1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Giáo án Đại số lớp 8 - Chương 2: Phân thức đại số

20 24 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 241,48 KB

Nội dung

- Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nh©n tö chung vµ t×m[r]

(1)So¹n: Gi¶ng: chương II Phân thức đại số TiÕt 22 I Môc tiªu: : Phân thức đại số - Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức b»ng A C   AD  BC B D - Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức tự giác học tập II ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ đèn chiếu - HS: Bµi d¹y, b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) Tæ chøc: 2) KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - HS1 lªn b¶ng: HS1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) = 53 a) 159  b) = 43 b) 215  c) = x + c) ( x + 5x + 6) : ( x + ) HS2: HS2: Thùc hiÖn phÐp chia: a) (x + 9x + 21) : (x + 5) a) = ( x + 4) + x5 b) (x - 1) : ( x + 1) b) Kh«ng thùc hiÖn ®­îc c) 217 : = Bµi míi: c) = 72 + Hoạt động 2: Giới thiệu chương và bài Trong phÐp chia kh«ng ph¶i lóc nµo còng thùc hiÖn ®­îc ( VD: 217 : 3)  người ta mở rộng thêm tập hữu tỷ  ph©n sè Cßn phÐp chia ®a thøc ( x - 1) cho ®a thøc x2 + kh«ng thùc hiÖn ®­îc v× bËc cña ®a thøc bÞ chia < bËc cña ®a thøc chia HoÆc ë phÐp chia (x2 + 9x + 21) : (x + 5) vËy kÕt qu¶ mµ ta ghi ë vÕ tr¸i kh«ng ph¶i là đa thức Bởi người ta đưa thêm vµo tËp hîp ®a thøc nh÷ng phÇn tö míi tương tự phân số Ta gọi là phân Lop8.net (2) thức đại số Để phép chia đa thức cho ®a thøc kh¸c ®a thøc kh«ng ®­îc thùc hiÖn  Bµi míi Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : H·y quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c biÓu - HS nghe hiÓu thøc sau: 4x  2x  4x  15 b) 3x  x  x  12 A  có dạng ( B  0) c) B a) - Hãy phát biểu định nghĩa §Þnh nghÜa: SGK/35 - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em h·y nªu vÝ dô vÒ ph©n thøc ? - Tö thøc vµ mÉu thøc lµ c¸c ®a thøc - §a thøc nµy cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? A - §Òu cã d¹ng ( B  0) 2x + y B * Chó ý : Mçi ®a thøc còng ®­îc coi lµ phân thức đại số có mẫu = H·y viÕt PT§S ?1 - HS nªu VÝ dô - Mét sè thùc a bÊt k× lµ PT§S ( VD 0,1 - GV sè cã ph¶i lµ PT§S kh«ng? V× sao? 2, , …) ?2 Mét sè thùc a bÊt k× cã ph¶i lµ - HS ph¸t biÓu PT§S Kh«ng? V× sao? - HS tr¶ lêi * Chó ý : Mét sè thùc a bÊt k× lµ PT§S ( VD 0,1 - 2, , 3… Hoạt động 4: Hai phân thức GV: Cho ph©n thøc A ( B  0) vµ ph©n thøc B C ( D  O) D Khi nµo cã thÓ kÕt luËn ®­îc A C = ? B D GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số * §Þnh nghÜa: sgk/35 A C = nÕu AD = BC B D x 1 * VD:  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1) x 1 x 1 - HS nhắc lại định nghĩa Lop8.net (3) ?3 3) Cã thÓ kÕt luËn 3x y x  xy 2y hay 3x y x  v× 3x2y 2y2= x 6xy2 xy 2y kh«ng? ( v× cïng b»ng 6x2y3) + GV: Chèt l¹i: cã ®­îc v×: 3x2y 2y2= x 6xy2 ( v× cïng b»ng 6x2y3) 4) ?4 2 x  2x x XÐt ph©n thøc: vµ cã x = x  x v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 3x  3 b»ng kh«ng? 3x  x2  2x x = v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 3x  + GV: Dïng b¶ng phô ?5 B¹n Quang nãi : 3x  = 5) - Bạn Vân nói đúng vì: 3x (3x+3).x = 3x(x+1) 3x  x 1 B¹n V©n nãi: = B¹n nµo nãi - B¹n Quang nãi sai v× 3x+3  3.3x 3x x đúng? Vì sao? 4- Cñng cè: 1) H·y lËp c¸c ph©n thøc tõ ®a thøc sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tá c¸c ph©n thøc sau b»ng a) y 20 xy  28 x b) x( x  5) x  2( x  5) 1) HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2) HS lªn b¶ng tr×nh bµy  x2 3) Cho ph©n thøc P = x   12 3) a) MÉu cña ph©n thøc  x2 + x - 12  a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho  x2 + 4x- 3x - 12  mÉu cña ph©n thøc  O b) Tìm các giá trị biến có nhận để  x(x-3) + 4(x-3)   (x-3)( x+ 4)   x  vµ x  - tö cña ph©n thøc nhËn gi¸ trÞ b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 =  GV: Chèt l¹i bµi 3: x2= a) MÉu cña pt  x2 + x - 12  x = 3  x2 + 4x- 3x - 12   x(x-3) + 4(x-3)   (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - b) Tö thøc nhËn gi¸ trÞ - x2 =  Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng x2=  x =  Gi¸ trÞ x = lµm cho mÉu cã gi¸ trÞ b»ng 0, x = lo¹i 0, x = lo¹i 5- Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp: 1(c,d,e) Bµi 2,3 (sgk)/36 Lop8.net (4) So¹n: Gi¶ng: Tiªt 23: tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc I Môc tiªu: - KiÕn thøc: KS n¾m v÷ng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc lµm c¬ së cho viÖc rót gän phân thức Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c phân thức ( Nhân tö vµ mÉu víi -1) - Kỹ năng: HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi cò + b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) Tæ chøc: 2) KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phát biểu định nghĩa phân thức - HS1: phát biểu b»ng nhau? x  3x  x2  x  2x  = T×m ph©n thøc b»ng ph©n thøc sau: x2 1 x2 1 x  3x  x  15 x (hoÆc ) x2 1 x  10 x( x  1)  2( x  1) ( x  1)( x  2) x  = = ( x  1)( x  1) x  x2 1 GV: - Nªu c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n sè viÕt A Am A:n HS2: = = d¹ng tæng qu¸t B Bm B:n - Gi¶i thÝch v× c¸c sè thùc a bÊt ( B; m; n  ) A,B lµ c¸c sè thùc = kỳ là các phân thức đại số - HS gi¶i thÝch GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp - HS2 nhËn xÐt GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n + GV: Chốt lại: Ta đã nắm nào là phân thức đại số và T/c phân số T/c cña PT§S cã nh­ T/c cña ph©n sè kh«ng  N/c bµi míi Bµi míi Hoạt động 2: Tính chất phân thức - Ph¸t biÓu t/c - Viết dạng TQ ?1 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè: GV: Gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm ?2 a a.m  b b.m a a:n  b b:n (m  0) (n lµ íc chung cña a vµ b) x Cho ph©n thøc h·y nh©n c¶ tö vµ HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Lop8.net (5) mÉu ph©n thøc nµy víi x + råi so s¸nh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá x2  2x x  GV: Ta cã: 3x  ?3 x( x  2) x  x  3( x  2) x  (1) 3x y h·y chia c¶ xy Cho ph©n thøc tö vµ mÉu ph©n thøc nµy cho 3xy råi so s¸nh ph©n thøc võa nhËn ®­îc HS: Thùc hiÖn phÐp chia GV: Gäi HS nhËn xÐt - GV: Chèt l¹i Ta cã x y : xy x  xy : xy y x y : xy x  xy : xy y 3x y x  xy 2y - HS tr¶ lêi nhËn xÐt (2) - GV: Qua VD trªn em nµo h·y cho biÕt PT§S cã nh÷ng T/c nµo? * TÝnh chÊt: ( SGK) A  B A  B A.M B.M A.N B.N - HS ph¸t biÓu A, B, M, N lµ c¸c ®a thøc B, N kh¸c ®a thøc O, N lµ nh©n tö chung - GV: Em h·y so s¸nh T/c cña ph©n sè víi T/c cña PT§S ?4 Dïng T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc h·y gi¶i thÝch v× cã thÓ viÕt: a) x( x  1) 2x  ( x  1)( x  1) x  GV: Gäi HS gi¶i thÝch GV: gäi HS nhËn xÐt - C¸c nhãm lµm bµi - GV: Chèt l¹i - HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi gi¶i thÝch a) Cả mẫu và tử có x - là nhân tử - HS nhận xét chung  Sau chia c¶ tö vµ mÉu cho x -1 ta ®­îc ph©n thøc míi lµ b) A A  V× sao? B B 2x x 1 Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu: - GV: Hay ta ¸p dông T/c nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc víi ( - 1) Lop8.net (6) Quy tắc đổi dấu: (SGK ) A A  B B Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền đa ?5 thøc thÝch hîp vµo « trèng yx x y  4 x x4 5 x x 5  b) 11  x x  11 a) - HS đứng chỗ trả lời - HS gi¶i thÝch v× A.(-B) = B (-A) = (-AB) Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng - C¸c nhãm th¶o luËn vµ viÕt b¶ng nhãm phô) Ai đúng sai cách viết các phân - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mÉu víi x thức đại số sau: - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và x3 x  3x  Lan: mÉu víi (-1) x  x  5x - Hïng nãi sai v×: Khi chia c¶ tö vµ mÉu ( x  1) x 1  Hïng: cho ( x + 1) th× mÉu cßn l¹i lµ x chø x x kh«ng ph¶i lµ 4 x x4  Giang : - Huy nãi sai: V× b¹n nh©n tö tøc víi ( - 3 x 3x ) mµ ch­a nh©n mÉu víi ( - 1)  Sai dÊu ( x  9) (9  x)  Huy: 2(9  x) GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm GV: Thu b¶ng nhãm vµ gäi c¸c nhãm nhận xét sau đó GV chuẩn hoá 5x2  y * T×m ph©n thøc b»ng PT : 2( x  y ) Hướng dẫn: - Häc bµi, «n tËp tÝnh chÊt cña ph©n thøc - Lµm c¸c bµi tËp 5, SGK/38 Lop8.net (7) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc I Môc tiªu: - Kiến thức: KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kü n¨ng: HS thùc hiÖn viÖc rót gän ph©n thøc b¼ng c¸ch ph©n tich tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö, lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung - Thái độ : Rèn tư logic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi cò + b¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) Tæ chøc: 2) KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Ph¸t biÓu qui t¾c vµ viÕt c«ng thøc biÓu thÞ: - HS ph¸t biÓu - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Qui tắc đổi dấu GV: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng a) x  y  2( x  y ) b) x  x3 x2  x 1 - HS lªn ®iÒn vµo « trèng a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Giíi thiÖu bµi míi - GV: đặt vấn đề: Qua bài làm bạn h·y nhËn xÐt? - Hai phân thức đó nhau, phân thức - HS nhận xét nµo gän h¬n? - Làm nào để có kết điền + Hai phân thức đó + PT§TTNT cña tö vµ mÉu råi ¸p dông vào ô trống đố? - GV: phương pháp tìm kết nhanh tính chất phân thức vào ( Chia tử và đó là PTĐTTNT tử và mẫu mẫu cho nhân tử chung) ¸p dông tÝnh chÊt cña ph©n thøc vµo ( Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung) kết đó chính là ta đã rút gọn phân thc 3- Bµi míi Hoạt động 2: Phương pháp rút gọn phân thức Lop8.net (8) ?1 Cho ph©n thøc: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp x3 10 x y x3 x 2 x x  = 10 x y x y y a) T×m nh©n tö chung cña c¶ tö vµ mÉu b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - GV: Cách biến đổi HS: Tr¶ lêi c©u hái x3 2x thµnh gọi - Biến đổi phân thức đã cho thành 10 x y 5y lµ rót gän ph©n thøc - GV: VËy thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc? - GV: Chèt l¹i: Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức - GV: Cho HS nh¾c l¹i rót gän ph©n thøc lµ g×? x  10 ?2 Cho ph©n thøc: 25 x  50 x phân thức đơn giản phân thức đã cho gäi lµ rót gän ph©n thøc HS: Hoạt động nhóm làm ?2 x  10 = 25 x  50 x 5( x  2) 5( x  2)   25 x( x  2) 5.5 x( x  2) x a) Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi t×m nh©n tö chung b) Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung - HS nhËn xÐt GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2 GV: Cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ x  10 = 25 x  50 x 5( x  2) 5( x  2)   25 x( x  2) 5.5 x( x  2) x GV: Khi ph©n tÝch c¶ tö vµ mÉu thµnh nh©n tö ta thÊy: + (x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu + 5(x+2) lµ nh©n tö chung cña tö vµ mÉu TÝch c¸c nh©n tö chung còng gäi lµ nh©n tö chung - GV: muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? - GV: ChuÈn ho¸ HS: §øng t¹i chç tr¶ lêi c©u hái Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ: + Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) råi t×m nh©n tö chung + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung đó - HS lªn b¶ng: Hoạt động 3: Rèn kỹ rút gọn phân thức Lop8.net (9) Rót gän ph©n thøc: x3  x  x x2  x2  2x  ?3 b) 5x  5x2 x  x  x x( x  x  4)  x2  ( x  2)( x  2) a) c) 1 x x( x  1)  x( x  2) x( x  2)  ( x  2)( x  2) x2 x2  2x  ( x  1) x 1   * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút 2 5x  5x x ( x  1) x gọn phân thức, để nhận nhân tử chung 1 x ( x  1) 1   tử và mẫu có ta đổi dấu tử c) x( x  1) x( x  1) x ?3 b) mÉu theo d¹ng A = - (-A) 4- Cñng cè: Rót gän ph©n thøc: Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố - HS lªn b¶ng 3( x  y ) yx 3( x  5) b) 5(5  x) 2( x  3)(1  x) c) 4( x  5)( x  1) a) x  xy  x  y d) x  xy  x  y * Ch÷a bµi 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) b, c sai * Bµi tËp n©ng cao: 1) Rót gän c¸c ph©n thøc a) A= x  y  z  xy x  y  z  xz a 3b  ab3  b3c  bc  c a  ca b) a b  ab  b c  bc  c a  ca 2) Chứng minh đẳng thức: ( x  y )7  x  y 7  ( x  xy  y ) ( x  y )5  x  y 5 GV: Ch÷a bµi tËp HDVN - Häc bµi & lµm c¸c bµi tËp 3( x  y ) 3( y  x)   3 yx yx 3( x  5) 3(5  x) 3   b) 5(5  x) 5(5  x) 2( x  3)(1  x) 2( x  3)( x  1) ( x  3)   c) 4( x  5)( x  1) 4( x  5)( x  1) 2( x  5) a) x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  d) x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x y  = ( x  y )( x  1) x y - HS nhËn xÐt kq - HS tr¶ lêi t¹i chç - HS: Hoạt động nhóm làm bài tập VT MÉu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 + 5xy4 - x5 + y = -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y) = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy) = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2) Tö: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 + 34x4y3 - 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7 = - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4 y5) = -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x y)] = -7xy(x - y)[(x4 + x3y + x2 y2 + xy3 + y4 ) - 3xy (x2 + xy + y2 ) + 5x2y2] = -7xy (x - y)(x4 + y4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x3y2) = - 7xy (x - y) [(x2)2 + (y2)2 + (xy)2 - 2x2y - 2xy2 + 2x2y2] = - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2  Rót gän  ®pcm Lop8.net (10) So¹n: Gi¶ng: tiÕt 25 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tÝch tö vµ mÉu cña ph©n thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Giáo dục logic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ( §Ìn chiÕu) - HS: Bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) Tæ chøc: 2) KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ lµm - HS1 lªn b¶ng ntn? - HS lớp làm bài tập chỗ - Rót gän ph©n thøc sau: kq a) 12 x y 3x y b) 15( x  3)3  3x a) = 4x y2 b) = -5(x-3)2 Bµi míi: Hoạt động 2: Bài SGK Câu nào đúng, câu nào sai? xy x  9y 3 xy  x  x    c) 9y  3 a) xy  x  9y  3 xy  x x  d) 9y  b) - Sai ë chç nµo? + GV: Chèt l¹i - HS tr¶ lêi c©u a, b Câu a, d là đáp số đúng - HS2 tr¶ lêi c©u d, c C©u b, c lµ sai + GV: ChØ chç sai: Ch­a ph©n tÝch tö & - HS nhËn xÐt kq mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: KiÓm tra kq b»ng c¸ch dùa vµo ®/n hai ph©n thøc b»ng 10 Lop8.net (11) Hoạt động 3: Bài SGK áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn 36( x  2)3 a) 32  16 x x  xy b) y  xy GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ - GV: Tuú theo tõng bµi cô thÓ mµ thùc đổi dấu tử hay mẫu Hoạt động 4: Bài 11 SGK a) 12 x y 18 xy 15 x( x  5)3 b) 20 x ( x  5) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yªu cÇu HS díi líp cïng lµm bµi tËp GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã viết dạng tích ta có thể rút gọn nhân tö chung cïng biÕn (Theo c¸ch tÝnh nhÊm ) để có kết Hoạt động 5: Bài 12 SGK Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö råi rót - HS nhËn xÐt vµ ph¸t biÓu gän - HS lªn b¶ng tr×nh bµy x  12 x  12 x  14 x  a) b) 36( x  2)3 36( x  2)3 x  8x 3x  3x  a) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 32  16 x 16(2  x) GV: Gäi HS nhËn xÐt 36( x  2) 9( x  2)  = 16( x  2) GV: Chèt l¹i x  xy x( x  y )  x( y  x)  x    - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành b) y  xy y ( y  x) y ( y  x) y nhân tử ta chú ý đến phần hệ số các biÕn nÕu hÖ sè cã ­íc chung  LÊy ­íc - HS nhËn xÐt chung lµm thõa sè chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… Cñng cè - GV: N©ng cao thªm H§T ( a + b) n §Ó ¸p dông vµo nhiÒu BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B - HS lªn b¶ng a) + 12 x y 2 x  18 xy y 11 Lop8.net (12) nn  1) n  2 A B   B n b) - Khai triÓn cña (A + B)n cã n + h¹ng tö - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tæng c¸c sè mò cña A & B b»ng n - HÖ sè cña mçi h¹ng tö ®­îc tÝnh nh­ sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước đó nhân với hệ số hạng tử đứng trước nó đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó 15 x( x  5)3 3( x  5)  20 x ( x  5) 4x - HS lớp cùng làm bài - HS nhËn xÐt - HS1 lªn b¶ng tr×nh bµy a) x  12 x  12 3( x  x  4)  x4  8x x( x  8) = 3( x  2) 3( x  2)  x( x  2)( x  x  4) x( x  x  4) - HS2 lªn b¶ng x  14 x  7( x  x  1)  b) 3x  3x x( x  1) = 7( x  1) 7( x  1)  x( x  1) 3x HDVN - Lµm bµi 13/40 BT sau: Rót gän A= x  xy  y 2 x  xy  y Tìm các giá trị biến để mẫu phân thøc cã gi¸ trÞ kh¸c 12 Lop8.net (13) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức - Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nh©n tö chung vµ t×m mÉu thøc chung - Thái độ: ý thức học tập - Tư logic sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: B¶ng nhãm III TiÕn tr×nh bµi d¹y 1) Tæ chøc: 2) KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - GV : Đưa đề kiểm tra - Ph¸t biÓu T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc - H·y t×m c¸c ph©n thøc b»ng c¸c ph©n thøc sau - HS lªn b¶ng lµm theo yªu cÇu cña 2x GV a) b) c) x3 x( x  3) ( x  3)( x  3) x 3 5( x  3) d) ( x  3)( x  3) (a) = (c) ; (b) = (d) - HS nhËn xÐt Bµi míi: - GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các ph©n sè §Ó thùc hiÖn ®­îc phÐp trõ, phÐp céng c¸c ph©n thøc nhiÒu ph©n thøc ta ph¶i biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?  Bài Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung - GV: Ghi b¶ng & hái - HS tr¶ lêi Cho ph©n thøc: 1 & Em nµo cã thÓ x y x y biến đổi phân thức đã cho thành phân thức tương ứng phân thức đó & cã cïng mÉu 1.( x  y ) ( x  y)   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) 1.( x  y ) ( x  y)   x  y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ) 13 Lop8.net (14) - GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? - HS tr¶ lêi - GV: chèt l¹i Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho - GV: ë VD trªn MTC = ( x - y)(x + y) Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu - HS tr¶ lêi MTC cã t/c ntn ? - GV: Chèt l¹i: MTC ph¶i lµ tÝch chia hÕt cho tất các mẫu phân thức đã cho - GV: Cho HS lµm bt ?1 Cho ph©n thøc vµ cã 6x yz 4xy a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z - HS tr¶ lêi hoÆc 24x3y4z hay kh«ng ? b) Nếu thì mẫu thức chung nào đơn - HS tr¶ lêi gi¶n h¬n ? - GV: Chèt l¹i + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z chia hết cho c¸c mÉu 6x2yz & 4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản - GV: Ph©n tÝch - 24x3y4z là tích mẫu thức đã cho 6x2yz 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắn chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó kh«ng sai - Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản ta chØ cÇn t×m tÝch cho + Nh©n tö = sè d­ chia hÕt cho nh©n tö b»ng cè ë mÉu ( cã thÓ chän BCNN) + C¸c nh©n tö cßn l¹i chØ cÇn chän cã sè mò cao nhÊt sè c¸c sè mò cña c¸c luü thõa cïng biÕn - GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC kh«ng gÆp nhiÒu khã kh¨n + Khi c¸c mÉu thøc lµ ®a thøc th× c¸ch t×m MTC ntn ? * VÝ dô: T×m MTC cña ph©n thøc sau: ; x  8x  x  x 15 Lop8.net (15) - Muốn tìm MTC đơn giản phân thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó? - GV: Qua c¸c VD trªn em h·y nãi c¸ch tæng qu¸t c¸ch t×m MTC cña c¸c ph©n thøc cho trước ? Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức VD * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS: Tr¶ lêi c©u hái + B1: Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n & 2 tö x  8x  x  x B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö råi 4x2 - 8x + = 4( x2 - 2x + 1) t×m MTC: 1 = 4(x - 1)2   (1) 2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) x  x  4( x  x  1) 4( x  1) 5  x  x x( x  1) (2) MTC = 12x(x - 1)2 B2 T×m nh©n tö phô cÇn ph¶i nh©n thªm víi mẫu thức để có MTC - So s¸nh víi MT cña ph©n thøc (1) 12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 3x  3x lµ nh©n tö phô ph¶i nh©n thªm víi mÉu cña ph©n thøc (1) - So s¸nh víi MT cña ph©n thøc (2) 12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1) (x - 1)  2(x - 1) lµ nh©n tö phô ph¶i nh©n thªm víi mÉu cña ph©n thøc (2) B3 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi nhân tử phụ tương ứng tìm ta có các phân thức có cùng mẫu các phân thức đã cho: + B2: LËp MTC lµ tÝch gåm - Nh©n tö b»ng sè lµ 12 ( BCN , 6) - C¸c luü thõa cña cïng biÓu thøc víi sè mò cao nhÊt MTC = 12.x(x - 1)2 HS: §äc vµ nghiªn cøu vÝ dô SGK 1   x  x  4( x  x  1) 4( x  1) 5  x  x x( x  1) Ta cã: 12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1) (x - 1) 1.3 x = = = 1.3 x 3x 4( x  1) 4( x  1) x x  8x  = = = 3x 5 x  x  4( x  1) 4( x  1) x 12 x( x  1)  = 2 5 5.2( x  1) 10( x  1) 12 x( x  1) x  x x( x  1)   = 2 5.2( x  1) 10( x  1) x  x x( x  1) x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1)  = x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) * Chó ý: Muèn t×m nh©n tö phô ta lÊy MTC chia cho các mẫu thức tương ứng HS đọc quy tắc SGK * Qui t¾c: sgk Hoạt động 4: Luyện tập ?2 Qui đồng mẫu thức phân thức vµ x  5x x  10 - HS lªn b¶ng - HS lớp cùng làm HS: Làm theo GV hướng dẫn - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC * 3 = x( x  5) x  5x 16 Lop8.net (16) 3 = x( x  5) x  5x ; 5 = x  10 2( x  5) = 3.2  x( x  5).2 x( x  5) MTC: 2x(x-5) - T×m nh©n tö phô + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø nhÊt lµ : + Nh©n tö phô cña mÉu thøc thø hai lµ: x - HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnh - Nhân tử và mẫu phân thức đã nhân tử cho với nhân tử phụ tương ứng ta có: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 3.2  = = x( x  5) x( x  5).2 x( x  5) x  5x 5.x 5x  = = x  10 2( x  5) 2.( x  5) x x( x  5) 5 = x  10 2( x  5) 5.x 5x  = 2.( x  5) x x( x  5) * ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 5 vµ x  5x 10  2x - NhËn xÐt ph©n thøc vµ so s¸nh víi ph©n thøc cña biÓu thøc trªn - GV: Chốt lại : Lưu ý cách đôỉ dấu 4- Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 14/43 - HS lµm bµi tËp 15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức HS: Lên bảng quy đồng mẫu thức các ph©n thøc bµi tËp 14, 15 5- Hướng dẫn nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 16,18/43 (sgk) 17 Lop8.net (17) So¹n : Gi¶ng : TiÕt 27 : luyÖn tËp I.Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Kü n¨ng: HS biÕt t×m mÉu thøc chung, biÕt t×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc, các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nh©n tö chung vµ t×m mÉu thøc chung - Thái độ : ý thức học tập - Tư logic sáng tạo II.ChuÈn bÞ: - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy nêu các bước quy đồng HS: Lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ? Các bước quy đồng mẫu thức: áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử thøc sau t×m mÉu thøc chung 3x x3 - T×m nh©n tö phô cña mçi mÉu thøc vµ - Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi 2x  x 4 nhân tử phụ tương ứng 3x x3 GV: Gäi HS lªn b¶ng kiÓm tra Quy đồng mẫu thức: vµ GV: Yêu cầu HS lớp cùng làm bài 2x  x 4 2x + = 2(x + 2) sau đó nhận xét bài làm bạn x2 – = (x + 2)(x – 2) MTC = 2(x + 2)(x – 2) 3x x( x  2) 3x  = 2( x  2) 2( x  2)( x  2) 2x  x3 2( x  3) x3  = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x 4 GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ĐVĐ: bài học trước các em đã biết cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thøc, mçi bµi to¸n cã nh÷ng c¸ch lµm kh¸c vÝ dô nh­ bµi tËp trªn chóng ta ¸p dông quy t¾c trªn nh­ng còng cã bài chúng ta phải đổi dấu thì sÏ t×m ®­îc MTC nhanh chãng §Ó t×m hiểu kỹ quy đồng mẫu thức nhiều 18 Lop8.net (18) ph©n thøc, h«m c¸c em cã mét giê luyện tập vấn đề đó Bµi míi Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bµi tËp 18-SGK,43 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 18b x2 + 4x + = (x + 2)2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau x5 x 3x + = 3(x + 2) vµ MTC = 3(x + 2)2 x  4x  3x  GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động Nhân tử phụ: 3(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm x5 5.3 15 x5   = 2 ( x  2) ( x  2) 3( x  2) x  4x  x x( x  2) x( x  2) x   = 3( x  2) 3( x  2)( x  2) 3( x  2) 3x  GV: Thu b¶ng nhãm cña c¸c nhãm GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm HS: Dưới lớp hoạt động nhóm làm bài tập vµo b¶ng nhãm HS: NhËn xÐt chÐo c¸c nhãm Bµi tËp 19-SGK,43 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) , x  2x  x x4 b) x2 + , x 1 x3 x c) , 2 x  x y  xy  y y  xy HS1: a) , x  2x  x 2x – x2 = -x(x – 2) 8  =  x( x  2) x( x  2) 2x  x MTC = x(x + 2)(x – 2) 1.x( x  2) x( x  2)  = ( x  2) x( x  2) x( x  2)( x  2) x2 8 8( x  2)  = =  x( x  2) x( x  2) x( x  2)( x  2) 2x  x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp x4 GV: Chia HS lớp thành nhóm làm HS2: b) x + , x  bµi tËp vµo phiÕu häc tËp cña m×nh sau MTC = x2 – đó nhận xét bài làm bạn x  ( x  1)( x  1) x    x2 + = x x 1 x 1 x 1 x3 x HS3: c) , 2 x  x y  xy  y y  xy GV: Thu phiÕu häc tËp cña HS GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n x3 -3x2y + 3xy2 – y3 = (x - y)3 y2 – xy = -y(x – y) x x = y  xy y( x  y) 19 Lop8.net (19) MTC = y(x – y)3 GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: NhËn xÐt mét sè phiÕu häc tËp vµ cho ®iÓm Cñng cè: GV: Cho hai ph©n thøc x , x  x  10 x  x  10 x3 x3 x3 y  = x  x y  xy  y ( x  y )3 ( x  y )3 y  x( x  y ) x x = = y ( x  y )3 y  xy y( x  y) HS: Dưới lớp làm bài tập vào phiếu học tập HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 3: Củng số HS: Th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp 20SGK,44 Kh«ng dïng c¸ch ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö, h·y chøng tá r»ng cã thể quy đồng mẫu thức hai phân thức nµy víi mÉu thøc chung lµ HS: Chøng minh ®­îc x3 + 5x2 – 4x – 20 x3 + 5x2 – 4x – 20  (x2 + 3x – 10) x3 + 5x2 – 4x – 20  (x2 + 7x + 10) GV: Gäi HS lªn b¶ng tr¶ chøng minh GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Ôn tập và học thuộc các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm các bài tập SBT: 13 đến 16 trang 18 - Chuẩn bị và nghiên cứu trước bài Phép cộng các phân thức đại số 20 Lop8.net (20) So¹n : Gi¶ng : TiÕt 28 phép cộng các phân thức đại số I.Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số - Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực phép céng c¸c ph©n thøc - Thái độ : ý thức học tập - Tư logic sáng tạo II.ChuÈn bÞ: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thước kẻ III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc: 2/ KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau HS: Lên bảng làm bài tập 1.2 3  råi thùc hiÖn phÐp céng ?         =? 4 2.2 4 4 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại HS: Đứng chỗ trả lời sè ta lµm nh­ thÕ nµo ? GV: §V§ Vậy cộng các phân thức đại số có giống phÐp céng c¸c ph©n sè hay kh«ng chóng ta cïng t×m hiÓu bµi h«m Bµi míi: Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức GV: Tương tự phép cộng các phân HS: Trả lời số thì phép cộng các phân thức đại số có - Cộng các phân thức cùng mẫu - Céng c¸c ph©n thøc kh¸c mÉu bao nhiêu trường hợp ? GV: Céng hai ph©n thøc cïng mÉu tương tự cộng hai phân số cùng mÉu GV: VËy céng hai ph©n thøc cïng mÉu HS: Céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta céng ta lµm nh­ thÕ nµo ? tö víi tö vµ gi÷ nguyªn mÉu A C AC   B B B GV: Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c céng hai HS: Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu ph©n thøc cïng mÉu 21 Lop8.net (21)

Ngày đăng: 29/03/2021, 20:21

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w