TỈ LỆ THỨC A Mục tiêu : Kiến thức : Giúp học sinh hiểu được thế nào là tỉ lệ thức và kí hiệu tỉ lệ thức Biết các tính chất và giải thích được nguyên nhân có các tính chất của tỉ lệ thức [r]
(1)Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Chủ Đề Tự Chọn: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : SỐ HỮU TỈ A Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm vững khái niệm số hữu tỉ, biết so sánh hai số hữu tỉ - Nhận biết mối quan hệ các tập hợp số B Phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập C Tiến trình dạy học: I Tóm tắt lý thuyết: a với a, b Z, b b Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y x < y x > y Số hữu tỉ là số viết dạng phân số - Ta có thể so sánh số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số so sánh số đó Số hữu tỉ lớn gọi là số hữu tỉ dương Số hữu tỉ bé gọi là số hữu tỉ âm Số h tỉ không là số hữu tỉ dương không là số hữu tỉ âm II Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng các kí hiệu , , , N, Z, Q Phương pháp: Cần nắm vững ý nghĩa kí hiệu Kí hiệu: đọc là “phần tử của” “thuộc” Kí hiệu: đọc là “kh phải là phần tử của” “kg thuộc” Kí hiệu: đọc là “tập hợp của” Kí hiệu: N tập hợp các số tự nhiên Kí hiệu: Z tập hợp các số nguyên Kí hiệu: N tập hợp các số hữu tỉ Bài 1: Điền kí hiệu , , –3 Z –3 N –3 Z Q N Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net Q Z Q (2) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Bài 2: Điền kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất các khả có thể ) –5 12 Dạng 2: So sánh các số hữu tỉ Phương pháp: - Viết các số hữu tỉ dạng phân số có cùng mẫu dương, a b so sánh các tử: x ; y (a, b, m Z: m > 0) m m - Áp dụng tính chất: Nếu a, b, c Z và a < b thì a + c < b + c - Áp dụng tính chất: Nếu a, b, c Z và a < b và b < c thì a < c Bài 1: So sánh các số hữu tỉ: 1 ;y 2 1 a) x 2 ;y0 2 1 y và 3 2 mà – < –1 và > nên hay 6 3 y0 b) x và 2 2 3 mà – < và > nên hay 2 1 125 c) x và y 0,125 nên 1000 a) x b) x c) x 1 2 Vậy x < y 0 Vậy x < y 2 1 0,125 Vậy x = y Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 1 ; y 0,125 (3) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : SỐ HỮU TỈ ( tiếp ) Bài 2: Các số hữu tỉ sau có không ? 1 5 ;y 35 a) Ta có: x = y 1 x vì 35 a) x b) x b) Ta có x > y 20 x vì 19 19 ;y 19 và y 5 35 và y 19 20 mà 19 20 20 Bài 3: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần? a) 12 16 11 14 ; ; ; ; ; ; ; 17 17 17 17 17 17 17 11 12 14 16 17 17 17 17 17 17 17 b) 5 5 5 5 5 5 5 ; ; ; ; ; ; ; 11 5 5 5 5 5 5 5 11 c) 18 27 ; ; ; ; 19 28 18 27 19 28 Bài 4: So sánh các số hữu tỉ sau? a) 2008 2009 và 20 19 20 2008 20 2008 1 19 2009 19 2009 b) 27 463 và 1 3 1 27 27 0 3 463 463 c) 33 37 và 34 35 33 34 33 33 34 35 35 37 35 37 Bài 5: Cho số hứu tỉ x a 3 Với giá trị nào a thì: a) x là số hữu tỉ dương b) x là số hữu tỉ âm c) x không là số dương không là số hữu tỉ âm a) Để x là số hữu tỉ dương thì: (a – 3) và cùng dấu, Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (4) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình vì > nên a – > hay a – +3 > + Vậy a > b) Để x là số hữu tỉ âm thì: (a – 3) và khác dấu, vì > nên a – < hay a – +3 < + Vậy a < c) Để x không là số dương không là số hữu tỉ âm thì: x = vì > nên a – = hay a = Vậy a = Hướng dẫn nhà: - Ôn lại khái niệm số hữu tỉ, các cách để so sánh hai số hữu tỉ - Xem lại các bài toán đã giải - Chuẩn bị: tiết sau “Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ” D Chú ý sử dụng giáo án : Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ A Mục tiêu: - Giúp học sinh rèn luyện cộng trừ nhân chia số hữu tỉ cách nhanh và đúng - Biết áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bài tập tìm số chưa biết - Rèn kĩ trình bày bài giải cách cẩn thận B Phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập C Tiến trình dạy học: I Tóm tắt lý thuyết: Cộng, trừ hai số hữu tỉ a b a b ab ;y ta có: x y với a, b, m Z, m > m m m m m Phép cộng các số hữu tỉ có tính chất phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với số Mỗi số hữu tỉ có số đối x Nhân, chia hai số hữu tỉ: a c a c a d a.d ;y ta có: x y : (với y 0) b d b d b c b.c Phép nhân các số hữu tỉ có tính chất phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối phép nhân phép cộng Mỗi số hữu tỉ khác không có số nghịch đảo x Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (5) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Quy tắc chuyển vế: Với x, y, z Q: x+y=zx=z–y Tỉ số hai số số hữu tỉ : Thương phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số hai số x và y, kí x hiệu: hay x : y y Chú ý: Trong Q, ta có tổng đại số, đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng cách tuỳ ý các tổng đại số Z II Luyện tập: Dạng 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp: Viết hai số dạng hai phân số có cùng mẫu dương (bằng cách quy đồng mẫu chúng) Cộng, trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu chung Rút gọn kết ( có thể ) Bài 1: Tính a) 1 b) 11 13 26 c) 5 b) 1 21 28 1 c) 2 Bài 2: Tính a) 13 30 Dạng 2: Viết số hữu tỉ dạng tổng hiệu hai số hữu tỉ Phương pháp: Viết hai số dạng hai phân số có cùng mẫu dương Viết tử phân số thành tổng hiệu hai số nguyên “Tách” hai phân số có tử là các số nguyên tìm Rút gọn phân số (nếu có thể) Bài 1: Tìm ba cách viết số hữu tỉ 8 dạng tổng của: 15 a) Hai số hữu tỉ âm b) Một số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương Bài 2: Tìm ba cách viết số hữu tỉ 8 dạng hiệu của:: 15 a) Hai số hữu tỉ dương b) Một số hữu tỉ âm và số hữu tỉ dương Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (6) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ ( tiếp ) Dạng 3: Nhân, chia hai số hữu tỉ Phương pháp: Viết hai số hữu tỉ dạng phân số Áp dụng qui tắc nhân chia phân sô Rút gon kết (nếu có thể) : Bài 1: Tính a) 17 34 b) 20 41 c) 15.2 Bài Tính a) 15 :1 4 b) : 5 c) : (3) Dạng 4: Tìm x thoả điều kiện cho trước Phương pháp: Áp dụng quy tắc “chuyển vế” Quy tắc tìm số chưa biết tổng, hiệu, tích, thương đã học Bài 1:Tìm x , biết: a) x 15 b) 27 :x 17 17 1 c) x 5 b) 21 x 13 3 c) Bài 2: Tìm x, biết: a) x 10 3 x Dạng 4: Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp: Nắm vững quy tắc thực phép tính, chú ý đến dấu kết quả.Đảm bảo thứ tự thực các phép tính Vận dụng các tính chất phép tính có thể Bài 1: Tính giá trị biểu thức: a) 3 1 64 36 2 6 3 b) 3 5 2 Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (7) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình 13 c) 11 18 11 3 d) : 15 17 17 Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng toán và bài toán đã giải - Chuẩn bị tiết sau: “Giá Trị Tuyệt Đối số hữu tỉ” D Chú ý sử dụng giáo án : Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Học sinh rèn luyện, củng cố quy tắc giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Phát triển tư qua dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức B Phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập cho học sinh quan sát II Tiến trình dạy học: I Tóm tắt lý thuyết: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x đến điểm trên trục số x x x x x 2.Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân: Để cộng, trừ, nhân, số thập phân, ta có thể viết chúng dạng phân số thập phân làm theo quy tắc các phép tính đã biết phân số Hoặc cộng, trừ, nhân,chia số thập phân theo các quy tắc dấu và giá trị tuyệt đối và dấu số nguyên II Luyện tập: Dạng 1: Các bài tập giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Phương pháp: Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (8) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Cần nắm vững định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x x x x x Các tính chất hay sử dụng giá trị tuyệt đối: Với x Q: x 0; x = x ; x x Bài 1: Tìm x a) x b) x 3 11 c) x 5 d) x = – 0,749 Bài 2: Tìm x, bết: a) x c) x b) x 1,375 d) x Bài 3: Tìm x, bết: a) x 1,5 b) x 0 Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ( tiếp ) Dạng 2: Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng trừ nhân chia số thập phân Vận dụng các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối,… để việc tính toán nhanh cóng và chính xác Bài 1: Tính nhanh các tổng sau đây: a) 5,3 + (– 0,7) + (– 5,3) b) 5,3 + (– 10) + (+ 3,1) + (+ 4,7) c) (– 4,1) + (– 13,7) + (+ 31) +(– 5,9) +(– 6,3) Bài 2: Tính a) (– 2,5).(– 4) b) (– 0,5).0,5.(–2).2 c) (– 0,5).5.(– 50).0,02 (– 0,2).2 d) (– 2,5)(– 7)(– 4) e) 25.(– 5)(–0,4)(– 0,2) Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net (9) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Bài 3: Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x y z x+y+z –3 4,5 1,5 – 6,3 13 – 12,5 –2 – 3,7 6,3 –2 Bài 4: Tính các tích sau biết a.b = 2,3 a) a.(–b) c) a.(–2b) b) (–a).(–b) d) (–3a).2b Hướng dẫn nhà: - Xem lại các dạng toán và bài toán đã giải - Chuẩn bị tiết sau: “Luỹ thừa số hữu tỉ” D Chú ý sử dụng giáo án : Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ A Mục tiêu: - Giúp học sinh nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ - Học sinh củng cố các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Rèn kĩ áp dụng các quy tắc trên tính giá trị biểu thức, viết dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết B Phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập cho học sinh đọc đề bài C Tiến trình dạy học: I Tóm tắt lý thuyết: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Luỹ thừa bậc n số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích n thừa số x (n là số tự nhiên lớn 1): xn = x x x x ( x Q, n N, n > 1) n Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0) a Khi viết số hữu tỉ x dạng a, b Z , b , ta có: b Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net n an a bn b (10) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình 2.Tích và thương hai luỹ thừa cùng số: x m x n x m n x m : x n x mn (x 0, m n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng số, ta giữ nguyên số và cộng hai số mũ b) Khi chia hai luỹ thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia Luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Khi tính luỹ thừa luỹ thừa, ta giữ nguyên số và nhân hai số mũ Luỹ thừa môt tích - luỹ thừa thương x y n x : y xn y n n x n : y n (y 0) Luỹ thừa tích tích các luỹ thừa Luỹ thừa thương thương các luỹ thừa II Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x (xQ, nN, n > 1) n Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0) Bài 1: Tính 3 2 a) ; 3 2 b) ; 3 3 c) 1 ; 4 d) 0,1 ; Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông b) a) 16 27 343 c) 0,0001 (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 Bài 4: Viết số hữu tỉ b) 64 343 c) 0, 25 81 dạng luỹ thừa Nêu tất các cách viết 625 Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số Phương pháp: Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 10 (11) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Áp dụng các công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số x m : x n x m n (x 0, m n ) x m x n x m n Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , am = an thì m = n Bài 1: Tính 1 1 a) ; 3 3 b) 2 2 ; Tiết Tuần c) a5.a7 Ngày soạn : Ngày dạy : LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ( tiếp ) Bài 2: Tính n 1 a) (22 ) 22 b) 5 7 (n 1) c) n 5 7 814 412 Bài 3: Tìm x, biết: 2 2 a) x ; 3 3 1 b) x ; 81 3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng các luỹ thừa cùng số mũ Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: x y n x : y xn y n n x n : y n (y 0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa luỹ thừa xm n x m.n Bài 1: Tính 1 a) ; 3 b) (0,125)3.512 902 c) 152 Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 7904 d) 794 11 (12) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Bài 2: So sánh 224 và 316 Bài 3: Tính giá trị biểu thức 0,85 b) 0, 6 4510.510 a) 7510 c) 215.94 63.83 d) 810 410 84 411 Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các quy tắc tính tích và thương hai luỹ thừa cùng số, luỹ thừa luỹ thừa, luỹ thừa tích, luỹ thừa thương - Xem lại các bài toán đã giải - Chuẩn bị: Chủ đề “Tỉ lệ thức” D Chú ý sử dụng giáo án : Chủ Đề Tự Chọn: TỈ LỆ THỨC Tiết Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : TỈ LỆ THỨC A Mục tiêu : Kiến thức : Giúp học sinh hiểu nào là tỉ lệ thức và kí hiệu tỉ lệ thức Biết các tính chất và giải thích nguyên nhân có các tính chất tỉ lệ thức Kĩ : Có kĩ vận dụng các kiến thức và tính chất tỉ lệ thức để tìm đường lối làm bài toán liên quan đến tỉ lệ thức Trình bày khoa học rõ ràng và chính xác bài tập tỉ lệ thức Thái độ : yêu thích học môn và lắng nghe giáo viên giảng bài B phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ để ghi các bài tập cho học sinh quan sát và suy nghĩ C Tiến trình dạy học Giáo viên cho học sinh làm bài tập sau, với bài giáo viên linh hoạt sử dụng các phương pháp dạy học thích hợp hoạt động nhóm, vấn đáp cho học sinh lên làm sau đó gọi học sinh nhận xét và chốt lại Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 12 (13) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Bài : Cho tập hợp A = {4;8;16;32;64} hãy viết tất các tỉ lệ thức có các số hang khác là phần tử A Xét các nhóm phần tử A có tích hai số này tích hai số ta có Với {4;8;16;32} thì 4.32 = 8.16 Ta có các tỉ lệ thức : 16 32 32 16 32 ; ; 16 16 32 ; Với {4;8;32;64} thì 4.64 = 8.32 Ta có các tỉ lệ thức : 32 64 64 32 64 ; ; 32 32 64 ; Với {8;16;32;64} thì 8.64 = 16.32 Ta có các tỉ lệ thức : 16 64 32 ; 32 16 64 32 ; ; 16 64 32 64 16 Baøi 2: Tìm caùc soá x ,y a) Bieát 13x = y vaø x + y = 40 x y 13 Từ 13x = y => Theo tính chaát daõy tæ soá baèng ta coù x y x y 40 2 13 13 20 Vaäy x = 7.2 = 14 ; y = 13.2 = 26 b) Bieát 21x = 19y vaø x – y = Từ 21x = 19y => x y 19 21 Theo tính chaát daõy tæ soá baèng ta coù x y x y 2 19 21 19 21 2 Vaäy x = 19.(-2) = -38 ; y = 21.(-2) = -42 Bài : Tìm số đo các góc tam giác ABC biết các số đo này tỉ lệ với ; ; Goïi soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC laø x,y,z Nên theo đề bài ta có x,y,z tỉ lệ với ; ; nghóa laø x y z vaø x+y+ z = 180 Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù x y z x y z 180 20 23 Vaäy x = 2.20 = 40 ; y = 3.20 = 60 ; z = 4.20 = 80 Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 13 (14) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Baøi : Tìm x , y bieát Ñaët x y =k => x y vaø x.y = 54 x = 2k ; y = 3k => x.y = 2k.3k = 6k = 54 => k = = > k = * Với k = thì x = 2.3 = ; y = 3.3 = * Với k = -3 thì x = 2.(-3) =- ; y = 3.(-3) =- Chú ý cần tránh sai lầm áp dụng tương tự tính chất dãy tỉ số x y x y 2.3 Bài : Có tất 75 tờ giấy bạc các lọai mệnh giá 2000đ ; 5000đ và 20000đ giá trị các lọai tiền Hỏi lọai tiền có bao nhiêu tờ ? Giaûi Gọi số tờ giấy bạc lọai 2000đ ; 5000đ và 20000đ là x;y;z Giá trị các lọai giấy bạc nên 2000 x = 5000 y = 20000 z => x y z 50000 20000 5000 x y ; 5000 2000 y z 20000 5000 vaø x+y+z= 75 Aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng ta coù x y z x yz 75 50000 20000 5000 50000 20000 5000 75000 1000 x = 50 ; y = 20 ; z = D Chú ý sử dụng giáo án : Chủ Đề Tự Chọn: SỐ VÔ TỈ, CĂN BẬC HAI Tiết 10 Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : SỐ VÔ TỈ, CĂN BẬC HAI A Môc tiªu KiÕn thøc : - HiÓu ®îc kh¸i niÖm sè v« tØ, c¨n bËc hai - BiÕt ®îc ý nghÜa cña sè v« tØ vµ sù cÇn thiÕt ph¶i cã nã - Nắm cách sử dụng máy tính để tìm bậc hai số thực Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 14 (15) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình KÜ n¨ng : - Có kĩ chuyển đổi qua lại phân số và số thập phân vô hạn tuần hoàn số thËp ph©n h÷u h¹n - Cã kÜ n¨ng tr×nh bµy, thùc hiÖn mét phÐp tÝnh chøa c¨n bËc hai theo c¸c tÝnh chÊt ®îc häc Thái độ : yêu thích môn và ham học hỏi, nghiêm túc học B Phương tiện dạy học Giáo án và các bảng phụ ghi các bài tập để học sinh quan sát và suy nghĩ làm bài C TiÕn tr×nh d¹y häc Bài : Viết các số hữu tỉ đây dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoøan 10 = = 1,4285714285714… = 1,(428571) 7 27 27 27.52 675 0, 675 b) 40 23.5 23.53 1000 13 c) = 1,1818…….= 1,(18) 11 a) Bài : Không thực phép chia, hãy cho biết phân số nào đây biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào biểu diễn dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 245 5.7 a) 1120 5.7 Phân số tối giản này có mẫu chứa TSNT là nên phân số 245 biểu diễn 1120 dạng số thập phân hữu hạn b) 125 53 300 3.5 Phân số tối giản này có mẫu chứa TSNT là và nên phân số 125 biểu diễn 300 dạng số thập phân vô hữu hạn tuần hòan c) 17 17 26 2.13 Phân số tối giản này có mẫu chứa TSNT là và 13 nên phân số 17 biểu diễn 26 dạng số thập phân vô hữu hạn tuần hòan Baøi 3: Tính a) 36 = ; b ) 1, 21 = 1,1 ; c) - 144 = - 12 ; d) e) 14 21 15 14 21 195 56 189 62 62 = 9 36 36 2,91 (5, 9, 42) 2,91 5, 9, 42 0,81 0,9 Bài : Cho a,b là các số dương Chứng minh Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 15 (16) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình a) a.b a b Vì a > vaø b >0 a.b > vaø coù ( a.b ) = a.b 2 ( a b ) a b = a.b b) a.b theo ñinh nghóa Vaäy a.b a b a a b b a ( a )2 a a ta coù b b b ( b ) Vaäy a a b b Aùp duïng tính a) 3, 24 4.0,81 0,81 = 0,9 = 1,8 b) 81 81 4900 4900 70 Baøi : So saùnh a) 2002 vaø 2003 ta coù 2002 < 2003 neân 2002 < 2003 b) - 15 vaø - 17 ta coù 15 < 17 => - 15 > - 17 c) 800 vaø 20 ta coù 20 = 400.2 800 d) 4,15 vaø 17 Ta coù ( 17 ) = 17 ; (4,15 ) = 17,2225 Vậy ( 17 ) < (4,15 ) tức 4,15 > 17 D Chú ý sử dụng giáo án Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 16 (17) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Chủ Đề Tự Chọn: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Tiết 10 Tuần Ngày soạn : Ngày dạy : ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I Môc tiªu KT : Häc sinh n¾m ®îc thÕ nµo lµ hai ®êng th¼ng song song , hai ®êng th¼ng vu«ng gãc, kÝ hiÖu hai ®êng th¼ng song song, hai ®êng th¼ng vu«ng gãc, dÊu hiÖu nhận biết hai đường thẳng song song , tiên đề Ơclit và tính chất nó KN : RÌn kn vÏ h×nh chÝnh x¸c, chøng minh hai ®êng th¼ng song song hai ®êng th¼ng vu«ng gãc, tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh, ghi GT + KL TD : TÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn II Phương tiện dạy học Gi¸o ¸n vµ c¸c b¶ng phô ghi c¸c bµi tËp cho hs quan s¸t vµ suy nghÜ III TiÕn tr×nh d¹y häc Dùng bảng phụ treo các bài tập sau và hướng dẫn hs làm bài Baøi : a) Veõ goùc xAy coù soá ño = 50 b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy c) Veõ tia phaân giaùc At cuûa goùc xAy d) Vẽ tia đối At’ At vì At’ là tia phân giác góc x’Ay’ A1 = A A3 (ññ) d) Ta coù A AA = AA (ññ) A A Maø A1 = A2 (At laø tia phaân giaùc) A = AA => At’ laø tia phaân giaùc cuûa goùc Neân A x’Ay’ Bài : Hai đường thẳng MN và PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo baúng 33 a) Tính soá ño goùc NAQ b) Tính soá ño goùc MAQ c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh d) Vieát teân caùc caëp goùc buø Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 17 (18) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình A A NAQ a) Ta coù MAP (ññ) A A Maø MAP 33 neân NAQ 330 A A b) ta coù MAP + MAQ = 180 A 33 + MAQ = 180 A MAQ = 180 – 3 = 147 A A A A c) Tên các cặp góc đối đỉnh : MAP vaø NAQ ; NAP vaø MAQ d) Caùc caëp goùc buø : A A A A A A A A MAP vaø NAP ; NAP vaø NAQ ; NAQ vaø MAQ ; MAQ vaø MAP A = 135 Bài : Cho đường thẳng xy qua điểm O vẽ tia Vẽ tia Oz cho xOz Trên nửõa mp bờ xy không chứa tia Oz kẻõ tia Ot cho AyOt =90 , gọi Ov là phân A giacù xOt A laø goùc beït a) Chæ roõ raèng vOz b) Các góc xOv và yOz có phải là hai góc đối đỉnh không ? vì sao? A + AyOt = 180 (kb) a) Ta coù xOt A +90 = 180 xOt A = 180 – 90 = 90 xOt A neân xOv A Vì Ov laø tia phaân giaùc cuûa xOt = 45 A = xOv A A = 45 + 135 = 180 Ta laïi coù vOz + xOz A laø goùc beït Vaäy vOz A =180 ) b) Tia Oy là tia đối tia Ox , tia Ov là tia đối tia Oz (vì vOz A là hai góc đối đỉnh A Vaäy xOv vaø zOy Bài : Cho hai góc đối đỉnh A AOB vaø A A ' OB ' Goïi Ox laø tia phaân giaùc A AOB Ox’ laø tia A đối Ox Vì Ox’ là tia phân giác A ' OB ' ? A Ta coù AAOx = A = BA' Ox ' (ññ) A ' Ox ' (ññ) vaø BOx A Maø AAOx = BOx (Ox laø phaân giaùc) A' Ox ' => Ox’ laø phaân giaùc A neân A A ' Ox ' = B A ' OB ' Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 18 (19) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình Bài : Chứng tỏ tia phân giác hai góc đối đỉnh là tia đối A Ta coù xOy = xA' Oy ' (ññ) A A1 = O A = xOy (Om laø tia phaân giaùc) Vaø O A A4 = O A = x ' Oy ' (Om’ laø tia phaân giaùc) O A A Neân O1 = O A ' = 180 A + mOy maø O A ' = 180 A + mOy đó O Vậy Om và Om’ là tia đối Bài : Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với tai O số câu trả lời sau thì câu nào sai câu nào đúng ? a) Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt O (đúng ) b) Đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành góc vuông (đúng) c) Mỗi đường thẳng là tia phân gáic cảu góc bẹt (đúng) Bài : Cho góc nhọn xOy và m là đường phân giác góc xOy Qua O kẻ đường thẳng n vuông góc với m rõ n là đường phân gáic góc kề bù với góc xOy A A laø goùc keà buø cuûa xOy Ta goïi xOz A A = 180 Neân xOy + xOz A A laø goùc tuø Vì xOy laø goùc nhoïn neân xOz => On nằm hai tia Ox và Oz A = 180 A A = O A +O A + O A +O Ta coù xOy + xOz A + O A = 90 (m n) Maø O A = 90 A + O Neân O A A =O A (m laø phaân giaùc cuûa xOy Vaø O ) A => n laø phaân giaùc cuûa xOz A =O A => O A Baøi : cho xOy = 135 kẻ đường thẳng zz’ Ox O và tt’ Oy O cho các tia A Ot vaø Oz naèm goùc xOy a) Chứng tỏ Oz là pân giác góc tOy Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 19 (20) Chủ đề tự chọn Đại Số Trường THCS Trực Bình b) Cho Oy’ là tia đối tia Oy , Ox’ là tia đối tia Ox Hãy so sánh các góc A ' A ' vaø xOy tOt A + zOx A A = xOy a) Ta coù zOy A + 90 = 135 zOy A zOy = 135 – 90 = 45 A A + zOy Vaø zOt = 90 A + 45 = 90 zOt A =90 – 45 = 45 zOt A A A = 45 hay Oz laø tia phaân giaùc cuûa xOy Vaäy zOy = zOt A = 90 - tOz A = 90 – 45 b) Ta coù xOt A ' = 45 (ññ) Suy xA' Ot ' = xOt A ' + xOy A Vaø xOy = 180 (kb) A ' + 135 = 180 xOy A ' xOy = 180 – 135 = 45 A ' = xA' Ot ' = 45 Vaäy xOy A A Baøi : cho hai goùc keà buø A goïi OM laø tia phaân giaùc cuûa BOC , ON AOB vaø COB A = 180 (Tia ON naèm COB A +O A + O A +O A vuông góc với OM O ) Tia laø tia phaân giaùc cuûa goùc naøo ? Vì sao? A = 180 ( A A +O A + O A +O A Ta coù O keà buø ) AOB vaø COB A + O A = 90 ( OM ON ) Maø O A = 90 A + O Vaäy O A (OM laø phaân giaùc cuûa BOC A = O A Maø O ) A = O A AOB Neân O hay ON laø phaân giaùc cuûa A Bài 10 : Cho đọan thẳng AB trên cùng mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax A và By đó BAx = ; AABy = Tính để Ax//By Ta bieát raèng neáu hai goùc cuøng phía buø thì đường thẳng song song A Vậy để Ax // By thì BAx + AABy = 180 Neân + = = 180 => = 36 thì Ax // By Gv: Nguyễn Xuân Tường Lop7.net 20 (21)