Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong?. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong.[r]
(1)DẠNG TỐN CƠNG VIỆC CHUNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
a Loại toán thể rõ mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch các tình phức tạp toán quy tắc tam suất.
b Chú ý:
- Ta hiểu cơng việc đơn vị Do biểu thị công việc thành nhiều phần (phù hợp với điều kiện toán) để thuận tiện cho việc tính tốn. - Sử dụng phân số coi thương phép chia hai số tự nhiên.
- Bài tốn thường có đại lượng thời gian Cần phải biết chuyển đổi sử dụng đơn vị đo thời gian thích hợp cho việc tính tốn.
=> Bài 1:
An Bình nhận làm chung cơng việc Nếu An làm sau xong việc, cịn Bình làm sau xong việc Hỏi người làm sau xong việc đó?
Giải
*Cách 1:
Biểu thị công việc thành phần sau An làm phần Bình làm phần Do đó, sau người làm :
2 + = (phần)
Thời gian để người xong việc là: : = (giờ)
Đáp số giờ *Cách 2:
An làm sau làm 1/3 cơng việc Bình làm sau làm 1/6 cơng việc
Do đó, Nếu người làm sau làm số phần cơng việc là: 1/3 + 1/6 = 1/2 (công việc)
Thời gian để người làm xong việc là: : 1/2 = (giờ)
Đáp số giờ. =>Bài 2:
Ba người làm cơng việc Người thứ hồn thành tuần; người thứ hai hồn thành cơng việc nhiều gấp ba lần cơng việc tuần; người thứ ba hồn thành cơng việc nhiều gấp cơng việc 12 tuần Hỏi ba người làm công việc ban đầu hồn thành giờ? tuần làm 45 giờ?
Giải
Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong: : = 8/3 (tuần)
Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong: 12 : = 12/5 (tuần)
(2)Thời gian để ba người làm xong công việc là:
Số ba người làm xong công việc là:
Đáp số: 40 =>Bài 3:
Hai vòi nước chảy vào bể sau 12 phút đầy bể Nếu vịi thứ chảy sau đầy bể Hỏi vịi thứ hai chảy đầy bể?
Giải:
Đổi: 12 phút = 72 phút = 120 phút
*Cách 1:
Biểu thị lượng nước đầy bể 360 phần sau phút hai vịi chảy số phần là:
360: 72 = (phần)
Mỗi phút vòi thứ chảy số phần là: 360: 120 = (phần)
Do phút vịi thứ hai chảy số phần là: – = (phần)
Thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể là: 360: = 180 (phút) =
*Cách 2:
Một phút hai vòi chảy 1/72 (bể nước)
Một phút, vịi thứ chảy 1/120 (bể nước) Do phút vịi thứ hai chảy được:
Thời gian để vịi thứ hai chảy đầy bể là:
=
Đáp số: giờ => Bài 4:
Kiên Hiền làm cơng việc hồn thành 10 ngày Sau ngày làm Kiên nghỉ việc Hiền phải làm nốt phần việc lại ngày Hỏi làm riêng người làm bao lâu?
(3)=> Bài 5:
Hai người thợ làm chung công việc sau xong Nếu làm người thứ làm công việc xong Hỏi Nếu người thứ hai làm công việc xong ?
Giải.
Số công việc hai người thợ làm chung 1/6 (công việc) Số công việc người thợ thứ làm 1/9 (công việc) Số công việc người thợ thứ hai làm là:
1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc)
Thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc : : 1/18 = 18 (giờ)
Đáp số : 18 => Bài 6:
Ba người làm chung cơng việc sau xong Nếu làm người thứ làm cơng việc xong người thứ hai làm cơng việc 12 xong Hỏi người thứ ba làm cơng việc xong ?
Giải.
Số công việc hai người thợ làm chung 1/3 (công việc) Số công việc người thợ thứ làm 1/8 (công việc) Số công việc người thợ thứ hai làm 1/12(công việc) Số công việc người thợ thứ ba làm là:
1/3 – (1/8 + 1/12) = 1/8(công việc) Thời gian người thợ thứ ba làm xong cơng việc :
1 : 1/8 = (giờ)
(4)Hai người thợ Thành Long làm chung cơng việc theo dự định ngày xong Làm chung ngày Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm ngày xong Hỏi làm cơng việc người ngày?
Giải.
Số công việc Thành Long làm chung ngày 1/6 (công việc) Số công việc Thành Long làm chung ngày :
4 x 1/6 = 2/3 (công việc) Số cơng việc cịn lại Long làm là:
1 – 2/3 = 1/3 (công việc) Số công việc Long làm ngày là:
1/3 : = 1/15 (công việc) Số công việc Thành làm ngày là:
1/6 – 1/15 = 1/10(cơng việc)
Thời gian Thành làm xong công việc là: : 1/10 = 10 (ngày)
Thời gian Long làm xong cơng việc là: : 1/15 = 15 (ngày)
Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày * BÀI TẬP THỰC HÀNH:
Bài 1: Ba vòi nước chảy vào bể sau 20 phút đầy bể Nếu riêng vịi thứ chảy sau đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy sau đầy bể Hỏi riêng vịi thứ ba chảy sau đầy bể?
Bài 2: Máy cày thứ cần để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 để cày xong diện tích cánh đồng Người ta cho máy cày thứ làm việc nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cày xong diện tích cánh đồng Hỏi máy cày thứ làm bao lâu?
Bài 3: Hai vòi nước chảy vào bể bơi sau 48 phút đầy bể Một vịi thứ chảy đầy bể Hãy tính xem bể bơi chứa mét khối nước, biết phút vòi thứ hai chảy nhiều vòi thứ 50 m3 nước
Bài 4: Ba người thợ làm cơng việc Nếu người thứ làm sau xong công việc; người thứ ba làm sau xong việc đó;nếu người thứ hai làm sau xong việc Hỏi ba người làm sau xong cơng việc này?
Bài 5: Có cơng việc mà Hồng làm sau 10 ngày xong việc, Minh làm sau 15 xong việc Anh làm phải cần số ngày gấp lần số ngày Hoàng Minh làm để xong việc Hỏi ba người làm sau xong việc này?