Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC - CỦA HÌNH THANG I/Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa ,và các định lí 1,2về đường trung bình của tam giác Kỹ năng : Biết vận dụng các dịnh l[r]
(1)CHƯƠNG I : TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIAÙC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc tứ giác loài Kỹ :Biết vẽ, biết gọi tên, biết tính số đo các góc tứ giác lồi Thái độ : Biết vận dụng kiến thức bài vào các tình thực tiễn II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Hoïc sinh: Toång goùc tam giaùc III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp các em đã học tam giác và các yếu tố tam giác Hôm lên lớp các em biết thêm các loại hình toán học , số đó là hình tứ giác Vậy nào là tứ giác, hôm chúng ta cùng tìm hiểu ? HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Hoat động 1:hình thành định nghĩa Đưa hình ảnh a,b,c hình SGK trang 64 leân(duøng baûngphuï) HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI 1/ ÑÒNH NGHÓA: ( Học SGK trang 64) Các hình trên tạo thành đoạn thẳng ? Hãy cho biết các hình trên tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng ? Trong các đoạn thẳng đó có đoạn nào cùng nằm trên cùng đường thaúng khoâng * Hình ta gọi là tứ giác ? Vậy em nào có thể định nghĩa : Tứ giaùc ABCD laø hình nhö theá naøo Cho hs khaùc nhaéc laïi * Ñöa hình SGK trang 64 leân hoûi đây có phải là tứ giác không ? vì sao? đó đoạn thẳng naøo cuõng khoâng thuoäc đường thẳng Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thảng AB, BC, CD, DA, đó đoạn thaúng naøo cuõng khoâng cuøng nằm trên đoạn thẳng Hình không phải là tứ giác Giới thiệu các đỉnh , các cạnh tứ , vì trên hình có đoạn BC, giaùc CD cùng thuộc đường thẳng * Cho hs laøm ?1 ( goïi hoïc sinh leân BD trả lời và giài trình cách dùng thước ) Tứ giác ABCD hình 1a gọi là tứ giác Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (2) loài ? Vậy cách tổng quát tứ giác lồi là tứ giaùc nhö theá naøo Cho hs nhaéc laïi Nêu chú ýởSGK cho hs Đó là hình 1a , học sinh giải trình Qua giải trình hs trả lời * Tứ giác lồi: (học sgk/ 65) Tứ giác hình 1a là tứ giác loài Hs nhắc lại * Chuù yù: (xem sgk/65) Hoạt động 2: Tổ chức học nhóm cho hoïc sinh laøm ?2(trong 3phuùt) Thu baøi vaø cho caùc nhoùm nhaän xeùt Hoạt động 3: Tổng các góc tứ giaùc học sinh đứng chỗ trả lời ?3a/ ?2: a Hai ñænh keà : A vaø B, C vaø B, C vaø D, Dvaø A Hai đỉnh đố nhau: A và C, Bvaø D b Đường chéo (đoạn thẳng nối đỉnh đối nhau): AC , BD c H caïnh keà AB vaø BC, BC vaø CD, CD vaø DA, DA vaø AB A AA A d Goùc A, B, C , D Hai góc đối nhau: A A A A A va C , B va D e Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác): M, P Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài tứ giác): N, Q Toång goùc trongtam giaùc baèng 1800 2/ Tổng các góc tứ giaùc Ñònh lí:(SGK/75) A+B+C+D=3600 *Veõ hình : Tổ chức nhóm cho hs làm ?3b Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (3) phuùt CM: Nối A với C , Xeùt ABC ta coù : A A A A B C 1800 hay A A A A1 B1 C1 1800 Thu baøi vaø cho caùc nhoùm nhaän xeùt Xeùt ADC ta coù : A A A A D C 1800 hay A A A A2 D C2 1800 Xét tứ giác ABCD ta có: A A A A A B C D A A A A A A A1 A2 B C1 C2 D A A A A A A ( A1 B C1 ) ( A2 D C2 ) ? Vây tổng các góc tứ giác 1800 1800 3600 bao nhiêu độ Đó chính là nội dung định lí Hoạt động 4: Củng cố: Bài 1/66 Tìm x hình và6 (gv veõ hình treân baûng phuï, hs quan saùt và trả lời) Trò chơi toán học: Bài : Đố: gv vẽ sẵn trên bảng phụ, đội lên xát định các đỉnh, từ đó tìm kho baùu Luật chơi: lớp chia thành đội, đội cử đải diên lên làm Trong phút, đội nào tìm kho báu sở hữu món quà Vậy tổng các góc tứ giaùc baèng 3600 hình a/ x = 700, b/ x = 900, c/ x = 1150, d/ x = 750 hình 2/ a/ x = 1000, b/ x = 360 IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DÒ Gv cho 1hs đọc phần có thể em chưa biết cho lớp cùng nghe Veà nhaø hoïc baøi vaø laøm caùc baøi taäp : 2,3,4/66,67 Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (4) Tieát2: HÌNH THANG I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hình thang, hìnhthang vuông, các yếu tớ hình thang.Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang , là hình thang vuông, Kyõ naêng :Bieát veõ hình thang , hình thang vuoâng Bieát caùch tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang , cuûa hình thang vuoâng Thái độ : Biết sũ dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác là hình thang vị trí khác nhau(hai đáy nằm ngang , hai đáy nằm không nằm ngang ) và các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song , hai đáy nhau) II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Học sinh: kiến thúc hai đường thẳng song song , các kiến thức tứ giác… III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1: hãy phát biểu định nghĩa tứ giác? Tổng các góc tứ giác bằngbao nhiêu độ? HS2: Hãy vẽ tứ gíac ABCD có góc A = 1100 , góc D = 700 Gíao viên đặt vấn đề:Em có nhận xét gì hai cạnh AB và CD tứ giácABCD trên hình vẽ cuûa hs2 ? Gæai thích ? HS: AB // CD Vì toång hai goùc cuøng phía buø nhau( Goùc A vaø goùc D) GV:T a nói tứ giác là hình thang, và để tìm hiểu thêm các vấn đề khác hình thang, hôm chúng ta cùng vào bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG Hoạt động 1: Đ ịnh nghĩa: 1/ Ñònh Nghóa: Qua nhaän xeùt treân em naøo Tứ giác có cạnh đối song song là hình (học SGK/ 69) coù theå hình thaønh ñònh nghóa thang Hai hs khaùc nhaéc laïi hình thang? Trả lời Gíới thiệu các yếu tố cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, đáy lớn , đáy nhỏ Hoạt động ?1/ Treo baûng phuï hình 15 gọi hs trả lời, và giải thích(đối với câu a) Hoạt động Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net ABCD laø hình thangAB//CD (5) ?2 / Tổ chức học nhóm cho lớp Hình thang ABCD ,có đáy AB, CD a/ Cho biết AD//BC Chứng minh raèngAD = BC, AB = CD b/ Cho biết AB= CD, Chứng minh raèng AD//BC, AD = BC Nhoùm 1,2 laøm ?2a Nhoùm 3,4 laøm ?2b ?2a/ Noái A,C Xeùt ABC vaø .ADC A A ta coù: A1 C1 AC laø caïnh chung A A A2 C2 Suy ABC = ADC (g.c.g) => AD = BC, AB = CD ?2b/ Noái A,C Xeùt ABC vaø .ADC A A A ta coù: C1 Từ đó cho học sinh tự rút nhaän xeùt Hoạt động Ñöa hình 18 leân vaø cho hs nhaän xeùt : hình thang naøy coù gì ñaëc bieät: Ta noùi ñaây laø hình thang vuoâng Vaäy nhö theá naøo laø hình thangvuoâng ? Khẳng định: Đó chính là ñònh nghóa hình thang vuoâng cuûng coá: duøng baûng phuï treo hình 21 , hs lên tìm x hình AC laø caïnh chung AB = DC (gt) Suy ABC = ADC (c.g.c) A A => AD = BC vaø A2 C2 mà góc này vị trí so le neân AD // BC Hình thang naøy coù goùc vuoâng Trả lời làm *Nhaän Xeùt: (SGK/70) 2/ Hình Thang Vuoâng : Ñònh nghóa:(sgk/70) Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (6) * đáp án: hình21a/ x = 1000, y = 1400 hình21b/ x = 700, y = 500 hình21c/ x = 900, y = 1150 IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DÒ Hướng dẫn làm bài tập 18/71 ABCD laø hình thang coù AB//CD => A A A D 1800 A A A D 200 A A A 1000 , D 800 Maø A A A A A B C D 3600 A A A A A 2C C D 3600 A A A 3C 3600 A D A 3600 1000 800 C 600 A B 1200 Hoïc baøi , laøm baøi taäp 6,8,9,10 Xem lại các bài đã giải Xem trước bài “ Hình Thang Cân Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (7) Tieát3: HÌNH THANG CAÂN I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết hình thang caân Kỹ :Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh , biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Hoïc sinh : kieán thuùc cuûa baøi hình thang III/Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1: haõy phaùt bieåu ñònh nghóa hình thang? Neáu hình thang coù caïnh beân song song thìnhö thé nào? Nếu hình thang có cạnh đáy thì nào? Gíao viên đặt vấn đề:Trong sống ngày chúng ta gặp nhiều hình ảnh có dạng hình thang Một các dạng thường gặp ví dụ hình ảnh thang , có nhiều hình thang , nhữnh hình thang đó người ta gọi là hình thang cân, hình thang cân định nghóa nhö theá naøo hoâm chuùng ta seõ cuøng tìm hieåu HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG Hoạt động1: Định nghĩa: 1/ Ñònh Nghóa: (học SGK/72) ?1 : giaùo vieân treo baûng phuï hình thang hình 23 có góc leân coù hình 23 cho hs nhaän kề đáy xeùt Từ đó hs hình thành định nghóa hình thang *Löu yù cho hs hình thang cân trước hết phải là hình thang, góc kề đáy có thể là đáy lớn đáy bé ?2:Ñöa hình 24 leân baûng phụ hs lớp theo dõi , sau đó hs trả lời Hoïc sinh bieát hình thaønh ñòng nghóa học sinh trả lời ABCD laøhình thang cân(đáyAB,CD)AB//CD và A A A A A B C D * Chuù yù: sgk/72 ?2: Nhoùm 1,2 : a/ Hình 24a, c, d b/ A A A D 1000 ; N 700 , I 1100 ; S 900 c/ Hai góc đối hình thang thì buø Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (8) Hoạt động 2:Tính chất Toå chuùc nhoùm cho hs laøm baøi taäp sau: Nhoùm 1,2: GT: ABCD laø hình thang caân(AB // CD) Kl: AD = BC * N ếu AD cắt BC O ( giả sữ AB < CD) Ta coù ABCD laø hình thang caân neân A A A A D C , A1 B1 A A D C => OCD caân => OD = OC (1) A A A A C1 A2 C2 => Vì A1 OAB caân => OA = OB (2) Từ (1) và (2) => OD - OA = OC – OB hay AD = BC 2/Tính chaát : a)Ñònh lí 1: Gt Kl ABCD laø hình thang caân AB //CD AD = BC * Neáu AD // BC => AD = BC (dựa vào nhận xét) Nhoùm 3,4:laøm baøi taäp: GT: ABCD laø hình thang caân ( AB // CD) KL : AC = BD Hết gv thu bài, hs nhận xeùt Sữa xong câu a/ gv cho hs b) Định lí 2: (SGK/73) Nhoùm 3,4 : Noái AC, BD Xeùt ADC vaø BCD coù : CD laø caïnh chung A A ADC BDC (hình thang caân) AD = BC ( caïnh beân cuûa h.t.c) Suy ADC = BCD (c.g.c) => AC = BD Gt Kl Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net ABCD laø hình thang caân AB //CD AC = BD (9) ruùt rañònh li1 * Gv neâu phaàn chuù yù cho hs Làm tương tự định lí Hoạt động 3: Dấu hiệu nhaän bieát Cho hs đọc ?3, gv treo hình lên gọi em lên làm , lớp cuøng quan saùt Từ đó hình thành định li ?/ Qua ñònh nghóa vaø caùc ñònh lí em naøo coù theå cho Có thể hs trả lời chưa chính biết để chứng minh tứ xac giaùc laø hình thang ta phaûi chứng minh điều gì? Gv nhaán maïnh laïi daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân: + trước hết tứ giác đó phải laø hình thang + có góc kề đáy nhau, có đường chéo baèng IV/ HƯỚNG DẪN , DẶN DÒ: Hoûc baøi, laøm baøi taäp 11-19 sgk / 74,75 3/ Daáu hieäu nhaân bieát Ñ ònh lí 3: (sgk/ 74) Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân: (sgk/74) Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (10) Tieát4: LUYEÄN TAÄP I/Muïc tieâu: Kiến thức : Oân tập hình thang cân Kỹ : vẽ hình, phân tích vàgiải bài toán hình học Thái độ : Rèn luyện cách gỉi bài toán hình II/ Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Hoïc sinh : Baøi taäp III/ Tieán trình baøi daïy: Kiểm tra bài củ:( kết hợp với luyện tập) Gíao viên đặt vấn đề: HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG GHI Baøi taïp 16/75 Baøi taäp 16/75 Cho hs đọc đề H s ghi giaû thieát, keát luaän, veõ hình ? Bài toán cần chứng minh ý GT tgiác ABC cân A */ Để chứng minh tứ giác BEDC là hình thang Phaân giaùc BD, CE ( cân ta cần chứng minh điều gì D AC , E AB ) - Để chứng minh tứ giác BEDC là hình thang ta cần chứng minh điều gì KL BEDC laø hình thang caân - Để chứng minh tứ giác BEDC là hình thang coù EB=ED cân ta cầ chứng minh điều gì Xeùt ABC caân taïi A ta coù: A - Để chứng minh ED // BC ta chứng minh điều A 1800 A B gì -ABC caân taïi A =>goùc B =? A A tương tự góc AED = ? 1800 A vaø AED - So sánh góc B và AED Hai góc này vị trí A A nhö theá naøo B AED Suy ra: */ Để chứng minh ED = EB ta chứng minh Mà góc này vị trí đồng vị , suy DE //BC ñieàu gì ? => Tứ giác EBCD là hình thang - Để chứng minh EDB cân ta chứng minh A A ñieàu gì ? Maët khaùc B C (ABC caân taïi A) - So saùnh caùc goùc EDB, DBC Suy : Hình thang EBCD laøhình thang caân Sau laéng nghe gv phaân tích , hs leân trình A A */ Ta laïi coù ED // BC => D1 B2 baøy theo yù hieåu cuûa mình A A maø B1 B2 A A Suy : B1 D1 => EBD caân taïi E => EB = ED Baøi taäp 18/75 a/ Để chứng minh EDB cân ta chứng minh ñieàu gì ? Giã thiết đã cho ta điều gì? Baøi 18/75 Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (11) ? Theo em tứ gíac ABED là hình gì Hình thang coù caïnh beân song song thì nhö theá naøo? b/ Để chứng minh ADC = BDC ta cần chứng minh ý ? A A -Để chứng minh D1 C1 ta cần chứng minh ñieàu gì? c/ Tứ giác ABCD theo đề bài đã là hình gì? - Ta cần chúng minh điều gì để nó là hình thang ? - ADC = BDC ( cmt) => ñieàu gì? Baøi taäp 17/75: Cho hs đọc đề H s ghi giaû thieát, keát luaän, veõ hình ?Để chứng minh ABCD là hình thang cân ta laøm nhö theá naøo/ Gv hướng dẫn vẽ hình thêm : Gọi E là giao điểm đường chéo Vậy AC =? , BD =? - Đ ể AC = BD ta cần chứng minh điều gì? Đ ể ED = EC ta cần chứng minh điều gì? - Làm nào để chứng minh EDC cân? Tương tự để chứng minh EA = EB a/ Ta coù ABEC laø hình thang (AB //EC) coù caïnh beân AC, BE song song => AC = BE => DBE caân taïi B A A b/ Ta coù DBE caân taïi B =.> D1 E A A Maø AC //BE (gt) => C1 E A A Suy D1 C1 Xeùt tam giaùc ACD vaø BDC COÙ : AC = BD A A D1 C1 DC laø caïnh chung Suy ADC = BDC ( c.g.c) c/ Ta coù ADC = BDC ( cmt) A A => ADC BCD => Hình thang ABCD laø hình thang caân Baøi 17 / 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa CA vaø BD A A Ta coù : ACD BDC ( gt) => EDC caân => ED = EC A A D1 B1 Maët khaùc AB // CD => A A C1 A1 A A Suy : A1 B1 => EAB caân taïi E => EA = EB MaøAC = AE +EC BD = ED + EB Suy AC = BD Vaäy hình thang ABCD laø hình thang caân Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (12) IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập 13/75 AB// CD Suy góc nào Theo Gt ABCD là hình thang cân Góc A=góc B;góc C=gócCm góc DAC=goc DBC (ca6n2 cm tam giac OAB,tam giac OCD can Tiết5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC - CỦA HÌNH THANG I/Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm định nghĩa ,và các định lí 1,2về đường trung bình tam giác Kỹ : Biết vận dụng các dịnh lí đường trung bình tam giác để tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Thái độ :Rèn luỵên cách lập luận trongchứng minh II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Học sinh: Các kiến thức đường thẳng song song, các đồ dùng học tập III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1 : Làm ?1/76: Vẽ tam giác ABC lấy trung điểm D AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC , đường thẳng này cắt cạnh AC E Bằn gquan sát , hãy nêu dự đoán vị trí cuûa ñieåm E treân caïnh AC HS trả lời : Elà trung điểm AC Gíao viên đặt vấn đề:Dùng nội dung phần hình chử nhật tròn gó cở đầu bài (hình 33) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI Hoạt Động 1:Đường Trung 1/ Đường trung bình tam giác : a)Ñònh lí 1:(sgk/76) Bình Cuûa Tam Giaùc Qua phaàn kieåm tra baøi cuû ta Laéng nghe vaø quan saùt laïi thấy bạn dự đoán E làtrung baøi kieåm tra baøi cuû điểm AC Vậy điều đó có đúng hay không chúng ta hãy cùng chứng minh Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường đưa Chứng minh :(SGK/76) chứng minh tam giác Ta thaáy AE laø caïnh cuûa tam AE laø caïnh cuûa tam giaùc giaùc naøo? ADE Tìm tam giác chứa cạnh BE và tam giác chứa cạnh EA Bằng cách từ E kẽ đường Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (13) baèng caùch naøo? Để chứng minh tam giác ADE vaø EFC baèng ta laøm nhö theá naøo Sau nghe hướng dẫn hs lên trình bày bài chứng minh Qua phần chứng minh ta khẳng ñònh laïi ñieàu gì? Nhaán maïnh laïi ñònh lí Gíao viên giới thiệu định nghĩa đường trung bình tam giác thoâng qu hình 35 Hoạt động 2: Laøm ?2: Moät hs leân laøm Bằng đo đạt trực quan ta có nhận xét trên, toán học muốn biết điều đó đúng hay sai ta phải chứng minh Tổ chức nhóm cholớp chứng minh phút dạng baøi taäp sau: GT ABC, AD = DB, AE=EC KL DE // BC, DE BC thẳng song song với AB cắt BC taïi F Vaäy EC laø caïnh cuûa tam giaùc EFC Chứng minh trường hợp g.c.g Khẳng định : đường thẳng ñi qua trung ñieåm moät caïnh cuûa tam giaùc vaø song song với cạnh thứ thì qua trung điểm cạnh thứ ?2 Cả lớp quan sát bạn vẽ hình */ Nhaän xeùt: Sau kieåm tra baèng ño đạt ta thấy góc ADE và B baèng DE BC Định nghĩa:(SGK/77) b) Ñònh lí 2: Chứng minh: (SGK/77) Veõ ñieåm F sau cho E laø trung ñieåm cuûa DF Ta coù :AE = EC A A E1 E2 (ññ) DE = EF Suy ADE = CFE Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (14) (c.g.c) A A => AD = CF vaø A C1 Maø AD = DB (gt) Suy DB = CF A A Và A C1 mà góc này Sau chứng minh bài toán ta khaúng ñònh laïi ñieàu gì? Gv nhaán maïnh laïi ñaây laø noäi dung cuûa ñònh lí Gv goïi hs ghi gt , kl cuûa ñònh lí Hoạt động 3: làm ?3 Gv quay lại hình đã đặt vấn đề vào bài để hs giải vấn đề trí so le , neân DB // CF => Tứ giác DFCE là hình thang có cạnh đáy => DF = BC , DF // BC 1 => DE = DF BC 2 DE//BC Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ và nửa cạnh ?3 Ta có D,E lần lược là trung ñieåm cuûa AB,AC => DE là đường trung bình tam giaùc ABC=> DE BC => BC = 2DE = 2.50 = 100(m) * Cuûng coá: Laøm baøi taäp20 trang 79 ?3: Ta coù: D,E lần lược là trung điểm AB,AC => DE là đường trung bình cuûa tam giaùc ABC => DE BC => BC = 2DE = 2.50 = 100(m) Baøi 20/79 A A Ta coù: K C maø goùc naøy vị trí đồng vị => IK // Bcvaø KA = KC neân IA = IB(ÑL1) Vaây : IA = 10 (cm) IV/ Hướng dẫn , dặn dò:Học bài, làm bài tập 21,22 trang 79,89 Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (15) Tieát6: ĐƯỜNGTRUNGBÌNHCỦATAMGIÁC-CUÛAHÌNH THANG (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm định nghĩa ,và các định lí 3,4 đường trung bình hình thang Kỹ : Biết vận dụng các dịnh lí đường trung bình hình thang tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng nhau, hai đoạn thẳng song song Thái độ :Rèn luỵên cách lập luận trongchứng minh II/Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, baûng phuï Học sinh: Các kiến thức đường thẳng song song, đường trung bình tam giác , các đồ dùng học tập III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: HS1 : Làm ?4/78: Vẽ hìnhthang ABCD (AB //CD) Qua trung điểm E AD kẻ đường thẳng song song với đáy , đường thẳng này cắt AC I , cắt BC F Có nhận xét gì vị trí I trên AC, ñieåm F treân BC HS trả lời : Ilà trung điểm AC, Flà trung điểm BC HS2: (Đứng chỗ trả lời) Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác và các tính chất đường trung bình HS2 trả lời Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã định nghĩa đường trung bình tam giác và các tính chất nó , hôm chúng ta tiếp tục tìm hiểu đường trung bình hình thang , định nghĩavà tính chaát cuûa noù HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA NOÄI DUNG GHI THAÀY TROØ Hoạt Động 1:Đường Trung 1/ Đường trung bình hỉnh thang : Ñònh lí3:(sgk/76) Bình Cuûa Hình Thang Qua phaàn kieåm tra baøi cuû Laéng nghe vaø quan saùt ta thấy bạn dự đoán I laïi baøi kieåm tra baøi cuû laøtrung ñieåm cuûa AC , F laøtrung ñieåm cuûa BC Vaäy điều đó có đúng hay không chúng ta hãy cùng chứng minh Chứng minh:(SGK/78) Dựa vào định lí em nào có thể nêu cách chứng minh bài tóan trên Qua phần chứng minh ta khaúng ñònh laïi ñieàu gì? Nhaán maïnh laïi ñònh lí Lắng nghe cô gợi ý và Goïi hs ghi gt, kl nói lên phần chứng minh Khẳng định : đường thaúng ñi qua trung ñieåm moät caïnh beân cuûa Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (16) Đường thắng qua trung điểm hai cạnh bên củamột hình thang gọi là đường gì hình thang? Gíao viên giới thiệu định nghĩa đường trung bình hình thang hình thang vaø song song với đáy thì qua trung ñieåm caïnh bên thứ Nhaéc laïi ñònh lí Định nghĩa:(SGK/78) hs dự đóan (có thể đúng, sai) Hoạt động 2: Tương tự với tính chất đường trung bình tam giác em nào có thể dự đoán tính chất đường trung bình cuûa hình thang Bây dựa vào trực quan đo đạt hãy kiểm tra xem đường trung bình hình thang (gv cho leân moâ hình để kiểm tra * Trên toán học muốn thừa nhận điều đó chúng ta phải chứng minh cho lớp làm bài tâp sau: GT KL Hs coù theå neâu caùch chứng minh sgk * Ñònh lí 4: KL AB//CD, AE=ED;BF=FC EF//AB//CD EF Chứng minh :(SGK/78) AB//CD, AE=ED;BF=FC EF//AB//CD EF GT AB CD Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net AB CD (17) Hoïc sinh laøm Sau hs đã biết cách chứng minh sgk Giới thiệu ho hs cách chứng minh khác: -dựng CK = AB, cho CK nằm trên dường CD -Chứng minh điểm A,F,K thaúng haøng Sau chứng minh bài toán ta khẳng định lại điều gì? Gv nhaán maïnh laïi ñaây laø noäi dung cuûa ñònh lí Gv goïi hs veõ hình,ghi gt , kl cuûa ñònh lí B23/80 Hoạt động 3: Làm ?5 Tính x hình vẽ sau: Gọi hs đứng chỗ trả lời Đáp án: x = 15m Tương tự, Laøm baøi taäp23 trang 80 Hs đđứng chỗ trả lời Đaùp aùn x = 5dm IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Hoïc baøi, laøm baøi taäp 24,25,26,27,28 trang 80 Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (18) Tieát7: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Oân tập các kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang Kỹ : Vân dụng các kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang để giải toán Thái độ : Rèn luyện kỹ phân tích vàgiải toán hình II: Chuaån bò: Giaùo vieân:Bảng phụ , Phiếu học tập Hoïc sinh:Bài tập nhà III/ Tieán trình baøi daïy: Kiểm tra bài củ(kết hợp với luyện tập) Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học các kiến thức đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang hôm chúng ta vận dụng các kiến thức làm các bài tập sau HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài tập 22: Gọi hs đọc đề quan saùt hình veõ(gv veõ saün) HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NOÄI DUNG GHI Baøi taäp 22 E,M laø trung ñieåm cuûa BD,BC ME gọi là đường trung bình tam giaùc DBC => ME // DC D laø trung ñieåm AE DI thuộc đường thẳng DC DI // ME => I la 2trung ñieåm cuûa MA */ Nhaän xeùt vò trí cuûa E,M treân BD vaø BC ? ME goïi laø gì tam giaùc DBC Từ đó suy điều gì? ? Nhaän xeùt D treân AE ? DI thuộc đường thẳng nào ? DI nào với ME ? Từ đó nhận xét vị trí I treân AM Hoïc sinh leân trình baøy baøi giaûi GT AD = DE = BE, MB = MC KL AI = IM Chứng minh : Ta coù DE = BE (gt) MB = MC (gt) suy ME là đường trung bình tam giaùc DBC => ME // DC Xeùt AEM coù AD = DE DI // ME ( DC // ME) suy AI = IM (ñpcm) Hs nhắc EA = ED, KB = KD => EK gọi là đường trung bình tam giaùc ADB=>EK //AB Tương tự KF là đường trung Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (19) Baøi taäp 25 : Hãy nhắc lại tiên đề ơcơlic Cho hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt,kl bình tam giaùc BDC, vì KB = KD, KB = FC =>KF // DC AB // CD, EK // AB=>EK //CD Vaø KF // CD, suy Qua K có đoạn thẳng KE, KF cùng song song với CD Theo tiên đề ơcơlíc ta có KE,KF truøng nhau, hay ñieåm E,K,F thaúng haøng Nhaän xeùt vò trí cuûa E,K treân DA,DB EK goïi laø gì tam giaùc ADB, => ? Tương tự nhận xét KF tam giaùc BDC? Giaûi thích => ? Cho bieát quan heä cuûa AB vaø CD, EK vaø AB => quan heä EK vaø CD ? Quan heä cuûa KF vaø DC Qua K ta có bao nhiêu đoạn thẳng cùng song song với DC ? Theo tiên đề ơcơlíc thì hai đoạn KE và KF phải naøo ? => ñpcm Goïi hs leân baûng trìng baøy Baøi taäp 28/80 Gọi hs đọc đề, vẽ hình,ghi gt, kl Hs đọc đề, vẽ hình, ghi gt,kl Ta cần chứng minh K là trung ñieåm cuûa AC Theo ñònh li1 ta caàn EA = ED vaø EK // DC có , dựa vào gt caàn EF // DC, vì K thuoäc đường thẳng EF EK //DC vì EF làđường trung bình cuûa hình thang ABCD Hs làm Baøi taäp 25 : GT KL AB // CD, EA = ED, KB = KD, FB = FC E,K,F thaúng haøng Chứng minh : Ta coù EA = ED, KB = KD => EK là đường trung bình ADB =>EK //AB (1) Tương tự KB = KD, KB = FC => KF là đường trung bình BDC =>KF // DC (2) Từ (1) và (2) => điểm E,K,F thaúng haøng Baøi taäp 28/80 GT AB //CD, EA = ED FB = FC, EF BD = {I}, EF AC={K} KL a/ AK = KC, BI = ID b/ EI = ?, KF =?, IK=? Chứng minh : a/ Ta có FE làđường trung bình cuûa hình thang ABCD => EF // AB, EF // CD Để chứng minh AK = KC ta Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (20) cần chứng minh điều gì ? Để K là trung điểm AC theo định lí ta cần chứng minh ñieàu gì ? EA = ED coù chöa ? Để EK //DC ta cần chứng minh ñieàu gì? Vì EK //DC chöa? Vì Xeùt ABC coù BF = FC , FK // CD (EF//CD) suy AK = KC Xeùt ABD coù AE = ED , EI // AB (EF//AB) suy BI = ID b/ Ta có EF là đường trung bình hình thang ABCD AB CD 10 8cm =>EF= 2 EI là đường trung bình ABD => EI = 3cm KF là đường trung bình ABC => KF= 3cm Suy IK = EF – EI – KF = – – = 2(cm) Như ta đã phân tích bài toán từ điều chưa biết đến điều đã biết ( gt), mời hs lên trình baøy baøi laøm Tương tự chứng minh BI = ID b/ EI = ? AB, Vì sao? KF = ? AB, Vì sao? EF laø gì hình thang ABCD => EF =? IV/ HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ:Xem lại các bài dã giải, làm bài tập còn lại 24,26,27/80, xem lại các bài toán dựng hình lớp7 *Hướng dẫn hsvề nhà.Bai26/80 Ta có :AB//CD//EF//GH ?CDlà đường trung bình hình thang nào.Tương tự EF là đường trung bình hình thang nào? Bài 27/80 Để s/sEKvớiCD; KFvới CD ta dựng vàođâu? (đường trung bìnhcủa hình thang ) Để s/s EFbé bằngnữa tổng hai đáy ta dựa vào đâu ? (Dựng vào t/c bất đẳng thức tam giác,t/c đường trung bình hình thang) Tiết8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA Võ Hoàng Chương – Trường THCS Số Bình Nguyên Lop8.net (21)
