CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: soạn bài:hệ thống bài tập Trò: Ôn tập quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, đường vuông góc và đường xiên, quan hệ thứ tự trên R.. Kiểm tra bài cũ:- Hã[r]
(1)Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 In: 30 Chương III Quan hệ các yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tiết : 47 Ngày soạn: 08/03/2009 Ngày dạy: 11/03/2009 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I MỤC TIÊU: - HS cần đạt được: - Nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lý - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lý thành bài toán với hình vẽ, giả thiết, kết luận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Soạn giáo án Trũ: Ôn tập các trường hợp tam giác , T/c góc ngoài tam giác tổng gúc III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ:- Giới thiệu nội dung chương III Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quan hệ góc Góc đối diện với cạnh lớn và cạnh đối diện hơn: Làm ?1 Vẽ hình trên giấy và ?1 ABC có: AC > AB dự đoán kết Dự đoán B > C Làm ?2 - Thực theo nhóm ?2 Vì MB’A là góc ngoài - Cho HS trình bày kết và - Trình bày trên phim MB’C nên MB’A > MBC nhận xét - Đưa kết lên màn hình Mà MB’A = ABC * Qua bài toán trên hãy rút kết Trong tam giác góc Vậy ABC > C luận đối diện với cạnh lớn Định lý: (sgk)/54 là góc lớn A B = B’ Muốn chứng minh B > C ta chứng minh nào? B’ B’ >C B’ là góc ngoài AB’M Traàn Trung Hieäu Lop7.net B M C Trường THCS Hải Nam (2) Giaựo aựn Hỡnh – chương + Cho HS thảo luận phút, gọi HS lên trình bày trên đèn chiếu Naêm hoïc 2008-2009 - HS thảo luận theo nhóm nhỏ GT ABC, AC > AB KL B > C Chứng minh (Sgk) - Đại diện nhóm lên trình bày trên đèn chiếu Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ cạnh đối diện với góc lớn hơn: Làm ?3 Gọi HS đọc lại định lí SGK Định lí này không chứng minh - Có nhận xét gì định lí và ?2 - Trong tam giác vuông cạnh nào là lớn nhất? HS đứng chỗ trả lời ABC có AC > AB B>C Định lí và thực là Cạnh huyền (đối diện với góc vuông) Cạnh đối diện với góc lớn hơn: ?3 ABC có B > C AC > AB Định lí 2: (Sgk) Nhận xét (Sgk) Hoạt động 3: Luyện tập: Làm bài tập 1/55 (SGK) Luyện tập: Bài (1)/55 (Sgk) AB < BC < AC C>A>B Làm bài tập 2/55 (Sgk) Bài (2)/55 Sgk A > C > B (800 > 550 > 450) 4.Củng cố: Phát biểu định lí và 5.Hướng dẫn nhà Làm BT 3, 4, 5, 6/56 Sgk 6.Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu Lop7.net Trường THCS Hải Nam (3) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 TiÕt 48 Ngµy so¹n: 08/03/2009 Ngµy gi¶ng: 13/03/2009 LuyÖn tËp I Môc tiªu: *Về kiến thức : - Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác *Về kĩ :-Rèn kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc tam gi¸c -Rèn kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài, suy luận có *VÒ TDT§ : RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c ,ph¸t triÓn t II ChuÈn bÞ: *GV: B¶ng phô ND bµi tËp *HS: Bót d¹ b¶ng nhãm Ôn tập các trường hợp tam giác , T/c góc ngoài tam giác III- Phương pháp dạy học : Phương pháp vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc líp: Hoạt động 1(15ph) KiÓm tra bµi cò - Học sinh 1: phát biểu định lí quan hệ góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL - Học sinh 2: phát biểu định lí quan hệ cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT, KL - HS 3: Ch÷a bµi tËp (tr56-SGK) B a) Trong tam gi¸c ABC A B A C A 180 (§L tæng gãc cña tam gi¸c) A A 180 C A 40 100 40 C 40 A B A C A VËy A Cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn ( Quan hệ cạnh và góc đối diện tam gi¸c ) 1000 A C A C A 40 => tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n b) Cã B Bµi gi¶ng Hoạt động thµy Hoạt động trò Hoạt động2: (25ph) - Giáo viên yêu cầu học sinh - học sinh đọc bài toán - C¶ líp vÏ h×nh vµo vë đọc bài toán - häc sinh lªn tr×nh bµy ?Y/cÇu GT, KL cña bµi to¸n ? §Ó so s¸nh BD vµ CD ta Traàn Trung Hieäu Ta so s¸nh A DCB víi Ghi b¶ng Bµi tËp (tr56-SGK) A DBC Lop7.net Trường THCS Hải Nam (4) Giaựo aựn Hỡnh – chương ph¶i so s¸nh ®iÒu g× ? Tương tự em hãy so sánh AD víi BD ? So s¸nh AD; BD vµ CD - Gi¸o viªn treo b¶ng phô néi dung bµi tËp - Y/cầu Học sinh đọc đề bài Naêm hoïc 2008-2009 A XÐt BDC cã ACD 90o (GT) A A A DBC (v× DBC DCB o 90 ) BD > CD (1) (quan hÖ cạnh và góc đối diện tam gi¸c) - Häc sinh suy nghÜ A A So s¸nh DBA vµ DAB A A 90o v× DBC 90o DBA (2 gãc kÒ bï) A 90o XÐt ADB cã DBA A 90o DAB A DAB A DBA AD > BD (2) (quan hÖ cạnh và góc đối diện tam gi¸c) HS: Dựa vào phần trên để so s¸nh Tõ vµ AD > BD > CD - Học sinh đọc đề bài - C¶ líp lµm bµi vµo vë D B C o A GT ADC; ACD 90 B n»m gi÷a C vµ A KL So s¸nh AD; BD; CD * So s¸nh BD vµ CD A XÐt BDC cã ACD 90o (GT) A A A DCB (v× DCB 90o) DCB BD > CD (1) (quan hÖ gi÷a cạnh và góc đối diện tam gi¸c) * So s¸nh AD vµ BD A A v× DBC 90o DBA 90o (2 gãc kÒ bï) A 90o XÐt ADB cã DBA A 90o DAB A DAB A DBA AD > BD (2) (quan hÖ gi÷a cạnh và góc đối diện tam giác) Tõ 1, AD > BD > CD VËy H¹nh ®i xa nhÊt, Trang ®i gÇn nhÊt Bµi tËp (tr56-SGK) B A - Y/cÇu C¶ líp lµm bµi vµo vë - Y/cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy A D C AC = AD + DC (v× D n»m gi÷a A vµ C) mµ DC = BC (GT) AC = AD + BC AC > BC B̂  (quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh đối diện tam giác) Cñng cè(2ph) - Học sinh nhắc lại định lí vừa học - Nªu c¸c d¹ng bµi tËp ®É lµm Traàn Trung Hieäu Lop7.net Trường THCS Hải Nam (5) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Hướng dẫn học nhà(3ph): - Học thuộc định lí đó - Lµm c¸c bµi tËp 5, 5, (tr24, 25 SBT) - Ôn lại định lí Py-ta-go - Đọc trước bài 2: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên V/ Rót kinh nghiÖm Traàn Trung Hieäu Lop7.net Trường THCS Hải Nam (6) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết 49 Ngày soạn: 15/03/2009 Ngày dạy: 18/03/2009 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU: - Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc điểm, hình chiếu vuông góc đường xiên - Biết dùng định lý Pytago để chứng minh định lý hướng dẫn GV II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy:.Soạn bài Trò: thước, eke, compa III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ:- Nêu định lý Pytago - Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác nào? Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Hoạt động1: hình thành Nghe giảng Khái niệm đường vuông các khái niệm góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: GV giới thiệu: - Đường vuông góc A - Chân đường vuông góc, Đường xiên - Hình chiếu - Vẽ hình, ghi kí hiệu d A H Làm ?1 d H Hoạt động 2: B AH: Đường vuông góc H: Chân đường vuông góc AB: Đường xiên HB: Hình chiếu AB trên d A B AH: Đường vuông góc H: Chân đường vuông góc AB: Đường xiên HB: Hình chiếu AB trên d Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Định lý 1/58 (Sgk) A Làm ?2 d H GV giới thiệu định lý Traàn Trung Hieäu B Từ điểm A ngoài d ta kẻ đường vuông góc với d và vô số đường xiên d Lop7.net d H B AH < AB Trường THCS Hải Nam (7) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Chứng minh (Sgk) - Để chứng minh trường hợp ngắn dựa vào đâu? Làm ?3 Phát biểu định lý - Dựa vào quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Xét AHB vuông H ta có: AB2 = AH2+HB2 AB, AH, HB>0 nên AB > AH Làm ?4 a) Nếu HB > HC AB > HC b) Nếu AB > AC HB > HC c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại AB = AC thì HB = HC Qua ?4, ta có định lý sau: GV đưa định lý lên màn hình Các đường xiên và hình chiếu chúng: A a) Nếu HB > HC thì AB>AC Ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1) AC2 = AH2 + HC2 (2) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2 Suy AH2 +HB2 >AH2+HC2 Do đó AB2 >AC2 AB >AC b) Nếu AB>AC thì AB2 >AC2 Suy AH2 +HB2 >AH2+HC2 Do đó HB2 >HC2 HB >HC c) AB = AC AH2 +HB2 = AH2+HC2 HB2 =HC2 HB =HC d C H B Định lý 2: (Sgk) HS phát biểu định lý 4:Củng cố: +Phát biểu định lý và định lý Bài 8/10(Sgk) c) HB < HC Đúng (vì theo định lý đường xiên nào lớn thì có hình chiếu lớn hơn.) 5.Hướng dẫn nhà: Bài 9, 10/59 (Sgk) Bài 9/59 So sánh MA với MB MB vóiMC MC với MD Kết luận MA – MB – MC – MD A B C D M 6.Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu Lop7.net Trường THCS Hải Nam (8) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết thứ:50 Ngày soạn: 15/03/2009 Ngày dạy: 25/03/2009 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Vận dụng các kiến thức quan hệ đường xiên và hình chiếu, đường vuông góc và hình xiên II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: soạn bài Trò: học và làm bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí và định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Bài 10/59 (Sgk)Hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Bài 10/59 (Sgk) Để chứng minh AM AB ta làm A nào? Chúng minh: Gợi ý: Hãy kẻ AH BC M B(hoặc C) hãy chia thành các trường hợp để AM= AB = AC xét M H AM = AH < AB + M B(hoặc C) M B và H + MH B C H Thì MH < HB M + M B và H AM < AB - Vận dụng quan hệ đường Vậy AM AB chiếu và hình xiên để chứng tỏ AM AB Bài 13/60 (Sgk) Bài 13/60 (Sgk) B - Bài toán yêu cầu nào? - Để chứng tỏ BE < BC ta làm nào? - Nhận xét gì đoạn AE và AC từ đó suy điều gì? - Hãy so sánh DE với BE từ đó suy DE và BC nào? - Dựa vào hình vẽ bên cho biết góc Traàn Trung Hieäu Ta có: AE < AC BE < BC Mặt khác: AD < AB ED < BE ED < BC D A B E C GT: ABC(A=900) D AB, E KL: AM AB A C Lop7.net D Trường THCS Hải Nam (9) Giaựo aựn Hỡnh – chương ACD là góc gì? Tại sao? - Trong ABC cạnh nào lớn nhất? Vì sao? - Phát biểu tính chất góc ngoài tam giác - Hãy so sánh ACD và các góc ACD? - Nêu kết luận AD và AC, từ đó suy điều gì BC và BD? Naêm hoïc 2008-2009 Ta có: ACD = B + BAC = 900 + BAC ACD: góc tù ACD lớn AD lớn AD > AC BD > BC Bài 11/60 (Sgk) Củng cố: - Thông qua phần luyện tập Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã giải - Học kĩ giáo khoa quan hệ hình chiếu và đường xiên Làm Bt số 12 và 14/60 (Sgk) Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu Lop7.net Trường THCS Hải Nam (10) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết 51 Ngày soạn: 21/03/2009 Ngày dạy: 27/03/2009 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC - BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I MỤC TIÊU: - Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác từ đó biết điều kiện nào cạnh thì nó là tam giác, vận dụng quan hệ cạnh và góc tam giác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: soạn bài:hệ thống bài tập Trò: Ôn tập quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc và đường xiên, quan hệ thứ tự trên R III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ:- Hãy phát biểu quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác Cho biết mối quan hệ đường vuông góc và đường xiên Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng Bất đẳng thức tam giác: Bất đẳng thức tam ?1 Hãy vẽ tam giác mà độ dài ba giác: cạnh là 1cm, 2cm và 4cm - Không vẽ Định lí1: (Sgk) KL: Không phải ba độ dài nào là ba cạnh tam B giác Vậy độ dài ba cạnh tam ABC giác có quan hệ với AB + BC > AC A C nào? AB + AC > BC AC + BC > AB GT ABC - Giới thiệu định lí và cho KL AB + AC > BC AB + BC > AC ?2 HS phát biểu định lí, vẽ hình AC + BC > AB ghi giả thiết, kết luận định lí Chứng minh(Sgk) Ta có: AC = AD này - Hãy biểu diễn các bất đẳng ACD cân A thức còn lại ACD = ADC - Để chứng minh các bất đẳng mà BCD > ACD thức này ta làm nào? BCD > ACD - Trên BA kéo dài lấy BD > BC AD = AC ABC là tam giác mà BD = AB + AC gì? Hay AB + AC > BC - Hãy so sánh BCD với BCA? - Từ đó kết luận gì D với BCD ABC? Hệ bất đẳng thức tam giác: Từ AB +AC > BC ta suy ra: AB >AC - BC Từ AB +BC >AC ta suy ra: Traàn Trung Hieäu AB > BC- AC AC > BC - AB AB >AC - BC 10 Lop7.net Hệ bất đẳng thức tam giác: Hệ (Sgk) Trường THCS Hải Nam (11) Giaựo aựn Hỡnh – chương BC >AC - AB Từ AC +BC >AB ta suy ra: AC >AB - BC Có nhận xét gì độ lớn cạnh với tổng và hiệu hai cạnh còn lại? ?3 Tại không tồn tam giác có ba cạnh là 1cm, 2cm và cm? Luyện tập: Dựa vào định lý hệ để xét xem ba số đã cho có là ba cạnh tam giác không? Naêm hoïc 2008-2009 BC >AC - AB BC >AB - AC AC >AB- BC Nhận xét (Sgk) AB - AC < BC < AB + AC Vì 1cm + 2cm < 4cm Nên không thể có tam giác nào có độ dài ba cạnh trên a) Không vì 2cm+3cm = 5cm < 6cm b) Không vì 2cm+4cm = 6cm = 6cm c) Được vì 4cm+3cm = 7cm > 6cm Luyện tập: 1.Bài 15/63 (Sgk) a) b) Không là ba cạnh tam giác c) B Bài 16/63 Dựa vào nhận xét cuối bài để tìm AB A C Bài 16/63 Theo bài ra, ta có: - < AB < + < AB < Vì AB là số nguyên nên AB =7cm Vậy tamgiác ABC cân A Củng cố: Hãy phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác Hướng dẫn nhà: Làm các Bt 17,18,19,20/63 (Sgk) Bài 19/63 Cạnh còn lại là bao nhiêu? (3,9 cm hay 7,9 cm) Nếu 3,9 cm thì ta có 3,9 cm + 3,9cm =7,8 cm < 7,9 cm đó không phù hợp cạnh bên phải là 7,9 cm Từ đó ta dễ dàng tính chu vi tam giác Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu 11 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (12) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết 52 Ngày soạn: 29/03/2009 Ngày dạy: 01/04/2009 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Vận dụng các kiến thức bất đẳng thức tam giác vào giải bài tập Rèn kĩ nhận biết và chứng minh II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: soạn giáo án Trò: ôn giáo khoa III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: a) Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác b) Hệ bất đẳng thức tam giác Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò 1/Bài 19/63 (Sgk) Tam giác đã cho là tam giác cân, Bài toán đã cho yếu tố nào? biết số đo cuả hai cạnh Yêu cầu giải điều gì? Cần xác định cạnh còn lại - Muốn tìm chu vi tam giác ta tam giác làm nào? Dựa vào quan hệ các cạnh - Đã biết đủ các cạnh tam giác tam giác để tìm chưa? Ghi bảng 1/Bài 19/63 (Sgk) Gọi cạnh còn lại là x (cm) theo bài ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 < x < 11,8 Vì tam giác đã cho là tam gíác cân nên x = 7,9 cm Vậy chu vi tam giác đã cho là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Trả lời: chu vi tam giác phải tìm là19,7 cm 2/Bài 21/64 (Sgk) 2/Bài 21/64 (Sgk) Phát biểu bài toán trên dạng bài toán hình học? Traàn Trung Hieäu Cho A,B nằm hai phía d hãy tìm C d cho CA + CB là nhỏ 12 Lop7.net Giải: Điểm C phải tìm là giao điểm bờ sông gần khu dân cư và đường thẳng AB vì đó AC+ BC = AB, còn dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức Trường THCS Hải Nam (13) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 tam giác ta có: DA + DB > AB A C Điểm C xác định nào? Tại sao? D d B Bài 26/27 (SBT) Giao AB với d Từ giả thiết BC lớn suy điều gì? D khác C thìDA + DB>AB - Hãy tính AD từ ABD? Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế Xét ABD có: AD < AB + BD - Hãy phát biểu dạng thành lời Xét ACD có: AD< AC + DC từ bất đẳng thức đã chứng minh Cộng vế với vế ta có: AD < AB + AC+BD + DC hay AD < AB + AC + BC suy AD AB AC BC A ABD:B D C AD < AC + CD AD + AD < AB + BD + AC + CD 2AD < AB + AC + BC Bài 26/27 (SBT) Cho ABC, điểm D nằm B và C Chứng minh: AD AB AC BC Giải: Xét ABD có: AD < AB + BD Xét ACD có: AD< AC + DC Cộng vế với vế ta có: AD < AB + AC+BD + DC hay AD < AB + AC + BC suy AD AB AC BC AB AC BC C ABC Hay AD < AD < Củng cố: - Thông qua phần luyện tập Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã giải.- Làm BT 20, 22/64 ; 30/27 (SBT) Bài 22/64 Sgk hãy phát biểu thành bài toán hình học? Cho ABC có AB = 30(km), AC = 90(km), so sánh : a) BC và 60(km) b) BC = 120 (km) Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu 13 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (14) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết:53 Ngày soạn: 05/04/2009 Ngày dạy: 08/04/2009 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN I MỤC TIÊU: - Nắm khái niệm trung tuyến, biết tam giác có trung tuyến Rèn kĩ vẽ trung tuyến biết khái niệm trọng tâm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Bìa cứng, giá nhọn, kéo cắt giấy, hướng dẫn HS cách cắt, gấp hình Trò: Bìa cứng có chia ô, kéo cắt giấy, thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ:- Định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, Hãy vẽ ABC Hãy vẽ hình ABC và xác định các trung điểm các cạnh AB, AC và BC Giảng bài mới: Hoạt động Thầy - Giới thiệu khái niệm trung tuyến tam giác - Hãy cho biết tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? - Hãy vẽ tam giác và các trung tuyến nó Hoạt động Trò Ghi bảng Đường trung tuyến tam giác a) Khái niệm:(Sgk) b) Chú ý: (Sgk) A N E B C M - Hướng dẫn HS thực hành cắt - Cắt ABC gấp hình theo hướng dẫn - Vẽ trung tuyến tam giác SGK - Hãy cho biết ba trung tuyến tam giác có qua điểm không? - trung tuyến tam giác cùng qua điểm Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành 1: (Sgk) Thực hành 2: (Sgk) A - Hãy vẽ hình vuông có cạnh là 10 đơn vị vuông - Hãy đếm dòng và đánh dấu các đỉnh A, B, C và vẽ tam giác hình 22 - Vẽ trung tuyến ứng với AB; G = BE CE Hãy cho biết AD có là trung tuyến ABC không? Traàn Trung Hieäu E F G C D B 14 Lop7.net b) Tính chất: (Sgk) Định lý: (Sgk) Trường THCS Hải Nam (15) Giaựo aựn Hỡnh – chương - Các tỉ số Naêm hoïc 2008-2009 AG BG CG , , AD BE CF GA GB GC DA EB FC A bao nhiêu? E F G B - Bài toán yêu cầu nào? - Hãy vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận bài toán - Muốn chứng minh hai trung tuyến ta làm nào? D C G: Trọng tâm Trọng tâm: Giao điểm ba đường trung tuyến A F E C B Luyện tập: Bài 26/67 C1: AFC = AEB C2: FBC = EBC (c.g.c) Củng cố: Phát biểu định lý trung tuyến Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Hướng dẫn nhà: - Làm các BT 23, 24, 25/66 (Sgk) - Học kỹ bài, xác định trọng tâm tam giác vuông, - bài 23 và 24 trang 66 - Hãy lập bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài cạnh còn lại - Các khẳng định nào đúng dựa vào tính chất trọng tâm G Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu 15 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (16) Giaựo aựn Hỡnh – chương Tiết 54 Ngày soạn: 12/02/2009 Ngày dạy: 10/04/2009 Naêm hoïc 2008-2009 Luyện tập I MỤC TIÊU: - Vận dụng các kiến thức trung tuyến tam giác vào giải bài tập - Rèn kĩ vẽ hình, chứng minh tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền và độ dài cạnh II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Soạn bài Trò: Học lý thuyết và làm bai tập III TIẾN TRÌNH DẠY: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Làm BT26/67 Sgk Giảng bài mới: Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Bài 25/67 (Sgk) - Bài toán đã cho yếu tố nào? Yêu cầu chứng minh điều gì? a) DEI = DFI - Để chứng minh DEF = DFI ta Xét DEI và DFI có: làm nào? DE = DF , DI chung - Hãy cho biết các góc DIE và DIF EI = IF EDI = DFI là góc gì? Nêu các bước để b) DIE và DIF = ? chứng minh điều này Ta có: DIE = DIF (nt) DIE + DIF = 1800 DIE = DIF = 180 : Vậy DIE = DIF = 900 Ghi bảng Bài 25/67 (Sgk) a) DEI = DFI (c.g.c) (c.c.c) b) DIE và DIF là góc gì? DI EF c) DI = ? IE = IF = EF c) Tính DI = 10 = - Muốn tính độ dài DI ta làm nào? - Hãy phát biểu định lý py ta go ID2 = FD2 - IF2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 ID = 12 (cm) - Định nghĩa tam giác - Hãy vẽ trung tuyến tam giác đã cho - Muốn chứng minh GA = GB = A F Traàn Trung Hieäu 16 G Lop7.net B D Bài 29/67 (Sgk) E Trường THCS Hải Nam C (17) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 GC ta làm nào? Từ đó rút kết luận gì các trung tuyến tam giác đều? Ta có: AD = CF = BE AD GB = BE GA = GB= GC GC = CF GA = - Kéo dài AD đoạn AD = DF Hãy chứng minh DCA = DBF CA // FB CA = FB - Chứng tỏ CAB = ABF để suy AF = CB - Hãy phát biểu tính chất vừa chứng minh dạng lời C F D A B Bài khác: Chứng minh tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền, độ dài cạnh DAC = DFB (c.g.c) CAB = FBA (c.g.c) CB = AF AD = CB : Củng cố: - Thông qua phần luyện tập Hướng dẫn nhà: : Xem lại các bài tập đã giải - Lưu ý tính chất trung tuyến tam giác vuông - Giải BT số 30/67 Sgk Bài 30/67 Sgk - Vẽ hình so sánh các cạnh BGG’ với các trung tuyến ABC - So sánh các trung tuyến BGG’ với các cạnh ABC - Đọc phần Có thể em chưa biết trang 67/Sgk Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu 17 Lop7.net Trường THCS Hải Nam (18) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết 55 Ngày soạn:12/04/2009 Ngày dạy: 15/04/2009 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững hai định lý thuận và đảo tính chất tia phân giác góc Kĩ năng: Biết vẽ tia phân giác góc thước lề, vân dụng kiến thức vào lời giải II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Thước thẳng, com pa, ê ke Trò: Thước kẻ lề, com pa, ê ke Khái niệm tia phân giác góc, cách vẽ tia phân giác góc thước thẳng và com pa Cách gấp giấy để xác định tia phân giác góc Khoảng cách hai đường thẳng song song, các trường hợp hai tam giác vuông III TIẾN TRÌNH DẠY: 10 Ổn định: Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu khái niệm tia phân giác góc + Khoảng cách từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó + Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz thước thẳng và com pa Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1: Đặt vấn đề Định lí tính chất các điểm Khi không có com pa thuộc tia phân giác mà có thước hai lề em a) Thực hành: ?1 /68(Sgk) có vẽ tia phân giác góc hay không? + Hướng dẫn Hs thực hành gấp giấy, so sánh Khoảngcách từ M đến Ox và Oy là khoảng cách từ M đến Ox, Oy + KL: Một điểm nằm trên tia phân giác góc thì cách hai cạnh góc đó Đó chính là nội dung định lí thuận tính chất tia phân giác góc b) Định lí: Sgk/68 Hãy nêu nội dung định lí tia phân giác góc +Gọi HS đọc ?2 Chứng tỏ MA =MB? Phát biểu lại tính chất tia phân giác góc? Nếu điểm M nằm bên góc xOy và M cách Chứng minh: Sgk/69 Traàn Trung Hieäu Xét AMO và BMO, có: A = B = 900(giả thiết) AOM =BOM (giả thiết) Do đó AMO = BMO(cạnh huyền-góc nhọn) Suy MA=MB A M O B GT KL xOy, tia phân giác Oz MA Ox, MB Oy MA =MB 2.Định lí đảo A M Trường THCS Hải Nam 18 Lop7.net z O B (19) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 hai cạnh Ox và Oy thì M có nằm trên tia phân Kẻ OM, giác góc xOy không? xét AOM và BOM, ta Hãy viết vẽ hình và có: GT, KL cho bài toán trên A = B =900 AM = BM(gt) cạnh OM chung Như các em đã biết Do đó, AOM = BOM điểm M nằm góc và Suy ra, AOM = BOM(hai cách cạnh góc góc tương ứng) thì nằm trên tia phân giác OM là tia phân giác góc đó Vậy số góc O điểm M tăng lên vô tận thì tập hợp các điểm M tạo thành hình gì ? Muốn chứng tỏ OM là tia phân giác góc O ta Tập hợp M tạo thành tia cần điều gì phân giác góc đó để chứng minh AOM = BOM ta cần chúng thoả mãn đk gì? AOM = BOM xOy, MA Ox, GT MB Oy, MA = MB KL Chứng minh: Sgk/69 * Nhận xét: Sgk/69 Luyện tập Bài tập 31/69(Sgk)x A b M AOM = BOM MA = MB MO: cạnh chung A =B = 900 xOM = yOM O a y B Chứng minh: Kẻ MA Ox, MB Oy, MO Xét AOM và BOM có: A =B = 900 MA = MB ( k/c hai lề thước) MO: cạnh chung Do đó AOM = BOM (ch, cgv) Suy ra, AOM = BOM (hai cạnh tương ứng) Vậy MO là tia phân giác góc xOy Củng cố: Phát biểu định lí thuận và đảo Hướng dẫn nhà Làm bài tập 32, 33, 34 (sgk)/71 Những lưu ý sử dụng giáo án: Traàn Trung Hieäu Trường THCS Hải Nam 19 Lop7.net (20) Giaựo aựn Hỡnh – chương Naêm hoïc 2008-2009 Tiết 56 Ngày soạn:12/04/2009 Ngày d ạy:17/04/2009 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố hai địmh lí thuận và đảo tính chất tia phân giác góc Kĩ năng: Rèn luyện vẽ tia phân giác góc thước hai lề, vận dụng tính chất tia phân giác góc vào giải các bài toán II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Thầy: Thước thẳng, thước hai lề, com pa, SGK Trò: Thước hai lề, com pa, ê ke, định lí thuận và đảo tính chất tia phân giác góc III TIẾN TRÌNH DẠY: 11 Ổn định: Kiểm tra bài cũ: + Phát biểu định lí thuận và đảo tính chất tia phân giác góc + Vẽ tia phân giác góc xOy thứoc hai lề Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1: Hướng dẫn giải bài 1./ Bài tập 33/70 (Sgk) tập 33/70(Sgk) t' M' Gọi HS đọc bài toán, vẽ y hình ghi giả thiết kết luận B C D t Muốn chứng minh cho M Ot và Ot’ vuông góc ta cần tOt’=900 điều kiện gì? x A tOy + yOt’ =900 Dựa vào đâu để kết luận MA=MB, M’A =M’B xOy yOx' 90 2 xOy + yOx’ =1800 Dựa vào định lí tính chất Dựa vào đâu để kết tia phân gíac góc luậnM Ot, M’ Ot’ xx’ cắt yy’ O, Ot là tia p/giác góc xOy GT Ot’là tia p/giác xOy’ b)M Ot, M’ Ot’ c) MA = MB, M’C=M’D d) M O a) Ot Ot’ KL b) MA=MB, M’C=M’D c) M Ot, M’ Ot’ d) MA=?, MB=? e) Nêu nhận xét tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt xx’ và yy’ ? Khi M O có kết luận Dựa vào định lí đảo tính gì khoảng cách MA, chất tia phân gíac góc MB? MA=MB=0 Nêu nhận xét tập Tập hợp cáccác điểm cách hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt xx’ và yy’ là hai đường xx’ và yy’ ? phân giác Ot và Ot’ hai cặp góc đối đỉnh tạo từ xx’ và yy’ Hướng dẫn Hs vẽ hình ghi 2./ Bài 34 /71(Sgk) x GT, KL bài toán A Hướng dẫn Hs phân tích Traàn Trung Hieäu Trường THCS Hải Nam 20 B Lop7.net I (21)