Đang tải... (xem toàn văn)
Số đo : Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. 2.[r]
(1)Góc với đường trịn I.Góc tâm:
1 Định nghĩa: Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm dường trịn VD: Góc AOB góc tâm chắn cung AB
O
B A
AOB=sđAB
2 Cung bị chắn là cung nằm bên góc
3 Số đo góc tâm: Số đo góc tâm với số đo cung bị chắn
II Góc nội tiếp
1 Định nghĩa: Góc nội tiếp góc: - Có đỉnh nằm đường tròn
- Hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn VD: BAC góc nội tiếp chắn BC
A
O C B
Số đo: Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn BAC = 12sđ BC
2.Định lí: SGK 3 Hệ quả: SGK
A O
(2)III Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
1 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có:
-Đỉnh nằm dường trịn
-Một cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung
VD: xAB góc tạo tia tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB
2 Số đo: Số đocủa góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn
xAB = 12sđ AB
3 Định lí : SGK 4 Hệ quả: SGK
BAx =BCA (cùng chắn cung AB) x
O
B A
x C
O
(3)IV GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
1 Góc có đỉnh bên đường tròn:
-Đỉnh bên đường tròn
-Hai cạnh cát tuyến đường tròn
Số đo : Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
Có trường hợp:
Số đo: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn hiệu số đo hai cung bị chắn
(4)Bài tập 19/75(sgk)
Chứng minh:
Ta có:AMB = ANB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB)
,
BM SA AN SB
Xét tam giác SAB, ta có:
AN BM hai đường cao cắt H
H trực tâm tam giác SAB
Vậy SHAB
Bài tập 20 tr 76 sgk:
N M
O
B A
(5)O/
O
D
C B
A
Chứng minh:
Ta có CBA góc nội tiếp chắn nửa (O) ABD góc nội tiếp chắn nửa (O/)
Nên CBA = ABD=900 (Hệ góc nội tiếp)
CBA+ABD = 900+900 =1800
Hay CBD =1800
Vậy C,B,D thẳng hàng
(6)
O D
C B A
Chứng minh:
Xét MAD vàMCB ta có :
AMD =BMC ( đối đỉnh)
D =B( Góc nội tiếp chắn cung AC) Do MAD đồng dạng MCB (g.g)
MA MD MCMB
Vậy MA.MB=MC MD
Bài tập 26 tr 76 sgk:
S N
M
C B
A
(7)
Chứng minh:
Ta có: SMC =
1
2sđ NC ( Góc nội tiếp chắn NC )
và SCM=
1
2MA ( Góc nội tiếp chắn MA )
Ta lại có :NC = MB (Do MN//BC) Và MA =MB (gt)
Do NC =MASMC = SCM