1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Giáo án Hình học 8 - Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác - Năm học 2007-2008 - Nguyễn Thị Vin

20 8 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 246,86 KB

Nội dung

«n tËp häc k× I A- Môc tiªu - HS cần hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chương II về đa giác lồi, đa giác đều - N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®a gi¸c - Vận dụng các[r]

(1)Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Chương II : đa giác - diện tích đa giác Ngµy gi¶ng:3/12/2007 Ngµy so¹n:29/11/ 2007 TiÕt 26 đa giác - đa giác A-Môc tiªu: - HS nắm đợc khái niệm đa giác lồi, đa giác - BiÕt c¸ch tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña ®a gi¸c - Biết vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng đa giác (nếu có) - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c B- ChuÈn bÞ - GV: Vẽ sẵn H116 sgk bảng phụ Thước vẽ đoạn thẳng - HS: Dông cô ®o vÏ ®o¹n th¼ng, gãc C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: Kh«ng kiÓm tra bµi cò Ch÷a bµi kiÓm tra , söa lçi cho HS Hoạt động Bµi míi (35ph) Kh¸i niÖm vÒ ®a gi¸c GV: Xem h×nh vÏ trªn b¶ng phô, nªu nh÷ng ®iÓm HS : H×nh cã nhiÒu ®o¹n th¼ng khÐp kÝn, gièng c¬ b¶n? đó bất kì hai đờng thẳng nào đã có điểm D A chung th× kh«ng cïng n»m trªn ®­êng th¼ng A B A B D C HS nªu kh¸i niªm ®a gi¸c H×nh vÏ sgk 113 G C E C E D B E A A B A B E B C D C C D + §ã lµ nh÷ng ®a gi¸c Cho biÕt kh¸i niÖm ®a * §Þnh nghÜa : sgk /114 gi¸c? Chó ý: ChØ xÐt ®a gi¸c låi ABCD: ®a gi¸c låi A,B,C,D các đỉnh AB,BC các cạnh + C¶ líp lµm ?1 ë trªn b¶ng phô ?1 sgk 114 HS : + Giới thiệu cạnh, đỉnh, đường chéo ABCDEA kh«ng lµ ®a gi¸c v× : AE vµ ED cã điểm chung E và cùng trên đờng thẳng HS theo dâi ghi bµi HS: H×nh 112, 113, 114 kh«ng ph¶i ®a gi¸c låi GV yêu cầu HS đứng chỗ trả lời ?2 -55- Lop6.net (2) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin v× HS hoạt động nhóm GV: c¸c nhãm lµm ?3 + §a kÕt qu¶ nhãm Sau đó gọi HS nhận xét , chữa và chốt phương HS nhận xét và chữa bài pháp: Các khái niệm đỉnh, cạnh, đường chéo tương tự tứ giác GV: Nghiªn cøu ?3 trªn b¶ng phô ?3: §iÒn vµo chç trèng §iÒn vµo chç trèng trªn b¶ng phô? - §Ønh: A,B,C,D,E,F - C¹nh: AB, BC, CD, DE, Ì, FA - Gãc: A, B, C, D, E, F - P ABCDEF; Q ABCDEF - §­êng chÐo: AC, CF + Gäi HS nhËn xÐt GV: Đa giác n đỉnh (n  3) gọi là hình n đa HS ghi nhí c¸ch gäi tªn ®a gi¸c gi¸c hay h×nh n c¹nh Víi n = 3,4,5,6,8 quen gäi lµ tam gi¸c, tø gi¸c, ngò gi¸c Đa giác GV: Nghiên cứu sgk và cho biết khái niệm đa HS : Đa giác là đa giác có tất các cạnh giác đều? b»ng vµ tÊt c¶ c¸c gãc b»ng §Þnh nghÜa sgk + Đưa định nghĩa và tên gọi các đa giác đều? Tam giác Tứ giác Ngũ giác Lực giác HS theo dâi vµ ghi bµi HS hoạt động nhóm HS ®a kÕt qu¶ nhãm GV: c¸c nhãm lµm /4 ë sgk +Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm + Ch÷a vµ chèt ph¬ng ph¸p ë ?4 Hoạt động Cñng cè (8 phót) BT 2/113 sgk BT 4/115 sgk GV tæng qu¸t víi n-gi¸c Định nghĩa đa giác , đa giác HS : a) H×nh thoi b) H×nh ch÷ nhËt HS lµm b¶ng nhãm HS D hướng dẫn nhà (2 phút) - Học định nghĩa đa giác, đa giác lồi - BTVN: 1,3,5/115 sgk * Hướng dẫn bài 5/SGK: Tổng các góc n-giác là (n -2) 1800 Vậy số đo góc n-giác là: (n - 2) 1800 : n _ -56- Lop6.net (3) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy so¹n:30/11/2007 Ngµy gi¶ng:5/12/2007 TiÕt 27 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt A- Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng - §Ó chøng minh c¸c c«ng thøc trªn vËn dông tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c - Rèn kĩ vận dụng các công thức đã học và các tính chất diện tích để giải toán B- ChuÈn bÞ GV: Hình vẽ 121 sgk trên bảng phụ, thước kẻ Giấy kẻ ô vuông HS: Thước kẻ, bút chì Giấy kẻ ô vuông C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: Định nghĩa đa giác, đa giác đều, vẽ lục giác HS : định nghĩa đa giác: đa giác luôn nằm giác đều? nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng chứa bất kì cạnh nào đa giác đó Đa giác đều: là đa giác có tất các cạnh hình b×nh hµnh vµ tÊt c¶ c¸c gãc b»ng VÏ h×nh Hoạt động Bµi míi (30ph) Kh¸i niÖm diÖn tÝch Gv: Nếu xem ô vuông là đơn vị diện tích thì diện tích các hình A và B là bao nhiêu đơn vị diÖn tÝch? KÕt luËn g× so s¸nh ®iÖn tÝch h×nh nµy? + V× nãi diÖn tÝch h×nh D gÊp lÇn diÖn tÝch h×nh C? + So s¸nh diÖn tÝch h×nh C víi diÖn tÝch h×nh E? + §­a nhËn xÐt? GV giíi thiÖu kÜ h¬n vÒ tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt GV: Nếu hình chữ nhật trên có kích thước là đơn vị dài và đơn vị dài thì diện tích hình chữ nhật trªn lµ bao nhiªu? + VËy tæng qu¸t lªn nÕu h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thước là a,b thì công thức tính diện tích hình chữ nhËt nh­ thÕ nµo? -57Lop6.net ?1 HS hoạt động nhóm sau đó đưa kết luận a) H×nh A: « vu«ng; H×nh D: « vu«ng H×nh B: « vu«ng; H×nh C: « vu«ng b) DiÖn tÝch h×nh D gÊp lÇn diÖn tÝch h×nh C v× h×nh D cã « cßn h×nh C cã « c) DiÖn tÝch h×nh C b»ng 1/4 h×nh D * NhËn xÐt sgk HS theo dâi vµ ghi nhí HS hoạt động nhóm sau đó đưa kết luận : S = 3.2 = (®vdt) HS HS: (4) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin * §Þnh lý sgk /117 S = a.b + Kh¸i qu¸t vÒ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt Trong đó a,b là hai kích thước HS theo dâi vµ ghi bµi HS lµm vÝ dô: a =3,2 cm b = 1,7 cm S = a.b = 3,2.1,7 = 5,44(cm2) C«ng thøc tÝnh h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng - DiÖn tÝch h×nh vu«ng: GV: Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt h·y S = a2 t×m c«ng thøc tÝnh S h×nh vu«ng, S tam gi¸c? Trong đó a: cạnh hình vuông + §­a gîi ý c¸ch t×m c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch - DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng: h×nh vu«ng, diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng S = 1/2 a.b Trong đó a,b: cạnh góc vuông HS theo dâi vµ ghi bµi GV: C¸c nhãm lµm ?3? ?3 sgk /118 + Đưa kết sau đó để các nhóm tự chấm lẫn HS : hoạt động nhóm HS ®­a kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt GV chèt l¹i: - H×nh ch÷ nhËt ®­îc chia thµnh tam gi¸c vu«ng b»ng vµ kh«ng cã ®iÓm chung nªn diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng ®­îc tÝnh bëi nöa diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) * Bµi tËp : Nếu chiều dài tăng gấp đôi, chiều rộng hình chữ nhật không đổi, diện tích hình chữ nhật thay đổi nh­ thÕ nµo? NÕu chiÒu dµi vµ chiÒu r«ng t¨ng gÊp lÇn , diện tích hình chữ nhật đó thay đổi nào? NÕu chiÒu dµi t¨ng gÊp lÇn vµ chiÒu réng giảm lần diện tích hình chữ nhật đó thay đổi nh­ thÕ nµo? Cho c¹nh h×nh tam gi¸c vu«ng b»ng cm, c¹nh thø hai b»ng 4cm, t×m diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng đó? HS theo dõi câu hỏi và sau đó trả lời HS: S1 = a1.b Mµ a2 = 2.a1 => S2 = (2.a1).b = 2.(a1b) = 2.S1 HS: HS: S =1/2.5.4 = 10 (cm2) d hướng dẫn nhà ( phút) - Xem các bài tập đã chữa BTVN: 7,8/119 sgk * Hướng dẫn bài 7/SGK: Tính diện tích cửa sổ, diện tích nhà sau đó tìm tỉ số % Scửa sổ với Snền xem có đạt chuẩn 20% không _ -58- Lop6.net (5) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng :10/12/2007 Ngµy so¹n: 6/12/2007 TiÕt 28 LuyÖn tËp A- Môc tiªu - Gióp HS cñng cè nh÷ng tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch tæng hîp cho HS B- ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước - HS: ¤n l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng * NÕu h×nh vu«ng cã diÖn tÝch 144 cm2 th× c¹nh lµ: A -12 ; B 12 ; C 72 ; D A,B,C, sai Ch÷a BT 8/118 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 1: nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch HS gi¶i thÝch c¸ch chän : S = 144 = a2 => a = -12 (lo¹i) hoÆc a = 12 VËy c¹nh h×nh vu«ng lµ 12 cm HS 2: AB = 30mm, AC = 20mm SABC = 1/2 30.20 = 300 (mm2) Hoạt động 2: LuyÖn tËp (35 phót) GV: Nghiªn cøu BT 9/119 ë b¶ng phô §Ó t×m x BT ta lµm nh­ thÕ nµo? A x E + C¸c nhãm gi¶i BT + Cho biÕt kÕt qu¶ 12 cña tõng nhãm? + Đưa đáp án để HS tự chấm lẫn B BT 19/119 HS : TÝnh S AEB vµ S ABCD Sö dông gt: SAEB = 1/3 SABCD HS hoạt động nhóm SAEB = 1/2.12.x = 6x, SABCD = 122 = 144 Do SAEB = 1/3 SABCD => 6x = 144 1/3 => x = 144: 18 = VËy x = (cm) HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi BT 12/119 H124: H1: ®vdt H2 : ®vdt (gi¶i thÝch ) H3: 6dtdvdt (gi¶i thÝch ) HS ch÷a bµi D C GV: Cho biÕt diÖn tÝch c¸c h×nh H124? -59- Lop6.net (6) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin + Yªu cÇu HS ch÷a bµi vµo vë BT GV: Nghiªn cøu BT 13/119 ë b¶ng phô Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? A F HS: GT ABCD lµ hcn, FG//AD, HK//AB KL S EFBK = S EGDH HS hoạt động nhóm HS ®­a kÕt qu¶ nhãm CM: Ta cã: S ABC = S EFBK+S EKC + S AFE S ADC = SEHDG + S EGC + S AME Mµ S ADC = S ABC = 1/2 S ABCD => S EFBK = S EGDH HS chèt l¹i ph¬ng ph¸p HS đọc đề bài a = 700 m b = 400 m TÝnh S? HS tr×nh bµy t¹i chç: S= 700.400 = 280.000 (m2) = 0,28km2 = B + c¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i BT 13? H E + Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm? D G + Ch÷a bµi lµm cña tõng nhãm? Sau đó GV chốt phương pháp ? K C GV: Nghiªn cøu BT 14/119 sgk + TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt? + Yêu cầu HS sau tính xong đổi đơn vị + Chốt lại phơng pháp đổi đơn vị GV: Nghiªn cøu BT 15/119 ë b¶ng phô? HS: nghiên cứu đề bài GV: Yªu cÇu HS vÏ vµo vë h×nh ch÷ nhËt ABCD BT 15/119 cã AB = 5cm; BC = 3cm §è: sgk GV: Vẽ trên bảng hình chữ nhật ABCD (vẽ theo HS : vẽ hình theo các điều kiện đã cho đơn vị qui ước) a) S ABCD  x3  15(cm ) GV: Gợi ý trường hợp Sau đó HS làm tiếp Chu vi ABCD = (5 + 3) x = 16 (cm) + Gọi HS lên bảng vẽ hình Sau đó chữa HS t×m ch¼ng h¹n h×nh ch÷ nhËt cã kÝch GV dÉn d¾t HS lµm phÇn b): thước là 7cm và 2cm thì diện tích là 14cm2 còn b) - Chu vi h×nh vu«ng lµ 4a (víi a lµ c¹nh h×nh chu vi lµ 18cm vu«ng) §Ó chu vi h×nh vu«ng b»ng chu vi h×nh ch÷ nhËt th×: 4a = 16  a = 4(cm) - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD b»ng 15cm2 DiÖn tÝch h×nh vu«ng cã cïng chu vi b»ng 42=16(cm2)  S h×nh ch÷ nhËt nhá h¬n S h×nh vu«ng Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) GV: Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng? HS tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp phÇn cñng cè Cho ABC gãc A = 1V, BC = 5., AB = 3,5 HS dựa vào định lí Py ta go để tính AC TÝnh AC? d hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa BTVN: 10, 11/119-SGK * Hướng dẫn bài 11/SGK: + = ; ; - Mçi tæ chuÈn bÞ miÕng b× vÏ H127/121 -60- Lop6.net (7) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng:12/12/2007 Ngµy so¹n:9/12/2007 TiÕt 29 DiÖn tÝch tam gi¸c A- Môc tiªu - Hs n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝchtam gi¸c tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng - §Ó chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ta vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng - RÌn kÜ n¨ng chøng minh, ghÐp h×nh B- ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ ,kéo, giấy, thước HS: Thước kẻ, kéo, bìa C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: Cho  ABC , kÎ ®­êng cao AH a) ViÕt c«ng thøc tÝnh SAHB vµ S AHC b) Suy c«ng thøc tÝnh S ABC = HS : a) S AHB = 1/2 AH.HB, S AHC = 1/2 AH.HC b) S ABC = S AHB = S AHC = 1/2 AH (HB + HC) = 1/2 AH.BC B A H C GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bµi míi (30 phót) GV: Vẫn câu hỏi bài tập trên xét HS : Nghiên cứu và ghi đề bài trường hợp ABC HS hoạt động nhóm giấy A A cã gãc tï HS ®­a kÕt qu¶ nhãm GV: NÕu ABC vu«ng t¹i B th× HS : H trïng víi B BH C B C H vÞ trÝ ®iÓm H ë ®©u? HS: S ABC = 1/2 AB.AC = 1/2 AH BC + Khi đó diện tích ABC tính nào? HS: S ABC = 1/2 AH.BC GV: Qua BT trªn em h·y rót c«ng thøc tÝnh S ABC ? + Đó chính là nội dung định lí sgk /120 HS đọc định lí §Þnh lý sgk Gt ABC ; AH BC Kl S ABC = 1/2 AH.BC HS ghi lại phần c/m trường hợp đã -61- Lop6.net (8) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin xÐt c¸c phÇn bµi tËp ë trªn a) ABC cã gãc nhän Ta cã : S ABC = S ABH + S AHC = 1/2 AH.HB + 1/2 AH HC = 1/2 AH(HC +HB) = 1/2 AH.BC b) ABC cã gãc vu«ng S = 1/2 AB.AC = 1/2 AH HC (HB) ? sgk 121 HS c¾t h×nh + áp dụng định lí: Cho ABC: gọi AA’, BB’, CC’ lµ c¸c ®­êng cao H·y ®iÒn vµo chç chÊm; S ABC = AB = AC = BC? HS hoạt động nhóm phần áp dụng, sau đó nhìn Sau đó đa đáp án và chốt lại phương pháp tính đáp án để kiểm tra lẫn diÖn tÝch tam gi¸c? GV: C¸c nhãm lµm ? ë sgk /121 HS d¸n vµo b¶ng + Các tổ cắt và dán lên bảng sau đó GV chấm ®iÓm tõng tæ + Chèt l¹i c¬ së cña viÖc c¾t d¸n dùa vµo c«ng h  h thøc S = 1/2 a.h Hoạt động 3: Cñng cè (8 phót) GV: BT 16/12 sgk HS : H×nh128 a) S  = 1/2 a.h; S hcn = a.h => S hcn = S b); c) tương tự phần a BT 17/121 sgk HS: SABO = 1/2 OA.OB (1) S ABO = 1/2 OM AB (2) Tõ (1) vµ (2) => OA.OB = OM.AB HS ViÕt c«ng thøc tÝnh S ABC? A d hướng dẫn nhà ( phút) - Xem lại các bài tập đã chữa, học định lí - BTVN: 18, 19, 20/121, 122 sgk * Hướng dẫn bài 18/SGK: KÎ ®­êng cao AH (chung cho tam gi¸c) B H M Viết công thức tính diện tích tam giác đó theo AH và đáy BM,CM tương ứng Từ đó so sánh _ -62- Lop6.net C (9) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng :19/12/2007 Ngµy so¹n:14/12/2007 TiÕt 30 LuyÖn tËp A- Môc tiªu - Gióp HS cñng cè ch¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c - RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch, kÜ n¨ng tÝnh to¸n t×m diÖn tÝch tam gi¸c - RÌn luyÖn thªm thao t¸c t­ duy: ph©n tÝch, tæng hîp vµ t­ l«gÝc B- ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước - HS: Thước, ôn lại công thức tính diện tích tam giác C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV: Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ¸p dông HS: C¸ch tÝnh S tam gi¸c cho ABC cã S = 30cm2; ®­êng cao øng víi S = đỉnh A là 6cm tính cạnh đối diện với A? Thay sè: 30 = => a = 30: => a = (cm) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bài (30 phút) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi tËp 22/122-SGK Gîi ý cho HS c/m + Vẽ lên giấy hcn có kích thước là cạnh cho trước tam giác, diện tích diện A tích tam giác cho trước đó HS:Chøng minh J E I F K Ta cã: AEI = BEJ (g.c.g) AFI = CFK (g.c.g) B H C => S ABC = S BJKC = BC.BJ S ABC = 1/2 BC.AH + Từ cách vẽ đó , hãy suy cách khác để Vậy diện tích tam giác nửa tích cạnh chứng minh công thức tính diện tích tam nhân vói chiều cao ứng với cạnh đó gi¸c GV: Xem h×nh vÏ 134/SGK, h·y t×m x cho Bµi tËp 21/122-SGK diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD gÊp lÇn S ADE? HS1 lµm bµi tËp trªn b¶ng C¸c HS kh¸c lµm vµo vë Chøng minh Ta cã: x AD = 3(2AD):2 => x = 3cm + Kiểm tra bài làm HS sau đó sửa sai HS : §­a vë cho GV kiÓm tra GV: Cho HS làm trên giấy có kẻ ô đã chuẩn bị trước bài 22 sgk + vÏ thªm I cho S PIK = S PAF ? HS 1: TÊt c¶ nh÷ng ®iÓm n»m trªn hµng ngang cã ®iÓm A + vÏ thªm O cho S POF = S PAF ? HS 2: TÊt c¶ nh÷ng ®iÓm n»m trªn hµng ngang -63Lop6.net (10) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin + VÏ thªm N cho S PNF = 1/2 S PAF ? c¸ch ®­êng PF « vÒ phÝa trªn HS 3: tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm n»m trªn hµng ngang c¸ch PF « vÒ phÝa trªn Bµi 26 (T129 - SBT) HS: VÏ h×nh vµo vë Tại  ABC luôn có diện tích không đổi hay t¹i diÖn tÝch  ABC l¹i b»ng diÖn tÝch  A'BC? A A' d B H C H' HS: Cã AH = A'H' (kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng thẳng song song d và BC), có đáy BC chung  SABC = SA'BC Hoạt động 3: Củng cố phút) ? Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ; diÖn HS: tÝch h×nh ch÷ nhËt ? HS * Bµi tËp tr¾c nhgiÖm : Điền đúng , sai vào chỗ trống ( ) Hai tam gi¸c b»ng th× cã diÖn tÝch b»ng ( ) Hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng th× b»ng ( ) Hình thoi là đa giác ( ) Tam giác là đa giác ( ) Diện tích hình vuông tích độ dài c¹nh ( ) Chu vi hình vuông có độ dài cạnh a lµ 4ặ ) d hướng dẫn nhà (5 phút) - Học thuộc công thức thức tính diện tích các hình đã học - BTVN: 23,24,25/123-sgk a * Hướng dẫn bài 25/SGK: Đường cao là: a     2 VËy diÖn tÝch lµ: 3a a  a a a  2 _ -64- Lop6.net a (11) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng :26/12/2007 Ngµy so¹n:21/12 /2007 TiÕt 31 «n tËp häc k× I A- Môc tiªu - HS cần hệ thống hoá các kiến thức đã học chương II đa giác lồi, đa giác - N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh ®a gi¸c - Vận dụng các kiến thức trên để rèn các kĩ tính toán, tìm phơng pháp để phân chia hình thành hình có thể đo đạc, tính toán diện tích - RÌn luyÖn t­ l«gÝc, thao t¸c tæng hîp B- ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ , thước thẳng - HS: Đề cương ôn tập , trước thẳng C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò * GV kiểm tra đề cương HS * Bài tập: Cho hình thang ABCD có độ dài đường trung b×nh MN = 14cm, ®­êng cao b»ng 3cm TÝnh S ABCD? HS : lªn b¶ng lµm S ABCD = 1/2 (AB +CD).AH (1) Mµ MN = (AB +CD) : (2) Thay (2) vµ (1) cã: S ABCD = MN AH = 14.3 = 42 cm2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: ¤n tËp (38 phót) I - Lý thuyÕt §a gi¸c låi GV: §­a c©u hái sau (B¶ng phô ) HS : Nh÷ng h×nh vÏ sau, h×nh vÏ nµo lµ ®a gi¸c låi, v× H4;5;6 lµ ®a gi¸c låi v× chän bÊt k× c¹nh nµo lµ sao? bờ thì đa giác đó nằm nửa mặt phẳng HS : Phát biểu định nghĩa đa giác lồi Tổng số đo các góc đa giác HS: Nghiên cứu đề bài trên đèn chiếu HS hoạt động theo nhóm .: (n-2).1800 .: (n-2).1800:n .: (5-2).1800:5 = 1080 + định nghĩa đa giác lồi? -65- Lop6.net (12) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin GV: §iÒn vµo chç chÊm bµi tËp sau: Tổng các góc đa giác là Số đo góc đa giác là Một ngũ giác thì góc + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i? + Đưa đáp án, các nhóm tự kiểm tra GV : Nªu c«ng thøc t×nh diÖn tÝch c¸c h×nh tø gi¸c? + Chốt lại phương pháp tính diện tích các hình tứ giác và đa giác trên đèn chiếu II- Bµi tËp BT 41 sgk GV : §­a bµi tËp trªn b¶ng phô HS lªn b¶ng ®iÒn DiÖn tÝch c¸c h×nh tø gi¸c HS nêu công thức và giải thích đại lượng c«ng thøc S tam gi¸c = 1/2 a.h S h×nh thang = 1/2 (a+b).h S h×nh thoi = 1/2 d1.d2 S hbh = a.h S hvu«ng = a2 S hcn = a.b HS theo dõi và bổ sung cho đầy đủ HS chøng minh: S DBE = 1/2 DE.BC = 6.6,8 = S HKC = 1/2 KC.1/2HC = 1/4 3.3,4 = S HKE = 1/2 KE 1/2BC = 1/4.3.3,4 = => S EHIK = S IKC + S HKE = C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i? + Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? + Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu BT 42 : A B D C HS : a) S ABC = S AFC (chung đáy AC, cùng chiều cao) => S ADF = S ADC + S ABC = S ABCD F Tr×nh bµy lêi gi¶i? GV chữa và chốt phương pháp D hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại kiến thức Chương II, học kì I - TiÕt sau kiÓm tra häc k× I (2 tiÕt) - BTVN: 43,44 sgk _ -66- Lop6.net (13) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy so¹n:7/1 /2008 Ngµy gi¶ng: /1 /2008 TiÕt 32 Tr¶ bµi KiÓm tra häc k× I A- Môc tiªu - Cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc häc kú I - Ch÷a bµi kiÓm tra häc k× I phÇn h×nh häc - Rót kinh nghiÖm sau kiÓm tra B M P b §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u3: B ( ®iÓm ); C©u 4: D ( ®iÓm ) C©u7: H×nh vÏ : 0,5 ®iÓm A C Q N D K a) Chøng minh ®­îc BMND lµ h×nh b×nh hµnh => MD//BN XÐt MDKB cã MD//BN => MDKB lµ h×nh thang ( 0,75 ®iÓm ) B,N,K th¼ng hµng => MD//BK b) CM ®­îc PMQN lµ h×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng => PMQN lµ h×nh ch÷ nhËt (0,5 ®iÓm ) c) VÏ l¹i h×nh.T×m ®­îc h×nh b×nh hµnh ABCD thªm ®iÒu kiÖn cã gãc vu«ng th× PMQN lµ h×nh vu«ng ( 0,25 ®iÓm ) C Rót kinh nghiÖm sau kiÓm tra - GV nh¾c nhë HS rót kinh nghiÖm vÒ viÖc vËn dông kiÕn thøc, c¸c kÜ n¨ng tr×nh bµy -67- Lop6.net (14) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng :22/1 /2008 Ngµy so¹n:17/1 /2008 TiÕt 33 DiÖn tÝch h×nh thang A- Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang - Rèn kĩ vận dụng các công thức đã học vào giải bài tập cụ thể - Rèn luyện thao tác đặt biệt hoá tư duy, tư lo gíc B- ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÇn mµu - HS: B¶ng phô, bót d¹; «n l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: §iÒn vµo chç chÊm bµi tËp sau: A B HS S ABCD = SADC + SABC = 1/2 b h + 1/2 a.h = 1/2 h (b+a) Trong đó: SADC = 1/2DC.AH = 1/2b.h S ABC = 1/2 AB.AH = 1/2 a.h D H C SABCD = SADC + S S ABC = Suy : S ABCD = GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bµi míi (30 phót) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang Gv: Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ c¸ch tÝnh c«ng thøc thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD? + Ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang b»ng lêi ? GV chốt lại phương pháp HS : S ABCD = 1/2 (a+b) h HS : Muốn tính diện tích hình thang ta lấy đáy lớn cộng đáy nhỏ nhân với đường cao chia cho S h×nh thang = 1/2 (a+b).h C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh ?2: Dùa vµo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang HS: S ABCD = 1/2 (a+a).h h·y tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh? S ABCD = 2.h Ph¸t biÓu b»ng lêi c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh -68Lop6.net (15) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin hµnh? HS : DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch mét cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó S hbh = a.h GV: ¸p dông c¸c c«ng thøc trªn lµm bµi tËp : Cho hình chữ nhật có kích thước là a và b VÝ dô: a) H·y vÏ tam gi¸c cã c¹nh lµ c¹nh cña h×nh HS vÏ h×nh chữ nhật và diện tích điện tích hình chữ Trường hợp a) HS xem lại bài tập 22/122-SGK nhËt? b b) H·y vÏ h×nh b×nh hµnh cã c¹nh lµ c¹nh 2b cña h×nh ch÷ nhËt vµ diÖn tÝch b»ng nöa diÖn tÝch hình chữ nhật đó? GV hướng dẫn HS vẽ: a b HS ghi bµi b HS vẽ hình trường hợp b a VÏ h×nh b×nh hµnh cã cn¹h lµ c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt vµ diÖn tÝch b»ng nöa diÖn tÝch cña hình chữ nhật đó Hoạt động 3: Cñng cè (8 phót) GV: Đưa bài tập củng cố lên máy chiếu sau đó yªu cÇu HS lµm HS hoạt động theo nhóm + Gi¶i BT 26 sgk theo nhãm? BT 26: V× ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt nªn: AB = CD = 23cm => AD = 828 : 23 = 36 cm S ABED = (23 +31).36: = 972 (cm2) + GC đưa đáp án để HS tự chấm bài mình HS tự chấm bài Yêu cầu HS lỗi sai mình, sau đó GV HS đưa lỗi sai mình để các HS khác cùng chữa và chốt phương pháp söa lçi HS: SADCB = AB.BC, SABEF = AB.BC => SABCD = SABEF - Muèn vÏ hcn cã cïng diÖn tÝch víi diÖn tÝch hbh cho trước ta vẽ cho hcn có kích thước đáy hbh, kích thước chiều cao ứng với đáy hbh BT 27/125 + Tr×nh bµy lêi gi¶i? + Chữa và chốt phương pháp d hướng dẫn nhà (2 phút) - Häc thuéc c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh , c¸ch vËn dông c¸c công thức đó vào BT - BTVN: 28,29, 30 sgk * Hướng dẫn bài 29/SGK: Khi đó tổng đáy hình thang nhau, còn chiều cao b»ng _ -69- Lop6.net (16) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng :25/1 /2008 Ngµy so¹n:20/1/2008 TiÕt 34 DiÖn tÝch h×nh thoi A- Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi - Rèn kĩ vận dụng các công thức đã học vào giải bài tập cụ thể - Rèn luyện thao tác đặt biệt hoá t duy, t lo gíc - HS đợc rèn luyện tính cẩn thận chính xác qua việc vẽ hình thoi và bài tập vẽ hình B- ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, bót d¹, phÊn mµu - HS: B¶ng phô, bót d¹; «n l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV: §iÒn vµo chç chÊm bµi tËp sau: B Cho h×nh vÏ SABCD = S ABC + S Mµ: A O S ABC = S ADC = D Suy : S ABCD = C HS: SABCD = S ABC + S ADC Mµ S ABC =1/2 BO AC S ADC = 1/2 DO.AC => SABCD=1/2AC(BO + OD) = 1/2 AC.BD GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Bµi míi (35 phót) DiÖn tÝch cña h×nh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc GV: Tõ bµi to¸n trªn , em h·y cho biÕt c¸ch tÝnh HS : DiÖn tÝch tø gi¸c cã ®­êng chÐo vu«ng diÖn tÝch tø gi¸c cã ®­êng chÐo vu«ng gãc? góc nửa tích độ dài đường chéo GV: Chốt lại phương pháp tính diện tích tứ giác cã ®­êng chÐo vu«ng gãc GV: T×m c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi? HS : Diện tích hình thoi nửa tích độ dài ®­êng chÐo S ABCD = 1/2 AC.BD DiÖn tÝch h×nh thoi S hthoi = 1/2 d1.d2 -70- Lop6.net (17) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin + Nhưng hình thoi còn là hình bình hành Vậy em HS: Diện tích hình thoi tích độ dài có suy nghĩ gì thêm công thức tính diện tích cạnh nhân với đường cao tương ứng h×nh thoi? + GV ghi chó ý Chó ý: S hthoi = a.ha GV: Nghiªn cøu VD ë trªn b¶ng phô vÏ h×nh ghi GT - KL cña bµi tËp ? VÝ dô HS : vÏ h×nh A E B Th.c©nABCD; AB//CD; N M EA = EB; gãcD =gãc C; D H G C GT MA = MB; GD = GC; NC = NB KL a) ENGM lµ h×nh thoi b) TÝnh SMENG? + để chứng minh : MENG là hình thoi ta phải HS : Ta phải chứng minh MENG: là hình bình chøng minh ®iÒu g×? hµnh cã c¹nh kÒ b»ng + c¸c nhãm cïng chøng minh phÇn a? HS hoạt động theo nhóm + Cho biÕt kÕt qu¶ cña tõng nhãm HS ®­a kÕt qu¶ nhãm + Chữa phần a , sau đó gọi HS làm tiếp phần b Chứng minh chç, GV ghi b¶ng: a)Chøng minh ENGM lµ h×nh thoi: Ta cã : b) MN lµ ®­êng trung b×nh h×nh thang cã: =>ME//GNvµ ME//BDvµ ME = 1/2 BD MN = 1/2 (AB +CD) = = 40 (m) GN//BD vµ GN = 1/2 BD ME=GN =1/2 BD EG = 20 m VËy MEGN lµ h×nh b×nh hµnh (1) S = 1/2 MN.EG = 400 m2 Tương tự: EN = MG = 1/2 AC Mà AC = BD => ME = GN = EN = MG (2) Tõ (1) vµ (2) MENG lµ h×nh thoi Hoạt động 3: Cñng cè (8 phót) BT 32/128 sgk HS: VÏ ®­îc v« sè DiÖn tÝch mçi tø gi¸c = 1/2.3,6.6 = 10,8 cm2 H×nh vu«ng cã ®­êng chÐo lµ d th× S =1/2 d2 HS: Nh¾c l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh tø gi¸c d hướng dẫn nhà (2 phút) - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa Học thuộc công thức tính diện tích các tứ giác đã học - BTVN: 33,34,35, 36 /128, 129 sgk * Hướng dẫn bài 35/SGK: Hình thoi này là tam giác cạnh 6cm ghép lại -71- Lop6.net (18) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng:28/1/200 Ngµy so¹n:24/1/2008 TiÕt 35 luyÖn tËp A- Môc tiªu - HS n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh thang, h×nh thoi - HS vận dụng kiến thức trên để giải bài tập tìm diện tích các hình - RÌn luyÖn t­ logÝc, tæng hîp B- ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước - HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước, ôn các công thức tính diện tích các hình thang, hình thoi C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) ? Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài tập sau : a) S ABC = … b) Shcn =… c) Shv =… d) ShthangABCD =… e) Shthoi =… f) Shbh =… HS lªn ®iÒn vµo b¶ng phô HS lớp cùng làm Hoạt động 2: luyÖn tËp (35 phót) HS đọc đề bài , nháp ít phút lớp sau đó GV yªu cÇu HS lµm BT 41 /132 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy + Muèn tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c DBE ta lµm nh­ thÕ nµo? A B HS1 : a) S DBE = 1/2 DE.BC = 1/2.1/2 DC.DC = 1/4.12.6,8 = 20,4 O 6,8 cm HS2: b) ta cã HC = 1/2 BC = 3,4 cm =>IC =1,7 EC = 1/2 DC = 1/2 12 = 6cm =>EK = 3cm 12 cm S ICK = 1/2 IC.CK = 1/2.1,7.3 = 2,55 cm2 + c¶ líp tÝnh S DBE vµ cho biÕt kÕt qu¶ ? S HCE = S IHC - S ICK = 7,65cm2 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương HS lớp nhận xét và chữa bài ph¸p D E K C GV: Gi¶i BT 36/129 sgk? HS: - Gäi c¹nh h×nh thoi lµ a c¹nh h×nh vu«ng lµ b Chu vi h×nh thoi P = 4a -72- Lop6.net (19) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin a h Chu vi h×nh vu«ng: P' = 4b Theo gt : P = P’ => a = b VËy S < S’ v× : S = a.h S’ = a2 mµ h < a b Do đó diện tích hình vuông lớn diên tích h×nh thoi GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS đọc đề bài , nháp ít phút lớp, HS lên b¶ng tr×nh bµy: Bµi tËp 30/126-SGK - SABCD = G A B D K A' ( Do AB + CD = 2EF theo tÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña h×nh thang) - SKGHI = KG.GH - Nh­ng EF = GH vµ AA' = KG nªn SABCD = SKGHI H E  AB  CD  AA '  EF  AA ' F I C HS: ? Hãy suy cách khác để c/m công thức tính diÖn tÝch h×nh thang GV chèt l¹i Hoạt động 3: Cñng cè ( phót) - Ph¸t biÓu b»ng lêi c¸ch tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh tø gi¸c - Ghi nhí c¸ch vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn HS ghi nhí tÝch c¸c tø gi¸c, tam gi¸c, h×nh thang, h×nh thoi để vận dụng vào bài tập ch linh hoạt d hướng dẫn nhà (2 phút) - Làm các bài 35, 36/129 và các bài ôn tập chương II * Hướng dẫn bài 35/129: cm Hình thoi này chính là2 tam giác ghép lại Từ đó tìm đường cao hình thoi dựa vào tam giác _ -73- Lop6.net (20) Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin - Gi¸o ¸n HH Líp - NguyÔn ThÞ Vin Ngµy gi¶ng:30/1/2008 Ngµy so¹n:25/1/2008 TiÕt 36 diÖn tÝch ®a gi¸c A- Môc tiªu - HS nắm phơng pháp chung để tính diện tích đa giác - Rèn kĩ quan sát , chọn phơng pháp phân chia đa giác cách hợp lý để việc tÝnh to¸n hîp lÝ, dÔ dµng h¬n - Biết thực việc vẽ, đo đạc cách chính xác , cẩn thận B- ChuÈn bÞ GV: Thước kẻ, giấy kẻ ô, êke, MTBT HS: Thước kẻ, eke, MTBT C- TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) Nêu các công thức tính diện tích các đa giác đã häc? HS: Hoạt động 2: Bµi míi (30 phót) GV: quan sát hình 148,149 bảng phụ và cho HS: chia hình đã cho thành các tam giác tứ biết cách tính diện tích các hình đó? giác mà ta đã biết công thức tính + áp dụng phương pháp đó nghiên cứu ví dụ Ví dụ trªn b¶ng phô? HS đọc đề bài HS : 39,5 (cm2) + Cho biÕt diÖn tÝch h×nh ABCDEGHI gåm bao nhiªu « vu«ng? HS ta chia h×nh ABCDEGHI thµnh h×nh - H×nh thang vu«ng DEGC + Cho biÕt c¸ch lµm cña vÝ dô trªn - H×nh ch÷ nhËt ABGH: - Tam gi¸c AIH Sau đó tính diện tích các hình đó Giải: Gọi S1, S2, S3 là diện tích các h×nh ABCDEGHI, DEGC, ABGH, AIH Ta cã: S = S1 + S2 + S3 (*) -74- Lop6.net (21)

Ngày đăng: 29/03/2021, 17:10

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w