Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng 2a, O là tâm hình vuông [r]
(1)Baitaptracnghiem.Net
ĐỀ 6 ĐỀ THI HỌC KỲ IIMơn: Tốn 11
Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm)
Câu 1. 2
4 lim
2 x
x x
bằng:
A.1 B.+ C.4 D.-4
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA(ABCD). Phát biểu sau đúng:
A.ACSB B.BC(SAB) C.BC// SD D.SB(ABCD) Câu lim5 14.3
5
n n n
bằng: A.+
B.
1
5 C.4 D.0
Câu Vi phân hàm số y=sin2x bằng:
A.dy=sin2xdx B.dy=cos2xdx C.dy=2cosxdx D.dy=2sinxdx Câu lim1
2 n n
bằng:
A.0 B.-1 C.1 D.-2
Câu 6.
2
1 lim
2 x
x x
bằng:
A.+ B.2 C.- D.0
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA(ABCD); SA=a Góc SC mặt phẳng (ABCD) bằng:
A.45º B.90º C.30º D.60º
Câu Cho hai đường thẳng a, b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b?
A.1 B.2 C.0 D.Vô số
Câu Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a
A.3a B.a C.3a2 D.a3
Câu 10 Cho hàm số y=(x+1)5.
A.y''=5(x+1)3 B.y''=5(x+1)4 C.y''=20(x+1)3 D.y''=20(x+1)4 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = 1
1 x x
: A.y' = 2
1
1x B.y' = 2 1 x
C.y' = 2 x
D.y' = 2 1x Câu 12 Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) gọi liên tục x0 thuộc tập xác định
(2)B.Hàm số f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b)<0 phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc (a;b)
C.Hàm số f(x) liên tục (a;b) f(a).f(b)<0 phương trình f(x)=0 có nghiệm thuộc [a;b]
D.Hàm số f(x) gọi gián đoạn x0 x0 khơng thuộc tập xác định Câu 13 Mệnh đề sau đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C.Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với
D.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 14 Đạo hàm hàm số y = 2x + cosx x = bằng:
A.1 B.2 C.-2 D.-1
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a, O tâm hình vng ABCD Tìm câu sai câu sau:
A.(SAC)(SBD) B.BC(SAB)
C.SO đường cao hình chóp D.S.ABCD hình chóp
Câu 16 Cho đường thẳng phân biệt a b không nằm mặt phẳng (P), a(P) Mệnh đề sau sai?
A.Nếu b//(P) ba B.Nếu b(P) b cắt a C.Nếu ba b//(P) D.Nếu b//a b(P) Câu 17 Đạo hàm hàm số f(x) = 2x2 12
x0 = bằng:
A.f'( ) = 24 B.f'( ) = 18 C.f'( ) = 20 D.f'( ) = 16
Câu 18 Chọn câu sai Khoảng cách hai đường thẳng chéo bằng:
A.Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng
B.Khoảng cách hai đường thẳng mặt phẳng song song với chứa đường thẳng cịn lại
C.Đường vng góc chung hai đường thẳng D.Độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng Câu 19 Tìm câu sau: AB CD vng góc với khi
A.AB.CD = B. AB CD
= C.cos(AB,CD ) = D.cos(AB,
CD ) = 90º
Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng: A.
3 a
B. 3 a
C. a
D. a
Câu 21 Đạo hàm hàm số y = -
2
2
x x x
bằng: A.y'=1-2x+3x2-4x3 B.y' =
3
1
4
x x x
C.y' =
3
4
x x x
(3)Câu 22 Cho hàm số f(x)=
2 2 1
2 1
x x x
m x
neáu
neáu Chọn m để hàm số f(x) liên tục x=1?
A.m=1 B.m=0 C.m=3 D.m=-1
Câu 23 Cho hàm số
3 ( )
3
x x
f x x Tập nghiệm bất phương trình f x( ) 0 bằng:
A.0; B. C.2;2 D. ;
Câu 24 Tổng S = -1+ 10 -
1
10 +… + ( 1)
10
n n
bằng:
A.10
11 B.
10 11
C.0 D.+
Câu 25 Cho hàm số f x( )x3 3x25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ( 1;1) thuộc đồ thị hàm số có phương trình :
A.y=3 - 2x B.y = 9x + 10 C.y = + 3x D.y = -3x + Câu 26 Cho đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng a b; a b cắt thuộc () Khi đó:
A.d () B.d//() C.d//b D.d () Câu 27 Hàm số sau liên tục R:
A.y=cos3
x B.y=cot3x C.
1 x y
x
D.y= x2
Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh SB(ABC) AC vng góc với mặt phẳng sau đây?
A.(SBC) B.(ABC) C.(SBC) D.(SAB)
Câu 29.xlim ( x x x2 )
bằng: A.
- B.0 C.+ D.
1 Câu 30 Hàm số hàm số sau gián đoạn x=-3 x=1?
A.y= ( 3)( 1)x x B.y( 1)(4 12)x xx2
C.y= 1
6
x x x
D.y=x2+2x-3 II/ PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) a) Tìm
2
7 lim
4
x
x x
(4)c) Giải phương trình f’(x)=0 Biết f(x)=3x+ 60 64
5 x x Bài 2: (0,5 điểm)
Cho hàm số f(x) =
2
x -5x+6 neáu x x-2
3a+x neáu x = Tìm a để hàm số liên tục x 0=2?
Bài 3: ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a
a) Chứng minh rằng: BCSB; (SAC) (SBD)
b) Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB)
(5)ĐÁP ÁN I/ Phần trắc ngiệm (6 điểm)
01 D; 02 B; 03 B; 04 A; 05 D; 06 A; 07 A; 08 A; 09 B; 10 C; 11 C; 12 C; 13 D; 14 B; 15 B;
16 B; 17 A; 18 C; 19 A; 20 A; 21 D; 22 D; 23 B; 24 B; 25 B; 26 D; 27 C; 28 D; 29 D; 30 B;
II/ Phần tự luận: (4 điểm)
Câu Đáp án điểmBiểu
1 (1,5đ)
a)
2
2
2
7
lim lim
4
1
lim
24
2
x x
x
x x
x x x
x x
0.25 0.25 b) y' 3 x2 6x
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 2012 nên ta có '( ) 9y xo
0
0
1
3
x y
x y
Vậy có tiếp tuyến là: y = 9x + y = 9x - 23
0.25 0.25
c) f x'( ) 0 x4 20x264 0
2
16
2
x x
x x
0,25 0,25
2 (0,5đ)
2
2 2
5
lim ( ) lim lim( 3)
2
x x x
x x
f x x
x
2 3a+2
f
Hàm số liên tục x0 =
lim ( ) (2) 1
x f x f a a Vậy a = -1 hàm số liên tục x0 =
(6)3 (2đ)
0.25
a)
( )
BC SA
BC SAB BC SB
BC AB
( )
BD AC
BD SAC
BD SA
Mà BD(SBD) (SBD)(SAC)
0,25
0,25 b) Ta có SA hình chiếu SD lên mặt phẳng (SAB) nên góc đường thẳng SD
mp(SAB) góc ^DSA
Ta có:
1 tan( SD)
3
ASD 30
AD a
A
SA a
Vậy góc đường thẳng SD mp(SAB) 300
0,25 0.25 0,25 c) Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng SD
Ta có AH (SCD) nên AH khoảng cách đường thẳng AB (SCD) Ta có:
2 2
1 1
3
a AH AH AS AD a