiệm x = - ( đáp án c) Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Kiểm tra lại lời giải và kết vừa tìm , yêu cầu Hs thay giá trị nghiệm vừa tìm vào phương trình đã cho ban đầu Sau đó kiểm tra lại phép biến đổi, phép tính trường hợp giá trị tìm là nghiện đúng phương trình phải kiểm tra lại các phép tính( vì có lần nhằm dấu trở thành đúng) Bài tập tương tự: Giải phương trình a 14 1 x 9 3 x b 2x x2 x x ( x 1)( x 4) Ví dụ 2: VD SGK trang 57 Toán tập 2: Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng đã may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết hạn, xưởng đã may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Tiến trình dạy học: Bước 1: Tìm hiểu đề - Gọi Hs đọc đề, lớp theo dõi - Bài toán thuộc dạng nào? ( giải bài toán cách lập phương trình, dạng toán suất) - Ta cần phân tích đại lượng nào? ( GV gạch chân) HS trả lời: 3000 áo ; 2650 áo; nhiều áo; ngày trước hết hạn; ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Ta cần phân tích: số áo may ngày, số ngày may, số áo may Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để giải bài toán cách lập phương trình ta làm theo các bước sau: * Lập phương trình: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 8- (9) Trường THCS Thiện Mỹ * Giải phương trình * Đối chiếu điều kiện trả lời bài toán Bước 3: Thực chương trình giải * Lập phương trình - GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng và yêu cầu HS điền vào: + Các giá trị đã biết + Chọn ẩn + Biểu diễn các giá trị theo ẩn Số áo may ngày Kế hoạch x( áo) Thực X + (áo) Số ngày may 3000 ( ngày) x 2650 ( ngày) x6 Số áo 3000 (áo) 2650( áo) - Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch là x ( x N, x > ) Thời gian quy định phải may xong 3000 áo là 3000 ngày x Số áo thực tế may ngày là x + áo Thời gian may xong 2650 áo là 2650 ngày x6 Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình: 3000 2650 -5= x x6 Đây là bước làm tương đối khó vì GV cần hướng dẫn HS điền đúng vào bảng phân tích các đại lượng * Giải phương trình: 3000 2650 -5= x x6 - Hãy quy đồng, khử mẫu để đưa phương trình tìm phương trình bậc để giải theo các bước đã học Có thể tóm tắt sau: 3000 2650 -5= x x6 MTC: x ( x + ) + Phân thức 3000 có nhân tử phụ là x + x + Phân thức có nhân tử phụ là x ( x + ) + Phân thức 2650 có nhân tử phụ là x x6 Kết sau quy đồng, khử mẫu ta phương trình: 3000 ( x + ) – 5x ( x + ) = 2650x <=> x2 – 64x – 3600 = - Hãy tính ' - HS có thể nêu: a ' = 322 – 3600 = -2576 < => phương trình vô nghiệm GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 9- (10) Trường THCS Thiện Mỹ b ' = 642 + 3600 = 7696 > => c ' = 322 + 3600 = 4624 > => ' = 87,7 ' = 68 GV cho Hs quan sát kỹ phương trình vừa tìm có ac < nên phương trình đã cho có nghiệm phân biệt Từ đó GV cho HS thấy kết a đã thực sai, vì xác định các hệ số cần phải xét dấu các hệ số, câu b GV cần lưu ý để HS tính ' phải xác định đúng b’ = b:2, từ đó các em chọn kết đúng câu c - Tìm nghiệm theo công thức Bảng phụ - Hs có thể trả lời: ax bx c 0(a 0) a x1 = 32 + 68 = 100; x2 = 32 – 68 = - 36 b 2b' b x1 = -32 + 68 = 36; x2 = -32 – 68 = - 100 c x1 = -32 + 4624 = 4656; x2 = 32 – 4624 = - 4592 ' b' ac GV hướng dẫn Hs dựa vào công thức nghiệm thu gọn + ' > phương trình có nghiệm ( bảng phụ) để kiểm tra lại các kết từ đó tìm phân biệt kết đúng là câu a còn b và c là sai b' ' x1, * Trả lời : a Theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo; + ' = phương trình có nghiệm kép x2 = - 36 ( loại) vì không thỏa mãn điều kiện bài toán b' x1 x2 Bước : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải a Yêu cầu HS thay nghiệm vừa tìm phương trình + ' < phương trình vô nghiệm vào bài toán đã cho ban đầu( có trường hợp là nghiệm phương trình không phải là nghiệm bài toán Dạng : Hình học Ví dụ bài 26 trang 115 Toán tập - Tiến trình dạy học : Bước : Tìm hiểu đề - Gọi HS đọc đề, lớp theo dõi Yêu cầu Hs nêu giả thiết, kết luận và vẽ hình C GT Đường tròn(O), AB,AC là tiếp tuyến Đường kính CD KL a OA BC b BD // AO O H 2 Bước : Xây dựng chương trình giải Đây là bước rát quan trọng không thể xem nhẹ Có nhiều cách để chứng minh OA BC B D ABC cân có góc Â1 = Â2 => OA BC OBC cân có góc Ô1 = Ô2 => OA BC OA là đường trung trực BC => OA BC Cả cách và HS phải biết dựa vào giả thiết và vận dụng định lý tiếp tuyến cắt điểm để suy luận giả thiết còn lại có liên quan đến kết luận Tuy nhiên HS kém toán thì không biết suy luận điều kiện tìn ẩn bên giả thiết không thấy Â1 = Â2 Ô1 = Ô2 Vì người GV cần có nghệ thuật việc sử dụng phương pháp trực quan( hình vẽ) để giúp HS yếu kém( là HS không biết suy luận, yếu việc vận dụng kiến thức toán học) Cách làm : GV sử dụng phấn màu GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 10- A (11) Trường THCS Thiện Mỹ + Hai tiếp tuyến AB, AC GV vẽ cùng màu( đỏ) + Hai bán kính OB, OC GV vẽ cùng màu( vàng) Từ hình ảnh trên giúp HS yếu kém có nhiều thuận lợi kết luận AB = AC, OB = OC a Theo giả thiết cho đường tròn (O), AB, AC là tiếp tuyến và kết luận là OA BC Vậy để chứng minh OA BC ta phải chứng minh điều gì ? OA là đường trung trực BC ? Gợi ý Hs nhìn vào hình vẽ để chứng minh OA là đường trung trực BC GV ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh OA BC OA là đường trung trực BC ( định lý) OB = OC ( =R) ; AB = AC( t/c TT).(GT) b/ GV hướng dẫn tương tự câu b OA//BD Hay OH // BD OH là đường trung bình tam giác CBD OC = OD(= R) ; BH = CH ( c/m câu a) Bước 3: Thực chương trình giải Phân tích: (1) (2) (3)( kết luận đến giả thiết) Trình bày: (3) (2) (1)( giả thiết đến kết luận) GV lưu ý HS dựa vào phần phân tích để trình bày bài giải Dựa vào phần phân tích HS dễ dàng thực và bài chứng minh không bị lủng củng a Ta có : OB = OC(=R) AB = AC( t/c tiếp tuyến) => OA là đường trung trực BC => OA BC b Gọi H là giao điểm OA và BC Có: OC = OD (= R) BH = CH( OA là đường trung trực BC) => OH là đường trung bình CBD => OH // BD( điều phải chứng minh) Với cách làm trên GV đã định hướng khai thác triệt để giả thiết mà đề bài đã cho Bước : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Yêu cầu HS kiểm tra lại lời giải xem có sai lầm hay thiếu sót gì không ? xem có cách giải nào khác không ? Chẳng hạn : a Có ABC( OBC) cân Mà AH( OH) là đường phân giác  (hoặc Ô) Vì Â1 = Â2 ( Ô1 = Ô2 ) nên AH là đường cao => AH BC (hoặc OH BC) hay OA BC GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 11- (12) Trường THCS Thiện Mỹ 2.3 Giáo án minh họa Để giúp HS phát huy tính tích cực người GV còn cần phải xây dựng tốt kế hoạch bài học Tuần 16 Tiết 29 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức:Củng cố các kiến thức đã học tiết 28 - Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải bài toán dựng tiếp tuyến .Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Thái độ: Phát huy tính tư duy, rèn tính trình bày cẩn thận B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa.phấn màu, bảng phụ - Học sinh: Thước thẳng, com pa.bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra bài cũ.(8 phút) HS1 Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Vẽ tiếp tuyến (O) qua M nằm ngoài (O) HS2 Chữa bài tập 24a tr 111 sgk (đưa đề lên màn hình) III Dạy học bài mới: (31 phút) Hoạt động giáo viên - Gv: Đưa đề bài lên màn hình - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL - Gv: y/c Hs Nhận xét? GV cùng HS hoàn thành sơ đồ phân tích lên CB là tiếp tuyến Hoạt động học sinh - Hs: Quan sát đề bài Nội dung ghi bảng Bài 24 tr 111 sgk Cho (O;15) dây AB = 24 ( O AB ) GT OH AB, a là tiếp tuyến A OH cắt a C -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL KL a) CB là tiếp tuyến (O) - Hs: Nhận xét b) OC = ? HS trả lời để hoàn thành sơ C đồ phân tích lên CBO 90 CBO CAO B OCchung OB OA COB COA H A O a a) Vì AOB cân O (OA=OB = R) có OH là đường cao OH là đường phân giác BOC AOC OBAcân GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 12- (13) Trường THCS Thiện Mỹ - Hs: Một hs lên bảng c/m Xét OAC và OBC tiếp, lớp làm vào có OA = OB = R - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung - Hs: Nhận xét, Bổ sung cần BOC AOC OC chung OAC = OBC (c.g.c) CBO CAO 90 CB là tiếp tuyến (O) AB b)Ta có OH AB AH HB - Gv: HD hs lập sơ đồ phân - Hs: trả lời để hoàn thành tích lên sơ đồ phân tích lên 24 AH = 12cm OC = ? Áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho OAH OH = ? vuông ta có OH = OA AH OH = 152 122 = cm AH = ? Vì OAC vuông A có OA2 = OH.OC AB = ? OA 152 OC = 25cm - Gv: Gọi hs lên bảng -1 hs lên bảng làm bài, OH tính lớp làm vào Gv: y/c Hs Nhận xét? - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét Bài 25 tr 112 sgk - Gv: y/c Hs đọc đề bài - Hs: đọc đề bài - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT Cho (O; OA = R) dây BC, BC OA M, MO = MA hình, ghi GT – KL GT – KL tiếp tuyến a B cắt OA E - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét KL a) OCAB là hình gì? Vì sao? b) Tính BE theo R Giải - Gv: Cho hs thảo luận theo - Hs: Thảo luận theo nhóm nhóm phút phút - Gv: Kiểm tra độ tích cực hs - Gv: y/c Hs trình bày bài nhóm - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung cần -Phân công nhiệm vụ nhóm - Hs: Trình bày bài nhóm - Hs: Nhận xét - Hs: Bổ sung GV: Quách Lan Khanh a)Ta có OA BC MB = MC (đl đường kính vuông góc với dây) Tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC và OA BC tứ giác OCAB là hình thoi b)Vì OB = OA và OB = BA OAB Trang Lop3.net - 13- (14) Trường THCS Thiện Mỹ OB = OA = AB = R BOA 60 Trong OBE vuông B có: BE = OB.tg600 = R Phát triển bài toán: Chứng minh EC là tiếp tuyến - Gv: Nhận xét vị trí Hs: EC là tiếp tuyến (O) EC với (O)? (O) Ta có BOE = COE vì OB = OC, -1 hs nêu hướng phát triển Phát triển bài toán? cạnh OA BOA COA( 60 ) , - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét? chung OBE OCE (2 góc -1 hs c/m - Gv: Gọi hs c/m tương ứng) - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét? Mà OBE 90 OCE 90 CE OC CE là tiếp tuyến (O) Bài 45 tr134 sbt ABC cân A, AD BC, GT BE AC, AD cắt BE H, - Gv: Cho hs nghiên cứu đề AH - Hs: Nghiên cứu đề bài bài (O; ) - Gọi HS vẽ hình, ghi gt – -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl kl? KL - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét? - HS trả lời - GV nhận xét E (O) E (O) a) E (O) b) DE là tiếp tuyến (O) A OE = OA AHE vuông E - Gv: Gọi hs lên bảng -1 hs lên bảng c/m c/m -Cho hs lớp làm vào - Hs: Dưới lớp làm vào vở O ? - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung - Hs: Bổ sung cần H 1 E B C D Giải a)Ta có BE AC E AEH vuông E có OA=OH (gt) OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền OE = OA = OH E (O) IV Củng cố:(3 phút) - Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa tiết Bài 45 b( còn thời gian) BEC vuông E có DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền ED = BD DBE cân Bˆ1 Eˆ1 mà OHE cân O Hˆ Eˆ ; GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 14- (15) Trường THCS Thiện Mỹ Mà Hˆ Hˆ Eˆ Hˆ Vậy Eˆ Eˆ Hˆ Hˆ 90 2 DE OE E DE là tiếp tuyến (O) V.Hướng dẫn nhà:( phút) - Ôn lại các định lí đã học - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài 46, 47 tr 134 sbt - *Tóm lại : Trong bước thực có bước là quan trọng nhất, GV tổ chức không tốt dẫn đến truyền đạt chiều phương pháp dạy học Vậy vấn đề là làm cho HS tự làm việc cá nhân nhóm vấn đề cần bàn bạc, GV phát sửa sai( cần thiết) Chất lượng học tập và lực tư HS phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân, chủ yếu là chủ động, tích cực hoạt động HS học tập và phương pháp giảng dạy phù hợp cộng với nhiệt tình tận tâm với nghề GV Sự thành công phương pháp trên là chỗ xây dựng thành công hệ thống câu hỏi phù hợp với trình độ HS, phù hợp với đặt thù lớp mà GV giảng dạy, luôn dẫn dắt HS suy nghĩ, phát cách giải vần đề Bảng phụ giúp HS yếu, kém có thể dễ dàng vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập HS đã hướng dẫn và chuẩn bị kỷ kiến thức cần thiết cho công việc học và giải toán, điều này đã giúp cho các em luôn theo kịp bài giảng, nâng cao tính chủ động học, giúp cho tiết học đỡ tốn thời gian và không khí lớp học sinh động Điều đó thể rõ nét tôi thống kê chất lượng môn kết thu khả quan : Năm học 2009-2010 2010-2011 2011-2012 Tổng số học sinh 57 52 47 Giỏi >8.0 16 19 31 Khá 6.5-7.9 22 21 11 T.bình 5.0-6.4 16 12 Yếu 3.5-4.9 3 Kém <3.5 T.bình trở lên Ghi chú SL TL 54 94.7% 49 94.2% 45 95,7% - GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 15- (16) Trường THCS Thiện Mỹ C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận : Từ việc làm trên đã mang lại kết khả quan Qua đó tôi rút số kinh nghiệm : - Cần khào sát chất lượng đầu năm để nắm khả đối tượng học sinh - Kiểm tra chặc chẽ cách làm, học bài nhà lớp HS - Nhắc nhỡ đúng lúc, khen ngợi kịp thời - Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp học và giải toán - Tạo tâm lý thoải mái học toán để HS có ý thức học tập - Dùng nhiều câu hỏi gợi mở để kích thích suy nghĩ, tìm tòi HS từ đó phát kiến thức và phương pháp giải Qua việc làm trên thân mong học tập thêm kinh nghiệm các bạn đồng nghiệp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy mộn toán nói riêng và để góp phần đưa chất lượng giáo dục ngày càng lên Đề xuất : - Cần cung cấp thêm máy tính Casio - Cung cấp thêm tài liệu hướng dẫn sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học môn toán( giác kế, mô hình, …) - Nhà trường cần trang bị nhiều các tài liệu nghiên cứu phương pháp dạy học, các tài liệu tham khào nhằm nâng cao trình độ chuyên môn GV Thiện Mỹ, ngày 10 tháng năm 2012 Người viết Quách Lan Khanh GV: Quách Lan Khanh Trang Lop3.net - 16- (17)