Bài 10.Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:... BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài 1.[r]
(1)CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa Bài Tìm điều kiện xác định phân thức: x2 2x a) b) 2 x 16 x 4x 5x x 5x d) e) 2x x x2 2x g) x 5x Bài Tìm điều kiện xác định phân thức: x2y 2x a) b) x y2 x2 2x xy d) ( x 3)2 ( y 2)2 c) f) c) x2 x2 1 ( x 1)( x 3) 5x y x x 10 VẤN ĐỀ II Tìm điều kiện để phân thức Bài Tìm các giá trị biến số x để phân thức sau không: a) d) 2x x 10 ( x 1)( x 2) b) x2 x 2x ( x 1)( x 2) c) 2x 4x x2 e) f) x2 2x x2 4x x2 4x Bài Tìm các giá trị biến số x để phân thức sau không: a) x2 x x 10 b) x 16 x x 3x x c) x3 x2 x x3 x VẤN ĐỀ III Chứng minh phân thức luôn có nghĩa Bài Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: 3x a) b) ( x 1)2 x 1 d) x 4 e) x5 x 4x x x7 Bài Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa: DeThi.edu.vn c) 5x x 2x (2) a) xy b) x 2y 2 x y 2x II TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I Phân thức Bài Chứng minh các đẳng thức sau: 3y xy 3 x x ( x 0) a) b) ( y 0) 8x 2y 2 y xy xy 1 x x 1 e) (a 0, y 0) ( y 2) 3a 12ay 2y y2 Bài Chứng minh các đẳng thức sau: d) a) c) Bài a) Bài a) Bài a) x 2 23 x ( x 0) x x ( x x 4) b) c) 2( x y ) 2 ( x y) 3( y x ) f) 2a 2a (b 0) 5b 5b 3x 3 x(x y ) ( x y) xy y2 x x y 3a( x y )2 (a 0, x y ) 3a 9a2 ( x y ) Với giá trị nào x thì hai phân thức sau nhau: x 2 và x 3 x 5x Cho hai phân thức A và B Hãy xét chúng các trường hợp sau: i) x N ii) x Z iii) x Q x 2 (2 x 1)( x 2) , B A 3(2 x 1) Cho ba phân thức A, B và C Hãy xét chúng các trường hợp sau: i) x N ii) x Z iii) x Q x 1 ( x 1)( x 2) ( x 1)(3 x 2) A , B ,C 5( x 2) 5(3 x 2) VẤN ĐỀ II Rút gọn phân thức Bài Rút gọn các phân thức sau: 5x a) 10 x 2y d) Bài Rút gọn các phân thức sau: xy ( y 0) 2y x 5y e) ( x y) x 3y b) DeThi.edu.vn 21x y3 ( xy 0) xy 15 x ( x y ) f) ( x y) 3( y x ) c) (3) a) x 16 4x x2 ( x 0, x 4) 15 x ( x y )3 5y( x y )2 d) g) b) x2 4x ( x 3) 2x e) x xy x y x 5y ( x y, y 0) ( x y ) f) x y x 5y xy 3y ( y ( x y ) 0) 5( x y ) 3( y x ) ( x y) 10( x y ) 2ax 4ax 2a 5b 5bx (b 0, x 1) h) ( x y )2 z2 ( x y z 0) xyz Bài Rút gọn, tính giá trị các phân thức sau: i) a) A (2 x x )( x 2)2 với x ( x x )( x 1) Bài Rút gọn các phân thức sau: (a b)2 c2 abc Bài Rút gọn các phân thức sau: a) a) c) e) c) b) a3 b3 c3 3abc a2 b2 c2 ab bc ca x y3 z3 xyz ( x y )2 ( y z)2 ( z x )2 a2 (b c) b2 (c a) c2 (a b) k) x xy 5x 5x y x x 3y3 y x xy b) B a2 b2 c2 2ab a2 b2 c2 2ac b) d) f) ( x 0, x y ) ( x 0, x y ) x x y xy x y3 c) với x 5, y 10 x x 12 x 45 x 19 x 33 x x y3 z3 xyz ( x y )2 ( y z)2 ( z x )2 a2 (b c) b2 (c a) c2 (a b) a (b2 c2 ) b (c2 a2 ) c (a2 b2 ) x 24 x 20 x16 x ab2 ac2 b3 bc2 x 26 x 24 x 22 x Bài Tìm giá trị biến x để: 1 a) P đạt giá trị lớn ĐS: max P x 1 x 2x x x 1 b) Q đạt giá trị nhỏ ĐS: Q x x 2x Bài Chứng minh phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y: ( x a)(1 a) a2 x xy x y x a) b) x , y 1 y 1 3x ( x a)(1 a) a2 x c) ( x a)2 x ax a axy ax ay a ( x 1, y 1) d) 2x a x 1 y 1 e) x y2 ( x y )(ay ax ) f) DeThi.edu.vn 2ax x 3y 3ay 4ax x y 6ay (4) III CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC VẤN ĐỀ I Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung chúng: x xy xy y , , a) b) c) , 16 20 15 x 6y xy yz xz x y xy yz zx , , d) e) f) , , , 12 24 2y x 2z 3x y Bài Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung chúng: x y x z 2a y a) , , b) , , c) , , 2 2 x x 50 25 x 2a 2a a b 2a 2b a b2 x4 x 2 , e) , f) , x 1 2x x2 6x x2 x2 2x x2 2x Bài Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x x2 1 a) , , b) , , x x 15 x x 10 x x 3x x 5x x x x x y 2x c) , , d) , , 2 2 x xy y z x yz y z2 x 1 x x 1 x 1 z d) x xz y z2 VẤN ĐỀ II Thực các phép toán trên phân thức Bài Thực phép tính: x 1 x a) 5 d) xy x y xy x y xy xy b) x y 2y 8 c) e) x 1 x 1 x ab ab ab f) x xy xy y 2 y x xy yx xy Bài Thực phép tính: 2x x 3x x x a) b) 10 15 10 15 20 x2 x 4x xy xy xy y 2x y xy y x2 y3 g) d) 2x 2x 2x 2x 2x 4x e) x xy y 2x y xy x DeThi.edu.vn c) f) x2 x2 4x x 1 x2 2x 2 2x2 3x x (5) 3 x x 10 xy 5y x x y x y2 h) i) x y x y x y x y2 xy y x xy Bài Thực phép tính: 2x y xy xy a) b) 2 3 xy y x x xy xy y x 4y x xy y 2x y 16 x 2x y 1 16 c) d) 2 2 1 x 1 x 1 x x xy y x x xy 1 x x x16 Bài Thực phép tính: g) a) 3x x 2 xy x2 2x y y 2x Bài Thực phép tính: x 3x a) 10 x d) 3x 3x x 3x x x 5y 10 x 10 y d) g) 4a2 3a 2a b) 2( x y )( x y ) 2 y x x e) 4x 1 7x 1 3x2 y 3x2 y x 3 x x x x 3x 2x e) 2x 2x x2 x b) a2 a a a3 x 9y 3y 2 x 9y x xy c) 3x 3x 2 x 2x x x 2x 10 15 n) a a (a 1) a k) h) 5x y2 3x y xy y l) x6 2x 2x2 6x 3x x xy xy c) x 3 x2 2x2 b) xy y d) g) 2x2 y x y 5x x 9y2 x y2 xy x 6y e) x 10 x 4x x h) x 3y 15 x y xy 2y x a3 b3 6a 6b 3a 3b a 2ab b2 DeThi.edu.vn x2 x f) i) m) x Bài Thực phép tính: 6x a) x y 15 x y c) y3 x2 f) x 36 x 10 x i) x4 x2 (6) Bài Thực phép tính: a) 2x : 6x2 18 x y b) 16 x y : d) x y2 x y : xy 6x2y e) a2 ab ab : b a 2a2 2b2 c) 25 x y :15 xy f) x y x xy : y x x 3y 4x2 4x x 15 x 9 x 48 x 64 h) i) : : : x x 3x 4x x 2x 7x x 2x x 24 x 36 x 21 x 49 3x x k) l) m) : : : 5x x x 5x x x x 1 (1 x) Bài Thực phép tính: x x 10 x 2 x 1 3x a) b) : x : x x x 1 x 3x 3x x x x3 x x 1 x x c) d) : : : x x x 1 x x x x 3x 3x Bài Rút gọn các biểu thức sau: 1 x x 1 x x y x a) b) x c) x x 1 1 x 1 x 1 x x y x 1 x y ax x 1 y x ax x 1 d) e) f) a a x x x y x y x 2 1 a a x xy xy x 1 g) Bài 10.Tìm các giá trị nguyên biến số x để biểu thức đã cho có giá trị nguyên: x3 x2 a) x 1 x3 x2 b) x 2 x3 x2 x c) 2x x x 11x x 16 e) 3x x x x 16 x 16 Bài 11 * Phân tích các phân thức sau thành tổng các phân thức mà mẫu thức là các nhị thức bậc nhất: x2 2x x x 12 2x a) b) c) ( x 1)( x 2)( x 4) ( x 1)( x 2) x x 5x Bài 12 * Tìm các số A, B, C để có: x2 x A B C x2 2x A Bx C a) b) ( x 1)3 ( x 1)3 ( x 1)2 x ( x 1)( x 1) x x Bài 13 * Tính các tổng: a b c a) A (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) d) DeThi.edu.vn (7) a2 b2 c2 (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính các tổng: 1 1 1 a) A HD: 1.2 2.3 3.4 n(n 1) k (k 1) k k 1 1 b) B 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) 11 k (k 1)(k 2) k k k Bài 15 * Chứng minh với m N , ta có: 1 a) 4m m (m 1)(2m 1) 1 b) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2) b) B BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài Thực phép tính: xy xy 2y2 b) 2( x y ) 2( x y ) x y xy ( x a)( y a) ( x b)( y b) d) ab a(a b) b(a b) a) 2 ( x 3)( x 1) x x x 1 x 1 c) 3 x x x x 2x2 x x3 x2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x y x y x y2 xy g) 1 x y x y xy x y2 1 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) e) 25 x 20 x 25 x x x x 20 x 4 x 2 x 2 h) x y2 x y2 x y k) : xy y x x xy a2 (b c)2 (a b c) (a b c)(a2 c2 2ac b2 ) Bài Rút gọn các phân thức: i) a) f) b) x 10 xy 5y x 3y DeThi.edu.vn c) x2 x3 x2 x HD: (8) d) x3 x2 x e) x 20 x 13 x 30 x (4 x 1)2 x 16 Bài Rút gọn tính giá trị các biểu thức: a) a2 b2 c2 2ab 2 a b c 2ac với a 4, b 5, c b) 16 x 40 xy x 24 xy với x 10 y x xy y x xy y xy xy với x 9, y 10 x2 xy xy Bài Biểu diễn các phân thức sau dạng tổng đa thức và phân thức với bậc tử thức nhỏ bậc chủa mẫu thức: c) a) x2 b) x2 c) x x3 x2 x d) x5 2x4 x x 1 d) x3 x2 x 2 x2 x2 x2 Bài Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên: a) x2 b) 1 2x c) x3 x2 x 1 3x 3x Bài Cho biểu thức: P ( x 1)(2 x 6) a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P x2 Bài Cho biểu thức: P x 3 x x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P 3 c) Tìm x để P d) Tìm các giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên e) Tính giá trị biểu thức P x – (a 3)2 6a 18 1 2a2 6a a2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị nào a thì P = 0; P = Bài Cho biểu thức: P x x2 Bài Cho biểu thức: P 2x 2 2x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P DeThi.edu.vn (9) c) Tìm giá trị x để P x x x 50 x x 10 x x ( x 5) a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P = 1; P = –3 6x Bài 11.Cho biểu thức: P x x (2 x 3)(2 x 3) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = –1 2 x 10 Bài 12.Cho biểu thức: P x x ( x 5)( x 5) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P Bài 10.Cho biểu thức: P c) Cho P = –3 Tính giá trị biểu thức Q x – 42 x 49 18 Bài 13.Cho biểu thức: P x x x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = x2 x 10 50 x Bài 14.Cho biểu thức: P x 25 x x 5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = –4 x x 12 Bài 15.Cho biểu thức: P x3 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P 4001 c) Tính giá trị P với x 2000 x x2 x 1 2x Bài 16.Cho biểu thức: P : x 1 x3 x 2x 1 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x Bài 17.Cho biểu thức: x x x 50 x P x 10 x x ( x 5) DeThi.edu.vn (10) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P d) Tìm giá trị x để P > 0; P < x 1 x 4x2 P Bài 18.Cho biểu thức: 2x x2 2x a) Tìm điều kiện xác định P b) CMR: giá trị biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị biến x? x x x 100 P Bài 19.Cho biểu thức: x 10 x 10 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = 20040 x 10 x 25 Bài 20.Cho biểu thức: P x 5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P = 0; P c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên CÁC ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG II Đề số Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: c) Tìm giá trị x để P = 0; P = 4x 2x 3x 6x 2 x y x y b) : x y xy a) Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 5; và x – 2x Q : x x x 25 3x Câu (4 điểm): Cho phân thức x 1 a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tìm x để phân thức có giá trị -2 Đề số ĐỀ RA : Bài : ( đ ) : Rút gọn các phân thức sau a/ 16 x 16 x x b/ DeThi.edu.vn x xy y y 4x2 (11) Bài : ( đ) : Thực phép tính a/ 3a a 1 a a3 a2 a 1 a b/ xy x3 x x y x y2 Bài ( 3đ) : Thực phép tính y x3 xy x y x y x y x xy y x y Bài 4( 1đ ) : Cho biểu thức x 1 x2 1 2x 1 B= x x x a/ Tìm điều kiện xác định biểu thức B b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > với x 1 Đề số 3: I/TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh đấu x vào ô vuông câu lựa chọn) Dùng định nghĩa hai phân thức nhau, dùng tính chất phân thức để kiểm tra Đúng a/ b/ c/ d/ II/ Sai 2x 4x = 13 x x = yx x y Đúng f/ x 1 = 2x 2 12 xy 4y = 2 5x 15 x y x2 x x e/ = x 1 x 1 x 1 2x = x 1 2x g/ h/ 3x 5y x 3x = x3 5x y = xy TỰ LUẬN (6 điểm ) Câu Quy đồng mẫu thức các phân thức sau::(2 điểm) 3 a/ và b/ và 2 3 x 6x x 3x 4x y xy Câu Rút gọn các phân thức sau::(2 điểm ) DeThi.edu.vn x Sai (12) 21x y 24 x y Câu Thực phép tính::(2 điểm ) x2 2x a/ + x2 x2 5x x2 b/ x 15 x a/ b/ 15 xy x y 20 x y x y Đề số 4: I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung x là phân thức đại số x 2x Phân thức đối phân thức Phân thức x y x 3x = xy x Đúng Sai 7 x 7x là 2xy xy 8x xác định x x 25 Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời đúng các câu sau: x 10 x 1) Thực phép tính: ta kết là: 4x x 5 5 A. B. C. D. 4 2 32 x x x 2) Rút gọn phân thức ta kết là: x 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x4 x4 x4 x4 x 3) Cho đẳng thức: Đa thức phải điền vào chỗ trống là: x 64 x A. x2 + B. x2 – C. x2 + 8x D. x2 – 8x 4x 4) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì đó mẫu thức là: x 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: x y xy x 1 x 1 a/ b/ : x2 y2 x 1 x 1 x 1 x y DeThi.edu.vn (13) 4x 2x a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2 c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị là số nguyên Đề số 5: I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức x5 là phân thức đại số x 1 ( x 1) x 1 x 1 Phân thức nghịch đảo phân thức Điều kiện xác định phân thức Đúng Sai x x2 là x2 x x là x 0; x 1; x -1 x x Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời đúng các câu sau: 4x 1) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì đó mẫu thức là: x 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x x 3x x 2) Đa thức A đẳng thức là: A 2x A. 2x2 – 5x – B. 2x2 – 5x + C. 2x2 + 5x – D. 2x2 + 5x + 3 32 x x x 3) Rút gọn phân thức ta kết là: x 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x4 x4 x4 x4 x 10 x 4) Thực phép tính: ta kết là: 4x x 5 5 A. B. C. D. 4 2 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: x y z 15 y 1 x x 1 . a/ b/ y z x xz x 2x x 3x x2 1 a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức DeThi.edu.vn (14) b/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị –2 c/ Tìm giá trị x để phân thức có giá trị là số nguyên Đề số 6: I TRẮC NGHIỆM: (1 điểm) Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung x2 là phân thức đại số x 1 Phân thức đối phân thức Phân thức 3x 3 x2 2 x Đúng Sai 7x 7x là xy xy 8x xác định x và x -5 x 25 Câu 2: (2 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông câu trả lời đúng các câu sau: 4x 1) Biến đổi phân thức thành phân thức có tử là 12x2 + 9x thì đó mẫu thức là: x 5 A. 3x3 + 15 B. 3x3 – 15 C. 3x3 + 15x D. 3x3 – 15x x 2) Cho đẳng thức: Đa thức phải điền vào chỗ trống là: x 64 x A. x2 + B. x2 – C. x2 + 8x D. x2 – 8x 32 x x x 3) Rút gọn phân thức ta kết là: x 64 2x 2x 2x 2x A. B. C. D. x4 x4 x4 x4 x 3x x 4) Đa thức A đẳng thức là: A 2x A. 2x2 + 5x + 32 B. 2x2 – 5x + C. 2x2 + 5x – D. x2 – 5x – II TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: x 6x x2 x5 x8 a) b/ x x 3x 3x 5x 4x 3x x Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức x 2x x a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Chứng tỏ giá trị phân thức luôn không âm nó xác định Đề số 7: DeThi.edu.vn (15) Câu 1: (2 điểm) 1) Điền vào chổ trống để có đẳng thức đúng: a/ x 1 ( x 1) ; x ( x 1)( x 1) b/ 2) Giải thích vì có thể viết: x ( x 2) 2( x 2) 2x x ( x 1) x ( x 1)( x 1) Câu 2: (1 điểm) Rút gọn phân thức: x2 2x Câu 3: (2 điểm) Thực phép tính 1) x 5x 9 2) 4x 5 9x 2x 1 2x 1 2) x5 x5 : 3( x 4) x Câu 4: (3 điểm) Thực phép tính 1) 2x x x5 x2 3) x x( x 4) x 20 x x Câu 5: (2 điểm) Cho phân thức: A= x 1 x2 x 1) Tìm điều kiện xác định A 2) Rút gọn A Đề số 8: 1) Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: x 1 A B x x x 1 D 6x y 2) Kết rút gọn phân thức là: 8xy DeThi.edu.vn C x (16) A B 3x 4y 3) Mẫu thức chung các phân thức A x 1 D 35 C 2xy là: ; ; x 1 x 1 x 1 C x B x 1 4) Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối phân thức x 1 x x 1 D x A B D 1 x C x x-1 1- y ta kết là: + x- y x- y x- y+ x+ y B C x- y x- y 1 x : x 1 x x 5) Thực phép tính A 6) Thương phép chia D x4 x2 : là: 25 y5 y x2 x2 B 10 y 5y II Trắc nghiệm Tự luận: (7 điểm) Câu (1,5đ) Thực các phép tính: x 12 a) 6x 36 x x A C b) y2 10 x 1 x x 1 Câu (1,5đ) Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: 2 a, b, x 2 x x 2x2 x Câu (3đ) Cho biểu thức : A = x3 x a Với giá trị nào x thì giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị x để giá trị A = Câu (1đ) Tính: 1 x y y z y z z x z x x y Đề số 9: I TRẮC NGHIỆM (3đ): Đánh dấu X vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng DeThi.edu.vn D x2 5y x2 y xy (17) là phân thức là: ( x 1) A x 1; B x = 1; C x 1 x Câu 2: Phân thức với phân thức là: yx x 1 1 x A B C yx x y 3x Câu 3: Phân thức đối phân thức là: x y 3x x y A B C x y 3x Câu 1: Điều kiện biểu thức Câu 4: Phân thức nghịch đảo phân thức C Câu : Mẫu thức chung phân thức A x2 – B 3( x -2 ) B 3x 3x x y 2x 3y2 C 3( x + ) C 3( x- ) II TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (2 điểm) Rút gọn phân thức: 6x2 y x xy a) b ) xy 5 xy y Bài 2: (3 điểm) Thực các phép tính: y 2y a) 3x 3x x3 (2 y 1) 15 b) 5y x (2 y 1) 4x - 7x - c) 3x y 3x y Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A = x x D yx 1 x D 3x x y D 2x 3y2 & 3x x 3x Câu : Phân thức rút gọn là : x2 A x 1 x y D x = 3y2 là: 2x 2x2 B 3y 3y2 A 2x 4 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức b) Tính A c) Tính giá trị biểu thức A x = Đề số 10: DeThi.edu.vn D 3( x + )(x-2) D 3x (18) Giải thích vì hai phân thức sau nhau(1,5điểm) a 1 x x 1 3x y y 3x b 5x x( x 3) = x3 ( x 3)( x 3) Rút gọn các phân thức sau:(2,0 điểm) a 16 x y 24 x y b x xy xy y Thực các phép tính sau ( 3,0 điểm) x 2x 7x a b 2 x 3x x 1 x 1 c x 16 x 10 x x5 x4 d x 1 : 2x x 4 Cho biểu thức: (3,5 điểm) x 2x x 2x A 3 x 1 x 1 a Tìm điều kiện để giá trị biểu thức M xác định b Rút gọn biểu thức A c Tính giá trị A x = d Tìm x A = -2 ĐỀ SỐ 11 Câu 1( điểm): Thực các phép tính sau: 4x 2x 3x 6x 2 x y x y b) : x y xy a) Câu 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 5; và x – 2x Q : x x x 25 3x Câu (4 điểm): Cho phân thức x 1 a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Rút gọn phân thức trên c, Tìm x để phân thức có giá trị -2 ĐỀ 1: I Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không nhau: DeThi.edu.vn (19) 20 xy 5y và 28 x 2 30 x A ;B 5y và 20 xy 28 x ;C 15 x và 30 x ;D và 15 x x 3x x -1 ; ; là: x3 y x y 4 xy C 36x5y4 D.36x5y9 Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ các phân thức: A 9x2y4 B 36x3y4 x xy Câu 3: Kết rút gọn phân thức là : y xy x 2x x2 ; ; ; B C D 5y 5y 5y Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( ) để đẳng thức đúng: x3 x x 10 a) b) c) x2 x 1 xy 5x2 y x II Phần tự luận: Bài 1: (1đ) Rút gọn: x xy x3 x a) b) x y2 3x Bài 2: (2đ) Thực phép tính 6x 4x x 6x : a) ; b) x x x 3x 3x x2 2x Bài 3:(3đ) Cho phân thức A = x2 1 a) Với giá trị nào x thì giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = -2 d) Tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 4: (1đ) Thực phép tính.: 1 1 x( x 1) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 2013)( x 2014) A ĐỀ 2: I.Phần trắc nghiệm: *Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng: X X X X X X A B C Y Y Y Y Y Y x 4x Câu 2: Rút gọn phân thức ta kết là: x2 A x -2 B x + C x +2x DeThi.edu.vn D X X Y Y D x +4 (20) là : ; ; x x 2 x3 A 3x6 B 5x3 C 2x3 D 4x2 x x 25 Câu 4: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ ( ) : là : 8x A 8x2 - x B 8x2 - C 8x2 - 25 D.8x(x - 5) *Điền vào chỗ ( .) để kết đúng: 4x Câu 5: a) Giá trị x để phân thức xác định là : x 4 1 1 b) Tính nhanh kết bằng: 2.3 3.4 2013.2014 II.Phần tự luận: x2 y3 x2 4x Bài 1:(1,0đ) Rút gọn : a) b) 8x y 3x 7x 3x x 10 x Bài 2:(2,0đ) Thực phép tính: a) b) x( x 7) x 14 x 4x x Câu 3: Mẫu thức chung có bậc nhỏ x2 4x x2 a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị A x = -3 d) Tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 4:(1,0đ).Rút gọn biểu thức : : x x 4x x x ĐỀ 3: I/ Phần trắc nghiệm Khoanh tron trước kết đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không 2y 2y 16 xy 2y 16 xy y 3 A và B và C = D và 16 xy 24 x 24 x 24 x 24 x 16 xy Bài 3:(3đ) Cho phân thức A = Câu 2: Kết rút gọn phân thức: x2 3y x xy là: y xy 2x D 3y x5 Câu 3: Kết hép tính: (x2 – 10x + 25): là: x 10 A (x-5)2 B (x+5)(x-5) C 2(x+5)(x-5) D x-5 x 1 Câu 4: Với giá trị nào x thì phân thức xác định? x 9 A x B x 3 C x và x 3 D Vớimọi x xy x Câu 5: a) Kết rút gọn phân thức : 9y A B x 3y C DeThi.edu.vn (21)