Chương I. §12. Số thực

Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường. Vận tốc ôtô thứ nhất kém vận tốc ôtô thứ hai là 3km/h. Tổng diện tích của ba hình vuông là 70m 2.. Bài 11: Ba công nhân phải sả[r]

Chuyên đề 1:

LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ Ngày soạn : 02/11/2015

Ngày Dạy : 06/11/2015 I Những kiến thức cần nhớ

1 Định nghĩa: Số hữu tỉ số viết dạng ab với a, b Z; b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q

2 Các phép tốn Q.

a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu x=a

m; y= b

m(a ,b ,m∈Z , m≠0)

Thì x+y=a

m+ b m=

a+b

m ; x − y=x+(− y)= a m+(−

b m)=

a − b m

b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu x=a

b; y= c

dthìx.y= a b

c d=

a.c b.d

* Nếu x=a

b; y= c

d(y ≠0)thìx:y=x

y= a b

d c=

a.d b.c

Thương x : y gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu xy(hayx:y) Chú ý:

+) Phép cộng phép nhân Q có tính chất phép cộng phép nhân Z

+) Với x Q |x|

=¿xnêux ≥0

− xnêux<0 ¿{

Bổ sung:

* Với m > |x|<m⇔−m<x<m

|x|>m⇔ x>m

x<− m ¿{

x.y=0⇔

x=0

y=0 ¿{

x ≤ y⇔xz≤yz voiz>0

x ≤ y⇔xz≥yz voiz<0 II CÁC DẠNG TOÁN

1Dạng 1: Thực phép tính

Bài thực phép tính:

a)

1

34 b)

2

5 21

 

c)

3

8

 

d)

15

12

 

Trường PTDTBT-THCS Nghĩa Mai Năm học 2015-2016

e) 16 42   f ) 12      

  g)

4

0,

5

 

  

  h)

7 4, 75

12   i) 35 12 42      

  k)

1 0, 75

3



m)





1 2,25    n) 1 2   o) 21 28   p) 33 55   q) 26 69   r)

7 17

2 12



 

s)

1

2

12

  

      t)

1

1, 75

9 18



 

    

  u)

5

6 10

 

       v)

2

5

   

    

    x)

3

12 15 10

 

   

 

Bài thực phép tính:

a)

3 1, 25

8

 



 

  b)

9 17 34  c) 20 41   d) 21  e) 11 2 12  f) 21     

  g)

4 17          

    h)





10 3, 25

13



i)





9

3,8

28

 

  

  k)

8 1 15  m)  n) 1

1

17

 



 

 

Bài Thực phép tính:

a) :  b)

4 :

5

 



 

  c)

3 1,8 :        d)

17 :

15 e)

12 34 : 21 43  f)

3 :

7 49

   

 

   

    g)

2

2 :

3

 



 

  h)

3

1 :

5

 



 

  i)





3 3, :

5

 

  

 

k)

1

1 11

8 51

 

  

  m)

1

3

7 55 12

 

  

  n)

18

:

39

   

 

   

    o)

2

:

15 12

 



 

 

p)

1 15 38

6 19 45

   

 

   

    q)

2 3

2 :

15 17 32 17

   



   

   

Bài Thực phép tính: ( tính nhanh có thể ) a)

1 1

24

 

  

     

 

  b)

5

7 10

                     c)

1 1

2 71 35 18

       

         

       

        d)

1

3

4 3

     

       

     

     

e)

1

5 2

5 23 35 18

     

        

     

      f)

1 3 1

3 64 36 15

 

        

g)

5 13

1

7 67 30 14

     

          

      h)

3 1 1

: :

5 15 15

                 i)

3

: :

4 13 13

   

   

   

    k)

1 13 5

: :

2 14 21 7

   

   

   

   

m)

2

12 :

7 18

 

  

 

  n)

3 3

13

5

 

 

 

  p)

1

11

4

 

   

 

q)

5 5

8 3

11 11

 

 

 

  u)

1

.13 0, 25.6

4 11 11





v)

4

: :

9

   

  

   

Bài 5.Thực phép tính

a)

2

4

3

 

   

  b)

1 11          c)

5 13

9 11 18 11

   

  

   

    d)

2 16

3 11 11

               e)

1

4 13 24 13



     

  

     

      f)

1

27



     

 

            g)

1 4

: :

5 11 11

   

    

   

   

Bài 6* Thực phép tính:

2

1 1 1 2

a b

2 3 145 145 145

7 1

c : : 2 :

12 18

7 10

d : :

80 24 15

                                    

Bài 7 Thực phép tính cách hợp lí a) 11125−17

18 − 7+ 9+ 17 14

b) 1−1 2+2−

2 3+3−

3 4+4−

1 4−3−

1 3−2−

1 2−1

Bài làm.

a) 11125+

(

17

14− 7

)

−

(

17 18 −

4 9

)

=

11 125+ 2− 2= 11 125

b) (−1+1)+(−2+2)+(−3+3)+4−

(

1

2+ 2

)

−

(

2 3+

1 3

)

−

(

3 4+

1

4

)

=4−1−1−1=1

Bài Tính: A = 26 :

[

2,53 :×(0,2−0,1)

(0,8+1,2)+

(34,06−33,81)×4

6,84 :(28,57−25,15)

]

+

2 :

4 21

Bài làm

A=26 :

[

3: 0,1

2,5×2+

0,25×4 6,84 :3,42

]

+

7 ¿26 :

[

30

5 + 2

]

+

7 2=26 :

13 +

7 2=26×

2 13+

7 2=7

1

2.Dạng 2: Tìm x Bài Tìm x biết :

a) x 15 10     b) 1 x 15 10   c) x 12    d)

3

x

5 10



  

e)

5

x

8 20

       

  f)

1

x

4

  

     

Chuyên đề 2

CÁC DẠNG TOÁN VỀ

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - LUỸ THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ Ngày day 27/11/2015

I Tóm tắt lý thuyết:

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, tích n thừa số x (n số tự nhiên lớn 1): xn =   x x x x .n ( x

 Q, n  N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Khi viết số hữu tỉ x dạng



, , 0



a

a b Z b

b   , ta có:

n n n

a a

b b

       2.Tích thương hai luỹ thừa số:

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x

 0, m n )

a) Khi nhân hai luỹ thừa số, ta giữ nguyên số cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ

của luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia 3 Luỹ thừa luỹ thừa.



xm



n xm n

Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ 4 Luỹ thừa mơt tích - luỹ thừa thương.



x y



n x yn n



:



:

n

n n

x y x y (y  0) Luỹ thừa tích tích luỹ thừa

Luỹ thừa thương thương luỹ thừa Tóm tắt công thức luỹ thừa

x , y  Q; x = ab y = cd Nhân hai lũy thừa số

xm xn = ( a

b )m ( a

b )n =( a b )m+n

2 Chia hai lũy thừa số xm : xn = ( a

b )m : ( a

b )n =( a

b )m-n (m≥n)

3 Lũy thừa tích (x y)m = xm ym Lũy thừa thương

(x : y)m = xm : ym

5 Lũy thừa lũy thừa (xm)n = xm.n

xn =

x− n

 Quy ước: a1 = a; a0 = 5 Giá trị tuyệt đối

+) Với x Q |x|− x=¿nêuxnêux<x ≥00

¿{

Bổ sung:

* Với m > |x|<m⇔−m<x<m

|x|>m⇔ x>m

x<− m ¿{

II Các dạng toán

Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp:

Cần nắm vững định nghĩa: xn =

n

x x x x

  

(xQ, nN, n > 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x

 0)

Bài 1: Tính a)

3

2 ;    

  b)

3

2 ;

 



 

  c)

2

3 ;

4

 



 

  d)





4

0,1 ; 

Bài 2: Điền số thích hợp vào vng

a) 16 2 b)

27 343

 

   

  c) 0,0001 (0,1)

Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a)

5

243 b)

3

64 343

 

c)

2

0, 25

Bài 4: Viết số hữu tỉ 81

625 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết. 2 Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số.

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính tích thương hai luỹ thừa số

m n m n

x x x  xm :xn xm n (x

 0, m n ) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa



xm



n xm n

Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1, am = an m = n

Bài 1: Tính a) 1 ; 3          

    b)



 



2

2 ;

  c) a5.a7

Bài 2: Tính

a)

 

(2 ) 2 b) 14 12 c)

7 ( 1) n n n                

Bài 3: Tìm x, biết: a)

2

2

;

3 x

   

  

   

    b)

3

1

;

3 x 81

 

 

 

 

3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ. Phương pháp:

Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:



x y



n x yn n



:



:

n

n n

x y x y (y  0) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa



xm



n xm n

Bài 1: Tính

a) 7 ;     

  b) (0,125)3.512 c)

2 90 15 d) 4 790 79

Bài 2: So sánh 224 316

Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) 10 10 10 45 75 b)     0,8 0,4 c) 15 3

6 d)

10 10 11 8  

Bài Tính

1/

(

−3 4

)

0

2/

(

−21 3

)

4

3/ (2,5)3 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/

(

1

5

)

⋅55 7/

(

15

)

3 ⋅103

8/

(

−2 3

)

4

:24 9/

(

23

)

⋅92 10/

(

12

)

3 ⋅

(

1

4

)

11/ 1203

403 12/ 3904

1304 13/

14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 512 ;17/(0,25)4 1024

Bài 5:Thực tính:





 







 































0 2 2 2

3 2 20 2

0

2 2

4

6

1/ : ; / 2 ; /

1 1

4 / : ; / :

2 2

 

   

              

   

     

               

     

*

Bài tập nâng cao luỹ thừa

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác để biểu diễn số mà khơng dùng phép tính cộng, trừ,

nhân, chia

Bài 2: Tính:

a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)

20

2 ; d)

11 17 10 15 81 27 .

Bài 3: Cho x  Q x ≠ Hãy viết x12 dạng:

a) Tích hai luỹ thừa có luỹ thừa x9 ? b) Luỹ thừa x4 ?

c) Thương hai luỹ thừa số bị chia x15 ? Bài 4: Tính nhanh:

a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);

b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503).

Bài 5: Tính giá trị của:

a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1

Bài 6: Tìm x biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3 = -8.

h)

1 30 31

4 10 12 62 64 = 2x;

Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng:

a) 32 < 2n 128; b) 2.16 ≥ 2n 4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bài 8: Cho biểu thức P =

( 5) ( 6) ( 6) ( 5) ( 4)

x x x

x x

   

 Hãy tính giá trị P với x = ?

Bài 9: So sánh:

a) 9920 999910; b) 321 231; c) 230 + 330 + 430 3.2410.

Bài 10: Chứng minh a = x3y; b = x2y2; c = xy3 với số hữu tỉ x y ta

cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = ?

Bài 11: Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

Bài 12: Tìm số có chữ số, bình phương số tự nhiên viết

chữ số 0; 1; 2; 2;

4 Dạng 4: Bài tập "giá trị tuyệt đối số hữu tỷ" Bài 1:

1 Tìm x biết : =2 ; b) =2 a)

4

5

x- =

; b)

1

6

2 x

- - =

;c)

3 1

5 2

x + - =

;d)

2-2

5

x-

;e) 0,2+ -x 2,3 =1,1;f) - + +1 x 4,5 =- 6,2

3 a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;

d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-

1

5

x-

Bài 2: Tìm x,y,z Ỵ Q biết : a)

19 1890

2004

5 1975

x+ + +y + -z =

; b)

9

0

2

x+ + + + + £y z

c)

3

0

4

x+ + -y + + + =x y z

; d)

3

0

4

x + + -y + + £z Bài 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:

a)

3

A= -x

; b) B=1,5+ -2 x ;c)

1

2 107

3

A= x- +

; M=5 -1; C= 2 ; E = 2+ 2 d)

1 1

2

B= + + + + +x x x

; e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5

n) M = + ; p)

Bài 4: Tìm giá trị lớn biểu thức sau:

Chuyên đề 4: Ngày Dạy : 04/12/2015

DẠNG TOÁN VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Kiến thức cần nhớ

1 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc : - Chứng minh bốn góc tạo thành có góc vng - Chứng minh hai góc kề bù

- Chứng minh hai tia hai tia phân giác hai góc kề bù

- Chứng minh hai đường thẳng hai đường phân giác cặp góc đối đỉnh 2 Phương pháp chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng:

- Chứng minh a vng góc với AB trung điểm AB - Lấy điểm M tùy ý a chứng minh MA = MB Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b A B

để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo phương pháp sau: Chứng minh hai góc vị trí so le

2 Chứng minh hai góc vị trí đồng vị Chứng minh hai góc vị trí so le ngồi Hai góc vị trí phía bù

5 Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba

II Bài tập

1 Dạng 1: Bài tập hai đường thẳng vng góc.

Bài

Vẽ góc xOy có số đo 450 Lấy điểm A Ox, vẽ qua A đường thẳng d1vng góc với đường tia Ox đường thẳng d2vng góc với tia Oy Bài 2

Vẽ góc xOy có số đo 600 Vẽ đường thẳng d1vng góc với đường tia Ox A Trên d1lấy B cho B nằm ngồi góc xOy Qua B vẽ đường thẳng d2 vng góc với tia Oy C Hãy đo góc ABC độ

Bài

Vẽ góc ABC có số đo 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực

d của đoạn AB Vẽ đường trung trực d2của đoạn thẳng AC Hai đường thẳng

1

d và d2cắt O.

Bài 4

Cho góc xOy= 1200, phía ngồi góc vẽ hai tia Oc Od cho Od vng góc với Ox, Oc vng góc với Oy Gọi Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc dOc Gọi Oy’ tia đối tia Oy

Chứng minh:

a/ Ox tia phân giác góc y’Om b/ Tia Oy’ nằm tia Ox Od c/ Tính góc mOc

d/ Góc mOn = 1800.

Bài 5.

Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vng góc

vớiOx, đường thẳng cắt Oy B Kẻ đường vng góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên góc vng

b/ Nêu tên cặp góc có cạnh tương ứng vng góc * Bài tập tự luyện.

Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC OD cho AOCBOD1600 Gọi tia OE tia đối tia OD Chứng minh rằng:

a/ BOCBOE.

b/ Tia OB tia phân giác góc COE 2 Dạng 2: Bài tập hai đường thẳng song song

Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A B Hãy vẽ đường thẳng a qua A đường thẳng b qua B cho b // a

Bài 2 Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B

a/ Hãy nêu tên cặp góc so le trong, cặp góc đối đỉnh, cặp góc kề bù

b/ Biết A1 100 ,0 B11150 Tính góc cịn lại

Bài 3 Cho tam giác ABC,  A 80 ,0  B 500 Trên tia đối tia AB lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ đường thẳng AB ta vẽ tia Ox cho

0 50 BOx

  Gọi Ay tia phân giác góc CAO Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC

Bài 4. Cho hai đường thẳng a b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng hai điểm A B

a/ Nếu biết A1120 ;0 B3 1300thì hai đường thẳng a b có song song với hay khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào?

b/ Biết A2 65 ;0 B2 640thì a b có song song khơng? Muốn a // b phải thay đổi nào?

Bài 5. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ hai điểm A, B cho hai góc so le xABABy Gọi At tia phân giác góc xAB, Bt’ tia phân giác của góc Aby Chứng minh rằng:

a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’ * Bài tập tự luyện. Bài 1.

Vẽ hai đường thẳng a b cho a // b Lấy điểm M nằm hai đường thẳng a b Vẽ đường thẳng c qua M vng góc với a, với b

Bài 2.

BUỔI : CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG TỈ LỆ THỨC

Ngày dạy:…./…/…

I Kiến thức cần nhớ

+ Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số:

a c

b=d a:b = c:d.

- a, d gọi Ngoại tỉ b, c gọi trung tỉ

+ Nếu có đẳng thức ad = bc ta lập tỉ lệ thức :

a c a; b b; d c; d b=d c =d a =c a= b

+ Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo chia cho thành phần lại:

Từ tỉ lệ thức

x a x m.a m = Þb = b …

I Các dạng toán:

1 Dạng 1: Lập tỉ lệ thức

Bài 1:Thay tỉ số số tỉ số số nguyên:

7 4:

3 5 ; 2,1:5,3 ; 2 :0,35 ; 0,23: 1,2

Bài 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng? a)

15 21

30

42; b) 0,25:1,75

7; c) 0,4:

5 5.

Bài 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau khơng? Nếu có viết tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243

2.Dạng 2: Tìm x

Bài 4: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a)

x 0,15 3,15= 7,2 ; b)

2,6 12

x 42

- =

-; c)

11 6,32 10,5= x ; d)

41 x 10

9 7,3

=

; e) 2,5:x = 4,7:12,1

Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 21

3: 3=

7

9:x b) x: 3=

12 99:

15 90

c) 49:x=31

3:2,25 d) 4:

41 99=x:

75 90

Bài 6: Tìm x tỉ lệ thức: a)

x x

- =

+ ; b)

2

x 24

6 =25; c)

x x x x

- = +

- +

Bài 7:Tìm cặp số (x; y) biết:

x y

a, ; xy=84

3

1+3y 1+5y 1+7y b,

12 5x 4x



 

* HD: Từ xy=84 =>x; y Nhân vế 

x y

3 với x ta 

x xy

3 => 

2

x 84

3 =>x =?=>y=?

2.Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức

Bài : (Bài tập73 /SBT/tr20) Chứng minh từ tỉ lệ thức

a c

b=d (Với b,d  0) ta suy :

a a c b b d + =

+ .

Bài 9: (Bài tập73 /SBT/tr20)

Cho a,b,c,d0 Từ tỉ lệ thức a c

b=dhãy suy

a b c d

a c

- =

-III Bài tập áp dụng

Bài 1: Tìm x tỉ lệ thức sau: a)

(

1522

4−148

8

)

:0,2=x:0,3 b)

(

85 30 −83

5 18

)

:2

2

3=0,01x:

c)

[

(

63 5−3

3

14

)

2,5

]

:(21−1,25)=x:5

6 d)

(

4−

3 4

)

:

(

2

1 3−1

1

9

)

=31x:

(

45 10 63−44

25 84

)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 25xx+3

+2=

4x+5

10x+2 b)

3x −1 40−5x=

25−3x 5x −34

Bài 3: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức sau:

a) 0,4:x=x:0,9 b) 131 3:1

1

3=26 :(2x −1)

c) 0,2: 11 5=

2

3:(6x+7) d)

37− x x+13=

3

e) −x15=−60

x f) −2

x = − x

8 25

- Làm tập 64; 66; 68; 69; 70; 71;7.3; 7.4 (SBT/tr20)

TIỀN ĐỀ OCLIT

Tiên đề Ơclít

- Mở rộng: Phương pháp chứng minh phương pháp phản chứng Bài tập

Bài 1.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC a/ Vẽ đường thẳng a, đường thẳng b, sao?

b/ a b cắt O

Hãy xác định góc đỉnh O cho có số đo góc C tam giác ABC

Bài 2.

Trong hai đường thẳng a b song song với Đường thẳng c cắt a b A B Một góc đỉnh A n0 Tính số đo góc đỉnh B.

Bài 3.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c cắt P, Q, R

Hãy so sánh góc tam giác PQR góc tam giác ABC

Bài 4

Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C tia Mx cho AMxB.

a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC

b/ Goị D giao điểm Mx AC Lấy N nằm C D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny cho CNyC.

Chứng minh rằng: Mx // Ny III Bài tập tự luyện

Bài 1

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC m cắt đường thẳng AB, AC

b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC cắt cạnh AB m cắt cạnh AC

Bài 2

Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax cho CAxACB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay

sao cho BAyABC Chứng minh:

Ax Ay hai tia đối 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ mẫu làm tập nhà

1 Hai đường thẳng xy x'y' cắt A, ta có:

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

2

A Hai góc khơng đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh

C Hai góc đối đỉnh

3 Nếu có hai đường thẳng:

A Cắt vng góc với

B Cắt tạo thành cặp góc C Cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh

4 Đường thẳng xy trung trực AB nếu:

A xy  AB

B xy  AB A B C xy qua trung điểm AB D xy  AB trung điểm AB Đáp án:

1 - B - C - C - D

2 Bài tập tự luận

330 Bài tập 1:

Hai đường thẳng MN PQ cắt

A tạo thành góc MAP có số đo 330 a) Tính số đo góc NAQ ?

b) Tính số đo góc MAQ ?

c) Viết tên cặp góc đối đỉnh d) Viết tên cặp góc kề bù

Giải:

a) Có: PQ MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (đ đ)

b) Có A PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù) Thay số: 330 + MAQ = 1800

=> MAQ = 1800 – 330 = 1470

c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP QAN ; MAQ NAP

d) Các cặp góc kề bù gồm: MAP PAN ; PAN NAQ ; NAQ QAM ; QAM MAP Bài 2: Bài tập 2:

Cho đường thẳng NM PQ cắt O tạo thành góc Biết tổng góc 2900, tính số đo tất góc có đỉnh O?

O

M Q

A M

N P

MN PQ = { O } ==> Có cặp góc đối đỉnh là:

MOP = NOQ ; MOQ = NOP Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900 Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù)

=> MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100

Bài 3: Cho đường thẳng xy đI qua O Vẽ tia Oz cho xOz1350trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz kẻ tia Ot cho yOt900 Goi Ov tia phân giác xOt a) Chỉ rõ góc vOz là góc bẹt

b) Các góc xOvvà yOz có phảI hai góc đối đỉnh khơng? sao?

Bài 4: Cho góc xOy 1000 Hai góc yOz xOt kề bù với Hãy xác định cặp góc đối đỉnh tính số đo góc zOt ; xOt ; yOz

3 Bài tập vận dụng:

- Làm tập 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101)

4 Bài tập vận dụng:

Làm tập 1; (Sách toán bồi dưỡng 7/ trang 77)

BUỔI : SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC Môn: Đại số

Thời lượng: tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau học xong "SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC" , học sinh có khả năng:

+Hiểu số vô tỉ, bậc hai số thực + Biết sử dụng kí hiệu

+ Biết số thực tên gọi chung cho số vô tỉ số hữu tỉ Thấy phát triển hệ thống số từ N, Z, Q đến R

khá giỏi

II CHUẨN BỊ:

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra cũ: KO

3 Bài giảng : Tiết 1

1/ Tóm tắt lý thuyết: Tiết

2/ Bài tập:

Bài 1:Nếu 2x=2 x2 bao nhiêu?

Bài 2: Trong số sau đây, số có bậc hai? Tìm bậc hai chúng có: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64

Bài 3: Tìm bậc hai không âm số sau:

a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121; f.100000.

Bài 4: Tính : a) 0,04+ 0,25; b) 5,4 + 0,36

Bài 5: Điền dấu  ;  ;  thích hợp vào vng:

+ Số vơ tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Số khơng phải số vô tỉ

+ Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho x2 = a. Ta kí hiệu bậc hai a a Mỗi số thực dương a có hai bậc hai

a - a Số có bậc hai Số âm khơng có bậc hai.

+ Tập hợp số vô tỉ kí hiệu I Số thực bao gồm số hữu tỉ số vơ tỉ Do người ta kí hiệu tập hợp số thực R = I È Q

+ Một số giá trị đặc biệt cần ý:

0 0; 1; 2; 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =

…

+ Số thực có tính chất hồn tồn giống tính chất số hữu tỉ

Tiết

a) -3 Q; b) -2

1

3 Z; c) R; d) 3 I; e) 4 N; f) I R

Bài 6: So sánh số thực:

a) 3,7373737373… với 3,74747474… b) -0,1845 -0,184147…

c) 6,8218218… 6,6218 d) -7,321321321… -7,325

Bài 7: Tính cách hợp lí:

a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]

Bài 8: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; 5; 0; ; 7;

22 .

Bài 9: Tìm x, biết:

a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1

9

16; c) x = 7; d) x3

= 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ mẫu làm tập nhà

Bài 10 (4đ):

Cho đa thức:

A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x +

3

16 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị M(x) x =  0, 25

Câu 11: (2 điểm) a) Tính:

A =

(

0,75−0,6+3

7+ 13

)

:

(

11 +

11

13+2,75−2,2

)

B =

(

10√17,21+22√0,25

3

)

:

(

√49+

√225

)

Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh:

A=

(1+2+3+ +99+100)

(

1

2− 3−

1 7−

1

9

)

(63 1,2−21 3,6) 1−2+3−4+ +99−100

B=

(

1 14 −

√2 +

3√2 35

)

.(−

4 15)

(

101 + 3√2 25 −√

2

)

5

b) Tìm x nguyên để √x+1 chia hết cho √x −3 2, Tính :

A =

|

4

9−

(

√2

)

2

|

+

|

0,(4)+

1 3−

2 5−

3

3− 5−

6 7

|

Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết

√

3x2+4 +

√

2004x2+1 = - 4x2c,

√

4

8 :

√

25 81 -

2 b

Bài 14 : Cho B = √x+1

√x −3 Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương

a) C=- x+2 ; b) D= -1 2x- ; c) - ; d) D = - e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2

g) A = 5- 2 ; B = ;

Bài 5: Khi ta có: x- = -2 x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b số dương a số đối b thì: a+b= + b) Chứng minh : x,y  Q

1 x+ £y x + y

2  -

3  +

4  -

Bài 7: Tính giá trị biểun thức:

1

2

2

A= + -x x+ + -x khix

=-Bài 8:Tìm x,y biết:

1

3

2

x + + - y = Bài 9: Tìm số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) <3 ; c) >-10

Bài 10: Tìm giá trị x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

ài 11: Tìm giá trị x cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ; g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị x :

b)Có số n  Z cho (n2-2)(20-n2) >

Bài 13: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -

1 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- =- 4,5 c) + =

Bài 15: Phần nguyên số hữu tỷ x , ký hiệu số nguyên lớn không vượt x nghĩa là:  x< +1

Tìm : ; ; ;

Bài 16: Cho A=

7!4! 8! 9!

10! 3!5! 2!5!

ổ ửữ

ỗ

ìỗỗố - ữữứ

; Tỡm

Bài 15: Tìm phần nguyên x ( ) biết

a) x-1 < < x ; b)x< 17< x+1; c) x<-10 < x+0,2

Bài 15: Phần lẻ số hữu tỷ x ký hiệu , hiệu x- nghĩa : = x -

Tìm biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45

5 Hướng dẫn nhà: (2')

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. BUỔI 7-8

Thời lượng: tiết

I/ MỤC TIÊU: Sau học"ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH". , học sinh có khả năng:

+ Nắm vững khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận hai đại lượng tỉ lệ nghịch + Biết vận dụng khái niệm tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để giải toán có liên quan

+ Rèn luyện kĩ phân tích đề, lập luận, suy luận + Phát triển tư logic, hình thành kĩ giải tốn sinh giỏi

II CHUẨN BỊ:

1

Giáo viên: Bảng phụ 2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra cũ: KO

3 Bài giảng : Tiết 1

1/ Tóm tắt lý thuyết

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k số khác ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k

Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

1 k.

+ Tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận: *

3

1

1

y

y y k

x =x =x = = ; * 12 21

x y

x =y ; 35 35

x y x =y ; ….

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a số khác ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

+ Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: * y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; *

1

2

x y

x = y ; 52 25 x y x =y ; ….

+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c ta có:

x y z a= =b c.

+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c ta có: ax = by = cz =

x y z 1 a b c

2/ Bài tập:

Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:

x -1,5

y 12 -8

Bài : Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x = 5, y = 20 a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x biểu diễn y theo x b) Tính giá trị x y = -1000

Bài tập 3: Cho bảng sau:

X -3 -1,5

Y -10 -8 -18

Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ thuận khơng? Vì sao?

Bài tập 4: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với số 5, 3, x–y+z =

Bài tập 5: Cho tam giác ABC Biết A,B,C   tỉ lệ với ba số 1, 2, Tìm số đo góc

Bài tập 6: Ba lớp 7A, 7B, 7C lao động trồng xanh Biết số trồng lớp tỉ lệ với số 3, 5, tổng số trồng lớp 256 Hỏi lớp trồng cây?

Bài tập 7: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hoàn thành bảng sau:

X -1,5

Y 1,8 -0,6

Bài tập 8: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = 2, y = -15 c) Tìm hệ số tỉ lệ k y x biểu diễn y theo x

d) Tính giá trị x y = -10

Bài tập 9: Cho bảng sau:

X -10 20 -12

Y -3 -15 -7

Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng? Vì sao?

Bài 0: Tìm ba số x, y, z, biết chúng tỉ lệ thuận với số

3 1; ;

16 4 x + y + z =

340

Bài 1: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng Đội thứ hoàn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành công việc ngày Biết máy cày có suất tổng số máy cày ba đội 87 máy Hỏi đội có máy cày?

Bài 2: Tìm hai số dương biết tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

1 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia tiền tổng số tiền lãi 350 000 000 đ tiền lãi chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

2 Hai nhà hình chữ nhật có chiều dài Nền nhà thứ có chiều rộng mét, nhà thứ hai có chiều rộng 3,5 mét Để lát hết nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vng Hỏi phải dùng viên gạch loại để lát hết nhà thứ hai?

3 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phân bố khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối học sinh giỏi

4 Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành cơng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy suất máy

5 Với thời gian để người thợ lành nghề làm 11 sản phẩm người thợ học nghề làm sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dùng thời gian để hồn thành khối lượng cơng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ?

Một vật chuyển động cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng số thời gian vật chuyển động cạnh l

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

6 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ : : Hỏi đơn vị chia tiền tổng số tiền lãi 350 000 000 đ tiền lãi chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp

7 Hai nhà hình chữ nhật có chiều dài Nền nhà thứ có chiều rộng mét, nhà thứ hai có chiều rộng 3,5 mét Để lát hết nhà thứ nhấtngười ta dùng 600 viên gạch hoa hình vng Hỏi phải dùng viên gạch loại để lát hết nhà thứ hai?

8 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi trường phân bố khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi khối lớp, biết khối nhiều khối học sinh giỏi

9 Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành cơng việc ngày, ngày, ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy suất máy

thời gian để hồn thành khối lượng cơng việc mà người thợ lành nghề làm 56 giờ?

11.Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng số thời gian vật chuyển động cạnh 59s

MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ

1 Tìm x, y, biết :

a) (x – 1)2 + (y + 2)2 = b) |x+2005| + |y+1| =

2 Trong chạy đua tiếp sức 100m ( Mỗi đội tham gia gồm vận động viên, VĐV chạy xong 100m truyền gậy tiếp sức cho VĐV Tổng số thời gian chạy VĐV thành tích đội, thời gian chạy đội thành tích cao ) Giả sử đội tuyển gồm : chó, mèo, gà, vịt có vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, Hỏi thời gian chạy đội tuyển ? giây Biết vịt chạy hết 80 giây?

Tìm số nguyên x, y thỏa mãn : x8−1 y=

3

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ 3; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ 15 Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?

Bài 2: Biết y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ a; x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ b Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? hệ số tỉ lệ?

Bài 3: a) Biết x y tỉ lệ nghịch với và xy = 1500 Tìm hai số x y

b)Tìm hai số x y biết x y tỉ lệ nghịch với và tổng bình phương hai số 325

Bài 4: Ơ tơ từ A đến B giờ, ôtô tải từ B đến A Nếu hai ôtô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B ngược chiều (ơtơ từ A) gặp C cách A 150km Tính quãng đường AB

Bài 5: Một ôtô tải ôtô khởi hành từ tỉnh A phía tỉnh B Vận tốc ôtô 60km/h, vận tốc ôtô tải 50km/h Khi ôtô tải đến B ơtơ đến B trước 48phút Tính quãng đường AB

Bài 6: Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây dựng trường Nếu chuyến xe bị chở 4,5 tạ phải 20 chuyến, xe chở tạ phải chuyến? Số vật liệu cần chở bao nhiêu?

Bài 7: Ba ôtô khởi hành từ A B Vận tốc ôtô thứ vận tốc ôtô thứ hai 3km/h Thời gian ôtô thứ nhất, thứ hai, thứ ba hết quãng đường AB 40phút, 5/8 giờ; 5/9 Tính vận tốc ôtô

Bài 8: Cạnh ba hình vng tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10 Tổng diện tích ba hình vng 70m2 Hỏi cạnh hình vng có độ dài bao nhiêu?

Bài 9: Tìm hai số x y biết tổng, hiệu, tích hai số tỉ lệ nghịch với 1/3; 3/200 (x ≠ 0; y ≠ )

Bài 10: Tìm hai số x y biết: x2 + y2; x2 - y2; x2y2 tỉ lệ nghịch với

25 ;

576 (x ≠ 0; y ≠ )

Bài 11: Ba công nhân phải sản xuất số sản phẩm Cơng nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành công việc với thời gian 9giờ, giờ, 30 phút Hỏi công nhân sản xuất sản phẩm? Biết giờ, công nhân thứ hai sản xuất nhiều công nhân thứ sản phẩm

Bài 12: Ba đất hình chữ nhật có diện tích Chiều rộng thứ nhất, thứ hai, thứ ba 22,5cm; 20cm 18cm Chiều dài thứ chiều dài thứ hai 5m Hãy tính chu vi đất

Bài 13: Để làm công việc, người ta cần huy động 40 người làm 12 Nếu số người tăng thêm người thời gian hồn thành cơng việc giảm

Bài 14: a) Một hình chữ nhật có diện tích 12cm2 Viết cơng thức biểu thị phụ thuộc cạnh có độ dài y (cm) cạnh có độ dài x(cm) hình chữ nhật

b) Một hình tam giác có diện tích 10cm2 Viết cơng thức biểu thị phụ thuộc giữa cạnh có độ dài y(cm) đường cao tương ứng có độ dài x(cm) tam giác

Bài 15: Người thợ thứ làm dụng cụ 12phút, người thợ thứ hai làm dụng cụ cẩn phút Hỏi thời gian người thứ làm 48 dụng cụ người thứ hai làm dụng cụ?

Bài 16: Một bánh xe cưa có 75 răng, phút quay 56 vịng Một bánh xe khác có 35 ăn khớp với bánh xe phút quay vịng

Bài 17: Đĩa xe đạp có 48 răng, cịn líp (gắn vào bánh sau xe đạp) có 18 Khi bánh xe đạp quay vịng đùi đĩa quay góc độ?

Bài 18: Tuấn Hùng uống hai viên vitamin C ngày, Dũng uống viên ngày Số thuốc đủ dùng cho ba người 30 ngày Nếu Dũng uống hai viên ngày số thuốc dùng hết bao lâu?

Bài 19: Có ba máy, máy ngày sau ngày làm xong công việc Hỏi cần máy, máy làm ngày để ngày làm xong công việc

Bài 20: Cho hai đại lượng I II tỉ lệ nghịch với có giá trị dương Nếu giá trị đại lượng I tăng thêm 10% giá trị tương ứng đại lượng II giảm đi:

A 10% B 90 1011 % C 9% D 111 %

Bài 21: Cho biết người làm cỏ xong cánh đồng hết Hỏi 12 người (với cùng suất thế) làm cỏ xong cánh đồng thời gian?

Bài 22: Ba đội máy cày làm việc ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy?

Bài 23: Chu vi tam giác 78cm Biết ca cạnh a, b, c tam giác có liên hệ với nhau: 2a = 3b = 4c Tính cạnh tam giác

Bài 24: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy?

Bài 25: Với số tiền để mua 51 mét vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tìên mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I Tiết

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 1/3 Viết công thức liên hệ y z, y có tỉ lệ thuận với z khơng? Hệ số tỉ lệ?

Bài 2: a) Độ dài đường trịn có tỉ lệ thuận với bán kính khơng? hệ số tỉ lệ? b)Trên mặt đồng hồ có kim kim phút, kim dài 3cm, kim phút dài 4,5cm Hỏi vận tốc đầu kim phút gấp lần vận tốc đầu kim giờ?

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị phụ thuộc chu vi C hình chữ nhật chiều rộng x

Bài 4: Học sinh lớp cần phải trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 6A có 32 học sinh, lớp 6B có 28 học sinh, lớp 6C có 36 học sinh Hỏi lớp cần phải trồng chăm sóc xanh, biết số xanh tỉ lệ với số học sinh?

Bài 5: Đồng bạch hợp kim Niken, Kẽm Đồng với khối lượng loại tỉ lệ với 3; 13 Hỏi cần kilôgram Niken, Kẽm Đồng để sản xuất 150 kilôgram Đồng bạch?

Bài 6: Biết cạnh cuả tam giác tỉ lệ với 2; 3; chu vi 45cm Tính cạnh cuả tam giác đó?

Bài 7:Từ cơng thức y = 2x + Hai đại lượng y x có tỉ lệ thuận với hay khơng? Tại sao?

Bài 8: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng 80 Hỏi sau lớp 7A trồng cây?

Bài 9: Một đội sản xuất phải hồn thành cơng việc sau số ngày định Sau làm 1/3 cơng việc số người giảm 1/2 Hỏi đến ngày định đội làm phần cơng việc?

Bài 10: Khoảng cách từ điểm cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau đồ với tỉ xích 1:10000000 16,2cm

a)Trên đồ khác với tỉ xích 1:1000000 khoảng cách bao nhiêu? b)Khoảng cách thực từ cực Bắc Hà Giang đến mũi Cà Mau km?

Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng 387 Số lớp 7A trồng 11/5 số lớp 7B trồng Số lớp 7B trồng 35/17 số lớp 7C trồng Hỏi lớp trồng hỏi lớp trồng cây?

Bài 12: Hãy xét xem phân số ax;b y;

c

z có khơng, biết rằng:

a) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 4; 6; mẫu số x; y; z tỉ lệ với 12; 18; 27 b) Các tử số a, b, c tỉ lệ với 3; 5; mẫu số x; y; z tỉ lệ với 4; 6;

Bài 13: Tổng ba phân số tối giản 117

20 Tử số phân số thứ nhất, phân

số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 mẫu số ba phân số theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40 Tìm ba phân số

Bài 14: Hãy tìm số tự nhiên có chữ số, biết chữ số hàng nghìn, chữ số hàng trăm, chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị tỉ lệ với 2; 1; 2; số chia hết cho

Bài 15: Hai địa điểm A B cách 30km Hai ôtô khởi hành lúc từ A từ B ngược chiều Ơtơ thứ từ A, ơtơ thứ hai từ B, chúng gặp lấn thứ C cách B 12km Sau gặp nhau, ôtô thứ tiếp tục đến B quay lại A, ôtô thứ hai tiếp tục đến A quay lại B, chúng gặp lần thứ hai D Hỏi D cách A kilômét?

Bài 16: 10 chàng trai câu 10 cá phút Hỏi 50 chàng trai câu 50 cá lâu?

Bài 17: M t ng a n h t m t xe c ng y M t dê n h t m t xe cộ ự ă ế ộ ỏ ộ ă ế ộ ỏ ng y M t c u n h t m t xe c 12 ng y H i c ba n h tà ộ ă ế ộ ỏ ỏ ả ă ế m t xe c bao lâu?ộ ỏ

Bài 18: Một hình chữ nhật lớn chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ hình bên với diện tích (tính m2) cho hình Diện tích x hình chữ nhật cịn lại bằng:

A) 72m2 B) 49m2 C) 81m2 D) 90m2

Bài 19: Biết 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả chứa hết vào can 16l hay không?

Bài 20: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số tiền lãi 450 triệu đồng tiền lãi chia theo tỉ lệ với số vốn đóng góp

Bài 21: Một phường trợ cấp tạm thời cho gia đình bị hoả hoạn tỉ lệ thuận với số nhân gia đình với tổng số tiền 8.700.000đ Các gia đình A, B, C, D, E có số nhân là: 5; 7; 3; 6; Hỏi gia đình trợ cấp tạm thời tiền

Bài 22: a)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 1, Tính số đo góc tam giác đó?

b)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, Tính số đo góc tam giác đó?

Bài 23: Hạnh Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu Theo cơng thức 2kg dâu cần 3kg đường Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, Vân bảo cần 3,25kg đường Theo bạn, sao?

Bài 24: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh trường phân bố khối 6; 7; 8; theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 1,2 Tính só học sinh giỏi khối, biết khối nhiều khố học sinh giỏi

4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ mẫu làm tập nhà Buổi

Ngày soạn 01/02/2016 Ngày Dạy 02/02/2016

ÔN TẬP TỔNG BA GĨC TRONG MỘT TAM GIÁC Mơn: Hình học

Thời lượng: tiết

I Mục tiêu

1.Về kiến thức:

- Củng cố kiến thức tổng ba góc tam giác Tổng số đo hai góc nhọn tam giác vng, góc ngồi tam giác tính chất góc ngồi tam giác

2.Về kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ tính số đo góc tam giác theo định lí tốn học

36 28

3.Về thái độ:

- HS có ý thức cẩn thận việc tính tốn số đo góc

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC+: 1Ổn định lớp (1')

2 Kiểm tra cũ: KO

3 Bài giảng : Tiết 1 : Tổng ba góc tam giác

Hoát ủoọng 1:

Kiểm tra cũ

Hoạt động 2

Yêu cầu HS làm tập 1tr.97SBT

HĐTP 2.1

Tìm giá trị x hình vẽ

A

300 1100 B C

GV hướng dẫn HS làm hình a

HĐTP 2.2 Yêu cầu HS lên bảng làm phần b

D

400

x x

E F

GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS

Hoạt động HS

HS trả lời

HS đọc đề suy nghĩ cách làm HS lên bảng trình bày

Dưới lớp làm vào

* DEF có: ^D+ ^E+ ^F=1800

(định lí tổng góc tam giác)

Mà ^D=400

Nên 400 + x + x = 1800

2x = 1800 - 400

2x = 1400

x = 700

Vậy x = 700

I Lý thuyết

1 ABC coự

^

A+ ^B+ ^C=1800

2 ABC, Â = 900 có:

^

B+ ^C=900

3 A

B C x

AC x^ = ^A+ ^B

AC x^ > AÂ; AC x^ >

^

B

II Bài tập luyện

1 Bài tập tr.97 SBT

* ABC có: ^A+ ^B+ ^C=1800

(định lí tổng góc tam giác)

Mà B^^=300;

C=1100

nên  + 300 + 1100 = 1800

x + 1400 = 1800

x = 1800 - 1400

x = 400

Vậy x = 400

Hoạt động 3

Yêu cầu HS làm tập 2tr.98 SBT

Cho tam giác ABC có Â = 600, C^

=500 Tia phân giác góc B cắt AC D

Tính A^D B , C^D B

HĐTP 3.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL tốn GV hướng dẫn HS lập sơ đồ tìm hướng làm

A^D B=?



A^D B là góc ngồi BDC nên A^D B=^C+ ^B

2 

^

C=500 ^

B2=? 

^

B2=1

2B^ 

^

B=?



^

A+ ^B+ ^C=1800

HĐTP 3.2

Góc C^D B tính nào?

GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL tốn theo u cầu GV HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV

HS suy nghĩ tìm cách tính số đo góc C^D B

C^D B + A^D B =1800 (kề bù)

C^D B + 850 = 1800

C^D B = 1800 - 850

C^D B = 950

2 Bài tập tr.98 SBT

500

600

2

D C

B

A

ABC

 = 600

GT C^=500

BD phân giác

góc B (DAC)

KL A^D B=?

CD B^ =?

Trong ABC có:

^

A+ ^B+ ^C=1800 ( tổng góc tam giác)

Mà Â = 600

C^=500

B^ + 1100 = 1800

B^ = 1800 - 1100

B^ = 700

BD phân giác B^ (GT)

Nên B^2=1

2B^ (t/c tia phân giác)

^

B2=1

2⋅70

=350

Vì A^D B là góc ngồi BDC nên

AD B^ =^C+ ^B

2 A^D B=500

+350

A^D B=850

Vậy A^D B=850

Hoạt động 4

Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT

Hãy chọn giá trị x kết A, B, C, D (Xem hình 47, IK//EF)

A 1000

B 700

C 800

D 900

HS đọc đề suy nghĩ cách làm

Ê1 + 1300 = 1800 (kề bù)

Ê1 = 1800 - 1300

Ê1 = 500

^

F1+1400=1800(TCP) ^

F1=1800−1400

^

F1=400

Trong OEF có:

x + Ê1 + ^F

1 = 1800 (tổng góc tam giác)

x + 500 + 400 = 1800

x + 900 = 1800

x = 900

Vậy x = 900

4 Bài tập tr.98 SBT

O x

I K

1400

1300 1

E F

x = ?



x + Ê1 + ^F

1 = 1800



Ê1 = ?

^

F1=?



Ê1 + 1300 = 1800(k bự)

^

F1+1400=1800(TCP) Đáp án : D

TiÕt 2 : Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c (tiÕp theo)

Hoạt động 1

Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT Cho ABC, điểm M nằm tam giác Tia BM cắt AC K

a) So sánh A^M K AB K^ b) So sánh A^M C và AB C^

HĐTP 1.1

Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán

GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm

A^M K vµ AB K^ cã quan hƯ nh thÕ với nhau?

HĐTP 1.2

GV hng dn HS lập sơ đồ tìm hớng làm

A^M C > AB C^



A^M C=A^M K+KM C^

AB C^ =A^B K+KB C^



A^M K > AB K^

K^M C>KB C^ (gocngoai)

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV

A^M K là góc ngồi tam giác ABM

HS tìm sơ đồ hướng giải theo gợi ý GV

Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải

1 Bài tập tr.98 SBT

A

M K B C

ABC

GT M nằm tgiác

KL So sánh

a) A^M K AB K^

a) Vì A^M K là góc ngồi tam giác ABM nên

A^M K > AB M^ (t/c góc ngồi tam giác)

Hay A^M K > AB K^

b) Vì K^M C là góc ngồi tam giác BMC nên

K^M C > MB C^ (t/c góc ngồi tam giác)

Hay K^M C>KB C^ (1)

Lại có A^M K > AB K^ (câu a) (2)

Cộng (1) với (2) ta được:

A^M K+K^M C>AB K^ +KB C^

Hay A^M C > AB C^

Hoạt động 2

Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT

Cho tam giác nhọn ABC Kẻ BH vng góc với AC (HAC), kẻ CK vng góc với AB

(KAB) Hãy so sánh AB H^ và AC K^

Hai góc có quan hệ với góc khác khơng? GV uốn nắn, kiểm tra tính tốn HS

HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV HS suy nghĩ cách làm

AB H^ AC K^ phụ với Â

2 Bài tập tr.98 SBT

A

ABC nhọn

GT BHAC(HAC)

K H CKAB(KAB)

KL So sánh

AB H^ và AC K^

B C

Giải

ABH vuông H nên: AB H^ + ^A=900 (1)

ACK vuông K nên: AC K^ + ^A=900 (2)

Từ (1) (2) suy ra: AB H^ + ^A=¿ AC K^ + ^A(¿900

)

Hay AB H^ =AC K^

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁ CỦA TAM GIÁC

BUỔI 19

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ biết tam giác có ba đường phân giác

- HS tự chứng minh định lý : “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thới trung tuyến ứng với cạnh đáy”

- Thông qua gấp hình suy luận, HS chứng minh định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác qua điểm Bước đầu biết sử dụng định lý để giải tập

* Kĩ năng: Rèn kĩ vẽ hình, kĩ trình bầy, kĩ chứng minh định lí * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực, hứng thú học

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn lý thuyết * Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu học

III Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: B i m i:à

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Cho HS lên bảng vẽ tia phân giác AM tam giác ABC

- Dựa vào hình vẽ phần KTBC giới thiệu AM đường phân giác ABC (xuất phất từ đỉnh A)

- Giới thiệu tính chất - Cho HS đọc tính chất

- Quan sát tiếp thu

- Tiếp thu

HS : đọc tính chất tam giác cân

I Đường phân giác tam giác : (SGK/71)

A

B M C

Tính chất : (sgk/ 71) - GV: Trong tam giác

có đường phân giác? - GV : Ta xét xem đường phân giác cảu tam giác có tính chất gì?

- HS : Trong tam giác có đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác

Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác tam giác:

- GV yêu cầu HS làm ?1 - GV : Em có nhận xét nếp gấp?

- GV : Điều thể tính chất đường phân giác tam giác - GV vẽ hình

- Gv yêu cầu HS làm ?2 - GV : Gợi ý :

I thuộc tia phân giác BE góc B ta có điều gì?

I thuộc tia phân giác CF góc C ta có điều gì?

- HS làm ?1

- HS : Ba nếp gấp qua điểm

- HS đọc định lí

- HS ghi giả thiết, kết luận

II Tính chất ba đường phân giác tam giác :

Định lý : (sgk/72)

A

B C

E F

I H L

K

GT

ABC

BE phân giác Bˆ

CF phân giác Cˆ BE cắt CF I

IHBC; IKAC; ILAB KL AI tai phân giácAˆ

IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) Hoạt động 4: Củng cố

- GV : Phát biểu định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác

- Cho HS làm tập 36 SGK

- Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

- Yêu cầu HS lên bảng chứng minh

- HS phát biểu

BT 36 SGK trang 72:

D

E F

I

H

P K

- Một HS lên bảng làm - Một HS lên bảng chứng minh

BT 36 SGK trang 72:

D

E F

I

H

P K

GT

DEF

I nằm DEF IPDE; IHEF; IKDF; IP=IH=IK KL

I điểm chung ba đường phân giác tam giác

Có :

- Cho HS nhận xét - Nhận xét

I nằm DEF nên I nằm góc DEF

IP = IH (gt) Þ I thuộc tia phân giác góc DEF

Tương tự I thuộc tia phân gáic góc EDF, góc DFE

Vậy I điểm chung ba đường phân giác tam giác

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

- Học thuộc tính chất tia giác cân tính chất ba đường phân giác tam giác - BT : 37, 39, 43 /72 73 sgk

BUỔI 20

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Biết khái niệm đường trung trực tam giác rõ tam giác có ba đường trung trực - Biết cách dùng thước kẻ compa vẽ ba đường trung trực tam giác

- Chứng minh tính chất: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

- Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác * Kĩ năng:

- Rèn kĩ trình bầy, kĩ vẽ hình, kĩ nhận dạng * Thái độ:

- Cẩn thận, xác, tích cực học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn lý thuyết * Trị: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu học

III Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung trực tam giác

- GV giới thiệu đường trung trực tam giác SGK - Cho HS vẽ tam giác cân vẽ đường trung trực ứng với cạnh đáy

- Ta có nhận xét đường trung trực ứng với cạnh đáy tam giác cân

- HS xem SGK

- Lên bảng vẽ tam giác cân, trung trực ứng với cạnh đáy - Nhận xét

I) Đường trung trực tam giác:

ĐN: SGK/78

Nhận xét: tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy

Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam giác:

- GV cho HS đọc định - Cho HS vẽ hình, ghi GT KL

- Hướng dẫn HS chứng minh - Hướng dẫn lại chứng minh

- Đọc định lí

- Vẽ hính ghi GT KL

- HS làm theo GV hướng dẫn - Tiếp thu

II) Tính chất ba đường trung trực tam giác:

Định lí: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh tam giác

Hoạt động 3: Củng cố:

- GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam giác

Bài 52 SGK/79:

- Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân

- Nhắc lại

- Đọc đề Bài 52 SGK/79:

Ta có: AM trung tuyến đồng thời đường trung trực nên AB=AC

=> ABC cân A.

- Để chứng minh tam giác ABC tam giác cân ta phải làm ?

- Cho HS lên bảng làm Bài 55 SGK/80:

- Cho hình Chứng minh rằng: ba điểm D, B, C thẳng hàng - Cho HS vẽ hình

- Yêu cầu HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét

- Nhận xét chung

- Trả lời

- Một HS lên bảng làm - Đọc đề

- Một HS lên bảng làm - Nhận xét

- Tiếp thu

Bài 55 SGK/80:

Ta có: DK trung trực AC

=> DA=DC

=> ADC cân D =>ADC=1800-2C (1)

Ta có: DI: trung trực AB =>DB=DA

=>ADB cân D => ADB=1800-2B (2)

(1), (2)=>ADC+ADB=1800-2 

C+1800-2B =3600-2(C +B ) =3600-2.900 =1800

=> B, D, C thẳng hàng

Hoạt.động 4: Hướng dẫn nhà

- Học bài, làm tập/80

- Chuẩn bị 9: Tính chất ba đường cao tam giác

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Nêu tính chất ba đường trung trực tam giác ?

- Một HS lên bảng nêu

- Cho HS làm tập 55 trang 80

- Cho hình Chứng minh rằng: ba điểm D, B, C thẳng hàng

- Cho HS vẽ hình

- Đọc đề Bài 55 SGK/80:

Ta có: DK trung trực AC

=> DA=DC

=> ADC cân D =>ADC=1800-2C (1)

Ta có: DI: trung trực AB =>DB=DA

=>ADB cân D => ADB=1800-2B (2) - Yêu cầu HS lên

bảng làm

- Cho HS nhận xét - Nhận xét chung

- Một HS lên bảng làm - Nhận xét

- Tiếp thu - Tìm hiểu đề

(1), (2)=>ADC+ADB=1800-2 

C+1800-2B =3600-2(C +B ) =3600-2.900 =1800

 B, D, C thẳng hàng

- Cho HS làm tập 54 trang 80 SGK

- Yêu cầu ba HS lên bảng làm

- Theo dõi, hương dẫn HS vẽ hình

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét chung

- Ba HS lên bảng vẽ - Vẽ hình

- Nhận xét

- Tiếp thu

Bài tập 54 trang 80:

a) B A

C b) C

A B B

c) A

C

Hoạt động 3: Củng cố

- Tính chất ba đường trung trực tam giác

- Tiếp thu

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà