Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?. Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đóA[r]
(1)Baitaptracnghiem.Net ĐỀ 5
ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu Biểu thức S sin150 cos150
có giá trị giá trị biểu thức sau đây? A.D tan150 cot150
B.
0
cos 45
B C.Asin450 D.C sin 300
Câu Bất phương trình x 3 x15 2018 xác định nào?
A.x15 B.15 x C.x3 D.x3
Câu Cho cos
5
Tính giá trị sin
?
A.3
10
B.4 3
10
C.4 3
10
D.3
10
Câu Biểu thức sau dương với giá trị ẩn số? A. f x x2 2x 1
B. f x x26x7 C.
1
4 13
3
f x x x D.
5 16
f x x x
Câu Rút gọn biểu thức
2 cos sin sin
2sin cos
x x x
A
x x
ta biểu thức sau đây?
A.sinx B.cotx C.cosx D.tanx
Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình 2
8 15
7
3
x x x x
x
là:
A.2;5 B.3;5 C.1;6 D.1;5 Câu Cho phương trình đường thẳng
1
:
3
x t
d
y t
Xác định véctơ phương đường thẳng đó?
A.1; 8 B.5; 4 C.8;1 D.5;3 Câu Biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
A.B sin (2 cos2 ) sin cosa a a a
B. cos cos cos
x x
A x
C. sin 2cos
tan
a a
E
a
D.
2
2 sin cos
P
x x
(2)Câu Biểu thức rút gọn sin cos 2x x sin cosx x biểu thức sau đây?
A.sin cos 2x x B.cosx 2sinx C.sin cos 2x x D.sin cos5x x
Câu 10 Nghiệm bất phương trình
2
2 10 14
1 x x x x
là:
A.
3 x
B.
4 x x C. 4 x x x
D.
4 x x Câu 11 Bất phương trình 2x22m 2x m 0 có vơ số nghiệm nào?
A.0m2 B.m2 C.m 0 m2 D.m 0 m2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình
3
x x
là:
A. ;13 B.13; C. ; 13 D. ; 13 Câu 13 Bất phương trình 2
3 x x
có dạng T a b; Hai số a b, nghiệm phương
trình sau đây? A.x2 17x 42 0
B.x217x 42 0 C.x217x42 0 D.
2
17 42
x x
Câu 14 Cặp số sau nghiệm bất phương trình 3x 2y9?
A.3; 1
B.12;15 C. 25;6
D.3; 1
Câu 15 Điều kiện xác định bất phương trình
2
2
2
3 x x x x x
là:
A. ; 2 2;
B. ; 2 2;
C. ; 2 2; D. 2; 2 Câu 16 Nghiệm hệ bất phương trình
2 11 30 0
x x x
là:
A.
x
B.
3
x C.
6 x x D. x x Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 2x 2 x1 2 x1 3 x 8 là:
A.54;
B.1; C.
5 1;
4
D.
5 1;
(3)Biểu thức
g x h x
f x
biểu thức sau đây?
A.
6 x h x
x
B.
2
6 x h x
x
C.
6
2
x h x
x
D.
6
2
x h x
x
Câu 19 Điều kiện a để phương trình ax2 2 a1x có hai nghiệm phân biệt? A. 2
3 2
a a
B.3 2 a 3 2
C. 2
3 2
a a
D.
3 2 2
a a
Câu 20 Phương trình đường trịn có tâm I1;7 qua gốc tọa độ có phương trình là: A.x12y72 5 B.x12y 72 50
C.x12y72 50 D.x12y 72 5
Câu 21 Biểu thức sau có bảng xét dấu như:
A. f x 6x10 3x55 B. f x 3x15 C. f x 45x2 D. f x 3x15 Câu 22 Nghiệm bất phương trình x2 2x 3
là:
A.x 1 x3 B.x 3 x1 C. 1 x D.x 1 x3 Câu 23 Biểu thức rút gọn sin cosx x sin cos 2x x biểu thức sau đây?
A.cosx 2sinx B.sin cos 2x x C.sin cos 2x x D.sin cos5x x
Câu 24 Tìm m để f x 8m1x2 m2x1 dương.
A.m \ 0; 28 B.m ;28 C.m0; D.m0;28 Câu 25 Với giá trị tham số bất phương trình x2 mx m 3 0
(4)A.2;6 B. ; 2 6; C.2;6 D.Với mọi
m
Câu 26 Cho công thức lượng giác:
2 2
1
(1) : sin sin (2) : sin cos (3) :1 tan
cos
(4) : sin 2sin cos (5) : cos cos 2sin sin
2
x x a x x
x
a b a b
b b a a b
Có cơng thức sai?
A.1 B.3 C.2 D.4
Câu 27 Giá trị cos5 sin7
12 12
là?
A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)
Câu 28 Elip
2
:
16
x
E y có tổng độ dài trục lớn trục bé bằng?
A.20 B.10 C.5 D.40
Câu 29 Biết sin cos 2
Kết sai là?
A. 2 2
tan cot 12 B.
1 sin cos
4
C.sin cos
2
D.
4
sin cos
8
Câu 30 Có giá trị x nguyên thỏa mãn
2 x
x x ?
A.5 B.3 C.Vô số D.4
Câu 31 Cho ba điểm A3;2 , P4;0 , Q0; 2 Phương trình đường thẳng qua A song song với PQ có phương trình là:
A.
2 x
y
B.
4
x y
C.x2y 0 D.
1 2
x t
y t
Câu 32 Giá trị sin sin 33x x cos cos33x x
là:
A.
sin 2x B.
sin 3x C.
cos 3x D.
cos 2x
Câu 33 Biểu thức rút gọn cosxcos 2xcos3x biểu thức sau đây? A.4cos cosx 2x6
B.4cos cos cos
x x
x
C.2cos cosx 2 6x .cos2x6
D.
95 4cos cos
6 x x
Câu 34 Cho biểu thức f x x4 2x2 3 Chọn khẳng định sai?
(5)B.Khi đặt tx2 t 0, biểu thức f t tam thức C.Biểu thức âm
D.& 2 nghiệm bất phương trình f x 0
Câu 35 Giá trị A sin 102 sin 202 sin 802 sin 902
là?
A.4 B.5 C.4,2 D.5,2
Câu 36 Giá trị cos4369
12
là?
A.
4
B.
4
C.
4
D.
4
Câu 37 Rút gọn A 1 sin 2bcos 2b ta biểu thức nào? A. cos cosb b 4
B.2 cos cosb b
C.2cos cosb bsinb D.cos cosb bsinb
Câu 38 Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2y m 6 0 Tìm giá trị tham số để phương trình phương trình đường trịn
A.m ;1 2; B.m ;1 2; C.m ;132;
D.m
Câu 39 Hệ bất phương trình
2 3
5
8 15 10
x x
x x
có nghiệm nguyên?
A.24 B.Vô số C.3 D.12
Câu 40 Cho
2 a
Kết là:
A.sina0,cosa0 B.sina0,cosa0 C.sina0, cosa0 D.
sina0, cosa0
II TỰ LUẬN:
Câu Cho tam giác ABC có A1; , B2; , C4; 2 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,
a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB phương trình đường thẳng đường trung trực
của MN
b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN
(6)b Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K C cắt C F Tìm khoảng cách từ K đến MF
HẾT
-ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
-A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu Cho tam giác ABC có A1;2 , B2; , C4; 2 Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC,
a Viết phương trình đường thẳng cạnh AB phương trình đường thẳng đường trung trực MN
b Gọi H hình chiếu A BC Chứng minh H thuộc đường trung trực MN
HƯỚNG DẪN: a
Ta có: AB 3; 4 suy véc-tơ pháp tuyến AB có tọa độ 4; 3 Phương trình đường thẳng AB: AB: 4x 3y 2
Tọa độ M N, là: M 21;0 , N52;0
Phương trình MN y: 0 Đường trung trực MNđi
qua trung điểm MNcó tọa độ 1;0 có véc-tơ MN véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình: x1
b Ta có: MN/ /BC (MN đường trung bình) Đường trung trực MN có phương trình: x1, mà trung trực MNvng góc với MN Suy trung trực MNvng góc với BC qua A Mà H hình chiếu A BC Nên H ln thuộc đường trung trực MN
(7)b Đường thẳng d qua M vng góc với đường kính NK K C cắt C F Tìm khoảng cách từ K đến MF
HƯỚNG DẪN: a
đường trịn C có dạng x2 y2 2ax 2by c 0
qua hai điểm M2;1 , N1;1 qua
gốc tọa độ Nên ta có hệ: 2
1
2 2
3
0 :
2
4 0
a a b c
c b C x y x y
a b c c
b Tâm C là: 32 2;
Tọa độ K2;2
Phương trình đường thẳng d : d: 3x y 7 0.
Khoảng cách , 3.( 2) 72 10
10
3
d K d