Đề Thi Học Kỳ 2 Có Đáp Án Môn Toán 10 -Đề 6

Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:.. A.[r]

Baitaptracnghiem.Net ĐỀ 6

ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Biểu thức :  

cot cot

A   x  x

  được rút gọn bằng:

A 1 B 1 C tan x D cot x

Câu 2: Cho tam giác ABCcó b7,B 300 Khi đó bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A

3 B

7

2 C 14 D.7

Câu 3: Cho cotx 2 Tính giá trị biểu thức

2

2

1 sin sin cos

sin cos

x x x

A

x x

 



 ?

A 4 B  4 C  4 D 4

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình:  

2 4 5 0

x x  x  là:

A 1; B  C  D \ 0

Câu 5: Phương trình 2 mx 6 0 vô nghiệm khi:

A. m2 B m2 C m0 D m0

Câu 6: Phương trình x22mx m 2 m 6 0 vô nghiệm khi:

A m4 B m4 C m6 D m6

Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số

9 y x

x

  x0 là:

A 6 B 9 C 0 D 6

Câu 8: Cho a0 đó

4 4. a

a  

Dấu đẳng thức xảy

A a2 B a2 C a4 D a2

Câu 9: Cho tanx 2 Tính giá trị biểu thức

2sin cos sin cos

x x

A

x x

 

 ?

A 3 B 4 C 4 D 3

Câu 10: Cho đường thẳng d: x7  2y10 0 Vectơ phương đường thẳng d là:

A u( ; ).7 2



B u ( ; ).2



C u( ; ).7



D u( ; ).2

Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng d qua M( ; )2 có vectơ phương u( ; )1 4



là:

A

2

3 ( )

x t

t

y t

    

  



B

1

2 ( )

x t

t

y t

  

 

  



C

2

1 ( )

x t

t

y t

    

  



D

1

4 ( )

x t

t

y t

  

 

  



Câu 12: Một đường thẳng có phương trình tham số

0

: x x at,t y y bt

   

 

  



 Khi đó, vectơ pháp tuyến đường thẳng:

A ( ; ).a b B ( ; ).a b C ( ; ).b a D ( ; ).b a

Câu 13: Tính khoảng cách từ điểm M( ; )2 đến đường thẳng :5x 12y 10 0 ?

A

44

169 B

44 169 

C

44 13 

D

44 13

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2y2 4x 2y0 đường thẳng d x: 2y 1 Tìm mệnh đề ?

A ( )C không có điểm chung với d B ( )C tiếp xúc d

C d qua tâm ( ).C D ( )C cắt dtại hai điểm phân biệt Câu 15: Đường tròn  C có tâm I3 2;  tiếp xúc với đường thẳng :x y  0 có bán kính bằng:

A

1 R

B R2 C R4 D R2

Câu 16: Cho tam giác ABCcó  600 ˆ

, ,

b cm c cm A Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A 5 B 10 C 5 D 10

Câu 17: Cho hai điểm A 1 1; B7 5;  Đường trịn đường kính AB có tâm là:

A I4 3;  B I4 3;  C I3 4;  D I6 4; 

Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình:

 1  1

2

x x

x   



 là:

A 1 1;  3; B 1 1;   3; C   ; 1  1 3; D. 

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến điểm M3 4;  với đường tròn ( ) :C x2y2 2x 4y 0

A x y  7 B x y  0. C x y  0. D x y  0.

Câu 20: Biểu thức :      

2017 2018

2

tan tan cos sin

B  x    x    x   x

 

được rút gọn bằng:

A  cos x B cos x C  sin x D sin x II TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải bất phương trình sau:   

3

x  x  x  . Bài 2: Cho

12 13 sin 

với    

Tính giá trị lượng giác lại cung  Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

1

1

sin cos .

cos sin

x x

x x



 

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua M2 1;  vuông góc với đường thẳng :2x y  3

Bài 5: Viết phương trình đường tròn  C có tâm I4 4;  qua M8 0; 

Bài 6: Trong mp Oxy, cho ABC vuông B, AB2BC. Gọi Dlà trung điểm AB E, nằm đoạn ACsao cho AC3EC Phương trình đường thẳng

3 17

: ; :

CD x y  BE x y   16

1 ; E 

  Tìm tọa độ điểmB PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Điểm

Bài 1:   

2

3 x  x  x 

.

Đặt

 3 2 3 1

( )

0

( )

f x   x hoặc x1hoặc

1 x

x

  3

1

2 1 

3

x   |  | 

2

2x 3x

    |   

( )

f x    

Vậy tập nghiệm BPT:  

1

3

2

; ;

S   

 

0.25

0.5

0.25

Bài 2:

12 13 sin 

với

 

 

2 1 25

169 13

cos x sin x cosx

     

5

2 cosx 13 



   

12

1

12

sin

tan

cos

cot

tan

x x

x x

x

  

  

0.25

0.25

0.25 0.25

Bài 3: Chứng minh:

1

sin cos .

cos sin

x x

x x



 

   

1

1

1

sin cos

cos sin

sin sin cos cos

x x

x x

x x x x



 

   

2

1 sin x cos x

   ( đúng) Vậy ycbtđđcm

0.5 0.5

Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d qua 2 1; 

M 

vuông góc :2x y  3

2

:

d   d x y c 

4 M d  c

Vậy d x:  2y 0

0.5 0.25 0.25

Bài 5: Viết phương trình đường tròn  C

có tâm  4; 

I  

qua M8 0; 

4

IM 

( )C có tâm I4 4; 

qua M8 0; nên  C

 C

x4 2 y42 32 Bài

6: Trong mp Oxy, cho ABC vuông B,

2

AB BC Gọi Dlà trung điểm AB E, nằm

đoạn ACsao cho AC3EC Phương trình đường

thẳng CD x:  3y 1 0;BE x y:3  17 0

16 ; E 

  Tìm tọa độ điểmB

Gọi F CD BE  Tọa độ F nghiệm hệ:

 

3

5

3 17 ;

x y x F

x y y

     

 

 

   

 

Ta có: BE CD  F trung điểm CD

 

1

BF BC BD

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

và  

2

BE BC BD

  

 

3 16

4

3

4 3

2

4

B B

B B

B B

x x x

BF BE

y

y y

  

  

    

   

     

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy B4 5;  thỏa ycbt

0.25

0.25

0.25