Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng - Rèn luyện cho học sinh kỷ năng vận dung các định lý về đường trung bình cảu tam giác, của hình thang tính độ dài đoạn thẳng; chúng minh các đoạn thẳng song song hoặc bằng nhau.[r]
(1)Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN Chương I Tø gi¸c TiÕt 1: Tø gi¸c Ngµy soạn: / / A Môc tiªu: - Nắm định nghĩa tứ giác, biết tổng các góc tứ giác - Có kĩ vẽ, gọi tên các yếu tố tứ giác, tính các góc cúa tứ giác - Vận dụng kiến thức bài để giải bài tập - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B Phương pháp: - Nờu và giải vấn đề C ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ vẽ hình 1, hình (sgk/64) Bảng phụ ghi ?2 sgk/65 - HS: SGK + Thước D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (4’) - GV: Đến chúng ta đã biết hinh hình học nào ? - HS: Điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, đường tròn III Bµi míi: *Đặt vấn đề: (2') Ở lớp các em đã làm quen với hình chữ nhật, hình vuông Hình chữ nhật, hình vuông có tên gọi chung là gì ? Chương I hình học nghiên cứu, khám phá các tính chất loại hình này Bài Giúp chúng ta biết hình chữ nhật, hình vuông có tên gọi chung là gì ? Hoạt động GV Hoạt động HS - Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa: (17’) Định nghĩa: B B - GV: Đưa H.1, H2 lên bảng phụ A - GV: Em có nhận xét gì ví trí các đoạn C C thẳng AB, BC, CD, DA các hình A A C hình và hình D a) b) D A B c) D Hình - GV: Mỗi hình hình là tứ giác Vậy, tứ giác ABCD là hình nào ? - GV: Tương tự tam giác, tứ giác ABCD có đỉnh, cạnh, hãy kể tên? - GV: Lưu ý HS đọc tứ giác theo quy tắc đỉnh kề đỉnh - GV: Ở hình tứ giác nào luôn nằm nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa - HS nêu nhận xét - HS: Phát biểu định B nghĩa SGK/64 a) Tứ giác: Tứ giác ABCD: + Các đỉnh: A, B, C, D + Các cạnh: AB, BC, CD, DA D C Hình b) Tứ giác lồi: - HS: Tứ giác ABCD H.1a là tứ giác lồi GAHH8 Lop8.net (2) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN đoạn thẳng nào? - HS: Phát biểu định nghĩa sgk/65 - GV: Tứ giác gọi là tứ giác lồi Vậy, nào là tứ giác lồi ? - GV: Từ nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi - HS: Thảo luận, thực ?2 - GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 sgk/65 Hoạt động 2: Tổng các góc tứ giác (8’) Tổng các góc tứ giác: - GV: Trong tam giác tổng số đo góc là bao - HS nhắc lại định lí tổng ba gọc tam giác nhiêu? D - GV: Câu hỏi đặt là tổng các góc tứ giác là bao nhiêu ? - HS: Vẽ tứ giác A ABCD vào - GV: Hãy vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý vào C Vẽ đường chéo AC Dựa vào định lý tổng - HS tính tổng các góc ba góc tam giác, em hãy cho biết tổng tứ giác ABCD B các góc tứ giác là bao nhiêu ? - GV: Gọi em đọc định lý sgk/65 Định lý: (SGK) - GV: Các em nhà tự chứng minh định này Tứ giác ABCD: A + B + C + D = 1800 vào Hoạt động 3: Củng cố (5’) B - GV: Tứ giác ABCD là hình nào? - HS trả lời câu hỏi C 80 120 - GV: Tứ giác lồi là tứ giác nào? - GV: Tổng các góc tứ giác là bao 110 A nhiêu ? - GV: Yêu cầu học sinh là bài tập sgk/66 - Yªu cÇu HS lµm BT 1a (SGK) BT1 (SGK): A + B + C + D = 3600 D = 3600 – (A + B + C) = 3600 – 3100 = 500 D IV Hướng dẫn nhà: - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 2, 3, 4, sgk/66,67 - HS: Học thực vào bài tập - GV: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý và hoàn thành các bài tập TiÕt 2: h×nh thang Ngµy soạn: / / A Môc tiªu: GAHH8 Lop8.net (3) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN Kiến thức - Giúp học sinh nắm dược định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố hình thang Kỹ - Rèn kỷ vẽ, tính số đo các góc hình thang; Chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang vuông; Sử dụng dụng cụ kiểm tra tứ giác là hình thang Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Học bài cũ, Sgk + thước D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp: II KiÓm tra bµi cò: - GV: Vẽ tứ giác, đặt tên ? Giả sử tứ giác đó có số đo ba góc là: 1000 , 700, 1300 thì góc còn lại có số đo bao nhiêu ? - HS: Góc còn lại có số đo là 600 - GV nhận xét, đánh giá B III Bµi míi: A 110 *Đặt vấn đề: C - GV: Quan sát hình 13 SGK tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? 70 Gợi ý: AB, DC có quan hệ gì ? - HS: AB song song DC D - GV:Các tứ giác có tên gọi là gì? Bài 2: cho chúng ta câu trả lời Hoạt động GV Hoạt động HS - Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa: Định nghĩa: - GV:Tứ giác ABCD trên hình 13 là hình - HS : Phát biểu định nghĩa SGK thang A cạnh đáyB - GV: Tổng quát: Hình thang là tứ giác thoả c¹nh điều kiện gì? * Hình thang ABCD (AB//CD) c¹nh ®êng bªn bªn cao AD, BC: cạnh bên AB, CD: cạn đáy C D H cạnh đáy - GV: Quan sát hình 14 SGK, cho biết: AH: đường cao E I N 1.Cạnh nào hình thang gọi là cạnh B 60 C 75 120 đáy, cạnh bên? F Đoạn thẳng nào gọi là đường cao 115 60 hình thang ? K A D 105 G 75 M H - GV: Yêu cầu h/s thực ?1 - HS: các tứ giác hình 15a, 15b là hình thang - HS: Hai góc kề cạnh bên hình thang có tổng số đo là 1800 Hoạt động 2: Nhận xét GAHH8 Lop8.net (4) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN Nhận xét: Cho hình thang ABCD(AB//CD): * Nếu AD//BC thì AB = CD và AD = BC - HS trình bày CM: A AB//CD suy A1 = C1 AD//BC suy A2 = C2 - GV: Yêu cầu h/s thực ?2a - Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày CM - GV: Từ đó rút kết luận: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy D Do đó ADC = CBA (g.c.g) Suy ra: AD = BC; AB = CD - GV: Yêu cầu h/s thực ?2b * Nếu AB=CD thì AD//BC và AD=BC CM: A - GV: Từ đó rút kết luận: Xét ADC và CBA: - Nếu hình thang có hai cạnh đáy AC chung thì hai cạnh bên có song song và A = C 1 AB = CD D - GV: Gọi học sinh nhắc lại nhận xét sgk/70 B C B C ADC = CBA (c.g.c) Do đó: AD = BC và A2 = C2 hay AD // BC Hoạt động 3: Hình thang vuông Hình thang vuông: - GV: Quan sát hình 18 SGK/70, hình thang đó - Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có gì đặc biệt? A B - HS: Hình thang ABCD - GV: Hình thang là hình thang có góc vuông vuông Vậy hình thang vuông là hình thang - HS: Phát biểu định nào ? nghĩa D * Củng cố: - GV: Hình thang là tứ giác thoả mãn điều kiện - HS trả lời câu hỏi gì ? - GV: Yêu cầu học sinh thực 10 sgk/71 C IV Hướng dẫn nhà: - Yêu cầu học sinh thực bài tập 6, 8, vào bài tập - Đọc trước bài: Hình thang cân TiÕt 3: h×nh thang c©n Ngµy soạn: / / A Môc tiªu: Kiến thức GAHH8 Lop8.net (5) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - Giúp học sinh nắm dược định nghĩa hình thang cân, biết tính chất hình thang cân, nắm các cách chứng minh tứ giác là hình thang cân Kỹ - Giúp học sinh có kỷ vẽ hình thang cân, tính số đo góc, độ dài các cạnh hình thang cân, chứng minh tứ giác là hình thang cân B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PhƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ ghi vẽ hình 23, 27, 28 sgk/73 D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV: Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD Từ giả thiết đó hãy cho biết quan hệ các cạnh, các góc hình thang ? - HS: AB//CD Góc A và góc D bù Góc B và góc C bù - GV nhận xét, đánh giá B A III Bµi míi: *Đặt vấn đề: (3') - GV: Hình thang 23 sgk/72 có gì đặc biệt? Gợi ý: Quan hệ hai góc kề cạnh đáy D C - HS: Góc D và góc C - GV: Các hình thang là hình thang cân ? Tổng quát hình thang cân là hình thang nào? Nó có gì đặc biệt ? Bài 3: cho chúng ta câu trả lời Hoạt động GV Hoạt động HS - Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa: (7’) Định nghĩa - GV: Hình thang ABCD hình 23 là hình thang - HS: Phát biểu định nghĩa cân Tổng quát: hình thang cân là hình thang nào ? Tg ABCD là hình thang cân (AB, CD) AB//CD 80 80 - GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 sgk - GV treo bảng phụ, yêu cầu HS trả lời C E F 110 100 C B A - GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân, đáy C D(A B) AB, CD Từ giả thiết đó em hãy biết: AB ? CD; C ? D; A ? B - GV: Ngược lại tứ giác ABCD có D AB//CD, C = D A = B thì tứ giác B A ABCD là hình gì ? a) D b)80 80 G P T GAHH8 Lop8.net H Q d) S I 70 K 110 70 M N c) (6) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - GV: Qua bài tập này ta có nhận xét sau: Hình 1 Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) HS: Các hình thang: a, c, d là các hình thang thì cân a)1000 HS2: c)1100, 700, HS3: d) 900 HS: Hai góc đối hình thang cân bù C = D và A = B * Nhận xét: Hai góc đối hình thang cân bù Hoạt động 2: Định lí (10’) Tính chất - GV: Treo bảng phụ vẽ hình thang cân ABCD (AB//CD) - GV: Yêu cầu học sinh dùng Êke kiểm tra xem đó có phải là hình thang cân không ? - GV: Đo độ dài hai cạnh bên hình thang - HS: Hai cạnh bên hình thang có độ dài và so sánh kết ? - GV yêu cầu HS phát biểu định lí Định lý 1: (sgk) - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí: ABCD là hình thang cân (AB//CD) Từ B kẻ BE // AD Khi đó BE ? BC AD = BC A B AD ? BE - HS : * TH 1: Từ B kẻ BE // AD D E C ta có: ADE = BEC (1) ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) nên ADC = BCD (2) Từ (1) và (2) suy BE = BC (3) AB//CD và AD//BE nên AD = BE (4) - GV: Từ (3) và (4) suy AD ? BC Từ (3) và (4) suy AD ? BC AD = BC - GV: Trường hợp ta vừa xét là trường hợp * TH2 : AD // BC: AD không song song với BC, còn trường hợp - HS: AB//CD và AD//BC nên AD = BC AD//BC thì AD có BC không ? * Chú ý: Có hình thang có hai cạnh bên GV: Như vậy, hình thang cân hai cạnh không A phải là hìnhB thang bên có quan hệ gì ? cân 40 60 80 GV: Treo hình 27 sgk/73 Em hãy cho biết Tứ 80 giác ABCD là hình gì ? 40 60 HS: Tứ giác ABCD hình thang có hai cạnh bên C D nhau, không phải là hình thang cân Hoạt động 3: Định lí (4’) - GV: giới thiệu định lý sgk/71 Định lý 2: (sgk) ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) AC - GV hướng dẫn HS chứng minh = BD A B Xét ADC và BCD ? * Chứng minh: Xét ADC và BCD: CD chung AD = BC D C ADC = BCD GAHH8 Lop8.net (7) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - GV: Từ đó suy AC ? BD Nên ADC = BCD (c.g.c) AC = BD - GV: Như vậy, hình thang cân hai - HS: Trong hình thang cân hai đường chéo đường chéo có quan hệ gì ? Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (5’) Dấu hiệu nhận biết: A m B - GV: Yêu cầu học sinh thực ?3 ?3 - GV giới thiệu định lí 3/SGK - HS: ABCD là - GV: Yêu cầu học sinh nhà chứng minh hình thang cân định lý sgk/74 cách thực bài tập C D 18 sgk/75 Định lý 3:(như sgk) - GV: Từ định nghĩa hình thang cân, định lí Hình thang ABCD có AC = BD Em hãy cho biết hình thang thoả mãn điều ABCD là hình thang cân kiện gì thì nó là hình thang cân ? - HS: Hình thang có hai góc kề đáy là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo - GV: Đó là hai dấu hiệu nhận biết hình thang là hình thang cân cân * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (sgk) * Củng cố: - GV: Tứ giác ABCD là hình thang cân đáy - HS trả lời câu hỏi và làm BT A AB, CD Từ giả thiết đó hãy quan hệ * BT 11sgk/74 các cạnh, các góc, hai đường chéo ? HS: AB = - GV: Yêu cầu học sinh thực bài 11, BC = AD = 10 14sgk/74 CD = D B * BT 14sgk/75 C HS: E ABCD là hình A thang cân D B C F G H IV Hướng dẫn nhà: - Yêu cầu học sinh thực bài tập 12, 13, 15 sgk 74, 75 vào vờ bài tập - Yêu cầu học sinh nhà hoàn thành các bài tập trên và làm thêm bài tập 18 sgk/75 - Tiết sau luyện tập TiÕt 4: luyÖn tËp Ngµy soạn: / / A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh củng cố định nghĩa hình thang cân, tính chất hình thang cân Kỹ - Rèn luyện cho học sinh kỷ vẽ hình, tính toán các yếu tố hình thang cân, chứng minh tứ giác là hình thang cân Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp GAHH8 Lop8.net (8) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Bảng phụ ghi bài tập 15, 17, 18, 19 sgk/75 D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV nêu câu hỏi Tứ giác ABCD là hình thang cân đáy AB, CD Từ giả thiết đó hãy quan hệ các cạnh, các góc, hai đường chéo tứ giác ? - GV gọi HS lên bảng - HS: AB//DC; AD = BC; A + C = B + D = 1800 A = B; C = D; AC = BD III LuyÖn tËp: Hoạt động GV Hoạt động HS - Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 18: (15’) - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 18 * Bài tập 18 sgk/75 sgk/75 - HS: vẽ hình, nêu gt, kl phần nội dung A B - GV: Vẽ hình, nêu gt, kl GT: ABCD là hình thang AC = BD KL: C D E a) BDE là tam giác cân b) ACD = BDC c) ABCD là hình thang cân - HS trình bày CM hướng dẫn GV: - GV: BE ? BD BE//AC và AB//DC suy BE = AC - GV: Tam giác BDE là tam giác gì ? mà AC = BD nên BD = BE - GV: Suy BDC và BEC có quan hệ gì? BDE cân B BDC = BEC (1) - GV: BEC và ACD có quan hệ gì? AC//BE BEC = ACD (đồng vị) (2) - GV: Từ (1) và (2) suy BDC và ACD Từ (1) và (2) suy ra: BDC = ACD có quan hệ gì? Xét ADC và BCD, có: - GV: Để CM ADC = BCD ta cần CM hai DC chung; AC = BD; ACD = BDC tam giác nào nhau? Suy ra: ACD = BDC ( c.g.c) - GV: Như vậy, hình thang ABCD là hình gì? ADC = BCD Do đó: ABCD là hình thang cân Hoạt động 2: Bài tập 15 (10’) A Bài tập 15 sgk/75 - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 15 HS: vẽ hình, nêu gt, kl sgk/75 GT D E - GV: Yêu cầu HS vẽ hình, nêu gt, kl ABC cân A AD = AE A = 500 C B KL - GV: Để chứng tứ giác ADEC là hình thang a) Tứ giác DECB là hình thang cân GAHH8 Lop8.net (9) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN cân ta cần chứng minh điều gì ? b) Tính các góc DECB CM: HS: Hình thang có hai góc kề đáy hình thang có hai đường chéo - GV: DE ? BC HS: ADE và ABC cân A nên góc ADE - GV: Suy tứ giác DECB là hình gì? góc ABC Do đó DE // BC - GV: Trong hình thang DECB góc B và góc C DECB là hình thang có quan hệ gì ? B = C(hai góc kề đáy cân ABC ) - GV: Như tứ giác BDEC là hình gì? BDEC hình thang cân - GV: ABC: A = 500 B = ? C = ? 180 50 HS: B = C = = 750 - GV: Hình thang cân BDEC: B = C = 750 HS: D = E = 1800 - 750 = 1050 D = E = ? Hoạt động 3: Củng cố (7’) - GV: Yêu cầu học thực bài tập 19 sgk/75 HS: Thực vào bài tập Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông D Hãy tìm điểm thứ tư là giao điểm dòng kẻ cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn A đỉnh hình thang cân K M IV Hướng dẫn nhà: Về nhà hoàn thành bài tập 17, làm tiếp bài tập: 16 sgk/75 Làm thêm bài tập: Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với BC, DB là đường phân giác góc D Tính chu vi hình thang biết BC = a * HD: Chứng minh DAB cân tai A AOC là tam giác với O là giao DA và CB GAHH8 Lop8.net (10) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN TiÕt 5: ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang Ngµy soạn:14/ / 2010 A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh nắm định nghĩa đường trung bình tam giác, biết định lý đường trung bình tam giác Kỹ - Giúp học sinh có kỷ vận dụng định lý đường trung bình tam giác để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ vẽ hình 33, 34, 35, 36 sgk/76,77 D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV: Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB, CD Nếu AD//BC thì ngoài song song AB ? CD và AD ? BC Nếu AB=CD thì AD?BC - HS: AB = CD và AD = BC AD = BC và AD // BC III Bµi míi: *Đặt vấn đề: (3') - GV: Treo hình 33 sgk BC = ? Bài 4: Chỉ cho chúng ta BC = ? Hoạt động GV- HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Định lí 1, định nghĩa: (15’) - GV: Yêu cầu học sinh thực ?1 sgk Đường TB tam giác: - GV yêu cầu HS chứng minh dự đoán - HS : Dự đoán E là trung điểm AC - HS: Kẻ EF//AB - GV: Kẻ EF//AB Xét ADE và EFC? A DB//EF và DE//BF nên DB = EF Mặt khác: DA = DB D E Suy DA = EF (1) GAHH8 Lop8.net B F 10 C (11) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN ADE = EFC ( cùng góc B) (2) - GV: Suy EA ? EC AB//EF nên DAE = FEC (3) - GV: Từ bài toán này ta có kết luận gì? Từ (1), (2), (3) suy ra: ADE = EFC EA = EC - GV: Đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình - HS: Phát biểu định lý sgk/76 tam giác ABC Tổng quát: Đường trung * Định lý 1: (sgk) bình tam giác là gì ? - HS: Phát biểu định nghĩa sgk * Định nghĩa: (sgk) Hoạt động 2: Định lí (13’) - GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 - HS dự đoán: ADE = B; DE = BC - GV: Kéo dài DE và lấy điểm F cho E là trung điểm DF Xét DAE và FEC - HS chứng minh hướng dẫn GV Kéo dài DE và lấy điểm F cho E là trung điểm DF, ta có: A - GV: Suy AD ? CF và DAE ? EC - GV: DB ? CF - GV: Tứ giác BDFC là hình gì ? E F D DE = FE (kẻ) AE = EC AED = CEF (đđ) B C DAE = FEC (c.g.c) AD = CF và DAE = ECF DAE = ECF nên BD//CF DB = CF AD = BD và AD = CF nên DB = CF BD = CF và BD//CF nên BDFC là hình thang DF = BC DE = BC - GV: DF ? BC - GV: Tóm lại: đường trung bình tam giác - HS: Đường TB tam giác song song và có tính chất gì ? nửa cạnh thứ ba * Định lý 2: (sgk) C IV Cñng cè: (10') - GV: Yêu cầu học sinh thực ?3 - HS: DE là đường TB ABC, suy ra: DE = B BC 50m E D A BC = 2DE = 100m A - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 20 sgk/79 - HS: AK = KC, IK // BC AI = IB = 10 cm x I 10c m V Hướng dẫn nhà: Học thuộc hai định lý Làm bài tập: 21 sgk/79 VI Rút kinh nghiệm 8c m 50 K 8c m 50 B GAHH8 Lop8.net C 11 (12) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN TiÕt 6: ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang Ngµy soạn: 18 / / 2010 A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh nắm định nghĩa đường trung bình hình thang, biết định lý đường trung bình hình thang Kỹ - Giúp học sinh có kỷ vận dụng địnhlý đường trung bình hìng thang để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá, giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ vẽ hình 37, 39, 40, 44 sgk/78,79,80 D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV: Cho tam giác ABC D, E là trung điểm AB và AC DE là đường gì tam giác ABC ? DE có quan hệ gì với BC ? - HS: DE là đường trung bình tam giác ABC: DE//BC và DE = BC - GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét, đánh giá III Bµi míi: *Đặt vấn đề: (3') - GV: Tam giác có đường trung bình còn hình thang có hay không ? Nếu có thì tính chất nó nào ? Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Định lí 3, định nghĩa: (12’) - GV: Yêu cầu học sinh thực ?4 sgk - HS thực ?4 B A ABCD là hình thang (AB // CD) F E I AE = ED; EF // AB; EF // CD D C Cần CM: BF = FC HS: EI // DC và EA = ED nên IA = IC IF // AB và IA = IC nên FB = FC Vậy I, F là trung điểm AC và BC - GV: Như vậy, đường thẳng qua trung GAHH8 Lop8.net 12 (13) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN điểm cạnh bên hình thang và song song với hai đáy thì nó cắt cạnh bên còn lại * Định lý 3: (sgk) đâu ? - GV: Kết luận đó chính là nội dung định lý sgk/78 - HS: Phát biểu định nghĩa sgk/78 - GV: Đoạn thẳng EF gọi là đường trung * Định nghĩa: (sgk) bình hình thang * Tổng quát: Đường trung bình hình thang là đoạn thẳng nào ? Hoạt động 2: Định lí (17’) B A - GV: Cho hình thang ABCD E, F là - HS dự đoán: trung điểm AD và BC Tìm mối liên hệ EF EF // AB; EF // CD F E AB CD và hai đáy AB, DC ? EF = - GV giới thiệu định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí * Định lý 4: (sgk) D C K Kéo dài AF và DC cắt K Xét ABF CM: và KCF ? Kéo dài AF và DC cắt K Xét ABF và KCF có: AFB = KFC (đối đỉnh); BF = CF (gt) ABF = KCF (AB//CK) - GV: Suy ra: AF ? FK và AB ? CK Suy ABF = KCF (g.c.g) AF = FK và AB = CK Ta có: EA = ED và FA = FK nên EF // DK và EF = DK (FE là đường trung bình ADK) - GV: Suy ra: EF ? AB và CD - GV: Như vậy, đường trung bình hình Suy ra: EF//DC và EF = (DC + AB) thang có tính chất gì ? - HS: Nhắc lại định lý sgk/78 C B IV Cñng cè: (10') - GV: Yêu cầu học sinh thực ?5 sgk/79 - HS: BE là đường TB hình thang ACHD BE = AD CH CH = 2BE – AD = 40 m - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 23 sgk/80 - HS: Hình thang MNQP có: MI = IN và IK // MP // NQ QK = KP = dm A x 32m 24m D E H M I N V Hướng dẫn nhà: Học thuộc hai định lý Làm bài tập: 24,25,26,27 sgk/80 - Tiết sau luyện tập VI Rút kinh nghiệm x P 5dm K Q GAHH8 Lop8.net 13 (14) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN TiÕt 7: luyÖn tËp Ngµy so¹n : 20/ 09 / 2010 A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh củng cố: định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang, các định lý đường trung bình tam giác, hình thang Kỹ - Rèn luyện cho học sinh kỷ vận dung các định lý đường trung bình cảu tam giác, hình thang tính độ dài đoạn thẳng; chúng minh các đoạn thẳng song song Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp B Phương pháp: - Hoạt động nhúm nhỏ C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ ghi các bài tập 26, 28 sgk/80 D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV nêu câu hỏi Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) E, F là trung điểm AD và BC EF là đường gì hình thang ? EF có quan hệ gì với hai đáy AB và CD ? - GV gọi HS lên bảng - HS: EF//DC, EF = (AB + DC) - GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét, đánh giá III LuyÖn tËp: Hoạt động GV-HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Bài tập 26: (10’) * Bài tập 26 (80/SGK): A 8c m B - GV hướng dẫn HS Tính x, y trên hình bên x D C Tứ giác AEFB là hình gì ? AB // CD // EF // GH 16c m CD có quan hệ gì với AB và EF ? - Một HS lên bảng E F tính x Suy x = CD = ? y - GV gọi HS lên bảng tính x AB//EF nên AEFB là G H hình thang C, D là trung điểm AE và BF nên CD là đường trung bình hình thang AEFB - Tương tự y = ? nên CD = (AB + EF) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm, tính y ? GAHH8 Lop8.net 14 (15) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - GV: Nhận xét x = CD = (8 + 16) = 12cm HS hoạt động nhóm nhỏ tính y y = GH = EF.2 - CD = 20cm Hoạt động 2: Bài tập 28 (10’) * Bài 28 (80/SGK): HS vẽ hình, nêu gt, kl A B - Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl GT: ABCD (AB//CD) 6c m EA = ED; FB = FC AB = 6cm, CD = 10cm E F K I KL: a) AK = KC, BI = ID b) EI = ? KF = ? IK =? 10c m C D * CM: EF//AB nên KF//AB - GV hướng dẫn HS chứng minh KA = KC KF ? AB Tương tự: DI = IB KF//AB mà FB = FC nên KA ? KC EF là đường TB hình thang ABCD Tương tự: DI ? IB EF = (6 + 10) = 8cm Trong ABC, KF quan hệ nào với AB Từ đó suy KF = ? EI là đường TB ABD EI = = Tương tự: EI = ? KI = ? 3cm - Yêu cầu hai HS lên bảng làm hai câu KF là đường TB ABC KF = = 3cm Từ đó: KI = - (3 + 3) = 2cm Hoạt động 3: Bài 27 (10’) * Bài 27 (80/SGK) HS vẽ hình, nêu gt, kl - GV:Yêu cầu học sinh vẽ hình, nêu gt, kl GT: FB = FC; EA = ED; KA = KC B KL: A a) EK ? DC; KF ? AB b) EF < (AB + CD) F E - GV gọi HS lên bảng làm câu a * CM: D - GV hướng dẫn câu b 1 a) EK = DC và KF = AB Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy so sánh 2 EF và EK + KF ? b) Ta có: EF < EK + KF Suy EF < K C (AB + CD) IV Cñng cè: - GV: Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) E, F là trung điểm AD và BC EF là đường gì hình thang ? EF có quan hệ gì với hai đáy AB và CD ? - HS: EF//DC và EF = (AB + DC) GAHH8 Lop8.net 15 (16) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - GV: Cho tam giác ABC D, F là trung điểm AC và BD DE là đường gì tam giác ? DE có quan hệ gì với hai đáy BC ? - HS: DE//BC và DE = BC IV Hướng dẫn nhà: BT: Hình thang ABCD (AB//CD), AB = a, BC = b, CD = c, DA = d Các đường phân giác các góc ngoài đỉnh A và D cắt M, các đường phân giác các góc ngoài đỉnh B và C cắt N a) Chứng minh: MN // CD b) Tính độ dài MN theo a, b c d có cùng đơn vị đo V Rút kinh nghiệm GAHH8 Lop8.net 16 (17) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN TiÕt 8: dựng hình thước và compa - dựng hình thang Ngµy so¹n : 20 / / 2010 A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh biết cách dựng hình thước và compa Kỹ - Giúp học sinh có kỷ dựng hình thước và compa, dựng hình thang Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B Phương pháp: - Phỏt và giải vấn đề C PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ ghi các bài toán dựng hình đã biết, SGK + Thước + Compa D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV: Cho tam giác vuông ABC, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy điểm D Tứ giác ABCD là hình gì ? - HS: Tứ giác ABCD có AD//BC nên ABCD là hình thang - GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét, đánh giá III Bµi míi: *Đặt vấn đề: (2') - GV: Bài toán đặt ra: Chỉ dùng thước và Compa hãy vẽ hình thoả mãn yêu cầu cho trước Để giải quết bài toán này chúng ta tìm hiểu bài 5: Dựng hình thước Compa Dựng hình thang Hoạt động GV Hoạt động HS - Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán dựng hình: (5’) - Bài toán: Chỉ dùng thước và Compa hãy vẽ Bài toán dựng hình: hình thoả mãn yêu cầu cho trước gọi - HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi là bài toán dựng hình * Với thước thẳng ta có thể vẽ được: - Với thước thẳng ta có thể vẽ - Đường thẳng biết hai điểm nó hình nào ? - Đoạn thẳng biết hai đầu mút nó - Với Compa ta có thể vẽ hình nào ? - Một tia biết gốc và điểm thuộc tia - GV yêu cầu HS tự nghiên cứu trả lời câu hỏi * Với Compa ta có thể vẽ đường tròn - GV: Nhận xét biết tâm và bán kính Hoạt động 2: Các bài toán dựng hình đã biết (9’) - GV: Hãy cho biết các bài toán dựng hình đã Một số bài toán dựng hình đã biết: biết ? - Học sinh nêu bảy bài toán dựng hình đã biết ? Dùng mét ®o¹n th¼ng b»ng mét ®o¹n th¼ng - Một HS nêu cách dựng, HS khác lên bảng cho trước A B D B GAHH8 C Lop8.net 17 D O A I C (18) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN Dựng góc góc cho trước Dùng ®êng trung trùc, dùng trung ®iÓm đoạn thẳng cho trước Dựng tia phân giác góc cho trước Dùng mét ®êng th¼ng qua mét ®iÓm cho C A trước và vuông góc với đường thẳng cho C A B trước Dùng mét ®êng th¼ng qua mét ®iÓm cho O B D trước và song song với đường thẳng cho A trước B Dùng tam gi¸c biÕt ba c¹nh, hoÆc biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a, hoÆc biÕt mét c¹nh vµ B C hai gãc kÒ d - GV nhận xét A D - Ta sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác Hoạt động 3: Dựng hình thang (14’) - GV giới thiệu bài toán dựng hình gồm Dựng hình thang bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện Ví dụ: luận Dựng hình thang ABCD biết đáy - GV phân tích: Giả sử đã dựng hình AB = 3cm, đáy CD = 4cm, AD = 2cm, góc D thang ABCD thoả mãn yêu cầu đề bài 70 độ Tam giác ACD đã biết các yếu tố nào ? có Phân tích: - Biết độ dài hai cạnh DA, DC và góc xen dựng không ? - Như vậy, cần dựng điểm B là bài D Do đó tam giác ACD dựng toán giải Điểm B cần dựng thoả - Điểm B nằm trên đường thẳng qua A và mãn điều kiện gì? song song với CD BA 3cm - Từ đó ta suy cách dựng nào ? - HS: Trình bày cách dựng sgk/83 A Cách dựng:(sgk) B x - Hãy chứng minh tứ giác ABCD thoả yêu cầu bài toán đề ? - Có thể dựng bao nhiêu hình thang ? - Trên đây là bốn bước để giải bài toán dựng hình Tuy nhiên với phạm vi lớp yêu cầu các em làm hai bước: Cách dựng và chứng minh 70 D C Chứng minh:(sgk) - HS: Chứng minh sgk/53 Biện luận: - HS: Ta luôn dựng hình thang IV Cñng cè: (8') - GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 29 sgk/83 - HS nêu cách dựng, và thực dựng vào - HS đứng chỗ trình bày CM V Hướng dẫn nhà: - Về nhà thực các bài tập: 30, 31, 32 sgk/83 VI Rút kinh nghiệm GAHH8 Lop8.net A 65 B 4c m C 18 (19) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN TiÕt 9: luyÖn tËp Ngµy so¹n : 25 / 9/ 2010 A Môc tiªu: Kiến thức - Giúp học sinh củng cố các bước dựng hình thước và compa Kỹ - Rèn luyện cho học sinh kỷ dựng hình, chứng minh hình Thái độ - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp B Phương pháp: - Hoạt động nhúm nhỏ C.PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Bảng phụ, thước, compa D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1') II KiÓm tra bµi cò: (5’) - GV yêu cầu HS làm BT 30/SGK Dùng tam gi¸c ABC vu«ng tai B biÕt c¹nh huyÒn AC = 4cm, c¹nh gãc vu«ng BC = 2cm - GV gọi HS lên bảng - GV gọi HS nhận xét, GV nhận xét, đánh giá III LuyÖn tËp: A x B C Hoạt động GV - HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Bài tập 32: (10’) - Yªu cÇu HS thùc hiÖn BT 32 (83/SGK) * Bµi t©p 32: Dùng mét gãc b»ng 30 - HS: Nªu c¸ch dùng, vµ thùc hiÖn dùng h×nh A - GV hướng dẫn: Mỗi tam giác có ba góc vào và 600 Vậy làm nào để + Cách dựng: dùng gãc 300 ? Dựng tam giác ABC - Yªu cÇu HS chøng minh Dùng tia ph©n gi¸c D BD cña gãc B Gãc DBC lµ gãc cÇn 30 dùng C B + Chøng minh: Ta có ABC nên ABC = 600 BD lµ ph©n gi¸c cña ABC nªn DBC = 300 Hoạt động 2: Bài tập 33 (10’) GAHH8 Lop8.net 19 (20) Nguyễn Thị Tuyết Nhung Trường THCS GIO AN - Yªu cÇu HS thùc hiÖn BT 33 (83/SGK) Dùng h×nh thang c©n ABCD, biÕt đáy CD = 3cm, ®êng chÐo AC = 4cm, D = 800 - GV hướng dẫn HS phân tích: Gi¶ sö dùng ®îc h×nh thang ABCD tho¶ m·n điều kiện bài toán, từ đó ta dựng h×nh nµo? * Bµi t©p 33: - HS phân tích bài toán theo hướng dẫn GV, từ đó, nêu cách dựng * C¸ch dùng: - Dùng ®o¹n th¼ng CD = 3cm - Dùng CDx = 800 x - Dùng cung trßn t©m C B A y cã b¸n kÝnh cm, c¾t Dx ë A - Dùng tia Ay // DC ( Ay vµ C thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê D C AD) - §Ó dùng B cã hai c¸ch: Dùng C = 800 hoÆc dùng ®êng chÐo DB = cm * Chøng minh: - Mét HS tr×nh bµy CM Theo c¸ch dùng, ta cã: Tø gi¸c ABCD cã: AB // CD ABCD lµ h×nh thang AC = BD ABCD lµ h×nh thang c©n H×nh thang c©n ABCD cã: CD = 3cm, AC = 4cm, D = 800 - Yêu cầu HS thực bước chứng minh 80 Hoạt động 3: Bài 34 (10’) - Yªu cÇu HS thùc hiÖn BT 34 (83/SGK) * Bµi t©p 34: Dùng h×nh thang ABCD (AB // CD), biÕt - Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn * C¸ch dùng: D 90 , đáy CD = 3cm, cạnh bên - Dùng tam gi¸c A B AD = 2cm, c¹nh bªn BC = cm B' x - GV gäi mét HS lªn b¶ng dùng h×nh, c¶ líp ADC biÕt hai c¹nh vµ gãc xen dùng vµo vë giữa, sau đó dùng ®iÓm B C D * Chó ý: Cã hai h×nh thang tho¶ m·n bµi to¸n Víi c¸ch dùng nh vËy, ta dùng ®îc mÊy h×nh thang th¶o m·n yªu cÇu IV Cñng cè: - GV yêu cầu HS nhắc lại các bước bài toán dựng hình IV Hướng dẫn nhà: - Bài tập 56 đến 59 (SBT) V Rút kinh nghiệm GAHH8 Lop8.net 20 (21)