Ôn tập - Toán - Lớp 9a6, 9a7 - Phạm Thị Tuyết Minh

Số đo : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. 2.[r]

Góc với đường trịn I.Góc tâm:

1 Định nghĩa: Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm dường trịn VD: Góc AOB góc tâm chắn cung AB



O

B A

AOB=sđAB

2 Cung bị chắn là cung nằm bên góc

3 Số đo góc tâm: Số đo góc tâm với số đo cung bị chắn

II Góc nội tiếp

1 Định nghĩa: Góc nội tiếp góc: - Có đỉnh nằm đường tròn

- Hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn VD: BAC góc nội tiếp chắn BC

A

O C B

Số đo: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn BAC = 12sđ BC

2.Định lí: SGK 3 Hệ quả: SGK

A O

III Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có:

-Đỉnh nằm dường trịn

-Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung

VD: xAB góc tạo tia tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB

2 Số đo: Số đocủa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

xAB = 12sđ AB

3 Định lí : SGK 4 Hệ quả: SGK

BAx =BCA (cùng chắn cung AB) x

O

B A

x C

O

IV GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN

1 Góc có đỉnh bên đường tròn:

-Đỉnh bên đường tròn

-Hai cạnh cát tuyến đường tròn

Số đo : Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Có trường hợp:

Số đo: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hiệu số đo hai cung bị chắn

Bài tập 19/75(sgk)

Chứng minh:

Ta có:AMB = ANB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB)

,

BM SA AN SB

  

Xét tam giác SAB, ta có:

AN BM hai đường cao cắt H

 H trực tâm tam giác SAB

Vậy SHAB

Bài tập 20 tr 76 sgk:

N M

O

B A

O/

O

D

C B

A

Chứng minh:

Ta có CBA góc nội tiếp chắn nửa (O) ABD góc nội tiếp chắn nửa (O/)

Nên CBA = ABD=900 (Hệ góc nội tiếp)

CBA+ABD = 900+900 =1800

Hay CBD =1800

Vậy C,B,D thẳng hàng

O D

C B A

Chứng minh:

Xét MAD vàMCB ta có :

AMD =BMC ( đối đỉnh)

D =B( Góc nội tiếp chắn cung AC) Do MAD đồng dạng MCB (g.g)



MA MD MCMB

Vậy MA.MB=MC MD

Bài tập 26 tr 76 sgk:

S N

M

C B

A

Chứng minh:

Ta có: SMC =

1

2sđ NC ( Góc nội tiếp chắn NC )

và SCM=

1

2MA ( Góc nội tiếp chắn MA )

Ta lại có :NC = MB (Do MN//BC) Và MA =MB (gt)

Do NC =MASMC = SCM