Chương V. §4. Vi phân

Kiểm tra 5 phút: (HS trình bày ra nháp định nghĩa CSN, cách chứng minh một dãy số là CSN, số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của CSN) Bước 2 (Thực hiện nh[r]

(1)

Ngày soạn: 12/11/2017

Tiết 36 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Mục tiêu

1 Kiến thức: Hiểu phương pháp quy nạp toán học

2 Kỹ năng: Biết giải số toán phương pháp quy nạp toán học. 3 Về tư thái độ:

Phát triển tư suy luận Tư logic 4 Định hướng phát triển lực:

Năng lực giải vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác II Phương pháp kĩ thuật dạy học

Giảng giải, thuyết trình

III Chuẩn bị GV HS 1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học. 2 Học sinh: Tìm hiểu SGK.

IV Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

Mức độ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng cơ

bản Vận dụngnâng cao Phương pháp

quy nạp toán học

Nhắc lại bước phương pháp quy nạp toán học

Phân biệt quy nạp toán học với quy nạp khơng hồn tồn

Giải số tốn đơn giản quy nạp toán học

Chứng minh số mệnh đề quy nạp toán học Câu hỏi tập

a) Mức độ nhận biết

Câu Nêu bước cần thực phương pháp quy nạp toán học b) Mức độ thơng hiểu

Câu Trình bày điểm giống khác phương pháp quy nạp toán học với quy nạp khơng hồn tồn

c) Mức độ vận dụng bản Câu Giải tập 1,2,4 SGK d) Mức độ vận dụng cao

Câu Giải tập 3,5 SGK

(2)

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Kiểm tra cũ (Đan xen trình dạy)

3 Tổ chức học

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp quy nạp toán học (15’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giáo viên đưa yêu cầu

HS tìm hiểu SGK ghi kết thu giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS hoạt động cá nhân tìm hiểu SGK thực nhiệm vụ (5’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS đứng chỗ trình bày (Lớp 11A4: Xuân; Lớp 11A5: Thái; 11A6: N.Yến), HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu bước phương pháp

- Muốn chứng tỏ kết luận đúng, ta phải chứng minh trường hợp

- Muốn chứng tỏ kết luận sai ta cần trường hợp sai đủ. Để chứng minh mệnh đề liên quan đến số tự nhiên n * với n mà khơng thể thử trực tiếp ta làm sau:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n = 1

Bước 2: Giả thiết mệnh đề với n k 1 ( gọi gt quy nạp),

Bước 3: Chứng minh với n k 1 (chứng minh quy nạp)

Hoạt động 2: Áp dụng lý thuyết vào giải toán cụ thể (25’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giáo viên trình bày lời giải chứng minh  

3 1

2 n n

n 

     

yêu cầu học sinh chứng minh

 1

2 n n

n 

    

Ghi lời giải giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS theo nhóm cặp (cùng bàn) cá nhân truyển tìm bạn làm để hỏi (10’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi theo xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét chấp vấn HS lên bảng

(3)

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n = 1

Bước 2: Giả thiết mệnh đề với n k 1 ( gọi gt quy nạp), Bước 3: Chứng minh với n k 1

- Giáo dục học sinh nhìn tồn diện vấn đề. 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Hoàn thiện 1, 2, SGK - Tìm hiểu dãy số

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tuyên ương học sinh tích cực - Rút kinh nghiệm sau dạy:

……… ……… ………

-Ngày soạn: 12/11/2017

Tiết 37 DÃY SỐ (Tiết 37-39) I Mục tiêu

1 Kiến thức: Biết khái niệm dãy số; cách cho dãy số (bởi công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; mô tả) biết tính tăng giảm, bị chặn dãy số

2 Kỹ năng: Xác định số hạng dãy số; tìm cơng thức biểu diễn số hạng tổng quát dãy số Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số

3 Về tư thái độ:

III Chuẩn bị GV HS 1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học. 2 Học sinh: Tìm hiểu dãy số.

Mức độ

Vận dụng cơ bản

(4)

khái niệm dãy số; Cách cho dãy số

dãy số tăng,

giảm vị chặn số hạng dãy số, xét tính tăng giảm dãy số

chặn dãy số

Câu hỏi tập a) Mức độ nhận biết

Câu Nêu khái niệm dãy số; Cách cho dãy số (mỗi cách cho nêu ví dụ); Khái niệm dãy số tăng (giảm, bị chặn)

b) Mức độ thông hiểu

Câu Khi dãy số cho số hạng tổng quát Hãy trình bày cách xác định số hạng cụ thể dãy số, cách xét tính tăng giảm bị chặn dãy số

c) Mức độ vận dụng bản

Câu Giải tập 1, a, a, SGK d) Mức độ vận dụng cao

Câu Giải tập SGK

V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập Tiết 37

1 Ổn định lớp

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm dãy số (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giáo viên đưa yêu cầu

HS tìm hiểu SGK ghi kết thu giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS hoạt động cá nhân tìm hiểu SGK thực nhiệm vụ (10’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng (Lớp 11A4: Ba, Bóng, Đ.Minh, Tài; Lớp 11A5: Minh; Diễm, Bích, Thúy; 11A6: Khanh, Đức, Trần Tiến, Hà Sơn), HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn sau HS hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu dãy số

(5)

Cách cho dãy số: Dãy số cho công thức số hạng tổng quát; Dãy số cho phương pháp mô tả; Dãy số cho phương pháp truy hồi

Dãy số:  un tăng un un1,  n *;  un giảm

* 1,

n n

u u    n ;  un bị chặn m u n M,  n *

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm dãy số (10’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Cho dãy số  un với un  n Tìm số hạng đầu dãy số, Chứng tỏ dãy số cho dãy số tăng bị chặn

Ghi lời giải giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ (5’) Bước (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng (HSTB), HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn sau HS hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu chứng minh dãy số tăng (giảm)

Chứng minh dãy  un tăng, ta chứng minh un1 un 0,  n * Chứng minh dãy  un giảm, ta chứng minh un1 un 0,  n * - Giáo dục truyền thống tôn sư trọng đạo

4 Tổng kết hướng dẫn học nhà - Làm tập TN dãy số:

Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số thõa mãn 1, 12, n 3 n1 n2, 2,3,

u u u u u n

A 1;2;4;8;16;36… B.1;2;8;16;24;54…

C un 2n1 D

n n

u  ( n=0;1;2….)

Câu 2: Cho dãy số có  

1

*

1

2

n n n

u

u u  u  n N

   

  



 Khi số hạng thứ n+3 là?

A.un3 2un23un1 B.un3 2un23un

C.un3 2un23un1 D un3 2un23un1

Câu 3: Cho dãy số có cơng thức tổng qt un 2n số hạng thứ n+3 là?

A.un3 23 B 3 8.2

n n

u C.un3 6.2n D.un3 6n - Hoàn thiện 1-4 SGK

(6)

-Tiết 38

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (10’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giáo viên đưa yêu cầu Khi dãy số cho số hạng tổng quát Hãy trình bày cách xác định số hạng cụ thể dãy số, cách xét tính tăng giảm bị chặn dãy số

Ghi kết thu giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ (5’) Bước (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng (Lớp 11A4: Triệu Mai; Lớp 11A5:

Phương; 11A6: Nguyễn Hiếu); GV thu giấy HS hoạt động để kiểm tra cho điểm, HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn sau HS hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cách chứng minh dãy số tăng, giảm

Chứng minh dãy  un tăng, ta chứng minh un1 un 0,  n * Chứng minh dãy  un giảm, ta chứng minh un1 un 0,  n *

Hoạt động 2: Rèn kỹ giải tốn tìm số hạng dãy số chứng minh dãy số tăng giảm (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Lên bảng giải tập 1, 2.a; 3.a;

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): Mỗi loạt HS lên bảng thực nhiệm vụ

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn sau loạt hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn - Giáo dục truyền thống tôn sư trọng đạo

(7)

Câu 4: Cho dãy số

1

5

n n

u  u n

      u

Số hạng tổng quát dãy số là? A

 1   n n n u B

 1    n n n u C

 1    n n n u D

 1  2     n n n u

Câu 5: Cho dãy số   1 n n n u u  u

       

 Số hạng tổng quát dãy số là?

A.un  1 n B.un  1 n C  

2

1    n

n

u D.un n

Câu 6: Cho dãy số 1 n n u

u  u n

  

 

A

2 1  1

6

n

n n n

u    

; B

 1 2 2

6

n

n n n

u    

C

 1 2 1

6

n

n n n

u    

; D Tất sai - Hoàn thiện 4-5 SGK

- Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực

-Tiết 39

Trình bày cách chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn Ghi kết thu giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ (gấp sách vở, ghi giấy) (5’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng (Lớp 11A4: Phạm Minh; Lớp 11A5: Bình; 11A6: Nguyễn Nam); GV thu giấy HS hoạt động để kiểm tra cho điểm, HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn sau HS hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cách chứng minh dãy số tăng, giảm

(8)

Chứng minh dãy  un giảm, ta chứng minh un1 un 0,  n *

Chứng minh dãy  un bị chặn trên, ta chứng minh un M    0, n *, (M số cho trước dự đoán)

Chứng minh dãy  un bị chặn dưới, ta chứng minh un m   0, n *, (m số cho trước dự đoán)

Chứng minh dãy  un bị chặn, ta chứng minh

* , n n u m n u M          

, (m, M số cho trước dự đoán)

Hoạt động 2: Rèn kỹ giải tốn tìm số hạng dãy số chứng minh dãy số tăng giảm (28’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Lên bảng giải tập

Ghi cách giải tập

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS (TB-Khá) lên bảng thực nhiệm vụ (15)

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS khác (gọi theo xung phong) nhận xét chấp vấn về cách giải phần

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cách giải ý

Chú ý: Một dãy số tăng bị chặn dưới; Một dãy số giảm bị chặn - Giáo dục ý thức tôn sư trọng đại ngày 20/11

Tổng kết hướng dẫn học nhà - Làm tập TN sau:

Câu 7: Cho dãy số 1 2 n n u u u        

A n n u n    ; B n n u n   ; C n n u n  

; D n

n u

n 

 Câu 8: Cho tổng Sn    1 n Khi S3 bao nhiêu?

A B C D

Câu 9: Cho tổng S n   12 22 n2 Khi cơng thức S(n) là? A  

1 n S n  

; B  

 2  1

n n n

S n   

(9)

C  

 2  1

n n n

S n   

; D  

 

2 2 1

6 n n

S n  

- Tìm hiểu cách tính chiều cao nhà B theo bậc cầu thang

(10)

Ngày soạn: 27/11/2017

Tiết 40 CẤP SỐ CỘNG (Tiết 40-41) I Mục tiêu

1 Kiến thức: Biết khái niệm cấp số cộng, tính chất

1

2

k k

k

u u

u    

, số hạng tổng quát un, tổng Sn n số hạng cấp số cộng

2 Kỹ năng: Tìm yếu tố cịn lại biết ba năm yếu tố u u n d S1, , , ,n n 3 Về tư thái độ:

III Chuẩn bị GV HS 1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học.

2 Học sinh: Tìm hiểu cách tính chiều cao nhà B theo bậc cầu thang. IV Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

Mức độ

Vận dụng nâng cao Cấp số cộng Nhắc lại

khái niệm cấp số cộng, số hạng tổng quát, tính chất tổng n số hạng tổng quát

Chứng minh dãy số cấp số cộng

Xác định yếu tố

1, , , ,n n u u n d S cấp số cộng biết ba yếu tố lại

Ứng dụng cấp số cộng vào giải toán thực tế

Câu Trình bày cách tính chiều cao cầu thang nhà B

Câu Nêu công thức mơ tả định nghĩa, số hạng tổng qt, tính chất, tổng n số hạng cấp số cộng

(11)

Giải tập 1, SGK d) Mức độ vận dụng cao Giải tập 4-5 SGK

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm dãy số (40’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giáo viên đưa nội dung câu

HS khảo sát, trao đổi nhóm ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): Các nhóm thực nhiệm vụ giao (15’) Bước (Báo cáo, thảo luận) Đại diện HS nhóm lên bảng báo cáo kết (Lớp 11A4: Nhóm 1; Lớp 11A5: Nhóm 2), HS nhóm khác nhận xét chấp vấn sau HS báo cáo xong hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cấp số cộng

Dãy số  un cấp số cộng   *

1 ,

n n

u  u d   n d hăng số Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  

*

1 ,

n

u u  n d   n

Tính chất cấp số cộng  un 2uk uk1uk1, uk khác số hạng đầu cuối cấp số cộng

Tổng n số hạng cấp số cộng

   

1

2

n

n n

u u n n n d

S u u  u   nu  

4 Tổng kết hướng dẫn học nhà

- Giải tập TN sau:

Câu 1: Cho CSC có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 10 Khi tổng 110 số hạng là?

A 90 B -90 C 110 D -110

Câu 2: Chọn khẳng định sai khẳng định sau Cho CSC u n có d khác

(12)

2 17 16 17 15 17 13 17 19

A u u u u B u u u u C u u u u D u u u u

Câu 3: Cho CSN -2; 4; -8……… tổng n số hạng CSN là?  

 

     

 

2

2 2 2 2

1 2 2

n n n n

A    B   C    D  

     

Câu 4: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng

A 7; 12; 17 B 6, 10, 14 C 8,13,18 D Tất sai Câu 5: Cho dãy số un  7 2n Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây?

A Ba số hạng dãy là: 5;3;1 B số hạng thứ n+1 dãy 8-2n C CSC với d=-2 D Số hạng thứ dãy -1 - Khắc sâu cách chứng minh dãy số cấp số cộng

- Hoàn thiện 1-5 SGK

- Giáo dục truyền thống tôn sư trọng đạo

- Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực ………

Tiết 41

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Kiểm tra cũ

Tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị bạn GV tiếp nhận lên phương án sử lý học 3 Tổ chức học

Kiểm tra phút: (HS trình bày nháp định nghĩa CSC, cách chứng minh dãy số CSC, số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu CSC) Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS thực nhiệm vụ giao (5’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) GV thu kếp 10 HS để kiểm tra nhanh, HS lên bảng trình bày (Lớp 11A4: Tài; Lớp 11A5: Lâm), HS khác nhận xét HS báo cáo hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cấp số cộng

Dãy số  un cấp số cộng   *

1 ,

n n

u  u d   n d hăng số

Cách chứng minh dãy  un CSC, ta chứng minh  

*

1 ,

n n

(13)

Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  

*

1 ,

n

u u  n d   n

Tính chất cấp số cộng  un 2uk uk1uk1, uk khác số hạng đầu cuối cấp số cộng

Tổng n số hạng cấp số cộng

   

1

2

n

n n

u u n n n d

S u u  u   nu  

Hoạt động 2: Rèn kĩ tìm yếu tổ lại CSC biết yếu tố (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS giải tập 3-5

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): Bài 2: HS lên bảng, 3-5: HS lên bảng giải

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS khác nhận xét HS báo cáo hoàn thành nhiệm vụ. Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cấp số cộng

4 Tổng kết hướng dẫn học nhà - Làm tập TN sau:

Câu 6: Cho CSC có

1

,

4

u  d 

Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A

5  s

B 5  s

C 5  s

D 5  s Câu 7: Cho CSC có d=-2 s8 72, số hạng nhiêu?

A.u1 16 B.u1 16 C.

1 16  u

D 1 16  u Câu 8: Cho CSC có u11,d2,sn 483 Hỏi số số hạng CSC?

A n=20 B n=21 C n=22 D n=23

Câu 9: Cho CSC có u1 2,d  2,s8 2 Chọn khẳng định khẳng định

sau?

A S tổng số hạng CSC B S tổng số hạng CSC C S tổng số hạng CSC D Tất sai

- Tìm hiểu khái niệm CSN

- Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực -Ngày soạn: 27/11/2017

(14)

1 Kiến thức: Biết khái niệm cấp số nhân, tính chất, số hạng tổng quát un, tổng n

S n số hạng cấp số nhân.

2 Kỹ năng: Tìm yếu tố lại biết ba năm yếu tố u u n q S1, , , ,n n 3 Về tư thái độ:

III Chuẩn bị GV HS 1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học. 2 Học sinh: Tìm hiểu CSC

IV Mơ tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

Mức độ

Vận dụng nâng cao Cấp số nhân Nhắc lại

khái niệm cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất tổng n số hạng tổng quát

Chứng minh dãy số cấp số nhân

1, , ,q,n n

u u n S

của cấp số nhân biết ba yếu tố lại

Ứng dụng cấp số nhân vào giải toán thực tế

Câu Dự đốn số thóc đặt lên bàn cờ vua ô thứ 20

Câu Nêu công thức mơ tả định nghĩa, số hạng tổng qt, tính chất, tổng n số hạng cấp số nhân

Câu Trình bày cách chứng minh dãy số cấp số nhân c) Mức độ vận dụng bản

(15)

Giáo viên kể lại câu truyện việc phát minh bàn vua u cầu HS tìm số thóc ô 20 bàn cờ

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cấp số nhân (40’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

GV đưa nội dung câu

.2

n

 

 

  CSC.

HS hoạt động cá nhân theo nhóm cặp trả lời ý câu giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): Các nhóm thực nhiệm vụ giao (15’) Bước (Báo cáo, thảo luận) Đại diện HS nhóm lên bảng báo cáo kết (Lớp 11A4: Nhóm 2; Lớp 11A5: Nhóm 4; Lớp 11A6: Nhóm 1), HS nhóm khác nhận xét chấp vấn sau HS báo cáo hoàn thành nhiệm vụ

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu cấp số nhân

Dãy số  un cấp số nhân   * q,

n n

u  u   n

d hăng số Cách chứng minh dãy  un CSN, ta chứng minh 

*

1

:,

nn

uuqn





Số hạng tổng quát cấp số nhân  un 1, * n

n

u u q  n

   

Tính chất cấp số nhân  un uk  uk1.uk1, uk khác số hạng đầu cuối cấp số nhân

Tổng n số hạng cấp số nhân

 

1

1 n

n n

u q

S u u u

q 

    

 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Ôn tập nắm vững khái niệm CSN - Làm tập TN sau:

Câu 1: Cho CSN có

, 32

u  u 

(16)

A 

B 2 C.4 D Tất sai Câu 2: Cho CSN có u11,u6 0,00001 Khi q số hạng tổng quát là?

A

1

,

10 10 



 n  n

q u B 1 , 10 10  

 n  n

q u

C

1

,

10 10 



 n  n

q u D   1 ,

10 10 

    n n n q u

Câu 3: Cho CSN có

1 1;

10 u  q

Số 103

10 số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ 103 B số hạng thứ 104 C số hạng thứ 105 D Đáp án khác Câu 4: Cho CSN có u13;q2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu?

A số hạng thứ B số hạng thứ C số hạng thứ D Đáp án khác

- Hoàn thiện tập SGK:

- Nhận xét ý thức làm việc HS, tuyên dương HS tích cực -Tiết 43

Hoạt động 1: Củng số kiến thức cấp số nhân (10’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Kiểm tra phút: (HS trình bày nháp định nghĩa CSN, cách chứng minh dãy số CSN, số hạng tổng quát, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu CSN) Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS thực nhiệm vụ giao (5’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) GV thu kếp 10 HS để kiểm tra nhanh, HS lên bảng trình bày (Lớp 11A4: Khác; Lớp 11A5: Diễn; 11A6: Thu), HS khác nhận xét HS báo cáo hoàn thành nhiệm vụ

Dãy số  un cấp số nhân   * q,

n n

u  u   n

d hăng số Cách chứng minh dãy  un CSN, ta chứng minh 

* :, nn uuqn  

Số hạng tổng quát cấp số nhân  un un u q1 n1, n *



   

(17)

cấp số nhân

Tổng n số hạng cấp số nhân

  1 n n n u q

S u u u

q 

    

 Hoạt động 2: Rèn kỹ giải toán (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Giải tập 2-3 SGK

Trao đổi cách trình bày lên bảng giải

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS thực nhiệm vụ giao Giáo viên giám sát thực

Bước (Báo cáo, thảo luận) HS (TB-Khá) lên bảng trình bày GV kiểm tra tập HS (yếu) HS khác theo dõi nhận xét

4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Ôn tập nắm vững khái niệm CSN - Làm tập TN sau:

Câu 5: Cho dãy số

; ,

2 b



Chọn b để ba số lập thành CSN A b=-1 B b=1 C b=2 D Đáp án khác

Câu 6: Trong dãy số sau, dãy số CSN

A 1       

 n n

u

u u B.un1nun C.

1     

 n n

u

u u D.un1un1 Câu 7: Trong dãy số sau, dãy số CSN

2

1 1

3 3

n n n n n n

A u   B u   C u  n D u n  Câu 8: Xác định x để số 2x-1;x; 2x+1 lập thành CSN? A

1  x

B x 3C.

1



x

D Khơng có giá trị x

Câu 9: Cho tổng S n   12 22 n2 Khi cơng thức S(n) là?

                 

2

1 1 2

6 6

n n n n n n n n n

A S n    B S n   C S n    D S n   - Làm tập 1,2,4,6.a phần ôn tập chương

- Nhận xét ý thức làm việc HS, tuyên dương HS tích cực - Rút kinh nghiệm sau dạy:

(18)

………

-Ngày soạn: 02/12/2017

Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu

1 Kiến thức: Ôn tập kiến thức sau:

Dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn; Cấp số cộng; Cấp số nhân 2 Kỹ năng:

Tìm số hạng dãy số; Chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm Tìm yếu tố cấp số cộng, cấp số nhân

3 Về tư thái độ: Phát triển tư suy luận Tư logic. 4 Định hướng phát triển lực:

III Chuẩn bị GV HS 1 Giáo viên: Kế hoạch dạy học.

2 Học sinh: Chuẩn bị nội dung ôn tập chương.

Mức độ

bản Vận dụngnâng cao

Dãy số Tìm số hạng

của dãy số Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số

Xét tính bị chặn dãy số

Cấp số cộng Nhắc lại khái niệm cấp số cộng, số hạng tổng quát, tính chất tổng n số hạng tổng quát

Chứng minh dãy số cấp số cộng

1, , , ,n n u u n d S cấp số cộng biết ba yếu tố lại

Ứng dụng cấp số cộng vào giải toán thực tế

Cấp số nhân Nhắc lại khái niệm cấp số nhân, số hạng tổng quát, tính chất

Chứng minh dãy số cấp số nhân

1, , ,q,n n

u u n S

của cấp số

(19)

tổng n số hạng

tổng quát nhân biết ba yếu tố lại

tế

Câu So sánh cấp số cộng, cấp số nhân b) Mức độ thông hiểu

Câu Trình bày cách chứng minh dãy số: tăng, giảm, CSC, CSN c) Mức độ vận dụng bản

Giải tập 6-9 SGK d) Mức độ vận dụng cao Giải tập 10-13 SGK

V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập 1 Ổn định lớp

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Kiểm tra cũ (Kiểm tra việc chuẩn bị nội dung ôn tập HS)

Các tổ trưởng kiểm tra báo cáo 3 Tổ chức học

Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (15’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Hoàn thiện câu 1-2

Ghi chép kết vào

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS thực nhiệm vụ giao (5’)

Bước (Báo cáo, thảo luận) Chọn hai đội chơi (mỗi đội thành viên) thi hoàn thành nội dung câu 1-3

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, tuyên dương đội thắng phạt đội thua, khắc sâu kiến thức

Cấp số cộng Cấp số nhân

Định nghĩa un1und d const un1u q qn  const Số hạng tổng quát un u1n 1d 1 n1

n

u u q 

(20)

Tính chất 1 1

k k

k

u u

u     uk  uk1.uk1

Tổng n số hạng

đầu    

1

2

n n

u u n n n d

S   nu  

1

1 n n

q

S u

q  



*Cách xét dãy  un tăng, giảm ta xét hiệu un1 un (Nếu dương dãy số tăng, âm dãy số giảm)

*Cách chứng minh  un cấp số cộng, ta xét un1 un, hiệu không đổi dãy số cấp số cộng

*Cách chứng minh  un cấp số nhân, ta xét n

n u

q u

 

, thương không đổi dãy số cấp số nhân

Hoạt động 2: Rèn kĩ giải toán (25’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Giải tập 6.a; 7.a; 8-9

Bước (Thực nhiệm vụ học tập): HS thực nhiệm vụ giao

Bước (Báo cáo, thảo luận) Học sinh lên bảng giải (mỗi loạt HS) HS lớp theo dõi nhận xét học sinh trình bày bảng xong (GV vấn đáp số HS chỗ)

Bước (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn. 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét chung, tuyên dương học sinh tích cực - Chuẩn bị nội dung ơn tập:

1) Phương trình lượng giác 2) Xác suất nhị thức Newton 3) Dãy số; Cấp số cộng; Cấp số nhân

Chú ý: Với nội dung tập chung theo hai hướng (Kiến thức dạng toán thường gặp).

-Ngày soạn: 10/12/2017

Tiết 45-46 ÔN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu

1 Kiến thức:

(21)

Củng cố công thức khai triển nhị thức Newton, cách tìm số hạng chứa xk khai triển

Tính xác suất biến cố 2 Kỹ năng:

Giải phương trình lượng giác

Khai triển nhị thức Newton, tìm số hạng chứa xk Tính xác suất biến cố

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư logíc.

4 Định hướng phát triển lực:

Năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực hợp tác Năng lực tư II Phương pháp kĩ thuật dạy học

Phương pháp dạy học: thảo luận nhóm, đàm thoại, giảng giải, thuyết trình III Chuẩn bị GV HS

1 Chuẩn bị giáo viên: Kế hoạch dạy học, tình có vấn đề. 2 Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị nội dung giao.

Mức độ

bản Vận dụng cao Phương trình

lượng giác Nhắc lại cơng thức nghiệm phương trình lượng giác Cách giải phương trình lượng giác thường gặp

Giải phương trình lượng giác thường gặp

Nhị thức Newton

Trình bày cơng thức khai triển nhị thức Newton

Khai triển nhị thức Newton

Tìm số hạng chứa xk khai triển nhị thức

Tính giá trị biểu thức dựa vào khai triển nhị thức Newton Xác suất biến

cố

Nêu công thức tính xác suất biến cố

Xác định khơng gian mẫu phép

(22)

thức Câu hỏi tập

a) Câu hỏi mức độ nhận biết

Câu Trình bày cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản; Cách giải phương trình lượng giác thường gặp

Câu Trình bày cơng thức khai triển nhị thức Newton Câu Trình bày cách tính xác suất biến cố

b) Câu hỏi mức độ thông hiểu

Câu Nêu cách xác định số hạng chứa xk khai triển nhị thức Newton c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản

Xem lại tập phương trình lượng giác, Nhị thức Newton, Xác suất biến cố V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định lớp Tiết 45

3 Tiến trình mới

Hoạt động Củng cố kiến thức (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) GV đưa yêu cầu 1-3

Lớp chia thành nhóm làm việc Ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) Mỗi nội dung ấn định số lượng phút cụ thể, trưởng nhóm điều hành Người tổ chức theo dõi thời gian điều hành

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Đại diện tổ trao đổi ý kiến mình. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV khắc sâu kiến thức bản

1)

2 sin sin

2

x k

x

x k

 



  

  

  

  

 ;

2)

2 cos cos

2

x k

x

x k

 



 

  

  

 

(23)

3) tanxtan  x  k ;

4) Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, ta đưa phương trình lượng giác giải

5) sina x b cosx c , Chia hai vế phương trình cho a2b2 sử dụng công thức cộng đưa phương trình dạng lượng giác

6) Cơng thức khai triển   1

n n n k n k k n n

n n n n

a b C a C a b C a b C b

       .

7) Xác suất biến cố

   

 

n A P A

n 

 Hoạt động Rèn kĩ giải toán (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Giải tập sau:

1) 2sin 3x 0 ; 2) 2sin 22 x 3sin 2x 1 0;

4) Khai triển biểu thức sau thành đa thức:

5

2 x

 



 

  .

5) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

6 x

x

 



 

  .

6) Một tổ có học sinh nam, học sinh nữ Lấy ngẫu nhiên học sinh a) Tính xác suất cho học sinh chọn giới

b) Tính xác suất cho HS chọn có nữ

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng trình bày GV đến HS kiểm tra việc thực nhiệm vụ

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn. 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét ý thức học tập HS, tuyên dương học sinh tích cực - Làm tập TN sau:

Câu 1: Phương trình : cosx m 0 vô nghiệm m là:

A

1 m m

    

(24)

Câu 2: Phương trình sau vô nghiệm:

A sin x + = B 2cos2 x cosx1 0

C tan x + = D 3sin x – =

Câu 3: Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo

cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn có lựa chọn ( màu áo cỡ áo )?

A B C D

Câu 4: Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vng, trịn, elíp ) kiểu dây ( kim loại, da, vải

nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mạt dây?

A 16 B 12 C D

Câu 5. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: A C2n nn 48



 ?

A n4. B n3. C n20. D n6.

Câu 6 Số số hạng khai triển (2x – 1)10 là:

A B.10 C.11 D.12 - Hoàn thiện nội dung hướng dẫn ôn tập

-Tiết 46

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Kiểm tra cũ (Kiểm tra việc hồn thiện nội dung ơn tập)

3 Tiết trình mới

Hoạt động Rèn kỹ tự giải tập (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Bài tập TL

1 Tìm tập xác định hàm sơ: y cos 2x ; Tìm GTLN, GTNN hàm số:

2sin

4 y x 

  ;

3 Giải phương trình sau: a) sin 3x0; 2) 2sin 3 x0;

4 Từ chữ số 1, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số tự nhiên bé 100

5 Mọt hộp chứa cầu trắng cầu đen kích thước Rút ngẫu nhiên lúc cầu Tính xác suất để cầu rút có hai cầu đen

Bài tập TN

Câu 1: Tập xác định hàm số ycos x

A (0;+∞) B [0;+∞) C R D

¿

R{0

¿ ¿ ¿

Câu 2: Có số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số chẳn?

A 99 B 50 C 20 D 10

Câu Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Số cách tuyển chọn

A 240 B 260 C 126 D 120

(25)

A B 18 C 12 D 36 Câu Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là?

A B C D.8

Câu 6: Cho tổng Sn    1 n Khi S3 bao nhiêu?

A B C D

Câu 7: Viết số xen số 22 để CSC có số hạng

A 7;12;17 B 6,10,14 C 8,13,18 D Tất sai Ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) Mỗi nội dung ấn định số lượng phút cụ thể, trưởng nhóm điều hành Người tổ chức theo dõi thời gian điều hành

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Đại diện tổ trao đổi ý kiến mình. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV theo dõi hỗ trợ Hoạt động Rèn kĩ giải toán (20’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Lần lượt HS lên bảng trình bày HS lớp đổi vở, trao đổi

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao GV giám sát thực

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (TB-Yếu) lên bảng trình bày GV đến HS kiểm tra việc thực nhiệm vụ

- Nhận xét ý thức học tập HS, tuyên dương học sinh tích cực - Hồn thiện nội dung hướng dẫn ôn tập chuẩn bị cho thi học kì

-Ngày soạn: 10/12/2017

Tiết 47 KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh tìm hiểu phương trình lượng giác; tổ hợp xác suất; Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

2 Kỹ năng: Kiểm tra việc trình bày học sinh làm thi cụ thể. 3 Tư duy, thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.

4 Định hướng phát triển lực: Năng lực sử dụng ngôn ngữ. II Chuẩn bị GV HS:

1 Chuẩn bị GV: Đề kiểm tra HDC.

(26)

III Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn đề kiểm tra 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

(Đính kèm đề) 2 Câu hỏi tập

(Đính kèm đề kiểm tra hướng dẫn chấm) IV Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Tiến trình kiểm tra

Bước 1: ( Chuyển giao nhiệm vụ học tập) (Giao đề cho học sinh) Có đề kèm theo Bước 2: (Thực nhiệm vụ học tập) (Học sinh thực hiện)

Bước 3: (Nhận xét ý thức làm học sinh) 3 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Tìm hiểu giới hạn dãy số

-Ngày soạn: 10/12/2017

Tiết 48 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu:

Kiến thức: Chữa chuẩn nội dung kiến thức đề.

2 Kỹ năng: Chữa việc trình bày học sinh làm thi cụ thể. 3 Tư duy, thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.

1 Chuẩn bị GV: Đề kiểm tra HDC. 2 Chuẩn bị HS: Trình bày lại lời giải.

III Mơ tả mức độ nhận thức, biên soạn đề kiểm tra 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

(Đính kèm đề) 2 Đáp án câu hỏi tập

(27)

IV Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định

Lớp 11A4:……… Lớp 11A5:……… Lớp 11A6:……… 2 Tiến trình kiểm tra

Bước 1: ( Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS lên bảng trình bày lại lời giải. Bước 2: (Thực nhiệm vụ học tập) (Học sinh thực hiện)

Bước 3: (Nhận xét ý thức làm học sinh) GV nhận xét chung tình hình làm bài HS.

(28)

Ngày soạn: 27/12/2017

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (Tiết 49-50) I Mục tiêu

1 Về kiến thức :

Biết khái niệm giới hạn dãy số thơng qua ví dụ cụ thể, định nghĩa vài giới hạn đặc biệt

Biết không chứng minh: Nếu limun L u, n 0 với n L0 lim un  L

Biết số định lí giới hạn dãy số hữu hạn Tính tổng cấp nhân lùi vơ hạn

Biết khơng chứng minh định lí giới hạn dãy số: 2 Về kỹ :

Biết vận dụng giới hạn đặc biệt dãy số vào giải tập Cách tính giới hạn dãy số, tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn

Tích cực trao đổi.

1 Chuẩn bị giáo viên: Kế hoạch dạy học, tập phát triển lực. 2 Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị nội dung giao.

Mức độ

bản Vận dụng cao Giới hạn hữu

hạn dãy số Biết định nghĩagiới hạn hữu hạn dãy số thơng qua ví dụ cụ thể

Hiểu tính chất giới hạn hữu hạn dãy số

Vận dụng giới hạn đặc biệt dãy số vào tính giới hạn dãy số

Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, sử dụng biểu thức liên hợp trước tính giới hạn Giới hạn vơ cực

(29)

cực dãy số thơng qua ví dụ đặc biệt

cực dãy số biệt dãy số vào tính giới hạn dãy số Câu hỏi tập

Câu Đọc mô tả lại định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số qua ví dụ cụ thể Câu Đọc mô tả lại định nghĩa giới hạn vơ cực dãy số qua ví dụ cụ thể b) Câu hỏi mức độ thông hiểu

Câu Trình bày lại tính chất giới hạn dãy số (giới hạn hữu hạn giới hạn vô cực)

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản

Giải tập 3, SGK tập 1-50 phiếu tập (bản đính kèm) d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài 4; 5.c SGK; Bài tập 25-26; 34; 43 phiếu tập V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Tiết 49

1 Ổn định (Chấn chỉnh, ý thức học tập, tác phong)

Lớp 11A1 11A3 Điều chỉnh

Ngày giảng: 29/12/2017 07/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (Đan xen trình dạy)

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa tính chất giới hạn hữu hạn (15’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tìm hiểu định nghĩa giới hạn hữu hạn tính chất giới hạn hữu hạn Hãy mơ tả qua ví dụ cụ thể

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân tìm hiểu nội dung yêu cầu (5’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng trình bày theo ý hiểu HS khác tranh luận

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV khắc sâu kiến thức bản Định lý 1:

(30)

, b) Nếu

Hoạt động Tìm hiểu giới hạn đặc biệt vận dụng giải rập SGK (25’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

HĐ nhóm Tìm hiểu giới hạn đặc biệt áp dụng giải SGK Ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng trình bày (Lớp 11A1: Đ.Tồn, Thắng, Mấy, Quân; Lớp 11A3: Huế, Tuấn, Toản, N.Thắng) HS khác nộp giải chấp vấn bạn bạn vừa làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV khắc sâu kiến thức bản Một số giới hạn đặc biệt

1)  

1

lim lim 0

n n

 

     

 ; 2) limqn 0 q 1 ; 3) limc c 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- GV khắc sâu tính chất số giới hạn đặc biệt - Làm tập 1-7; 17-21 phiếu tập

- Nhận xét ý thức làm việc HS, tuyên dương học sinh tích cực

-Tiết 50

Ngày giảng: 30/12/2017 08/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (6’)

Ghi lại giới hạn đặc biệt giới hạn hữu hạn (3’) Thu nhận xét

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa tính chất giới hạn vô cực (15’)

 n n

lim u v a.b  

n n

u a

lim b 0

v b 

nn

u0,n,limua

(31)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tìm hiểu định nghĩa giới hạn vơ cực tính chất giới hạn vơ cực Hãy mơ tả qua ví dụ cụ thể

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân tìm hiểu nội dung yêu cầu (5’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng trình bày theo ý hiểu HS khác tranh luận

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV khắc sâu kiến thức bản

Hoạt động Tìm hiểu giới hạn đặc biệt vận dụng giải rập SGK (19’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

HĐ nhóm Tìm hiểu giới hạn đặc biệt áp dụng giải SGK Ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng trình bày (Lớp 11A1: H.Tồn, Nga, Cường, Tuyết; Lớp 11A3: Sơn, Thảo, Hiền, Chuyển) HS khác nộp giải chấp vấn bạn bạn vừa làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV khắc sâu kiến thức bản Một số giới hạn đặc biệt

1) limn limn  0



   

; 2) limqn q1; 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- GV khắc sâu tính chất số giới hạn đặc biệt

- Làm tập 14-16; 23-24; 36-50 phiếu tập

- Nhận xét ý thức làm việc HS, tuyên dương học sinh tích cực

(32)

LUYỆN TẬP (Tiết 51-52) I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

Nắm vững giới hạn đặc biệt dãy số áp dụng vào tính giới hạn dãy số 2 Về kỹ :

Rèn kĩ tính giới hạn dãy số

Biết tính số giới hạn dạng vơ định (dạng:

;

0   )

1 Chuẩn bị giáo viên: Kế hoạch dạy học, tập rèn kĩ năng. 2 Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị nội dung giao.

Mức độ

bản Vận dụng cao Giới hạn hữu

hạn dãy số Nhắc lại giới hạn đặc biệt

Vận dụng tính chất quy tắc tính giới hạn

Giải tập phiếu

Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, sử dụng biểu thức liên hợp trước tính giới hạn Giới hạn vơ cực

của dãy số Nhắc lại giới hạn đặc biệt

Vận dụng tính chất quy tắc tính giới hạn

Giải tập phiếu Câu hỏi tập

(33)

Giải tập 3, SGK tập 1-50 phiếu tập (bản đính kèm) d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài 4; 5.c SGK; Bài tập 25-26; 34; 43 phiếu tập V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Tiết 51

Ngày giảng: 05/01/2018 14/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’)

Ghi lại giới hạn đặc biệt (giới hạn hữu hạn giới hạn vô cực) (4’) Thu nhận xét

Một số giới hạn đặc biệt

1)  

1

lim lim 0

n n

 

     

 ; 2) limqn 0 q 1 ; 3) limc c 4) limn limn  0



   

; 5) limqn q1 Hoạt động Rèn kĩ giải toán (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giải tập 1-4; 7-8; 14-24 phiếu tập (Trình bày giới hạn cụ thể trước đưa đáp án)

Các HS khơng lên bảng trình bày lời giải nháp HS loạt lên bảng giải

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) Các HS lên bảng (Lớp 11A1: Chang; L.Trung, Uyên, Thiện, Trang, Thuận, Tâm, Đức, Phương, Kiên; Lớp 11A3: B.Thắng, Sư, Hằng, Kiên, Tân, Liền, Hoa, Tới, Huyền, Bảo, Quyên)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS theo danh sách lên bảng giải HS khác nhận xét bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm. 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét ý thức làm HS, tuyên dương học sinh tích cực - HS đứng lớp nhắc lại nội dung tiết học

- Hồn thiện tập cịn lại phiếu tập 4-5 SGK

(34)

-Tiết 52

Ngày giảng: 05/01/2018 14/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (17’)

Nội dung đề kiểm tra 15 phút

Câu Ghi lại giới hạn đặc biệt (giới hạn hữu hạn giới hạn vơ cực) Câu Tính giới hạn sau:

a)

2

lim

3

n n



 ; b)  

3

lim n  2n 1 ; Câu Tính giới hạn sau:

a)

2 4.3 lim

3

n n

n



 ; b)  

2

lim n 2n n ; Hoạt động Củng cố kiến thức (3’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) GV ghi lại giới hạn đặc biệt dãy số HS theo dõi ghi chép

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận)

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) Một số giới hạn đặc biệt

1)  

1

lim lim 0

n n

 

     

 ; 2) limqn 0 q 1 ; 3) limc c 4) limn limn  0



   

; 5) limqn q1 Hoạt động Rèn kĩ tính giới hạn (20’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Lên bảng giải tập sau:

Bài 50 phiếu; Bài 4-5 SGK

(35)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS khác đứng lớp nhận xét bạn giải xong Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm

- Nhận xét ý thức làm HS, tun dương học sinh tích cực - Tìm hiểu định nghĩa giới hạn hàm số

-Ngày soạn: 07/01/2018

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (Tiết 53-55) I Mục tiêu

Biết khái niệm giới hạn hàm số (giới hạn điểm, giới hạn vô cực giới hạn bên hàm số)

Biết định lí giới hạn 2 Về kỹ :

Tính giới hạn dãy số (tại điểm, bên vơ cực) Biết tính số giới hạn dạng vô định (dạng:

0 ;

0   )

Mức độ

bản Vận dụng cao Giới hạn

một điểm hàm số

Trình bày ký hiệu giới hạn hữu hạn

Hiểu định lí giới hạn hàm số

Tính giới hạn hàm số

(36)

của hàm số

một điểm điểm điểm dạng vô định Giới hạn

bên

Trình bày ký hiệu giới hạn bên hàm số

Hiểu định lí giới hạn bên hàm số

Tính giới hạn bên hàm số Giới hạn vơ

cực hàm số Trình bày đượcmột số giới hạn đặc biệt hàm số

Hiểu số quy tắc tính giới hạn

Tính giới hạn hàm số hàm số vô cực

Tính giới hạn số dạng vơ định Câu hỏi tập

Câu Trình bày ký hiệu giới hạn hàm số (Giới hạn điểm, bên vô cực)

b) Câu hỏi mức độ thông hiểu c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản

Câu Giải tập 1, 3-4,6 SGK phân loại tập phiếu giải d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài b, c; SGK

V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Tiết 53

Ngày giảng: 11/01/2018 21/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (Đan xen trình dạy)

Hoạt động Tìm hiểu khái niệm tính chất giới hạn hàm số điểm (30’)

Tự tìm hiểu khái niệm tính chất giới hạn hàm số điểm Áp dụng tính giới hạn sau:

1)  

2

lim

x x  x ; 2) lim0  sin  x

x x e  x x ;

3)

2

lim

1 x

x x

x

 

   

 



 ; 4)

2

3 lim

1 x

x x



  

 

  

(37)

5) 2 lim x x x x         

 ; 6)

2 lim x x x x             .

Hoạt động nhóm tính giới hạn ghi kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao (15’) Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Loạt HS lên bảng trình bày 1-4 (Lớp 11A3: Hằng, Kiên, Tân, Tới; 11A1: Hồng, Trang, Định, Thuận) hai lại gọi xung phong HS khác nhận xét bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm khắc sâu cách tính giới hạn

1) Giới hạn hàm số yf x  x x Ký hiệu   lim x x f x

2) Cách tính giới hạn hàm số yf x  x x

*Nếu f x  không chứa ẩn mẫu số    0 lim

x x f x f x

*Nếu biểu thức chứa ẩn mẫu số dạng

   

f x g x

Khi muốn tính

    lim x x f x g x 

, ta thực sau:

Nếu  

lim

x x g x 

        0 lim x x f x f x

g x g x

 

Nếu  

lim

x x g x  , ta tính   lim

x x f x ,  

lim

x x f x  ta tìm cách khửa dạng vơ

định trước tính giới hạn,  

lim

x x f x  ta kết luận giới hạn

Hoạt động Củng cố kĩ tính giới hạn hàm số (10’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tinh giới hạn sau:

1) 2 lim 15 x x x x x   

  ; 2)

2 2 lim

6

x x x x     Hoạt động cá nhân tính giới hạn

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao (5’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày lời giải HS khác nhận xét sau bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm củng cố kiến thức liên quan

(38)

Biểu thức liên hợp bậc hai a b a b . 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Làm tập 3.a, b, c SGK:132

-Tiết 54

Ngày giảng: 12/01/2018 15/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’)

3 HS (Lớp 11A1: V.Hương, Huyền, Thương; Lớp 11A3: Quỳnh, Hạnh, Chuyển) lên bảng trình bày lời giải a-c

HS khác đứng lớp nhận xét GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động Tìm hiểu khái niệm tính chất giới hạn bên hàm số điểm (20’)

Tự tìm hiểu khái niệm tính chất giới hạn bên hàm số điểm Áp dụng tính giới hạn sau:

1) limx 1 2x 3

   ; 2) lim1   

x

x  x e x

    ;

3)

2

1

2

lim

1 x

x x

x





   

 



 ; 4)

2

1

3 lim

1 x

x x





  

 

  

 ;

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận4 HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét bạn làm xong

(39)

Giới hạn bên trái hàm số yf x  x x Ký hiệu   lim x x f x

 ; Giới hạn

bên phải hàm số yf x  x x Ký hiệu   lim x x f x



Hoạt động Củng cố kĩ tính giới hạn hàm số (10’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tinh giới hạn sau:

1)

2 lim x x x   

 ; 2)

2 lim x x x   

 . 3)  

2 lim x x x    Hoạt động cá nhân tính giới hạn

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày lời giải HS khác nhận xét sau bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm 4 Tổng kết hướng dẫn nhà

- Tìm hiểu giới hạn vơ cực hàm số

-Tiết 55

Ngày giảng: 19/01/2018 21/01/2018 Sĩ số

2 HS (Lớp 11A1: Tâm, Đức; Lớp 11A3: Huyền, Bảo) lên bảng trình bày lời giải tập sau:

Tính a)

2 lim x x x   

 ; b)

2 lim x x x      . HS khác đứng lớp nhận xét

(40)

Hoạt động Tìm hiểu khái niệm cách tính giới hạn hữu hạn hàm số vô cực (20’)

HS tìm hiểu khái niệm, giới hạn đặc biệt cách tính giới hạn hữu hạn hàm số vô cực Áp dụng tính giới hạn sau:

1) lim x x x         

 ; 2)

2 lim x x x x           ; 3)

2 2 3

lim x x x x           

 ; 4)

2 3 lim x x x             ;

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét bạn làm xong

Một số giới hạn đặc biệt: 1) xlim c c ; 2)  

* lim k

x c

k x

   

Hoạt động Tìm hiểu khái niệm cách tính giới hạn vơ cực hàm số (15’) HS tìm hiểu khái niệm, giới hạn đặc biệt cách tính giới hạn hữu hạn hàm số vơ cực Áp dụng tính giới hạn sau:

1)  

2

lim

x  x  x ; 2)

2 lim x x x         ; Hoạt động nhóm cặp tính giới hạn ghi kết giấy

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét bạn làm xong

Một số giới hạn đặc biệt:

1)  

* lim k

x x  k ; 2) lim

k

x  x nếu k chẵn; 3) lim

k

x  x  nếu k lẻ

(41)

(42)

-Ngày soạn: 14/01/2018

LUYỆN TẬP (Tiết 56-57) I Mục tiêu

Biết khái niệm giới hạn hàm số (giới hạn điểm, giới hạn vô cực giới hạn bên hàm số)

Biết định lí giới hạn 2 Về kỹ :

Tính giới hạn dãy số (tại điểm, bên vô cực) Biết tính số giới hạn dạng vơ định (dạng:

0 ;

0   )

Mức độ

một điểm hàm số

Trình bày ký hiệu giới hạn hữu hạn hàm số điểm

Hiểu định lí giới hạn hàm số điểm

Tính giới hạn hàm số điểm

Tính giới hạn số dạng vô định

Giới hạn

bên Trình bày đượcký hiệu giới hạn bên hàm số

Hiểu định lí giới hạn bên hàm số

Tính giới hạn bên hàm số Giới hạn vô

cực hàm số

Trình bày số giới

Hiểu số quy tắc tính

(43)

hạn đặc biệt giới hạn vô cực dạng vô định Câu hỏi tập

Câu Trình bày tóm tắt kiến thức giới hạn hàm số dạng sơ đồ tư b) Câu hỏi mức độ thông hiểu

Câu Giải tập 3, 5-6 SGK 133 số tập phiếu tập d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài SGK

Tiết 56

Ngày giảng: 20/01/2018 22/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’)

Vẽ sơ đồ tư thể kiến thức giới hạn hàm số Vẽ

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng trình bày (Gọi xung phong) HS khác nhận xét bạn làm xong

*Giới hạn x x 0 Nếu hàm số có dạng

   

f x y

g x 

, ta tính g x 0

1) Nếu g x 0 0 giới hạn hàm số

   

0 f x g x .

2) Nếu g x 0 0 f x 0 0, ta dược vào dấu biểu thức g x  khi

0

x x ta suy giới hạn hàm số

   

f x y

g x 

, cịn f x 0 0, ta tìm cách

giản ước f x g x ,   cho x x 0 trước tìm giới hạn.

(44)

1) Nếu hàm số khơng có dạng phân số, giới hạn bên tính như giới hạn điểm.

2) Nếu hàm số có dạng

   

f x y

g x 

, ta tính ta tính giới hạn tử giới hạn của mẫu Nếu giới hạn tử khác 0, ta xét dấu mẫu kết luận giới hạn, giới hạn tử 0, ta tìm cách giản ước f x g x ,   cho

0

x x trước tìm giới hạn.

*Giới hạn vơ cực (được tính tương tự giới hạn dãy số) Hoạt động Rèn kĩ tính giới hạn hàm số điểm (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Các tổ trưởng báo cáo tình hình làm tập HS Giải tập 1,2,5 phiếu học tập (Phần tự luận) Hoàn thiện lại tập nói nháp

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao.

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Mỗi loạt HS lên bảng trình bày 1, (1-6), (1-6) HS khác nhận xét bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm khắc sâu số kiến thức liên quan

1) Phép chia đa thức

2) Nhân tử liên hợp bậc hai a b a b ; Nhân tử liên hợp bậc ba a b là

2

a ab b .

- Nhận xét ý thức làm việc thành viên, tuyên dương học sinh tích cực - Hoàn thiện tập giới hạn hàm số điểm

- Làm tập SGK phiếu thuộc dạng giới hạn vô cực hàm số

-Tiết 57

Ngày giảng: 26/01/2018 28/01/2018 Sĩ số

(45)

Giáo viên kiểm tra tập HS (Lớp 11A1: P.Anh, Mấy, Quân, Thắng, Toàn; Lớp 11A3: Tới, Hoa, Liền, Tân, Kiên)

Tổ trưởng kiểm tra tập thành viên

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Tổ trưởng báo cáo kết quả.

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét. Hoạt động Rèn kĩ tính giới hạn hàm số vơ cực (25’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tính giới hạn sau:

1)  

3

lim

x  x  x ; 2)  

3

lim

x   x  x ; 3)

3

2

lim x x x x       . 4)

4

2

lim

5

x

x x x

x x x x

  

  

    ; 5)

2 lim x x x x x    

  ; 6)

   

2

3

2

lim

3 10

x x x x x       ; 7)       20 30 50

2 3

lim x x x x     

 ; 8)

2

lim

4

x

x x x

x x

  

 

   ; 9)

5 lim x x x x       ;

Hoàn thiện lại tập nói nháp

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Mỗi loạt HS (Lớp 11A3: Hiếu, N.Thắng, Toản, Tuấn, Huế, Quyên; Lớp 11A1: L.Huơng, Huế, Thắm, Tiến, Anh, Mấy) lên bảng trình bày Bài 6-9 dành cho học sinh giỏi (Lớp 11A1: Thương, Huyền, V.Hương; Lớp 11A3: Hiền, Hạnh, Quỳnh) HS khác nhận xét bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động Củng cố kiến thức dạng toán (10’)

Nêu dạng giới hạn thường gặp hàm số định hướng giải với dạng Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS trao đổi cặp thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) đứng chỗ trả lời, HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm. *Giới hạn hàm số điểm

Nếu hàm số không chứa ẩn mẫu số giá trị mẫu số điểm cần tính giới hạn khác Ta thay ln giá trị biến số vào hàm số.

Nếu giá trị mẫu số tử số điểm cần tính giới hạn 0, ta tìm cách giản ước biểu thức trước tính giới hạn.

(46)

Nếu giá trị mẫu số điểm cần tính giới hạn 0, giá trị tử số khác 0 Ta xét dấu mẫu số biến số bên dấu giá trị tử số, suy ra giới hạn cần tình Các trường hợp cịn lại tương tự giới hạn hàm số tại một điểm.

*Giới hạn vơ cực (được tính tương tự giới hạn dãy số Chú ý khi biến số tiến đến âm vô cực)

- Nhận xét ý thức làm việc thành viên, tuyên dương học sinh tích cực - Hồn thiện tập giới hạn hàm số

- Tính giới hạn sau so sánh với nhau:

1)  

2

lim

x  x x



 

; 2)  

2

lim

x  x x



 

;

-Ngày soạn: 24/01/2018

HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 58) I Mục tiêu

Biết khái niệm hàm số liên tục điểm; hàm số liên tục khoảng, đoạn

Biết số tính chất hàm số liên tục 2 Về kỹ :

Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn Tìm khoảng chứa nghiệm phương trình

(47)

Mức độ

bản Vận dụng cao Khái niệm hàm

số liên tục điểm, khoảng, đoạn

Trình bày khái niệm

Hiểu mối quan hệ hình học giải tích liên tục

Xét tính liên tục hàm số

Tìm giá trị tham số để hàm số liên tục Một số tính

chất hàm số liên tục

Trình bày số tính chất SGK theo ý

Xét tính liên tục tìm khoảng chứa nghiệm

Tìm nghiệm phương trình

Câu hỏi tập

Câu Trình bày khái niệm hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn Câu Trình bày số tính chất hàm số liên tục

Câu Nêu mối liên hệ hình học giải tích hàm số liên tục khoảng, đoạn

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Câu Bài tập 1-4,6 SGK: 140-141 d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Câu Cho hàm số:

 

3

2

3 10

x

khi x

f x x

x a x khi x

 

 

 

    

 Tìm a để hàm số liên tục

2

Câu Tìm nghiệm xấp xỉ phương trình: cosx x V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Ngày giảng: 27/01/2018 29/01/2018 Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’)

(48)

1)  

1

lim

x  x x



 

; 2)  

2

lim

x  x x



 

; Tổ trưởng kiểm tra tập thành viên khác

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS (Lớp 11A1: Uyên, Chang; Lớp 11A3: Sư, B.Thắng) lên bảng trình bày, Tổ trưởng thực nhiệm vụ giao (5’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Tổ trưởng báo cáo kết kiểm tra HS khác nhận xét bạn làm xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm dẫn dắt vào

   

1

lim lim

x  x x x  x x

 

     

Khi hàm số yx2 2x3 liên tục

x

Hoạt động Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn (15’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Tự nghiên cứu SGK, trả lời câu Làm tập SGK: 140 giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân theo cặp, thực nhiệm vụ giao (10’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) GV thu toàn lời giải 1 HS (Xung phong) đứng chỗ trình bày câu HS khác trao đổi

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu kiến thức

*Hàm số yf x  liên tục x x      0

lim lim

x x f x x x f x f x

   

*Hàm số yf x  liên tục khoảng a b;  liên tục x thuộc a b;  * Hàm số yf x  liên tục khoảng a b;  liên tục x thuộc a b;  liên tục phải a, trái b

*Hàm số liên tục khoảng, đoạn đồ thị khoảng, đoạn đường liền Hoạt động Tìm hiểu số tính chất hàm số liên tục (15’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tự nghiên cứu SGK, giải tập sau: Bài SGK: 141;

Bài b SGK: 141 Làm tập giấy

(49)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét bạn xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu kiến thức

Nếu hàm số yf x  liên tục đoạn a b;  có f a f b    0 phương trình f x  0 có nghiệm thuộc khoảng a b; 

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực Hướng dẫn tập nhà (Bài 2,3,6) tập 5,6 SGK: 143

(50)

-Ngày soạn: 01/02/2018

LUYỆN TẬP (Tiết 59) I Mục tiêu

Biết khái niệm hàm số liên tục điểm; hàm số liên tục khoảng, đoạn

Biết số tính chất hàm số liên tục 2 Về kỹ :

Xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng, đoạn Tìm khoảng chứa nghiệm phương trình

Mức độ

bản Vận dụng cao Khái niệm hàm

số liên tục điểm, khoảng, đoạn

Trình bày khái

niệm Xét tính liên tục hàm số

Tìm giá trị tham số để hàm số liên tục Một số tính

chất hàm số liên tục

Trình bày số tính chất SGK theo ý

Xét tính liên tục tìm khoảng chứa nghiệm

Tìm nghiệm phương trình

(51)

b) Câu hỏi mức độ thông hiểu c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Câu Bài tập 1-4,6 SGK: 140-141 d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Câu Cho hàm số:

 

3

2

3 10

x

khi x

f x x

x a x khi x

 

 

 

    

 Tìm a để hàm số liên tục

2

Câu Tìm nghiệm xấp xỉ phương trình: cosx x V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Ngày giảng: 02/02/2018 …/02/2018 Sĩ số

Trình bày cách chứng minh hàm số liên tục điểm Tổ trưởng kiểm tra tập HS

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS (Lớp 11A1: Thiện; Lớp 11A3: N.Thắng) lên bảng trình bày, Tổ trưởng thực nhiệm vụ giao (3’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Tổ trưởng báo cáo kết kiểm tra HS khác nhận xét trả lời xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, cho điểm khắc sâu kiến thức

Chứng minh hàm số yf x  liên tục x x 0, ta chứng minh

     

0 0

lim lim

x x f x x x f x f x

   

Hoạt động Rèn kĩ chứng minh hàm số liên tục (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

3 HS lên bảng giải tập 2, SGK: 141 SGK: 143

GV kiểm tra tập HS (Lớp 11A1: Vu Trang, Lý Trung, Định, Hồng, Quân; Lớp 11A3: B.Thắng, Sư, Liền, Hoa, Quyên)

(52)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Vu Trang, Lý Trung, Định; Lớp 11A3: Liền, Hoa, Quyên) lên bảng trình bày lời giải HS khác nhận xét bạn xong Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, cho điểm

Hoạt động Tìm khoảng chứa nghiệm phương trình (13’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

2 HS trình bày lời giải

HS lớp làm giấy (Làm thêm tập SGK: 143)

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân theo cặp, thực nhiệm vụ giao (10’)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Nga, Huyền; Lớp 11A3: Hiếu, Hiền) lên bảng trình bày HS khác nhận xét bạn xong

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, cho điểm khắc sâu kiến thức

Nếu hàm số yf x  liên tục đoạn a b;  có f a f b    0 phương trình f x  0 có nghiệm thuộc khoảng a b; 

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tun dương học sinh tích cực

Trình bày dạng giới hạn thường gặp dãy số hàm số, cách tính giới hạn với dạng

Nêu cách chứng minh phương trình có nghiệm

Hướng dẫn tập nhà (Bài 3,5, SGK: 142, Bài 8: SGK: 143)

-Ngày soạn: 01/02/2018

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiết 60-61) I Mục tiêu

Củng cố kiến thức giới hạn dãy số; Giới hạn hàm số; Hàm số liên tục 2 Về kỹ :

Tính giới hạn hàm số; Tính giới hạn dãy số; Chứng minh hàm số liên tục điểm, tìm khoảng chứa nghiệm phương trình

(53)

Mức độ

dãy số Nêu vắn tắt số dạng tập tính giới hạn

Tính giới hạn dãy số

Tính giới hạn dạng vơ định

Giới hạn hàm số

Nêu vắn tắt số dạng tập tính giới hạn

Tính giới hạn dạng vơ định

Hàm số liên tục Nêu cách chứng minh hàm số liên tục điểm

Chứng minh hàm số liên tục, chứng minh phương trình có nghiệm Câu hỏi tập

Câu Trình bày dạng tốn thường gặp cách tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số

Câu Nêu cách chứng minh phương trình có nghiệm b) Câu hỏi mức độ thơng hiểu

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 3, 5, 6, SGK: 141-143

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao Câu Tính giới hạn sau:

a)  

2

lim n 1 n 2n

; b)

2 2

3 lim

5

x

x x



 

(54)

Câu Tìm nghiệm xấp xỉ phương trình: cosx2x V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Tiết 60

Ngày giảng: 03/02/2018 …/02/2018 Sĩ số

Tổ trưởng kiểm tra việc chuẩn bị nhà thành viên GV kiểm tra HS (Lớp 11A1: Thuận, Tâm, Uyên; Lớp 11A3: Kiên, Quỳnh, Tới)

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Tổ trưởng báo cáo kết kiểm tra Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét.

Hoạt động Rèn kĩ tính giới hạn chứng minh phương trình có nghiệm (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giải tập 3, 5, 6, HS lớp giải lại nháp

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Bài (4 HS lên bảng), Bài (6 HS lên bảng), Bài (1 HS lên bảng)

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, cho điểm

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực Hồn thiện phiếu tập sau:

Dạng Tính giới hạn sau:

1)

2

lim n n



 ; 2)

2

lim n n

  ;3)

3 lim

2 n

n n 

 ; 4)  

2 lim n 1 n n

; Dạng Tính giới hạn sau:

1)

2

lim n n



 ; 2)  

3

lim n  3n1

; 3)

3 lim

2 n

n n

  

 



 ;

(55)

1) 2 lim x x x  

 ; 2)

3 lim x x x x        

 ; 3)

1 lim x x x          ;

1)

2 lim x x x    

 ; 2)

3 lim x x x x         

 ; 3)

1 lim x x x          ;

1) lim x x x    

 ; 2)

1 lim x x x        

 ; 3)  

3

lim

x    x  x ;

Dạng Xét tính liên tục 1) Của hàm số

2 x y x  

 x1

2) Của hàm số

 

1 1 x khi x

g x x x

x khi x

          

 tập xác định;

Dạng Chứng minh phương trình sau có nghiệm

1) x5 3x45x 0 có ba nghiệm nằm khoảng 2;6.

2) cos 2x x có nghiệm.

-Tiết 61

Ngày giảng: …/02/2018 …/02/2018

Sĩ số

Tổ trưởng kiểm tra việc chuẩn bị nhà thành viên GV kiểm tra HS (Lớp 11A1: Quân, Phương Anh, Lý Trung; Lớp 11A3: Bảo, Bùi Thắng, Liền)

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) Tổ trưởng báo cáo kết kiểm tra Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét.

(56)

Dạng Bài 1; Dạng Bài 2; Dạng Bài 1; Dạng Bài 1; Dạng Bài 1, 3; Dạng 6; Dạng Bài

HS lớp giải lại nháp

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Loạt HS; Loạt HS) (gọi xung phong) lên bảng giải tập HS khác nhận xét sau loạt

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, cho điểm

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực Hồn thiện tập ơn tập trương IV đề minh họa

Chuẩn bị kiểm tra tiết

-Ngày soạn: 14/02/2018

KIỂM TRA TIẾT (Tiết 62) I Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh tìm hiểu giới hạn hàm số liên tục

1 Chuẩn bị GV: Đề kiểm tra HDC. 2 Chuẩn bị HS: Ôn tập nội dung chương 4.

(Đính kèm đề) Câu hỏi tập

1 Ổn định:

(57)

Ngày dạy Sĩ số

2 Tiến trình kiểm tra

Bước 1: ( Chuyển giao nhiệm vụ học tập) (Giao đề cho học sinh) Có đề kèm theo

Bước 2: (Thực nhiệm vụ học tập) (Học sinh thực hiện) Bước 3: (Nhận xét ý thức làm học sinh)

3 Tổng kết hướng dẫn nhà - Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm

(58)

-Ngày soạn: 21/02/2018

ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (Tiết 63-64) I Mục tiêu

Biết định nghĩa đạo hàm điểm, khoảng Biết ý nghĩa vật lý, hình học đạo hàm.

2 Kỹ năng:

Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai, bậc ba theo định nghĩa

Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị

Mức độ

bản Vận dụng cao Đạo hàm

hàm số điểm

Trình bày quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm

Tính đạo hàm hàm số đơn giản điểm Ý nghĩa hình

học đạo hàm

Nêu dạng phương trình tiếp tuyến hàm số điểm

Viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm

Viết phương trình tiếp tuyến hàm số

(59)

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 1-3; 5-6 SGK: 156

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài thêm: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3 3x trường hợp sau:

1) Tại điểm có hệ số góc 2;

2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng : y2x V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Tiết 63

Ngày giảng: 23/02/2018 25/02/2018 Sĩ số

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tính giới hạn hàm số

2

1 lim

1 x

x x

x



  . Một HS lên bảng giải

HS khác làm giấy

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Thiện; 11A3: Huế) lên bảng trình bày. HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét Cho điểm 3 Tiến trình mới

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm (13’)

HS tìm hiểu SGK trình bày quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao.

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, khắc sâu

(60)

Bước Giả sử   x x x0 số gia đối số x điểm x0 Tính số gia hàm số

   0

y f x x f x

    

Bước Lập tỉ số y x   . Bước Tìm limx

y x

 

  .

Hoạt động Rèn kĩ xác định số gia hàm số lập tỉ số y x 

 (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giải tập 1-2 SGK: 156 HS giải giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân theo nhóm thực hiện nhiệm vụ giao

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn nêu mối liên hệ đạo hàm tính liên tục hàm số

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tun dương học sinh tích cực Hồn thiện tập 1-3 SGK: 156

Tìm hiểu ý nghĩa hình học đạo hàm

-Tiết 64

Ngày giảng: 24/02/2018 26/02/2018 Sĩ số

(61)

Trình bày giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS nộp bài

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét ý thức học nhà học sinh

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm (13’)

Tìm hiểu SGK, nêu cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Trình bày giấy

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, khắc sâu

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yf x  điểm M x y 0; 0 Bước Xác định tọa độ tiếp điểm M x y 0; 0

Bước Tính hệ số góc tiếp tuyến điểm M x y 0; 0 k f x' 0 Bước Viết phương trình tiếp tuyến dạng y k x x   0 y0

Hoạt động Rèn kĩ viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (13’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Làm tập SGK: 156

Trình bày giấp

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn, phân tích khái niệm đạo hàm hàm số khoảng

(62)

(63)

-Ngày soạn: 29/02/2018

LUYỆN TẬP (Tiết 65) I Mục tiêu

Củng cố định nghĩa đạo hàm điểm, khoảng Biết ý nghĩa vật lý, hình học đạo hàm.

2 Kỹ năng:

Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai, bậc ba theo định nghĩa

Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị

Mức độ

hàm số điểm

Trình bày quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm

Tính đạo hàm hàm số đơn giản điểm Ý nghĩa hình

học đạo hàm

Nêu dạng phương trình tiếp tuyến hàm số điểm

Viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm

Viết phương trình tiếp tuyến hàm số

Câu Trình bày quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm

(64)

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 1-3; 5-6 SGK: 156

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao

Bài thêm: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx3 3x trường hợp sau:

1) Tại điểm có hệ số góc 2;

2) Tiếp tuyến song song với đường thẳng : y2x V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

Ngày giảng: …/…/2018 …/…/2018

Sĩ số

Hai học sinh lên bảng ghi lại quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm; bước viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Lý Trung, Uyên; 11A3: Huyền, B.Thắng) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Hoạt động Củng cố kiến thức (3’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS theo dõi hoàn thiện. Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận)

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu Quy tắc tính đạo hàm

Bước Giả sử   x x x0 số gia đối số x điểm x0 Tính số gia hàm số

   0

y f x x f x

    

(65)

Bước Tìm limx y x

 

  .

Các bước viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Bước Xác định tọa độ tiếp điểm M x y 0; 0.

Bước Tính y'f x'  Tìm hệ số góc tiếp tuyến k f x' 0 . Bước Viết phương trình tiếp tuyến dạng: y k x x   0y0.

Hoạt động Rèn kĩ viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

HS lên bảng giải 5, (HS khá-giỏi giải thêm)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Thiện, Trang, Quân, Thuận, Tuyết, L.Hương; 11A3: B.Thắng, Quang, Kiên, Liền, Hoa, Huế, Tới) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Nhận xét ý thức học tập học sinh, tuyên dương học sinh tích cực Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm

-Ngày soạn: …/03/2018

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 66-67) I Mục tiêu

Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm, cơng thức đạo hàm hàm hợp.

2 Kỹ năng:

Vận dụng quy tắc vào giải tập SGK.

(66)

III Chuẩn bị GV HS

Mức độ

hàm số thường gặp

Trình bày cơng thức đạo hàm hàm số thường gặp

Vận dụng công thức vào giải tốn Quy tắc tính

đạo hàm Trình bày quy tắc tính đạo hàm

Vận dụng quy tắc vào giải tốn

Tính đạo hàm hàm hợp Câu hỏi tập

Câu Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp quy tắc tính đạo hàm

Câu Trình bày cách tính đạo hàm hàm hợp c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản

Bài 1-2 SGK: 163

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao Bài 4-5 SGK: 163

1 Ổn định (Chấn chỉnh, ý thức học tập, tác phong) Tiết 66

Ngày giảng: …/…/2018 …/…/2018

Sĩ số

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Hai học sinh lên bảng giải SGK 163

(67)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Thắm, Nga; 11A3: Hằng, Quyên) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Hoạt động Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp quy tắc tính đạo hàm (23’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) GV nêu câu HS tìm hiểu SGK ghi kết tìm hiểu giấy

Vận dụng tính đạo hàm hàm số: y5x3 2x5 y x3 x

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày công thức đạo hàm hàm số thường gặp; quy tắc tính đạo hàm; tính đạo hàm hai hàm số

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu  xn  nxn1x , n *

  

   0

x x

x



 

 x 1,  C 0C const 



uvwuvw



; u v u v uv   ; u u v uv

v v

     

  

  ;  ku ku ;

1 v

v v

    

    

Hoạt động Củng cố quy tắc tính đạo hàm cơng thức đạo hàm hàm số thường gặp (10’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tính đạo hàm hàm số sau: 1)

356

12

5

35

yxxx 

; 2)y x3x x 2x21

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày HS khác đứng lớp nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn. V Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tuyên dương học sinh tích cực - Ơn tập nắm vững cơng thức quy tắc tính đạo hàm

- Hồn thiện tập SGK: 163

(68)

-Tiết 67

Ngày giảng: …/…/2018 …/…/2018

Sĩ số

2 đội chơi (mỗi đội HS) lên bảng ghi lại công thức đạo hàm hàm số thường gặp quy tắc tính đạo hàm

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao. Bước 3: (Báo cáo, thảo luận).

Hoạt động Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp (13’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) GV nêu câu HS tìm hiểu SGK ghi kết tìm hiểu giấy

Vận dụng tính đạo hàm hàm số: y x2 x

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi xung phong) lên bảng trình bày cơng thức đạo hàm hàm số hợp tính đạo hàm hàm số

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu Cho hàm số yf u ,u u x  , ta có: yx f u .u x

Hoạt động Rèn kĩ tính đạo hàm hàm số (20’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tính đạo hàm hàm số tập 2 Trình bày kết

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: B.Trung, Tâm, Huế, Phương; Lớp 11A3: N.Thắng, Tuấn, Hiếu, Sơn) lên bảng trình bày HS khác đứng lớp nhận xét Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn.

V Tổng kết hướng dẫn nhà

(69)

-Ngày soạn: …/03/2018

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 68) I Mục tiêu

Củng cố cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm, cơng thức đạo hàm hàm hợp.

2 Kỹ năng:

Vận dụng quy tắc vào giải tập SGK.

Mức độ

hàm số thường gặp

Trình bày cơng thức đạo hàm hàm số thường gặp

Vận dụng cơng thức vào giải tốn Quy tắc tính

đạo hàm Trình bày quy tắc tính đạo hàm

Vận dụng quy tắc vào giải tốn

Tính đạo hàm hàm hợp Câu hỏi tập

Câu Trình bày cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp; quy tắc tính đạo hàm; cơng thức đạo hàm hàm hợp

(70)

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 2-3 SGK: 163

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao Bài 4-5 SGK: 163

Ngày giảng: 14/3/2018 17/3/2018

Sĩ số

Hai đội lên bảng (thi nhanh hơn) ghi lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác, quy tắc tính đạo hàm

Hoạt động Củng cố cơng thức tính đạo hàm (5’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS theo dõi hoàn thiện hệ thống kiến thức. Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS thực nhiệm vụ giao.

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận)

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu  xn  nxn1x , n *

  

 

1 '

n n

u  nu  u



   0

x x

x



 

  '

u u

u

 

 x 1,  C 0C const 



uvwuvw

 ; u v u v uv  

;

u u v uv

v v

     

  

  ;  ku ku ;

1 v

v v

    

    

Cho hàm số yf u ,u u x  , ta có: yx f u .u x Hoạt động Rèn kĩ giải toán (28’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS Giải 3-5.

(71)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (gọi tùy ý) lên bảng giải 3-5 HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn V Tổng kết hướng dẫn nhà

- Tìm hiểu đạo hàm hàm số ysinx

-Ngày soạn: 13/3/2018

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 69-71) I Mục tiêu

Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác 2 Kỹ năng:

Tính đạo hàm hàm số lượng giác

Mức độ

Vận dụng

cơ bản Vận dụngcao Đạo hàm

hàm lượng giác

Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác

Hiểu mối liên hệ đạo hàm hàm số

 

sin

y u u u x với đạo hàm hàm số lại

Tính đạo hàm hàm số lượng giác đơn giản

(72)

Câu Nhắc lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác b) Câu hỏi mức độ thơng hiểu

Câu Trình bày mối liên hệ công thức đạo hàm hàm số ysinu u u x    với công thức đạo hàm hàm số lại

c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 1, SGK: 168

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao Bài 2, 4-7 SGK: 168

Tiết 69

Ngày giảng: 21/3/2018 18/3/2018

Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (Đan xen trình dạy) 3 Tiến trình mới

Hoạt động Tìm hiểu công thức đạo hàm hàm số lượng giác (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Trình bày cơng thức đạo hàm hàm số lượng giác mối liên hệ chúng Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động cá nhân theo cặp thực nhiệm vụ giao

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn làm rõ mối liên hệ công thức đạo hàm hàm số lượng giác

1) sinx cosx; 2) sinuu.cosu ; 3) cosx  sinx; 2) cosuu.sinu; 4)  

1 tan

cos x

x

 

; 5) tan  cos2 u u

u

  

; 4)  

1 tan

cos x

x

 

; 5) tan  cos2 u u

u

  

(73)

6)   cot sin x x  

; 7) cot  sin2 u u u    ;

Hoạt động Rèn kĩ tính đạo hàm hàm số lượng giác (20’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tính đạo hàm hàm số sau:

1)

3

sin

2

x

y    

 ; 2)  

2

cos

y x  x ; 3) tan21 yxx  

; 4) ycot 22 x1

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng giải HS khác nhận xét. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu công thức

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tuyên dương học sinh tích cực - Ôn tập nắm vững bảng đạo hàm

- Giải tập 1,

-Tiết 70

Ngày giảng: 22/3/2018 25/3/2018

Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’)

Hai đội chơi, đội HS (thi nhanh hơn) lên bảng ghi lại bảng đạo hàm GV nhận xét, khắc sâu:

1)  

1

n n

x  nx  

;

2)

1 x x         ;

3)   x x   ;

4)  

1.

n n

u  nu  u



;

5)

k ku u u          ;

6)   u u u    ;

(74)

2) cosx  sinx;

3)  

1 tan

cos x

x

 

;

4)  

1 tan

cos x

x

 

;

5)  

1 cot

sin x

x

 

7) tan  cos2 u u

u

  

; 8) cosuu.sinu; 9) tan  cos2

u u

u

  

; 10) cot  sin2

u u

u

  

; 3 Tiến trình mới

Hoạt động Rèn kĩ tính đạo hàm hàm số (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Giải tập 1, SGK: 167

HS khác chấm bạn làm tập

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) 10 HS (Lớp 11A1: B.Trung, Tuyết, Cường, Nga, H.Toàn, L.Huơng, Huế, Thắm, Tiến, Anh; Lớp 11A3: Chuyển, Thảo, Sơn, Mai, Quang, Nhi, Hiếu, N.Thắng, Toản, Tuấn) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu công thức

- Giải tập 2, 4-7

-Tiết 71

1 Ổn định

Ngày giảng: 28/3/2018 31/3/2018

Sĩ số

2 Kiểm tra cũ (10’) (giáo dục ý tính kỷ luật)

Hai đội chơi, đội HS (thi nhanh hơn) lên bảng ghi lại bảng đạo hàm GV nhận xét, khắc sâu:

1)  

1

n n

x  nx  

; 4)  

1.

n n

u  nu  u



(75)

2) 1 x x         ;

3)   x x   ;

5)

k ku u u          ;

6)   u u u    ; 1) sinx cosx;

2) cosx  sinx;

3)  

1 tan cos x x   ;

4)  

5)  

1 cot sin x x  

6) sinuu.cosu ;4); 7) tan  cos2

u u u    ; 8) cosuu.sinu; 9) tan  cos2

u u u    ; 10) cot  sin2

u u u    ; 3 Tiến trình mới

Hoạt động Rèn kĩ tính đạo hàm viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Giải tập sau:

Bài Cho hàm số yx3 3x2 có đồ thị (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M2;4;

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -2; 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 2; 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc 9; Bài Cho hàm số

2 x y x  

 có đồ thị (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M0; 2 ;

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ 2; 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 2; 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc -3; HS giỏi làm ý

(76)

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu

Cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm 1) Xác định tọa độ tiếp điểm M x y 0; 0;

2) Tính y hệ số góc tiếp tuyến M k y x 0 . 3) Viết phương trình tiếp tuyến y k x x   0y0.

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tuyên dương học sinh tích cực - Ơn tập nắm vững bảng đạo hàm

Chuẩn bị kiểm tra tiết theo nội dung: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, tính đạo hàm hàm số

-Ngày soạn: 14/3/2018

KIỂM TRA TIẾT (Tiết 72) I Mục tiêu:

Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức học sinh tìm hiểu đạo hàm ứng dụng đạo hàm

1 Chuẩn bị GV: Đề kiểm tra HDC. 2 Chuẩn bị HS: Ôn tập nội dung chương 5.

(Đính kèm đề) Câu hỏi tập

1 Ổn định:

(77)

Sĩ số

2 Tiến trình kiểm tra

Bước 1: ( Chuyển giao nhiệm vụ học tập) (Giao đề cho học sinh) Có đề kèm theo

Bước 2: (Thực nhiệm vụ học tập) (Học sinh thực hiện) Bước 3: (Nhận xét ý thức làm học sinh)

3 Tổng kết hướng dẫn nhà - Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm

(78)

-Ngày soạn: 20/3/2018

VI PHÂN (Tiết 73) I Mục tiêu

Biết định nghĩa vi phân ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. 2 Kỹ năng:

Tìm vi phân hàm số.

Mức độ

Vận dụng cơ bản

Vận dụng cao Vi phân

ứng dụng

Nhắc lại định nghĩa vi phân

Tìm vi phân hàm số Câu hỏi tập

a) Câu hỏi mức độ nhận biết Câu Nhắc lại định nghĩa vi phân b) Câu hỏi mức độ thông hiểu c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản Bài 1, SGK: 171

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

(79)

Sĩ số

Tính đạo hàm hàm số sau:

1) yx3 3x24x 5; 2)

2 x y

x  

 . HS lên bảng trình bày

HS lớp ghi làm vào GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa vi phân ứng dụng (15’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

HS tìm hiểu định nghĩa vi phân ứng dụng

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động theo cặp thực nhiệm vụ được giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) đứng chỗ trình bày theo ý hiểu HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu định nghĩa vi phân

Cho hàm số yf x  Vi phân hàm số ký hiệu

dy y dx 

Ứng dụng vi phân

   0  0

f x  x f x  f x x Hoạt động Rèn kĩ tính vi phân (20’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) Tính vi phân hàm số sau 1) y x 3 3x24x 5; 2)

2 x y

x  

 .

3) ysin 2x; 4) ytan 4x

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng giải HS khác nhận xét. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu công thức

(80)

Ngày soạn: 14/4/2018

ĐẠO HÀM CẤP HAI (Tiết 74) I Mục tiêu

Biết : định nghĩa, tính chất, ý nghĩa đạo hàm cấp hai 2 Về kỹ năng:

Tính đạo hàm cấp hai hàm số

Tích cực thực hiện.

Năng lực sử dụng ngôn ngữ; lực tư II Phương pháp kĩ thuật dạy học

Mức độ

Vận dụng cao Đạo hàm cấp

hai

Nhắc lại định nghĩa đạo hàm cấp

Hiểu ý nghĩa đạo hàm cấp hai

Tính đạo hàm cấp hai hàm số Câu hỏi tập

Câu Trình bày cách tính đạo hàm cấp hai b) Câu hỏi mức độ thông hiểu

Câu Trình bày ý nghĩa đạo hàm cấp hai c) Câu hỏi mức độ vận dụng bản

Bài 1, SGK: 174

d) Câu hỏi mức độ vận dụng cao V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập 1 Ổn định (Chấn chỉnh, ý thức học tập)

(81)

Ngày giảng: 18/4/2018 21/4/2018 Sĩ số

Câu Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y x 3 3x24x 5; 2)

2 x y

x  

 .

3) y3x2 6x4; 3)  

1 y

x 

 .

2 HS lên bảng trình bày (Ý 1, 2; ý 3, 4) HS lớp làm vào

GV nhận xét, cho điểm 3 Tiến trình mới Khởi động (2’)

Giáo viên đặt vấn đề mối liên hệ hàm số ý với 3; ý với Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa đạo hàm cấp hai hàm số (25’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

Trình bày cách tính đạo hàm cấp hai hàm số Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau:

1) ysinx; 2) y11x10; 3)

1 x y

x  

 .

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động nhóm thực nhiệm vụ giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (Lớp 11A1: Huế, Phương, Tiến; lớp 11A3: Hoa, Toản, Bảo) lên bảng trình bày HS khác nhận xét

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét, chữa chuẩn khắc sâu định nghĩa đạo hàm cấp hai hàm số

Đạo hàm cấp hai hàm số yf x  là

   

y y f x 

Nhận xét Dạo hàm cấp n hàm số yf x  là

     

1

n n

y  f  x  

 

(82)

Một chuyển động có quãng đường hàm số theo t (t biến thời gian) có dạng

1 s t  t

Tìm gia tốc chuyển động thời điểm t1s. Trình bày kết giấy

Bước (Thực nhiệm vụ học tập) HS hoạt động nhân thực nhiệm vụ giao

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) lên bảng giải HS khác nhận xét. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu cơng thức

Một chuyển độ có dạng sf t 

Phương trình vận tốc chuyển động sf t  Phương trình gia tốc chuyển động sf t  V Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tun dương học sinh tích cực

- Ơn tập quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác, ý nghĩa hình học đạo hàm

- Hoàn thiện tập chủ đề đạo hàm ý nghĩa hình học đạo hàm

-Ngày soạn: 17/4/2018

ÔN TẬP CHƯƠNG V (Tiết 75) I Mục tiêu

Củng cố quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác, ý nghĩa hình học đạo hàm cấp

2 Về kỹ năng:

Tính đạo hàm hàm số viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

(83)

III Chuẩn bị GV HS

1 Chuẩn bị giáo viên: Kế hoạch dạy học, tập ôn tập. 2 Chuẩn bị học sinh: Chuẩn bị nội dung giao. IV Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập 1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá

Mức độ

Vận dụng cao Quy tắc tính

đạo hàm

Nhắc lại bảng đạo hàm hàm số

Hiểu quy tắc tính đạo hàm

Tính đạo hàm hàm số

Ý nghĩa hình học đạo hàm cấp

Nhắc lại dạng phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Đạo hàm

hàm lượng giác

Nhắc lại công thức đạo hàm hàm số lượng giác

Tính đạo hàm hàm số lượng giác Câu hỏi tập

(Bài tập phiếu tập ôn tập cuối năm) V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định (Chấn chỉnh, ý thức học tập)

Ngày giảng: 25/4/2018 28/4/2018

Sĩ số

Hai đội chơi (mỗi đội HS) thi nhanh Lên bảng ghi lại cơng thức tính đạo hàm số hàm thường gặp quy tắc tính đạo hàm (mỗi HS, lượt ghi công thức)

GV nhận xét, tuyên dương chữa chuẩn 3 Tiến trình mới

(84)

HS theo dõi hoàn thiện vào

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn khắc sâu 1)  

1

n n

x  nx  

;

2)

1 x x         ;

3)   x x   ; 4)  

1.

n n

u  nu  u



;

5)

k ku u u          ;

6)   u u u    ;

7) u v  w u v w 8)  uv u v uv  

1) sinx cosx; 2) cosx  sinx;

3)  

4)  

5)  

1 cot sin x x  

6) sinuu.cosu ;4); 7) tan  cos2

u u u    ; 8) cosuu.sinu; 9) tan  cos2

u u u    ; 10) cot  sin2

u u u    ;

Hoạt động Rèn kĩ tính đạo hàm viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (30’)

Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập) HS lên bảng giải tập sau:

Bài 9: Cho hàm số có đồ thị (C)

1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ

4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến 24

Bài 15 Cho hàm số Rút gọn biểu thức

Bài 16 Cho hàm số Giải bất phương trình sau: 1) ; 2) ; 3)

HS lớp trình bày kết giấy 2 3

yx  x 

1;2

M

sin cos

y x x A y y  2sin2x1

3

1

2

3

y x  x  '

(85)

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS lượt lên bảng giải HS khác nhận xét.

Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn, khắc sâu dạng phương trình tiếp tuyến

Cho hàm số yf x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến M x y 0; 0 thuộc (C)

1) Xác định tọa độ tiếp điểm M x y 0; 0

2) Tính y'f x'  Tính hệ số góc tiếp tuyến M k f x' 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến M dạng y k x x   0 y0.

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tun dương học sinh tích cực

- Ơn tập kiến thức giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm ý nghĩa đạo hàm

- Hoàn thiện tập chủ đề 1-2

-Ngày soạn: 24/4/2018

ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 76) I Mục tiêu

Củng cố dạng toán thường gặp học kì 2 Về kỹ năng:

Tính giới hạn hàm số; tính đạo hàm; viết phương trình tiếp tuyến; Chứng minh quan hệ vng góc

(86)

1 Bảng mô tả chuẩn đánh giá Mức độ

Vận dụng

cơ bản Vận dụngcao Giới hạn

hàm số Nhắc lại đượcmột số giới hạn đặc biệt hàm số

Hiểu quy tắc tính giới hạn hàm số

Đạo hàm ý nghĩa hình học đạo hàm

Nhắc lại quy tắc tính đạo hàm, bảng đạo hàm hàm số

Tính đạo hàm hàm số

Quan hệ vng góc

Hiểu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc; xác định góc khoảng cách

Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng; xác định góc; tính khoảng cách

(Bài tập phiếu tập ơn tập cuối năm) V Tiến trình tổ chức hoạt động học tập

1 Ổn định (Chấn chỉnh, ý thức học tập)

Ngày giảng: 27/4/2018 29/4/2018

Sĩ số

Tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị đề cương học sinh; GV nhận xét định hướng

Hoạt động Rèn kĩ giải số dạng toán (30’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

(87)

1)

2

lim

2 x

x x



 



 ; 2)  

3

lim

x    x  x ;

Bài Tính đạo hàm hàm số sau: 1)

2

2 x y

x  

 ; 2)y2x4 4x23 ;

Bài Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm

Bài Cho hàm số Rút gọn biểu thức

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD)

1) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAB). 2) Xác định góc SC mặt phẳng (SAB)

3) Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD Giải tập

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS lên bảng giải HS khác nhận xét, góp ý. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV chữa chuẩn

Hoạt động Củng cố kiến thức (5’) Bước (Chuyển giao nhiệm vụ học tập)

HS trình bày ba điều thấy tốt điều kiến nghị

Bước 3: (Báo cáo, thảo luận) HS (xung phong) đứng chỗ trình bày. Bước 4: (Kết luận, nhận định, hợp thức hóa kiến thức) GV nhận xét. V Tổng kết hướng dẫn nhà

- Nhận xét ý thức làm việc học sinh, tuyên dương học sinh tích cực - Ơn tập kiến thức hồn thiện đề cương ơn tập

- Ơn tập kiểm tra cuối năm

-Ngày soạn: 24/4/2018

Tiết 77: KIỂM TRA HỌC KÌ

3 3 3

yx  x

2;5

M

2 x y

x  

  

3