ỨNG DỤNG GV: Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.. GV vẽ đoạn thẳng MN và đườ[r]
(1)Baøi daïy: §5 TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC Tuaàn 30; tieát 55 Ngày soạn: 01/04/2010 Ngaøy daïy: 06/04/2010 I MUÏC TIEÂU HS hiểu và năm vững địnhlý tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả góc và định lí đảo nó Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: ghi caâu hoûi, baøi taäp, ñònh lí - Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu HS: - Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định tia phân giác cuả góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thước kẻ, compa - Một HS chuẩn bị miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, ê ke III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 7’ KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS 1: - Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø gì? HS 1: Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø tia naèm hai cạnh góc tạo với hai cạnh x hai goùc baèng - CHo goùc xOy, veõ tia phaân giaùc Oz cuûa goùc đó thước kẻ và compa z y HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d HS 2: hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A d H Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thaúng AH d - Vậy khoảng cách từ điểm tới đường - Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng thaúng laø gì? là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng GV nhận xét và cho điểm HS kiểm tra HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời bạn Hoạt động 2: 15’ ÑÒNH LYÙ VEÀ TÍNH CHAÁT CAÙC ÑIEÅM THUOÄC TIA PHAÂN GIAÙC a) Thực hành HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để SGK xaùc ñònh tia phaân giaùc Oz cuûa goùc xOy 175 Lop7.net (2) - Từ điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng Ox, Oy GV hỏi: với cách gấp hình vậy, MH là gì? HS: Vì MH Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M tới Ox, Oy HS: gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời Ox và Oy trùng Do đó mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là GV: Ta chứng minh nhận xét đó suy luaän Một HS đọc lại định lý b) Ñònh lyù 1: (Ñònh lyù thuaän) A x GV ñöa ñònh lyù leân baûng phuï yeâu caàu moät HS đọc lại định lý M z y B GV trở lại hình HS đã vẽ kiểm tra, lấy GT xOy O1 = O2 ; M Oz ñieåm M baát kyø treân Oz, duøng eâ ke veõ MA Ox; MB Oy yeâu caàu moät HS neâu GT, KL MA Ox; MB Oy cuaû ñònhlyù KL MA = MB -Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh: Xeùt vuoâng MOA vaø vuoâng MOB coù : A = B = 90o (gt) OM chung vuông MOA = vuông MOB (trường hợp caïnh huyeàn, goùc nhoïn) MA = MB (góc tương ứng) Sau HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo định lý đó Hoạt động 3: 15’ ĐỊNH LÝ ĐẢO A x GV nêu bài toán SGK tr.69 và vẽ hình 30 leân baûng M B y GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều HS: Bài toán này cho biết M nằm góc gì? xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy baèng Hoûi: OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy hay khoâng? GV: Theo em, OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc HS: OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy xOy khoâng? Đó chính là nội dung định lí (định lí đảo ñònh lí 1) 176 Lop7.net (3) GV yêu cầu HS đọc định lý (tr.69 SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 Một HS đọc định lý SGK HS hoạt động theo nhóm làm ?3 A x Baûng nhoùm z M y B GT GV kieåm tra, nhaän xeùt baøn laøm cuûa vaøi nhoùm -Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi ñònh lyù tr.69 SGK GV ñöa ñònh lyù vaø 2, nhaán maïnh laïi vaø cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó” M naèm goùc xOy MA Ox, MB Oy, MA = MB KL O1 = O Xeùt vuoâng MOA vaø vuoâng MOB Coù A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung vuoâng MOA = vuoâng MOB (caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng) O1 = O2 (góc tương ứng) OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Đại diện nhóm trình bày bài chứng minh HS nhaän xeùt, goùp yù Vaøi HS nhaéc laïi ñònh lyù HS nghe GV neâu “nhaän xeùt” tr.69 SGK vaø ghi Hoạt động 4: 7’ LUYEÄN TAÄP Baøi 31 tr.70 SGK HS toàn lớp tự đọc đề bài SGK Một HS GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK đọc to trước lớp GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề HS thực hành cùng GV A x veõ tia phaân giaùc cuûa goùc xOy b M a B z y GV nói: dùng thước hai lề HS: vẽ khoảng cách từ a đến Ox và OM laïi laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy khoảng cách từ b đến Oy là khoảng cách hai lề song song thước nên M là giao điểm a và b nên M cách Ox vaø Oy (hay MA = MB) Vaäy M thuoäc phaân giaùc goùc xOy neân OM laø phaân giaùc goùc xOy Baøi 32 tr.70 SGK HS đọc đề bài tr.70 SGK GV ñöa hình veõ saün vaø GT.KL leân baûng phuï HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán HS chứng minh miệng: 177 Lop7.net (4) Coù E thuoäc phaân giaùc xBC EK = EH (ñònh lyù ) (1) E thuoäc phaân giaùc BCy EH = EI (ñònh lyù 1) (2) Từ (1), (2) EK = EI E thuoäc phaân giaùc XAy (ñònh lyù 2) A B H C I y A E GT KL - x ABC: phaân giaùc xBC vaø phaân giaùc BCy caét taïi E E thuoäc phaân giaùc xAy Hoạt động 5: 1’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý tính chất tia phân giác góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK) Baøi taäp veà nhaø: soá 34, 35 (tr.71 SGK) Soá 42 (tr.29 SBT) Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng góc để thực hành bài 35 tieát sau 178 Lop7.net (5) Baøi daïy: LUYEÄN TAÄP Tuaàn 30; tieát 56 Ngày soạn: 05/04/2010 Ngaøy daïy: 08/04/2010 I MUÏC TIEÂU: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) tính chất tia phân giác góc và tập hợp các điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt vaø giaûi baøi taäp Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: baøi taäp, baøi giaûi - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu - Một miếng gỗ bìa cứng có hình dạng góc Phiếu học tập học sinh HS: - Ôn lại các trường hợp tam giác, định lý và cách chứng minh tính chaát cuûa hai goùc keà buø - Thước hai lề, compa, ê ke - Mỗi HS có bìa cứng có hình dạng góc III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 10’ KIEÅM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra H x -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia HS1: phaân giaùc cuûa goùc xOy b a M y K a Phaùt bieåu tính chaát caùc ñieåm treân tia phaân giaùc HS1 phaùt bieåu ñònh lyù tr.68 SGK môït góc Minh hoạ tính chất đó trên hình Trên hình vẽ kẻ MH Ox, MK Oy và kí veõ hieäu MH = MK -HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT HS 2: veõ hình A Cho tam giaùc nhoïn ABC Tìm ñieåm D thuoäc trung tuyeán AM cho D caùch deàu hai caïnh E I cuûa goùc B D B P M C Giải thích: Điểm D cách hai cạnh góc B neân D phaûi thuoäc phaân giaùc cuûa goùc B; D phaûi thuoäc trung tuyeán AM D laø giao ñieåm trung tuyến AM với tia phân giác góc B GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán 179 Lop7.net (6) giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng đúng khoâng? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời HS A A E E D D B M C B ( B̂ vuoâng) GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS M C ( B̂ tuø) HS nhận xét câu trả lời và bài làm HS kiểm tra Hoạt động 2: Luyện tập: 30’ Baøi 34 tr.71 SGK Một HS đọc to đề bài Moät HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT,KL GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và HS x B lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL bài toán A 12 12 C I D y GT a) GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng b) GV gợi ý phân tích lên IA = IC; IB = ID IAB = ICD B̂ = D̂ ; AB = CD; Aˆ Cˆ Tại các cặp góc, cặp cạnh đó nhau? xOy A, B Ox C, D Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2 a) HS trình baøy mieäng Xeùt OAD vaø OCB coù: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = CB ( cạnh tương ứng) b) OAD = OCB (chứng minh trên) D = B (góc tương ứng) và A1 = C1 (góc tương ứng) maø A1 keà buø A2 C1 keà buø C2 A2 = C2 Coù OB = OD (gt) OA = OC (gt) OB – OA = OD – OC hay AB = CD Vaäy IAB = ICD (g.c.g) IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) 180 Lop7.net (7) c) Xeùt OAI vaø OCI coù: OA = OC (gt) OI chung IA = IC (chứng minh trên) OAI = OCI (c.c.c) c) Chứng minh Ô1 = Ô2 Ô1 = Ô2 (góc tương ứng) Baøi 35 Tr 71 SGK `HS thực hành GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân giác góc thước thẳng A 12 12 C B x I D y Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình veõ) Noái AD vaø BC caét taïi I Veõ tia OI, ta coù OI laø phaân giaùc goùc xOy Hoạt động 3: 5’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ OÂn laïi hai ñònh lí veà Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, khaùi nieäm veà tam giaùc caân, trung tuyeán cuûa tam giaùc Baøi taäp veà nhaø soá 44 Tr.29 SBT Bài tập thêm: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, sai hãy sửa lại cho đúng a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác góc cách hai cạnh góc đó b) Bất kỳ điểm nào cách hay cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó c) Hai đường phân giác hai góc ngoài tam giác và đường phân giác góc thứ ba cùng ñi qua moät ñieåm d) Hai tia phân giác hai góc bù thì vuông góc với GV phát đề bài tập thêm cho HS 181 Lop7.net (8) Baøi daïy: §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tuaàn 31; tieát 57 Ngày soạn: 05/04/2010 Ngaøy daïy: 08/04/2010 I.MUÏC TIEÂU HS hiểu khái niệm đường phân giác tam giác và biết tam giác có đường phân giaùc HS sinh tự chứng minh định lí: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” Thông qua gấp hình và suy luận HS chứng minh định lí tính chất ba đường phân giác tam giác Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài tập II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: định lí, cách chứng minh định lí, bài tập - Một tam giác bìa mỏng để gấp hình - Thước hai lề, êke, compa, phấn màu - Phieáu hoïc taäp cuûa HS HS: - OÂn taäp caùc ñònh lí Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc Tam giaùc caân - Mỗi HS có tam giác giấy để gấp hình - Thước hai lề, êke, compa III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 8’ KIEÅM TRA GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra: HS1: Chữa bài tập đã cho nhà tiết trước Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, sai hãy sửa lại cho đúng a) Baát kì ñieåm naøo thuoäc tia phaân giaùc cuûa moät góc cách hai cạnh góc đó b) Bất kì điểm nào cách hai cạnh góc nằm trên tia phân giác góc đó c) Hai đường phân giác hai góc ngoài tam giác và đường phân giác góc thứ ba cuøng ñi qua moät ñieåm d) Hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc buø thì vuông góc với HS2: Laøm baøi taäp Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC) Veõ tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC taïi M Chứng minh MB = MC Hai HS leân baûng kieåm tra HS1: a) Đúng b) Sai cần bổ sung: nằm bên góc đó c) Đúng d) Sai Sửa lại: hai tia phân giác hai góc kề bù thì vuông góc với HS2 GT ABC: AB=AC A 12 B 182 Lop7.net M Â1 = Â2 KL C MB = MC (9) HS lớp cùng làm bài tập trên bài tập Chứng minh: Xeùt AMB vaø AMC coù: AB = AC (gt) Â1 = Â2 (gt) AM chung AMB = AMC (c.g.c) MB = MC (cạnh tương ứng) GV nhận xét và cho điểm HS kiểm tra HS lớp nhận xét bài làm bạn Hoạt động 2: 10’ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác HS vẽ hình vào theo GV góc A cắt cạnh BC M và giới thiệu đoạn A thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ ñænh A) cuûa tam giaùc ABC B M C GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh hỏi: HS: Theo chứng minh trên, tam giác ABC Qua bài toán, em cho biết tam giác cân A thì đường phân giác góc A qua cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng trung điểm BC, đường phân giác AM thời là đường gì tam giác đồng thời là trung tuyến tam giác GV: yêu cầu HS đọc tính chất tam giác Một HS đọc to tính chất này caân (Tr 71 SGK) GV hỏi: Một tam giác có đường phân HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất giaùc? phát từ ba đỉnh tam giác Ta xét xem ba đường phân giác tam giaùc coù tính chaát gì? Hoạt động 3: 15’ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC HS lớp lấy tam giác giấy đã chuẩn bị, GV yêu cầu HS thực ?1 gấp hình xác định ba đường phân giác nó GV cùng làm với HS GV hoûi: Em coù nhaän xeùt gì veà ba neáp gaáp naøy? HS: ba neáp gaáp naøy cuøng ñi qua moät ñieåm Điều đó thể tính chất ba đường phân giác cuûa tam giaùc Một HS đọc định lí SGK Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân A giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C tam K E giaùc caét taïi I L F Ta chứng minh AI là tia phân giác góc I A và I cách ba cạnh tam giác ABC B - GV yeâu caàu HS laøm ?2 vieát giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lí GT ABC 183 Lop7.net H BE laø phaân giaùc B̂ C (10) CF laø phaân giaùc Ĉ BE caét CF taïi I IH BC; IK AC; IL AB KL AI laø tia phaân giaùc  IH = IK = IL - Hãy chứng minh bài toán Chứng minh Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: I (HS trình bày phần chứng minh Tr.72 thuoäc phaân giaùc BE cuûa goùc B thì ta coù ñieàu SGK) gì? I cuõng thuoäc phaân giaùc CF cuûa goùc C thì ta coù ñieàu gì? Sau HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán Hoạt động 4: 10’ CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP GV: Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân - Hai HS phát biểu lại định lí giaùc cuûa tam giaùc GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 36 (Tr 72 SGK) D K P B I H C - Hãy nêu GT và KL bài toán GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán Baøi 38 (Tr.73 SGK) GV phát phiếu học tập có in sẵn đề bài và hình vẽ 18 cho các nhóm yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu a và b a) Tính goùc KOL b) Keû tia IO, haõy tính goùc KIO HS neâu: GT DEF I naèm IP DE ; IH EF ; IK DF IP = IH = IK KL I là điểm chung ba đường phân giaùc cuûa tam giaùc Chứng minh (miệng) Coù I naèm DEF neân I naèm goùc DEF Coù IP = IH (gt) I thuoäc tia phaân giaùc goùc DEF Tương tự I thuộc tia phân giác góc DEF Vậy I là điểm chung ba đường phân giác cuûa tam giaùc Phieáu hoïc taäp cuûa nhoùm I 620 2 184 Lop7.net K L (11) a) Xeùt IKL coù: Iˆ + K̂ + L̂ = 1800 (toång ba goùc cuûa tam giaùc) 620 + K̂ + L̂ = 1800 K̂ + L̂ = 1800 - 620 = 1180 Kˆ Lˆ 118 coù K̂ = L̂1 = = = 590 2 Xeùt OKL: KOL = 1800 – ( K̂ + L̂1 ) = 1800 - 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác Iˆ (Tính chất ba đường phân giác tam giác) Iˆ 62 KIO = = = 310 2 GV nhận xét và kiểm tra bài làm vài Đại diện nhóm trình bày bài làm nhoùm nhoùm mình HS nhaän xeùt, goùp yù Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c) HS: Theo chứng minh trên, có O là điểm Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL chung ba đường phân giác tam giác nên O cách ba cạnh tam giác khoâng? Taïi sao? Hoạt động 5: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác và tính chất tam giác cân (Tr.71 SGK) - Baøi taäp veà nhaø: soá 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK) Soá 45, 46 (Tr.29 SBT) 185 Lop7.net (12) Baøi daïy: LUYEÄN TAÄP Tuaàn 31; tieát 58 Ngày soạn: 09/04/2010 Ngaøy daïy: 13/04/2010 I MUÏC TIEÂU: Củng cố các định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác và Tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán Chứng minh dấu hiệu nhaän bieát tam giaùc caân HS thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác tam giác, goùc II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: đề bài, bài giải số bài tập - Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu - Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS HS: - Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác góc Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân, tam giác - Thước hai lề, compa, êke - Bảng phụ hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 10’ KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP GV neâu yeâu caàu kieåm tra HS1: Chữa bài tập 37 Tr 37 SGK Hai HS leân baûng kieåm tra HS1 veõ hình: M K N B P HS1 vẽ hai đường phân giác hai góc (chẳng hạn N và P), giao điểm hai đường phân giác naøy laø K Sau HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: HS1: Trong tam giác, ba đường phân giác điểm K cách cạnh tam giác cùng qua điểm nên MK là phân giác góc M Điểm K cách ba cạnh tam giác theo tính chất ba đường phân giác tam giác HS2: (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng HS2 chữa bài tập 39 SGK phụ) Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK GT ABC: AB = AC Â1 = Â2 KL a) ABD = ACD b) So saùnh DBC vaø DCB Chứng minh: a) Xeùt ABD vaø ACD coù: AB = AC (gt) 186 Lop7.net (13) A Â1 = Â2 (gt) AD chung ABD = ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1) BD = DC (cạnh tương ứng ) D DBC caân DBC = DCB B C (tính chaát tam giaùc caân) GV hỏi thêm: Điểm D có cách ba cạnh HS2: Điểm D không nằm trên phân giác góc cuûa tam giaùc ABC hay khoâng ? A, khoâng naèm treân phaân giaùc goùc B vaø C neân không cách ba cạnh tam giác GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS nhận xét bài làm và trả lời bạn Hoạt động 2: 33’ LUYỆN TẬP Bài 40 (Tr.73 SGK) (Đưa đề bài lên bảng HS: - Troïng taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm ba phuï) GV: - Trọng tâm tam giác là gì? Làm đường trung tuyến tam giác Để xác định G ta veõ hai trung tuyeán cuûa tam giaùc, giao nào để xác định G? ñieåm cuûa chuùng laø G - Còn I xác định nào ? - Ta vẽ hai phân giác tam giác (trong đó coù phaân giaùc A), giao cuûa chuùng laø I - GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình HS toàn lớp vẽ hình vào vở, HS lên bảng veõ hình, ghi GT, KL A E I N G B M C ABC: AB = AC GT G: troïng taâm I: giao điểm ba đường phân giác KL A, G, I thaúng haøng GV: Tam giaùc ABC caân taïi A, vaäy phaân giaùc Vì tam giaùc ABC caân taïi A neân phaân giaùc AM AM tam giác đồng thời là đường gì? tam giác đồng thời là trung tuyến (Theo tính chaát tam giaùc caân) - Taïi A, G, I thaúng haøng ? - G laø troïng taâm cuûa tam giaùc neân G thuoäc AM (vì AM laø trung tuyeán), I laø giao cuûa caùc đường phân giác tam giác nên I thuoäc AM (vì AM laø phaân giaùc) A, G, I thaúng haøng vì cuøng thuoäc AM Bài 42 (Tr 73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu GT ABC tam giác có đương trung tuyến đồng thời Â1 = Â2 là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân BD = DC KL ABC caân GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’ = DA (theo gợi ý SGK) GV gợi ý HS phân tích bài toán: ABC caân AB = AC 187 Lop7.net (14) A coù AB = A’C A’C = AC (do ADB = A’DC ) CAA’ caân B Â' = Â2 C D (coù, ADB = A’DC) Sau đó gọi HS lên bảng trình bày bài Chứng minh Xét ADB và A’DC có: A’ AD = A’D (caùch veõ) chứng minh D̂1 = D̂2 (đối đỉnh) DB = DC (gt) ADB = A’DC (c.g.c) Â1 = Â' (góc tương ứng) GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác? và AB = A’C (cạnh tương ứng) Xeùt CAA’ caân AC = A’C (ñònh nghóa cân) mà A’C = AB (chứng minh trên) AC = AB ABC caân HS có thể đưa cách chứng minh khác A I i B 12 k C D Nếu HS không tìm cách chứng minh khác Từ D hạ DI AB, DK AC Vì D thuộc phân thì GV đưa cách chứng minh khác để giới giác góc A nên DI = DK (tính chất các điểm thiệu với HS treân phaân giaùc moät goùc) Xeùt ’ vuoâng DIB vaø vuoâng DKC coù Iˆ = K̂ = 1v DI = DK (chứng minh trên) DB = DC (gt) vuông DIB = vuông DKC (trường hợp caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng) B̂ = Ĉ (góc tương ứng) ABC caân Hoạt động 3: 2’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học ôn các định lí tính chất đường phân giác tam giác, góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng - Baøi taäp veà nhaø soá 49, 50, 51 Tr.29 SBT Các câu sau đúng hay sai? 1) Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác tam giaùc 2) Trong tam giác đều, trọng tâm tam giác cách cạnh nó 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến 4) Trong tam giác, giao điểm ba đường phân giác cách đỉnh độ dài đường phân giác đồng thời là đường phân giác qua đỉnh 5) Nếu tam giác có đường phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân Mỗi HS mang mảnh giấy có mép thẳng để học tiết sau 188 Lop7.net (15) §7 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Tuaàn 31; tieát 59 Ngày soạn: 09/04/2010 Ngaøy daïy: 15/04/2010 Baøi daïy: I MUÏC TIEÂU: HS hiểu và chứng minh hai định lí đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng HS biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ và compa Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: caâu hoûi kieåm tra, baøi taäp, caùc ñònh lí vaø nhaän xeùt - Một tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng (vẽ đoạn thẳng mực khác màu) - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu HS: - Mỗi HS chuẩn bị tờ giấy mỏng có mép là đoạn thẳng - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 8’ KIEÅM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Moät HS leân baûng kieåm tra - Thế nào là đường trung trực đoạn - Đường trung trực đoạn thẳng là thaúng đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung ñieåm cuûa noù Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia Vẽ hình x khoảng và êke vẽ đường trung trực đoạn M thaúng AB A y B Lấy điểm M bất kì trên đường trung trực Có MA = MB AB Nối MA MB Em có nhận xét gì HS có thể chứng minh MA = MB vì có hai độ dài MA và MB hình chiếu (IA = IB) MIA = MIB GV hoûi theâm neáu M I thì sao? Neáu M I thì MA IA, MB IB GV cho ñieåm nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Maø IA = IB MA = MB GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường HS nhận xét bài làm bạn trung trực đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước có chia khoảng và êke, dùng thước thẳng và compa có thể dựng đường trung trực đoạn thẳng hay không? Vào bài Hoạt động 2: 15’ ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC 189 Lop7.net (16) a) Thực hành GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy đó có HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b) mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn SGK (hình 41a,b) GV hỏi: Tại nếp gấp chính là đường HS: Nếp gấp chính là đường trung trực trung trực đoạn thẳng AB đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB taïi trung ñieåm cuûa noù GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41c) và HS thực hành theo hình 41c và trả lời: độ dài hỏi độ dài nếp gấp là gì? nếp gấp là khoảng cách từ M tới hai điểm A vaø B - Vậy hai khoảng cách này nào? - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vaäy MA = MB GV trở lại hình vẽ HS vẽ kiểm tra và nói: HS: Điểm nằm trên trung trực đoạn Khi lấy điểm M bất kì trên trung trực AB, thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó ta đã chứng minh MA = MB, hay M cách hai mút đoạn thẳng AB Vậy điểm nằm trên trung trực đoạn HS: Điểm nằm trên trung trực thaúng coù tính chaát gì? đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó b) Ñònh lí (ñònh lí thuaän) GV nhaán maïnh laïi noäi dung ñònh lí Hoạt động 3: 10’ ĐỊNH LÍ ĐẢO GV: Hãy lập mệnh đề đảo định lí trên HS: Điểm cách hai mút đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đó HS neâu GT vaø KL cuûa ñònh lí GV vẽ hình, yêu cầu HS thực ?1 A M B GT M A KL Đoạn thẳng AB MA = MB M thuộc trung trực đoạn thaúng AB B GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai HS có thể chứng minh SGK Trường hợp b) có thể nêu cách chứng minh trường hợp) a) M AB khác: Từ M hạ MH AB b) M AB M A 12 i i B Chứng minh: vuông MAH = vuông MBH (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông) HA = HB MH là trung trực đoạn thẳng AB 190 Lop7.net (17) GV: Nêu lại định lí thuận và đảo tới HS đọc lại “Nhận xét” Tr.75 SGK nhận xét “Tập hợp các điểm cách hai mút đoạn thẳng là đường trung trực đoạn thẳng đó?” Hoạt động 4: 5’ ỨNG DỤNG GV: Dựa trên tính chất các điểm cách hai mút đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng và compa GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực HS vẽ hình theo hướng dẫn GV cuûa MN nhö hình 43 Tr.76 SGK GV neâu: “Chuù yù” Tr 76 SGK K R M I i N Q R> MN I laø trung ñieåm cuûa MN GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 45 Tr.76 SGK: chứng minh đường thẳng PQ đúng là đường trung trực đọn thẳng MN GV gợi ý cho HS cách nối PM PN QM HS: Theo cách vẽ có: PM = PN = R P thuộc trung trực MN QN QM = QN = R Q thuộc trung trực MN (theo ñònh lí 2) đường thẳng PQ là trung trực đoạn thaúng MN Hoạt động 5: 6’ CUÛNG COÁ LUYEÄN TAÄP GV yêu cầu HS dùng thước thẳng và compa vẽ HS toàn lớp làm bài tập Một HS lên bảng vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB, sau đó đoạn thẳng AB và đường trung trực xy laøm baøi taäp 44 Tr.76 SGK đoạn thẳng AB Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực x đoạn thẳng AB Cho MA = cm Hỏi độ dài MB baèng bao nhieâu? A 5c m 191 Lop7.net I i My B (18) Có M thuộc trung trực AB MB = MA = cm (tính chất các điểm trên trung trực đoạn thẳng) Baøi 46 Tr.76 SGK Cho ba tam giaùc caân ABC, DBC, EBC coù chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thaúng haøng A D B GV yeâu caàu moät HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT, KL GT KL C E ABC: AB = AC DBC: DB = DC EBC: EB = EC A, D, E thaúng haøng GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán, HS: AB = AC (gt) A thuộc trung trực phát biểu lại định lí là sở khẳng định BC (định lí 2) Tương tự DB = DC (gt) EB = EC (gt) E, D thuộc trung trực BC A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộc trung trực cuûa BC Hoạt động 6: 1’ HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học thuộc các định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng và compa - Ôn lại: nào hai điểm A và B đối xứng qua đường thẳng xy (Tr 86 Sách Toán tập 1) - Baøi taäp veà nhaø soá 47, 48, 51 (Tr.76,77 SGK ); baøi 56, 59 (Tr.30 SBT) Baøi daïy LUYEÄN TAÄP Tuaàn 32; tieát 60 Ngày soạn: 15/04/2010 Ngaøy daïy: 20/04/2010 I MUÏC TIEÂU: Củng cố các định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình) Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước thước thẳng vaø compa Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: bài giải số bài tập, hai định lí Tính chất đường trung trực đoạn thaúng 192 Lop7.net (19) - Thước thẳng, compa, phấn màu HS: - Thước thẳng, compa - Baûng phuï nhoùm, buùt daï III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: 8’ KIỂM TRA – CHỮA BAØI TẬP GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Hai HS lên kiểm tra HS1: Phát biểu định lí tính chất đường HS1 phát biểu định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó M Chữa bài tập 47 Tr.76 SGK Chữa bài tập Cho hai điểm M, N nằm trên trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh AMN = BMN (GV yêu cầu vẽ trung trực đoạn thẳng AB R thước thẳng, compa) A I i B N GT Đoạn thẳng AB; M, N thuộc trung trực đoạn AB KL AMN = BMN Chứng minh: Xeùt AMN vaø BMN coù: MN chung MA = MB vaø NA = NB (theo tính chaát caùc điểm trên trung trực đoạn thẳng) AMN = BMN (c.c.c) Sau HS1 phát biểu xong định lí, HS lớp nhận xét, HS1 chữa bài tập thì GV gọi tiếp HS2 leân kieåm tra HS2: Phát biểu định lí tính chất đường HS2 Phát biểu định lí: Điểm cách hai mút trung trực đoạn thẳng đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đó Chữa bài tập Hoạt động 2: 35’ LUYEÄN TAÄP Baøi 50 Tr.77 SGK Một HS đọc to đề bài GV hỏi: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế HS: Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao cho trạm y tế này cách hai điểm đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh daân cö? đường quốc lộ GV điền các chữ A, B vào các điểm dân cư vaø cho HS thaáy baøi taäp naøy laø aùp duïng baøi tập 56 SBT vừa chữa 193 Lop7.net (20) Baøi 48 Tr.77 SGK GV veõ hình leân baûng HS vẽ hình vào GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với HS: L đối xứng với M qua xy xy là trung M qua xy trực đoạn thẳng ML M B P x N I y L So saùnh IM + IN vaø LN? GV gợi ý: IM đoạn nào? Tại sao? HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực đoạn thaúng ML - Vaäy IM + IN = IL + IN Nếu I P (P là giao điểm LN và xy) thì HS:Nếu I P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức IL + IN so với LN nào sao? tam giaùc) Còn I P thì IL + IN so với LN nào? Hay IM + IN > LN Neáu I P thì IL + IN = PL + PN = LN Vaäy IM + IN nhoû nhaát naøo? Baøi 49 Tr.77 SGK 1HS đọc to đề bài GV hỏi: Bài toán này tương tự bài toán HS: Bài toán này tương tự bài 48 SGK vừa naøo? chữa - Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước HS: cho hai nhà máy cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn là đâu? A B Bờ sông C Soâng A’ Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía gần A và B) Giao điểm A’B với bờ sông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy ngắn Baøi 51 (Tr.77 SGK) Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo các nội dung: a) Dựng đường thẳng qua P và vuông góc với đường thẳng d thước và compa theo hướng dẫn SGK HS hoạt động theo nhóm (nên có HS nhóm để làm việc cho gọn, thuận lợi) Baûng nhoùm: P a) Dựng hình: B d A C 194 Lop7.net (21)