Giáo án Hình học 8 - Tiết 41-42 - Năm học 2008-2009

GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng d¹ng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng HS đọc tính chất 1 SGK chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng d¹n[r]

luyÖn tËp TiÕt 41: So¹n : Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : Củng cố cho HS định lí Talét, hệ định lí Talét, định lí ®­êng ph©n gi¸c tam gi¸c - Kĩ : Rèn cho HS kỹ vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dµi ®o¹n th¼ng, chøng minh hai ®­êng th¼ng song song - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - ch÷a bµi tËp (10 ph) - HS 1: HS1 lên bảng phát biểu định lí và chữa a) Phát biểu định lí tính chất đường phân bài 17 tr.68 SGK gi¸c cña tam gi¸c b) Ch÷a bµi 17 tr.68 SGK A D B E M GT ABC BM = MC BM = MC M1 = M C M3 = M4 KL DE // BC Lop8.net XÐt  AMB cã MD ph©n gi¸c AMB  DB MB  (tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c) DA MA XÐt AMC cã ME lµ ph©n gi¸c AMC  EC MC  (tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c) EA MA Cã MB = MC (gt)  - HS2: Ch÷a bµi 18 tr.68 DB EC   DE // BC (định lí đảo DA EA cña TalÐt) HS2 ch÷a bµi 18 tr.68 SGK A B C E XÐt ABC cã AE lµ tia ph©n gi¸c BAC  EB AB   (tÝnh chÊt ®­êng ph©n EC AC gi¸c) EB  (t/c tØ lÖ thøc) EB  EC  EB   11 5.7  EB =  3,18 (cm) 11  EC = BC - EB = - 3,18  3,82 (cm) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động LuyÖn tËp (33 phót) Lop8.net Bµi 20 SGK Bµi 20 GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi A HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT vµ KL B O F a E D C GT H×nh thang ABCD (AB // CD) AC  BD = O E, O, F  a a // AB // CD KL OE = OF GV: Trªn h×nh cã EF // DC // AB VËy Chøng minh: để chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên Xét ADC, BDC có EF // DC (gt) sở nào ? Sau đó GV hướng dẫn HS EO OA   (1) ph©n tÝch bµi to¸n DC AC OE = OF OF OB  Vµ (2) (hệ định lí Talét)  DC OE OF  DC DC  OE OA OF OB  ;  DC AC DC BD  OA OB  AC BD  OA OB  OC OD  BD Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) OA OB  ( định lí Talét) OC OD OA OB   (tÝnh chÊt tØ lÖ OC  OA OD  OB  thøc) hay OA OB  (3) AC DB Tõ (1), (2), (3)  OE OF  DC DC  OE = OF (®pcm) AB // DC (gt) - Ph©n tÝch bµi to¸n xong, GV gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 21 tr.68 SGK GV gọi HS đọc nội dung và lên Bài 21 b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL Lop8.net ABC; MB = MC BAD = DAC AB = m, AC = n GT (n>m) SABC = S A B D M C a) SADM = ? GV: Hướng dẫn HS các chứng minh KL b) SADM = ? - Trước hết các em hãy xác định vị trí %SABC cña ®iÓm D so víi ®iÓm B vµ M NÕu n = cm, GV: Làm nào em có thể khẳng định m = cm ®iÓm D n»m gi÷a B vµ M (GV ghi l¹i bµi gi¶i c©u a lªn b¶ng quá trình hướng dẫn HS) HS: §iÓm D n»m gi÷a ®iÓm B vµ M a) HS: Ta cã AD ph©n gi¸c BAC  DB AB m   DC AC n (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Cã m < n (gt)  MB = MC = GV: H·y tÝnh tØ sè gi÷a SABD víi SACD  D n»m gi÷a B vµ M theo m và n Từ đó tính SACD HS: SABM = SACM = BC (gt) S SABC = v× ba tam 2 gi¸c nµy cã chung ®­êng cao h¹ tõ A xuèng BC (lµ h) Còn đáy BM = CM = Ta cã SABD = h.BD h.DC h.BD S ABD DB m     S ACD h.BD DC n S ABC  S ACD m  n   (tÝnh chÊt tØ lÖ S ACD n SACD = GV: H·y tÝnh SADM BC thøc) Hay Lop8.net S S ACD  mn n S n GV: Cho n = cm, m = cm Hái SADM  S ACD = chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m SABC? mn GV gäi mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u b SADM = SACD - SACM SADM = S n S  mn SADM = S ( 2n  m  n S ( n  m)  2(m  n) 2(m  n) Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) Cã n = cm; m = cm S (n  m) S (7  3) S S    2(m  n) 2(7  3) 20 Hay SADM = S = 20% SABC SADM = HS líp nhËn xÐt bµi cña b¹n Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác tam gi¸c - Bµi tËp vÒ nhµ sè 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT - Đọc trước bài Khái niệm tam giác đồng dạng D rót kinh nghiÖm: Lop8.net TiÕt 42: khái niệm hai tam giác đồng dạng So¹n : Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Kĩ : HS hiểu các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28) - HS : Sách giáo khoa, thước kẻ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I Hình đồng dạng (3 ph) GV treo tranh h×nh 28 tr.69 SGK lªn b¶ng vµ giíi thiÖu: Bøc tranh gåm ba nhãm h×nh Mçi nhãm cã h×nh Em h·y nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch HS: - C¸c h×nh mçi nhãm cã h×nh thước các hình nhóm d¹ng gièng - Kích thước có thể khác GV: Nh÷ng h×nh cã h×nh d¹ng gièng kích thước có thể khác gọi là hình đồng dạng đây ta xét các tam giác đồng dạng Trước hết ta xét định nghĩa tam giác Lop8.net Hoạt động Tam giác đồng dạng (22 ph) GV ®­a bµi ?1 lªn b¶ng phô råi gäi mét HS lªn b¶ng lµm hai c©u a, b ?1 Cho hai tam gi¸c ABC vµ A'B'C' A A' B C B' 2,5 C' a) Nh×n vµo h×nh vÏ viÕt c¸c cÆp gãc A'B'C' vµ  ABC cã: b»ng A' = A ; B' = B ; C' = C A' B ' B ' C ' C ' A'   ( ) AB BC CA A' B ' B ' C ' C ' A' ; ; b) TÝnh c¸c tØ sè AB BC CA Rồi so sánh các tỉ số đó GV: ChØ vµo h×nh vµ nãi A'B'C' vµ ABC cã A' = A ; B' = B ; C' = C Vµ A' B ' B ' C ' C ' A'   AB BC CA Thì ta nói A'B'C' đồng dạng với  ABC HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK GV: Vậy nào A'B'C' đồng dạng với tr 70 ABC ? a) §Þnh nghÜa (SGK) GV: Ta kí hiệu tam giác đồng dạng sau : A'B'C' ABC GV: Khi viÕt A'B'C' ABC ta viÕt theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng: A' B ' B ' C ' C ' A'   k AB BC CA k gọi là tỉ số đồng dạng GV: Em hãy các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng A'B'C' ABC Lop8.net GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV l­u ý: Khi viÕt tØ sè k cña A'B'C' đồng dạng với ABC thì cạnh tam gi¸c thø nhÊt (A'B'C') viÕt trªn, c¹nh tương ứng tam giác thứ hai (ABC) viết Trong ?1 trªn k = A' B '  AB Bµi 1: (§­a lªn b¶ng phô) Cho MRF UST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta HS: a) MRF UST  M = U; R = S; F = T cã nh÷ng ®iÒu g× ? MR RF FM   k vµ US ST TU b) Tõ c©u (a)  U = M, S = R, T = F Vµ MR RF FM    US ST TU k  UST MRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) b) TÝnh chÊt: GV ®­a lªn h×nh vÏ sau A A' B C B' C' Hái : Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña HS: A'B'C' = ABC (c.c.c) hai tam gi¸c trªn ? Hái hai tam gi¸c cã  A' = a, B' = b, C' = C A' B ' B ' C ' C ' A' đồng dạng với không ? Tại ?   vµ = AB BC CA  A'B'C' ABC (định nghĩa tam giác đồng dạng) A'B'C" ABC theo tỉ số đồng dạng là HS: A'B'C' ABC theo tỉ số đồng bao nhiªu ? d¹ng k = GV khẳng định: Hai tam giác thì đồng dạng với và tỉ số đồng d¹ng k = GV: Ta đã biết tam giác HS đọc tính chất SGK chính nó, nên tam giác đồng d¹ng víi chÝnh nã §ã cÝnh lµ néi dung tính chất hai tam giác đồng dạng GV hái: Lop8.net - Nếu A'B'C' ABC theo tỉ số k thì HS: Chứng minh tương tự bài tập 1, ABC có đồng dạng với A'B'C' không? ta có: NÕu A'B'C' ABC th× - ABC A'B'C' theo tØ sè nµo ? ABC A'B'C' Cã A' B ' AB  k th×  AB A' B ' k VËy ABC A'B'C' theo tØ sè GV: Đó chính là nội dung định lí GV: Khi đó ta có thể nói A'B'C' và HS đọc tính chất SGK ABC đồng dạng với GV: §­a lªn b¶ng phô h×nh vÏ: k A A'' A' B' C' B'' C'' B C GV: Cho A'B'C' A''B''C'' vµ A''B''C'' ABC - Cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a A'B'C' vµ ABC GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh HS: A'B'C' ABC khẳng định trên GV: §ã chÝnh lµ néi dung tÝnh chÊt GV: Yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại HS đọc Tính chất SGK néi dung ba tÝnh chÊt trang 70 SGK Hoạt động định lí (10 ph) GV: Nói các cạnh tương ứng tỉ lệ hai tam giác ta đã có hệ định lí TalÐt Hãy phát biểu hệ định lí Talét HS: Phát biểu hệ định lí Talét GV vÏ h×nh trªn b¶ng vµ ghi gi¶ thiÕt Lop8.net A M N a B C GT ABC, MN // BC, M  AB, N  AC KL  AMN  ABC GV: Ba cạnh AMN tương ứng tỉ kệ víi ba c¹nh cña ABC GV: Cã nhËn xÐt g× thªm vÒ quan hÖ cña AMN vµ ABC HS: AMN ABC GV: Tại khẳng định điều đó ? HS: Cã MN // BC  AMN = B (đồng vị) ANM = C (đồng vị) A chung Cã AM MN NA   (Hệ định lí AB BC CA TalÐt) GV: Đó chính là nội dung định lí: Một  AMN ABC đường thẳng cắt hai cạnh tam giác (Theo định nghĩa tma giác đồng dạng) vµ song song víi c¹nh cßn l¹i sÏ t¹o thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho (GV bổ sung vào KL: AMN ABC) GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr.71 GV: Thưo định lí trên, muốn HS phát biểu lại định lí SGK AMN ABC theo tØ sè k = ta x¸c HS: Muèn AMN ABC theo tØ sè Lop8.net định điểm M, N nào ? GV: NÕu k = k= th× em lµm thÕ nµo ? th× M, N ph¶i lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC (hay MN lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC) để xác định M và N em lÊy trªn AB ®iÓm M cho AM = AB HS: NÕu k = Tõ M kÎ MN // BC (N  AC) ta ®­îc AMN ABC theo tØ sè k = GV ®­a chó ý vµ h×nh vÏ 31 tr.71 SGK lªn b¶ng phô HS đọc chú ý SGK Hoạt động Cñng cè (8 ph) Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bµi : Cho h×nh vÏ HS hoạt động theo nhóm a) Hãy đặt tên các đỉnh hai tam a) HS: Có thể đặt MNP và M'N'P' gi¸c b) Hai tam giác đó có đồng dạng không? b) MNP và M'N'P' có v× ? viÕt b»ng kÝ hiÖu N' = N P' = P  M' = N (§Þnh lÝ tæng ba gãc tam gi¸c) M 'N'  2 MN N ' P'  2 NP P' M '  2 PM M ' N ' N ' P ' P ' A'    MN NP PA Lop8.net  M'N'P' c) NÕu    theo tØ sè k th×  theo tØ sè k MNP (theo định nghĩa) c) NÕu M'N'P' MNP MNP theo tØ sè k th× M'N'P' theo tØ sè Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 ph) - Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bµi tËp 24,25 tr 72 SGK Bµi 25,tr 71 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp D rót kinh nghiÖm: Lop8.net k