+ Học sinh Biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.. + Rèn luyện kỹ năng nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phư[r]
(1)Ngày soạn:14.8.09
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.Mục tiêu:
+ HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B.Ph ương pháp:
Nêu giải vấn đề C.Chuẩn bị GV HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc số tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân số với tổng D.Các hoạt động dạy hoc :
I Ổn định tổ chức : Lớp 8A 8B
II.Kiểm tra cũ : Lồng vào mới. III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề: Gv giới thiệu chương trỡnh đại số lớp 8.
GV yờu cầu hs nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu?khái niệm đơn thức đa thức?Vậy việc nhân đơn thức với đa thức có khác gỡ với việc nhõn số với tổng?
2.Nội dung:
Hoạt động GVvà HS
GV cho HS thực ?1-SGK
+ GV yêu cầu HS viết đơn thức và 1 đa thức , sau thực yêu cầu của ?1
+ GV cho em lên bảng trình bày, lớp làm
+ HS em làm bảng ,cả lớp làm bài độc lập
+ HS lớp nhận xét bạn trên bảng
GV : Qua ?1 phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức
HS phát biểu qui tắc GV cho HS đọc lại qui tắc
GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau đó thực ?2 -sgk (cả lớp làm ) sau em lên bảng thực
Ghi bảng
1 Qui tắc
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với nhau
2 Áp dụng ?2:
3
3 ).6
5
( x y x xy xy
=18x4y4 – 3x3y3+5
6 x2y4
(2)Hoạt động GVvà HS
GV cho HS làm tiếp ?3 (làm theo nhóm bàn )
-Trước hết viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y
HS hoạt động theo nhóm sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết của bạn
-Sau tính diện tích mảnh vườn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vườn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích .
GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét làm bạn
IV.Cũng cố
-GV cho HS làm tiếp tập -SGK GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm ?
GV hướng dẫn : Trước hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau thu gọn đa thức từ tìm x
GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào vở.
HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x= 5
+ cho học sinh làm theo nhóm học tập tập sgk
đại diện nhóm trình bài
Ghi bảng
?3: Diện tích hình thang là:
S = 2 3
5x xy y
= (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y2
Thay x=3m, y=2m ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58( m2)
3.Bài tập lớp: Bài tập 1:(SGK) a. 2 5 x x x x x x
b, (3xy - x2 + y) 3
2 x2y
= 2x3y2 -3
2
x4y + 3
2 x2y2
c, (4x3- 5xy + 2x)
xy
= - 2x4y + 2
5
x2y2 - x2y
Bài 3: (SGK)
a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 36x2 – 12x -36x2 +27x =30
15x = 30 x = 2 Câu b tương tự
Bàì 4: Gọi số tuổi x ta có kết cuối cùng là:
2.(x +5) +10 –100 = 10 x
(3)V.Bài tập nhà: + Chuẩn bị trước “Nhân đa thức với đa thức”
+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập 1, 2, 4, (SBT), bài: 2, 5(SGK)
Ngày soạn:15.8.09 Tiết : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
AMục tiêu: + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác B.Phương pháp :
Nêu giải vấn đề.
C.Chuẩn bị GV HS : Bảng phụ , phiếu học tập D.Tiến trình dạy hoc :
I.Ổn định
II.Kiếm tra cũ
GV gọi em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập 2 và - SGK
Bài :
a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2
x =- y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100
b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy
x = 2
và y = - 100 biểu thức có giá trị - 2
.(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2
b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn
GV cho HS lớp nhận xét làm HS bảng gv chốt kiến thức phần kiểm tra.
III.Bài mới
Hoạt động GV vàHS
+GV cho HS đọc phần ví dụ SGK +GV hỏi yêu cầu nhóm trả lời: Hãy nêu cách thực phép nhân như ví dụ sgk thực áp dụng làm ?1 (sgk) Từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ GV cho HS đọc lại qui tắc trong sgk ( phần đóng khung )
+ Gv hướng dẫn hs làm cách trong sgk lưu ý dựng nú đa thức một biến.
+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK GV cho HS lên bảng trình bày ?2 -SGK , lớp làm vào
Ghi bảng
1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) ?1: ) ( ) ( ) ).( ( 2 2 x x xy y x y x x x x x xy x x xy
Qui tắc: (SGK- trang7)
Cách 2: nhân hai đa thức biến sắp xếp
6x2 - 5x +1
x - 2 -12x2 +10x
+ 6x3 - 5x2 +x
6x3 - 17x2 +11x
(4)HS thực ?3, lớp làm bài, gọi HS trả lời miệng, sau gọi HS lên trình bày giải
HS nhận xét làm bạn
GV cho HS làm tiếp ?3 Gọi em lên bảng trình bày , HS lớp làm vào GV cho HS lớp nhận xét làm của bạn
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.
+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ GV lưu ý HS làm theo cách , chú ý cách thứ nên thực 2 đa thức có biến đa thức đã được xếp theo thứ tự
IV.Cũng cố
+ GV cho HS làm tập – SGK Gọi 2 em lên bảng làm , lớp làm bài vào vở.
GV cho HS nhận xét làm bạn ? Từ câu b, suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
HS đứng chỗ trả lời
+ GV phát phiếu học tập cho nhóm làm tập 9sgk dại diẹn nhóm trình bài nhận xét đánh giá cho điểm
?2: (x + 3).( x2 +3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x – 15
?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Thay x=2,5 m y = 1m ta có: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
3 Bài tập lớp
Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x -
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
+ Bài 9: -1008 -1 -133/64 V.Bài tập nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học làm tập 8; 10 - 15 (SGK) + Chuẩn bị cho luyện tập
(5)Ngày soạn:17.8.09 Tiết 3: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
+ HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức B.Phương pháp:Cũng cố ,hệ thống hóa
C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. +HS : Bút dạ, bảng nhóm
D.Tiến trình dạy I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ:
. 1.Qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Cho ví dụ? 2.Qui tắc nhân đa thức với đa thức?Cho ví dụ?
III Bài mới: 1.Đặt vấn đề:
Để giúp em khắc sâu kiến thức hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức, hôm luyện tập.
2.Nội dung:
Hoạt động GVvà HS
Bài tập 10 - SGK
GV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào
HS lên bảng trả lời làm tập
GV cho HS lớp nhận xét làm của bạn
Bài tập 11 – SGK
GV hướng dẫn cho HS làm , nếu HS tự làm gọi em lên bảng trình baỳ
GV : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta cần biến đổi biểu thức cho biểu thức không cịn có biến chứa biểu thức ( sau rút gọn biểu thức kết quả số )
Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)
Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK
a, (x2 - 2x + 3)
x
= 15 23
2
1
x x
x
b, (x2 -2xy +y2)(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= -
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x
(6)Biết tích số sau lớn tích 2 số đầu 192, ta viết ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + ; 2a + , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau gọi em lên bảng trình bày GV nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào vở.
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức GV cho HS làm tiếp số tập trong SBT.
Bài - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
GV gọi em lên bảng trình bày , hs cả lớp làm vào
HS em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1 câu:
+ GV cho HS nhận xét làm bạn + Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức cm đẳng thức và cách cm biểu thức không phụ thuộc vào các biến
Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + ; 2a + , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + = 24 a = 23
Vậy ba số 46 ; 48 ; 50.
Bài - SBT
a, Biến đổi vế trái
VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1
= x3 – 1=VP
Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)
=x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4
= x4 - y4 =VP
Bài tập nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức + Làm tập SGK; tập 7; 9; 10 –SBT
(7)Ngày soạn:22.8.09
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(Tiết 1) A Mục tiêu :
+ HS cần nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
+ HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí B Phương pháp:Nêu giải vấn đề.
C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình - SGK ghi công thức , phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ
+HS : Bút D Tiến trình dạy I.Ổn định
II Kiểm tra cũ
GV gọi em lên bảng : HS1: làm tập 15 (SGK) Bài 15 :
a,
y x y
x
2
1
=
2
1
y xy
x
b,
2
4
1
1
y xy x y x y
x
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức thực phép tính sau: a, (a + b)(a + b) ?
b, (a + b)(a - b) ? HS2 :
a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2
b, (a + b)(a - b) = a2 - b2
GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm (4 nhóm) GV cho nhóm đổi chấm nhận xét làm bạn bảng GV nhận xét cho điểm GV dẫn dắt từ kiểm tra để vào III Bài mới
Hoạt động GVvà HS
GV đưa lại kiểm tra ,chính ?1
rồi rút đẳng thức bình phương 1 tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phương tổng
GVgợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng
GV cho HS làm ?2 phần áp dụng GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào vở. HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời)
Ghi bảng
1.Bình phương tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B Là
các biểu thưc tuỳ ý )
HS lên bảng trình bày : a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2
(8)GV cho lớp nhận xét làm bạn
GV lấy từ kiểm tra , 15b, cho HS thay phép trừ thành phép cộng áp dụng bình phương tổng để tính (A – B)2=(A
+(-B))2
GV cho HS tự rút công thức bình phương của 1 hiệu
GV cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu
HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời )
GV cho HS làm ?4 phần áp dụng , gọi em lên bảng trình bày HS lớp làm vào
( 5phút)
Từ kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút công thức hiệu bình phương
HS lên bảng viết công thức
GV cho HS phát biểu lời hiệu bình phương
HS đứng chỗ phát biểu lời em lên bảng làm áp dụng
GV cho HS làm ?6 phần áp dụmg
-GV cho HS nhắc lại đẳng thức vừa học , (phát biểu lời )
-HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng thức , em lên bảng viết công thức
GV cho HS làm ?7 , HS đứng chỗ trả lời , sau rút đẳng thức :
(A - B)2 = (B - A)2
GV cho HS làm tiếp tập 16(SGK) Gọi em lên bảng trình bày
GV cho HS lớp nhận xét
+ Cho học sinh hoạt động nhóm b tập 18 các nhóm trình trình bày tập 18
IV.Cũng cố:
c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 +
12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 =(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1
+12
= 90000 +600 +1 = 90601
2.Bình phương hiệu
HS lên bảng viết cơng thức tính bình phương hiệu :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A, B biểu thức tuỳ ý ) ?4.áp dụng
a,
2
x
= x2 - x + 4
1
b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1
= 9801
3 Hiệu hai bình phương A2 - B2 = (A + B)(A - B)
?6
a, (x+1)(x-1) = x2 - 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2
c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 =
3584
Bài 16
a, x2 + 2x + = (x + 1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2
d, x2 - x +
2
1
x
(9)V.Bài tập nhà
+ Học thuộc lời viết dạng công thức đẳng thức :
bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương + Làm 17; 19; 20 - SGK; tập 11; 12 -SBT
Bài 17 cần ý cách phân tích VD : 252 =(10.2+5)2 áp dụng đẳng thức
(10)Ngày soạn:23.8.09
Tiết 5: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
+ HS càn ôn lại đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
+ HS biết vận dụng đẳng thức vào cá tốn, tính nhẩm , tính hợp lí
B.Phương pháp: Hệ thống hoá
C Chuẩn bị GV HS : bảng phụ.
D Tiến trình dạy I Ổn định
II Kiểm tra cũ:(xen vào dạy) III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Gv kiểm tra học sinh
HS 1: Viết đẳng thức đã học, phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó? Và làm tập 20 HS 2: Làmbài tập 21
HS 3: Làm tập 23 ( hs khá) Cả lớp làm lại phần áp dụng
Một hs nêu cách làm phần áp dụng?
+ Qua ba tập củng cố kiến thức rút kiến thức nào?
GV rút đẳng thức phụ:
( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab
( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab
Gv cho lớp làm tập 25 sgk
Gv hướng dẫn ( a+b+c) 2
=( ( a+b)+ c)2
coi a+ b số biểu thức áp dụng đẳng thức bình phương tổng khai triển
Gv dùng bảng phụ chốt lại 2
1 Hoạt động kiểm tra chữa bài về nhà
HS 1: Bài 20; Sai 2xy phải sửa 4xy. HS 2: a) ( 3x-1) 2
b) ( 2x+3y+ 1) 2.
HS3:
* Xét vế phải: (a-b) 2 + 4ab =
a2 – 2ab + b2+ 4ab =
a2 +2ab + b2 = (a+b)2
Vậy vế phải vế trái đẳng thức trên đúng.
Xét vế phải ; (a+b)2 – 4ab
= a2 - 2ab +b2 = ( a-b)2
Vậy vế phải vế trái đẳng thức đúng.
áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 –
4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có: 72 – 4.12 = 1
Phần b làm tương tự.
Hoạt động 2: luyện tập lớp Bài 25(SGK)
( a+b+c) 2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(11)hằng đẳng thức phụ
Gv phân lớp hành nhóm làm tập 14
+ Hai HS lên bảng trình bài, lớp nhận xét:
Cho nhóm trình bày bài làm, học sinh nhận xét
+ Qua tập 14 rút phương pháp rút gọn biểu thức
-Phân tích đẳng thức nếu có
-Bỏ dấu ngoặc chưy ý đằng trước có dấu trừ
-Thu gọn hạng tử đồng dạng. Gv cho HS làm 15
Một số chia cho dư có dạng như nào?
HS làm 15:
A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k N
Gv dùng bảng phụ nên đáp án và chốt cách làm.
*Gv cho nhóm thảo luận bài 18(SBT)
Muốn c/m biểu thức lớn hơn hặoc nhỏ ta cần chứng minh điều gì?
Cho nhóm trình nhận xét
Gv đấnh hs giá chốt cách làm Muốn cm biểu thức lớn hơn ta cần biến đổi biểi thức thành dạnh bình phương tổng hiệu Muốn chứng minh biểu
thức nhỏ với x Ta biến đổi biểu thức dạng :-(A)2.
Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu
thức
( x+y) 2 + ( x- y) 2
= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2
= 2x2 +2y2.
Nhóm 2: Bài 14 b:
2( x-y) (x+y) + ( x+y)2 + (x-y)2 =
2( x2 –y2) + x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2
= 2x2 -2y2.+ 2x2 +2y2.= 4x2.
Nhóm 3: Bài 14 c:
(x- y+ z) 2 + ( z- y) 2 + 2( x-y+z) ( y-z) =
x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz + (
2x-2y+2z) ( y-z) =
x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+
2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =
x2 + 3y2 – z2 – xz.
Bài 15
A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k N
A2 = (5k + ) 2 = 25k2 + 40k + 16 vậy
A 2 chia cho dư 1
Bài 18: chứng tỏ rằng: a x2 –6x+10 > với x
Ta có
x2– 6x + 10 = ( x- 9)2+1 > với x
b 4x- x2 – < với x
Ta có: 4x- x2 – =
- ( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 + 1)
ta có ( x-2) 2 + >0 với x nên
-( ( x-2) 2 + 1) < với x.
IV Bài tập nhà
(12)Làm 19; 20 sbt.
Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức về dạng
A2+ m m GTNN X m A= 0, sau tìm giá trị biến
để A =
Ngày soạn:27.8.09 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiếp) A. Mục tiêu :
+ HS nắm đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3
+ Biết vận dụng đẳng thức để giải tập + Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :
Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D Tiến trình dạy học:
I Ổn định
II Kiểm tra cũ:
HS1: phát biểu đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu bình phương ?
HS 2: làm tập a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2
b, Tính : (a- b) (a - b)2
GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập HS 2
GV nhận xét cho điểm từ kiểm tra để giới thiệu III Bài mới
Hoạt động G Vvà HS
Từ kết kiểm tra , GV đưa ra dạng tổng quát : Với A , B biểu thức ta có :
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
GV cho học sinh áp dụng làm ?2,
cho em lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào phiếu học tập.
HS ghi vào
HS phát biểu lời đẳng thức : Lập phương tổng.
GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng thức và cách phát biểu đẳng thức thành lời
Ghi bảng
1.Lập phương tổng
(a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3
(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A , B biểu thức ta có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
(13)Từ kiểm tra GV đưa dạng tổng quát , có hướng dẫn từ a b3để rút (a-b)3 ?3
Và yêu cầu HS phát biểu lời hằng đẳng thức
HS phát biểu lời (ba, bốn em trả lời)
GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi em lên bảng làm câu a,b ,HS lớp làm vào phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo nhóm học tập (4 nhóm), sau nhóm đứng chỗ trả lời
+GV cho HS phát biểu lời hằng đẳng thức vừa học : Lập phương 1 tổng , lập phương hiệu
IV.Cũng cố.
+ Cho HS làm tập 26 – sgk, gọi em lên bảng trình bày – lớp làm vào
+ GV ý cho HS : (-a)2= a2
(-a)3 = -a3
+ Gv cho Hs làm theo nhóm 29 thi nhóm nhóm cử bạn thi viết tiếp nhóm xong trước chính xác nhóm có điểm
các nhóm khác cổ động viên.
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1
b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3
2 Lập phương hiệu
Dạng tổng quát : Với A, B biểu thức
ta có (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B
?4. a,
3
x
= x3 - x2 + 3
1
x - 27
b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3
c, Khẳng định 1; Qua ta có :
(A-B)2 = (B-A)2 ;
(A-B)3 (B-A)3
3.Củng cố luyện tập HS làm tập 26 (sgk) a, (2x2+3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, 27
27
9
1 3
x x x
x
Bài 29: HS hoạt động nhóm V.Hướng dẫn nhà.
+ Học đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu. + Làm tập 27; 28; SGK; tập 15; 16 -SBT
Đọc trước đẳng thức tiếp theo.
Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng đẳng thức học để thu gọn BT mới thay số
(14)Ngày soạn:1.9.09
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
A Mục tiêu :
+ HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương
+ Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập + Rèn kĩ tính tốn khoa học
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :
Đèn chiếu bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D.Tiến trình dạy học.
I Kiểm tra cũ:
-HS1: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,- sgk
-HS2 : phát biểu lập phương hiệu , làm câu b , 27-sgk b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3
-Hs làm 28 ( a)
( x+4) 3 thay x= ta có
( 6+4)3 =1000
-Lớp làm vào phiêú học tập : ( a+b) ( a2 – ab + b2 ) = ?
( a-b) ( a2 + ab + b2 ) = ?
GV nhận xét cho điểm II.Bài mới
Hoạt động GV HS
GV cho HS làm ?1 từ phiếu học tập rút công thức tổng quát : Tổng hai lập phương :
Với A, B biểu thức , ta cũng có
A3 + B3 =?
GV lưu ý : A2 - AB + B2 Là bình phương
thiếu hiệu A - B
GV yêu cầu HS phát biểu lời Và áp dụng làm ? , gọi em lên bảng viết, lớp viết vào vở.
GV cho HS làm ?3, HS thực hiện bài ?3
từ phiếu học tập rút : a3 - b3 = ? HS trả lời
GV yêu cầu HS trả lời miệng
Nội dung 6.Tổng hai lập phương: (a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Dạng tổng quát :
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
HS lên bảng làm :
a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4)
b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + 1
7.Hiệu hai lập phương
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
(15)Từ GV đưa dạng tổng quát : Với A, B biểu thức ta có tương tự ?
A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2)
GV lưu ý: A2 + AB + B2 bình phương
thiếu tổng A + B
GV yêu cầu HS phát biểu lời hằng đẳng thức?
HS đứng chỗ trả lời sau phát biểu lời đẳng thức : Hiệu hai lập phương
áp dụng cho HS làm VD: x3- =?
x3- = ( x - 2)(x2 + x + 1)
GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn làm theo phiếu học tập -áp dụng a, Tính (x -1)(x2 + x + 1)
b, Viết 8x3 - y3 dạng tích
c, Đánh dấu “x”vào có đáp số GV yêu cầu nhóm trả lời , sau đó nhận xét cho điểm nhóm
HS trả lời ghi bảng đẳng thức vào vở.
IV.Cũng cố:
GV hệ thống kiến thức học và cho HS nhắc lại bảng đẳng thức đã học
rồi ghi bảng phụ.
Cho HS làm 30 theo nhóm, đại diện nhóm trình bày.
- HS điền vào phiéu học tập 32 SGK
áp dụng:
a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1
b, 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 )
c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 +
(chọn ý này)
Củng cố luyện tập bài 30 (a) KQ: -27 (b) KQ: 2y3.
Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2.
b) 5; 4x2 ; 25.
V Bài tập nhà
+ Học bảng đẳng thức (viết thành thạo công thức phát biểu lời) + Làm tập 31 ;33- 36 –SGK; tập 16; 17 -SBT
(16)Ngày soạn:3.9.09
Tiết 8: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giảitoán
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt hằng đẳng thức
B.Phương pháp: Hệ thống hóa. C.Chuẩn bị
+ Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học
I Ổn định : II.Kiểm tra cũ
GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức đẳng thức vừa học Một em HS2 đứng chỗ phát biểu lời
III Bài mới:
Hoạt động GVvà HS GV gọi em lên bảng HS 1: làm tập 30 sgk HS 2: làm 35 sgk
GV cho HS nhận xét kĩ vận dụng hằng đẳng thức vào 30.
Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm HS HS phân tích cách làm bạn
GV cho HS làm 33- SGK – HS luyện tập theo nhóm bàn, nhóm làm câu , làm vào phiếu học tập.
HS hoạt động theo nhóm làm 33
Mỗi nhóm cử đại diện trình bày theo yêu cầu GV
GV yêu cầu nhóm trình bày , sau đó nêu đáp án bảng phụ nhận xét ,sửa sai cho HS
Ghi bảng
1.Luyện tập củng cố lí thuyết Bài 30:
a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= - 27
b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)
(4x2+2xy+y2)
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3 ;
Baì 35: Tính nhanh
a) KQ: ( 34+ 66) 2 = 1002 = 10000
b) KQ:( 74-24) = 502 = 2500
2 Luyện tập rèn luyện kĩ năng
Nhóm 1:
a 4+ 4xy + x2y2;
c 25- x4
Nhóm 2
b 25-30x+9x2 ;
e 8x3 – y3
(17)GV cho hs làm tiếp 34- sgk
GV gọi em trình bày , sau phân tích ưu khuyết điểm cách giải kết luận
GV cho HS sinh làm 38 - sgk gọi em học lên bảng trình bày
GV nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiến thức HS qua làm.
+ Gv cho HS tổ chức trò chơi thời gian
IV: Củng cố ( phút)
GV cho HS làm 37 , ghi đề lên bảng phụ chuẩn bị sẵn
gọi em lên bảng nối , em nối một ý
GV cho HS nhắc lại đẳng thức đã học (phát biểu lời ).
d 125x3 – 75x2 +15x –1;
f x3+ 27
Bài 34: HS làm độc lập phiếu cá nhân.
Bài 38 :HS trình bày: Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 = (b a)3 = -( b – a)3
(-a - b)2 = (ab)2 = (a + b)2
HS suy nghĩ làm , lên bảng nối các biểu thức cho chúng tạo thành vế của đẳng thức
V:Hướng dẫn nhà( phút)
+ Học nắm vững đẳng thức biết vận dụng đẳng thức để làm tập.
+ Làm tập SGK; tập 17; 18; 20 -SBT
(18)
(19)
Ngày soạn:10.9.09
Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử + biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung.
+ Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :
+ Bảng phụ, phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ: + Gv kiểm tra HS
-HS 1: Viết đẳng thức đáng nhớ -HS 2: Làm phép nhân sau:
a 5x( 3x2 –x +2)
b ( x-5) (2x+3)
+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm học sinh, lớp nhận xét + GV nhận xét đánh giá cho điểm.
III.Bài mới
Hoạt động GV HS Ghi bảng
+ Gv cho HS đọc ví dụ nêu là phân tích đa thức thành nhân tử
+ Gv cho Hs làm ví dụ 2, GV gợi ý
giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử chung.
+ HS trình bày học sinh khác nhận xét đánh giá.
Bài tập ?1
+ GV cho HS thảo luận ?1 theo các nhóm vào phiếu học tập.
-đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét.
Khi làm phần c để xuất nhân tử chung ta cần làm gì? Vậy rút kết luận gì?
Hs ghi ý sgk
1 Ví dụ: Ví dụ 1:
Viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của
những đa thức
Ta có 2x2 – 4x =2x.x – 2x.2
= 2x.( x – 2) Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 14x2y – 21xy2 +28x2y2
= 7xy.2x – 7xy.3y +7xy.4xy
= 7xy.( 2x – 3y + 4xy) 2 Áp dụng
Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –x = x(x –1)
b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y)
(20)+ GV đánh giá cho điểm GV chốt ý.
Bài ?2
+ GV cho HS làm ?2 Một tích nào?
+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên. + HS ghi cách tìm nhân tử chung các đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử. - Các luỹ thừa chữ có mặt
trong hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thưa số mũ nhỏ của nó.
+ GV cho học sinh làm 39 (d, e,)
IV.Cũng cố:
+ Qua phần GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung?
+ Gv cho HS làm tập 41 theo nhóm Nhóm Làm phần a
Nhóm làm phần b
+ GV chốt lại cách tìm x tích + GV cho lớp thảo luận 42
Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết cho 54 ta cần làm nào: ( Đư a biểu thức dạng tích có chứa thừa số 54)
=3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y).(3 + 5x )
Bài ?2: tìm x để 3x2 – 6x = 0
Ta có: 3x2 – 6x = 0
3x.(x – 2) = 0 Có hai trường hợp:
+ x = 0
+ x – = 0 x = 2 Bài tập lớp
+ HS làm bài 39:
d KQ:
5( y- 1) ( x-y) e KQ: 2x( x-y) ( 5x+ 4y)
Bài 41:
a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = có hai trường hợp:
( x+ 2000)= x= - 2000 hoặc ( 5x- 1) = x =
1 Bài 42:
c/m : 55 n+1 – 55n chia hết cho 54
ta có:
55 n+1 – 55n = 55n 55 – 55n =
55n ( 55- 1) = 55n 54
Chia hết cho 54.
V.Bài tập nhà Học thuộc lý thuyết
- Làm tập 40 sgk tập 21- 25 SBT
(21)(22)Ngày soạn:15.9.09
Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phưong pháp dùng đẳng thức.
+ Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các đẳng thức.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề.
C Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập. D Các hoạt động dạy học:
I.Ổn định:
II .Kiểm tra cũ:
+ Gv kiểm tra học sinh
HS 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hoặc bình phương hiệu:
a x2 +6x + 9=………
b 2xy2 + x2 y4 +1=………
c x2 – x +
1
4=……….
HS 2:Điền vào chỗ trống để đẳng thức( đề ghi bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;
A2 – 2AB + B2 =
A2 – B2 =
A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =
A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =
A3 + B3 =
A3 – B3 =
Lớp làm vào phiếu học tập hs 2 + GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài. III.Bài mới
Hoạt động thầy trò Ghi bảng Từ kiểm tra GV cho HS tự làm ví
dụ SGK.
Ba HS lên bẳng trình bày.
+ GV chốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương
1 Ví dụ:
a x2 – 4x + = (x – )2
b x2 – = ( x – 2 ) ( x + 2)
c – 8x3 = 13 – (2x)3
(23)phương pháp dùng đẳng thức. + GV cho HS làm tập ?1 theo các nhóm
+ GV cho HS làm ?2 tập 46.
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm đại diện nhóm trình bày bài làm.
Vậy muốn c/m biểu thức chia hết cho ta làm nào?
IV.Cũng cố:
+ GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng phức
Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phảu vận dụng đẳng thức nào?
+ GV cho HS làm tập sau: Bài 43 : ( b; d)
Trong ý b làm để xuất hiện hằng đẳng thức học?
GV chốt cách làm
+ GV cho HS làm 44(c, d; e) theo các nhóm HS trình bày
Chú ý cách làm xuất hằng đẳng thức.
+ Gv cho HS làm 45:
Muốn tìm x ta làm nào:
Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3+3x2 +3x + = (x+1)3.
(x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2
=( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)
Bài ?2
a. 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)
100 110= 11000
b. 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24.
50 = 1200
c 20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2)
= 4008000. 2 Áp dụng
C/m ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho với
mọi số nguyên n. ta có:
( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ – 5) ( 2n+5 +5)
=2n( 2n+10) = 4n( n+5)
đa thức chia hết cho với giá trị nguyên n
Củng cố luyện tập 43:
c. 10 – 25 – x2
=–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2
d
25x2 - 64y2=
2
2
8
5x y
=
1
8
5x y 5x y
Bài 44:
c)
3
a b a b = =( a+b) + (a- b)
2
( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)
= 2a ( a2 + 3b2 )
d KQ: ( 2x+ y) 3 ;
e KQ: ( – x)3 ;
Bài 45: tìm x biết – 25x2 = 0
( 2- 5x) ( 2+5x) = ( 2- 5x) =
2
x
Hoặc ( 2+ 5x) = 0
2
x
(24)Học lại đẳng thức theo chiều
- Làm tập 26 đến 30 SBT đọc trứoc phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử.
(25)Ngày soạn:17.9.09
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
A Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử thích hợp
+ Biết cách phán đốn để nhóm hạng tử cho có nhân tử chung có đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm hạng tử.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị GV HS : + Bảng phụ D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ + GV kiểm tra hai HS
- HS : Làm tập 30 SBT x( x2 – 0,25) =0
x( x-0,5) (x+ 0,5) =
x= x= 0,5; x= - 0,5.
- HS làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20 z2
=5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 )
= ( x-y-2z) ( x- y+2z) lớp làm hs
+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm
với HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? + Gv vào bài
III.Bài mới
Hoạt động GVvà HS Ghi bảng + Gv cho HS đọc sgk theo nhóm bàn
và đại diện nhóm trình bày bài.
Chú ý cho nhóm trình cách cách khác nhau.
+ khơng nhóm x2 3y2 vào 1
nhóm ? trước nhóm hạng tử cần ý điều gì?
+ Với ví dụ nên nhóm để xuất nhân tử chung? Cón có cách nhóm khác không ? Tại không nhom 2x y 3z vào nhóm.
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành
nhân tử: x2 – 3x+ xy-3y
C1: x2 – 3x+ xy-3y
= (x2 – 3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y)
C2: x2 – 3x+ xy-3y
= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y)
= ( x-3) ( x+y).
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(26)+ Gv chốt lại phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử.
+ GV cho HS làm ?! ?2
Với ?1 muốn tính nhanh ta làm như ( Nhóm tích để xuất hiện nhân tử chung)
IV.Cũng cố:
+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung hằng đẳng thức
+ GV cho HS làm tập 47 (c) Bài 48 ( a, c)
Ba Hs trình bài
KHi làm tập 48cần ý trước khi nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)
+ Gv cho HS thảo luận nhóm 49 (b) đại diện trình bài
+ Gv cho HS làm 50( b) muốn tìm x ta làm nào?
Khi nhóm hanhg tử cần ý điều gì?
= ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz) = ( x+3) ( 2y+ z)
C2: 2xy+ 3z+ 6y + xz =( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) = ( x+3) ( 2y+ z)
2 áp dụng
Bài ?1: Tính nhanh:
15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100
=( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) = 15.100+ 85.100
= 100.100 = 10000.
Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm các nhóm trình bày gv chốt giải đúng cách làm sai cho điểm nhóm.
Củng cố luyện tập
Bài 47: c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =
( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =
3x( x-y) – ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)
Bài 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 =
( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y)
c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =
( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) =
( x- y)2 – ( z-t) 2 =
( x-y-z+t) ( x-y +z-t)
Bài 49(b): 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 + 40 45 + 402) - 152
= ( 45+ 40)2 – 152
=( 85 +15 ) (85 – 15) = 100 70 = 7000
Bài 50 Tìm x biết: 5x(x-3) – x + = 0 5x(x-3) –(x-3) = ( x-3) ( 5x-1)= 0 x=3 x=
1 V.Hướng dẫn nhà:
(27)- làm tập lai SGK tập 31- 33 SBT.
Ngày soạn:20.9.09
Tiết 12: LUYỆN TẬP A. Mục tiêu :
+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,dùng đẳng thức ,nhóm
B.Phương pháp:
Hệ thống hóa C Chuẩn bị :
+GV :Bảng phụ
+HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ:
GV gọi HS lên bảng :
HS chữa 41a-sgk trang 19 HS2 chữa 44e-sgk trang 20 HS3 chữa 46-sgk trang 21
HS: em lên bảng làm tập HS lớp xem lại làm so sánh kết quả với bạn
GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau :
+ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung + Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ - ” đằng trước đổi dấu.
III Bài mới: Luyện tập
Hoạt động thầy trò
Bài 50-sgk
GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi: để tìm x tốn ta làm thế nào ?
-HS : Phân tích đa thức vế trái thành
Ghi bảng
Bài 50-sgk Tìm x biết: a x(x-2)+x-2=0 (x.-2)(x+1)= 0
(28)nhân tử
-Sau yêu cầu HS lên bảng làm Hai HS lên bảng trình bày
Bài 49 - SGK
GV đề lên hình yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b
GV cho nhóm bàn kiểm tra chéo bài của
HS hoạt động nhóm
GV:Gọi hai HS lên bảng làm nài 32a,32b sbt.
Lưu ý :khuyến khióch HS làm nhiều cách có thể.
GV:Hướng dẫn HS làm 32a sbt.
Đưa đa thức thành nhân tử thay giá trị vào.
X=2; x =-1 b, 5x(x-3)-x+3=0
(x-3)(5x-1)=0 x-3= 0; 5x-1=0 x = ; x = - 1/5 Bài 49:
a/37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6.5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
=37,5.10-7,5.10 =375-75
=300
b/452 +402-152+80.45
=(452 +2.45.40 +402) -152
=(45+40)2 -152
=(85-15)(85+15) =700
Bài 32a: C1:
5x -5y+ax-ay=(5x-5y)+( ax-ay) =5(x-y) +a(x-y) =(x-y)(5+a).
C2:5x -5y +ax – ay =(5x +ax)-(5y+ay) =x(5 +a) –y(5+a) (5 +a)(x-y). Bài 32b.
b/ C1:a3 –a2x- ay + xy =(a3 –a2x)-(ay-xy) =a2(a-x)-y(a-x)
=(a-x)(a2-y). C2:a3 –a2x –ay +xy=(a3 –ay)-(a2x–xy) =a(a2-y)- x(a2 –y) =(a2 –y)(a-x)
Bài 33a sbt:Tính nhanh giá trị bểu thức sau:
a/ A =x2 -2xy-4z2 +y2 =(x2 -2xy +y2)-4z2
=(x-y)2-(2z)2 =(x-y-2z)(x-y+2z).
Với x=6 ,y=-4 z =45 ta có:
A =(6+4-2.45)(6+4+2.45)=-80.100= -8000
Bài tập nhà
(29)Ngày soạn:25.9.09
TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A Mục tiêu :
+ Học sinh Biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt các phương pháp phân tích vào giải loại tốn.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị GV HS :
+ Bảng phụ , phiếu học tập. D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ + Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm tập 33(a)-SBT
( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000.
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.
Hs lớp làm HS
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.
+ Qua HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? GV nhận xét đánh giá cho điểm vào bài.
III Bài mới
Hoạt động GV HS Ghi bảng + GV dùng bảng phụ nêu ví dụ
HS làm theo nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9
Nhóm 2: Phân tích:
5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z
+ Các nhóm nêu phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?ttrước khi phân tích cần ý điều gì?
+ GV nêu ý chốt bước làm. Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp nào vào làm cho thích hợp.
Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng.
Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay hằng đẳng thúc
1 Ví dụ:
a ( x- y)2 – = ( x-y-9) (x-y+9)
b ( x-y)2- 4z2= = 5( x-y-2z) ( x-y+2z)
(30)+ GV cho HS làm ?1
đã áp dụng phương pháp vào ? 1
+ HS làm ?1
+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? + Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình bài
+ Gv chôt cách làm
IV.Cũng cố:
+ GV cho HS làm tập 53 theo nhóm muốn sử dụng phương pháp thông thường vào ta cần làm thế nào?
+ Gv rút cách tách hạng tử giữa hoặc hạng tử cuối
+ HS ghi cách làm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để
phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử giữa
-Xét tích ac
-Viết tích ac dạng tích hai số nguyên trường hợp -Viết b dạngtổng b1+ b2 sao
cho b1.b2 = ac
Chú ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho
2.Áp dụng bài ?2:
a ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay
x= 94,5 y = 4,5 ta có 91 100= 9100
b Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung.
Củng cố luyện tập
Bài 52: c/m (5n +2)2 – chia hết cho với
mọi số nguyên n Ta có: (5n +2)2 – =
( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho 5.
Bài 53: a x2 – 3x+ = x2 – x - 2x+2=
(x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)
b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)
C2:
x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2) =
(x-2) (x+3) .
V.Hướng dẫn nhà.
(31)Ngày soạn:27.9.09
TIẾT 14: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử B.Phương pháp:
Hệ thống hóa.
C Chuẩn bị thầy trò :
+GV : Bảng phụ để ghi tập 53(a) cách bớt, tách hạng tử +HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử
D Tiến trình dạy học: I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước đổi dấu.
GV nhận xét cho điểm III Bài Luyện tập
Hoạt động GVvà HS Bài 55-sgk
GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi Để tìm x tốn ta làm thế nào ?
HS : Phân tích đa thức vế trái thành
Ghi bảng Bài 55-sgk a
1
x
x
0 ) (
x x
x = 0; x = 2
; x = - 2 b, (2x – )2-(x + 3)2= 0
(32)nhân tử
Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK
GV đề lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm nhóm bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm bàn)
GV cho nhóm kiểm tra chéo của nhau
GV 53(a) SGK lên bảng hỏi: ta có thể phân tích đa thức các phươngháp học không ? Nếu HS không làm được, GV hướng dẫn HS phân tích bằng phương pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp khác
GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + tam
thức bậc có dạng a x2 +bx +c
với a =1; b =-3; c = 2
Nên ta lập tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số nào? HS trả lời: = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 đúng hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2
=(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)
= (x -1)(x -2)
Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử
HS lên bảng làm GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1xb2xc phải có: b b ac
b b b
2
2
x = ; x = - 3 Bài 56 - SGK
a, Tính nhanh giá trị đa thức x2 + 16
1
x
=
2
4
x
, thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y +1)=
=(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta có:
(93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = 8600
Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 4)
-(3x+6)
=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1)
Bài 57d thêm bớt hạng tử (4x2)
x4 + = x4 +4x2 + - 4x2
=( x2 + 2)2 – (2x)2
(33)GV giới thiệu cách tách khác 53a (tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV giới thiệu phương pháp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình phương tổng ta cần thêm 2.x2 2, vậy
ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay
đổi: x4 + = x4 +4x2 + - 4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp Nếu thời gian cho HS làm 58
V.Hướng dẫn nhà.
+ Học ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;36; 38-SBT
(34)Ngày soạn: 28.9.09
Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A.Mục tiêu :
+ HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B. + HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập D.Các hoạt động dạy học:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ
GV: phát biểu viết công thức chia lũy thừa số, áp dụng tính x3 : x2
HS trả lời viết công thức : xm : xn = xm-n (x0; mn)
áp dụng tính :x3: x2 = x3 - 2 = x
GV nhận xét cho điểm , Dựa vào kiểm tra để vào III Bài mới:
Hoạt động GVvà HS
Khi đa thức A chia hết cho đa thức B? GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B Sau giới thiệu tr-ường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức
HS đọc SGK phần này
GV nhắc lại công thức chia lũy thừa cùng cơ số yêu cầu HS làm ?1:
GV :Phép chia 20x5 : 12x (x0) có phải là
phép chia hết không ? Gv nhấn mạnh : hệ số 3
5
số nguyên 3
5
x4 đa thức nên phép
chia phép chia hết
GV cho HS làm tiếp ?2 Gọi em lên bảng trình bày
GV hỏi :Ta thực phép chia thế nào ? Phép chia có phải phép chia hết không ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?
Ghi bảng
1.Qui tắc ?1
b 15x7 : 3x2 = 5x5
c 20x5 : 12x = 3
5 x4
(Phép chia 20x5 : 12x(x0) 1phép
chia hết thương phép chia 1 đa thức )
?2:
a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x
b, 12x3y : 9x2 = 4
3 xy
(35)GV nhắc lại phần nhận xét SGK
Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm thế nào ?
HS nêu qui tắc SGK
GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ GV yêu cầu HS làm ?3 , gọi em lên bảng trình bày, lớp làm vào vở.
IV.Cũng cố:
GV cho HS làm tập 60 sgk
HS lên bảng làm 60, HS lớp làm vào vở
GV lưu ý : Lũy thừa bậc chẵn số đối nhau
GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 61;62sgk (4 nhóm)
nhóm : 61a nhóm :61b nhóm :61c nhóm :62
Các nhóm làm khoảng phút cho đại diện nhóm đọc kết quả
GV kiểm tra vài nhóm
2.Áp dụng ?3:
a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z
b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = - 3
4
x3 thay x
= vào P ta có: p = - 3
4
(-3)3 = 36
Luyện tập củng cố Bài 60 (SGK)
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2
b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2
c, (-y)5 : (-y)4 = -y
V.Dặn dò:
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , đơn thức A chia hết cho đơn thức B qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
(36)Ngày soạn:1.10.09
TIẾT 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.Mục tiêu :
+ HS nắm điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ HS vận dụng tốt vào giải toán . B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị
+GV: bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập
D.Tiến trình lên lớp: I. Ổn định:
II kiểm tra cũ
* Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? - *Làm phép chia sau:
15x2y5 : 3xy2 ;
12x3y2 : 3xy2
10x y3: 3xy2
+ Gv nhận xét chốt kiến thức cho điểm.
III Bài mới
Hoạt động thầy trò :
+ GV cho HS nhận xét kết ?1 qua phần kiểm tra?
Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B thực phép chia như nào?
+ HS tự xây dựng qua tắc phát biểu quy tắc thành lời
+ HS nêu quy tắc
+ Hai HS nêu lại quy tắc.
+ Gv cho HS làm ví dụ sgk tập 63 + Hs nêu ý thực lậi phép chia.
khi thực phép chia làm gọn ta làm nào? + GV chốt lại quy tắc
+ Gv cho HS làm ?2 theo nhóm đại diện nhóm trình bày.
+ Gv cho HS nêu lại quy tắc
Ghi bảng Qui tắc:
Ví dụ: (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y=
(28 x3y4: 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) –
( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2
Qui tắc: (SGK trang27) VD:
Bài 63: A chia hết B
2 Áp dụng
Bài ?2:
a Bạn Hoa giải đúng
(37)IV.Cũng cố:
làm tập 64 theo nhóm Nhóm 1: làm ý( a)
Nhóm 2: làm ý (b) Nhóm làm ý (c)
Nhóm 4: làm tập thêm 45 ( c) SBT trang8
+ nhóm trìmh bày làm Lớp nhận xét đánh giá
+ Gv cho HS làm 66.
+ Gv cho HS làm 46 phần b SBT muốn tìm n dựa vào kiến thức nào đã học để tìm giá trị n?
Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết
cho đơn thức B bậc biến trong B khơng lớn bậc biến đó A
Do n= 0; n= 1; n= 2.
b làm phép chia
( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y
= 4x2 – 5y- 5
3
Củng cố luyện tập Bài 64:
64 a KQ: -x3 + 2
3 – 2x 64 b KQ: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;
64 c KQ: xy+ 2xy- 4 45 c KQ: 3xy- 2
3 y- 3x.
Bài 66: Quang trả lời đúng Hà trả lời sai.
V.Dặn dò:
1.Học thuộc quy tắc học.
(38)Ngày soạn:3.10.09 TIẾT 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A Mục tiêu :
+ HS nắm phép chia hết, phép chia dư + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến
+ HS vận dụng tốt vào giải toán. B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề . C Chuẩn bị GV HS :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập D.Tiến trình dạy hoc:
I ổn định(1 phút ) II Kiểm tra cũ)
+ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B
nếu đa thức A không chia hết cho đa thức B đa thức A biểu diễn thế nào?
+ Lớp làm phép chia : 962: 26
+ GV chốt kiến thức phép chia III.Bài mới:
Họat động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 phút) + GV đọc toán cho HS nhận xet về số mũ hạng tử hai đa thức?
Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột dọc chia hai số tập số tự nhiên? Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa thức bi chia đa thức chia? + GV cho HS thoả luận nhóm các nhóm nêu cách làm
+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm
+ Gv cho Hs làm ?
Hoạt động 3: Phép chia dư
+ GV nêu đầu cho HS làm phép chia, HS lên bảng làm lớp nhận xét Khi làm phét chia có ý điều gì
+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B khi tồn đa thức Q cho A = B.Q ( b khác )
A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R chú ý R B.
+ HS thoả luận nêu nên cách làm: (2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –
3) = 2x2 – 5x +1
Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao đa thức chia ta được thưng thứ nhất.
+ Lấy thương thứ nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đa thức dư thứ nhất
+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức dư thứ chia cho hạng tử bậc cao nhất đa thức chia ta thưong thứ 2.
(39)+ GV cho hs nêu ý SGK
IV.Cũng cố: + Gv chia nhóm : Nhóm 1: làm 67(a) Nhóm2: Làm 67( b) Đại diện nhóm trình bày + Gv cho HS làm tập 68 sgk +GV cho HS làm 69 SGK
+ Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho đa thức
+ tiếp tục làm đến nào đa thức dư có bậc nhở hơn đa thức chia dừng lại.
+ Hs làm ?
+ HS làm phép chia
( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1=
5x- 3
* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc để trống hạng tử bậc đó
+ Hai hs đọc ý SGK
A = B Q + R bậc R ln nhỏ hơn bậc B
Bài 67:
a x2 +2x – 1
b 2x2 – 3x +1
Bài 68: a (x+y)
b 25x2 – 5x +1
c y-x
BàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2 +x
– 3) + 5x -2 V.Dặn dò:
– Xem lại cách chia đa thức cho đa thức
- Làm tập 70-74 SGK ôn tập chương I theo câu hỏi sgk
(40)Ngày soạn:10.10.09
Tiết 18: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu :
+ HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức
+ Vận dụng quy tắc vào giải toán B.Phương pháp:
Cũng cố +Hệ thống hoá. C Chuẩn bị GV HS :
+GV : bảng phụ ghi qui tắc , tập D.Tiến trình dạy học:
I ổn định
II.Kiểm tra cũ:Lồng vào III.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động chữa nhà ( 20 phút)
+ Gv cho HS lên bảng
- HS 1: Trả lời câu hỏi sau Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk
- HS 2: Làm tập 70 sgk trang 32
- HS làm tập 72 sgk trang 32 - Lớp làm tập 73
+ Qua tập củng cố kiến thức gì?
+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ xếp, đIều kiện chia hết.
3.Bài
Hoạt động luyện tập tai lớp ( 22 phút)
+ Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73 sgk
Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét + Gv đánh giá chốt cách làm
HS1: Bài 71:
a Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A đều chia hết cho B
b Đ thức A chia hết cho đa thức B vì:
A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho –
( x-1)
HS2: Bài 70 a 5x3 – x2 +2
b 5/2 xy –1 –1 / y HS3: Bài 72:
2x2 + 3x –2
Bài 73:
a ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y)
b ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1)=
(41)+ GV cho nhóm thảo luận tập sau:
a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a
chia hết cho đa thức x2 – x+5
c Xác định a, b cho 3x3+
a x2 + bx + chia hết cho
x2 –9
+ Gv chốt cách làm
+ Gv cho HS làm tập sau: Tìm giá trị n để biểu thức 3n3+10n2 – chia
hết cho giá trị 3n+1
Gv gợi ý hs làm phép chia sau đó lập luạn tìm giá trị n
+ Gv chốt cách làm dạng toán trên
c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x
+1) = 2x+1
d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) =
x( x+y) - ( x+y) : ( x+y) = (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)
Kl : Khi đa thức bị chia dạng hằng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực phép chia.
+ Đại diện hai nhóm trình bày:
Nhóm I: thực phép chia ta có đa thức dư : R( x) = a-
Muốn phép chia chia hết R ( x) = 0
Hay a-5 =0 nên a=5
Nhóm 2: Thực phép chia đa thức dư R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a
Muốn phép chia chia hết R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0
Nên 9a+9 = b+27= a= -1 b=
-27
Kl : Muốn tìm điều kiện tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia:
-Ta thực phép chia -Xác định đa thức dư
- Cho đa thức dư tìm giá trị của tham số
HS làm thêm:
(3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4
vậy chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 ước của nên n= 0; 1; -1
IV Hưóng dẫn nhà: ( phút) : - Ôn tập câu hỏi trang32, xem lại dạng toán chưong I , làm bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập
(42)Ngày soạn:24.10.09 Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I A Mục tiêu :
+ HS hệ thống kiến thức chưong
+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong. B.Phương pháp:
Hệ thống hoá
C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm D.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định:
II.Kiểm tra cũ (kết hợp với dạy mới) III.Bài mới
Hoạt động thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời câu hỏi
SGK câu hỏi trắc nghiệm đề cưong ôn tập
+ HS nêu quy tắc nhân chia đơn đa thức?
Viết đẳng thức đáng nhớ? *Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
*Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
*Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B?
+ Gv chia lớp thành nhóm Nhóm làm tập :75a,76b Nhóm làm tập :75b,76a
Học sinh thảo luận theo nhóm làm bài GV gọi đại diện nhóm trình bày + Gv chốt cách làm dạng toán trên
GV cho HS làm tập phép chia đa thức
*Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia có phân tích thành nhân tử không?
I Lý thuyết:
II.Bài tập
1.Dạng 1: nhân chia đơn thức đa thức Bài 75
a, 5x2.(3x2 – 7x+2)
=15x4 – 35x3 +10x2
b, 3
xy.(2x2y -3xy+y2)
=3
x3y2 - 2x2y2 +3
2 xy3
Bài 76:
a KQ: 10x4– 19x2 + 8x2 –3x
b KQ: 3x2y – xy2 – 2xy +x2 – 10y3.
Bài 80:
a, (6x3-7x2-x+2):( 2x +1)
=
b (x4-x3+x2+3): (x2 –2x+3)
(43)+ GV cho HS làm 79 theo nhóm đại diện trình bày
+ GV nêu ý chốt bước làm. Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết được nên vận dụng phương pháp vào làm cho thích hợp.
Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung không.
Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thức
+ GV cho HS làm 78 (a)
muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào?
*nhân khai triển đa thức câu a dùng đẳngthức câu b cách đặt ẩn phụ
GV cho HS thảo luận theo bàn làm bài và gọi HS lên trình bày giải Gv cho hs tính nhanh
tập 55 SBT(a; c)
+ Gv chốt cách làm dạng tính nhanh.
+ Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm Nhóm (a)
Nhóm 2(b) Nhóm (c)
GV gợi ý cách biến đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đưa về dạng: A = f(x) 2 + m
Amin = m f(x) =
tìm x cho f(x)=0
Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x) 2
c (x2-y2+6x+9):(x + y + 3)
=[( x2 +6x+9) y2] : ( x+y+3)
=[(x+3)2 –y2] : ( x+y+3)
=(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3) = x+3-y
2.Dạng 2: phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79:
a x2 - +(x-2)2
= (x-2).(x+2) +(x-2)2 =(x-2).(x+2+x-2)
=2x( x-2) b x3 – 2x2 +x –xy2
=x.[(x2 -2x +1) – y2]
=x.[(x -1)2 –y2 ]
= x(x-1-y) (x-1+y) c x3- 4x2 -12x +27
=x3 +33 – 4x.(x +3)
=( x+3)(x2 -3x +9) - 4x.(x +3)
=(x+3) ( x2 –7x+9)
Bài 78
Câu a, KQ: 2x-1
Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x – 1) Ta có KQ: (5x)2 = 25x2
Bài 55 sbt trang 9 a ( 1,6 + 3,4) 2 = 25
c Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có x4 – (x+1)x3+ ( x+1)x2– (x+1) x +111
= -x+111
thay x=11 ta có kết 100 3.Dạng 3: Các dạng tập khác Bài 59:
a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2
A với x nên Amin = 2
(x-3) = x=3
b B = ( x2 + 5x – 2
1 ) =2( x2+2.x 2
5 +
25 –
25 -2
1 ) = 2( x+2
5 )2 – 2
27
-
(44)A max = m f(x) = 0
tìm x cho f(x)=0
+ Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ lớn nhất đa thức
Bmin = -
27
x= -2
5
c C = - ( x-2
)2 + 4
25
Cmax =
25
x= 2
5
IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ
(45)Ngày soạn:25.10.09 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp)
A.Mục tiêu :
+ HS hệ thống kiến thức chưong
+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong. B.Phương pháp:
Hệ thống hoá
C Chuẩn bị GV HS :
+GV: bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định:
II.Kiểm tra cũ(kết hợp dạy mới)
III.Bài mới
Hoạt động thâỳvà trò Ghi bảng + Gv cho HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm
trong đề cương ôn tập
1.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) A = (x-2)2-(x-3)(x-1)
b) B = (x-1)3- (x+1)3 + 6(x+1)(x-1) (GV gợi ý cách làm)
HS nêu cách làm,
(HS tự giải theo nhóm bàn hai bạn lên bảng làm )
Gv chốt cách làm
Tìm a để đa thưc 2x3-3x2+x + a chia hết cho đa thức x+2
GV yêu cầu HS chia đa thức cho đđa thức sau khẳng định dể đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) đa thức dư phải 0
I Lý thuyết:
II Bài tập
Dạng 4: Các dạng tập khác 1 ĐS : A = 1
B = - 8
2 2x3-3x2+x + a x+2 2x3 – 4x2 2x2 + x -1
x2 +x + a
x2 +2x
-x +a -x - 2 a+2
(46)GV hướng dẫn HS làm bài
Để có phép chia hết a + = 0 a= -2
3 Bài 82 (SGK) chứng minh:
a x2 -2xy +y2 +1 > với số thực x, y
Ta có x2 - 2xy +y2 +1=(x-y)2 +1
Do (x-y)2 với số thực x,y
Nên (x-y)2 + > với số thực x,y
IV BÀI TẬP VỀ NHÀ
Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập đđã chữa chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết
Làm thêm tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức SBT, tập tìm điều kiện tham số để đa thức chia hết cho đa thức Tìm a để
a ( x3 -5x2 +3x+ a) chia hết cho ( x – 1) b (3x3 – 5x + 4) chia hết cho ( x+4)
(47)Ngày soạn:27.10.09 Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT
A Mục tiêu
Kiểm tra kiến thức học chương I
Kiểm tra việc học tập, kĩ làm tập HS, kĩ vận dụng kiến thức vào trong tốn thực tế để từ điều chỉnh việc dạy học thầy trò.
B.Phương pháp:
Trắc nghiệm + Tự luận. C.Chuẩn bị:
GV:Đề bài
HS:Ôn tập kĩ kiến thức học. D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định. II.Phát đề.
III.Theo dõi Hs làm bài. IV.Thu bài.
(48)Ngày soạn:4.11.09
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mục tiêu:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất bản phân thức
- Vận dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trường hợp bằng không nhau)
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C.Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi :VD, ?5: Bạn Quang nói rằng:
3x
3 3x
, cịn bạn Vân nói:
3x x
3x x
Theo em , nói đúng?
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, phân số nhau, bảng nhóm D.Tiến trình lên lớp:
I.
Ổn định II
Kiểm tra cũ : Giáo viên giới thiệu chương II III Bài :
Hoạt động củathầy trò Ghi bảng - Đặt vấn đề SGK (2')
GV đưa biểu thức a, b, c trang 34 lên bảng phụ
- Cả lớp ý theo dõi
? Xác định A, B biểu thức trên. - học sinh đứng chỗ trả lời
( A, B đa thức).
- GV: Người ta gọi biểu thức phân thức đại số
? Thế phân thức đại số. - học sinh trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, học sinh lên bảng trình bày.
?1 Hãy viết phân thức đại số:
2
5
x
x x
? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì sao
Một số thực phân thức đại số
- Giáo viên đưa bảng phụ biểu thức:
1 Định nghĩa
Một phân thức đại số (hay nói gọn một phân thức) biểu thức có dạng
A
B, A, B đa thức B
khác đa thức 0.
(49)1
2
; ;
2
3 x x x x
có phải phân thức đại số không?
- Lớp suy nghĩ trả lời.
? Nhắc lại tính chất hai phân số nhau
- HS:
a c
a d c b b d
- Giáo viên nêu tính chất hai phân thức
- Học sinh ý theo dõi. - Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày
- học sinh lên bảng làm ?4.
- Giáo viên đưa nd ?5 lên bảng phụ. - Cả lớp làm việc cá nhân
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên
2 Hai phân thức nhau
A C
A D C B
B D
?3
2
3
3
6
x y x
xy y
Vì 3x y y2 2 6x y2 3,6xy x3 6x y2 ?4
2
3
x x x
x
Vì (3x6).x (x22 ).3x ?5
- Vân nói đúng
IV.Cũng cố:
Bài tập tr36-SGK -*(GV cho HS làm tập trang 36 SGK theo nhóm bàn sau đó gọi HS lên trình bày ý a, b, c lớp nhận xét đánh giá )
a) 20 28 y xy x
5 28 140
5 28 20
20 140
y x xy
y x xy
xy xy b)
3 ( 5)
2( 5)
x x x
x
2
2.3 ( 5) 30
2.3 ( 5) 2( 5)
3 2( 5) 30
x x x x
x x x x
x x x x
c)
2 ( 2)( 1)
1
x x x
x x
2
2
( 3)( 1)
( 3)
x x x x x
x x x x x x
- Bài tập (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bảng nhóm) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh nào?
So sánh phân số thứ với phân số thứ hai
So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba rút kết luận)
2
2 3
x x x
x
x x
2
2
( 3)
( )( 3)
x x x x x x
x x x x x x
2
3
x x x
x x x
2
2
( 3)( )
( 3)
x x x x x x
x x x x x x
(50)Vậy
2
2
2 3
x x x x x
x
x x x x
V.Dặn dò:
- Học theo SGK, làm tập tr36-SGK - Làm tập 1, 2, (tr15+16-SBT)
- Ôn tập tính chất phân số
*đối với 3SGK cần ý mẫ hai phân số để tìm đa thức cần điền vào chỗ trống
(51)Ngày soạn:7.11.09 Tiết 23
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A.Mục tiêu:
- Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Hs hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất củ phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc này.
B
Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C
Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung tập ? tập (tr38-SGK) - Học sinh: ơn tập lại tính chất phân số.
D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
HS1: hai phân thức nào? giải tập 1d? HS2: giải tập SGK
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
- HS đứng chỗ trả lời.
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3. - Cả lớp làm theo nhóm.
- GV yêu cầu hai đại diện lên thực hiện bảng
?2
2
( 2) 2
3( 2) 3 6
x x x x
x x
Ta có:
2 2
3 6 3
x x x
x
Vì (x2 2 ).3x x x(3 6) ?3
2
3
3 3 : 3
;
6 6 : 3 2
x y x y xy x
xy xy xy y
2
3
3
6 2
x y x
xy y vì
3 2
6xy x. 3x y y.2
? Qua câu hỏi em rút ra tính chất phân thức
- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng
1 Tính chất phân thức
(52)tại chỗ trả lời.
- GV chốt lại ghi bảng.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- Cho học sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu.
- Hs theo dõi ghi vào vở. - Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.
. .
A A M
B B M (M đa thức khác 0)
: :
A A N
B B N (N nhân tử chung)
?4
a) Vì ta có:
2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1
x x x x x x
x x x x x x
Vậy
2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1
x x x
x x x
b) ( 1). ( 1).
A A A
B B B
Vậy A A B B
2 Qui tắc đổi dấu
A A B B ?5
a) 4 4
y x x y
x x
b) 2
5 5 11 11 x x x x IV.Cũng cố:
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hương làm vì:
2
3 ( 3). 3 4 (4 )( 1) 4
;
2 5 (2 5). 2 5 3 3 ( 1) 3
x x x x x x x x
x x x x x x x x
Bạn Hùng bạn Huy làm sai vì:
2
2
( 1) ( 1) 1 1
( 1) 1
x x x x
x x x x x
3 2
( 9) ( 9) ( 9) ( 9)
2(9 ) 2( 9) 2 2
x x x x
x x
V.Dặn dò:
- Học theo SGK, ý tính chất phân thức qui tắc đổi dấu. - Làm tập 5, - tr38 SGK
- Làm tập 4, 6, (tr16, 17 - SBT)
HD SGK: Phân tích x3x2 thành nhân tử áp dụng tính chất của phân thức để làm tập.
(53)(54)Ngày soạn:10.11.09 Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC
A.Mục tiêu:
- HS nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức
- Biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C.Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ (tr39-SGK) ?5 (tr35-SGK), tập 8 -SGK
- Học sinh: Học cũ, làm tập D.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ:
HS 1: nêu tính chất phân thức? Viết công thức tổng quát? HS 2:Giải tập SGK
HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét III Bài mới:
Hoạt động thày, trò - Yc học sinh làm ?1
- Cả lớp làm - học sinh lên bảng. ? So sánh
3
4 10
x
x y
2 5
x y
- GV thuyết trình ghi bảng. - phân thức
2 5
x
y đơn giản phân thức
ban đầu cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số
- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày. - Cả lớp nhận xét làm bạn.
? Để rút gọn phân thức ta phải làm như
Ghi bảng ?1
Phân thức
3
4 10
x x y
a) Nhân tử chung 2x2 b)
3
2
4 : 2 2
10 : 2 5
x x x
x y x y
?2
2
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2) 1
25 ( 2) : 5( 2) 5
x x
x x x
x x
x x x x
(55)- học sinh đứng chỗ trả lời. - GV chốt lại ghi bảng.
- GV treo bảng phụ nội dung tập: Một bạn làm toán sau:
3 3 3 3 x x Bạn làm hay sai? Vì sao. - GV phân tích sai bạn. - Yêu cầu học sinh làm ?3.
- GV treo bảng phụ nội dung vd 2 - Cả lớp ý theo dõi.
- GV đưa ý.
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - học sinh lên bảng làm
+ Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1:
?3
2
3 2
2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5
x x x x
x x x x x
Ví dụ 2:
* Chú ý: SGK
A A ?4
3( ) 3( )
3
( )
x y x y
y x x y
IV.Cũng cố:
- GV treo bảng phụ tập lên bảng, lớp thảo luận nhóm. + Câu a - chia tử mẫu cho 3y
+ Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c.
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK) Rút gọn phân thức:
a)
2 2 2
5
6 6 : 2 3
8 8 : 2 4
x y x y xy x
xy xy xy y
b)
2
3
10 ( ) 10 ( ) : ( ) 2
15 ( ) 15 ( ) :5 ( ) 3( )
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
c)
2
2 2 2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2
2
1 ( 1) ( 1) : ( 1) 1
x x x x x x x x
x
x x x x
d) 2
x xy x y
x xy x y
Ta có:
2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
x xy x y x xy x y x x y x y x y x
2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
x xy x y x xy x y x x y x y x y x
2
( )( 1) ( )( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x xy x y x y x x y x x x y
x xy x y x x x x x x y
V.Dặn dò:
(56)- Làm tập 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT) HD 10 SGK:
Phân tích tử =
7 6
(x x ) ( x x ) ( x x ) ( x1) ( x x x 1)(x1)
Tiết 25 Ngày soạn:11.11.09 LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Củng cố nắm cách rút gọn phân số quy tắc đổi dấu. 2.Kỷ năng: - Rèn luyện cho HS kỹ rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, đổi dấu để xuất nhân tử chung
3.Thái độ: - Rèn tính nhanh nhẹn, xác. B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Nêu vấn đề , nhóm. C/ CHUẨN BỊ:
GV: Đèn chiếu ,phim ghi đề tập. HS : Giải tập nhà.
D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra cũ: (5’) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ?
Rút gọn phân thức sau: 18 12 xy y x
III Bài mới:
1.Đặt vấn đề (1’) Các em biết cách rút gọn thức hơm thầy trị ta áp dụng để làm số tập.
2.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG *Hoạt động 1: Bài tập 12(Sgk) (10’)
Phân tích tử mẩu thành nhân tử rút gọn phân thức.
a) x x
x x 12 12
b) x x
x x 3 14 2
GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải. HS:-Đây toán rút gọn phân thức. -Đưa dạng BM
M A
GV:Khẵng định yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện.
HS: em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp.
GV:Nhận xét.
*Họat động 2: Bài tập 13 (SGK) (10’) Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn
Bài tập 1(Bài 12,Sgk)
a) x x
x x 12 12
= ( 8) ) 4 ( 3 x x x x = ) )( ( ) ( 2 x x x x x
= ( 4) ) ( x x x x
b) x x
x x 3 14 2
= ( 1) ) ( x x x x = = 3 ( 1)
) ( x x x
= x
x ) (
(57)phân thức: a) 15 ( 3)3
) ( 45 x x x x
; b) 2
2 3x y xy y x x y
GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng làm
GV:Nhận xét chốt lại cách giải. *Hoạt động 3: Bài tập thêm (14’) 1.Rút gọn phân thức :
a) 4 2 x x x x
b)
1 2 x x x x x x x x
GV:ở câu a ta nên chọn đa thức để phân tích,tương tự câu b.
HS:Hai em lên bảng thực ,dưới lớp làm vào nháp.
2.Chứng minh đẵng thức. 2 2 2 y xy x y xy y x
= x y
y xy 2
GV:Để chứng minh đãng thức ta làm ?
HS:Biến đổi vế trái.
GV:Nhận xét kết chốt lại cách giải.
a) 15 ( 3)3 ) ( 45 x x x x
= 15 ( 3)3 ) ( 45 x x x x
= ( 3)2
x
b) 2
2
3 3x y xy y x x y = ) ( ) )( ( y x y x y x
= ( )2 ) ( y x y x
Bài tập 3:
a) 4 2 x x x x
= ( 2)2 ) )( ( x x x = ) ( ) ( x x
b) 1
1 2 x x x x x x x x = =
1 x x x x x x x
Bài tập 4: Chứng minh đẵng thức. Ta có:VT = 2
3 2 2 y xy x y xy y x = ) )( ( ) ( y x y x y x y
= x y
y xy 2 = VP IV.Củng cố:(2’)
- Nhắc lại cách giải tập trên. V.Dặn dò: (2’)
- Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại tập giải. - Làm tập sau:
Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có cùng mẩu:
a)
x
x x
b) 16
2
2
x
x 2 8
4
x x
(58)(59)Ngày soạn:12.11.09
Tiết 26 QUI ĐỒNG MẤU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A.Mục tiêu:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử.
- Nắm qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm hân tử phụ cách làm để đưa mẫu thức chung. B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C.Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ, ghi bảng trang 41 - SGK + Phiếu học tập phần ví dụ 2:
Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x 8x4
6x 6x
a) Phân tích mẫu thành nhân tử
2
4x 8x4= ; 6x2 6x =
b) Tìm mẫu thức chung hai phân thức MTC =
c) Chia MTC cho mẫu thức riêng hai phân thức: MTC : =
MTC : =
ta gọi kết phép chia nhân tử phụ
d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm được
2
1 1
4x 8x4 4(x 1)
2
5
6x 6x 6x(x 1)
- Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số.
D.Tiến trình dạy học: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Rút gọn phân thức sau HS 1:
2
3
5x 10xy
2(2y x)
HS 2:
3
4
5x 5x
x
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK
để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều phân thức gì?.
(60)hỏi GV.
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời.
- GV: có nhiều MTC phải chọn MTC đơn giản nhất.
- GV đưa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC
- HS ý theo dõi.
? Để tìm MTC ta làm - HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV
- GV chốt lại đưa bảng phụ - HS ý ghi bài.
? Tìm MTC phân thức
5
x y
7 12x y
- HS đứng chỗ trả lời (MTC:
5
12x y )
- GV đưa tập lên bảng phụ phát phiếu học tập cho nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm hồn thành phiếu học tập
- GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ
- lớp theo dõi làm bạn nhận xét.
? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm
- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi của GV
- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm theo mhóm bàn
? Nhận xét với ?2 từ rút cách làm bài
?1
- NTC 12x y z2
* Để tìm MTC ta làm sau: - Phân tích MT phân thức thành nhân tử.
- MTC tích gồm:
+ Nhân tử số MTC tích các nhân tử số mẫu phân thức cho
+ Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số mũ cao nhất.
2 Qui đồng mẫu thức
VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x 8x4
6x 6x
MC = 12x(x 1)
2 2
1 1.3x 3x
4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)
2
5 5.2(x 1) 10(x 1)
6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)
* Các bước qui đồng ( SGK) ?2
2
3
x 5x x(x 5) ;
5
2x 10 2(x 5)
MTC = 2x(x-5)
2
3 3.2
x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)
5 5.x 5x
(61)?3
Đổi dấu phân thức:
5
10 2x 2x 10
IV.Cũng cố:
- Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm làm ) GV gọi HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi làm bạn nhận xét bổ sung (nếu cần)
a)
5
2x6;
x 9 ta có:
5
2x6 2(x3);
2
3
x (x 3)(x3) MTC = 2(x3)(x 3)
*
5 5(x 3)
2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3)
;
*
3
x (x 3)(x3) 2(x 3)(x3)
b) 2
2x 2x
x 8x 16 (x 4) ;
x x
3x 12x 3x(x 4) 3(x 4) MTC = 3(x 4)2
2 2
2x 2x.3 6x
(x 4) (x 4) 3(x 4) ;
2
x 1.(x 4) x
3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)
V.Dặn dị:
- Học theo SGK bước tìm MTC cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang18 - SBT)
(62)Ngày soạn:20.11.09 Tiết 27 LUYỆN TẬP: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
A
MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trình tìm MTC - Rèn tính cẩn thận q trình qui đồng phân thức. B PHƯƠNG PHÁP:
Hệ thống hóa C
CHUẨN BỊ : Bảng phụ D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau HS1:
3x
2x4
x
x
HS 2:
x
x 4x
x
3x6 ( GV giới thiệu tập kiểm tra 18 SGK )
Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b
- học sinh lên bảng làm
- GV hướng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử.
BT 19 (trang43 - SGK) a)
1
x2
8 2x x
Ta có:
8 8
2x x x(2 x) x(x 2)
MTC = x(x 2)
1 x
x2 x(x 2);
8
x(x 2) x(x 2)
b) x2 1
4
2
x x
MTC = x2 1
2
2
2
(x 1)(x 1)
x
x
(63)- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào vở - học sinh lên bảng làm.
- GV yêu cầu học sinh làm tập 20 - Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm bài
? MTC MT phân thức có mối quan hệ với nào? .
? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thức cho.
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp ý theo dõi nhận xét làm bạn.
GV yêu cầu HS nhắc lại bước qui đồng mẫu thức phân thức
3
3 2 3 2
x x
x 3x y3xy y (x y ) (3x y 3xy )
3
2
2
x
(x y)(x 4xy y )
x x
y xy y(x y)
MTC = y(x y)(x2 4xyy )2
3
2 2
x x y
(x y)(x 4xyy ) y(x y)(x 4xyy )
2
2
x x(x 4xy y )
y(x y) y(x y)(x 4xy y )
BT 20 (trang 43 - SGK) Ta có:
MTC = x3 5x2 4x 20
2
1
3 10 20
x
x x x x x
2
( 2)
7 10 20
x x x
x x x x x
BT 15 (trang19- SBT) a)
3
2
2
2 29 30
(2 15)( 2)
( 10)(2 3)
B x x x
x x x
x x x
b) MTC = 2x3 3x2 29x30
2
( 2)
2 15 29 30
x x x
x x x x x
2
2 ( 2)(2 3)
3 10 29 30
x x x
x x x x x
IV.Dặn dị:
- Ơn tập lại bước làm tốn qui đơng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 16 (trang 18 - SBT)
- Ôn lại phép cộng phân số (Toán 7)
(64)Ngày soạn:22.11.09 Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS nẵm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số. - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để toán đơn giản hơn.
B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề. C
CHUẨN BỊ :
- GVbảng phụ ghi ví dụ 2, tính chất giao hốn, kết hợp - HS: ôn tập phép cộng phân số
D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định
II. Kiểm tra cũ:
? Qui đồng mẫu thức phân thức sau: HS 1: 2 x x
2
x x
HS 2: 2 y
x xy
4
x y xy III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng ? Phát biểu qui tắc công hai phân số.
- HS đứng chỗ trả lời
- Tương tự phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức chia làm hai trường hợp.
? Phát biểu qui tắc cộng phân thức cùng mẫu.
- HS phát biểu lên bảng ghi kí hiệu.
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào vở - học sinh lên bảng làm bài. ?1 y x x y x x x y x x y x x 2 2 7 ) 2 ( ) ( 2
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng
1 Cộng hai phân thức mẫu
* Qui tắc (SGK trang 44) B C A B C B A
2 Cộng hai phân thức có mẫu khác nhau
(65)làm.
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm giấy nháp -GV gọi HS lên bảng giải
- GV thu làm số học sinh và đưa kết lên bảng phụ để HS so sánh - Lớp nhận xét làm bạn.
? Nêu cách làm bài
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV.
- GV đưa phần ý lên bảng phụ nhắc lại để HS nhớ
? áp dụng làm ?4 - lớp làm vào vở
- học sinh lên bảng trình bày.
2
6
4 ( 4)
x x x x ;
3
2x8 2(x4)
MTC = 2x(x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4)
x x x x x x x x
=
12
2 ( 4)
x x x ?3 12
6 36
y
y y y
Ta có: 6y 366(y 6) y2 6y y y( 6) MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Chú ý: SGK trang 45
?4
2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
IV.Cũng cố:
gọi học sinh lên bảng làm tập 22 a)
2 2
2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2
2
1
1 1
x x x x x
x
x x x
(66)b)
2 2
4 2 4 (2 )
3 3 3
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2 2
4 (2 ) (5 ) 3( 3)
3(3 )
3 3
x x x x x x x
x
x x x
V.Dặn dò:
- Học theo SGK, ôn lại tập làm trên. - Làm tập 21; 23; 24 (trang 46 - SGK) - Đọc phần ''Có thể em chưa biết''
(67)Ngày soạn:23.11.09 Tiết 29
LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU.
I.Kiến thức : - Học sinh cố, nắm quy tắc phép cộng hai phân thức. II.Kỷ năng: - Rèn kỷ cộng phân thức đại số cụ thể Biết chọn mẫu thức chung thích hợp Biết rút gọn trước tìm mẫu thức chung Biết sử dụng linh hoạt thính chất giao hốn kết hợp.
III.Thái độ: - Trình bày giải rỏ ràng xác. B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Nêu vấn đề, vấn đáp C/ CHUẨN BỊ:
GV: Giấy in đề tập, đáp án. HS: Làm tập nhà.
D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định:(1 phút) Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra cũ: (7’) Thực phép tính:. 3 2
4 2
x x x x x x x
III Bài mới.
1.Đặt vấn đề: (1’) Ở tiết trước ta biết quy tắc cộng các phân thức hôm ta làm số tập để khắc sâu quy tắc này.
2.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG * Hoạt động 1: Bài tập 25/SGK
GV:Đưa đề tập 25b,e lên đèn chiếu. Làm phép tính sau:
b) ( 3)
3 x x x x x
e) x x x
x x x x 1 17
GV: Cho học sinh nhận xét đề yêu cầu lên bảng thực hiện.
HS: em lên bảng làm , lớp làm trên giấy nháp.
GV: Gọi học sinh nhận xét và chốt cách giải.
1.BT23 (Trang 46,Sgk) Làm phép tính sau:
a) ( 3)
3 x x x x x
= ( 3)
3 ) ( x x x x x
= ( 3)
) ( ) ( ) ( x x x x x x x
= ( 3) ) ( ) ( x x x x x
= ( 3) x x x x x
= ( 3) x x x x
= ( 3) ) )( ( x x x x
= x x
2
b) x x x
x x x x 1 17
=
6 1 ) )( ( 17 2 x x x x x x x x x = ) )( ( ) ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( 17 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x
= ( 1)( 1)
(68)*Hoạt động 2: Bài tập 24/SGK
GV:Đưa đề tập 24 trang 46 lên đèn chiếu cho học sinh đọc.
Một mèo đuổi bắt con chuột.Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s .Chạy m mèo bắt chuột. Mỡo vờn chuột 40 giây thả cho chuột chạy Sau 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ vận tốc đầu là 0,5 m/s Chạy m mèo lại bắt được chuột Lần mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc.
Hãy biểu diển qua x:
-Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt được chuột.
-Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột.
-Thời gian kể từ đầu đến kết thúc cuộc săn.
GV:Hướng dẩn yêu cầu HS thực hiện. HS: Làm giấy trong.
GV:Kiểm tra số em nhận xét.
= ( 1)( 1)
6 6
2 17
2
2
2
x x x
x x x
x x x
x
=( 1)( 1) 24
2
x x
x
2./BT24(trang 46,Sgk)
- Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt được chuột : x
3 (s)
- Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt chuột là: 0,5
5
x (s)
- Thời gian kể từ đầu đến kết thúc săn là:
x
3
+ 0,5
x + 55
IV.Cũng cố:(2’)
- Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức cách giải tập trên, đặc biệt dạng tập tập 24 cho Hs làm quen với giải toán cách lập phương trình sau này.
V.Dặn dị:(2’) -Học nắm quy tắc cộng hai phân thức. -Làm tập 25,26trong Sgk.
- Xem trước phép trừ phân thức. VI.Bổ sung:
(69)
Ngày soạn:24.11.09
Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu.
- HS biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ phân thức đại số. B.PHƯƠNG PHÁP:
Nêu giải vấn đề. C.
CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ tập 28 (trang 49 - SGK) D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Thực phép tính sau:
+ HS1: 2
4
2
x xy
x y x y
+ HS2:
4
2
x x
GV gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
hai phân thức gọi phân thức
đối
Vởy PT đối. - HS đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời ?2
Phân thức đối
1 x
x
là
(1 x) x
x x
GV cho HS làm tập 28 SGK để củng cố phần qui tắc đổi dấu, HS thảo luận theo bàn để làm bài, gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, lớp theo dõi làm và GV nhắc lạn lần qui tắc trên
1 Phân thức đối ?1
Làm tính cộng:
3
1
x x
x x
=
3 ( )
0
1
x x
x x
* Tổng quát: Phân thức A
B có phân thức đối
A B
ngược lại. Bài 28 SGK
a)
2 2
2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4
5 (5 )
x x x
x x x
(70)- GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc trừ hai phân thức.
- học sinh đọc qui tắc. - Y/c học sinh làm ?3 - lớp làm vào vở - học sinh lên bảng làm.
- Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
2 Phép trừ * Qui tắc: SGK
A C A C
B D B D
?3
2
3
(1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
MTC = x x( 1)(x 1)
2
2
( 3) ( 1)( 1)
(1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1
( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x
?4 Thực phép tính
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
IV.Cũng cố:
1.Nhắc lại nội dung quy tắc 2.Lấy ví dụ minh họa.
IV.Dặn dị:
Về nhà học nhớ khái niệm phân thức đối, qui tắc trừ hai phân thức bài, - Học theo SGK, ý nắm qui tắc đổi dấu, bước giải toán trừ phân thức.
(71)Ngày soạn:25.11.09
Tiết 31: LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : - Học sinh củng cố, nắm quy tắc phép trừ hai phân thức Biết cách viết phân thức đối thích hợp Biết cách làm tính trừ làm tính trừ.
2.Kỷ năng: - Rèn kỷ trình bày bài.
3.Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận xác. B/PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Đặt vấn đề, vấn đáp C/ CHUẨN BỊ:
GV: Giấy in đề tập, đáp án. HS: Làm tập nhà.
D/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định: (1‘) Nắm sỉ số.
II.Kiểm tra cũ: (7’) Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức. Áp dụng: Tính x
x x x 10 10
III Bài mới.
1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta biết quy tắc trừ phân thức hôm ta làm số tập để khắc sâu quy tắc này.
2.Triển khai bài: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRề NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) Làm phép tính:
x x x x x x 14 ) (
GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng tập yêu cầu giải. HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở.
GV: Cùng HS nhận xét *Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu thực hiện phép tính:
25 15 25 2 x x x x
HS: Lên bảng làm.
GV: Nhận xét, sửa sai chốt lại cách giải.
1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính:
x x x x x x 14 ) (
= ( 7) ) ( x x x x x x = = ( 7)
) ( x x x x
= ( 7) 6 x x x x = =2 ( 7)
4
x x
x
=
x
2.Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 15 25 2 x x x
x = (5 1)(5 1)
15 25 ) (
x x
x x
x =
= (1 )(5 1) 15 25 ) (
x x
x x
x =
= (1 )(5 1) ) 15 25 ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x x = = (1 )(1 )
) 15 25 ( ) ( x x x x x x
= (1 )(1 ) 15 25 x x x x x x = = (1 )(1 )
1 10 25 x x x x x
(72)*Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50)
Thực phép tính:
2 1 ) ( x x x x x
GV: Cho HS nhận xét tập và thực bước giải.
HS: Cả lớp theo dỏi nhận xét bài làm bạn bảng.
*Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK) GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Vậy ngày sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
HS: Trả lời
Tương tự làm câu lại.
= (5 1)(1 ) ) ( x x x x
= (1 ) ) ( ) ( x x x x x x . 3.Bài 35b(Sgk, trang 50)
Thực phép tính: 2 1 1 ) ( x x x x x = = ) )( ( 1 ) (
2 x x
x x x x = = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 2
2 x x
x x x x x x x x x = = (1 ) (1 )
) )( ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x x
=(1 )2 x x . 4.Bài tập 36(Sgk)
- Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là: x
10000
- Số sản phẩm thực tế làm ngày :
10080
x
- Số sản phẩm làm thêm ngày là:
10080
x - x
10000
IV Củng cố:
Nhắc lại phương pháp giải tập trên. VI Dặn dò:
Học theo vở, làm tập 33a, 34a, 35a, 37 SGK VI Bổ sung:
(73)Ngày soạn:26.11.09 Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS nắm vững thực vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức - Nắm tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học việc giải tốn. B.PHƯƠNG PHÁP:
Nêu giải vấn đề. C
CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Nội dung bảng phụ:
?2 Thực phép tính
2
2
3 ( 2)
4
x x x x ;
4
(2 1)
x x x x ;
3 (1 )
x x x x
?3 Thưc phép tính sau:
2
2
3 2
4
x x x
x x
;
2
6
1 ( 3)
x x x
x x x
;
1
x x x
x x
D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng ? Nêu qui tắc nhân phân số.
- học sinh đứng chỗ trả lời:
a c a c b d b d - Y/c học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài
- học sinh lên bảng làm
? Vậy để nhân phân thức đại số ta làm như nào?.
- học sinh đứng chỗ trả lời.
?1 Ta có:
2 2
3
3 25 ( 5)( 5)
5 ( 5).6
5
x x x x x
x x x x
x x
(74)- HS nghiên cứu ví dụ SGK
- GV treo bảng phụ nội dung ?2
- Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu
- Đại diện nhóm lên trình bày - GV lớp nhận xét
- GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên bảng.
- Tiến hành bước ?2
? Trong phép nhân phân số có tính chất nào.
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên
- GV treo bảng phụ ghi tính chất của phép nhân phân thức để HS theo dõi ghi nhớ t/c phép nhân phân thức - Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm bài
GV gọi HS lên làm bài ?4
ĐS: 2
x x
A C A C
B D B D - VD: SGK
?2 *
2
2
3 ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x
(3 2)( 2)
( 2)( 2)(3 2)
x x x
x x x x
* 3
4 (2 1)
(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
3(2x 1)
*
4
3
1 (1 ).2
3 (1 ) (1 )
x x x x
x x x x
2 3(1 )
x x ?3 * 2
3 2 ( 2)
4 ( 2)( 2) 2(3 2)
x x x x x x
x x x x x
(3 2) .( 2)
( 2)( 2).2(3 2)
x x x x
x x x x
*
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
2
2
( 3)
3 ( 3)
( 3) (3 1)
(3 1).2 ( 3)
x x
x x x
x x x
x x x x
*
5 (2 )
1 5
x x x x x x
x x x x
2
(2 )
( 1)(2 )
x x x x
x x x
Luyện tập lớp
Bài tập 38 (trang 52 - SGK)
a)
2 2
3 2 3
15 15 30 30
7 7
x y x y xy
(75)b)
2 2
4
4 3
11 11 22
y x y x y
x y x y x
c.
3 2
2
8 ( 2)( 4) ( 4)
5 20 5( 4)
x x x x x x x x
x x x x x x
2
2
( 2)( 4) ( 4) ( 2)
5( 4)( 4)
x x x x x x x
x x x
IV.Dặn dò:
- Học theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (trang 53 - SGK)
- Làm tập 32 35 (trang 22 - SBT)
(76)
Ngày soạn:28.11.09 Tiết 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS biết nghích đảo phân thức A B
0
A B
phân thức
B A - Vận dụng tốt qui tắcchia phân thức đại số
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân.
B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề. C
CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ ghi công thức sau:
: : :
: :
A C A C A C
B D B D B D
A C A C
B D B D
+ Bảng phụ ghi 45 (trang 55 - SGK) D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ: - Thực phép tính:
HS1: 2
1
4
x x
x x x x
HS2:
4 20
( 10) ( 2)
x x
x x
Gv cho hai HS lên làm bài, HS khác làm vào nháp, Nhận xét làm bạn, GV đánh giá
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Y/c lớp làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- GV thơng báo phân thức nghịch đảo.
? Thế phân thức nghịch đảo
- HS đứng chỗ trả lời.
- GV yêu cầu lớp làm ?2
1 Phân thức nghịch đảo ?1 Làm tính nhân
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
* Khái niệm: (SGK trang53) A
B có phân thức nghịch đảo B A B
(77)?2 a) y x
có nghịch đảo
2 x y b) x x x
có nghịch đảo
2 x x x
? Từ tập em nêu qui tắc chia phân thức. - Một học sinh đứng chỗ trả lời - GV đưa lên bảng phụ qui tắc để HS ghi nhớ
- HS ý theo dõi. - Y/c học sinh làm ?3 - Cả lớp làm vào vở. - học sinh lên bảng làm bài.
Tương tự phân số, nêu thứ tự thực phép toán bài ?4.
- HS: Thực từ trái sang phải. - Cả lớp làm vào vở
- học sinh lên bảng làm.
- GV thu số học sinh và chấm điểm
* Qui tắc: SGK
:
A C A D
B D B C (vớiD 0 C ) ?3 2 2
1 4
:
4
1 (1 )(1 )
4 ( 4) 2(1 )
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x
3(1 ) x x ?4 2 2 2 2
4
: :
5 5
4.5.3
1 5.6.2
x x x x y y
y y y y x x
x y y x
IV.Cũng cố:
BT 42 (trang 54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm) a)
3
2 2
20 20 25
:
3
x x x y
y y y x x y
b)
2 2
4 12 3( 3) 12 4( 3) 4
:
( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
BT 44 (trang 54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biết:
2
2
2
x x x
Q
x x x
2
2
4 ( 2)( 2)
:
1 ( 1) ( 2)
x x x x x x x
Q
x x x x x x x x
V.Dặn dò:
(78)HD Bài 45 (trang 55 - SGK)
2
: : :
1
x x x x
x x x x
(1)
1
1
x x x x
x x x x
(2)
Vậy phải điền vào dãy (2) là:
3
4
x x x
x x x
Và phải điền vào dãy (1) là:
4
: :
3
x x x
x x x
(79)Ngày soạn:1.12.09 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
A
MỤC TIÊU :
- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức là biểu thức hữu tỉ.
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán những phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số.
- HS có kĩ thành thạo phép tốn phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định.
B.PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề. C
CHUẨN BỊ :
- GVbảng phụ ghi ví dụ hoạt động 1, hđ2 hđ3. - HS: bảng nhóm, bút dạ
D
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định:
II
Kiểm tra cũ: Thực phép tính.
HS1:
3
8 12
:
3 15
xy xy
x x HS2:
2
2
4( 3)
:
3
x x x
x x x
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò - GV đưa ví dụ giới thiệu cho học sinh
- HS ý theo dõi.
GV: các biểu thức đại số có chứa phép toán phân thức gọi chung biểu thức hữu tỉ
? Lấy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ. - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ.
Ghi bảng 1 Biểu thức hữu tỉ VD:
2
2
2
2
; ; 1; ;
3
3
1
x
x x
x
x
Biểu thức
2
1
x x
x
biểu thị phép
Chia (
2
x
x ):
3
x
(80)? Thực phép tính: 2 : 1 x x x
- Cả lớp làm giấy nháp
- GV thu vài em để kiểm tra Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn.
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm.
?1
2 1 1 x B x x 2 1 1 x B x x 2 2
1 1
1 ( 1)
x x x
x x x
- GV giới thiệu điều kiện xác định - GV đưa ví dụ lên bảng phụ hướng dẫn học sinh cách giải toán
- HS ý theo dõi.
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV hướng dẫn học sinh làm bài.
VD: Biến đổi biểu thức
2 x x x
thành
Phân thức 2 : 1
2 2( 1)
1 3
x A x x x x x
3 Giá trị phân thức
Lưu ý: làm toán liênquan đến phân thức trước hết phải tìm đk biến để giá trị tương ứng mãu thức khác 0, đk để giá trị phân thức xác định
VD ( bảng phụ)
?2 Cho phân thức
1 x C x x a) ĐKXĐ:
x2 + x 0 x(x+1) 0
x 0 , x -1 b)
1 1
( 1)
x x
C
x x x x x
Với x = 1000000
1 1000000
C
Với x = -1 không thoả mãn đk x
Nên khơng tính giá trị phân thức IV.Củng cố:
- HS nhắc lại bước biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thức
IV.Dặn dò:
- Học theo SGK
(81)HD 48: c) Tìm x
2
4
1
x x
x
d) Tìm x:
2
4
0
x x
x
x= - kết luận khơng có giá trị
(82)Ngày soạn:2.12.09 Tiết 35:
LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số.
- Rèn kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, cách tính giá trị phân thức.
- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thông qua giải tập. B.Phương pháp:
Cũng cố -hệ thống hóa. C Chuẩn bị:
- Giáo viên:bảng phụ ghi nội dung 51, 53, 56 (tr58-59 - SGK), phiếu học tập 55(tr58- SGK)
- Học sinh: bảng nhóm, bút dạ. D Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
-GV gọi học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (trang 58 - SGK)
-HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, sau nhận xét làm của bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa đề lên bảng phụ yêu
cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp làm giấy nháp. - học sinh lên bảng trình bày.
- Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày.
- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách trình bày giải khoa học hơn
- Giáo viên đưa đầu lên bảng phụ yêu cầu lớp thảo luận.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm làm theo nhóm bàn
Bài tập 51 (tr58 - SGK)
2
2
3 2
2
2 2
2 2
1
) :
:
( )( )
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
xy x xy y
x y 2 2 2
1 1
) :
4 4 2
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
2
( 2)( 2)
8 ( 2)( 2)
2
( 2)( 2)
b
x x x x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
(83)- Giáo viên thu làm số nhóm, đưa lên bảng để HS lớp theo dõi - Cả lớp nhận xét làm nhóm.
- Giáo viên đưa phiếu học tập lên bảng phụ giao cho học sinh.
- Cả lớp làm cá nhân làm vào phiếu học tập.
- học sinh lên bảng điền vào phiếu học sinh khác trao đổi cho để nhận xét.
- Giáo viên đưa đề lên bảng - Cả lớp thảo luận nhóm làm - Giáo viên thu số để kiểm tra - Lớp nhận xét
* 1 1 1 x x x 1 1 x x x x * 1 1
1
1 1 x x x
1
1
2
x x
x x
Bài tập 55 (tr59 - SGK) Cho phân thức:
2 2 1 x x x
a) ĐKXĐ: x2 0 x 1
2
2
2 ( 1)
)
1 ( 1)( 1)
x x x x
b
x x x x
c) Bạn sai x = -1 khơng thoả mãn đk của x
Với giá trị x 1 cóa thể tính giá
trị biểu thức. Bài tập 56 (tr59 -SGK) a) ĐKXĐ: x 2
2
3
3 12 3( 21 4)
)
8 ( 2)( 4)
3
x x x x
b
x x x x
x c) Vì 4001 2000 x
thoả mãn điều kiện XĐ giá trị biểu thức bằng:
3 3.2000
6000
4001 4001 4000
2 2000
IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại bước làm bài.
- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ.
V.Dặn dò:
- Làm 52, 54 (tr58, 59 - SGK) - Bài 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)
(84)-Đối với 54 ta cần ý: tìm đ/k x để giá trị phân thức xác định, ta cho bbiểu thức mẫu tìm giá trị x sau loại bỏ giá trị x làm cho mẫu 0
Ngày soạn:3.12.09 Tiết 36 ƠN TẬP HỌC KÌ I
A.Mục tiêu:
Hệ thống kiến thức chương II bao gồm :
Các khái niệm phân thức quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức, các tính chất phép tốn
Rèn lụyện kỹ thực phép biến đổi đồng tìm điều kiện của biến để biểu thức xác định cách thành thạo.
Rèn lụyện tính cẩn thận, tỉ mỉ kĩ vận dụng, tính tốn cho học sinh. B.Phương pháp:
Cũng cố - hệ thống hóa. C.Chuẩn bị:
GV: Phấn màu.
H/S: Giấy nháp Trả lời câu hỏi làm tập ơn tập chương. D.Tiến trình lên lớp:
* Gv gọi h/s trả lời câu hỏi (SGK)
* Gv bổ sung , nhắc lại cho hoàn chỉnh
để chứng tỏ hai phân thức bằng ta làm nào?
Rút gọn phân thức sau ta có phân thức trước Hoặc nhân chéo thấy hai đa thức bằng nhau.
GV cho HS làm tập 58 SGK, HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài, GV cho HS nêu cách làm sau gọi một HS khác lên bảng làm bài
A, Lý thuyết:
B, Bài tập:
Bài 57: Chứng tỏ phân thức sau bằng nhau.
a,
x x vµ x x
2
3 3 6
2 3 2 6
Ta có 3.( 2x2 +x + 6) = 6x2 + 3x +18
( 2x + 3).( 3x + 6) =6x2 + 3x +18
Vậy
x
x x2 x
3 3 6
2 3 = 2 6
b, Tương tự.
(85)Thay P = đơn giản biểu thức 0; x 10 2 2 10 2 2 2 x x x x x x x x x : x x x x Bài 59:
a, Cho x y
xy P P y yP P x xP A
x y;x 0;y 0
y x
x y
xy y y x xy y y x xy x y x xy x A Bài 60 2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a ĐKXĐ
2 2
x x x 1 x x x x1
b.biểu thức sau rút gọn là:
2
4( 1)( 1)
5 2( 1)( 1)
x x x x x x
x x = 10 Dặn dò:
Làm tập cịn lại bài
Ơn tập kiến thức chuẩn bị cho thi học kì I Làm tập ôn tập chương II SBT
(86)Ngày soạn:5.12.09
Tiết:37 KIỂM TRA CHƯƠNG II A/ Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh sau học xong chương II để có điều chỉnh dạy học phần tiếp theo
Kỹ năng: Rèn tư tính độc lập tự giác Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc thi cử. B.Phương pháp:
C Chuẩn bị:
Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II.Phát đề:
III.Theo doi hs làm bài. IV.Thu bài.
V.Dặn dò:
I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3,5 điểm )
Câu 1: Sử dụng gợi ý sau điền vào chỗ (….) x23x ; x + ; x2 + ; x – 3x
3
2 5
x
x x x
Câu 2: Hoàn thành quy tắc sau: Rút gọn phân thức.
+ Phân tích tử mẫu ……… tìm………
+ Chia ……….cho
……… * Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu 3: Mẫu thức chung phân thức
x a axb
; 2
x b a xb
;
a b x b
A ab3x B a3b3x C a2b3x2 D Đáp án
khác
Câu 4: Phân thức đối phân thức
x x
là A
2
1
x x
B
x x
C
( 2)
x x
D x x
Câu 5: Phân thức nghịch đảo phân thức
x x
là A x x
B
x x
C
x x
D Đáp án khác
Câu 6: Đa thức P biểu thức 2 16
2
x P
x x x
là
(87)Câu 7: Giá trị phân thức 2 x x x
x bằng A – B 1 C D 0 Câu 8: Kết phép tính
2 4 11 y x x y
bằng A
3 22 y x B 22 y
x C
2 22
3
x
y D 22
y x
II/ Tự luận: ( 6,5 đ)
Câu 9: Rút gọn phân thức sau a, 2
x xy
y x
b,
2
2 2
x y
x xy y
Câu 10: Quy đồng mẫu thức phân thức sau x21 1
x x
Câu 11: Cho biểu thức
2
:
2 4
x x
P
x x x x
a, Tìm điêu kiện x để P xác định ? b, Rút gọn P ?
c, Ttính giá trị biểu thức P x = 3
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: x23x (0,5) Câu 2: cụm từ điền là
+ ……thành nhân tử……nhân tử chung
+……tử mẫu….nhân tử chung (0,5) Câu 3: ý C (0,25) Câu 4: ý A (0,25) Câu 5: ý B (0,5) Câu 6: ý C (0,5) Câu 7: ý B (0,5) Câu 8: ý A (0,5) II/ Tự luận:
Câu 9: a, 2
( )
( )( )
x xy x x y
y x y x y x
( )
( )( )
x y x x
y x y x y x
(1,0) b, 2
2 2( )
2 ( )
x y x y
x xy y x y x y
(1,0) Câu 10 :
(88)2
4
2
( 1)( 1)( 1)
( 1)( 1)
1 ( 1)( 1)
x x x
x
x x
x x
x x x
(1,0) Câu 11:
a, x2 (0,5)
b, P =
4 : 2 2
2
x x x x x x
P =
2
:
2 2 2 2
x x
x x x x x
(0,5)
2
2
2 16
2
x x x
x = 2
4 4 16
2
x x x x x
x (0,5) 2
2
4 x x x (0,5) 2
2 2 2
4
2
x x x
x
(0,5) c, Khi x = ta có P=
2 3
=4
(89)Tiết 38 -39:Kiểm tra học kì I A/ Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh sau học xong chương I,II để có điều chỉnh dạy học phần tiếp theo
Kỹ năng: Rèn tư tính độc lập tự giác Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc thi cử. B.Phương pháp:
C Chuẩn bị:
Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II.Phát đề:
III.Theo doi hs làm bài. IV.Thu bài.
(90)Tiết 40:Trả học kì I
Ngày soạn:1.1.10
Chương III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình.
- Hiểu và biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau này.
- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình Biết cách sử dụng kí hiệu tương đương để biến đổi phương trình sau này.
B
Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
Bảng phụ
D Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
III Bài mới:Giới thiệu qua nội dung chương III
Hoạt động thày, trị Ghi bảng ? Lấy ví dụ đa thức, biểu thức có chứa
một biến.
- học sinh lấy ví dụ.
- Giáo viên dẫn dắt đưa khái niệm phương trình.
? Cho biết VP, VT phương trình. ? VP phương trình có hạng tử, là những hạng tử nào.
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực ? 1 - học sinh lên bảng làm ?1.
1 Phương trình ẩn
- phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x)
A(x) vế trái; B(x) vế phải
A(x); B(x) biểu thức chứa biến x.
Ví dụ:
(91)- Cả lớp nhận xét làm bạn.
- Yêu cầu học sinh làm ?2.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên đưa khái niệm nghiệm phương trình.
- Yêu cầu lớp làm ?3 giải thích. - Cả lớp thảo luận nhóm.
- Giáo viên đưa ý.
Cho HS nhắc lại ý làm tập SGK trang để củng cố khái niệm nghiệm của phương trình
x = -1 nghiệm phương trình 4x - = 3x - 2(x + 1) = - x
- Giáo viên đưa khái niệm giải phương trình, tập nghiệm phương trình:
+ Giải phương trình tìm nghiệm của phương trình.
+ tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình. - Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài.
? Thế tập hợp nhau. - Học sinh nhắc lại tập hợp nhau.
- Giáo viên đưa khái niệm phương trình tương đương.
Cho HS làm tập SGK để củng cố khái niệm hai phương trình tương đương
Bài tập 5: phương trình khơng tương đương với S1 = 0 ; S2 = 0;1
?1
?2
Khi x = giá trị vế là: VT = 2.6 + = 17
VP = 3( - 1) +2 = 17
thoả mãn phương trình hay x = gọi nghiệm phương trình.
?3
a) x = -2 khơng thoả mãn phương trình. b) x = nghiệm phương trình.
* Chú ý: SGK
2 Giải phương trình
+ Giải phương trình tìm nghiệm phương trình
+ tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
?4
a) S = 2 b) S =
3 Phương trình tương đương - phương trình tương đương phương trình mà nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại.
- Kí hiệu tương đương '' ''
(92)IV.Cũng cố:
Bài tập 1:
Hãy chứng tỏ PT sau vô nghiệm: a (x-1)2 + 3x2 =
b x2 + 2x + = 0
giải a Ta có (x-1)20 với x
3x2 0 với x
(x-1)2 + 3x2 = x=1 x = nên khơng có giá trị x thoả mãn đồng thời hai ĐK trên, PT vô nghiệm
b Ta có x2 + 2x + = ( x + 1)2 +22 với x nên PT cho vô nghiệm V Dặn dò:
- Học theo SGK, làm lại tập 3,4 SGK
(93)Ngày soạn:2.1.10 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI A Mục tiêu:
- Học sinh nẵm khái niệm phương trình bậc ẩn.
- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc nhất.
- Rèn kĩ giải phương trình. B
Phương pháp :
Nêu giải vấn đề. C
Chuẩn bị :
- Giáo viên:Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc ẩn.
- Học sinh: ơn lại tính chất. D
Tiến trình giảng : I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: ? Trong số sau:
2
1; 0, 5; ; 2; 3
số nghiệm phương trình sau đây:
a) y2 32y b) t 3 4 t c)
3
1
x
Gv nêu đề gọi HS lênbảng làm số lại làm cá nhân, GV gọi HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Giáo viên đưa khái niệm phương
trình bậc ẩn. - Học sinh ý theo dõi.
? Lấy ví dụ phương trình bậc một ẩn.
- 3 học sinh lấy ví dụ.
Trong phương trình sau đâu phương trình bậc ẩn? *2x – = 4 x
* x 3 x * 0x +
3 2= 3 *x2 +2=0
HS trả lời, lớp nhận xét
? Nêu tính chất đẳng
1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn - Phương trình bậc ẩn có dạng ax + b = 0; a b số (a0)
VD: 2x + = 0
2
Hai qui tắc biến đổi phương trình a Qui tắc chuyển vế
( ) ( )
A x B x A x( ) B x( )0
(94)thức.
- Giáo viên đưa qui tắc chuyển vế.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập ?1.
- Gọi học sinh lên bảng làm bài, lớp làm vào vở.
GV: từ đẳng thức 2x = 3, làm để tìm x?
(HS chia hai vế cho 2)
GV: ta nói nhân hai vế với 1/2 nhắc ln phương trình ta cũng áp dụng điều Và nêu luôn qui tắc nhân với số
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập ?2.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Cả lớp làm bài.
-1 học sinh lên bảng làm.
)
0
4
a x x x
)0,1 1,5
0,1 1,5
0,1 0,1
15
b x
x x
c) 0,5 – x = 0 x = 0,5
b Qui tắc nhân với số
* ( ) ( )
( ) ( ) (m R; m 0)
* ( ) ( )
1
( ) ( ) (m 0)
A x B x
m A x m B x A x B x
A x B x
m m
?2 Giải phương trình
)
2
1.2
2
x a
x x
)0,1 1,
0,1 1,
0,1 0,1
15
b x
x x
3
(95)GV xét phương trình tổng quát để HS ghi nhớ hai qui tắc biến đổi phương trình vận dụng trong khi giải phương trình
( xét trường hợp a 0 )
GV cho HS đọc VD SGK sau GV nhắc lại VD để HS nắm cách giải phương trình bậc ẩn
GV cho học sinh làm tập ?3
Xét phương trình tổng quát ax + b = (a0)
ax = -b (chuyển b sang VP) x =
b a
(chia vế cho a)
Vậy phương trình bậc ẩn ln có nghiệm duy x =
b a
VD 1:
3x – = 0
3x = x = 3
Phương trình có nghiệm x = 3 VD (SGK trang 9)
?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = -2,4 x =
2,4 4,8 0,5
vậy x = 4,8 nghiệm phương trình
IV Củng cố luyện tập:
Gv cho HS làm tập SGK để khắc sâu kiến thức phương trình bậc một ẩn
V Hướng dẫn học nhà
- Học sinh học theo SGK Nắm vận dụng qui tắc biến đổi phương trình.
- Làm tập 6, SGK
(96)Ngày soạn:2.1.10
Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG: ax + b = 0
A Mục tiêu:
- Củng cố kĩ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân.
- Yêu cầu học sinh nắm vứng phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc nhất.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phiếu học tập sau:
Bảng phụ 1: Giải phương trình: 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc.
…
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia. …
- Thu gọn giải phương trình vừa tìm được. …
Bảng phụ 2: Giải phương trình
1
2
9
x x x
- Qui đồng mẫu vế khử mẫu. …
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế kia. …
- Thu gọn giải phương trình vừa tìm được. …
D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ
Giải phương trình:
- Học sinh 1: 0,25x1,50
- Học sinh 2:
4
3x 2
GV gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm giấy nháp Gọi HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng
và phát phiếu học tập cho học sinh. - Cả lớp làm vào phiếu học tập. - học sinh lên bảng điền vào phiếu học tập.
(97)- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng và phát phiếu học tập.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ
? Trả lới ?1
- Học sinh đứng chỗ trả lời.
-GV nhắc lại cho HS ghi nhớ cách giải
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm nháp.
- học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu thiếu, sai)
- Giáo viên đưa ý lấy ví dụ minh hoạ
?1 Cách giải phương trình:
- Bước 1: Thực phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu.
- Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, số sang vế kia.
- Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận được.
2 Áp dụng
?2 Giải phương trình:
5
6
x x
x
12 2(5 2) 3(7 )
12 12
x x x
12x 10x 421 9 x
12x 10x 9x 21 4
25 11
x
Phương trình có tập nghiệm
25 11
S
* Chú ý:
- Khi giải phương trình ta đưa dạng ax + b = ax = -b
- Trong trình biến đổi dẫn đến trường hợp hệ số ẩn 0.Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x
IV Củng cố luyện tập
- Yêu cầu học sinh làm tập 10 (trang 12-SGK) (Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm chỗ sai tốn)
a) Sai: Chuyển vế mà khơng đổi dấu.
b) Sai chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu. - Yêu cầu học sinh làm tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày) d) 6(1,5 ) x 3( 152 )x
9 12 x 30 6 x
12x 6x 309
6x 11
11
x
Vậy tập nghiệm phương trình là
11
S
f)
3 5
2 x x
3 15
2 8
x
x
3 10
8
x
x
3 10
8
x
x
3x 108x
(98) 5x 10
x 2
Vậy tập nghiệm phương trình là 2
S
V.Dặn dò
- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân, bước giải toán. - Làm tập 11 cauu a, b, c, d, e, tập 12 (SGK)
(99)Ngày soạn:3.1.10. TIẾT 44 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Củng cố kĩ giải toán đưa dạng axb0, qui tắc chuyển vế, qui
tắc nhân.
- Nắm vững giải thành thạo toán đưa dạng ax b 0.
- Vận dụng vào toán thực tế. B.Phương pháp:
Cũng cốp – hệ thống hóa. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Máy chiếu, giấy ghi 14 lời giải 20. - Học sinh: Giấy trong, bút dạ.
D Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ
Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: 5 ( x 6)4(3 ) x - Học sinh 2:
3
1
5
x x
- Học sinh 3:
11
5
7
y y
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm của bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa nội dung tập
14 lên bảng phụ, yêu cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp làm nháp.
- học sinh đứng chỗ trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm tập 15 - học sinh lên bảng tóm tắt tốn.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài:
? Nhận xét quãng đường của ô tô xe máy sau x giờ. - Học sinh trả lời.
? Biểu diễn quãng đường ô tô và xe máy theo x.
Bài tập 14 (tr13-SGK)
*Phương trình x x có nghiệm 2.
*Phương trình: x2 5x 60 có nghiệm là
1; 3 S
Phương trình:
6
4
1 x x có nghiệm 1;2
S
Bài tập 15 (tr13-SGK)
Xe máy: HN HP Vxe m ¸y 32 km h/
Sau 1h Ơ tơ: HN HP, V« t« 48 km h/
Sau x xe gặp nhau. Bài giải
Khi xe máy x tơ x-1 giờ.
(100)- Cả lớp làm vào vở. - học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh thảo luận theo nhóm bàn làm nháp. - học sinh lên bảng trình bày. - Lớp nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách trình bày.
32x(km)
Qng đường tơ sau x-1 48(x-1) (km)
Vậy ta có phương trình cần tìm là: 32x 48(x 1)
Bài tập 17 (tr14-SGK) b) 8x 35x12
8x 5x 123
3x 15
x 5 Vậy tập nghiệm phương trình
là S 5
d) x2x 3x 193x5
3x 195
3x 24
x 8
e) 7 (2 x4)(x4)
2 x x
7x2x
x 7
f) (x 1) (2 x 1) 9 x
x 2 x 1 x
x 9 x
0.x = nên phương trình vơ nghiệm.
IV Củng cố:
- Hãy nêu lại cách giải phương trình đưa dạng ax b0
(hay ax = -b)
(101)Ngày soạn:4.1.2010
Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích dạng có nhân tử bậc nhất.
- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ thực hành cho học sinh.
B.Phương pháp: C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ 3.
- Học sinh: ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. D Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ:
Giải phương trình:
- Học sinh 1: x - 12 +4x = 25 + 2x - 1 - Học sinh 2:
3
6
5
x x
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên: người ta gọi phương trình
(x1)(2x 3) 0là phương trình
tích.
- Học sinh lấy ví dụ khác - học sinh trả lời ?2
? Tương tự tìm nghiệm phương trình ?1
? Vậy muốn giải phương trình tích ta làm nào.
- Học sinh nêu cách giải.
?1
2
( ) ( 1) ( 1)( 2)
( 1)( 2)
( 1)(2 3)
P x x x x
x x x
x x
1 Phương trình cách giải ?2
Ví dụ: giải phương trình
(x 1)(2x 3)0
1
3
2
2
x x
x x
Vậy nghiệm phương trình x = -1 x = 3/2
* Cách giải: Phương trình có dạng
A(x).B(x) =
( )
( )
A x B x
Ta giải phương trình A(x) =
B(x) = lấy tất nghiệm phương trình.
(102)- Giáo viên đưa bảng phụ ví dụ lên bảng.
- Học sinh nghiên cứu đưa cách làm toán.
- Yêu cầu học sinh làm tập 22a - học sinh lên bảng trình bày.
- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo nhóm.
- Các nhóm thảo luận - Đại diện nhóm trình bày. - Lớp nhận xét.
- Giáo viên đánh giá, chốt kết quả.
B1: Đưa phương trình cho dạng tích. B2: Giải phương trình kết luận. Bài tập 22a
2 ( 3) 5( 3)
( 3)(2 5)
3
3
5
2
2
x x x
x x x x x x
Vậy nghiệm phương trình x = và x = -5/2
?3
2
2
( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 1)
( 1)(2 3)
1
2 3 /
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
Vậy phương trình có nghiệm x = x = 3/2 ?4
3 2
2
( ) ( )
0
( 1)
1
x x x x
x x x x x x
Vậy nghiệm PT x = x = -1
IV Củng cố luyện tập:
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 21 (trang17-SGK), học sinh lại làm chỗ.
ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4; b) x = 3, x = 20; c) x = -1/2;
d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 22 (phần lại)
)( 4) ( 2)(3 )
( 2)(5 )
2
b x x x
x x x x ) ) 2; c S d S
V. Dặn dò:
- Học theo SGK
- Làm phần lại tập 22, tập 28; 30; 33 (trang7;8-SBT) - Đọc trước nội dung tập 26 ( trang 17-SGK)
(103)Tiết 46 LUYỆN TẬP A
Mục tiêu :
- Rèn luyện kĩ giải phương trình tích, thực phép tính biến đổi đưa dạng phương trình tích.
- Thấy vai trị quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phương trình.
- Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học. B.Phương pháp:
Cũng cố - luyện tập C
Chuẩn bị :
- Giáo viên: chuẩn bị đề cho nhóm chơi trị chơi + Đề số 1: Giải phương trình 3(x 2) 1 x
+ Đề số 2: Thay giá trị x vừa tìm vào tìm y phương trình
(x3) 1 x
+ Đề số 3: Thay giá trị y vừa tìm vào PT tìm z phương trình
1 3
3
z y
+ Đề số 4: Thay giá trị z vừa tìm vào PT tìm t phương trình
2
( 1) ( )
3
z t t t
với điều kiện t > 0 D Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ:
Giải phương trình:
- Học sinh 1: (3,5 )(0,1 x x2,3)0 - Học sinh 2: x2 3x 20
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GC HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh làm
tập 23
- Cả lớp làm vào vở
- học sinh lên bảng làm câu a câu c.
- Học sinh lớp nhận xét làm của bạn.
- Giáo viên đánh giá, lưu ý cách
Bài tập 23 (tr17-SGK) (6')
2
2
) (2 9) ( 5)
2 15
6
0
( 6)
6
a x x x x
x x x x
x x
x x x
x
(104)trình bày cho khoa học.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24
- Cả lớp làm bài
- học sinh lên bảng trình bày câu a và câu d
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm nếu không làm được
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm. - đại diện nhóm lên bảng làm.
- Giáo viên cho học sinh cử nhóm chơi trị chơi phổ biến luật chơi. - Nhóm làm xong trước thì giành chiến thắng.
- Học sinh cử nhóm tiến hành.
)3 15 ( 5)
3( 5) ( 5)
(3 )( 5)
3
3
2
5
5
c x x x
x x x
x x x x x x
Vậy tập nghiệm phương trình
3 ;5
S
Bài tập 24 (trang 17-SGK) (6')
2
)( 1)
a x x
2
( 1)
( 1)( 3)
1
3
x x x x x x x
Vậy tập nghiệm PT S 1;3
2
2
)
2
( 2) 3( 2)
3
( 3)( 2)
2
d x x
x x x
x x x
x x x x
Vậy tập nghiệm PT S 2;3 Bài tập 25 (trang17-SGK)
3 2
)2
( 3)(2 1)
a x x x x
x x x
Vậy tập nghiệm PT
1 3;0;
2
S
2
2
)(3 1)( 2) (3 1)(7 10)
(3 1)( 12)
(3 1)( 4)( 3)
b x x x x
x x x
x x x
Tập nghiệm PT
1 ;3;4
S
Bài tập 26 (trang17-SGK)
2 ) )
3
) ) 2
a x c z
b y d t
(105)IV Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập lại cách giải phương trình tích, làm lại tập trên. - Làm tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)
(106)Ngày soạn:20.1.2010 Tiết 47
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình chữa ẩn mẫu. - Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phương trình. - Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, xác. B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Học sinh: phiếu học tập ghi nội dung sau: Giải phương trình:
2
2( 2)
x x
x x
- Tìm ĐKXĐ: - Qui đồng mẫu hai vế phương trình - Giải phương trình vừa tìm được
- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm của phương trình)
- Học sinh: Ơn tập lại cách tìm ĐKXĐ. D Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: (x 1)(5x3) (3x 8)(x 1) - Học sinh 2: 3 (25x x 15) (5 x x 3) 0
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên
cứu SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1
- Giáo viên đưa ý. - Học sinh ý theo dõi.
1 Ví dụ mở đầu
?1 Giá trị x = không nghiệm phương trình x = giá trị mẫu bằng 0
(107)- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK.
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm
- Giáo viên chốt lại:
*cho mẫu tìm giá trị ẩn
láy giá trị ẩn làm cho mẫu
khác 0
- Cả lớp trình bày vào vở.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm.
- Cả lớp nhận xét làm bạn.
- Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm.
- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập.
- Đại diện học sinh lên bảng làm bài.
- Các nhóm khác nhận xét. ? Nêu bước giải toán. - học sinh đứng chỗ trả lời. - Giáo viên c học sinh làm tập 27b - lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm.
được phương trình khơng tương đương với phương trình ban đầu.
2 Tìm ĐKXĐ phương trình
?2 Tìm ĐKXĐ phương trình: a) 1 x x x x Cho
1
1
x x x x
Vậy ĐKXĐ: x 1
b)
3
2 x x x x
Cho x 2 0 x 2
ĐKXĐ:x 2
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu
* Các bước giải: SGK
Bài tập 27b (trang 22-SGK) Giải PT:
2 6 3
2 x x x (1) ĐKXĐ: x 0
(1) 2(x2 6)2 x x 3.x
2
2x 12 2x 3x
3x 12 x 4 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT: S 4
IV Củng cố luyện tập
- Giáo viên cho học sinh làm tập 27a, c: Giải phương trình a) 5 x x
(1)
ĐKXĐ: x 5
(1)
2x 53(x5)
c)
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
(2)
ĐKXĐ: x 3
(108)2 15 20
x x
x
Vậy tập nghiệm của PT S 20
2
( 2)( 3)
3 ( ¹i)
x x
x x
x x lo
Vậy tập nghiệm của PT S 4
V Hướng dẫn học nhà:
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phương trình. - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu.
(109)Ngày soạn:25.1.2010 Tiết48
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết2) A
Mục tiêu :
- Học sinh nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải phương trình chứa ẩn mẫu.
- Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
D Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Giải phương trình sau: - Học sinh 1:
1
3
1
x x
x x
- Học sinh 2:
2
( 2) 10
1
2 3
x x
x x
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên
cứu ví dụ SGK. - Yêu cầu trả lời ?3 – SGK - Lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét, bổ sung (nếu có). - Giáo viên đánh giá.
- Giáo viên cho học sinh làm tập
4 Áp dụng Ví dụ: SGK
?3 Giải phương trình: a)
4
1
x x
x x
(1)
ĐKXĐ: x 1
(1) x x( 1)(x4)(x 1)
2
3
2 §KX§
x x x x
x x
Vậy tập nghiệm PT S 2 b)
3
2
x
x
x x
(2)
ĐKXĐ: x 2
(2) 32x 1 x x( 2)
32x 1 x 2x
4
x x
2
(x 2) x
ĐKXĐ
(110)28 SGK (cho học sinh làm câu a và b trước)
- Cả lớp làm nháp.
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét
- Giáo viên đánh giá, bổ sung
- Giáo viên mở rộng toán (câu c) bằng cách đặt ẩn phụ
- Học sinh ý theo dõi.
Bài tập 28 (trang 22-SGK) Giải PT:
a)
2 1
1
1
x
x x
(1)
ĐKXĐ: x 1
(1) 2x 1x 1 x 1 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT S b)
5
1
2
x
x x (2)
ĐKXĐ: x 1
(2) 5x2x 212
7x 14
x 2 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT là: S 2 c)
2
1
x x
x x
(3) ĐKXĐ: x 0
(3) 2
1
x x x x 1 ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm PT S 1 d)
3
2
x x
x x
(4)
ĐKXĐ: x 1;x 0
(4) x x( 3) ( x1)(x 2)2 (x x1)
2
3 2
x xx x x x
20 Vơ lí
Vậy phương trình cho vô nghiệm.
IV Hướng dẫn học nhà
- Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu. - Làm lại tập trên.
- Làm 39; 40; 42 (tr10-SBT)
(111)Ngày soạn:25.1.2010
Tiết 49: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
- HS nắm vững trình giải phương trình chứa ẩn mẫu Thấy rõ khác biệt giữa các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu giải phương trình khơng có ẩn ở mẫu (bước bước 4).
-Có kĩ giải phương trình thành thạo. B.Phương pháp: luyện tập
C.Chuẩn bị: -GV:
-HS:
D.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định: II.Bài cũ:
Giải phương trình: 3xx+7=5
Muốn giải phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? III.Bài mới:
Hoạt động thầy trị Nội dung Tìm ĐKXĐ phương trình ?
HS: x1 x-1
Quy đồng mẫu thức hai vế, khử mẫu? HS: (x+1)2 - (x-1)2 = 4
Giải phương trình thu ? HS: x = (Loại)
S = ? HS: Phương trình vơ nghiệm GV: Tương tự thực 31b sgk/tr23 HS: Thực theo nhóm
GV: Theo dõi, nhận xét điều chỉnh ĐKXĐ phương trình ? HS: x0
Nhận xét hai vế phương trình ? HS: Có nhân tử chung
Chuyển vế phải sang vế trái phân tích thành tích ?
HS: − x2(1
x+2)=0
GV: Giải phương trình thu được HS: x = x = -1/2
S = ? HS: S = {-1/2}
ĐKXĐ phương trình ? HS: x0
Chuyển vế phân tích thành tích ? HS: 2x(2+2
x)=0
Giải phương trình thu ? HS: x = x =-1
Bài tập 30c sgk: x+1
x −1−
x −1
x+1=
x2−1
Bài tập 31b sgk:
3
(x −1)(x −2)+
2
(x −3)(x −1)=
1
(x −2)(x −3) Bài tập 32 sgk:
a) 1x+2=(1 x+2)(x
2
+1)
b)
x −1−1 x¿
2
x+1+1 x¿
2
(112)GV: S = ? HS: S = {-1}
GV: Chú ý tùy dạng PT cụ thể mà chọn cách giải thích hợp
Gợi ý: gpt: 33a−a+11+a −3 a+3=2
HS: a = -3/5
Bài tập 33a sgk: IV Hướng dẫn nhà:
-Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao?
(113)Ngày soạn:26.1.2010 Tiết 50
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu:
- Học sinh nẵm bước giải toán cách lập phương trình. - Vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp.
- Rèn luyện kĩ phân tích giải tốn. B.Phương pháp:
Nêu giải qyết vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập ghi sau:
Gà Chó Tổng số
Số con Số chân
+ Bảng phụ ghi lời giải ví dụ 2. - Học sinh: Đọc trước nội dung 6 D Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ:
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên
cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu,1 học sinh đọc ví dụ 1
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm bài.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa ví dụ 2
- Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt toán.
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh. - Cả lớp thảo luận theo nhóm hồn
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
* Ví dụ 1:
?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (km)
b) Vận tốc trung bình Tiến chạy x phút là:
4500
x (km/h) ?2
a) 500 + x b) 10x + 5
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình
* Ví dụ 2: Tóm tắt:
Gà + chó = 36 con.
(114)thành vào phiếu học tập.
Gà Chó T số
Số con x 36-x 36
Số chân 2x 4(36-x) 100 - Giáo viên treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hướng dẫn học sinh làm.
- Cả lớp ý theo dõi.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3 - Đại diện nhóm lên bảng làm bài. - Cả lớp nhận xét làm bạn.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi bước giải toán cách lập phương trình. - Học sinh ý theo dõi ghi nhớ.
?3
Gọi số chó x (x nguyên, dương, x<36)
Số gà 36 - x (con)
Số chân chó 4x (chân)
Số chân gà 2.( 36 – x ) (chân) Theo ta có phương trình: 2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100 2x = 28 x = 14
Vậy số chó 14 con Số gà 36 - 14 = 22 con Đáp số: Gà 22 con Chó 14 con
* Các bước giải tốn cách lập phương trình (SGK)
IV Củng cố luyện tập:
- Làm tập 34 ( trang 25-SGK)
Gọi mẫu số phân số a (aZ, a0) Tử số phân số là: a - 3
Khi tăng thêm đơn vị mẫu số a + 2, tử số a - 1
Theo ta có phương trình:
1
2
a a
2a - = a+2 a = 4
Mẫu số tử số - = 1 Vậy phân số cần tìm
1
V Hướng dẫn học nhà
- Nắm cách phân tích tốn
- Làm 35, 36 trang 26-SGK; 43 47 trang11-SBT
(115)Ngày soạn:27.1.2010 Tiết 51
GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiết 2) A Mục tiêu:
- Học sinh nắm bước giải toán cách lập phương trình. - Biết vận dụng để giải tốn khơng q phức tạp.
- Rèn kĩ phân tích giải tốn. B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phần kẻ khung tr27 ?4 tr28-SGK. - Học sinh: Nắm bước giải tốn.
D Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ:
- Học sinh 1: Làm tập 43 trang 11-SBT.
- Học sinh 2: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình. GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn
2 Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh
nghiên cứu ví dụ SGK. ? Cho biết đại lượng tham gia bài toán.
- Học sinh suy nghĩ trả lời. - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh. - Yêu cầu học sinh làm bài. - Cả lớp làm bài
- học sinh lên bảng trình bày. - Lớp nhận xét bổ sung làm của bạn.
- Giáo viên đánh giá.
- Giáo viên treo bảng phụ 2 - Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung.
Ví dụ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)
Quãng đường xe máy 35x (km)
Thời gian ô tô là x - 2/5 (h)
Quãng đường ô tô 45 (x- 2/5) (km) Theo ta có phương trình:
35x + 45(x - 2/5) = 0 Giải ta có: x = 27/20
Vậy thời gian để xe gặp nhau 27/20 (h) = 1h21'
?4
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau xe máy S (km) (0 < S < 90)
Quãng đường ô tô 90 - S (km)
Thời gian xe máy 35
S (h) Thời gian ô tô
90 45
S
(h) Theo ta có:
90
35 45
S S
(116)- Giáo viên chốt lại cách giải toán. - Học sinh ý theo dõi.
Giải ta có S =
189
4 (km)
thời gian cần tìm
189 27
: 35
4 20 (h)
?3 Cách ngắn gọn hơn.
IV Củng cố luyện tập
- Yêu cầu học sinh làm tập 37 – trang 30 SGK. Gọi thời gian quãng đường từ A B x (km) (x >0)
Thời gian xe máy, ô tô hết quãng đường AB 3,5 (h) 2,5 (h)
Vận tốc trung bình xe máy 3,5 x
(km/h) Vận tố trung bình ô tô 2,5
x
(km/h) theo ta có phương trình: 2,5 3,5 20
x x
Giải ta có: x = 175 (km), vận tốc TB xe máy 50 (km/h)
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại ví dụ SGK.
- Làm tập 38, 39 ( trang 30-SGK), đọc phần đọc thêm
(117)Ngày soạn:1.2.2010
Tiết 52
LUYỆN TẬP A
Mục tiêu :
- Củng cố khắc sâu cho học sinh bước giải toán cách lập phương trình.
- Rèn kĩ phân tích giải tốn.
- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học cách trình bày lời giải của toán.
B.Phương pháp:
Cũng cố - Hệ thống hóa. C Chuẩn bị:
- Máy chiếu, giấy trong. D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm tập 40.
- Học sinh đọc toán.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tốn.
- Cả lớp ý theo dõi làm vào vở.
- Học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích toán.
- Cả lớp làm giấy trong. - Giáo viên thu giấy vài học sinh đưa lên máy chiếu. - Cả lớp nhận xét.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm làm việc trình bày ra giấy trong.
- Giáo viên đưa lên máy chiếu - Học sinh nhận xét, bổ sung.
Bài tập 40 (tr31-SGK)
Gọi số tuổi bạn Phương năm x tuổi (xZ, x>0)
số tuổi mẹ bạn Phương năm 3x
tuổi
Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phương x+13 tuổi
Tuổi mẹ bạn Phương 3x+13 tuổi Theo ta có:
3x + 13 = 2(x + 13) Giải ta có x = 13 tuỏi
Vậy bạn Phương năm 13 (tuổi) Bài tập 41 (trang 31-SGK)
Gọi chữ số hàng chục x (0<x9) Chữ số hàng đơn vị 2x
Khi thêm số vào số mới
là x1.2x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo ta có:
102x + 10 = 10x + 2x + 370 Giải ta có x = 4
số cần tìm 48
Bài tập 42 (trang 31-SGK)
Gọi số tự nhiên có chữ số x (10x99)
Khi viết thêm số vào bên trái bên phải
(118)- Giáo viên chốt kết lưu ý cách trình bày.
2002 + 10 x = 153x Giải ta có: x = 14
Vậy số ban đầu 14
IV Củng cố luyện tập
- Học sinh nhắc lại bước làm bài.
V Hướng dẫn học nhà:
- Xem lại toán trên.
- Làm tập 44 48 (trang 31-32 SGK)
HD tập 46
Độ dài quãng đường
(km)
Thời gian đi (giờ)
Vận tốc (km/h) Trên đoạn AB x
dự định 48
x
Trên đoạn AC 48 1 48
Trên đoạn CB x - 48 48
54
x
(119)Ngày soạn:10.2.2010 Tiết 53
LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh bước giải toán cách lập phương trình.
- Hình thành kĩ giải tốn cách lập phương trình.
- Biết phân tích bìa tốn trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác. B.Phương pháp:
Cũng cố - luyện tập. C Chuẩn bị:
D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Làm tập 45 - tr31 SGK (ĐS: 300 tấm)
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm tập 46.
- Học sinh đọc kĩ đề toán.
- Giáo viên hưỡng dẫn học sinh phân tích tốn.
? Lập bảng để xác định cách giải của toán.
- Cả lớp suy nghĩ làm bài. - học sinh lên bảng làm bài. - Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu có)
- Yêu cầu học sinh làm tập 47 theo nhóm học tập.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm báo cáo kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b)
Bài tập 46 (tr31-SGK)
Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) (x>48)
chiều dài quãng đường BC x - 48 (km)
Thời gian ô tô dự định 48
x (h) Thời gian ô tô đoạn BC
48 54
x
Theo ta có phương trình:
48
1
48 54
x x
Giải ta có: x = 120
Vậy quãng đường AB dài 120 km. Bài tập 47 (tr32-SGK)
a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: 100
ax
(đồng)
Gốc + lãi: 100
xa x
(đồng) Số tiền lãi tháng thứ 2:
100 100
xa a
x
(đồng) 48 km
(120)- Yêu cầu học sinh làm tập 48.
- Cả lớp làm vào vở. - học sinh lên bảng làm bài. - Cả lớp nhận xét làm bạn trên bảng bổ sung có.
b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng.
1,2 1,2 1,2
1 48,288
100 100 100
x
x
0,012 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000
Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)
Bài tập 48 (tr32 - SGK)
Gọi số dân năm ngoái tỉnh A x (triệu người) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay:
Số dân tỉnh A:
1,1 100
x x
(triệu người) Số dân tỉnh B:
1,2(4 ) 101,2
4 (4 )
100 100
x
x x
Theo ta có PT:
101,1 101,2
(4 ) 0,8072
100 100
x
x
101,1x - 101,2(4-x) = 80,72 202,3x = 485,52
x = 2,4
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu người.
Số dân tỉnh B năm ngoái 4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)
IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình.
V Hướng dẫn học nhà:
- Làm lại tập trên.
- Làm tập 56, 57, 58, 60 (trang 12, 13-SBT)
(121)(122)Ngày soạn:15.2.2010
Tiết54: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A.Mục tiêu:
-Giúp học sinh củng cố hệ thống kiến thức mở đầu phương trình, đặc biệt là phương trình bậc nhất.
-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn mẫu.
B.Phương pháp: Luyện tập C.Chuẩn bị:
-GV: -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động thầy trị Nội dung GV: Phương trình ẩn x có dạng như
thế ? Nghiệm ?
HS: Dạng: f(x) = g(x) f(x) và g(x) hai biểu thức biến x.
HS: x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
GV: Hai phương trình gọi là tương đương với ?
HS: Khi chúng có tập nghiệm Đến em biết dạng phương trình biến ?
HS: Phương bậc ẩn HS: Phương trình tích
HS: Phương trình chứa ẩn mẫu Nêu cách giải phương trình bậc ? HS: ax + b = (a0) x = - ba
GV: Nêu cách giải phương trình tích ? HS: f(x).g(x) = f(x) = g(x) =
0
GV: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?
HS: B1: Tìm ĐKXĐ phương trình B2: Quy đồng khử mẫu
B3: Giải phương trình thu được
I Các kiến thức cần nhớ:
1 Phương trình ẩn x có dạng
f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x.
2 x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
3 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm.
4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số.
5 Một số dạng phương trình bậc một ẩn:
5.1 Phương trình bậc ẩn ax + b = (a0) x = - ba
5.2 Phương trình tích
f(x).g(x) = f(x) = g(x) = 0
6 Phương trình chứa ẩn mẫu A(x)
(123)B4: Kết luận (chọn nghiệm) IV.Củng cố luyện tập: Bài 50: Giải phương trình
a) 3−4x(25−2x)=8x2+x −300 a) x =
d) 3x2+2−3x+1
6 =2x+
5
3 d) x =
−5
Bài 51: Giải phương trình
d) 2x3+5x2−3x=0 S = {0; −31 ; 12 } Bài 52: Giải phương trình
a) 2x −1 3− x(2x −3)=
5
x a) x =
4
c) x+1 x −2+
x −1
x+2=
2(x2+2)
x2−4 c) x = -1
GV: Yêu cầu học sinh thực tập x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6 (1)
Dùng cách bình thường tìm x = -10 Tìm cách khác giải nhanh hơn?
Gợi ý: Thêm vào hai vế biến đổi (1) (x + 10)( 19+1
8+ 7+
1 6¿=0 x = -10
V Hướng dẫn nhà:
-Về nhà ơn lại cách giải tốn cách lập phương trình -BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34
(124)Ngày soạn:15.2.2010
Tiết55: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
A.Mục tiêu:
-Giúp học sinh củng cố cách giải toán cách lập phương trình.
-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình.
B.Phương pháp: Luyện tập, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ. -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung GV: Nêu bước giải toán bằng
cách lập phương trình ? HS: B1: Lập phương trình B2: Giải phương trình B3: Trả lời
GV: Nội dung bước ?
HS: B1: Chọn ẩn, đặt đơn vị điều kiện cho ẩn; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.
B2: Giải phương trình lập bước 1 B3: So sánh nghiệm với điều kiện của ẩn để chọn nghiệm đúng.
GV: Treo bảng ghi sẵn bước giải bài tốn cách lập phương trình. HS thực tập 54 sgk/34
Bài tốn u cầu ?
HS: Tìm khoảng cách từ A đến B
Nếu ta tìm vận tốc Ca nơ ta có tính khoảng cách từ A đến B không ?
Gọi vận thực Ca nô x km/h, ĐK của x ? HS: x > 2
GV: Khi vận tốc Ca nơ xi dịng là ? HS: x + km/h
GV: Vận tốc Ca nơ ngược dịng là bao nhiêu ?
HS: x - km/h
*Các bước giải toán cách lập phương trình: (bảng phụ)
Bài tập 54 sgk tr34
Giải:
Gọi vận thực Ca nơ x km/h, x > 2 Khi đó:
Vận tốc Ca nơ xi dịng là: x + 2 km/h
(125)GV: Khoảng cách AB ? HS1: (x + 2).4 km HS2: (x - 2).5 km Hãy lập phương trình toán ? HS: (x + 2).4 = (x - 2).5 (*)
GV: Giải phương trình (*) HS: x = 18 (thỏa mãn)
GV: Vậy khoảng cách AB cụ thể bao nhiêu ?
HS: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)
GV: Yêu cầu học sinh thực theo nhóm (2 HS) tập 55 sgk tr34
mà Ca nô chạy xuôi dòng hết và ngược dòng hết nên ta có phương trình:
4.(x + 2) = 5.(x - 2) (*) Giải (*): (*) x = 18
Vậy: AB = (18 + 2).4 = 80 (km)
Bài tập 55 sgk tr34
IV.Hướng dẫn nhà: -Về nhà ôn tập tiết sau kiểm tra -Thực tập:
(126)Ngày soạn:25.2.2010
Tiết 56:KIỂM TRA CHƯƠNG III A.Mục tiêu:
-Kiểm tra kĩ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình (cách trình bày giải, cách diến đạt cách sử dụng kí hiệu tốn học).
-Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó.
B.Phương pháp: Kiểm tra trắc nghiệm + tự luận C.Chuẩn bị:
-GV: đề kiểm tra. -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Phát đề:
III.Theo dõi học sinh làm bài. IV.Thu bài.
V.Dặn dò.
Đề bài
Trường THCS Hải Quy Kiểm tra 45/ Họ tên:………. Môn:Đại số 8
Lớp:……… Năm học:2009-2010 PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN.
Bài 1:Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: a)Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A
2
5x
3 B 3x + 7y = 0 C
1
2x
D 0.x - = 0 b) Điều kiện xác định phương trình 45x −x+12+x −3
2+x=0 là: A x ≠1
2 B x ≠ −2; x ≠
2 C x ≠2;x ≠ −
2 D x ≠ −2
c) Tập nghiệm phương trình : (2x + 6)(x - 12 ) = là: A {−1
2} B {3;−
1
2} C {−3} D {−3;
1 2}
d) Giá trị x = - nghiệm phương trình sau ?
A - 2x = 10 B - 2,5x = 10 C - x2 - 3x - = 0 D 3x - = x + 7
Bài 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
a) Hai phương trình gọi tương đương nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại.
b) Hai phương trình: x2 + = 3x2 = tương đương c) Phương trình: 2(x-1) = 2x-2 có vơ số nghiệm
(127)PHẦN II:TỰ LUẬN:
1) Giải phương trình sau:
a) 2x + = - x b) x −x+22−1 x=
2
x(x −2)
2) Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn:
Hai cạnh góc vng tam giác vuông cm.Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích tam giác vng theo độ dài x hai cạnh góc vng cho.
3) Giải tốn cách lập phương trình:
(128)IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
phần i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm)
- Mỗi ý trả lời 0,5đ
a b c d
Bài 1 A B D B
Bài 2 Đ S Đ Đ
phÇn ii: tù luËn (6 ®iĨm)
1) Giải phương trình:
a) (1 điểm) 2x + = - x 2x + x = - 5 0,5 3x = -3 x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1 0,5 b) ( 1,5 điểm) x −x+22−1
x=
2
x(x −2) (1) ĐKXĐ: x0 ; x2
(x 2).x x 2
(1)
(x 2).x (x 2).x (x 2).x
(x 2).x (x 2) (2)
0,5 (2) x2 + 2x - x + - =
x2 + x = 0
x.(x + 1) = 0 0,5
x = x + = 0
x = ( Không thỏa mãn ĐKXĐ ) x = -1 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 1 0,5 2) ( điểm) Gọi cạnh góc vng nhỏ x cm (x > ) 0,5 => Cạnh góc vng có độ dài x + (cm)
=> Diện tích tam giác vuông :
2
.x.(x 2) ( cm )
2 0,5
3) ( 2,5 điểm)
Gọi quãng đường AB x(km) , x>0 0,5 Thời gian từ A đến B : x/30 (h)
Thời gian từ B A : x/24 (h) 0,5 Theo rat a có phương trình:
1 30 24
x x
0.5
x = 60 (Thỏa mãn ĐK) 0,5
(129)Ngày soạn 1.3.2010
Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A Mục tiêu:
- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức.
- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức. - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên bảng phụ ghi biểu diễn số thực trục số (trang 153-SGK), giấy ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3.
- Học sinh: ơn tập lại biểu diễn số thực trục số. D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng ? Cho số a b, có trường hợp
nào xảy ra.
- Học sinh đứng chỗ trả lời.
- Giáo viên đưa biểu diễn lên số lên bảng phụ nhắc lại thứ tự số trục số.
- học sinh lên bảng làm bài - Giáo viên giới thiệu kí hiệu “ ” “”
? ghi kí hiệu câu sau: + số x2 không âm.
+ số b không nhỏ 10 - học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa khái niệm bất đẳng thức.
- Học sinh ý ghi bài.
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số Trên R, cho số a b có trường hợp xảy ra:
- a b, kí hiệu a = b. - a lớn b, kí hiệu a > b. - a nhỏ b, kí hiệu a < b. ?1
- Số a lớn b kí hiệu: ab
- Số c số khơng âm kí hiệu: c0.
- Số a nhỏ b kí hiệu: ab
Ví dụ:
Số y khơng lớn 3 kí hiệu y3
2 Bất đẳng thức
(130)- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng - Cả lớp ý theo dõi.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời. ? Phát biểu lời nhận xét trên. - học sinh trả lời.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa ý. - Học sinh theo dõi ghi bài ? Nhắc lại thứ tự số.
a > b a biểu diễn bên phải b trục số.
bất đẳng thức.
a vế trái, b vế phải.
3 Liên hệ thứ tự phép cộng ?2
a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức: -4 + (-3) < + (-3)
b) - + c < + c
* Tính chất: với số a, b, c ta có: - Nếu a < b a + c < b + c a b a + c b + c
- Nếu a > b a + c > b + c a b a + c b + c
?3
- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) - 2004 > - 2005
?4
Ta có 2 < 3
2 + < + 2 2 + < 5
* Chú ý: SGK
IV Củng cố:
Bài tập 1 (trang 37-SGK) (1 học sinh đứng chỗ trả lời) - Các khẳng định đúng: b, c, d
Bài tập 2 (trang 37-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) Cho a < b a + > b + 1
b) Ta có a - = a + (-2) b - = b + (-2)
vì a < b a + (-2) < b + (-2)
a - < b - 2
Bài tập 3 (trang 37-SGK) a) a - b -
a + (-5) b + (-5)
a b
b) 15 + a 15 + b
a b
IV Dặn dò:
- Học theo SGK, ý tính chất bài.
(131)Ngày soạn:3.3.2010 Tiết 58
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A Mục tiêu:
- Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức.
- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ năng suy luận)
- Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập. B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi hình vẽ trục số bài, ghi ?2 tính chất của phép nhân.
- Học sinh:
D Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ
- Học sinh 1: cho m < n so sánh:
a) m + n + b) m - n - 5
- Học sinh 2: phát biểu tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi bằng kí hiệu.
GV gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào giấy nháp, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng
giải thích.
- Học sinh quan sát hình vẽ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Học sinh đứng chỗ trả lời. ? Phát biểu lời bất đẳng thức trên.
- Giáo viên đưa lên máy chiếu tính chất.
- Giáo viên đưa lên bảng phụ nội dung ?2
- Cả lớp suy nghĩ.
- học sinh lên bảng điền bảng - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng - Cả lớp ý theo dõi làm ?3 ? Phát biểu lời bất đẳng thức trên.
- học sinh đứng chỗ trả lời
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?1 ta có -2 < 3
a) ta có -2 < -2.5091 < 3.5091
b) ta có -2 < -2.c < 3.c (c > 0)
* Tính chất: SGK
?2
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
?3 ta có -2 < 3
a)ta có -2 < 3 (-2).(-345) >3 (-345)
b) ta có -2 < 3 -2.c > 3.c (c < 0)
(132)- Giáo viên đưa tính chất lên máy chiếu.
- Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy nháp
- Giáo viên nêu tính chất bắc cầu. - Học sinh ý ghi bài.
- Giáo viên đưa ví dụ. - Học sinh ghi bài.
? Cộng vào bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào.
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên.
? Cộng b vào vế bất đẳng thức > - ta bất đẳng thức nào.
?4 a) Cho -4a > -4b a < b
?5 - Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác xảy trường hợp:
+ Nếu số dương ta bất đẳng thức mới chiều.
+ Nếu số âm ta bất đẳng thức ngược chiều.
3 Tính chất bắc cầu thứ tự *Nếu a < b b < c a < c
tương tự thứ tự lớn hơn, nhỏ có tính chất bắc cầu
Ví dụ:
cho a > b chứng minh a + > b - 1
Bài giải:
cộng vào vế bất đẳng thức ta có: a + > b + (1)
cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta có:
b + > b - (2) Từ (1) (2 ) ta có
a + > b - (theo tính chất bắc cầu)
IV Củng cố luyện tập:
Bài tập 5 (trang 39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) (-6).5 < (-5).5
khẳng định -6 < -5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều. c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 khẳng định sai
-2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 khẳng định x2 (nhân với -3) Bài tập 7 (trang 40-SGK)
12a < 15a a số dương
4a < 3a a số âm
- 3a > -5a a số dương
V Dặn dị:
- Học theo SGK, ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm dương - Làm tập 6, (tr39; 40 - SGK)
- Làm tập 10 21 (tr42; 43 SBT)
(133)Ngày soạn 5.3.2010 Tiết 59 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải tốn có liên quan. B.Phương pháp:
Cũng cố+ hệ thống hóa C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi 9, 10 - SGK
- Học sinh: ơn tập tính chất vừa học D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng: a) 2a - < 2b - 3
b) - 2a > - 2b
- Học sinh 2: phát biểu tính chất thứ tự với phép nhân.
GV gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào giấy nháp, cho HS nhận xét làm bạn
III
Bài mới :
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa nội dung tập lên
bảng phụ
- Cả lớp suy nghĩ làm bài. - học sinh đứng chỗ trả lời.
- Yêu cầu học sinh làm (sau đưa nội dung lên bảng phụ)
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy trong.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh làm vào vở.
- học sinh lên bảng trình bày.
Bài tập (trang 40 - SGK) Các khẳng định đúng: b) AˆBˆ 1800
c) BˆCˆ 1800
Bài tập 10 (trang 40 - SGK) a) Ta có -2.3 = -
-2.3 < - 4,5
b) -2.3 < - 4,5
-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10) -2.30 < - 45
(-2).3 < - 4,5
(-2).3 + 4,5 < (cộng với - 4,5)
Bài tập 11 (trang 40 - SGK) Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + 1
(134)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm bài giấy giấy nháp
- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu.
- Giáo viên thu học sinh đưa lên bảng kết để HS so sánh. - Lớp nhận xét làm nhóm.
b) -2a - > -2b - 5
ta có a < b -2a > -2b (nhân với -2) -2a - > -2b - (cộng với -5)
Bài tập 12 (trang 40-SGK) a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 ta có -2 < -1 4.(-2) < 4.(-1)
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) (-3).2 + < (-3).(-5) + 5 ta có > -5
(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3) (-3).2 + < (-3)(-5) + 5
Bài tập 14 (trang 40-SGK) Cho a < b Hãy so sánh a) 2a + với 2b + 1 Vì a < b 2a < 2b
2a + < 2b + 1
b) 2a + với 2b + 3
Vì a < b 2a + < 2b + (1)
(theo câu a)
mà < 2b + < 2b + (2)
(cộng vế với 2b) từ (1) (2) 2a + < 2b + 3
IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.
VDặn dò:
- Đọc phần: Có thể em chưa biết Làm lại toán trên. - Chứng minh
a b
ab
(135)Ngày soạn 10.3.2010 Tiết 60
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN(TIẾT 1) A Mục tiêu:
- Học sinh nắm khái niệm bất phương trình ẩn, nghiệm bất phương trình
- Biết kiểm tra xem số có nghiệm bất phương trình hay khơng.
- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm phương trình có dạng x > a (x < a; x a x; a) Nắm bất phương trình tương đương kí hệu.
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi hđ 1- mở đầu; trục số SGK.
- Học sinh: ơn lại nghiệm phương trình, định nghĩa phương trình tương đương,
D Tiến trình giảng: I.Ổn định :
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa nội dung lên bảng phụ
thuyết trình.
- Học sinh ý theo dõi.
? Tính giá trị so sánh vế x = 9, x = 10 vào bất phương trình
- Cả lớp làm vào vở, học sinh đọc kết quả.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm giấy nháp
- Giáo viên thu giấy đưa lên máy chiếu.
- Học sinh nhận xét.
- GV: Các nghiệm bất phương trình
2
6
x x gọi tập nghiệm BPT.
? Thế tập nghiệm BPT. - học sinh đứng chỗ trả lời.
1 Mở đầu Ví dụ:
2200x400025000 bất phương trình
2200x4000 vế trái
25000 vế phải. - Khi x =
ta có 2200.9400025000 khẳng định
đúng
x = nghiệm bất phương trình
- Khi x = 10 ta có
2200.10400025000 khẳng định sai
x = 10 không nghiệm bất phương
trình. ?1
a) Bất phương trình : x2 6x 5
Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - 5 b) Khi x = 3: 32 6.3 5
khẳng định Khi x = 6:
2
6 6.6 5 khẳng định sai
x = không nghiệm bất phương
trình
(136)- Giáo viên đưa ví dụ.
- Giáo viên đưa lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh biểu diễn tập nghiệm trục số.
- Học sinh quan sát ghi bài. ? Tìm tập nghiệm BPT.
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm. - Giáo biểu diễn tập nghiệm trục số
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4 - Cả lớp làm vào vở.
- học sinh lên bảng làm.
? Nhắc lại định nghĩa phương trình tương đương.
- Học sinh đứng chỗ trả lời.
? Tương tự phương trình tương đương, nêu định nghĩa bất phương trình tương đương.
* Định nghĩa: SGK
Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > tập hợp các số lớn 3.
Kí hiệu: x x/ 3
Ví dụ 2: xét BPT x 7
tập nghiệm BPT: x x/ 7 ?3
Tập nghiệm x x/ 2
?4
Tập nghiệm: x x/ 4
3 Bất phương trình tương đương * Định nghĩa: SGK
Ví dụ < x x > 3
IV Củng cố:
Bài tập 15 (trang 43-SGK) Khi x = ta có
a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai
x = nghiệm bất phương trình
b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + 5 c) x = nghiệm BPT: - x > 3x - 12
Bài tập 16
Bài tập 17 a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1
V Hướng dẫn học nhà:
- Học theo SGK Chú ý cách biểu tập nghiệm kí hiệu tập nghiệm. - Làm lại tập trên, tập 18 (trang 43-SGK)
- Làm tập 32, 33, 34, 36, 37, 38 (trang 44-SBT)
(
0 3
0 7
-2 0
)
(137)Ngày soạn 12.3.2010 Tiết 61
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN( tiết 1) A Mục tiêu:
- Học sinh biết bất phương trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình.
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương của bất phương trình
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ?1 trang 43-SGK, ví dụ trang 44-SGK. - Học sinh: ôn tập lại phép biến đổi tương đương phương trình. D Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: + Học sinh 1: x4; x1
+ Học sinh 2: x > -3; x < 5 III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng - Giáo viên đưa định nghĩa.
- Học sinh ý theo dõi.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1. - Học sinh đứng chỗ làm bài.
? Phát biểu qui tắc chuyển vế phương trình.
- Học sinh đứng chỗ trả lời. - Giáo viên đưa qui tắc.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK.
? Nêu cách làm. - Học sinh trả lời.
- Giáo viên treo bảng phụ ví dụ 2- SGK.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
1 Định nghĩa
* Định nghĩa: SGK trang 43
?1 Các bất phương trình bậc ẩn là 2x – < 0
5x - 15 0
2 Qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế (SGK trang 44) ax + b > c
ax + b - c > 0
Ví dụ:
Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số:
Ta có 3x > 2x + 3x - 2x > 5
x > 5
Vậy tập nghiệm BPT : / 5
S x x
?2
(
(138)- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
? Phát biểu qui tắc liên hệ thứ tự với phép nhân.
- Học sinh đứng chỗ trả lời. - Giáo viên chốt lại đưa kiến thức.
- học sinh lên làm ?3
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm bài
) /
) /
a S x x
b S x x
b) Qui tắc nhân với * Qui tắc: SGK trang 44 * Ví dụ:
?3
a) 2x < 24 2x.
1
2 < 24
x < 12
Vậy tập nghiệm bất phương trình là / 12
S x x
b) -3x < 27 x > 27: (-3)
x> -9
?4 Giải thích tương đương: Ta có
a x + < x - < 2
x + - < - 5
x -2 < 2
b) 2x < - -3x > 6
Tập nghiệm 2x < - S x x/ 2 Tập nghiệm -3x > là S x x/ 2
Vì hai tập hợp nghiệm nên hai BPT tương đương
2x < - -3x > 6
IV Củng cố:
- Học sinh làm tập 19 (trang 47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày)
)
3
8
a x x x
Vậy tập nghiệm BPT / 8
S x x
)
3
2
c x x
x x
Vậy tập nghiệm BPT / 2
S x x
) 2
2
4
b x x x
x x x
x
Vậy tập nghiệm BPT 4
S x
)8
8
3
d x x
x x
x
Vậy tập nghiệm BPT / 3
(139)- Yêu cầu học sinh làm tập 20 (SGK) (4 học sinh lên bảng làm)
) /
) /
a S x x
b S x x
) /
) /
c S x x
d S x x
V.Dặn dò
- Học theo SGK, ý qui tắc chuyển vế.
- Làm tập 21 (trang 47-SGK), tập 40 44 (trang 45-SBT)
(140)Ngày soạn 20.3.2010 Tiết 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2) A Mục tiêu:
- Nắm cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn. - Biết cách giải số bất phương trình qui bất phương trình bậc 1 ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương.
- Rèn kĩ biến đổi tương đương bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
B.Phương pháp:
Nêu giải vấn đề. C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ 5, 6, 7, 26 trang 47 SGK - Học sinh: bảng nhóm
D Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Giải bất phương trình sau: - Học sinh 1: 2x + < x + 4 - Học sinh 2: -2x < -6
GV gọi HS lên bảng làm bài, số lại làm chỗ, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ - SGK
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa ý SGK trang 46 để HS nhớ cách trình bày ngắn gọn giải tập.
- Học sinh ý theo dõi.
- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ minh hoạ cho ý trên.
- Giáo viên đưa ví dụ lên bảng phụ - Cả lớp theo dõi.
3 Giải bất phương trình bậc ẩn * Ví dụ
?5 Giải bất phương trình: - 4x - < 0
- 4x < (chuyển -8 sang VP)
- 4x :(- 4) > 8: (- 4)
x > - 2
Tập nghiệm bất phương trình là / 2
S x x
* Chú ý: SGK
4 Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0;
ax + b 0; ax + b 0
* Ví dụ:
(141)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
?6 Giải bất phương trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
-0,2 + > 0,4x + 0,2x 1,8 > 0,8x
1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8 x <
9
Vậy tập nghiệm BPT x <
9
IV Luyện tập củng cố:
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 24 (trang 47-SGK) a) 2x - > 5
2x > + 1 x > 3
Vậy BPT có nghiệm x > 3 c) - 5x 17
-5x 15 x 3
Vậy BPT có nghiệm x 3
- Giáo viên cho HS đọc đề bài tập 28
- Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa ý. Biểu thức A dương A >0 Biểu thức A khơng âm A 0
- Học sinh ý theo dõi.
- Giáo viên cho học sinh thực hiện - Giáo viên yêu cầu học sinh lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm bài tập 26 (trang 47-SGK ) sau gọi HS đứng chỗ trả lời, lớp bổ sung ( nếu cần)
a) x 12;
2x 24;
-x -12
b) 3x - < 4
3x < 6 x < 2
Vậy BPT có nghiệm x < 2 d) - 4x 19
- 4x 16 x - 4
vậy BPTcó nghiệm x -4
1) Bài 28:
a) Với x = ta có 22 >
nên x = nghiệm. b) với x = a thi ta có a 2 >
nên x= a nghiệm.
Do x2 > nhận giá trị x
Tập nghiệm bất phương trình là
/
S x x R
2) Bài 29
a) để 2x – khơng âm : 2x – > 0
2x > 5
x > 5/2
b)vì giá trị biểu thức – 3x khơng lớn gá trị - 7x +5 nên ta có
- 3x ≤ -7x +5 -3x +7x ≤ 5
4x ≤
(142)b) x 8;
2x 16;
- x -
V Hướng dẫn học nhà : - Học theo SGK.
(143)Ngày soạn:26.3.2010
Tiết 63: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
-Tiếp tục rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc ẩn.
-Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương.
B.Phương pháp: hoạt động nhóm, phân tích, luyện tập. C.Chuẩn bị:
-GV: bảng phụ -HS:
D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:
Giải phương trình sau: 1) 2x -5 > 1; 3-4x 19 2) 3- 14 x > 2; 32 x > -6
III.Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung GV yêu cầu HS nêu hướng sửa
tập, HS lên bảng giải.
-GV lưu ý: bất phương trình x2>0 khơng phải bất phương trình bậc nhất nên dựa vào khái niệm nghiệm của bất phương trình để xác định nghiệm nó.
Tìm tập nghiệm bất phương trình x2>0?
HS: {x∨x ≠0}
Yêu cầu HS viết tập 29ab dạng bất phương trình
HS đứng chỗ trả lời.
Gọi hai HS lên bảng giải bất phương trình.
GV (lưu ý) có ba bước:
+Đưa vè dạng bất phương trình bậc nhất ẩn.
+Giải bất phương trình +Trả lời (kết luận)
Bài tập 28 sgk: Cho bất phương trình x2>0
a) Với x=2, ta có: 22 > (đúng)
Vậy x =2 nghiệm bất phương trình.
b)Với x=0, ta có: 02 > (sai)
Vậy x=0 nghiệm bất phương trình.
Bài tập 29sgk: Tìm x:
a) 2x -5 0
⇔ 2x 5
⇔ x 2,5
Vậy với x 2,5 giá trị biểu thức 2x-5 khơng âm.
b) -3x -7x+5
⇔ -3x+7x 5
⇔ 4x 5
⇔ x 54
(144)Nêu cách làm?
Bài tập 31 sgk: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
c) 14 (x −1)<x −4
6 ⇔ 6(x-1) < 4(x-4)
⇔ 6x -6 < 4x - 16
⇔ 6x -4x < -16 +6
⇔ 2x < -10
⇔ x < -5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x∨x<−5}
IV Hướng dẫn nhà: -BTVN: 31abd, 32, 33 sgk.
-đọc trước “phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối” trả lời ?1. *Hướng dẫn tập 33 sgk:
Gọi x điểm thi mơn tốn, ta có bất phương trình: (2x + 2.8 +7 +10) : 8.
Giải ta x 7,5
Có thể nói thêm, điểm cao 10, điểm tối thiểu 7,5 (bài thi lấy điểm lẻ đến 0,5)
(145)Ngày soạn:25.3.2010
Tiết 64 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A
MỤC TIÊU
- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng a + x
- Học sinh biết giải số bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d
dạng a + x = cx + d.
- HS có thái độ: Tự tin, u thích mơn học. B.PHƯƠNG PHÁP:
Nêu giải vấn đề. C CHUẨN BỊ
*Bảng phụ ghi tập giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng
*HS: Ơn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Dụng cụ học tập Bảng phụ nhóm, bút
D TIẾN TRèNH BÀI DẠY I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ:
*Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a?
Giá trị tuyệt đối số a định nghĩa :
a
a a
-a a <
*áp dụng tính: 12 = ? ; = ? ;
2
= ? GV đặt vấn đề: Muốn giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm thế nào? Vấn đề giải học hôm nay.
III.Bài mới
Hoạt động Thầy trò Ghi bảng Em nhắc lại giá trị tuyệt đối
một số a?
(146)Cho biểu thức x - Hãy bỏ dấu giá trị
tuyệt đối biểu thức : a, x
b, x < 3?
*Nếu x x - x - = x - 3
* Nếu x < x - < 0 x - = -(x - 3) = - x
Như ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm Tương tự xét ví dụ 1- SGK - Trang50 Gọi hai em HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào vở
Áp dụng ?1( SGK - Trang50 ) Thảo luận theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày lời giải Cả lớp nhận xét
Giải phương trình sau : 3x = x + 4
Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp :
a
a a
-a a <
* Ví dụ 1: (SGK – Trang 50 )
Giải:
a, x ta có x -
nên x - = x - 3
Vậy A = x - + x -
= x - + x - = 2x - 5
b, Khi x > ta có -2x < nên -2x = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + + -2x
= 4x + + 2x = 6x + 5
?1 (SGK – Trang 50 )
Giải:
a, Khi x -3x nên -3x =
-3x
Vậy C = -3x + 7x - = -3x + 7x – 4
= 4x - 4
b, Khi x < x - < nên x - = - x
Vậy D = - 4x + x - 6
= - 4x + - x = 11 - 5x
2 Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
(147)- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm
- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm Hướng dẫn HS cách giải
Giải phương trình x - = - 2x
Cần xét trường hợp ? Hai trường hợp :
x - x - < 0
Hãy giải phương trình trường hợp ?
x = có nhận khơng ?
Có thoả mãn ĐK x
Giải:
Ta có 3x = 3x 3x x 0
3x = -3x 3x < x < 0
Để giải phương trình 3x = x + (1)
ta giải hai phương trình sau : a, 3x = x + (với điều kiện x 0)
3x = x + 3x - x = 4 2x =
x = 2
x = thoả mãn điều kiện x nên x = 2
là nghiệm phương trình ( ) b, -3x = x + với điều kiện x < 0 -3x = x +
-3x - x = -4x = 4 x = -1
x = -1 thoả mãn điều kiện x < nên x = -1 nghiệm PT ( ) Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = -1; 2
* Ví dụ : (SGK - Trang 50)
Giải:
Ta có : x - x
nên x - = x - 3
x - < x < nên x - = - x
Để giải phương trình x - = - 2x (2)
ta giải hai phương trình sau : a, x- = - 2x với điều kiện x 3 x + 2x = + 3
3x = 12 x =
x = thoả mãn điều kiện x
(148)x = có nhận khơng ?
Hãy kết luận tập nghiệm phương trình?
S =
Giải phương trình sau :
x + = 3x + 1 -5x = 2x + 21
Yêu cầu lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm tập, sau gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét đánh giá
(2)
b, - x = - 2x với điều kiện x < 3 -x + 2x = -
x =
x = không thoả mãn điều kiện x < nên x = khơng nghiệm phương trình ( )
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là S =
? ( SGK - Trang 51 ) Giải:
a, x + = 3x + (1)
x + x -5 nên x + = x +
5
Từ (1) x + = 3x +
x - 3x = - -2x = -4
x = ( Thoả mãn ĐK)
x + < x < -5 nên x + = -x -
Từ (1) -x - = 3x +1 -x -3x = +5
-4x = 6
x = -1,5(Không thoả mãn)
Vậy tập nghiệm PT (1) S =
b, -5x = 2x + 21 (2)
Nếu -5x x nên -5x = -5x
Từ (2) -5x = 2x + 21 -5x - 2x = 21
-7x = 21
x = -3 ( Thoả mãn ĐK ) Nếu -5x < x > nên -5x = 5x
(149) 3x = 21
x = ( Thoả mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = -3; 7
Từ (2) 7 - x = 2x + -x - 2x = -
-3x = -4
x = 3
4
( Thoả mãn ĐK) Vậy tập nghiệm PT (2) S =
IV Luyện tập củng cố.
Gv: Yêu cầu em HS lên bảng thực ý tập 36c 37a trang 51.
*.Bài tập 36c ( SGK - Trang 51 )
4x = 2x + 12 (1)
Nếu 4x x nên 4x = 4x
Từ (1) 4x = 2x + 12 4x - 2x = 12
2x = 12 x = ( Thoả mãn ĐK : x ) Nếu 4x < x < nên 4x = -4x
Từ (1) -4x = 2x + 12 -4x - 2x = 12
-6x = 12 x = -6 ( Thoả mãn ĐK : x < )
Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = - ; 6
* Bài tập 37a ( SGK - Trang 51 )
x - = 2x + (2)
Nếu x - x nên x - = x –
Từ (2) x - = 2x + x - 2x = + 7
-x = 10 x = -10 (Không thoả mãn ĐK: x 7)
Nếu x - < x < nên x - = – x
(150)- Học theo ghi + Sgk.
(151)Ngày soạn 27.3.2010. Tiết 65:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV A Mục tiêu:
- Có kĩ giải bất phương trình bậc phương trình dạng ax cxd dạng x b cx d
- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương.
- Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học trình giải bất phương trình
B.Phương pháp:.
Cũng cố ,hệ thống hóa C Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bảng phụ ghi nội dung sau:
Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định đúng:
Cột A Cột B
1 Nếu a b
2 Nếu a b c < 0
3 Nếu a.c < b.c c > 0 4 Nếu a + c < b + c 5 Nếu ac bc c < 0
6 ac bc c < 0
a) a.c b.c
b) a < b c) a b
d) a + c b + c
e) a > b f) a b
- Học sinh: ôn tập câu hỏi phần ôn tập chương IV trang 52-SGK. D Tiến trình giảng:
I Ổn định:
II Kiểm tra cũ: kết hợp giảng mới III Bài mới:
Hoạt động thầy trò Ghi bảng - Giáo viên treo bảng phụ lên bảng yêu
cầu học sinh làm bài.
- Cả lớp thảo luận theo nhóm. - Đại diện học sinh lên bảng làm. - Học sinh khác nhận xét.
? Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân.
- học sinh trả lời.
- Giáo viên đưa bảng phụ 1
- Học sinh ý theo dõi nêu cách biểu diễn nghiệm.
- Yêu cầu học sinh làm tập phần a, c
A Lí thuyết
Nếu a b a + c b + c
Nếu a b c > ac bc
Nếu a b c < ac bc
B Bài tập
Bài tập (tr53-SGK)
(152)- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày trên bảng
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung.
- Yêu cầu học sinh làm tập 41 ? Nêu cách làm bài.
- học sinh đứng chỗ trả lời.
- học sinh lên bảng trình bày phần c,d - Lớp nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên đánh giá.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 45
- Cả lớp làm vào vở. - học sinh lên bảng làm bài
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 44
- Cả lớp thảo luận theo nhóm để làm bài.
a) x - < 3
x < + 1 x < 4
Vậy nghiệm bất phương trình x < 4 c) 0,2x < 0,5
0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2 x < 3
Vậy nghiệm BPT x < 3 Bài tập 41 (trang53-SGK) c)
4
3
x x
5(4x - 5) > 3(7 - x) 20x - 25 > 21 - 3x 23x > 46
x > 2
Vậy nghiệm bất phương trình x > 2 d)
2
4
x x
(2 3)
4
x x
-3(2x + 3) 4(x - 4) -6x - 4x - 4 10x -5
x
1
Vậy nghiệm BPT x
1
Bài tập 45 (trang 54-SGK) c) x 3x
ta có
5 Õu x > 5
5 - x nÕu x <
x n
x
* Khi x 5 ta có PT: x - = 3x 2x = -5
5
x
(loại) * Khi x < ta có PT: - x = 3x 4x =
5
x
(thoả mãn đk x < 5) Vậy nghiệm PT
5
x
Bài tập 44 (trang 54-SGK)
Gọi số lần trả lời x (x N)
(153)5x - (10 - x) 40
6x 50 x
50
Số lần trả lời 7, 8, 10 IV Hướng dẫn học nhà :
- Ôn lại theo phần lí thyết phần ơn tập chương.
- Làm tập 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 trang53-SGK.
(154)Ngày soạn:27.3.2010.