Điều tra thực trang trước khi nghiên cứu: Để đánh giá được khả năng của các em đối với dạng toán trên và có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tôi đã ra một đề toán cho 28 em học [r]
(1)Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM ĐỀ TAØI “ RÈN LUYỆN KỸ NĂNG NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ ” MUÏC LUÏC A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài Trang 02 II.Điều tra thực trang trước nghiên cứu Trang 03 III Mục đích nghiên cứu Trang 03 IV.Đối tượng và thời gian nghiên cứu .Trang 03 V Nhiệm vụ đề tài Trang 04 VI Phương pháp nghiên cứu Trang 04 VII Giới hạn sử dụng đề tài .Trang 04 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Caùc caùch so saùnh hai phaân soá .Trang 05 II Cách nhận dạng để so sánh hai phân số .Trang 13 C KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TAØI Trang 15 D KEÁT LUAÄN VAØ BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM .Trang 16 E TAØI LIEÄU THAM KHAÛO .Trang 17 Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (2) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” A §ÆT VÊN §Ò I Lí chọn đề tài Cùng với phát triển đất nước, nghiệp giáo dục không ngừng đổi Các nhà trường đã ngày càng chú trọng đến chất lượng giáo dục toàn diện bên cạnh đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn Với vai trò là môn học công cụ, môn toán đã góp phần tạo điều kiện cho các em häc tèt c¸c bé m«n khoa häc tù nhiªn kh¸c Dạy nào để học sinh không nắm kiến thức cách có hệ thống mà phải nâng cao để các em có hứng thú, say mê học tập là câu hỏi mà thầy cô chúng ta luôn đặt cho mình Để đáp ứng yêu cầu nghiệp giáo dục và nhu cầu học tập học sinh đặc biệt là học sinh khá, giỏi Điều đó đòi hỏi giảng dạy chúng ta phải biết chọn lọc kiến thức, phải từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng và phát triển thành tổng quát giúp học sinh có thể phát triển tốt tư to¸n häc Với đối tượng học sinh khá, giỏi, các em có tư nhạy bén, có nhu cầu hiểu biết ngày càng cao, làm nào để các học sinh này phát huy hết khả mình, đó là trách nhiệm các giáo viên chúng ta Bản thân tôi, hai năm học vừa qua nhà trường phân công dạy toán lớp Qua giảng dạy tôi nhận thấy “So sánh hai phân số " là đề tài lí thú, phong phú và đa dạng số học lớp và không thể thiếu bồi dưỡng học sinh khá giỏi m«n to¸n còng nh m«n to¸n THCS Víi bµi viÕt nµy, t«i chØ xin ®a mét sè kinh nghiÖm gióp häc sinh líp gi¶i c¸c bµi tËp vÒ" So s¸nh hai ph©n sè" tập hợp số nguyên mà tôi đã áp dụng thành công Tôi hy vọng nó sÏ cã Ých cho c¸c em häc sinh muèn nghiªn cøu s©u h¬n kiÕn thøc nµy Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (3) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” II Điều tra thực trang trước nghiên cứu: Để đánh giá khả các em dạng toán trên và có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tôi đã đề toán cho 28 em học sinh lớp 6a1 trường sau: Với bài tập tôi đưa ra, học sinh giải cách độc lập và tự giác, thèng kª theo b¶ng sau: N¨m Số HS giải theo các mức độ ¸p dông Tæng đề tài sè HS Tõ 0% - Tõ 20%- Tõ 50%- Trªn líp 20% BT 50% BT 80% BT 80% BT häc 2009 - Cha ¸p 2010 dông 6a1 SL % SL % SL % SL % 28 17.8 13 46.5 28.6 7.1 Qua việc kiểm tra đánh giá tôi thấy học sinh không có biện pháp so sánh phân số đạt hiệu Lời giải thường dài dòng, không chính xác, đôi cßn ngé nhËn Còng víi bµi to¸n trªn nÕu häc sinh ®îc ”RÌn luyÖn kü n¨ng nhận dạng để so sánh phân số “thì chắn có hiệu cao III.Mục đích nghiên cứu: - Nhằm nâng cao chất lương học tập môn Toán cho học sinh THCS, cụ thể lµ häc sinh khèi - RÌn luyÖn cho häc sinh t s¸ng t¹o häc vµ gi¶i to¸n - Biết cách định hướng và giải bài tập ngắn gọn - Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh t×m nhiÒu c¸ch gi¶i hay ph¸t triÓn bµi to¸n míi - Gióp häc sinh tù tin gi¶i to¸n hoÆc thi cö IV Đối tượng và thời gian nghiên cứu 1.Đối tượng nghiện cứu : §Ò tµi nghiªn cøu qua c¸c tiÕt d¹y vÒ “So s¸nh hai ph©n sè Z” SGK Toán tập 2, qua định hướng đổi phương pháp dạy toán Đối tượng khảo sát : Học sinh lớp 6a1 , Trường THCS Thị Trấn Ngọc lặc Thời gian nghiên cứu : Từ tháng 11/2008 đến tháng 5/2010 Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (4) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” V Nhiệm vụ đề tài: Trong khuôn khổ đề tài này thân tôi trình bày “Một vài kinh nghiệm giúp học sinh lớp cách nhận dạng để giải các bài tập so sánh hai ph©n sè tËp hîp Z” Cô thÓ lµ : - Các phương pháp thường dùng giải các bài toán so sánh hai phân số - Rèn kỹ vận dụng kiến thức để giải các bài toán so sánh hai phân số - Củng cố và hướng dẫn học sinh làm bài tập VI Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp thực hành - Đúc kết phần kinh nghiệm qua các đồng nghiệp và thân d¹y phÇn so s¸nh hai ph©n sè - Thông thường để so sánh phân số, chúng ta cần phải thử xem các phân số đó đã tối giản hay chưa ( vì có phân số chưa tối giản thì cần rút gọn phân số đó là so sánh dễ dàng) VI Giới hạn sử dụng đề tài : Áp dụng cho tất các khối lớp quan trọng là khối Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (5) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” B GI¶I QUYÕT VÊN §Ò I CÁC CÁCH SO SÁNH HAI PHÂN SỐ Để so sánh phân số, tùy theo số trường hợp cụ thể đặc điểm các phân số, ta có thể sử dụng nhiều cách tính nhanh và hợp lí Tính chất bắc a c c m a m thì ) cầu thứ tự thường sử dụng ( vaø b d d n b n đó phát số trung gian để làm cầu nối là quan trọng Sau đây tôi xin giới thiệu số phương pháp so sánh phân số PHAÀN I : CAÙC PHÖÔNG PHAÙP SO SAÙNH 1) Cách 1: Quy đồng mẫu dương so sánh các tử: tử nào lớn thì phân số đó lớn 11 17 vaø ? 12 18 11 33 17 17 34 Ta vieát : vaø ; 12 36 18 18 36 Ví duï : So saùnh Vì 33 34 11 17 36 36 12 18 Chú ý :Phải viết phân số mẫu dương 2) Cách 2: Quy đồng tử dương so sánh các mẫu có cùng dấu “+” hay cùng dấu “-“: mẫu nào nhỏ thì phân số đó lớn 2 3 vì 4; vì 5 4 5 Ví duï 2: So saùnh vaø ? 10 10 10 10 Vì Ta coù : vaø ; 25 24 25 24 3 6 Ví duï 3: So saùnh vaø ? 3 6 6 3 6 Vì Ta coù : vaø ; 4 8 7 8 7 Ví duï1 : Chú ý : Khi quy đồng tử các phân số thì phải viết các tử dương 3) Cách 3: Tích chéo với các mẫu b và d là dương a c b d a c + Neáu a.d < b.c thì ; b d a c + Neáu a.d = b.c thì b d Ví duï 1: vì5.8 7.6 4 4 Ví duï 2: vì 4.8 4.5 +Neáu a.d > b.c thì Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (6) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” 3 4 vaø ? Ta vieát vaø ; 4 5 4 5 Vì tích cheùo –3.5 > -4.4 neân 4 5 Ví duï 3: So saùnh Chuù yù : Phaûi vieát caùc maãu cuûa caùc phaân soá laø caùc maãu döông vì chaúng haïn 4 3.5 < -4.(-4) laø sai 4 4) Cách : Dùng số phân số làm trung gian 4.1)Duøng soá laøm trung gian: a c a c vaø b d b d a c a c b) Neáu M 1; N maø M > N thì b d b d a) Neáu M,N là phần thừa so với hai phân số đã cho Phân số nào có phần thừa lớn thì phân số đó lớn c) Neáu a c a c M 1; N maø M > N thì b d b d M,N là phần thiếu hay phần bù đến đơn vị hai phân số đó Phân số nào có phần bù lớn thì phân số đó nhỏ hôn Baøi taäp aùp duïng : 19 2011 vaø ? 18 2010 19 2011 1 19 2011 ; Vì Ta coù : vaø 18 18 2010 2010 18 2010 18 2010 72 98 Baøi taäp 2: So saùnh vaø ? 73 99 72 98 1 72 98 Vì Ta coù : vaø ; 73 73 99 99 73 99 73 99 19 19 19 Baøi taäp : So saùnh vaø Ta coù : 17 17 17 Baøi taäp 1: So saùnh 4.2) Dùng phân số làm trung gian: (Phân số này có tử là tử phân số thứ , có mẫu là mẫu phân số thứ hai) 18 15 18 vaø ta xeùt phaân soá trung gian 31 37 37 18 18 18 15 18 15 Vì vaø 31 37 37 37 31 37 Ví dụ : Để so sánh *Nhận xét : Trong hai phân số , phân số nào vừa có tử lớn , vừa có mẫu nhỏ thì phân số đó lớn (điều kiện các tử và mẫu dương ) Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (7) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” *Tính baéc caàu : a c c m a m vaø thì b d d n b n Baøi taäp aùp duïng : 72 58 vaø ? 73 99 72 72 72 72 58 72 58 -Xeùt phaân soá trung gian laø , ta thaáy vaø 99 73 99 99 99 73 99 58 72 58 58 58 72 58 -Hoặc xét số trung gian là , ta thấy vaø 73 73 73 73 99 73 99 n n 1 ;(n N * ) Baøi taäp 2: So saùnh vaø n3 n2 n Duøng phaân soá trung gian laø n2 n n n n 1 n n 1 ;(n N * ) Ta coù : vaø n3 n2 n2 n2 n3 n2 Baøi taäp 1: So saùnh Bài tập 3: (Tự giải) So sánh các phân số sau: 12 13 vaø ? 49 47 64 73 b) vaø ? 85 81 19 17 c) vaø ? 31 35 67 73 d) vaø ? 77 83 456 123 ? vaø 461 128 2010.2011 2011.2012 ? f) vaø 2010.2011 2011.2012 149 449 ? g) vaø 157 457 2009.2010 2010.2011 ? h) vaø 2009.2010 2010.2011 a) e) (Hướng dẫn : Từ câu a c :Xét phân số trung gian Từ câu d h :Xét phần bù đến đơn vị ) 4.3) Duøng phaân soá xaáp xæ laøm phaân soá trung gian Ví duï : So saùnh 12 19 vaø ? 47 77 Ta thấy hai phân số đã cho xấp xỉ với phân số trung gian là Ta coù : 12 12 19 19 12 19 vaø 47 48 77 76 47 77 Baøi taäp aùp duïng : Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian để so sánh : 11 16 vaø 32 49 13 34 e) vaø 79 204 a) Người thực hiện: 58 36 vaø 89 53 25 74 f) vaø 103 295 b) Lª ThÞ Tó 12 19 vaø 37 54 58 36 h) vaø 63 55 c) d) 18 26 vaø 53 78 Trang Lop6.net (8) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” 5) Cách : Dùng tính chất sau với m : a a am * 1 b b bm a a am * 1 b b bm a a am * 1 b b bm a c ac * b d bd Baøi taäp 1: So saùnh A 1011 1010 B ? vaø 1012 1011 1011 (vì tử nhỏ mẫu) 1012 1011 (1011 1) 11 1011 10 1010 A 12 B 10 (1012 1) 11 1012 10 1011 Ta coù : A Vaäy A < B 2009 2010 2009 2010 ? vaø N 2010 2011 2010 2011 2009 2009 Ta coù : 2010 2010 2011 Coäng theo veá ta coù keát quaû M > N 2010 2010 2011 2010 2011 37 3737 Baøi taäp 3: So saùnh vaø ? 39 3939 37 3700 3700 37 3737 a c ac ) Giaûi: (aùp duïng 39 3900 3900 39 3939 b d bd Baøi taäp 2: So saùnh M 6)Cách 6: Đổi phân số lớn đơn vị hỗn số để so sánh : +Hỗn số nào có phần nguyên lớn thì hỗn số đó lớn +Neáu phaàn nguyeân baèng thì xeùt so saùnh caùc phaân soá keøm theo 134 55 77 116 ; ; ; theo thứ tự tăng dần 43 21 19 37 13 Giải: Đổi hỗn số : ; ; ;3 43 21 19 37 13 5 55 134 116 77 Ta thaáy: neân 21 43 37 19 21 43 37 19 108 108 Baøi taäp 2: So saùnh A vaø B ? 10 10 3 3 Giaûi: A vaø B maø A B 10 10 10 10 Baøi taäp 1: Saép xeáp caùc phaân soá Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (9) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” Baøi taäp 3: Saép xeáp caùc phaân soá 47 17 27 37 ; ; ; theo thứ tự tăng 223 98 148 183 daàn 223 98 148 183 ; ; ; , 47 17 27 37 35 13 13 35 đổi hỗn số là : ;5 ;5 ; 47 17 27 37 13 13 35 35 17 27 37 47 a c b d (vì ) Ta thaáy: 17 27 37 47 98 148 183 223 b d a c 3535.232323 3535 2323 ;B ;C Baøi taäp 4: So saùnh caùc phaân soá : A ? 353535.2323 3534 2322 Hướng dẫn giải: Rút gọn A=1 , đổi B;C hỗn số A<B<C 11.13 22.26 1382 690 ? Baøi taäp 5: So saùnh M vaø N 22.26 44.54 137 548 138 1 M N Hướng dẫn giải:- Rút gọn M và N 4 137 137 Giải: Xét các phân số nghịch đảo: ( Chuù yù: 690=138.5 vaø 548=137.4 ) Bài tập 6: (Tự giải) Sắp xếp các phân số 63 158 43 58 ; ; ; theo thứ tự 31 51 21 41 giaûm daàn Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang Lop6.net (10) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” PHẦN II: CÁC BAØI TẬP TỔNG HỢP Bài tập 1: So sánh các phân số sau cách hợp lý: 210 vaø 243 53 531 d) vaø 57 571 a) 11 13 vaø 15 17 25 25251 e) vaø 26 26261 b) (Gợi ý: a) Quy đồng tử c) 31 313 vaø 41 413 c) Xeùt phaàn buø , chuù yù : 10 100 100 41 410 413 53 530 Xét phần bù đến đơn vị 57 570 1010 1010 e)Chú ý: phần bù đến đơn vị là: ) 26 26260 26261 d)Chuù yù: Bài tập 2: Không thực phép tính mẫu , hãy dùng tính chất phân số để so sánh các phân số sau: a) A 244.395 151 244 395.243 vaø B 423134.846267 423133 423133.846267 423134 Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất a(b + c)= ab + ac +Vieát 244.395 = (243+1).395 = 243.395+395 +Vieát 423134.846267 = (423133+1).846267 =… +Keát quaû A = B =1 b) M 53.71 18 54.107 53 135.269 133 ;N ;P ? 71.52 53 53.107 54 134.269 135 (Gợi ý: làm câu a trên ,kết M = N = 1,P > 1) 33.103 3774 vaø B 3 5.10 7000 5217 33 3774 :111 34 Gợi ý: 7000 =7.103 ,rút gọn A vaø B 47 5217 :111 47 6 Baøi taäp 4: So saùnh A vaø B ? 7 7 7 7 153 329 Gợi ý: Chỉ tính & 7 7 7 Baøi taäp 3: So saùnh A Từ đó kết luận dễ dàng : A < B Baøi taäp 5:So saùnh M 1919.171717 18 vaø N ? 191919.1717 19 Gợi ý: 1919=19.101 và 191919=19.10101 ; Kết Mở rộng : 123123123 = 123.1001001 … ; Baøi taäp 6: So saùnh Người thực hiện: M>N 17 1717 ? vaø 19 1919 Lª ThÞ Tó Trang 10 Lop6.net (11) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” Gợi ý: +Cách 1: Sử dụng a c ac 17 1700 ; chuù yù : b d bd 19 1900 +Caùch 2: Ruùt goïn phaân soá sau cho 101… Baøi taäp 7: Cho a,m,n N* Haõy so saùnh : A 10 10 11 n vaø B m n ? m a a a a Giaûi: A m n n vaø B m n m a a a a a a 10 10 Muoán so saùnh A vaø B ,ta so saùnh 1 vaø an baèng caùch xeùt caùc am trường hợp sau: a) Với a=1 thì am = an A=B b) Với a 0: Neáu m= n thì am = an A=B 1 n A < B m a a 1 Neáu m > n thì am > an m n A >B a a Neáu m< n thì am < an Baøi taäp 8: So saùnh P vaø Q, bieát raèng: P 31 32 33 60 vaø 2 2 Q 1.3.5.7 59 ? 31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30) P 2 2 230 230.(1.2.3 30) (1.3.5 59).(2.4.6 60) 1.3.5 59 Q 2.4.6 60 Vaäy P = Q Baøi taäp : So saùnh M Giaûi: Ruùt goïn M 7.9 14.27 21.36 37 ? vaø N 21.27 42.81 63.108 333 7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4) 37 : 37 vaø N 21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4) 333 : 37 Vaäy M = N Baøi taäp10 : Saép xeáp caùc phaân soá 21 62 93 ; vaø theo thứ tự tăng dần ? 49 97 140 Gợi ý: Quy đồng tử so sánh x y ? 18 12 3x y Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta < 3x < 4y < 36 36 36 36 Baøi taäp 11: Tìm caùc soá nguyeân x,y bieát: Do đó x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 1 Baøi taäp 12: So saùnh a) A vaø B 80 243 Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 11 Lop6.net (12) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” 3 b)C vaø D 8 243 n n x xn Giải: Aùp dụng công thức: n và x m x m.n y y 7 6 1 1 1 1 1 a ) A 28 & B 30 ;Vì 28 30 A B 3 80 81 243 5 3 243 125 b)C 15 & D 15 8 243 125 125 125 Choïn 15 laøm phaân soá trung gian ,so saùnh 15 > 15 C > D 2 3 99 100 vaø N 100 101 Baøi taäp 13: Cho M a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: M 10 Giải: Nhận xét M và N có 45 thừa số 99 100 ; ; ; neân M < N 100 101 b) Tích M.N 101 1 c)Vì M.N mà M < N nên ta suy : M.M < < 101 101 100 1 tức là M.M < M < 10 10 10 1 Baøi taäp 14: Cho toång : S Chứng minh: S 31 32 60 5 a)Vaø Giải: Tổng S có 30 số hạng , nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn thì giá trị phân số giảm Ngược lại , thay mẫu mẫu khác nhoû hôn thì giaù trò cuûa phaân soá seõ taêng leân Ta coù : S 40 41 42 50 51 52 60 31 32 1 1 1 1 1 1 1 S 30 40 40 40 50 50 50 30 30 10 10 10 47 48 hay S từc là: S Vaäy S (1) 30 40 50 60 60 1 1 1 1 Maët khaùc: S 40 50 50 50 60 60 60 40 40 Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 12 Lop6.net (13) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” S 10 10 10 37 36 tức là : S Vaäy S (2) 40 50 60 60 60 Từ (1) và (2) suy ra: đpcm Qua thực tế giang dạy, tôi thấy học sinh còn lúng túng chọn cách so sánh hai phân số Vì việc định hướng cho học sinh là quan trọng quá trình giải toán Tôi đã hướng dẫn học sinh cách nhận dạng sau: II CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH HAI PHÂN SỐ 1.Nếu hai phân số a c và mà b - a = d - c ( hiệu mẫu số và tử số b d hai phân số nhau) thì ta so sánh phần bù Nếu hai phân số a c và mà a - b = c - d (hiệu tử số và mẫu số b d hai phân số nhau) thì ta so sánh phần thừa Nếu hai phân số a c và không thuộc hai dạng trên : b d Trong đó a > c và b < d a <c và b > d (tử phân số này lớn tử số phân số đồng thời mẫu phân số này bé mẫu phân số ngược lại) thì ta chọn phân số trung gian Khi chọn phân số trung gian ta có hai cách chọn: Cách 1: chọn tử số phân số thứ làm tử số phân số trung gian và mẫu số phân số thứ hai làm mẫu số phân số trung gian Cách 2: chọn tử số phân số thứ hai làm tử số phân số trung gian và mẫu số phân số thứ làm mẫu số phân số trung gian Nếu hai phân số a c và không thuộc ba dạng trên thì ta làm b d sau: + Nhân tử và mẫu phân số với cùng số tự nhiên để đưa cùng tử số, cùng mẫu số để so sánh + Nhân tử và mẫu phân số với cùng số tự nhiên để đưa ba dạng trên Ví dụ 1: So sánh hai phân số 11 45 và 23 91 Ta thấy hai phân số này không thuộc các dạng trên Để so sánh dễ dàng ta nhân tử số và mẫu số phân số Ta có: 11 với 23 11 11.4 44 = 23 23.4 92 44 45 và 92 91 44 45 Chọn phân số trung gian là để so sánh 91 92 Ta so sánh hai phân số Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 13 Lop6.net (14) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” Ví dụ 2: So sánh hai phân số 31 17 và 34 18 17 17.3 51 Ta có = 18 18.3 54 Ta so sánh hai phân số 31 51 và cách so sánh phần bù 34 54 Ví dụ 3: So sánh hai phân số 17 113 với 16 108 Ta nhân tử số và mẫu số 17 với 16 17 17.5 85 = 16 16.5 80 85 113 Ta so sánh với cách so sánh phần thừa 80 108 Ta có + Tìm phần bù, phần thừa tới phân số trung gian để so sánh: Ví dụ 4: So sánh hai phân số 11 17 và 52 60 Chọn phân số trung gian là 11 13 1 = 52 52 52 26 17 15 1 60 60 60 30 11 1 17 11 17 Vì < và < nên < 52 4 60 52 60 Với cách hướng dẫn học sinh nhận dạng trên tôi thấy học sinh làm bài nhanh Trên đây là kinh nghiệm giải bài toán so sánh phân số từ kinh nghiệm này tôi đã truyền đạt cho học sinh và học sinh vận dụng nhanh Qua áp dụng và trao đổi chuyên môn, các đồng nghiệp tâm đắc với cách nhận dạng này Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 14 Lop6.net (15) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” C kÕt qu¶ NGHI£N CøU CñA §Ò TµI I KÕt qu¶: Víi nh÷ng kinh nghiÖm võa tr×nh bµy ë trªn, sau n¨m d¹y to¸n 6, b¶n th©n t«i nhËn thÊy: Khi d¹y phÇn so s¸nh tËp hîp sè nguyªn, häc sinh tiếp nhận kiến thức cách thoải mái, chủ động, rõ ràng Học sinh phân biệt và nhận dạng các bài toán liên quan đến cách so sánh hai phân số và từ đó có thể giải hầu hết các bài tập phần này, xóa cảm giác khó và phức tạp ban đầu là không có quy tắc tổng quát Qua đó, rèn luyện cho học sinh trÝ th«ng minh, s¸ng t¹o, c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ kh¸c vµ häc sinh còng thấy dạng toán này thật phong phú không đơn điệu Điều đó giúp cho häc sinh høng thó h¬n häc bé m«n to¸n * KÕt qu¶ cô thÓ: Víi nh÷ng bµi tËp t«i ®a ra, häc sinh gi¶i mét cách độc lập và tự giác, thống kê theo bảng sau: Số HS giải theo các mức độ ¸p Tæng N¨m dông sè HS Tõ 0% - Tõ 20%- Tõ 50%- Trªn 80% häc đề tài líp 20% BT 50% BT 80% BT BT 6a1 SL % SL % SL % SL % 28 7.1 32.1 10 35.8 25 2009 - §· ¸p 2010 dông Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 15 Lop6.net (16) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” II Bµi häc kinh nghiÖm PhÇn " so s¸nh hai ph©n sè tËp hîp sè nguyªn" ë líp lµ mét néi dung quan trọng kiến thức này có liên quan chặt chẽ, nó là tiền đề cho học sinh học tốt các kiến thức sau và đặc biệt nó có ứng dụng nhiều Do vậy, trước hết chúng ta cần cho học sinh nắm thật vững các cách so sánh hai phân số, các dấu hiệu nhận dạng đề bài để lựa chọn phương pháp so sánh nhanh và đặc biệt là khả quan sát, nhận xét các vấn đề khó, suy luËn logic vµ ph¸n ®o¸n… lµ rÊt cÇn thiÕt bëi v× c¸c tÝnh chÊt nµy rÊt hay sö dông gi¶i dang to¸n nµy §Ó häc sinh n¾m v÷ng vµ høng thó häc tËp, chóng ta cÇn liªn hÖ nh÷ng kiến thức đã biết để xây dựng kiến thức mới, chọn lọc hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần từ dễ đến khó Khi học phải cho học sinh nhận dạng sau đó míi b¾t tay vµo gi¶i theo nhiÒu c¸ch ( nÕu cã thÓ) chø kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i giải nhiều bài tập Cần rèn luyện nhiều cách suy luận để tìm hướng giải và c¸ch lËp luËn tr×nh bµy cña häc sinh v× ®©y lµ häc sinh ®Çu cÊp Với dạng có đặc điểm riêng không có quy tắc tổng quát, song sau giải giáo viên nên đặc điểm, hướng giải nào đó để gặp bài tương tự học sinh có thể liên hệ D KEÁT LUAÄN Có thể nói với cách làm trên đây, tôi đã chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học là chính Thông qua đó phát huy tính tích cực chủ động học sinh Tuy nhiên để làm điều đó phải tốn không ít thời gian cho việc chuẩn bị nội dung và phương pháp giảng dạy mình Nhưng theo tôi phương pháp giúp chất lượng học tập häc sinh ngµy mét n©ng cao lµ ph¶i lµm nh vËy Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá cña b¶n th©n t«i tù rót d¹y phần " So sánh hai phân số tập hợp Z " lớp Trong vấn đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán giáo viên THCS còn nhiều trăn trở thì thân tôi muốn đóng góp kinh nghiệm nhỏ mình Mặc dù đề tài đã đạt số kết định, song không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Rất mong nhận đóng góp ỹ kiến các bạn đồng nghiệp để đề tài thêm phong phú và có hiệu hơn.góp ý chân thành các bạn đồng nghiệp để năm học tới tốt T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Ngäc lÆc,ngµy 25 th¸ng 11 n¨m 2010 Người thực Lª ThÞ Tó Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 16 Lop6.net (17) Đề tài “ Rèn luyện kỹ nhận dạng để so sánh phân số ” GV Trường THCS Thị trấn Ngọc Lặc E TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Phương pháp dạy và học Toán THCS_NXB GD 2/ Thực hành giải toán_Nhà xuầt GD 3/ Nâng cao và phát triển toán tập tác giả Vũ Hữu Bình _Nhà xuất GD 4/ Toán số học nâng cao tác giả Vũ Dương Thụy_ Nhà xuất GD Người thực hiện: Lª ThÞ Tó Trang 17 Lop6.net (18)