Rèn luyện năng lực tư duy logic cho học sinh đối với chủ đề quan hệ vuông góc trong không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƯƠNG THU HÀ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƯƠNG THU HÀ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Dư Đức Thắng HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Trong q trình hồn thành luận văn này, em nhận giúp đỡ vô quý báu tập thể cá nhân Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn nghiên cứu luận văn: TS Dư Đức Thắng, nguời giúp đỡ tận tình, hướng dẫn em suốt trình thực đề tài Em xin chân thành cảm ơn tập thể giảng viên, cán trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện cho em học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo đồng nghiệp trường Trung học Phổ thông Sơn Tây, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Em mong nhận góp ý thầy cô bạn để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 12 năm 2020 Tác giả Dương Thu Hà i DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng điều tra giáo viên quan điểm dạy học rèn luyện tư logic cho học sinh………………………………………………………26 Bảng 1.2 Bảng điều tra học sinh vai trò tư logic học tập mơn Tốn nói riêng học tập nói chung………………………………27 Bảng 3.1 So sánh lực học hai lớp 11A6 11 Địa……………… 65 Bảng 3.2 So sánh kết lớp đối chứng lớp thực nghiệm ……66 ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 So sánh lực học hai lớp 11A6 (đối chứng) 11 Địa (thực nghiệm) theo đánh giá học viên……………………………………….66 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra lớp đối chứng lớp thực nghiệm…………………………………………………………………… 67 Biểu đồ 3.3 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm…………………………………………………………………… 67 iii DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn tư duy……………………………………………13 iv MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài 1.1 Định hướng đổi giáo dục 1.2 Tầm quan trọng lực tư logic 1.3 Rèn luyện, phát triển lực tư logic cần thiết học sinh 2 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nội dung nghiên cứu 3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: 3.2 Nội dung nghiên cứu: Khách thể đối tượng nghiên cứu 5 Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 8.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 8.3 Phương pháp xử lý thông tin 8.4 Thực nghiệm sư phạm Điểm đề tài 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC 1.1 Tổng quan cơng trình nghiên cứu liên quan đến luận văn 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam v 1.2 Năng lực tư logic 10 1.2.1 Năng lực 10 1.2.2 Tư 11 1.2.3 Tư logic 12 1.2.4 Các thao tác, kỹ năng lực tư logic 13 1.2.5 Năng lực tư logic 14 1.3 Mối quan hệ lực tư logic với lực khác 19 1.4 Dạy học Toán nhằm rèn luyện lực tư logic cho học sinh 20 1.4.1 Biểu đặc trưng lực tư logic học sinh THPT 20 1.4.2 Đặc điểm tâm lý nhận thức học sinh trung học phổ thông 22 1.4.3 Rèn luyện lực tư logic cho học sinh chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” 22 1.4.4 Quy trình rèn luyện lực tư logic dạy học mơn Tốn 24 1.5 Khảo sát thực trạng dạy học nhằm rèn luyện lực tư logic cho học sinh chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” 25 1.5.1 Mục đích, nhiệm vụ khảo sát 25 1.5.2 Kế hoạch khảo sát 25 1.5.3 Phạm vi khảo sát 28 1.5.4 Đối tượng khảo sát 28 1.5.5 Đánh giá kết khảo sát 28 Kết luận chương 29 CHƯƠNG 30 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG ĐỔI VỚI 30 CHỦ ĐỀ “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” 30 2.1 Một số vấn đề chủ đề “Quan hệ vng góc khơng gian” (Hình học 11) 30 2.1.1 Vị trí 30 vi 2.1.2 Một số dạng tập thường gặp chủ đề 30 2.2 Một số sở để xây dựng biện pháp sư phạm 31 2.3 Một số định hướng xây dựng thực biện pháp sư phạm 31 2.4 Một số biện pháp rèn luyện lực tư logic cho học sinh 32 2.4.1 Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ 32 2.4.2 Rèn luyện cho học sinh thao tác tư logic 44 2.4.3 Rèn luyện cho học sinh cách ghi nhớ, trình bày ngắn ngắn gọn, dễ hiểu khái niệm, định lý, tính chất 50 2.4.4 Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tốn, từ tìm phương pháp tối ưu 53 2.4.5 Rèn luyện lực tư logic từ việc sáng tạo toán từ toán biết 58 Kết luận chương 63 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 64 3.1 Mục đích thực nghiệm 64 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 64 3.3 Đối tượng phạm vi thực nghiệm 64 3.4 Nội dung thực nghiệm 64 3.5 Phương pháp thực nghiệm 65 3.6 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 65 3.7 Đánh giá kết thực nghiệm 66 Kết luận chương 68 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 69 Kết luận 69 Khuyến nghị 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Định hướng đổi giáo dục Nguồn nhân lực vốn yếu tố ảnh hưởng đến phát triển phồn vinh nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc Nghị Trung ương 2, khóa VIII “Về định hướng chiến lược phát triển giáo dục – đào tạo thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa nhiệm vụ đến năm 2000” khẳng định: “Thực coi giáo dục – đào tạo quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển”, cần tiếp tục đổi giáo cụ, trọng phát triển lực, phầm chất người học [2] Nghị 29-NQ/TƯ Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đạo: “Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo đổi vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, chế, sách, điều kiện đảm bảo thực hiện… ”[1] Trước tình hình ngành giáo dục cần xây dựng nội dung dạy học phương pháp dạy học phù hợp nhằm đào tạo hệ trẻ thành nguời cơng dân tốt, có kiến thức bản, làm chủ lực nghề nghiệp, đủ điều kiện đáp ứng nhu cầu xã hội 1.2 Tầm quan trọng lực tư logic Tư logic hoạt động tư duy, suy luận não người nhằm giải vấn đề để đạt mục đích cụ thể Từ tư logic mà người nhận điểm liên quan, suy luận xếp vật, tượng theo thứ tự liên quan phù hợp với nhau, tạo kế hoạch phù hợp có khả thực thi cao Tư logic kỹ quan trọng mà phải có cần cải thiện Vì tư logic cách người phân biệt sai so với khoảng cách từ O đến điểm M thuộc a - Gọi H hình điểm thuộc a So sánh OH OM? chiếu vuông Bước Thực góc O nhiệm vụ: cho học sinh a Khoảng cách thời gian suy nghĩ từ điểm O đến đường thẳng a trả lời Bước Thảo luận, OH trao đổi, báo cáo: GV - OM  OH tổ chức cho HS báo - OM  OH cáo kết thảo luận Bước Đánh giá kết Bước Tiếp thực hiện: Trên thu nhận xét, sở báo cáo học tiếp nhận kiến sinh, giáo viên chuẩn thức hóa kiến thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng kết luận: Khoảng cách từ O đến a bé so với khoảng cách O đến điểm thuộc a HOẠT ĐỘNG 1.2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS 1.2 Khoảng cách từ Bước Chuyển giao nhiệm Bước Nhận nhiệm điểm đến mặt vụ vụ phẳng - Giáo viên chia lớp thành Bước Thực nhóm ứng với tổ nhiệm vụ: theo - Giao nhiệm vụ nhóm hướng dẫn giáo tự nghiên cứu tài liệu, vận viên dụng kiến thức biết, trao Bước Báo cáo kết đổi hoàn thành thảo luận: Đại diện nhóm bất phiếu học tập số Cho điểm O mặt Bước Thực nhiệm kì lên báo cáo kết phẳng ( ) Gọi H vụ: Trong trình HS hoạt thảo luận chung hình chiếu vng góc động nhóm, GV cần quan nhóm, nhóm O mặt phẳng sát nhóm, kịp thời phát lại theo dõi bổ ( ) Khoảng cách khó khăn, sung (nếu có) hai điểm O H vướng mắc HS có Dự kiến câu trả lời học sinh: gọi khoảng cách từ giải pháp hỗ trợ hợp lí điểm O đến mặt phẳng Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên tổ chức ( ) cho học sinh báo cáo kết d O ,  = OH Kí hiệu: ( ( ) ) thảo luận * Khoảng cách từ O Bước Đánh giá kết đến () bé so thực hiện: Trên sở báo với khoảng cách O cáo HS, GV chuẩn hóa - Gọi H hình chiếu vng góc O mặt phẳng ( ) Khoảng cách từ điểm O đến mp OH ( ) Kí hiệu: đến điểm kiến thức khoảng cách từ d ( O, ( ) ) = OH thuộc () điểm đến mặt phẳng nêu - OM  OH kết luận: Khoảng cách từ O - OM  OH đến () bé so với Bước Tiếp thu khoảng cách từ O đến nhận xét, tiếp nhận điểm thuộc () kiến thức PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho điểm O mặt phẳng ( ) H1: Xác định điểm H hình chiếu vng góc điểm O lên mp ( ) ? H2: Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mp ( ) là……… Kí hiệu là:… ………………………………………………………………………… H3: Với M điểm mp ( ) , so sánh OM OH? HOẠT ĐỘNG 1.3 LUYỆN TẬP: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Ví dụ Cho hình Bước Chuyển giao Bước Nhận nhiệm vụ hộp chữ nhật nhiệm vụ ABCD ABC D có - HS làm việc cá nhân, AB = 3a, vận dụng kiến thức vừa BC = 2a, AA = a hình thành để làm Bước Thực nhiệm Tính khoảng ví dụ cách: Bước a d ( A, BC ) vụ: theo hướng dẫn nhiệm vụ Thực giáo viên Bước Báo cáo kết Trong trình HS thảo luận: b d ( C , ( ABCD ) ) thực hiện, GV quan sát HS trả lời câu hỏi lớp, kịp thời phát ví dụ 1, HS cịn lại Hướng dẫn giải: khó khăn, vướng theo dõi bổ sung (nếu 3a HS có giải có) a) d ( A, BC ) = AB = mắc pháp hỗ trợ hợp lí Dự kiến câu trả lời Chọn phương án C b) Bước Thảo luận, trao học sinh: đổi, báo cáo: Giáo viên - Khoảng cách từ điểm tổ chức cho học sinh trả A đến đường thẳng BC d ( C, ( ABCD ) ) = CC = a lời yêu cầu đề đoạn AB=3a Chọn Chọn phương án B học sinh khác nhận phương án C xét - Khoảng cách từ điểm Bước Đánh giá kết C’ đến mp(ABCD) thực hiện: Trên đoạn C’C=a Chọn sở báo cáo HS, GV phương án B chuẩn hóa kết cho Bước Tiếp thu nhận học sinh xét, tiếp nhận kiến thức HOẠT ĐỘNG (12 phút) HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP: KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG (1) Mục tiêu: giúp học sinh hiểu xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song (2) Hình thức tổ chức hoạt động: kết hợp hoạt động nhân với hoạt động nhóm, hoạt động lớp - Hoạt động cá nhân: Vận dụng kiến thức học để thực ví dụ - Hoạt động nhóm: Các bạn nhóm trao đổi, hợp tác để hoàn thành phiếu học tập số - Hoạt động lớp: GV yêu cầu thành viên nhóm báo cáo kết phiếu học tập số 2, nhóm khác góp ý, bổ sung; HS nhóm rút kinh nghiệm thơng qua sai lầm (nếu có) HOẠT ĐỘNG 2.1 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS II Khoảng cách đường Bước Chuyển giao Bước Nhận nhiệm thẳng mặt phẳng song nhiệm vụ: Yêu cầu HS vụ song, hai mặt phẳng làm việc theo nhóm Bước Thực song song phân công, nghiên cứu tài nhiệm vụ Khoảng cách đường liệu, vận dụng kiến thức thẳng mặt phẳng song biết, trao đổi Bước Báo cáo kết song hoàn thành phiếu thảo luận học tập số Dự kiến câu trả lời Bước Thực nhiệm học sinh: vụ: Trong trình HS - Cho đường thẳng a song hoạt động nhóm, GV d ( A, ( ) ) = d ( B, ( ) ) quan sát kĩ tất - Khoảng cách từ nhóm, kịp thời phát điểm A đến mp ( ) Khoảng cách đường khó khăn, vướng ln khơng đổi thẳng a mặt phẳng ( ) mắc HS có giải điểm A thay đổi khoảng cách từ điểm pháp hỗ trợ hợp lí đường thẳng a a đến mặt Bước Thảo luận, trao - Khoảng cách phẳng ( ) Kí hiệu: đổi, báo cáo: Giáo viên tổ đường thẳng a chức cho học sinh báo d ( a, ( ) ) mặt phẳng ( ) cáo kết thảo luận - Khoảng cách a () khoảng cách từ Bước Đánh giá kết bé so với khoảng điểm a đến thực cách từ điểm mặt phẳng ( ) Trên sở báo cáo thuộc a đến điểm song với mặt phẳng ( ) thuộc () HS, GV chuẩn hóa kiến Bước Tiếp thu thức khoảng cách nhận xét, tiếp nhận đường thẳng mặt kiến thức phẳng song song PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) H1: Lấy điểm A, B đường thẳng a So sánh d ( A, ( ) ) d ( B, ( ) ) ? ………………………………………………………………………………… ……… H2: Nhận xét khoảng cách từ điểm A đến mp ( ) điểm A thay đổi đường thẳng a?…………………………………………………… H3: Kết luận cách xác định khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song? ………………………………………………………………………………… ……… HOẠT ĐỘNG 2.2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Khoảng cách hai Bước Chuyển giao Bước Nhận nhiệm mặt phẳng song song nhiệm vụ: GV đặt câu vụ hỏi định hướng cho HS hình thành tương tự Bước Thực khoảng cách đường nhiệm vụ thẳng mặt phẳng song - Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng song Câu hỏi 1: Cho mặt cách từ điểm phẳng song song ( ) Bước Báo cáo kết thảo luận Dự kiến câu trả lời mặt phẳng đến mặt (  ) Lấy điểm M, N bất học sinh: phẳng kì mp ( ) So sánh Kí hiệu: d ( ( ) , (  ) ) d ( M , (  ) ) d ( N , (  ) ) ? - Khoảng cách () Câu hỏi 2: Nhận xét (β) bé so với khoảng cách từ điểm khoảng cách từ điểm M đến mp (  ) điểm mặt phẳng M thay đổi mp ( ) ? tới điểm mặt Câu hỏi 3: Kết luận phẳng cách xác định khoảng d ( M , (  )) = d ( N , (  ) ) - Khoảng cách từ điểm M đến mp (  ) không đổi điểm M thay đổi mp ( ) cách hai mặt phẳng - Khoảng cách song song? hai mặt phẳng song Bước Thực nhiệm song khoảng cách vụ từ điểm Tổ chức cho học sinh mặt phẳng thảo luận, trả lời câu hỏi đến mặt phẳng để hình thành kiến thức Bước Thảo luận, trao Bước Tiếp thu đổi, báo cáo nhận xét, tiếp nhận Giáo viên tổ chức cho kiến thức học sinh báo cáo kết thảo luận Bước Đánh giá kết thực Và chốt kiến thức cho học sinh HOẠT ĐỘNG 2.3 LUYỆN TẬP: KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Hoạt động GV Nội dung Hoạt động HS Ví dụ Cho hình hộp Bước Chuyển giao Bước Nhận nhiệm chữ nhật ABCD.ABC D nhiệm vụ có AB = 3a, - HS làm việc cá Bước Thực BC = 2a, AA = a vụ Hãy tính: nhân, vận dụng kiến nhiệm vụ: theo a.Khoảng cách thức vừa hình hướng dẫn giáo đường thẳng DD’ thành để làm ví dụ mp(BCC’B’) Bước Thực Bước Báo cáo kết b.- Khoảng cách nhiệm vụ mp(ABCD) Trong trình HS HS trả lời câu hỏi mp(A’B’C’D’) thực hiện, GV quan ví dụ 1, HS viên thảo luận: sát lớp, kịp thời phát lại theo dõi bổ khó khăn, sung (nếu có) vướng mắc HS Dự kiến câu trả lời có giải pháp hỗ trợ học sinh: hợp lí - Khoảng cách Bước Thảo luận, đường thẳng DD’ trao đổi, báo cáo: mp(BCC’B’) Giáo viên tổ chức cho đoạn DC=3a Chọn B học sinh trả lời - Khoảng cách a) d ( DD, ( BCC B ') ) yêu cầu đề học mp(ABCD) = d ( D, ( BCC B ') ) sinh khác nhận xét = DC = 3a mp(A’B’C’D’) Bước Đánh giá kết đoạn C’C=a Chọn Chọn phương án B thực C b) d ( ( ABC D ) , ( ABCD ) ) Trên sở câu trả lời Bước Tiếp thu nhận = d ( D, ( ABCD ) ) = DD = a HS, GV chuẩn xét, tiếp nhận kiến Chọn phương án C hóa kết cho học thức sinh HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (12 phút) Mục tiêu: giúp học sinh xác định tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song Hoạt động GV Nội dung Hoạt động HS Ví dụ Cho hình chóp Bước Chuyển giao Bước S.ABCD có SA vng góc với nhiệm vụ nhiệm vụ mặt Bước SA = a , phẳng ABCD (ABCD), - HS làm việc cá nhân, vuông cạnh a Xác định: hình vận dụng kiến thức vừa hình thành, kết hợp a) Khoảng cách từ điểm A đến kiến thức cũ để làm ví dụ Nhận Thực nhiệm vụ: theo hướng dẫn giáo mặt phẳng (SBC) Từ suy (thảo luận nhóm gặp viên khoảng cách từ điểm D đến khó khăn) Bước Báo cáo Bước Thực nhiệm mặt phẳng (SBC) kết thảo b) Khoảng cách đường vụ luận: thẳng AD HS trả lời câu mặt phẳng Trong trình HS thực (SBC) hiện, GV quan sát lớp, kịp hỏi ví dụ 1, c) Khoảng cách từ điểm O đến thời phát khó HS cịn lại mặt phẳng (SBC), với O tâm khăn, vướng mắc HS theo dõi bổ hình vng có giải pháp hỗ trợ hợp sung (nếu có) lí Dự kiến khó khăn học sinh biện pháp hỗ trợ: - Câu a: HS không phát a)  BC ⊥ AB   BC ⊥ SA mấu chốt Dự kiến câu trả toán kẻ AH vng góc lời học sinh: SB, phát - khơng rõ ngun phẳng vng góc nhân với bất GV hỗ trợ: gợi ý HS vận kì đường thẳng dụng hệ trước: nằm Nếu mặt mặt phẳng  BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AH vng góc với giao Trong mp(SAB), kẻ AH ⊥ SB Suy mặt phẳng  d ( A, ( SBC ) ) = AH Câu c: HS không nghĩ KQ : AH = a cách làm biết liên hệ vng góc với AH ⊥ ( SBC ) KL : d ( A, ( SBC ) ) = a tuyến với khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) để giải * DA / / ( SBC ) câu c, không  d ( D, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) hiểu rõ vấn đề =a Hỗ trợ: GV gợi ý DA / / ( SBC )  d ( AD, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) b) =a d ( A, ( ) ) c) Vì OA cắt mp(SBC) C Cho đường thẳng AB cắt mp ( ) I, biết tỉ số nên d ( O, ( SBC ) ) d ( A, ( SBC ) ) = OC = AC  d ( O, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) =a AI BI So sánh d ( A, ( ) ) d ( B , ( ) ) = AA AI = BB BI Bước Tiếp thu nhận xét, tiếp nhận kiến thức d ( B, ( ) ) ? Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên tổ chức cho học sinh trả lời yêu cầu đề học sinh khác nhận xét Bước 4.Đánh giá kết thực hiện: Từ câu trả lời HS,GV chuẩn hóa kết cho HS Nhắc nhở - dặn dò hướng dẫn học nhà (1p) Qua học em cần nắm vững: + Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai mặt phẳng song song Các em cần hiểu rõ thực thành thạo: + Biết xác định hình chiếu điểm mặt phẳng, đường thẳng + Biết cách xác định khoảng cách tính khoảng cách Đề kiểm tra 15 phút Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vng góc với ( ABC ) SA = 3a Diện tích tam giác ABC 2a , BC = a Tính khoảng cách từ S đến BC Câu Trong mặt phẳng ( P ) cho tam giác ABC cạnh a Trên tia Ax vng góc với mặt phẳng ( P ) lấy điểm S cho SA = a Tính khoảng cách từ A đến ( SBC ) Đề kiểm tra 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Nếu a//(P) b vng góc với (P) b vng góc với a D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu Cho đa giác H nằm mặt phẳng (P) có diện tích S H’ hình chiếu vng góc H lên mặt phẳng (Q) có diện tích S’, gọi  góc (P) (Q) Khẳng định sau ? A.S’=S.sin  B S=S’.cos  C S=S’.sin  D S’=S.cos  Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị thích hợp k thỏa đẳng thức vectơ: DA + DB + DC = k.DG là: A k = D k = C k = B k = Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Góc SC ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 5: Cho mặt phẳng ( P ) điểm M Qua M có mặt phẳng vng góc với ( P ) ? A B C D Vô số Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Điểm thỏa mãn DM = a Tính góc đường thẳng A 900 B 600 BM M thuộc tia DD mặt phẳng ( ABCD ) C 450 D 300 Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi, có SA vng góc ( ABCD ) Gọi H K hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD Góc HK mp(SAC) ? A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông B , kết luận sau sai? A ( SAB ) ⊥ ( SBC ) B ( SAB ) ⊥ ( ABC ) C ( SAC ) ⊥ ( ABC ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính góc mặt phẳng ( ABCD ) ( ACCA) A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, (SAD) (SAB) vng góc mặt phẳng đáy Mệnh đề sau sai? A SA ⊥ AB B SA ⊥ AC C SA ⊥ SC II PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) D SA ⊥ CD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a SA ⊥ ( ABCD) , SA = a a) Chứng minh CD ⊥ (SAD) b) Chứng minh (SAC ) ⊥ (SBD) c) Xác định tính góc SD (ABCD) d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SB Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng ( ) Thiết diện hình gì? ... dạy học nhằm rèn luyện lực tư logic học sinh chủ đề ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? - Đề xuất số biện pháp rèn luyện lực tư logic cho học sinh chủ đề ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? - Kết đề tài làm... để rèn luyện, phát triển lực tư logic cho học sinh 1.4.3 Rèn luyện lực tư logic cho học sinh chủ đề ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? Rèn luyện tư logic mục tiêu hàng đầu việc dạy học mơn Tốn Tư logic. .. tư duy, logic, tư logic, rèn luyện lực tư logic • Thực trạng dạy học tốn nhà trường dạy học chủ đề ? ?Quan hệ vng góc khơng gian? ?? • Các kiến thức liên quan tới chủ đề ? ?Quan hệ vng góc khơng gian