MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất về đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các baøi taäp - Có kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, h[r]
(1)CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát TỨ GIÁC I MUÏC TIEÂU : - Hs nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác lồi - Hs biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc tứ gíác lồi - Hs biết vận dụng các kiến thức bài vào các tình thực tiễn đơn giản II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + bảng phụ - Hs : Thước thẳng III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : Nêu định nghĩa tam giác, các cạnh và các đỉnh , góc tam giác đó Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS +Gv treo baûng phuï coù veõ saün caùc hình nhö SGK vaø giới thiệu hình là tứ giác và hình không là tứ giaùc Từ đó Hs phát biểu định nghĩa (Gv dẫn dắt dựa trên hình vẽ để hs đưa định nghóa) B C A A B D b D A c D B A D B C D a B A 1) Ñònh nghóa: *Ñònh nghóa: (SGK/64) C A, B, C, D: caùc ñænh AB,BC,CD,DA: caùc caïnh *Khái niệm tứ giác lồi: (SGK/65) * Chuù yù: (SGK/65) C C Hình Hình +Cho hs trả lời câu hỏi ?1 Giới thiệu k/n tứ giác lồi +Gv giới thiệu chú ý SGK/65 Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm thì đó là tứ giác lồi + Cho hs laøm ?2/65 Cho hs laøm baøi theo nhoùm Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày Cho hs nhận xét, gv sửa bài +Qua baøi taäp naøy gv caàn nhaán maïnh khaùi nieäm đường chéo (là đoạn thẳng nối đỉnh đối nhau), hai đỉnh kề nhau, đối nhau, hai cạnh kề nhau, đối nhau; góc, góc đối nhau, điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giác Cho hs laøm ?3 sgk/65 Cho hs vẽ tứ giác ABCD tùy ý Hướng dẫn hs tính tổng các góc dựa vào tổng góc tam giác Lop8.net -1- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (2) B A D µ ¶ D ¶ A B 1 µ ¶ D ¶ A B 2 µ ¶ C µ A B ? (Vì sao) ? (Vì sao) ¶ ? D C +Cho hs rút định lí tổng các góc tứ giác + Cho hs laøm BT1/66 (SGK) Toå 1+2 laøm a,b (hình 5), b (hình 6) Toå 3+4 laøm c,d (hình 5), a (hình 6) Hs giải thích để đưa số đo x Gv hướng dẫn lại cách tính 2) Tổng các góc tứ giác * Ñònh lí: (SGK/65) B A D C + Cho hs laøm BT2/66 (SGK) µ ¶ C µ D ¶ 3600 A B Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt-kl BT1/66 Hướng dẫn hs tính các góc và đưa nhận xét Hình tổng các góc ngoài tứ giác a/ x = 3600-(1100+1200+800) = 500 b/ x = 3600-(900+900+900) = 900 GT Tứ giác ABCD, B 901 c/ x = 3600-(650+900+900) = 1150 C ¶ 1v ; C µ 1200 ; B 120 d/ x = 3600-(750+1200+900) = 750 µ A 75 Hình 75 µ ¶ C µ1 D ¶ ? KL A B 1 3600 650 955 A D a) x 1000 b) 10x = 360 x=360 BT2/66 (SGK) Trong tứ giác ABCD : ¶ D 3600 1200 750 900 755 0 Dựa vào tính chất góc kề bù ¶ 900 ; A ¶ 1050 ; C µ1 600 ; B 1 µ 1050 D µ ¶ C µ1 D ¶ 3600 A B 1 Tổng các góc ngoài tứ giác 3600 Hướng dẫn nhà : - Laøm caùc baøi taäp 2b,3,4,5 SGK/66,67 - Học định nghĩa tứ giác, đlí tổng các góc tứ giác + Hãy nhắc lại định nghĩa đường trung trực, nêu các c/m đoạn thẳng AC là đường trung trực đoạn thẳng BD Em tính góc B,D nào?(2 góc B, D có không, vì ?) + Neâu caùch veõ tam giaùckhi bieát caïnh (Neâu caùch veõ baøi 4) + Gv giới thiệu tứ giác đơn, tứ giác không đơn, miền trong, miền ngoài + Cho hs đọc phần “Có thể em chưa biết” Lop8.net -2- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (3) Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : - Hs naém ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng, caùc yeáu toá cuûa hình thang Bieát caùch chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông - Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, hình thang vuoâng - Biết linh hoạt sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang (nhận dạng hình thang vị trí khác nhau) II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + êke + bảng phụ - Hs : Thước thẳng+ êke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS B + Neâu ñònh nghóa hình thang ? GT C AB=AD; CB=CD µ 1000 ; C µ 600 A a/ AC là đường trung trực BD µ D µ ? b/ B; A KL + Laøm BT3/67 SGK D Vì AB=AD (gt) CB=CD(gt) AC là đường trung trực BD Vaø AC chung ABC = ADC (c-c-c) µ D µ B µ µ B D 3600 1000 600 1000 Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Cho hs nhận điểm đặc biệt hình vẽ khung đầu bài B A 1100 700 D C - AB vaø CD laø hai cạnh đối, AB//CD - Tứ giác gọi laø hình thang Theá naøo laø hình thang ? Gv giới thiệu các yếu tố hình thang + Cho hs trả lời câu hỏi ?1/69 SGK Gọi hs đứng chỗ trả lời Lop8.net HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Ñònh nghóa: *Ñònh nghóa: (SGK/69) A c beân c đáy ñcao D H c đáy B c beân C ABCD laø hình thang -3- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (4) B C 60 E F 600 1050 A I D H a) 750 G b) N 750 M 1200 1150 K c) * Nhaän xeùt: (SGK/70) Cho hs laøm ?2/70 SGK + Hs neâu caùch laøm + Cho hs leân baûng trình baøy + Từ BT trên cho hs rút nhận xét: - Neáu hthang coù caïnh beân song song thì cạnh bên và cạnh đáy có mối quan hệ naøo ? - Nếu hthang có cạnh đáy thì caïnh beân coù moái quan heä nhö theá naøo? Gv veõ hình cho hs nhaän xeùt ñieåm ñaëc bieät cuûa µ 1v ) hình veõ ( A Giới thiệu định nghĩa 2) Hình thang vuoâng * Ñònh nghóa:(SGK/70) B A C D ABCD laø hình thang vuoâng + Cho hs laøm BT6/70 (SGK) BT6/70 (SGK) Cho hs nêu cách làm để kiểm tra tìm hình Hình 20 a, c là hình thang thang + Cho hs laøm BT7/71 (SGK) BT7/71 (SGK) x = 1800 – 800 = 1000 Mỗi tổ thực câu y = 1800 – 400 = 1400 Gọi hs nêu cách tính câu BT8/71 (SGK) + Cho hs laøm BT8/71 (SGK) µ µ 200 A µ 200 D µ Goïi hs neâu caùch tính A D Goïi hs leân baûng trình baøy µ D µ 1800 Vì AB//CD A Goïi hs nhaän xeùt baøi laøm µ D µ 1800 200 D µ 800 µ 1000 D A µ C µ 1800 2C µ C µ 1800 Vì AB//CD B µ 600 µ 1200 C B Hướng dẫn nhà : - Laøm caùc baøi taäp 9,10 SGK/71 ; 7b,c/71 ; 14,17/72 SBT - Hoïc baøi theo SGK Lop8.net -4- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (5) + Hướng dẫn bài : Để chứng minh ABCD là hình thang em phải c/m điều gì ? µ D µ + Hướng dẫn bài 14 : ABCD là hình thang có trường hợp xảy : AB//CD A µ C µ ? B ? ; µ B µ ? ; D µ C µ ? AD//BC A Vaäy coù maáy keát quaû ? Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát HÌNH THANG CAÂN I MUÏC TIEÂU : - Hs naém ñònh nghóa , caùc tính chaát vaø daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân - Hs biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết c/m tứ giác là hình thang cân - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông cho BT11,14,19 - Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc + giấy kẻ ô vuông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Neâu ñònh nghóa hình thang, hình thang vuoâng Veõ hình BT9/71 SGK B C 1 + Laøm BT9/71 SGK A D GT Tứ giác ABCD: AB=BC, A¶ A¶ Aµ ABCD laø hình thang KL ¶ C ¶ AB=BC (gt) ABC cân B A 1 ¶ ¶ Maø A A ¶ A ¶ mà chúng vị trí so le C BC//AD ABCD laø hình thang Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Gv vẽ hình thang có góc kề đáy HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Ñònh nghóa: *Ñònh nghóa: (SGK/72) + Em có nhận xét gì hình thang vừa vẽ? Lop8.net -5- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (6) Hình thang có đặc điểm gọi là hình thang caân Vaäy theá naøo laø hình thang caân ? + Gv cho hs viết định nghĩa hình thang cân daïng kí hieäu * Gv chú ý cho hs đáy hình thang can để góc kề đáy + Cho hs laøm ?2/72 A B D C Tứ giác ABCD là hình thang cân AB//CD µB µ C µ D µ A Gv treo baûng phuï coù saün caùc hình veõ, hoûi hs ñaâu laø hình thang Vì ? Cho hs tính goùc coøn laïi cuûa hình thang * Chuù yù: (SGK/72) +Qua câu hỏi trên hãy cho biết góc đối hình thang caân coù moái quan heä nhö theá naøo ? + Em coù nhaän xeùt gì veà caïnh beân cuûa hthang caân ? Để biết cạnh bên đócó không C/m Hướng dẫn hs cách kéo dài ADBC O (AB< CD) C/m theo sơ đồ ngược O A D D AD=BC B OA=OB ; OC=OD C OAB caân vaø OCD caân µ C µ ¶ B ¶ D A 2 C ¶ ¶ (gt) (do A B ) A 2) Tính chaát a/ Ñònh lí 1: (SGK/72) A D B C Hình thang caân ABCD (AB//CD) AD=BC C/m (SGK/73) B + Trường hợp AD và BC không cắt AD//BC dựa vào nhận xét bài em có ñieàu gì ? + Qua BT naøy em ruùt nhaän xeùt gì veà caïnh beân cuûa hình thang caân ? Ñònh lí b/ Ñònh lí 2: (SGK/73) + Cho hs đo độ dài hai đường chéo hình A B thang cân Rút nhận xét (2 đường chéo nhau) Để biết nhận xét đúng không C/m D C AC=BD Hình thang caân ABCD (AB//CD) AC=BD ACD = BCD (c-g-c) C/m (SGK/73) µ C µ ; CD chung AD=BC ; D Cho hs làm ?3 : Hs thực các bước làm Từ dự đoán Hs Định lí Lop8.net 3) Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân Ñònh lí 3: (SGK/73) -6- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (7) Phaàn c/m veà nhaø laøm xem nhö BTaäp Qua bài học trên hãy cho biết muốn chứng minh tứ giác là hình thang cân em cần c/m điều gì ? Hình thang ABCD (AB//CD) coù : AC=BD ABCD laø hình thang can * Daáu hieäu nhaän bieát: (SGK/74) + Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, tính chất Hs trả lời cuûa hthang caân BT12/74 SGK + Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân A B + Cho hs laøm BT12/74 SGK Goïi hs leân veõ hình vaø ghi gt-kl + Để c/m DE = CF em cần c/m điều gì ? D E F C + Vì ADE = BCF ? GT HT caân ABCD + Goïi hs leân baûng trình baøy AB//CD, AB<CD + Goïi hs nhaän xeùt baøi laøm AECD ; BFCD KL DE = CF Xeùt hai tam giaùc vuoâng ADE vaø BFC coù: AD=BC (hthang BCD caân) µD µ (hthang BCD caân) C (caïnh huyeàn -goùc nhoïn) DE = CF BT11/74 SGK + Cho hs laøm BT11/74 SGK AB = 2cm; CD = 4cm Cho hs đếm ô để tính cạnh AB, CD BC 10cm Sử dụng hện thức lượng tam giác vuông để AD tính AD, BC Goïi hs leân baûng tính Hướng dẫn nhà : - Hoïc baøi theo SGK - Laøm caùc baøi taäp 13,14,15 SGK/74,75 * Hướng dẫn BT13 A B 1 E D C Để c/m các đoạn thẳng đó AE=ED ¶ ¶ A1 B ABD = BAC ¶ ¶ ; AD = BC AB chung; A B Tương tự cho ED = EC Ngày soạn: Ngaøy daïy Lop8.net -7- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (8) Tieát LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : - Rèn luyện kĩ c/m tứ giác là hình thang cân - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước chia khoảng + thước đo góc + phiếu HT + bảng phụ - Hs : Thước chia khoảng + thước đo góc III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Neâu ñònh nghóa hình thang caân, daáu hieäu nhaän hình thang caân HOẠT ĐỘNG CỦA HS BT13/75 SGK A B E D + Laøm BT13/75 SGK C GT + Goïi hs nhaän xeùt KL Hthang caân ABCD : AC BD = {E} AE=EB ; EC=ED Xeùt ABD vaø ABC coù : AD=BC (Hthang ABCD caân) ¶ B µ (Hthang ABCD caân) A AB chung · · ABD = ABC (c-g-c) ABD BAC EAB caân taïi E EA = EB Maø AC = BD (Hthang ABCD caân) EC = ED Luyeän taäp: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Cho hs laøm BT16/75SGK BT16/75SGK A - Goïi hs leân baûng veõ hình, ghi gt-kl GT ABC cân A - Gv đặt câu hỏi để hình sơ đồ ngược sau Phaân giaùc BD,CE : (DAC, EAB) E KL BEDC laø hình thang caân coù EB = ED B Lop8.net -8- D C Gi¸o ¸n h×nh häc líp (9) BEDC laø hình thang caân : EB = ED BEDC laø hình thang caân EB = ED µC µ EBD cân E BEDC laø hthang + B ¶ ¶ ED//BC B1 D ¶ ¶ B2 D ED//BC ¶ ¶ E1 D AED cân D AE=AD ADB = AEC (g-c-g) + Gọi hs lên bảng c/m dựa vào sơ đồ đã hình thaønh + Gọi hs nhận xét bài toán + Cho hs laøm Baøi 17SGK/75 - Gv goïi hs veõ hình , ghi gt - kl - Đặt câu hỏi để hình thành sơ đồ ngược sau : ABCD laø hình thang caân đường chéo = góc kề đáy = AC = BD AE+EC = EB+ED AE=EB ; EC = ED EAB cân và ECD cân E Xeùt ADB vaø AEC coù : µ chung A AB = AC 1µ ¶ 1µ µ µ ¶ ¶ C ¶ (vì B B; C1 C; B C ) B 1 2 ADB = AEC (g-c-g) AE = AD EB = DC (vì AB=AC) Vì AED có AE=AD AED cân A µ ¶ 180 A (1) ¶ D ¶ E E 1 Trong ABC : µ µ 180 A (2) B ¶ B µ mà nằm vị trí so le (1) (2) E ED//BC µC µ Tứ giác EDCB là hình thang mà B (ABC caân) Hthang EDCB laø hình thang caân ¶ D ¶ (slt) Vì ED//BC B 2 1µ ¶ B ¶ B (gt) Maø B 2 ¶ D ¶ EBD cân B EB = ED B Baøi 17SGK/75 A B 1 E D 1 GT KL C Hthang ABCD (AB//CD) ; · · ACD BDC ABCD laø hình thang caân C/m ¶ C ¶ (slt) Vì AB//CD A 1 ¶ ¶ B1 D1 (slt) ¶ D ¶ (slt) C - Goïi hs leân baûng trình baøy - Goï hs nhaän xeùt baøi laøm ¶ B ¶ A 1 ¶ D ¶ EDC cân EED=EC(1) EDC coù C 1 Ta coù: ¶ B ¶ (cmt) EAB cân EEA = EB (2) A 1 Từ (1) (2) EA+EC = EB+ED AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân vì có đường Lop8.net -9- Gi¸o ¸n h×nh häc líp (10) cheùo baèng + Cho hs laøm BT 18/75 SGK - Gv goïi hs veõ hình , ghi gt – kl - Goïi hs nhaéc laïi tính chaát hình thang coù caïnh beân song song - Gv đặt câu hỏi đẩ hình thành sơ đồ ngược a) BED caân DB = BE BE = AC (?) ; AC = BD (gt) b) ACD = BDC ¶ ¶ ; CD chung AC = BD ; C1 D ¶ µ ¶ E µ (BED caân) C1 E (đồng vị) ; D µ D µ ACD = c) ABCD laø hthang caân C BT 18/75 SGK A D GT B C HT caân ABCD AB//CD, Ac=BD, BE//AC BECD = {E} a/ BED caân E b/ ACD = BDC KL c/ ABCD laø hthang caân C/m a) Vì AB//CD AB//CE ABEC laø hthang Coù:AC//BE AC=BE BE = BD Maø : AC=BD (gt) BED cân B ¶ E µ b) Vì BED cân B D ¶ D ¶ C 1 ¶ µ Vì AC//BE C E (đồng vị) BDC Goïi hs leân baûng trình baøy Qua BT naøy chính laø phaàn c/m cuûa ñònh lí 3: “Hình thang có đường chéo là hình thang caân” Xeùt ACD vaø BDC coù : AC=BD (gt) ¶ D ¶ (cmt) C 1 DC chung µ D µ ACD = BDC (c-g-c) C µ D µ c/ Hình thang ABCD coù C * Taïi khoâng c/m hình thang caân laø hình thang coù caïnh beân baèng ? ABCD laø hthang caân Hướng dẫn nhà : - Xem lại các BT đã giải - Laøm caùc baøi taäa9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT * Hướng dẫn BT13 A B AB//CD Những góc nào ? µB µ; C µ D µ Theo gt ABCD laø hthang caân A ¶ B ¶ (dựa vào tam giác CAD và DBC) C/m A E D C A M B C/m OAB cân O, OCD cân O BM=CN MN= ? BC µ C µ (ABC caân) B MNCB laø hình gì ? µ µ C µ ? M µ A 400 B N µ ? ?, N C Ngày soạn: Lop8.net - 10 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (11) Ngaøy daïy Tieát ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I MUÏC TIEÂU : - Hs nắm định nghĩa và các định lí , định lí đường trung bình tam giác - Biết vận dụng các định lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song - Rèn luyện kĩ lập luận chứng minh Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + bảng phụ - Hs : Học bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS O B A Gọi Hs lên bảng sửa BT31/63SBT E D Goïi Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn C µ C µ GT Hình thangABCD(AB//CD); D AD BC={O} ; AC BD={E} KL OE là đường trung trực AB và CD Chứng minh µ µ +Ta coù: D C ODC caân taïi O OC=OD (1) µ OAB;C · µ OBA · D · · + OAB OBA µ µ Ma :D C OAB caân taïi O OA=OB (2) Từ (1), (2) O thuộc đường trung trực AB vaø CD + Xeùt ADC vaø BCD coù : AD = BC (gt) µ C µ (gt) D DC chung ADC = BCD (c-g-c) · · ACD EDC caân taïi EED=EC (3) BDC · · ·BDC ABE · ACD BAE; · · + BAE ABE · · Ma :ACD BDC EAB caân taïi E EA=EB (4) Từ (3), (4) E thuộc đường trung trực AB vaø CD Vậy OE là dường trung trực AB và CD Lop8.net - 11 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (12) Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Định lí 1.Đường trung bình tam giác Cho Hs laøm ?1 a) Ñònh lí : (SGK/76) + Hãy phát biểu dự đoán trên định lí + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh ñieàu gì ? + Taïo tam giaùc baèng caùch naøo ? Gv goïi hs c/m ADE = EFC GT ABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Ñònh nghóa (SGK/77) Gv giới thiệu đường trung bình tam giác +Một tam giác có đường trung bình? b) Ñònh lí (SGK/77) A D Cho hs laøm ?2 Phaùt bieåu thaønh ñònh lí Gv viết chứng minh phương pháp phân tích ñi leân E B G T K L C ABC, AD =DB AE = EC DE//BC; DE BC Chứng minh (SGK/77) Gv cho hs laøm ?3 Luyeän taäp – cuûng coá : HOẠT ĐỘNG CỦA GV + Nêu định nghĩa, các định lí đường trung bình cuûa tam giaùc Cho laøm baøi 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì dựa vào đlí ? Gv cho hs laøm BT21 + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Baøi 20 Ta coù : KA =KC =8cm (1) ¶ C µ 500 (đồng vị) K KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy : IA = IB x=10cm Baøi 21 Lop8.net - 12 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (13) Hãy nêu yếu tố đã biết Ta coù OAB coù: C laø trung ñieåm cuûa OA D laø trung ñieåm cuûa OB CD là đường trung bình OAB CD AB AB 2CD 2.3 6(cm) Yêu cầu chứng minh điều gì ? Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, đường trung bình tam giác - Laøm BT 22/80 (SGK) Hướng dẫn BT 22: A D I E M B C GT ABC, BM = CM AD=DE=EB AMCD={I} KL AI=IM Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích lên AI=IM AD=DE DI//EM (gt) CD//ME ICD ED=BE BM=MC (gt) BDM coù Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : - Hs nắm định nghĩa và các định lí , định lí đường trung bình hình thang - Biết vận dụng các định lí đường trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : SGK + giaùo aùn + phieáu hoïc taäp - Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kieåm tra baøi cuõ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hs1: Tính độ dài MN hình vẽ sau : A M B HOẠT ĐỘNG CỦA HS N 8cm Goïi Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn C Hs1 leân baûng laøm baøi Lop8.net - 13 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (14) Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã học đường trung bình tam giác Hôm nay, các em học bài đường trung bình hình thang Gv ghi tựa bài lên bảng Tieát : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Tam giaùc ABC coù : AM = MB MN là đường trung bình ABC ABC AN = NC 1 MN BC 4cm 2 Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Noäi dung : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Định lí Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung ñieån E AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét gì veà vò trí cuûa ñieåm I treân AC, ñieåm F treân BC ? Giaûi thích ? HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Hs trả lời: + Tam giaùc ADC coù E laø Ñònh lí :(SGK/78) trung ñieåm cuûa AD (giaû thieát) A B vaø EI//CD (giaû thieát) neân I laø E F trung ñieåm cuûa AC + Tam giaùc ABC coù I laø trung điểm AC(chứng minh D C treâ n ) vaø IF//AB (giaû thieá t ) A B neân F laø trung ñieåm cuûa BC G AB//CD;AE =ED T EF//AB; EF//DC I E F K BF = FC L Chứng minh D C (SGK/78) Gọi Hs đứng chỗ trả lời Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí Gv: Đường thẳng EF qua trung ñieåm E cuûa caïnh beân AD vaø song Hs: Đường thẳng qua trung song với hai đáy Ta đã chứng minh ñieåm moät caïnh beân cuûa hình F là trung điểm cạnh bên thang và song song với hai BC đáy thì qua trung điểm Điều này tương tự định lí mà cạnh bên thứ hai các em đã học Hãy phát biểu định Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí lí đó ? Hs veõ hình vaø ghi GT – KL Haõy phaùt bieåu ñònh lí naøy cuûa ñònh lí Ñònh nghóa: hình thang ? (SGK/78) Ñaây chính laø noäi dung cuûa ñònh lí A B Goïi Hs phaùt bieåu laïi ñònh lí Goïi Hs leân baûng veõ hình vaø ghi GT – KL cuûa ñònh lí Chứng minh định lí là phần chứng minh bài tập trên Các em nhaø xem SGK/78 Hoạt động : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ định lí : Hình thang ABCD coù E laø trung ñieåm cuûa caïnh beân AD, F laø trung điểm cạnh bên BC Đoạn F F D C Hs : Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh beân cuûa hình thang Hs khaùc nhaéc laïi ñònh nghóa Lop8.net - 14 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (15) thẳng EF gọi là đường trung bình cuûa hình thang Vaäy theá naøo laø đường trung bình hình thang? Gv chieáu ñònh nghóa leân maøn hình vaø goïi Hs nhaéc laïi ñònh nghóa Hoạt động : Định lí Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình cuûa tam giaùc Gv:Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba Vậy đường trung bình hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài nó nào ? Gv cho Hs kiểm tra dự đoán caùc hình veõ A B B F E Hs : Đường trung bình hình thang song song với hai đáy Hs quan saùt caùc hình thang và kiểm tra dự đoán Ñònh lí : (SGK/78) A B F F C D C Gv: Trong toán học, quan sát ta không thểà khẳng định dự đoán trên đúng hay sai Vì ta thử chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh AB CD EF Ta tổng độ dài AB và CD độ dài đoạn thẳng chứng minh EF nửa đoạn thẳng đó A B E Hs nhắc lại tính chất đường trung bình cuûa tam giaùc E D Hs laéng nghe G T K L C K AB//CD AE = ED;BF = FC EF//AB; EF//CD AB CD EF Chứng minh (SGK/79) F2 Hs: ABF vaø KCF coù : K AB = CK ( theo caùch veõ ) C µC µ (so le trong) Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy B CK=AB Noái AK BF = FC (giaû thieát) Gv: Ta cần chứng minh ABF = KCF (c-g-c) µ F µ ; AF FK F EF DK Maø µ ¶ 1800 µ F ¶ 1800 Muốn EF DK ta cần chứùng F F F 2 minh ñieàu gì ? Muốn chứng minh EF là đường TB Vậy ba điểm A,F,K thẳng ADK ta phải chứng minh hàng ñieåm A,F,K thaúng haøng Vậy làm nào để chứng minh ba Hs : EF // DK và EF DK ñieåm A,F,K thaúng haøng ? Hs: EF//DC D Lop8.net - 15 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (16) Gv: EF laøgì cuûa ADK ? Theo tính chất đường trung bình cuûa tam giaùc suy ñieàu gì ? Gv: EF // DK thì EF cuõng song song với đoạn thẳng nào ? Gv : EF//DC maø DC//AB neân EF//AB GV: EF DK maø DK = ? Vaø CK = ? Vaäy EF = ? Gv : EF là đường trung bình hình thang ABCD, ta đã chứng minh EF//AB ; EF//DC và AB CD Ñaây laø noäi dung EF định lí tính chất đường trung bình cuûa hình thang Haõy phaùt bieåu noäi dung ñònh lí Goïi Hs nhaéc laïi Gv veõ hình vaø goïi HS ghi GT –KL Luyeän taäp – cuûng coá : Hs: DK = DC+CK CK = AB Hs: EF AB CD Hs phaùt bieåu ñònh lí HOẠT ĐỘNG CỦA GV Tính x hình veõ sau : C B A 16m x 14m HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs quan sát hình vẽ và trả lời x = 15 (m) Hs giaûi thích D E H Gọi Hs trả lời nhanh Tính x hình veõ sau : C B A x 32m 24m D E H Cho Hs laøm baøi taäp treân theo nhoùm Phaùt phieáu hoïc taäp cho Hs Baøi : Xem hình veõ sau vaø khoanh troøn vaøo caâu đúng : Lop8.net - 16 - Hs laøm baøi a) Hình thang ACHD coù : AB = BC AD//BE//CH ( vì cùng vuông góc với DH) DE = EH Hình thang ACHD coù : AB = BC DE = EH BE là đường trung bình hình thang ACHD AD CH BE CH BE AD 2.32 24 40(m) Hs laøm baøi vaøo phieáu hoïc taäp Baøi : a Gi¸o ¸n h×nh häc líp (17) A 8cm c Baøi B D C E 12cm A F G Độ dài đoạn CD là : B C 20cm 12cm H x D y H K AC = CB ; AD xy ; CH xy ; BK x y ; AD = 12cm; BK=20cm KL Tính CH Độ dài đoạn GH là : Giaûi a) 10cm b) 12cm c) 14cm Hình thang ABKD coù : Bài : Hai điểm A và B thuộc cùng nửa AC = CB (gt) mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy Khoảng AD//CH//BK(vì cùng vuông góc với xy) cách từ điểm A đến xy 12cm, khoảng DH = HK cách từ điểm B đến xy 20cm Tính khoảng Hình thang ABKD có : cách từ trung điểm C AB đến xy AC = CB (gt) DH = HK (chứng minh trên) CH là đường trung bình hình thang ABKD AD BK 12 20 16cm CH 2 Hướng dẫn nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 đường trung bình hình thang - Laøm BT 25,26,27/80 (SGK) Hướng dẫn BT 25: Gợi ý Hs chứng minh EK và KF cùng song song với AB DC A B a) 10cm b) 8cm E D K GT c) 12cm F C Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : - Củng cố lại định nghĩa, tính chất đường trung bình vủa tam giác, hình thang qua các baøi taäp - Có kĩ vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Vận dung các định lí đã học vào bài toán thực tế II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + bảng phụ - Hs : Học bài và làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Thực xen kẽ phần luyện tập Lop8.net - 17 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (18) Luyeän taäp : HOẠT ĐỘNG CỦA GV Baøi 26/80 + Haõy phaùt bieåu ñònh nghóa đường trung bình hình thang + Phát biểu định lí đường trung bình cuûa hình thang Laøm BT26 HOẠT ĐỘNG CỦA HS A C E G Baøi 27/80 + Gọi hs đứng chỗ tính EK; KF + Vì ? + Phát biều định lí đường trung bình cuûa tam giaùc Gv hướng dẫn hs chứng minh theo sơ đồ phân tích lên + Neáu Neáu E, F, K khoâng thaúng haøng thì theo baát ñaúng thức tam giác viết : EF < ? + Neáu E; F; K thaúng haøng (KEF) thì EF = ? BT 28/80 + Goïi hs leân baûng veõ hình Ghi gt-kl 8cm x GHI BAÛNG CD là đường trung bình hình thang ABFE AB EF CD x 12cm Tương tự y = 20 cm B D 12cm m y F H Baøi 27/80 G Tứ giác ABCD Hs giaûi thích T EA=ED; FB=FC B KA=KC A K a) Ss:EK vaø CD; L KF vaø AB F AB CD E b) EF Chứng minh C D a) Ss:EK vaø CD; KF vaø AB EK là đường trung bình EA ED(gt) ADC KA KC(gt) FK là đường trung bình EK là đường trung bình ABC cuûa ADC AB CD EF CD EK AB CD AB CD Tương tự : KF AB b) C/m EF EF 2 + Neáu E, F, K khoâng thaúng haøng : EF<EK+KF EF=EK+KF Trong EFK coù : EF< EK+KF EFK EFK CD AB E, F, K khoâng E, F, K EF 2 thaúng haøng thaúng haøng AB CD EF (1) + Neáu E; F; K thaúng haøng Ta coù: EF=EK+KF AB CD EF (2) Từ (1), (2) suy ra: AB CD EF BT 28/80 A E Hs veõ hình vaø ghi gt-kl Lop8.net - 18 - D B I K F Gi¸o ¸n h×nh häc líp 8C (19) + Sử dụng kiến thức nào để chứng minh AK=KC ; BI=ID + Hs chứng minh, Gv xem xét rút ưu, khuyết caùch trình baøy cuûa hs + Chứng minh tương tự Gọi hs c/m IB=ID + Gọi hs tính độ dài EI; IK; KF + Coù nhaän xeùt gì veà EI vaø KF ? Chứng minh C/m :AK=KC; BI=ID Áp dụng định lí đường trung Trong hthang ABCD bình cuûa tam giaùc (AB//CD) E laø tñieåm AD KA=KC F laø tñieåm BC EF là đường trung bình KF//AB FB=FC EF//AB//CD (gt) Maø I, K EF KEF, EF//AB EI//AB; KF//AB (gt) Trong ABC coù: EF là đường trung FB=FC (gt) bình cuûa hình thang KF//AB (cmt) KA=KC (ñpcm) + Tương tự c/m BI=ID * Tính AB EI KF 3(cm) EF = 8(cm) IK=EF – 2EI =8-2.3 IK = 2(cm) Luyeän taäp – cuûng coá : Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí đường TB tam giác- đường TB hình thang để tính: - Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28 - C/m hai đoạn thẳng – bài 28 - C/m hai đường thẳng song song – bài 28 Hướng dẫn nhà - Học và làm lại các BT đã sửa - Laøm BT 34/64 (SBT) * Chuẩn bị thứớc – compa *Ôn tập các bài toán dựng hình lớp 6,7 + Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trước + Dựng góc góc cho trước + Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước + Dựng tia phân giác + Dựng tam giác Hướng dẫn BT 34: A D I B GT + Để chứng minh IA=IM ta dựa vào định lí đường .E M ABC, AD trung bình tam giaùc naøo ? C DC; + Ta phải tạo tam giác để có D là trung điểm AE và ID//ME Tức là tam giác nào ? (AME) + Để ID//ME là đườ ng trung - 19 - thì ta chứng minh ME Gi¸o ¸n h×nh häc líp Lop8.net (20) DAC; MB=MC AMBD={I} KL AI=IM Ngày soạn: Ngaøy daïy Tieát DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA DỰNG HÌNH THANG I MUÏC TIEÂU : - Hs nắm cách dựng hình thang thước, compa theo các yếu tố đã cho số - Biết trình bày hai phần” Cách dựng – chứng minh” - Biết sử dụng thước, compa để dựng hình vào cách tương đối chính xác II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS : - Gv : Thước thẳng + compa + thước đo góc + bảng phụ - Hs : Thước thẳng + compa + thước đo góc III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Kieåm tra baøi cuõ : Cho điểm A,B vẽ đường thẳng qua điểm A,B; vẽ đoạn thẳng qua điểm M,N cho trước Vẽ tia Ox biết gốc O và điểm AOx, vẽ (O,2cm) Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gv : Để vẽ hình ta thường dùng dụng cụ nào ? Ta xét các bài toán dựng hình sử dụng hai dụng cụ : thước và compa Bài toán dựng hình + Gv giới thiệu thước compa Mỗi dụng cụ ta vẽ hình naøo? Có thể hỏi hs đáp + Gọi hs nhắc lại các bài toán dựng hình đã học lớp 6,7 - Gv hướng dẫn Hs ôn tập số bài dựng đường trung trực đoạn thẳng, dựng góc góc cho trước, dựng đường thẳng vuông góc, dựng đường thẳng song song - Hãy dựng tam giác biết yêu toá, chaúng haïn bieát caïnh vaø goùc xen - Dựng tia phân giác góc cho trước HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BAÛNG Noäi dung : 1) Bài toán dựng hình (SGK/81) Hs thước, compa, êke, thước đo goùc Hs trả lời: Thước ……… Compa ………… Noäi dung : 2) Các bài toán dựng Hs nhắc lại các bài toán dựng hình đã biết hình đã học lớp 6,7 (SGK/81) Lop8.net - 20 - Gi¸o ¸n h×nh häc líp (21)