Nghiên cứu một số kỹ thuật rút gọn bề mặt mô hình 3d

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM MINH KHÔI NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT RÚT GỌN BỀ MẶT MƠ HÌNH 3D LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM MINH KHÔI NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT RÚT GỌN BỀ MẶT MƠ HÌNH 3D Chun ngành : Khoa học máy tính Mã số : 60480101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐỖ NĂNG TỒN THÁI NGUN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu riêng cá nhân tôi, kết luận văn hồn tồn kết tự thân tơi tìm hiểu, nghiên cứu dƣới hƣớng dẫn củ PGS TSĐỗ Năng Tồn Tơi hồn tồn chịu trách nhiệm tính pháp lý q trình nghiên cứu khoa học luận văn Thái Nguyên, tháng 12 năm 2015 Học viên Phạm Minh Khơi Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến PGS TS.Đỗ Năng Tồn người tận tình hướng dẫn, bảo, giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên, thầy cô Viện Công nghệ thông tin truyền đạt kiến thức giúp đỡ em suốt trình học ửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trường THPT Nguyễn Đức Cảnh - Hải Phòng tạo điều kiện thuận lợ tham gia khóa học q trình hồn thành luận văn ửi lời cảm ơn tới đồng nghiệp, gia đình bạn bè người ủng hộ, động viên tạo điều kiện giúp đỡ để viên có kết ngày hôm Thái Nguyên, tháng 12 năm 2015 Học viên Phạm Minh Khơi Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG KHÁI QUÁT VỀ ĐỒ HỌA 3D VÀ BÀI TOÁN RÚT GỌN 1.1 Khái quát đồ họa 3D 1.1.1 Đồ họa 3D gì? 1.1.2 Các thành phần đồ họa 3D 1.1.3 Card hình 1.1.4 Các ứng dụng đồ họa 3D 1.2 BÀI TOÁN RÚT GỌN ĐỐI TƢỢNG 3D 10 1.2.1 Khái niệm lƣới (Mesh): 10 1.2.2 Giới thiệu toán rút gọn 11 1.2.3 Một số cách tiếp cận rút gọn lƣới 3D: 13 CHƢƠNG MỘT SỐ KỸ THUẬT RÚT GỌN BỀ MẶT MƠ HÌNH 3D 15 2.1 Rút gọn lƣới kỹ thuật PM (Progressive Meshes) 15 2.1.1 Ý tƣởng 15 2.1.2 Thuật toán PM (Progressive Meshes) 17 2.1.3 Diện mạo lƣới: 18 2.1.4 Truyền tải lũy tiến 20 2.1.5 Nén lƣới 20 2.1.6 Làm mịn có chọn lọc 23 2.1.7 Xây dựng lƣới 24 2.1.8 Tóm lƣợc: Tối ƣu hóa lƣới 25 2.1.9 Tổng quan thuật tốn đơn giản hóa lƣới 27 2.1.10 Bảo quản hình dạng bề mặt Edist Espring 29 2.1.11 Bảo tồn thuộc tính vơ hƣớngEscalar(M) 30 2.1.12 Duy trì đƣờng cong gián đoạn (Edisc) 32 2.1.13 Cho phép thay đổi cấu trúc liên kết đƣờng cong gián đoạn 34 2.2 Đơn giản hóa lƣới kỹ thuật Quadric Error Metrics (QEM) 34 2.2.1 Các yêu cầu giữ nguyên hình dạng hình học vật thể (topology preservation) 35 2.2.2 Phƣơng pháp đánh giá độ xấp xỉ 36 2.2.3 Ý tƣởng bƣớc thuật toán 40 2.2.3.1 Ý tƣởng 40 2.2.3.2 Các bƣớc thuật toán 40 2.2.4 Tập cặp đỉnh đƣợc xem xét loại bỏ 42 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.2.4.1 Tập cặp đỉnh 42 2.2.4.2 Phép loại bỏ cặp đỉnh 43 2.2.5 Hàm xác định giá 43 2.2.5.1 Đại lƣợng sai số bậc hai (QEM) 45 2.2.5.2 Xác dịnh trọng số mặt 47 2.2.5.3 Xác định vị trí đỉnh 49 2.2.6 Kiểm tra tính tồn vẹn 49 CHƢƠNG CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 52 3.1 Yêu cầu toán 52 3.2 Mô tả liệu thử nghiệm 52 3.3 Phân tích thiết kế chƣơng trình thử nghiệm 54 3.3.1 Phân tích thiết kế 54 3.3.2 Chƣơng trình thử nghiệm 55 3.3.3 Đánh giá kết đạt đƣợc 58 PHẦN KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Đối tƣợng 3D Hình 1.2 Cấu trúc mơ hình 3D Hình 1.3 Các đối tƣợng nguyên thuỷ đa giác Hình 1.4 Mơ hình liên tục Hình 1.5 Card đồ họa hỗ trợ 3D Hình 1.6 Mơ hình lƣới tam giác 10 Hình 1.7 Minh họa việc giảm thiểu bề mặt 2D 12 Hình 1.8 Minh họa việc giảm thiểu bề mặt 3D theo mức khác 12 Hình 2.1 Minh họa việc chuyển bó cạnh (ecol: hợp; vsplit: tách) 15 Hình 2.2 (a) Trình tự bó cạnh; (b) Kết đỉnh tƣơng ứng 15 Hình 2.3 Minh hoạ đƣờng dẫn đƣợc thực tối ƣu hóa cách sử dụng lƣới ba thiết lập khác Crep 26 Hình 2.4 Minh hoạ PM đƣờng dẫn thực thủ tục đơn giản hóa lƣới đồ thị vẽ xác so với kích thƣớc mắt lƣới 28 Hình 2.5 Đơn giản hóa khơng sử dụng Edisc 34 Hình 2.6 Một vật thể gồm nhiều khối hộp đƣợc giảm thiểu theo cách 36 Hình 2.7 Mơ tình không gian hai chiều 45 Hình 2.8 Mặt vng đƣợc “lát” hình tam giác khác 48 Hình 2.9 Sau loại bỏ cặp xuất mặt bị ngƣợc 50 Hình 2.10 Giải pháp QEM 50 Hình 3.1 Ví dụ u cầu rút gọn mơ hình 3D 52 Hình 3.2 Minh họa cấu trúc tệp OBJ 53 Hình 3.3 Thử nghiệm mơ hình Bunny 57 Hình 3.4 Thử nghiệm mơ hình Dragon 58 Hình 3.5 Thử nghiệm mơ hình Horse 58 Hình 3.6 Bunny 69665 mặt - 34835 đỉnh 59 Hình 3.7 Bunny 500 mặt 252 đỉnh 59 Hình 3.8 Bunny 100 mặt 52 đỉnh 59 Hình 3.9 Dragon 209227 mặt 104855 đỉnh 59 Hình 3.10 Dragon 500 mặt 250 đỉnh 60 Hình 3.11 Dragon 100 mặt 51 đỉnh 60 Hình 3.12 Horse 96966 mặt 48485 đỉnh 60 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Hình 3.13 Horse 500 mặt 252 đỉnh 60 Hình 3.14 Horse 100 mặt 52 đỉnh 61 Hình 3.15 Car 8160 mặt - 425931 đỉnh 61 Hình 3.16 Car 1686 mặt 425931 đỉnh 62 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT STT Ký hiệu Tiếng Anh Tiếng Việt 2D Two- dimensional Không gian hai chiều 3D Three-dimensional Không gian ba chiều CPU Central Processing Unit Bộ xử lí trung tâm GPU Graphic Processing Unit Bộ xử lí đồ họa GIS IEEE NURBS PDE GeographicInformation Hệ thống thơng tin địa lí System Institute of Electrical and Electronics Engineers Non-Uniform Rational Chuẩn dấu phẩy động số học B- B-spline hữu tỉ không đồng spline Partial Differential Equation Phƣơng trình vi phân phần Thuật toánlƣới lũy tiếnđơn PM Progressive Meshes giản lƣới biểu diễn bề mặt đa diện Thuật toán đơn giản lƣới biểu 10 QEM Quadric Error Metrics diễn bề mặt đa diện sử dụng độ đo sai số bậc hai 11 RBF 12 VRML Radial Basic Function Hàm sở bán kính Virtual Reality Modeling Ngơn ngữ mơ hình hóa thực Language Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ảo http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Hiện nay, công nghệ thông tin đƣợc xem ngành mũi nhọn quốc gia, đặc biệt quốc gia phát triển, cơng cơng nghiệp hóa đại hố nhƣ nƣớc ta Sự bùng nổ thơng tin phát triển mạnh mẽ công nghệ kỹ thuật số, công nghệ thực ảo mở nhiều hƣớng cho phát triển phần mềm có lĩnh vực biểu diễn thị hình ảnh 3D Trong lĩnh vực biểu diễn, hiển thị hình ảnh 3D có hai phần tạo mơ hình bề mặt (Modeling) tạo chuyển động cho mơ hình (Animation) Việc tạo mơ hình 3D thƣờng thực thông qua sử dụng máy quét 3D phần mềm chuyên dụng phổ biến Maya, 3DS Max…, phần mềm có ƣu việt riêng mình, song Việt Nam 3DS Max đƣợc biết đến nhiều qua việc ứng dụng lĩnh vực thiết kế, kiến trúc, xây dựng Nhƣng có đặc tính chung phần mềm trọng việc đƣa kết dƣới dạng phim, ảnh, cịn hình ảnh đƣa dƣới dạng Object phục vụ cho hoạt động điều khiển sau mơi trƣờng đồ họa 3D thƣờng nặng, tốn nhiều tài nguyên máy tính Hiện cơng nghệ phần cứng phát triển mạnh có hỗ trợ cho việc hiển thị hình ảnh 3D, nhƣng chƣa đáp ứng đƣợc đầy đủ “khơng gian” cho việc xử lý hình ảnh, tốc độ cao xử lý nhanh song với mô hình lớn trở lên chậm chạp Vậy vấn đề đặt việc giám thiểu không gian lƣu trữ mơ hình, tích hợp nhiều mơ hình với để tạo mơ hình lớn mà đáp ứng đƣợc yêu cầu điều khiển sau [1] Có nhiều kỹ thuật giảm thiều khơng gian lƣu trữ cách sử dụng kỹ thuật nén ảnh, nhƣng kỹ thuật phổ biến ngƣời ta thƣờng dùng để giảm thiểu không gian lƣu trữ loại bỏ bớt số mặt phẳng đa giác biểu diễn vật thể ban đầu để thu đƣợc mô hình có mặt đa giác mà đảm -1- CHƢƠNG 3.CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM Chương trình bày số cài đặt thử nghiệm kỹ thuật QEM trình chương II áp dụng cho tốn “Rút gọn mơ hình 3D số vật thể” 3.1 u cầu tốn Cho mơ hình 3D (dạng lƣới tam giác) lƣu trữ tệp *.obj vật thể Áp dụng kỹ thuật nêu chƣơng II để rút gọn mơ hình theo ucụ thể đƣa tệp *.out.obj Sau ví dụ: Hình 3.1 Ví dụ u cầu rút gọn mơ hình 3D Ví dụ cho thấy tệp tin đầu vào mơ hình thỏ có 69,451 tam giác bề mặt, áp dụng thuật tốn để đƣa mơ hình với số bề mặt với hình b 1000 tam giác, với hình c 100 đa giác nhƣng đảm bảo hình dạng ban đầu vật thể, với hình c ta dễ dàng nhận mơ hình hình hài thỏ Trong chƣơng tơi lựa chọn thuật tốn QEM trình bày để giải tốn đặt 3.2.Mơ tả liệu thử nghiệm Input: Tệp tin *.obj; „*‟ tên vật thể nhƣ “box”, “Bunny”, “Dragon”, “Human”… mơ hình đối tƣợng 3Dcần rút gọn, cấu trúc nhƣ sau: - 52 - Box.obj #9 15 v000 v100 v110 v010 v001 v101 v111 v011 v 5 v 5 f045 Tệp *.obj có cấu trúc f051 -m dòng đầu, dòng tọa độ đỉnh (vertex) mơ hình f156 bắt đầu v sau giá trị x,y,z tọa độ đỉnh f162 dấu cách trống nhƣ ví dụ bên trái bảng f267 - n dòng tiếp theo, dòng mặt (triangle) mơ hình, đầu f273 dịng f, số số đỉnh hợp thành mặt Ví f374 dụ mặt (f0) đƣợc hợp thành từ đỉnh 0,4,5 Mỗi giá trị cách f340 dấu cách trống nhƣ ví dụ bên trái bảng f854 Bảng bên cho thấy mơ hình hình hộp gồm 10 đỉnh (v0 v9), 16 mặt f865 (f0-f15) số tam giác bao phủ bề mặt vật thể f876 f847 f954 f965 f976 f947 Hình 3.2 Minh họa cấu trúc tệp OBJ - 53 - Output:Từ mơ hình cho đƣa mơ hình với số mặt mơ hình ban đầu.Ví dụ cho thấy rút gọn thỏ (bunny.obj) với số tam giác bề mặt xuống 100 3.3 Phân tích thiết kế chƣơng trình thử nghiệm 3.3.1 Phân tích thiết kế Có nhiều định dạng khác để lƣu trữ mơ hình 3D nhƣ: *.3Ds, *.off, *.ply, *.obj… chƣơng xin trình bày với tệp liệu input với tệp *.obj Dòng tệp thích bắt đầu với #, Ví dụ “#3D Model A” Định nghĩa đỉnh bắt đầu với v đƣợc theo sau giá trị thực đỉnh Mỗi đỉnh đƣợc gán số Đỉnh có số Ví dụ v -1.53 2.06 3.82 v 6.98 -11.3 -0.008 1.0 Tọa độ kết cấu đƣợc quy định vt biểu tƣợng hai ba giá trị dấu chấm động khoảng [0, 1] Tọa độ texture đƣợc ánh xạ tới đỉnh phối thông qua mặt (polygon) Tập có số Ví dụ vt 0.25 0.90 v 0.0 0.5 0.5 Đỉnh thông thƣờng đƣợc quy định cách sử dụng lệnh Các thành phần đƣợc gán cho đỉnh thông qua lệnh ('f') Tập đỉnh thƣờng đƣợc gán số Ví dụ -0.256 0.1888 -0.756 Một định nghĩa đa giác sử dụng lệnh bắt đầu với f theo sau danh sách số nguyên dƣơng số đỉnh hợp lệ Ví dụ f f 15 22 Lệnh f có hình thức tổng qt fv/vt/vn v/vt/vn v/vt/vn đƣợc sử dụng để kết hợp kết cấu bình thƣờng thuộc tính với đỉnh Cả - 54 - hai trƣờng /vt /vn tùy chọn Ví dụ f 2/3/1 3/5/2 6/1/7 f 15/2 8/3 1/5 f 6//11 7//6 2//22 22/9 Ví dụ định nghĩa tam giác bao gồm kết cấu tọa độ bình thƣờng đỉnh Ví dụ thứ hai kết cấu phối hợp tham chiếu đến đỉnh, ví dụ thứ ba sử dụng vectơ bình thƣờng Trong chƣơng chủ yếu dùng lƣới tam giác nên v f sử dụng ba giá trị (một tam giác có ba đỉnh, đỉnh có tọa độ gồm ba giá trịx,y,z) 3.3.2 Chƣơng trình thử nghiệm Trong luận văn tơi sử dụng chƣơng trình tiến sĩ Forstmann, J Ohyadùng kỹ thuật QEM có tên gốc “FastQuadricMeshSimplification” đƣợc viết mơi trƣờng Visual Studio 2013, sử dụng ngơn ngữ lập trình Visual C++ Chƣơng trình gốc tác giả chạy đƣợc với mơ hình thời điểm tên tệp mơ hình cần rút gọn đƣợc cố định chƣơng trình Vì lời gọi thủ tục OBJ obj(" /data/bunny.obj",1);) để mở tệp cố định, muốn thay đổi mơ hình cần vào hàm main() để gõ tên mơ hình cần rút gọn Trong chƣơng trình gốc tác giả,tham số mặt cần rút gọn tên tệp output đƣợc cố định hàm main()nhƣ sau: Simplify::simplify_mesh(20000); Simplify::write_obj(" /test_out.obj");nên bất lợi cho việc đóng gói khó triển khai sử dụng rơng rãi Để thuận thiện cho việc thử nghiệm, học viên sửa lại chƣơng trình nguồn để đƣa tệp đầu vào nhƣ tham số chuyển chƣơng trình sang dạng dịng lệnh (commander) nhằm tham số hóa đầu vào, đầu giúp cho việc đóng gói sử dụng sau đƣợc hiệu - 55 - int main(int argc, char* argv[]) { //Chứa số mặt cần giảm tới int temp_c; char input_name[256]; //Chứa tên tệp mơ hình vào char output_name[256]; //Chứa tên tệp mơ hình float c; if (argc == 1) { // Đƣa hƣớng đẫn sử dụng OutputUsage(); } else if (argc = 4) { strcpy(input_name, argv[1]); //Gán tệp vào strcpy(output_name, argv[2]); //Gán tệp sscanf(argv[3], "%f", &c); //Gán mặt cần giảm tới } … obj.load_obj(input_name, 100); … Simplify::simplify_mesh((int)c); Simplify::write_obj(output_name); … Nhƣ ta tham số hóa đƣợc chƣơng trình, để sử dụng chƣơng trình sau biên dịch đóng gói, mang tới máy khác vơ đơn giản (cần cài thêm VC++ 2012 Runtime) sử dụng với cú pháp nhƣ sau: Simplification Ví dụ: Gõ lệnh Simplification bunny.obj o_bun1000.obj 1000 Ví dụ cho thấy việc rút gọn mơ hình bunny.obj đƣa tệp kết o_bun1000.obj với số mặt cần có 1000 - 56 - Để rút gọn nhiều mơ hình ta cần soạn tệp *.bat nhiều dòng với cú pháp nhƣ Ví dụ: tệp test.bat có nội dung: Simplification bunny.obj b100.obj 100 //Rút gọn thỏ xuống 100 mặt Simplification bunny.obj b1000.obj 10000 Simplification dragon.obj d500.obj 5000 Simplification horse.obj h2000.obj 2000 Lƣu ý tệp cần rút gọn phải nằm thƣ mực với tệp chƣơng trình (Mã nguồn: https://github.com/sp4cerat/Fast-Quadric-Mesh- Simplification) Thử nghiệm Input: “bunny.obj” mơ hình thỏ gốc Hình 3.3 a Output: Hình 3.3 b, Hình 3.3 c Hình 3.3 Thử nghiệm mơ hình Bunny Tệp gốc hình a 3,389Kb với hình b 397Kb (85%) thời gian xử lý 163ms, hình c 15Kb với thời gian xử lý 187ms Thử nghiệm Input: “Dragon.obj” mơ hình rồng gốc Hình 3.4a Output: Hình 3.4b, Hình 3.4c - 57 - Hình 3.4 Thử nghiệm mơ hình Dragon Tệp gốc hình a 9,342Kb với hình b 396Kb (92%) thời gian xử lý 706ms, hình c 14Kb với thời gian xử lý 832ms Thử nghiệm Input: “Horse.obj” mơ hình ngựa gốc Hình 3.5a Output: Hình 3.5b, Hình 3.5c Hình 3.5 Thử nghiệm mơ hình Horse Tệp gốc hình a 3,389Kb với hình b 393Kb thời gian xử lý 187ms, hình c 13Kb với thời gian xử lý 226ms 3.3.3 Đánh giá kết đạt đƣợc Các minh họa sau cho thấy việc bảo quản hình dạng nhƣ chi tiết quan trọng vật thể - 58 - Hình 3.6 Bunny 69665 mặt - 34835 đỉnh Hình 3.7 Bunny 500 mặt 252 đỉnh Hình 3.8 Bunny 100 mặt 52 đỉnh Hình 3.9 Dragon 209227mặt 104855 đỉnh - 59 - Hình 3.10 Dragon 500mặt 250 đỉnh Hình 3.11 Dragon 100 mặt 51 đỉnh Hình 3.12 Horse 96966 mặt 48485 đỉnh Hình 3.13 Horse 500mặt 252 đỉnh - 60 - Hình 3.14 Horse 100mặt 52 đỉnh Từ Hình 3.3 đến Hình 3.5 cho ta thấy mơ hình giảm thiểu với mức độ khác nhau, giảm số lƣợng tam giác cực lớn tính giây nên thuật toán đáp ứng đƣợc ứng dụng thực ảo thời gian thực tốt Với hình 3.5 thời gian xử lý 226ms tức 1/5s từ 96966 tam giác xuống 500 tam giác bề mặt Từ Hình từ 3.6 đến Hình 3.14 cho ta thấy mức độ giảm thiểu lớn song mơ hình đối tƣợng giữ đƣợc dáng vẻ tƣơng đối giống với mơ hình gốc Ta thấy tỉ lệ rút gọn mơ hình Horse: 100(mặt rút gọn)/96966(mặt gốc)=0,103% Nhƣ vật thể với mức giảm thiểu 99.9% mà giữ đƣợc dáng vẻ bề nhƣ đáng hiệu Hình 3.15 Car 8160 mặt - 425931 đỉnh - 61 - Hình 3.16 Car 1686 mặt 425931 đỉnh Bảo toàn ranh giới vật chất đƣờng gấp khúc, đứt đoạn: Với mơ hình xe Car, với tỷ lệ giảm thiểu 1686/8160=20.7% số bề mặt nhƣng đỉnh không giảm số lƣợng chi tiết phức tạp mô hình nhƣ bánh xe, cánh, ghế… chi tiết phụ phức tạp khác Nhƣ thuật toán coi trọng bảo toàn ranh giới, vùng tạo nên đặc tính riêng mơ hình Về mặt hiệu thuật tốn, ta thử nghiệm mơ hình dragon.obj (209227 mặt tam giác bao phủ, 104885 đỉnh) Ta thử nghiệm máy có cấu hình: CPU Core Duo 1.7GHz; RAM DRII 2Gb; Chipset: Intel 965; Hệ điều hành Windows 10 (1) Rút gọn 20.000 mặt thu đƣợc lƣới 10023 đỉnh với thời gian 1786 ms (xấp xỉ giây); (2) Rút gọn 10.000 mặt thu đƣợc lƣới 5015 đỉnh với thời gian 2122 ms (xấp xỉ 2,1 giây); (3) Rút gọn 5.000 mặt thu đƣợc lƣới 1512 đỉnh với thời gian 2275 ms (xấp xỉ 2,2 giây); (4) Rút gọn 500 mặt thu đƣợc lƣới 262 đỉnh với thời gian 2612 ms (xấp xỉ 2,26 giây) Nhƣ ta nhận thấy thuật tốn xử lý mơ hình với khơng gian104885 đỉnh với bốn thử nghiệm thời gian không chênh lệch nhiều nhƣng ta thấy không gian đỉnh bị loại bỏ nhanh chóng, với - 62 - (1) 10023/104885 ta thấy không gian lƣu trữ mơ hình giảm cịn 1/10; tƣơng tự với (4) 262/104885 số nhỏ không gian lƣu trữ nhƣng đảm bảo yêu cầu hình dạng ban đầu mơ hình vật thể Vậy đáp ứng ứng dụng thời gian thực nhớ nhƣờng cho yêu cầu điều khiển khác đồ họa 3D - 63 - PHẦN KẾT LUẬN Nội dung đạt được: Sau thời gian tìm hiểu đƣợc hƣớng dẫn tận tình, luận văn tơi đạt đƣợc số kết bƣớc đầu nhƣ sau: - Luận văn trình bày tổng quan đối tƣợng 3D, tốn rút gọn mơ hình bề mặt 3Dvà cách tiếp cận giải toán - Hệ thống trình bày lý thuyết hai kỹ thuật rút gọnđối tƣợng3D: Kỹ thuật rút gọn lƣới lũy tiến (PM – Progressive Mesh)và kỹthuật rút gọn đối tƣợng dựa đại lƣợng sai số bậc (QEM – Quadric Error Metrics) - Cài đặt thử nghiệm kỹ thuật rút gọn là: Kỹthuật rút gọn đối tƣợng dựa đại lƣợng sai số bậc (QEM – Quadric Error Metrics) Hạn chế - Luận văn chủ yếu tập trung vào xử lý mơ hình lƣới tam giác, thực tế lƣới có nhiều dạng nhƣ trình bày Chƣơng I - Chỉ tập trung vào xử lý bề mặt lƣới, chƣa quan tâm đến yếu tố khác nhƣ Texture, tạo bóng, tƣơng tác với vật thể… Hướng phát triển Trong thời gian tới, tác giả tiếp tục phát triển vấn đề nghiên cứu luận văn là: tiếp tục nghiên cứu cài đặt mở rộng với mơ hình lƣới đa giác, đƣờng cong, mặt cong chất liệu che phủ bề mặt tiến tới cài đặt thử nghiệm bƣớc đầu với số kỹ thuật xử lý song song khác nhằm làm tăng tốc độ tính tốn phục vụ cho ứng dụng thời gian thực - 64 - TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Đ N Tồn N V Hn, “Tạp chí khoa học cơng nghệ,” Một thuật tốn rút gọn biểu diễn bề mặt mơ hình 3D, 2, pp 123-133, 2010 [2] N V Thắng, “Phục dựng hình ảnh 3D từ liệu ảnh y tế DICOM,” Luận văn thạc sĩ, Thái Nguyên, 2012, p 51 TIẾNG ANH [3] C 4.6.3, "Triangulated Surface Mesh," CGAL.ORG, 29 2015 [Online] Available: http://doc.cgal.org/latest/Surface_mesh_simplification/ [Accessed 29 2015] [4] Jarek Rossignac and Paul Borrel, "Multi-resolution 3d approximation for rendering complex scenes," in Geometric Modeling in Computer Graphics, Springer Verlag, 1993, p 455–465 [5] Schroeder, W., Zarge, J and Lorensen, W., Decimation of triangle meshes, Computer Graphics (SIGGRAPH, 1992 [6] Michael Garland and Paul S Heckbert, "Surface simplification using quadric error metrics," in Proceedings of the 24th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, New York, NY, USA, 1997, p 209–216 [7] G Turk, Re-tiling polygonal surfaces.Computer Graphics, SIGGRAPH ‟92 Proceedings, 1992 [8] M H Gross, O G Staadt and Roger Gatti, "Efficient triangular surface approximation using wavelets and quadtree data structures," in IEEE Transaction on Visualization and Computer Graphics, 1996, p 130–143 [9] Hoppe,H., DeRose, T., Duchamp, T., McDonald, J and Stuetzle, W., "Mesh optimization," in Computer Graphics (SIGGRAPH ’93 Proceedings), SIGGRAPH ‟93 Proceedings, 1993, pp 19-26 [10] Lounsbery, M., DeRose, T and Warren, J., Multiresolution analysis for surfaces of arbitrary topological type., Washington: Dept of Computer Science and Engineering, 1994 [11] J M Lounsbery, Multiresolution analysis for surfaces of, University of Washington: Department of Computer Science and Engineering, 1994 [12] M Deering, Geometry compression, SIGGRAPH ‟95 Proceedings, 1995 [13] Taubin, G and Rossignac, J., "Geometry compression through topological surgery," Research Report RC-20340, IBM, 1996 [14] G Turan, "Succinct representations of graphs," in Discrete Applied Mathematics 8, 1984, pp 289-294 [15] Witten, I., Neal, R and Cleary, J., Arithmetic coding for data compression, Communications of the ACM, 1987 ... 1.2.2 Giới thiệu toán rút gọn 11 1.2.3 Một số cách tiếp cận rút gọn lƣới 3D: 13 CHƢƠNG MỘT SỐ KỸ THUẬT RÚT GỌN BỀ MẶT MƠ HÌNH 3D 15 2.1 Rút gọn lƣới kỹ thuật PM (Progressive... lƣới 3D bất thƣờng gồm kỹ thuật dựng lại lƣới - 14 - CHƢƠNG MỘT SỐ KỸ THUẬT RÚT GỌN BỀ MẶT MƠ HÌNH 3D Nội dung chương trình bày chi tiết hai kỹ thuật sử dụng phổ biến ứng dụng rút gọn bề mặt mơ hình. .. thành cạnh mặt 1.2.2 Giới thiệu toán rút gọn Khái niệm rút gọn lưới :Rút gọn mơ hình 3D là[3] nghiên cứu lớp thuật toán nhằm giảm thiểu số mặt lƣới bề mặt cho giữ lại đƣợc cách tƣơng đối hình dạng