1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Giáo án Tự chọn lớp 7 - Chuyên đề 1: Các phép tính trong Q

20 24 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 224,19 KB

Nội dung

GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ l­u ý HS khi tÝnh to¸n víi c¸c biÓu thøc chøa luü thõa cÇn ph¶i ®­a vÒ luü thõa cïng c¬ sè hoÆc cïng sè mò.. Bài 2: Viết các biểu thức sau về dạng luỹ HS là[r]

(1)Chuyên đề C¸c phÐp tÝnh Q ( 6tiÕt) I Môc tiªu - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ c¸c phÐp tÝnh Q vµ c¸c kiÕn thøc liªn quan - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n cña HS , kÜ n¨ng tÝnh nhanh c¸c BT II ChuÈn bÞ - GV : Hệ thống các kiến thức đã học số hữu tỉ, các BT luyện tập - HS :¤n tËp c¸c kiÕn thcs vÒ sè h÷u tØ vµ c¸c phÐp tÝnh Q, c¸c kiÕn thøc vÒ GTT§ vµ luü thõa III Các hoạt động dạy học Hoạt động GV H§1 : ¤n tËp lÝ thuyÕt GV cho HS nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc ( b»ng hệ thống câu hỏi tương ứng) GV gợi ý và hướng dẫn HS trả lời Hoạt động HS HS : Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña Gv a b 1) §N sè h÷u tØ : x= , (a, b Z , b 0) 2) C¸c phÐp tÝnh * PhÐp céng , phÐp trõ a b x  ;y (m 0; m Z ) m m a b ab x  y m m m * TÝnh chÊt phÐp céng - Giao ho¸n x + y = y + x - kÕt hîp x +( y + z) = (x+ y) + z - Céng víi x+0 = + x = x - Cộng với số đối x + (-x) = - C¸c quy t¾c chuyÓn vÕ , dÊu ngoÆc gièng Z * PhÐp nh©n, chia sè h÷u tØ - GV giới thiệu thêm số nghịch đảo mét sè h÷u tØ a c x ; y (b, d 0) b d a c ac x y  b d bd a c a d ad x : y : b d b c bc * x  Q th× x’= hay x.x’=1th× x’ gäi lµ sè x nghịchđảo x *c¸c t/c cña phÐp nh©n víi x,y,z  Q ta lu«n cã : Lop7.net (2) x.y=y.x ( t/c giao ho¸n) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt hîp ) x.1=1.x=x x =0 x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n phèi cña phÐp nh©n GV cho HS nhắc lại GTTĐcủa số hữu phép cộng tØ x * x   x a b a  b  b  a x  x; x x x; x * a  b a b a  b a b x ( dÊu = x¶y vµ chØ ab  0) PhÇn bµi tËp GV : cho HS lµm c¸c BT BT1: tÝnh gi¸ trÞ c¸c BT(mét c¸ch hîp lÝ) 6 1 A  ( ) ( ) 13 13 2 B  0, 75 ( ) 1 C  ( ) ( ) 8 7 1 D  (3 0, 25) ( 3, 25 ) E  : :1 F  ( 12 :3 2 ).3 HS : lµm BT1 6 1 A  13 13 1 1 6  ( ) ( ) ( ) 1 1 2 3 13 13 2 B  0, 75 ( ) 2 2  (1 ) 4 5 2 1  ( ) 1 4 5 9 1 C  ( ) ( ) 8 7 3 1 5 1   8 7 8 3 7 1 D  (3 0, 25) ( 3, 25 ) 6, 25 6 E  : :1 9 F  ( 12 BT2:T×m x biÕt Lop7.net :3 2 ).3 6 (3) -x =3 47 b)x+3,5 -  x c)  13 1 0,12 ).x ( ) d)( a) –1,52 + 14 e /( x) : 15 1 3 f /( x : )  ( ) BT3: t×m x biÕt a ) x 4,5; c) x BT2 5261 1175 367 b) x=56 671 c) x= 364 35 d) x= 163 161 e) x = 45 99 f) x = 80 a) x= BT3 b) x  ;d) x 2,9 e) x  6; f ) x 0,5 1,5 g )  x 0,5 a ) x  4,5 x 4,5; c) x b) x  x ;d) x f ) x  0,5 1,5 x 0,5 i ) x  4,5 x 2,9 không có GT nào x để x  2,9 vì x 0 x e) x  x h) 0, 25  x 3,1 1,1 g )  x 0,5 x  x 1,5; x x 7; x 1,5 4,5 5; x 2; x x 4,5 7,5 h) 0, 25  x 3,1 1,1 i ) x  4,5 BT4: t×m x biÕt : BT4 a ) x  x b) x  1 x c) x  x f )  x 1,3 x 4,1 x b) x  1 x x x c) x  x d ) x  x e) x  1,3 4,1 x a ) x  x x x d ) x  x 1 e)xét t/h x  -1,3 đó x+1,3  ; 4,1-x  ta cã: x  1,3 4,1 x x 1,3 4,1 x x 2,8  x 1,8 x 0,9 xÐt t/h  1,3 x 4,1 đó x +1,3  0; 4,1-x>0 ta cã : x  1,3 4,1 x x 1,3 4,1 x 5, v« lÝ xÐt t/h x ta cã :  4,1 đó x +1,3  ; 4,1-x  x  1,3 4,1 x x 1,3 x 4,1 Lop7.net x 3,8 x 1,9 (4) BT5 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a ) x  4,1 x 2,5 1 b)  x x 5 VËy gi¸ trÞ cÇn t×m cña x lµ x= 0,9 ; x = 1,9 f) giải tương tự câu e BT5 a) * xét t/h x<2,5 đó x –4,1 < 0, và x – 2,5 <0 x  4,1 x 2,5 4,1 x 2,5 x 2, x * xét t/h 2,5  x<4,1 đó x –4,1 <0; x – 2,5  x  4,1 x 2,5 4,1 x x 2,5 10, * xét t/h x  4,1khi đó x –4,1  ; x – 2,5 > x  4,1 x 2,5 x 4,1 x 2,5 x 15, b) ( giải tương tự câu a) III) PhÇn bæ xung Lop7.net (5) Chuyên đề Luü thõa cña mét sè h÷u tØ I ) Môc tiªu - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ luü thõa - C¸c phÐp tÝnh vÒ luü thõa - C¸ch so s¸nh c¸c luü thõa II/ ChuÈn bÞ - C¸c kiÕn thøc vÒ luü thõa - C¸c BT vÒ luü thõa III) Các hoạt động dạy học PhÇn lÝ thuyÕt GV hÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn n¾m vÒ luü thõa qua hÖ th«ng c¸c c©u hái HS tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV 1) §N luü thïa xn =x x x x ( cã n thõa sè b»ng và x) đó x  Q , n  N, n> a b a b nÕu x= th× xn =( )n= an ( a,b  Z, b  0) bn 2) C¸c phÐp tÝnh vÒ luü thõa víi x , y  Q ; m,n  N* th× : xm xn =xm+n xm : xn =xm –n (x  0, m  n ) (xm)n =xm.n (x.y)n =xn yn x xn ( ) n  n (n y y 0) 3) Më réng -Luü thõa víi sè mò nguyªn ©m x-n= ( x  0) xn - So s¸nh hai luü thõa a) Cïng c¬ sè Víi m>n>0 NÕu x> th× xm > xn x =1 th× xm = xn 0< x< th× xm< xn b) Cïng sè mò Víi n  N* NÕu x> y > th× xn >yn x>y  x2n +1>y2n+1 Lop7.net (6) x  y (x) n ( x) n 1 PhÇn Bµi tËp Bµi 1:Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 1 a )24 ;05 ;( 1)5 ;16 ;( )3 ;( )3 3 b)4.(1 )  25[( ) : ( )3 ] : ( )3 4 1 c)23  3.( )0 [( 2) : ].8 2 d )3  ( )0 ( )2 : 10 20 f) 1005 46.95  69.120 g ) 12 11  2.522 9.521 5.(3.715 19.714 ) h) : 2510 716  3.715 i )( xy ) 2 [( y ) : x]3 18 26 15 13 k )( ) ( ) 4 23.(0.5)5 37 m) A  2.(0.5) 38 1 ( ) ( ) 4 n) B  3 ( ) 2 ( ) 22  l )C  50 (  ) v)( 1)10 4, 41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3, 671)0  3.22 17 t )(  ) : 17 17.51 ( x2n y 2n x2n x2n HS gi¶i BT1 1 1 1;( )3 ;( )3 27 5 125 27 b)4.(1 )  25[( ) : ( )3 ] : ( )3 4.( ) 25( : ): 4 4 16 64 25 64 27 25 36 25 32 23  25( ): 25 16 16 125 125 27 15 60 a )24  16;05 0;( 1)5 1;16 1 c)23  3.( )0 [( 2) : ].8 (4 : ).8 74 2 1 17 d )3  ( )0 ( )2 : :2 8 10 5 5 20 20 5 100 f)  55 5 100 100 100 9 6 120 (2 ) (32 )5 (2.3)9 120 g ) 12 11  6 (23 ) 312 (2.3)11 212.310 29.39.23.3.5  12 12 11 11 2 212.310 (1  5)  11 11 212.310 212.310.5 211.311 (6 1) 12 15 2.522  9.521 5.(3.715 19.714 ) 521 (10 9) 5.714 (21 19) :  : 2510 716 3.715 520 715 (7 3) 10  5: 5: 35 7.10 1 y y3 y i )( xy ) 2 [( y ) : x]3 2 ( )3 2 x y 2x x y 8x x5 h) 1 1 k )( )18 ( ) 26 815.413 18 52 245.226 2 2, 2) Lop7.net 271 270 (7)  12.9.5  3.7 )0 s)  ( 122.32  10 23.(0.5)5 37 2.0,5 m) A  2.(0.5) 38 3 1 ( ) ( ) 4 ( )2 n) B 3 2 ( ) 2 ( ) ( ) 7 4  ( ) 2 28 50 25 l )C  2 13 13 (  ) ( ) 7 14 10 v)( 1) 4, 41.(3.5 1.4) ( 4, 41) (3, 671)0  4, 41.2,12 4, 412 1 4, 412 4, 412 GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ l­u ý HS tÝnh to¸n víi c¸c biÓu thøc chøa luü thõa cÇn ph¶i ®­a vÒ luü thõa cïng c¬ sè hoÆc cïng sè mò  3.22 17 t )(  ) : ( 2, 2) 17 17.51  277 277 277  ( ): : 4 289 867 867 867  12.9.5 6 3.7 )0 36.20 36.21 s)  ( 122.32 362  10 36(20  21) 41  362 36 Bài 2: Viết các biểu thức sau dạng luỹ HS làm BT2 theo nhóm , đối chiếu với và tr¶ lêi kÕt qu¶ thõa a) 228 a) 16 32 64 128 1 b)3-2 b) 33 27 c)22 81 243 16 d) ( )2 c) (4 : 22)5 : ( 23 )2 16 81 d )[( : ) : ] : 27 48 128 e)(4 ) 2562.24 f )(33 ) 27 35 g )52.35.( ) Bµi TÝnh gän c¸c biÓu thøc sau: 457 43.25  82 b)  16.32 a) e)252 f)34 g)35 Bµi 5.5 15 c)( ) :( ) 1252.49 434  73.25 d) 125  73.50 96.57 312.57  14 32 45 5 82 26.25 26 b)  16.32 29.3 24.32 a) Lop7.net 26.33 24.3.35 44 35 (8) (3).28 67 53.35 f) 53  125.2,5 e) 32.33 36 h)( ) : ( )10 81 81  3.7 73 k)  73.2 Bµi T×m x biÕt : 1 a ) x : ()3 3 c)( x  ) 16 b)( ) x  ( ) d )(3 x  1) 64 5 34 28 e)( ) x  4 f )( x  2) ( x 2)10 Bµi 5: T×m xZ biÕt (x-7)x+1 – (x-7)x+11 = Bµi 6: So s¸nh c¸c sè sau a) 1020 vµ 910 b) (-5)30 vµ (-3)50 c) 648 vµ 16 12 d)( 10 ) vµ ( )50 16 5.53 15 56 560 4347 (62.7)7 c)( ) : ( )  1252.49 434 590.730 542 572.730  73.25 5.73.12 12 d)  3 125 7 50 25.7 (7 2) 725 e) ( 3)7 28 37.28  67 (2.3) 37.28 27.37 627 572.7 63 53.35 53.35 35  34 1 53 125.2,5 53 53 2 32.33 36 10 35 360 35 380 h)( ) : ( ) 8 : 80 60 317 81 81 3 3  3.7 k)   73.2 f) Bµi (x-7)x+1 – (x-7)x+11 =  (x-7)x+1 = (x-7)x+11  x –7 = hoÆc x – =  x = hoÆc x = Bµi a) Ta cã 1020 > 20 >910 b) Ta cã (-5)30 = (53 )10= 12510 (-3)50 = ( 35)10 = 24310 ta cã 24310> 12510 nªn (-5)30 < (-3)50 c) Ta cã : 648 = 248 ; 1612 =248 nªn 648 = 16 12 d) Ta cã : ( ( )50 = 10 1 ) = ( )10  10 16 16 16 250 240<250 nªn Lop7.net 240 1 1  50 hay ( )10 > ( )50 40 2 16 (9) Chuyên đề tØ lÖ thøc – d·y tØ I Môc tiªu - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng - RÌn luyÖn c¸c bµi tËp vÒ tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t­ cña HS II ChuÈn bÞ : - GV: HÖ thèng c¸c c©u hái «n tËp, c¸c bµi cñng cè - HS : ¤n tËp vÒ tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng III Hoạt động dạy học - GV: cho HS nêu định nghĩa tỉ lệ thức, các t/c cña tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng sè b»ng - HS: Tr¶ lêi c©u hái cña GV: -Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số a b c d  hoÆc a : b = c : d (a,b,c,d  Q; b,d  0) - C¸c sè a,d lµ ngo¹i tØ b,c lµ ngo¹i tØ - T/c 1: NÕu a c  ad b d bc - T/c :NÕu ad = bc (a,b,c,d  0) a c a b d b d c  ; ; ; b d c d c a b a a c ac  (b a; b d ) b d bd a c e a c e -  ( c¸c mÉu kh¸c 0) b d f b d f a c e ma nc tc -TQ:  b d f mb nd tf - GV chèt l¹i Lop7.net (10) Bµi 1: T×m x c¸c tØ lÖ thøc sau: a) (3x – 2) :  : - Gi¶i bµi tËp 5 3 13 17  (3 x 2) 5 13 17  (3 x 2) 5 17  3x 13 43 3x  13 43 x 39 b)  ( x 18).( x 16) ( x 4).( x 17) a) Tõ (3x – 2) :  : x 18 x  x 4 x 16 x 3 c)  27 x  x d)  x 49 b)  x 16 x 18 x  x 13 x 11x  220 x  20 x 17 x x 68 220 c) x = hoÆc x = -9 d) x = Bµi T×m sè x,y biÕt x y ; x y 18 x y b) ; x y x d )  ; x; y N * ; x y Bµi 2: a) ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng a) y2 6 hoÆc x =  7 208 x y x  y 18  5 x  y 45 x y k x 3k ; y 4k 12k b) §Æt  ta cã xy  192 12k 192 k 16 k hoÆc k = -4 Víi k = 4 x = 12 : y = 16 Víi k = - 4 x = -12;y = -16 x y  k x 5k ; y k  x y (5k ) (4k ) 9k x  y 9k k 1 k hoÆc k  3 c) §Æt 10 Lop7.net (11) Víi k  x ;y 3  ;y 3 Víi k  x Bµi :T×m sè x,y,z biÕt a) x y z ; x y z 90 b)2x = 3y = 5z vµ x – y – z =23 c)10x = 15y = 6z vµ 10x – 5y + z = -33 d) x y  z vµ x2 + y2 – z2 = 585 d) x = 8; y = 12 Bµi 3: a) ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng x y 35 Ta cã :  z x  y z 3 90 10 x  x 18 y  y 27 z  z 45 x y x y b)Tõ 2x = 3y  15 10 y z y z Tõ 3y = 5z  10 x y z x  y z 33  15 10 15 10 16 11 x y  x 45; y 15 10 z  z 18 30 c) x = 3; y = 2; z = x y z x2 y  25 49 2 x y z 585  25 49 65 x2  x 225 25  x 15 z2 d) Tõ y2  z2 49 mÆt kh¸c dÔ thÊy x,y,z cïng dÊu nªn ta cã c¸c bé sè(15;21;9) vµ (-15;-21;-9) Bµi CMR : nÕu 8; z a b  b c a b3 c3 a c th× 3  ( )3 b c d b d Bµi §Æt 11 Lop7.net a b c k b c d abc bcd k3 a ( )3 d a3 b3 (12) a b3 c  k3 b3 c d a b3 c3 a b3 c3 k3 mµ  3 3 b c d b c d 3 a b c a hay 3  ( )3 b c d b a b a 2b  Bµi 5:Tõ c d c 2d  (a+b).(c-2d) = (c + d).(c-2b)  ac – 2ad + bc – 2bd = ab – 2bc + 2bd  -3ab = -3bc a c  ad = bc   b d a b a 2b  c d c 2d a c c,b,a 0CMR b d Bµi 5: Cho Bµi Bµi a c a b a b b d b d cd a b a b a b ( ) ( ).( ) c d c d c a ab a b  ( ) cd cd a b a b3 ab b)  ( ) c d c c cd a b3 a  b3 mµ  3 c d c d 3 a b a b  ( ) c d c d a) Tõ  a c Cho  1 vµ c  b d CMR: a  b ab )  cd cd a b a b3 b)( )  c d c d3 a )( Bµi 7.T×m p/s tèi gi¶n biÕt tæng cña chóng lµ 187 , tö cña chóng tØ lÖ víi 2,3,5 cßn mÉu 60 tØ lÖ víi 5,4,6 Bµi 7: Gäi c¸c p/s ph¶i t×m lµ x,y,z.V× c¸c tö tØ lÖ víi 2;3;5 cßn mÉu tØ lÖ víi 5;4;6 nªn x : y : z  : : 24 : 45 : 50 x y z x y z  24 45 50 24 45 50 11 22  x 24 420 35 y 11 33 z 11   ; y = 45 420 28 50 420 187 60 119 z 11 420 x 24 55 42 Bµi Bµi Năm lớp 7A; 7B; 7C ; 7D; 7Enhận chăm sóc Diện tích vườn trường lớp 7A đã nhận là : 300.15% = 45(m2) võon trõ¬ng cã tæng diÖn tÝch 300m2 Trong đó lớp 7A nhận 15% diện tích , lớp 7B nhận Diện tích vườn trườngcòn lại sau lớp 7A 12 Lop7.net 11 420 (13) 20% diÖn tÝch cßn l¹i PhÇn cßn l¹i sau hai lớp đã nhận chia cho ba lớp 7C, đã nhận là : 300 – 45 = 225 (m2) 1 7D, 7E theo tỉ lệ ; ; Tính diện tích vườn Diện tích vườn trường lớp 7B2 đã nhận là: 225 20% = 51( m ) 16 Diện tích vườn trườngcòn lại sau lớp 7A giao chomçi líp 7B đã nhận là : 300 – (45 + 51)= 204 (m2) Gọi diện tích vườn mà các lớp 7C, 7D, 7E đã nhận là a, b, c Theo bµi ta cã : a b  1 c vµ a+ b +c 16 =204 ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: Víi lo¹i to¸n chia tØ lÖ th× ta chó ý cÇn ph¶i lËp vµ ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng Bài 9: Một trường có ba lớp Biết sè häc sing líp 6A b»ng sè häc sinh líp 6B vµ sè häc sinh líp 6C Líp 6C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh hai líp lµ 57 b¹n TÝnh sè häc sinh mçi líp a b c a b c 204   192 = 1 1 17  16 16 16  2a =192  a =96 4b = 192  b = 48  c =60 Vậy diện tích vườn trường mà năm lớp đã nhận là : 45;51 ;96 ; 48; 60 mét vu«ng Bµi Gọi x,y,z là số học sinh các lớp 6A,6B,6C ( x,y,zN*) Ta cã : x  y 4 z vµ x + y – z = 57 Chia mçi tØ sè trªn cho 12 ( BCNN cña 2,3 vµ 4) ta ®­îc : Bài10: Một ôtô phải từ A đến B thời gian dự định Sau quãng đường thì ôtô tăng vận tốc lên 20%, đó đến B sím h¬n 10 phót TÝnh thêi gian «t« ®i tõ A đến B hay x y  18 16 x  y 3.12 4.12 z 5.12 z 15 ¸p dông t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã : x y  18 16 z x y z 57  = 15 18 16 15 19 suy x=54; y =48; z=45 Vậy số h/s các lớp 6A; 6B; 6C lµ : 54 ; 48; 45 Bµi 10: Gäi C lµ trung ®iÓm cña AB ¤t« 13 Lop7.net (14) đến sớm dự định là nhờ tăng vận tốc từ C Gọi vận tốc dự định là x, vận tốc tăng lµ y ( y  120 x) Đi từ C đến B với vận tốc x 100 mÊt mét thêi gian lµ t1; ®i víi vËn tèc y th× mÊt thêi gian lµ t2 x y t t t 6 nªn  hay 2 t2 5 Ta biết :xt1 = yt2 Do đó :  y 120  x 100 t1 mµ t2 t1  t2 10 65 Suy t2 = 50 phót Suy thời gian từ A đến B là 110 phút 14 Lop7.net (15) Chuyên đề Hai tam gi¸c b»ng I Môc tiªu - Cñng cè , luyÖn tËp vÒ c¸c t/h b»ng cña tam gi¸c - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i vµ tr×nh bµy c¸c bµi to¸n h×nh häc - ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ cña HS II ) chuÈn bÞ Gv hÖ thèng c¸c BT vÒ tam gi¸c b»ng HS ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c vµ c¸c t/h b»ng cña tam gi¸c III ) Các hoạt động dạy học HS Nªu ®/n hai tam gi¸c b»ng PhÇn lÝ thuyÕt - Nªu c¸c t/h b»ng cña hai tam gi¸c : Gv cho Hs nªu ®/n hai tam gi¸c b»ng - cho HS nªu c¸c t/h b»ng cña tam gi¸c C-C-C; C-G- C; G –C –G Nªu c¸c hÖ qu¶ vÒ sù b»ng cña hai tam vµ c¸c t/h b»ng cña tam gi¸c vuèng gi¸c vu«ng suy tõ c¸c t/h b»ng cña tam gi¸c HS : chóng ta g¾n chóng vµo hai tam guÝac - Gv Để c/m hai đoạn thẳng nào đó mà ta có thể c/m hai tam giác hai góc thì ta phải làm nào ? đó ( đó hai đoạn thẳng - GV cho HS nhắc lai ĐN tam giác cân , tam hai góc cần c/m các vị trí tương ứng ) HS Nªu c¸c §N tam gi¸c c©n, vu«ng c©n , giác vuông cân , tam giác , và các t/c và các t/c cña nã PhÇn bµi tËp Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC ( AB=AC) Gäi D lµ T§ cña BC c/m: a) a) ADB ADC b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A c) AD  BC Gv cho Hs vÏ h×nh vµ ghi GT ,Klcña bµi to¸n GV hai tam giác ADB và ADC đã có yÕu tè nµo b»ng nhau? Hai tam gi¸c ADC vµ ADB b»ng ta suy ®­îc ®iÒu g× ? GT  ABC; AB = AC D  BC ; BD =DC KL b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A c) AD  BC A B D C a) xÐt  ABD;  ACD cã :AB =AC (gt) BD = DC (gt) AD lµ c¹nh chung Suy  ABD =  ACD (c –c – c) b) Theo c©u a ta cã  ABD =  ABD A A1  AA2 hay AD lµ tia p/g cña gãc A c) Theo c©u a ta cã  ABD =  ABD 15 Lop7.net (16) A ADB mµ A ADC ( góc tương ứng ) A A ADC  ADB 1800 hay AD  BC A ADC A ADB 900 Bµi tËp Bµi tËp Cho  ABC cã AC > AB Trªn AC lÊy ®iÓm E cho CE = AB Gäi O lµ ®iÓm GT cho OA = OC , OB = OE C/m : a)  AOB =  COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA KL  ABC ; AC > AB E  AC ; AB = CE OA = OC ; OB = OE a)  AOB =  COE b) So s¸nh c¸c gãc OAB vµ gãc OCA GV cho Hs ph©n tÝch t×m lêi gi¶i A E B C O HS ph©n tÝch t×m lêi gi¶i theo nhãm a) XÐt  AOB vµ  COE cã AB =CE ( gt) ; AO = CO ( gt) ; OB = OE (gt)   AOB =  COE (c-c-c) b) theo c©u a th×  AOB =  COE A  OCA A nªn OAB ( góc tương ứng) Bµi tËp Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC cã  B = 500 16 Lop7.net (17) Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC c¾t tia ph©n gi¸c cña gãc B ë E a) Chøng minh tam gi¸c AEB lµ tam gi¸c c©n; b) TÝnh  BAE E A B C a) V× BE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B(gt) nªn   B = 250(1) V× AE // BC(gt) nªn  E =  B1 = 250(2) Tõ (1) vµ (2) suy  E =  B1 = 250 Vëy B1 =  B2 = tam gi¸c ABE c©n t¹i A b) Tam gi¸c ABE c©n ë  A cã  E = 250 nªn  BAE = 1800 – 250 – 250 = 1300 Bµi tËp Bµi tËp Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) Gäi Am lµ tia ph©n gi¸c gãc ngoài đỉnh A cuat yam giác đó Chøng minh Am // BC x A m B Bµi tËp Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC) Trªn c¸c c¹nh AB vµ AC lÊy tương ứng hai điểm D và E cho AD = AE Gä M lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh r»ng : a) DE // BC; b)  MBD =  MCE; c)  AMD =  AME C Am là tia phân giác góc Cax, đó  A1 =  A2(1) Góc CAx là góc ngoài đỉnh A tam gi¸c ABC nªn  CAx =  B +  C;  ABC c©n ë A(gt) nªn  B =  C (3) Tõ (1), (2) vµ (2) suy  B =  A2 (hoÆc  A1 = C) Trong hai trường hợp ta cã Am // BC Bµi tËp A E D B M C a)AD = AE(gt) Tam gi¸c ADE c©n ë A, 1800  A (1) đó  ADE = 17 Lop7.net (18) Tam giác ABC cân A(gt), đó 1800  A (2) Tõ (1) vµ (2) suy  ADE =  ABC VËy  ABC = Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC C¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B vµ C c¾t ë I Qua I kÎ ®­êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D, c¾t AC ë E Chøng minh r»ng DE = BD + CE DE//BC b)  ABC c©n ë A(gt), nªn  B =  C AB = AC mµ AD = AE(gt) nªn BD = CE; MB = MC(gt) Do đó  MBD =  MCE(c – g – c) c)  AMD =  AME.( c – c – c) Bµi tËp A D I E C B Bài tập Cho tam giác ABC.Trên tia đối các tia AB, BC,CA lấy các ®iÓm D,E,F cho AD = BE = CF C/m  DEF DI // BC(gt), nªn  B1 =  I1(hai gãc so le trong)  B1 =  B2 v× BI lµ ph©n gi¸c cña gãcB(gt) suy  I1 =  B2 MÆt kh¸c tam gi¸c BDI cân D đó BD =BI (1) C/M tương tự ta có tam giác CEI cân E suy EC =EI (2) Tõ (1) vµ (2) suy DE =BD + CE Bµi tËp D A E B C F  ABC (gt), nên: AB = BC = CA = µ mµ AD = BE = CF(gt) đó BD = CE = AF  BAC =  ABC =  ACB = 600 mµ  BAC + CAD = 1800,  ABC +  ABE = 1800,  ACB +  BCF = 1800(hai gãc kÒ bï), suy  DAF =  FAC =  EBD = 1200 18 Lop7.net (19)  EBD =  DAF (c – g – c), đó ED = Df  EBD =  FCE (c – g – c), đó ED = Bµi tËp : Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i EF Vậy ED = DF = FẸ Tam gi¸c DÌ lµ tam A Trên đáy BC lấy hai điểm M,N soa cho giác BM = CN =AB Bµi tËp a) c/m tam gi¸c AMN lµ tam gi¸c c©n A b) TÝnh MAN A B M N C a) Tam gi¸c ABC vu«ng c©n ë A(gt) nªn  B =  C = 450 BM = BA(gt) Tam gi¸c AMB c©n ë B, 1800  450 = 670=30’ Chứng minh tương tự  ANC cân C và  đó  AMB = ANC = 67030’ Tam giaacs AMN cã hai gãc  AMN =  ANM, đó  AMN cân A Bµi tËp : Cho tam gi¸c ABC KÎ BE b)  MAN = 1800  AMN +  ANM) = vu«ng gãc víi AC, CF vu«ng gãc víi AB 1800 – 1350 (EAC, FAB) Gäi O lµ giao ®iÓm cña BE Bµi tËp vµ CF BiÕt OC = AB TÝnh  ACB A F B Bµi tËp 10 : Cho tam gi¸c ABC cã  A = 600 VÏ phóa ngoµi cña tam gi¸c hai tam giác AMB và ANC a) Chøng minh r»ng ba ®iÓm M, A, N th¼ng hµng; b) Chøng minh BN = CM E O C Ta cã  B1 +  O11 = 900 mµ  O1 = O2(hai góc đối đỉnh ) nên  B1 =  C1  EAB =  EOC(c¹nh huyÒn vµ mét gãc nhọn nhâu), đó BE = EC Khi đó tam giác BEC vuông cân đỉnh E, suy  ACB = 450 Bµi tËp 10 19 Lop7.net (20) N A M 60 C B Bµi tËp 11 : Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Trên tia đối tia AB lấy điểm D, trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AD = AE Chøng minh: a) DE // BC; b) BE = CD; c)  BED =  CDE a) C¸c tam gi¸c AMB vµ ANC lµ tam gi¸c (gt) nên  MAB = 600,  NAC = 600 VËy  MAB +  BAC +  CAN = 1800 Ba ®iÓm M, A, N th¼ng hµng b)  MAC =  MAB +  BAC = 1200  ABN =  AMC(c – g – c), suy BN = CM Bµi tËp 11 B E A D C a) AE = AD(gt) Tam gi¸c AED c©n ë A đó 1800  EAD  AED = (1) Tam giác cân ABC cân A (gt) đó  ACB Bµi tËp 12 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n ë A VÏ phÝa ngoµi cña tam gi¸c hai tam giác ABD và ACE a) Chøng minh BE = CD; b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD TÝnh  BIC 1800  BAC (2) mµ  EAD =  BAC(hai góc đối đỉnh) (3) Tõ (1), (2) vµ (3) suy  CED =  ECB, đó DE//BC b)  AEB =  ADC(c – g – c), suy BE = CD c) Vì AB = AC, AD = AE, đó BD = BE  BED =  CDE(c – c – c) Bµi tËp 12 E D A I B 20 Lop7.net C (21)

Ngày đăng: 29/03/2021, 14:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w