Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi. Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi. Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi . Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi. Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi. Ôn tập toán lớp 4 qua 18 dạng và 9 đề thi.
Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** 18 DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP VÀ ĐỀ ÔN TẬP DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1: Xe thứ chở đƣợc 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 2: Xe thứ chở đƣợc 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 3: Xe thứ chở đƣợc 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 4: Xe thứ chở đƣợc 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 5: Xe thứ chở đƣợc 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 6: Xe thứ chở đƣợc 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng Bài 7: Trung bình cộng n số 80 biết số 100 Nếu bỏ số 100 trung bình cộng số lại 78 Tìm n DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU Bài a) Tìm số chẵn liên tiếp có tông 4010 b) Tìm hai số tự nhiên có tổng 2345 chúng có 24 số tự nhiên c) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số chẵn d) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số lẻ e) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số lẻ g) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số chẵn Bài 2: a) Hai anh em Hùng Cƣờng có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi; bố cho thêm Cƣờng viên bi lúc số bi hai anh em Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cƣờng viên bi Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** b) Cho phép chia 12:6 Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số Lấy số chia cộng với số đƣợc số cho hiệu chúng không Bài 3: Cho phép chia 49 : Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số đó, lấy số chia cộng với số đƣợc số có thương Bài 4: Cho chữ số 4; 5; Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho Tính tổng số Bài 5: a Có số có chữ số b Có số có chữ số lẻ Bài 6: Có đồng tiền đúc hệt Trong có đồng tiền có khối lƣợng đồng có khối lƣợng lớn Cần tìm đồng tiền có khối lƣợng mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân tìm đồng tiền Hỏi phải cân nhƣ nào? Bài 7: Có nhẫn hình thức giống nhƣ hệt, có nhẫn có khối lƣợng có khối lƣợng nhỏ khác Cần tìm nhẫn có khối lƣợng nhỏ mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân tìm Bài 8: Trung bình cộng số 369 Biết số có số có số có chữ số, số có chữ số, số có chữ số Tìm số Bài 9: Trung bình cộng số 37 Tìm số biết số có số có chữ số, số có chữ số, số có chữ số Bài 10:Tổng số tuổi hai cha 64 Tìm số tuổi ngƣời biết tuổi cha lần tuổi tuổi Bài 11: Tổng số tuổi mẹ 58 tuổi Tuổi mẹ lần tuổi tuổi tính tuổi ngƣời Bài 12: Tuổi nhiều 1/4 tuổi bố 2.Bố 40 tuổi Tìm tuổi tuổi bố Bài 13: Tuổi mẹ lần tuổi tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi ngƣời DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU SỐ Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh tuổi, mẹ Minh 36 tuổi Hỏi năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai anh em Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 2: Bể thứ chứa 1200 lít nƣớc Bể thứ chứa 1000 lít nƣớc Khi bể nƣớc ngƣời ta cho vòi chảy lúc vào bể Vòi thứ chảy đƣợc 200 lít Vòi thứ chảy đƣợc 150 lít Hỏi sau số nƣớc lại bể Bài 3: Cùng lúc xe máy xe đạp phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km Vận tốc xe máy 40 km/h vận tốc xe đạp 25 km /h Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp Bài : Một Chó đuổi theo thỏ Con chó cách thỏ 20m Mỗi bƣớc thỏ nhẩy đƣợc 30cm, chó nhảy đƣợc 50 cm.Hỏi sau bƣớc chó bắt đƣợc thỏ ? Biết thỏ nhảy đƣợc bƣớc chó nhảy đƣợc bƣớc Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 60 Bác thứ nhận 45 Cứ tuần bác thứ đóng đƣợc ,bác thứ hai đóng đƣợc Hỏi sau số ghế lại bác Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 120 Bác thứ nhận 80 Cứ tuần bác thứ đóng đƣợc 12 bộ, bác thứ hai đóng đƣợc Hỏi sau số ghế lại bác thứ 1/2 số bàn ghế bác thứ Bài 7: Hai bể nƣớc có dung tích Cùng lúc ngƣời ta cho vòi nƣớc chảy vào bể Vòi thứ chảy đƣợc 50 lít nƣớc Vòi thứ chảy đƣợc 30 lít nƣớc Sau bể thứ đầy nƣớc bể thứ phải chảy thêm 600 lít đầy Hỏi dung tích bể lít nƣớc? DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi 2/7 tuổi mẹ Hỏi tuổi? Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi 1/6 tuổi mẹ Hỏi năm tuổi 1/3 tuổi mẹ? Bài 3: Bác An có ruộng Trên ruộng bác dành 1/2 diện tích để trồng rau 1/3 Để đào ao phần lại dành làm đƣờng Biết diện tích làm đƣờng 30m Tính diện tích ruộng Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua khối thầy giáo nhận thấy 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi, 1/3 số học sinh đạt điểm khá,1/10 số học sinh đạt trung bình lại số học sinh đạt điểm yếu Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi 45 em Nhận xét: Để tìm đƣợc số học sinh yếu cần tìm phân số số học sinh yếu Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Cần biết số học sinh khối dựa vào số học sinh giỏi Bài 5: a) Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Ngƣời bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy, lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy ngƣời đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng nhập Nhận xét: ta nhận thấy số hộp xà phòng cất không thay đổi cần bám vào cách lấy số hộp xà phòng cất làm mẫu số tìm phân số hộp xà phòng b) Một cửa hàng nhận số xe đạp Ngƣời bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho Sau bán xe đạp quầy ngƣời đo nhận thấy số xe đạp cất gấp 10 lần số xe đạp lại quầy Tính số xe đạp cửa hàng nhập c) Trong đợt hƣởng ứng phát động trồng đầu năm, số lớp 5a trồng 3/4 số lớp 5b Sau nhẩm tính thầy giáo nhận thấy lớp 5b trồng giảm số lúc lớp 5a 6/7 số lớp 5b Sau thầy giáo nói nhƣ bạn Huy nhẩm tính đƣợc số lớp trồng đƣợc Em có tính đƣợc nhƣ bạn không? Bài 6: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn dƣới gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn dƣới gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn Bài 7: Hai kho có 360 thóc Nếu lấy 1/3 số thóc kho thứ 2/ số thóc kho thứ số thóc lại kho a Tính số thóc lúc đầu kho b Hỏi lấy kho thóc Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nƣớc Ngƣời ta tháo bể thứ 2/5 bể Tháo bể thứ hai 1/4 bể só nƣớc lại hai bể Hỏi bể chứa lít nƣớc Bài 9: Hai bể chứa 4500 lít nƣớc Ngƣời ta tháo bể thứ 500 lít Tháo bể thứ hai 1000 lít số nƣớc lại hai bể Hỏi bể chứa lít nƣớc DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 1: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phút Lúc sáng ngƣời ta lấy lại nhƣng không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16 40 phút đúng? Phân tích (Thời gian đồng hồ tổng thời gian chạy chạy nhanh-nên ta đƣa toán dạng toán tìm số biết tổng tỉ) Bài 2: Một đồng hồ 30 phút chạy chậm phút Lúc sáng ngƣời ta lấy lại nhƣng không chỉnh lại đồng hồ nên chạy chậm.Hỏi đồng hồ 15 20 phút đúng? Phân tích (Thời gian đồng hồ (15giờ 20 phút) hiệu thời gian chạy chạy chậm-nên ta đƣa toán dạng toán tìm số biết hiệu tỉ) Bài 3: Một trƣờng tiểu học có 560 học sinh 25 thầy cố giáo Biết có học sinh nam có học sinh nữ có thầy giáo có cô giáo Hỏi trƣờng có nam, nữ? Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối trƣờng tiểu học Nga Điền tổ chức trồng Cả lớp trồng đƣợc 230 Tìm số lớp biết lớp 4a trồng đƣợc 4b trồng đƣợc Cứ lớp 4b trồng đƣợc lớp 4c trồng đƣợc 4cây -6 MỘT SỐ BÀI TOÁN TUỔI Bài 1: Hiện tuổi em 2/3 tuổi anh Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 49 tuổi Tính tuổi ngƣời Bài 2: Hiện bố gấp lần tuổi năm bố gấp lần tuổi Tính tuổi hiên ngƣời Bài 3: Tổng số tuổi ông, bố cháu 120 tuổi Tính tuổi ngƣời biết tuổi ông năm cháu nhiêu tháng cháu ngày bố nhiêu tuần Bài 4: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuỏi Năm năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi ngƣời MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ TỈ SỐ Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 1: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng đƣợc 70 Tính số lớp biết 1/4 số lớp 4a 1/5 số lớp 4b Bài 2: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng đƣợc 110 Tính số lớp biết 1/3 số lớp 4a 2/5 số lớp 4b Bài : Một trƣờng có 600 học sinh 25 thầy cô giáo Ngƣời ta thấy có học sinh nam có học sinh nữ, có cô giáo có thầy giáo Hỏi trƣờng có nam, nữ ? Bài : Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ nhân với số thứ hai nhân với Bài Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ chia cho số thứ hai chia cho Bài 6: Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Ngƣời bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy, lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy ngƣời đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng nhập Bài 7: Cho số chia cho dƣ Biết thƣơng phép tính chia số cho nhỏ thƣơng phép chia số cho 2.Tìm số cho Bài 8: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn dƣới gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn dƣới số sách ngăn dƣới gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC Bài 1: Một hình vuông có cạnh 10m Ngƣời ta vẽ hình vuông nhỏ (nhƣ hình vẽ) tính tổng diện tích hình vuông Bài 2: Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** a: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Ngƣời ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 120m Tính diện tích ruộng ban đầu b: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Ngƣời ta giảm chiều dài 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 80m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài a:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích ruộng không thay đổi Tính diện tích ruộng b : Một đất hình vuông đất ngƣời ta đào ao hình vuông cạnh ao cách cạnh đất Chu vi ao chu vi đất 64 m.Tính diện tích ao biết diện tích phần dất lại 600m2 c: Bác An có mảnh đất vƣờn chữ nhật góc vƣờn bác đào ao hình vuông có cạnh cách chiều rộng mảnh vƣờn 33 m cạnh cách chiều dài mảnh vƣờn 17 m Biết diện tích phần đất lại 1311m Tính diện tích mảnh vƣờn d: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m.Tính diện tích ruộng đ: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m.Tính diện tích ruộng e: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài ngƣời ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vuông chu vi ruộng hình vuông nhỏ chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu g: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài ngƣời ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vuông chu vi ruộng hình vuông lớn chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu h: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 300m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 4: Một hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2, giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm 16 m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 Chiều dài 3/5 chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật Bài 6: Một sân hình chũ nhật có chu vi 110m Ngƣời ta tăng chiều rộng lên 5m sân trở thành hình vuông tính diện tích sân ban đầu Bài 7: Một mảnh vƣờn hình chữ nhật có chu vi 180 m giảm chiều dài 10 m mảnh vƣờn trở thành mảnh vƣờn hình vuông Tính diện tích mảnh vƣờn ban đầu Bài 8: Một mảnh vƣờn hình chữ nhật có chu vi 150 m Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng 5m đƣợc hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích mảnh vƣờn Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên 24 m đƣợc hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 10: Một mảnh vƣờn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng m diện tích giảm 256m2 Tính diện tích mảnh vƣờn Bài 11: Một ao hình chữ nhật có chu vi 120 m Dọc theo chiều dài ngƣời ta ngăn ao thành ao nhỏ (Hình vẽ) Tổng chu vi ao tạo thành la 180 m Tính diện tích ao ban đầu Bài 12: Sân trƣờng em hình vuông Để tăng thêm diện tích nhà trƣờng mở rộng phía 3m diện tích tăng thêm 196 m2 Hỏi trƣớc sân trƣờng em có diện tích m2? Bài 13: Một hình chữ nhật ABCD đƣợc chia thành hình chữ nhật nhau, tổng chu vi hình chữ nhật 96cm Tính chu vi hình chữ nhật ABCD? Hƣớng dẫn: Theo đề bài, hcn to chia thành hcn nhỏ nhƣng không hiểu chia dọc theo chiều rộng hay dọc theo chiều dài hcn, hay chia theo từ điểm chiều dài chiều rộng - Nếu dọc theo chiều rộng hcn tổng chu vi hcn nhỏ x chiều dài hcn to + x chiều rộng hcn to => không tính đƣợc Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** - Nếu dọc theo chiều dài hcn tổng chu vi hcn nhỏ là: x chiều rộng hcn to + x chiều dài hcn to => không tính đƣợc - Nếu chia theo trung điểm chiều dài chiều rộng đƣợc tính nhƣ sau Chu vi hình chữ nhật nhỏ lần chiều dài cộng lần chiều rộng hình lớn Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD = 96 : x = 64 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIA HẾT Bài 1: Trong tập thể dục lớp 4a thầy giáo cho bạn học sinh xép hàng lúc cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy vừa đủ Các bạn tính xem lớp 4a có bạn biết biết số học sinh số nhỏ 48 Bài 2: Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 vừa hết Hỏi mẹ có táo ? biết số táo lớn 30 nhỏ 40 Bài 3: Ở bến cảng có ba tàu A, B, C Tàu A ngày cặp bến lần, tàu B ngày cặp bến lần, tàu C ngày Nếu hôm ba tàu cặp bến hỏi sau ngày ba tàu lại cặp bến Bài 4: Trong tập thể dục lớp b thầy giáo cho bạn học sinh xép hàng lúc cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy hàng cuối thiếi ngƣời Các bạn tính xem lớp 4b có bạn Biết biết số học sinh số nhỏ 48 Bài 5: Trong tập thể dục lớp c thầy giáo cho bạn học sinh xép hàng Lúc cho xép hàng 8, lúc xếp hàng 6, lúc lại xếp hàng 4, hàng hàng thấy thừa ngƣời Các bạn tính xem lớp 4c có bạn, biết biết số học sinh số nhỏ 48 Bài 6: Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 đĩa cuối thiếu Hỏi mẹ có táo ? Biết số táo lớn 30 nhỏ 40 Bài 7: Một ông tƣớng cầm quân dẹp giặc Ông cho quân xép hàng 10 thấy hàng cuối thiếu ngƣời ,thấy ông lại cho quân xếp hàng thấy hàng cuối thiếu ngƣời;thế ông lại cho quân xếp hàng hàng cuối thiếu ngƣời Ông cho xếp hang 7; 6; 5; ; 4; nhƣ Tính hộ xem ông tƣớng có quân biết số quân ông 5000 Sưu tầm tổng hợp Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** -10 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN TỪ A SANG B ; B SANG C; C SANG Bài 1: Ba kho chứa 560 thóc Nếu chuyển 30 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ chuyển 12 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho Bài Ba kho chứa 240 thóc Nếu chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 35 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c trồng lớp trồng đƣợc 120 Số lớp 4a b trồng đƣợc 70 ;số lớp 4b 4c 90 ;số lớp 4c 4a 80 Tính số lớp 11.CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THÊM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ * TÌM PHÂN SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ VD1: Cho phân số có tổng tử số mấu số 68 Tìm phân số biết chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số phân số có giá trị * Tìm số tự nhiên a cho bớt tử số mẫu số a đơn vị ta phân số (Hiệu không thay đổi dựa vào hiệu để giải) VD2: Cho phân số 35/45 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số mẫu số di a đơn vị ta đợc phân số 2/3 *Tìm số tự nhiên a cho thêm tử số mẫu số a đơn vị ta đợc phân số (Hiệu không thây đổi dựa vào hiệu để giải) VD3: Cho phân số 17/25 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số mẫu số di a đơn vị ta đợc phân số 2/3 -Tìm số tự nhiên a cho thêm (hoặc bớt) tử số a đơn vị ta đƣợc phân số (Mẫu số không đổi cần dựa vào mẫu số để giải) VD 4: Cho phân số 34/90 Hỏi phải bớt tử số đơn vị để đợc phân số có giá trị 1/5 Sưu tầm tổng hợp 10 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 4: b) 1 1 1 12 20 30 42 110 c) 1 1 1 10 40 88 154 138 340 1 1 1 + + + …… + + + =? 1024 2048 4096 Phép cộng phân số khó gì? Kê đủ số hạng uổng công Cách tỏ thông Cộng nhanh đáp lại không tốn Đố bạn hiền em thơ Đố ai biết nhờ giải mau Bài 5: Hãy tính tổng dãy số sau: a) 1, 5, 9, 13, 17, …Biết dãy số có 80 số hạng b) , 17, 27, 44, 71, 115 Biết dãy số có số hạng Bài 6: Tính nhanh: a) 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + … + 13,27 + 14,77 b) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + … + 0,19 Bài 7: Cho dãy số: 1 1 1 , , , , , 12 20 30 42 a) Hãy tính tổng 10 số hạng dãy số b) Số có phải số hạng dãy số không? Vì sao? 10200 Dạng 10: Dãy chữ Khác với dạng toán khác, toán dạng dãy chữ không đòi hỏi học sinh phải tính toán phức tạp Ngƣợc lại để giải toán dạng này, đòi hỏi học sinh phải biết Sưu tầm tổng hợp 42 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** vận dụng sáng tạo kiến thức toán học đơn giản, hiểu biết xã hội, từ mà vận dụng dạng toán vào đời sống hàng ngày môn học khác Các ví dụ: Bài toán 1: Ngƣời ta viết liên tiếp nhóm chữ: HOCSINHGIOITINH thành dãy chữ liên tiếp: HOCSINHGIOITINHHOCSINHGIOI…… hỏi chữ thứ 2009 dãy chữ nào? Giải: Ta thấy nhóm chữ: HOCSINHGIOITINH gồm 15 chữ Giả sử dãy chữ có 2009 chữ có: 2009 : 15 = 133 (nhóm) dƣ 14 chữ Vậy chữ thứ 2009 dãy chữ HOCSINHGIOITINH chữ N tiếng TINH đứng vị trí thứ 14 nhóm chữ thứ 134 Bài toán 2: Một ngƣời viết liên tiếp nhóm chữ THIXAHAIDƯƠNG thành dãy THIXAHAIDƯƠNGTHIXAHAIDƯƠNG …… Hỏi: a Chữ thứ 2002 dãy chữ gì? b Nếu ngƣời ta đếm đƣợc dãy số có 50 chữ H dãy có chữ A? Bao nhiêu chữ N? c Bạn Hải đếm đƣợc dãy có 2001 chữ A Hỏi bạn đếm hay đếm sai? Giải thích sao? d Ngƣời ta tô màu chữ dãy theo thứ tự: XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM,… hỏi chữ thứ 2001 dãy đƣợc tô màu gì? Giải: a Nhóm chữ THIXAHAIDƯƠNG có 13 chữ cái: 2002 : 13 = 154 (nhóm) Nhƣ vậy, kế từ chữ đến chữ thứ 2002 dãy, ngƣời ta viết 154 lần nhóm THIXAHAIDƢƠNG, chữ thứ 2002 dãy chữ G tiếng DƢƠNG b Mỗi nhóm chữ THIXA HAIDƢƠNG có chữ H có chữ A chữ N Vì vậy, ngƣời ta đếm đƣợc dãy có 50 chữ H tức ngƣời viết 25 lần nhóm nên dãy phải có 50 chữ A 25 chữ N Sưu tầm tổng hợp 43 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** c Bạn đếm sai, số chữ A dãy phải số chẵn d Ta nhận xét: + 2001 chia cho dƣ + Những chữ dãy có số thứ tự chia cho dƣ đƣợc tô màu XANH Vậy chữ thứ 2001 dãy đƣợc tô màu XANH Bài toán 3: Bạn Hải cho viên bi vào hộp lần lƣợt theo thứ tự là: bi xanh, bi đỏ, bi vàng lại đến bi xanh, bi đỏ, bi vàng nhƣ Hỏi: a) Viên bi thứ 100 có màu gì? b) Muốn có 10 viên bi đỏ phải bỏ vào hộp viên bi? Giải: a) Ta thấy, viên bi lập thành nhóm màu: xanh, đỏ, vàng 100 viên bi có số nhóm là: 100 : = 33 nhóm (dƣ viên bi) Nhƣ vậy, bạn Hải cho vào hộp đƣợc 33 nhóm, dƣ viên nhóm thứ 34 viên bi nhóm Vậy viên bi thứ 100 có màu xanh b) Một nhóm có viên bi, muốn có 10 viên bi đỏ cần bỏ vào hộp: x 10 = 30 viên bi Nhƣng viên bi màu đỏ viên bi thứ nhóm Vậy cần bỏ vào hộp số viên bi là: 30 - 1= 29 viên * Bài tập tự luyện: Bài 1: Một ngƣời viết liên tiếp TOANNAMTOANNAMTOAN…… Hỏi: nhóm chữ: TOANNAM thành dãy: a Chữ thứ 2010 dãy chữ gì? b Nếu ngƣời ta đếm đƣợc dãy có 50 chữ N dãy có chữ A? Bao nhiêu chữ O? c Một ngƣời đếm đƣợc dãy có 2009 chữ A, hỏi ngƣời đếm hay sai? Giải thích sao? d Ngƣời ta tô màu chữ dãy theo thứ tự XANH, ĐỎ, TÍM, VÀNG, XANH, ĐỎ, TÍM…… hỏi chữ thứ 2009 dãy đƣợc tô màu gì? Sưu tầm tổng hợp 44 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 2: Ngƣời ta viết chữ D, A, Y, T, O, T, H, O, C, T, O, T,…… thành dãy: DAYTOTHOCTOTDAYTOT… màu xanh, đỏ, tím, tiếng màu Hỏi chữ thứ 2010 chữ gì? Màu gì? Bài 3: Bạn Dƣơng viết liên tiếp nhóm chữ DIENBIENPHU thành dãy: DIENBIENPHUDIENBIENPHU Hỏi: a) Chữ thứ 1954 chữ gì? b) Nếu dãy viết có 2010 chữ E có chữ H? Bài 4: Một ngƣời viết liên tiếp nhóm TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM … Hỏi: chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy a) Chữ thứ 1975 dãy chữ gì? b) Ngƣời ta đếm đƣợc dãy có 50 chữ T dãy có chữ O? Bao nhiêu chữ I? c) Bạn An đếm đƣợc dãy có 1945 chữ O Hỏi bạn đếm hay sai? Vì sao? d) Ngƣời ta tô màu vào chữ dãy theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, …Hỏi chữ thứ 2010 đƣợc tô màu gì? 4- Một số lưu ý giải toán “dãy số” Trong toán dãy số thƣờng ngƣời ta không cho biết dãy số (vì dãy số có nhiều số viết hết đƣợc) vậy, phải tìm đƣợc quy luật dãy (mà có nhiều quy luật khác nhau) tìm đƣợc số mà dãy số không cho biết Đó quy luật dãy số cách đều, dãy số không cách dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm quy luật Ở dạng 2: Muốn kiểm tra số A có thoả mãn quy luật dãy cho hay không? Ta cần xem dãy số cho trƣớc số cần xác định có tính chất hay không? (Có chia hết cho số có số dƣ) số thuộc dãy cho Ở dạng 4: Học sinh phải đƣợc tự tìm công thức tổng quát, vận dụng cách thành thạo biết biến đổi công thức để làm toán khác Ở dạng 9: Có yêu cầu: + Tìm tổng số hạng dãy + Tính nhanh tổng Sưu tầm tổng hợp 45 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Khi giải: Sau tìm quy luật dãy, ta xếp số theo cặp cho có tổng nhau, sau tìm số cặp tìm tổng số hạng dãy Chú ý: Khi tìm số cặp số mà dƣ số hạng tìm tổng ta phải cộng số dƣ vào Nếu tính nhanh tổng phân số phải dựa vào tính chất phân số Ở dạng 10: Đó dãy chữ giải phải dựa vào quy luật dãy, sau xem nhóm chữ có tất chữ tìm có tất nhóm phần trả lời toán 13 CÁC DẠNG TOÁN KHỬ Bài 1: Mua lọ mực bút hết 25000 đồng Mua lọ mực bút hết 31000 đồng Tính giá tiền loại Bài 2: Minh mua sách hết 75500 đồng Tâm mua sách 10 hết 73000 đồng Tính giá tiền loại Bài 3: Mua m vải hoa m vải xanh hết 370 000 đồng Mua m vải hoa m vai xanh phải trả 320 000 Đồng Tính giá tiền 1m vải loại Bài 4: Minh mua sách hết 42000 đồng Biết sách có giá gấp lần Tính giá tiền loại -14 BÀI TOÁN GIẢ THIẾT TẠM Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mƣơi sáu Một trăm chân chẵn Sưu tầm tổng hợp 46 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Hỏi có gà chó? 15 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUA TRỒNG CÂY Bài a) Nhân dịp đầu xuân khối trƣờng tiểu học Nga Điền tổ chức trồng Cả lớp trồng đƣợc 230 Tìm số lớp biết lớp 4a trồng đƣợc 4b trồng đƣợc Cứ lớp 4b trồng đƣợc lớp 4c trồng đƣợc 4cây b) Đƣờng từ nhà Lan đến trƣờng dài km dọc theo bên đƣờng ngƣời ta trồng phi lao lại đến 1cây phi lao đến bạch đàn đến xoan Mỗi cách 20 m Hỏi trồng loại có biết trồng đầu đƣờng (Nên dùng nhóm) 16 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ-LẬP TỈ SỐ- NHÓM Bài : Một trƣờng tiểu học có 560 học sinh 25 thầy cô giáo Biết có học sinh nam có học sinh nữ có thầy giáo có cô giáo Hỏi trƣờng có nam, nữ? 17 MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI NGƯỢC TỪ CUỐI Bài 1: Lan có số nhãn Lan tặng Mai 1/2 số nhãn 1chiếc Lan tặng Hoà 1/2 số nhãn lại Lan tặng Nga 1/2 số nhãn lại sau lần Cuối Lan lại chíêc cho Mình Hỏi Lan có tất nhãn ,và tặng bạn nhãn Bài 2, Một bà đem trứng chợ bán Lần đầu bà bán 1/2 số trứng 1/2 trứng Lần bà bán 1/2 số trứng lại 1/2 trứng Lần thứ bà bán 1/2 Số trứng lại sau lần đầu 1/2 trứng vừa hết Hỏi bà đem chợ bán trứng Bài 3: Mai có số hồng ,Mai tặng Nga 1/2 số hoa Mai có Tặng Đào 1/2 số lại Cuối Mai Bông dành cho Hỏi Mai tặng bạn hoa 18 DẠNG TOÁN CÔNG VIỆC Sưu tầm tổng hợp 47 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 1:Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Hỏi bác làm công việc thi sau hoàn thành? Bài 2: Nếu bể nƣớc vòi thứ chảy đầy bể.Nếu bể nƣớc vòi thứ chảy đầy bể Hỏi bể nƣớc lúc cho vòi chảy trì đầy bể? Bài 3: Bác Minh làm Một công việc hết Bác Tâm công việc làm hết Đầu tiên bác Minh làm sau làm đƣợc bác Tâm đến làm với bác Minh Hỏi sau lâu hai bác làm xong công việc đó? Bài 4: Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Lúc đâu bác làm nhƣng sau làm đƣợc bận công việc nên bác Bình phải làm việc khác Hỏi bác An phải làm hoàn thành công việc ? Bài 5: Nếu bể nƣớc vòi thứ chảy đầy bể.Nếu bể nƣớc vòi thứ chảy đầy bể Khi bể nƣớc ngƣời ta cho vòi chảy vào bể sau chảy đƣợc ngƣời ta tắt vòi thứ để vòi thứ chảy tiếp Hỏi sau thời gian bể đầy nƣớc? ĐỀ TOÁN (Đề 1) Bài Tính giá trị của biểu thức sau: a) :3+5x = 7 b) -( - )= Bài Tìm X: a) +X= b) x = 30 Bài Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng 2875 ? Sưu tầm tổng hợp 48 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài An thực phép nhân có thừa số thứ hai 36, sơ ý nên An viết tích riêng thẳng cột nhƣ phép cộng nên đƣợc kết sai 3258 Tìm tích phép nhân? Bài Một hình chữ nhật có chu vi 56 cm Nếu bớt chiều dài 4cm thêm vào chiều rộng cm trở thành hỡnh vuụng Tính diện tích hình chữ nhật đó? ĐÁP ÁN Bài 1: 2đ, cho 1đ a) 11 b) 209 180 Bài 2: 2đ, cho 1đ a) X = 56 b) X = 12 Bài 3: 2đ, số lẻ cần tỡm cú trung bỡnh cộng số 2875 Vậy số là: 2869; 2871 ; 2873; 2875; 2877; 2879; 2881 Bài 4: 2đ Do viết tích riêng thẳng cột nhƣ phép cộng nên tích sai + = lần thừa số thứ Vậy thừa số thƣ là: 3258 : = 362 Tích cần tìm là: 362 x 36 = 13 032 Bài 5: 2đ Khi bớt chiều dài 4cm thêm vào chiều rộng 4cm thỡ chu vi không thay đổi Suy cạnh hình vuông là: 56 : = 14 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: 14 + = 18 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 14 -4 = 10 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 18 x 10 = 180 (cm2) TOÁN (Đề 2) Bài 1: Tìm y: y y a) 5,4 - y + 2,7 = 1,05 b) Bài 2: Cho biểu thức A= 2 : y: 252 2008 1508 : (a 15) 316 6,84 : 0,01 Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn A ? Sưu tầm tổng hợp 49 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 3: Tính nhanh a 0,18 1230 0,9 4567 5310 0,6 10 52 55 414 b.9,8 + 8,7 + 7,6 + +2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 8,9 Bài 4: Có ba vòi chảy vào bể nƣớc Vòi thứ chảy 10 đầy bể; vòi thứ hai chảy đầy bể; vòi thứ ba chảy đầy bể Hỏi: a Một vòi chảy đƣợc phần bể nƣớc? b Nếu vòi chảy sau lâu đầy bể? Bài 5: Một trƣờng Tiểu học có mảnh đất hình chữ nhật Nếu chiều dài tăng thêm 4m, chiều rộng tăng thêm 5m diện tích tăng thêm 250m Nếu có chiều rộng tăng thêm 5m diện tích tăng thêm 150m2 a) Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu b) diện tích mảnh đất trồng hoa, diện tích đất lại trồng cảnh Hỏi diện tích trồng cảnh chiếm phần trăm diện tích mảnh đất? TOÁN (Đề 3) Bài (2 điểm) a/ Tìm chữ số tận phép tính sau cách nhanh (nêu rõ cách làm) x x x x + 42 : b/ Không quy đồng, so sánh hai phân số sau: 13 27 15 Bài (2 điểm) Chia số A cho 26 đƣợc số dƣ 17 Số A phải trừ để phép chia không dƣ thƣơng giảm Bài (2 điểm) Cho phân số 12 Tìm số tự nhiên để cộng số vào tử số 37 mẫu số phân số đƣợc phân số Bài (2 điểm) Bác Nam có đất, bác dự tính số đất bác làm ao cá, diện tích lại bác trồng khoai, số đất trồng cải diện tích lại 200m2 Hỏi đất bác Nam có diện tích mét vuông ? Sưu tầm tổng hợp 50 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài (2 điểm) Một khu vƣờn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu đất, biết giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m diện tích tăng thêm 225m2 -ĐÁP ÁN Bài 1.a/ x x x x + 42 : Xét tích: x x x x ta thấy có thừa số cú ớt thừa số chắn Do đó, tích x x x x số chẵn tròn chục Vậy chữ số tận phép tính thƣơng 42 : = 1.b/ Ta nhân phân số với Vì 13 26 14 = ; = 27 27 15 15 1 26 14 13 < nên > hay > > 27 27 27 15 15 15 Bài Để phép chia dƣ A phải trừ số dƣ, để thƣơng giảm phải trừ lần số chia Vậy để phép chia không dƣ thƣơng giảm A phải trừ (17 + 16) đơn vị Bài Hiệu mẫu số tử số 37 – 12 = 25 Khi cộng số vào mẩu số tử số hiệu không thay đổi Ta có sơ đồ sau: Tứ số 25 : x = 15 Vậy, số cần tìm là: 15 – 12 = Bài Bài giải: Phân số diện tích đất trồng lại 200m2 sau trồng cải Diện tích đất lại sau trồng khoai là: 200 : = 4 = 800 (m2) Diện tích đất sau đào ao cá là: 800 x = 1600(m2) Diện tích đất là: 1600 x = 3200(m2) Bài Bài giải: Theo ta có: Sưu tầm tổng hợp 51 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Diện tích Hình diện tích Hình 3, diện tích tăng thêm diện tích Hình 2, 225 m2 Chiều rộng khu vƣờn là: (225 : 5+ 5) : = 25m Chiều dài khu vƣờn là: 25 x = 75m Diện tích khu vƣờn là: 25 x 75 = 1875m TOÁN (Đề 4) Bài 1: Tìm X: a) (26 X + 1392) 15 = 25950; b) 24 X : 12 + 1987 = 2029 c) 2010 + X + X – X – – X = 1920 (trong có 10 chữ X) Bài 2: Tính nhanh: a) + + + + 151 + 154; b) + + + + + 256 + 512; Bài 3: Tìm số có ba chữ số Biết số chia hết cho 15 đọc ngƣợc hay đọc xuôi số không thay đổi giá trị Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều dài chiều rộng chiều 2m đƣợc hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 46m2 Bài 5: Trên mảnh đất hình vuông, ngƣời ta đào ao hình vuông Cạnh mãnh đất cạnh ao 18 m Diện tích đát lại để trồng rau 468 m2 Tính chu vi mảnh đất TOÁN (Đề 5) Sưu tầm tổng hợp 52 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Bài 1: Tính nhanh: a) + + + + 155 + 158; b) 75 89 + 25 27 + 75; c) 77 27 + 24 + 15 27; Bài 2: Trong phép chia có thƣơng dƣ Tổng số chia, số bị chia số dƣ 91 Tìm số bị chia số chia phép chia Bài 3: Lan mua sách hết tất 44400 đồng Hôm sau Huệ mua sách nhƣ hết tất 46600 đồng Tính giá tiền sách? Mỗi ? Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều rộng m đồng thời giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 29 m2 Bài 5: Khi nhân số tự nhiên với 54 Bạn An viết nhầm số 54 thành số 45 nên kết phép tính bị giảm 702 đơn vị Em tìm thừa số thực lại phép tính giúp bạn An TOÁN (Đề 6) Bài 1: Tính nhanh: a) + + + 27 + 6561 + 19683; b) 876 – 42 - 76 + 242; Sưu tầm tổng hợp 53 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** c) (1 + + + ) (25 – 75) + 75; Bài 2: Tìm X: a) 970 – X + X + X + + X = 1874 (trong cóa 10 chữ X) b) (5 +X) + (7 + X) + (9 + X) + + (101 + X) + (103 + X) = 2850; Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm chữ số xen hai chữ số ta đƣợc số gấp lần số cần tìm Bài 4: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết số xen hai chữ số ta đƣợc số gấp 66 lần số cần tìm Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm vào bên phải bên trái số bên chữ số đƣợc só gấp 36 lần số cần tìm TOÁN (Đề 7) Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm vào bên phải số chữ số đƣợc số số cần tìm 662 đơn vị Bài 2: Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải số 772 để đƣợc số có chữ số chia hết cho 2, Bài 3: Tìm số có hai chữ số Biết số chia hết cho chia số cho dƣ Bài 4: Sưu tầm tổng hợp 54 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều dài chiều rộng chiều m đƣợc hình chữ nhật có diện tích hình chữ nhật ban đầu 72 m2 Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số Bài 6: Hiện tổng số tuổi tuổi bố 32 tuổi tuổi bố gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi bố gấp lần tuổi TOÁN (Đề 8) Bài 1: Một nhóm ngƣời gồm hoc sinh cô giáo Tuổi trung bình cộng nhóm 11 Nếu không kể cô giáo tuổi trung bình cộng học sinh tuổi Tính tuổi cô giáo Bài 2: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 356 để đƣợc số có chữ số vừa chia hết cho 45 Bài 3: Cho hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng có chiều dài 18 m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: Hòa có 15 hoa, Bình có số hoa Hòa,Huệ có số hoa nhiều trung bình cộng ba bạn hoa Hỏi Huệ có hoa? Bài 5: Sưu tầm tổng hợp 55 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0948.228.325 -*** Khi thực phép nhân số có ba chữ số với 27, Bạn Lan thực nhƣ sau: a) Bạn Lan thực sai chổ ? * * * b) Em tìm thừa số thứ thực lại phép tính * * * * TOÁN (Đề 9) * * * Bài 1: Tích sau có chữ số tận chữ số nào: a) 13 23 33 2003; b) 19 29 39 2009; Bài 2: Cho hình chữ nhật có diện tích 486 m2 Tính chu vi hình chữ nhật biết tổng chiều dài chiều rộng gấp lần hiệu chiều dài chiều rộng Bài 3: Khi thực phép nhân số có ba chữ số với 36, Bạn Lan thực nhƣ sau: a) Bạn Lan thực sai chổ ? *** 36 b) Em tìm thừa số thứ thực lại phép tính *** Bài 4: *** Cho số tự nhiên A = 444… 444 (gồm 10 chữ số 4) Hỏi A chia cho 15 dƣ1 bao 5nhiêu? Bài 5: Cho hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều dài có chiều rộng m Tính diện tích hình chữ nhật Sưu tầm tổng hợp 56 [...]... số hạng là : (100 - 10,11) : 1,01 + 1 = 90 số hạng Tổng của dãy số là : (10,11 + 100) x 90 : 2 = 49 54, 95 Bài 4: Cho dãy số: 1, 2, 3, …… 195 Tính tổng các chữ số trong dãy? Giải: Ta viết lại dãy số và bổ sung thêm các số: 0, 196 , 197 , 198 , 199 vào dãy: 0, 1, 2, 3, ……, 9 10, 11, 12, 13, ……, 19 90 , 91 , 92 , 93 , ……, 99 100, 101, 102, 103, ……, 1 09 Vì có 200 số và mỗi dòng có 10 số, nên có 200 : 10 =... số Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Giải: 99 trang đầu cần dùng 9x1 + 90 x2 = 1 89 chữ số 99 9 trang đầu cần dùng: 9x1 + 90 x2 + 90 0x3 = 28 89 chữ số Vì: 1 89 < 600 < 28 89 nên trang cuối cùng phải có 3 chữ số Số chữ số để đánh số các trang có 3 chữ số la: 600 - 1 89 = 41 1 (chữ số) Số trang có 3 chữ số là 41 1: 3 = 137 trang Vậy quyển sách có tất cả là: 99 + 137 = 236 trang Bài toán 3: Để ghi thứ tự các... 783 99 8 Giải: Ta đánh số thứ tự các ô như sau: 783 Ô1 Ô2 Ô3 4 Ô5 Ô6 99 8 Ô7 Ô8 9 Ô10 Theo điều kiện của đề bài ta có: 783 + Ô7 + Ô8 = 2010 Sưu tầm và tổng hợp 15 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0 94 8 .228.325 -*** Ô7 + Ô8 + 9 = 2010 Vậy 9 = 783; từ đó ta tính đƣợc: Ô8 = Ô5 = Ô2 = 2010 - (783 + 99 8) = 2 29 Ô7 = 4 = Ô1 = 99 8 Ô3 = Ô6 = 783 Điền các số vào ta được dãy số: 99 8... dãy số có: 19 - 1 = 18 (số hạng) Ta thấy: 3 + 37 = 40 ; 7 + 33 = 40 5 + 35 = 40 ; 9 + 31 = 40 ……… ……… Khi đó, nếu ta sắp xếp các cặp số từ 2 đầu dãy số gồm 18 số hạng vào thì đƣợc các cặp số có tổng là 40 Số cặp số là: 18 : 2 = 9 (cặp số) Sưu tầm và tổng hợp 34 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0 94 8 .228.325 -*** Tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1 + 40 x 9 = 361 Chú... các số hạng trong dãy số trừ đi 1 đều chia hết cho 1,2 Ví dụ: (13 - 1) chia hết cho 1,2 (3 ,4 - 1) chia hết cho 1,2 Mà: ( 34, 6 - 1) : 1,2 = 28 dƣ 0 Vậy nếu viết tiếp thì số 34, 6 cũng thuộc dãy số trên Bài 5: Cho dãy số: 199 6, 199 3, 199 0, 198 7,……, 55, 52, 49 Các số sau đây có phải là số hạng của dãy không? 100, 123, 45 6, 7 89, 190 0, 143 6, 20 09? Giải: Nhận xét: Đây là dãy số cách đều 3 đơn vị Trong dãy số... = 45 số có 2 chữ số Có (99 8 - 100) : 2 + 1 = 45 0 số có 3 chữ số Để viết các số này cần: 4 1 + 45 2 + 45 0 x 3 = 144 4 chữ số Số chữ số còn lại là: 2010 - 144 4 = 566 chữ số Số chữ số còn lại này dùng để viết các số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 Ta viết đƣợc: 566 : 4 = 141 số (dƣ 2 chữ số) Nên có 141 số có 4 chữ số đƣợc viết , số có 4 chữ số thứ 141 là: ( 141 - 1) x 2 + 1000 = 1280 Còn dƣ 2 chữ số dùng... = 2 340 0 n x (n – 1) = 2 340 0 : 15 = 1560 Nhận xét: Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 ( 39 x 40 = 1560) Vậy, n = 40 , số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy Bài 5: Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4? Lời giải: Ta nhận xét : Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 99 6 Nhƣ vậy các số có ba chữ số chia hết cho 4 lập... này có 9 số có 1 chữ số có 90 số có 2 chữ số Để viết các số này cần số chữ số là 9 1 + 90 2 = 1 89 chữ số Số chữ số còn lại là: Sưu tầm và tổng hợp 26 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0 94 8 .228.325 -*** 43 5 - 1 89 = 246 chữ số Số chữ số còn lại này dùng để viết tiếp các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100 Ta viết đƣợc 246 : 3 = 82 số Số trang quyển sách đó là 99 + 82 = 181 (... 55 = 89; 55 + 89 = 144 Vậy dãy số đƣợc viết đầy đủ là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144 Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: Ta nhận thấy: 1, 3, 4, 8, 15, 27 8=1+3 +4 27 = 4+ 8 + 15 15 = 3 + 4 + 8 Từ đó ta rút ra đƣợc quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trƣớc nó Viết tiếp ba số hạng, ta đƣợc dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92 , 1 69 Bài... vị Trong dãy số này, số lớn nhất là 199 6 và số bé nhất là 49 Do đó, số 20 09 không phải là số hạng của dẫy số đã cho vì lớn hơn 199 6 Các số hạng của dãy số đã cho là số khi chia cho 3 thì dƣ 1 Do đó, số 100 và số 190 0 là số hạng của dãy số đó Sưu tầm và tổng hợp 19 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang – 0 94 8 .228.325 -*** Các số 123, 45 6, 7 89 đều chia hết cho 3 nên các số đó không