ÔN TẬP CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN LỚP 12

Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh TỔNG HỢP, SƯU TẦM CÁC CHỦ ĐỀ ÔN TẬP THPT PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu Cho hàm số: y = - x + 3x - có đồ thị (C ) đường thẳng (d): y  m  Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ? A < m < B 1  m  C 1  m  D  m  Câu Cho hàm số: y = (1 - x ) (4 - x ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: B £ m £ C m < D < m x - 6x + 9x - + m = A < m < 4 Câu Xác định m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  điểm phân biệt ? A m =1 B.m = C < m < D m = 3 Câu Tọa độ điểm cực tiểu hàm số y  x  3x là: A (-1;-2) B (0;0) C (1;2) D (-1;-4) Câu Với giá trị tham số thực m hàm số y  m   x  3x2  m x  có cực trị  m  3 A 2  m   m  2 B  C 3  m  D  m   3  m  Câu Cho hàm số y x3  3x  Khẳng định sau đúng: A Có điểm cực trị B Có hai điểm cực trị x  1 C Khơng có cực trị D Có vơ số điểm cực trị Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x4  x2  B y   x4  x2  4 C y  x4  x2  D y  x  x  Câu Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x)  e x  x đoạn  1;1 f ( x)  B max f ( x)  e  f ( x)  A max f ( x)  e  1;1 1;1   1;1    1;1  f ( x)  D max f ( x)  e  f ( x)  C max f ( x)  e  1;1 1;1   1;1    1;1  -2 Câu Hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m  C m  D m  Câu 10 Hàm số sau có cực đại mà khơng có cực tiểu ? A y   x3  3x  B y  1 x 2 x C y  x2 x 1 D y   x4  x2  x2 có đồ thị (C) Tìm khẳng định  2x A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y   B Đồ thị (C) có đường 2 tiệm cận y   Câu 11 Cho hàm số y  Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  D Đồ thị (C) có đường tiệm cận x  Câu 12 Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho đây? A y  x 2x 1 B y  2 x  5 x C y  2x  x2  D y  x3 x2 Câu 13 Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho đây? A y  3x x 1 B y  x2 1 x2  5x  C y  x2  x2 1 D y  x2 x 1 x2  Câu 14 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị (C) hàm số: y   x2 A (C) có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x = – 2, x = B (C) có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x = –2, x = 2 C (C) có tiệm cận ngang y = – tiệm cận đứng x = – 2, x = D (C) có tiệm cận ngang y = – tiệm cận đứng x = Câu 15 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x 1 x 1 A.Hàm số NB khoảng (;1) (1;  ) B Hàm số NB tập ( ;1)  (1;  ) C Hàm số ĐB khoảng (;1) (1;  )  ;1), ĐB khoảng ( 1; +  ) D Hàm số NB khoảng ( - Câu 16 Cho hàm số y  x  x  Tìm mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( -2; -1) D Hàm số đồng biến khoảng (2; +  ) Câu 17 Cho hàm số sau Hàm số đồng biến ? A y  x3  x  x  B y  x 1 x 1 C y  x  Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  10 HD :Yêu cầu toán B m  10 D y  2 x x4 đồng biến khoảng ( -10 ; +  ) xm C m  4 D m  4 y'   m      m  10 m  (10; ) m  10 Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y  (m  2) x3  (m  1) x  2mx  nghịch biến A m   10 B m   10 C m   10 or m   10 D  10  m  Câu 20 Hàm số sau khơng có GTLN, GTNN  2;2 A y  x3  B y  x C y  x 1 x 1 D y = – x + Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Câu 21 Hàm số y = x3 x2 + - 2x - Câu 22 Tìm GTLN hàm số có GTLN đoạn [0;2] là: A y  x   x2 B - A B 13 C.1 C – D D PHẦN MŨ – LOGARIT Câu Tính đạo hàm hàm số y  xe x A y '  (2 x  1)e2 x B y '  ( x  1)e x C y '   2e2 x D y  2e x Câu Tính đạo hàm hàm số y  2017 x 2017 x ln 2017 A y'  x.2017 x1 B y '  2017 x.ln 2017 C y '  D y '  2017 x Câu Nếu x  x x x bằng: A  Câu 81   có giá trị là: A 2 x7 B 64 B 814 C x D x3 x3 C D 814  Câu Tập xác định D hàm số y   x4  16 là: A D   ; 2   2;   B D   2; 2 C D  R \ 2;2 Câu Tìm tập xác định D hàm số y   x2  3x  2 B D  \ 1;2 A D  Câu Giá trị biểu thức P   2017 D D   2;   C D  1;2 23.21  53.54 103 :102   0,1 D D   ;1   2;  A B -9 C -10D 10 Câu Biết phương trình log3 (3x 1  1)  x  log có hai nghiệm x1, x2.Tính S = 27 x  27 x A S = 180  B S = -180   4 C S = D S = 252 1 Câu A=  x   1    (với x > ) Biểu thức rút gọn A x x    A x+2 B.x+1 C.x D x - Câu 10 Tập nghiệm phương trình:   2 4  2x      27  x2 A   là: 5 Câu 11 Tập nghiệm phương trình: 32 x  2.3x   là: A 1 B 4 C 0 B 1;3 C 3 D D 0 1 x2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình:   4 A (; 1)  (5; ) B (1 ; 3) Câu 13 Số nghiệm phương trình: A B  3 x2  16  là:    25  C (1 ; 5)   2x C 3  2x D (; 3)  (1; )  6.2 x1 là: D 3 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm x  x  2.3x   m  A m  B m  C  m  D m > x HD: Đặt  t (t  0) , ta bất phương trình t  2t   m , phải thoả mãn t  Xét hàm số f (t )  t  2t  khoảng (0; ) , f '(t )  2t  , lập bảng biến thiên hàm số f(t) khoảng (0; ) , ta suy m < Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A  ;   5    2017    B  ;   x 1      2017  3 x  là: D   :   C  ;   5  Câu 16 Bất phương trình 5.4  2.25x  7.10 x  A  x  B  x   5   có nghiệm là: x C 2  x  1 D 1  x  1 x x Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình       12 là: A  3;   B  1;0  C  2;   D  3  3  ; 1 Câu 18 Điều kiện xác định bất phương trình log  x2  3x     x  2 x    x  2 D x   2 Câu 19 Tập nghiệm phương trình log  3x  x  11  log( x  3) A  B 2  x  A   ,  B 4   C   x    x    58  D   C     3  Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình log  3x  5x   3  2 A  1;0   ;   3 B  1;   C  ; 1  ;   3 3  Câu 21 Tìm nghiệm phương trình log (4 x  1)  log ( x  x  1)  D  0;     1 x  B   1 x   x  A  x  C x  D x = Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log (3x  1)  log (3  x) A  ;   7  B   ;   7 3 C  ;   4  D  ;    PHẦN NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Câu Cho F ( x) nguyên hàm f( x) Tích phân 2b  f ( x)dx bằng: 2a A B F ( x)  C C F (b)  F(a) D F (2 b)  F(2 a) F (2a)  F(2b) b Câu Biết  (2x  4)dx = , b nhận giá trị bằng: b  b  A  b  b  b  B  b  Câu Nếu f (1)  12, f ( x) liên tục ' b  b  C  f ' D  ( x)  17 Giá trị f (4) bằng: A 29 B C D 19 HD:  f ' ( x)  17  f (4)  f (1)  17  f (4)  17  f (1)  17  12  29 Câu Giả sử Câu Giả sử dx  2x+1  ln c Giá trị c là: HD:  3x 1 3x  5x  1 x  dx  a ln  b Khi giá trị A 30 A B 40 B 1 C  ln 3 a  2b bằng: C 50 D 60 0 D   5x  21 19 dx   (3x  11  )dx=( x  11x  21ln | x  |)  21ln  Suy x2 x2 1 1 3x  5x  MTCT:  dx lưu thành A Dùng máy tính giải hệ x2 1  X ln  Y  A   X  Y  M a  21; b  19 ,ra nghiệm hữu tỉ ngun chọn đáp án ( Cách có tính tương đối) Trong M đáp án Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b là: b A S   f  x  dx a B b  f  x  dx a b b C S   f  x  dx D S    f  x  dx a a Câu Thể tích khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a x  b  a  b  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức : b A V    f  x  dx a b B V    f  x  dx a b C V    f  x  dx a b D V   f  x  dx a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   e , trục hoành hai đường thẳng x  ln 2, x  ln bằng: x A  ln 5 B ln  C  ln D ln  Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường 1 y  , y  0, x  , x  : x A V  2 B V  C V   ln3 D V  2 ln3 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  , trục hoành hai đường thẳng x ln x x  e, x  e bằng: A  ln B C D ln Câu 11 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y    x x  y  quay quanh trục A V  28 Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: B V  28 3 5 C D V  590 Câu 12 Hình phẳng giới hạn đường y  xe x , trục Ox hai đường thẳng x  1, x  , quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: A V  e B V   e C D V    e2  2e  V   e V  590 Câu 13 Hình phẳng  C  giới hạn đường y  x  , trục tung tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm M 1;0 , quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: A V  B V   C V  4 D V   4 HD: Tiếp tuyến đồ thị điểm M 1;0 có phương trình y  x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng  C  quanh trục Ox bằng: V     x  1   x   dx   2 x  x  8x  3 dx  Câu 14 Tính tích phân I   x  x  1 dx A   Câu 15 Tính tích phân I   sin  x   dx Câu 16 Cho   4 12 4 B C A B C D D 1 f  x  dx  22 Tính I   f  x  1 dx ? A I = 11 B I = 22 C I = 44 D I  11 HD: Đặt u  x   du  dx Đổi cận: x   u  1; x   u   I   f  u  du   f  x  dx  22  11 21 21 Câu 17 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A 16 B 4 C 15 3 D 16  15 Câu 18 Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln(1  x2 ) , trục Ox đường thẳng x = Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh B V =  ( ln2    ) A V =  ( ln2    )   ( ln   ) 9 C V =  ( ln2    ) D V = 6 b Câu 19 Tính tích phân  3x dx, b  A 3b  B Câu 20 Cho m x 2x dx  ln 1 Tìm m A m = 3b  ln C  3b ln B m = 3; m = -3 D  3b C m = D m = -2; m = Câu 21 Tính :  13 (3x  2)  C dx Câu 22  bằng:A  3x dx A 3x    3x  33 (3x  2)  C B  C B    3x  C 13 (3x  2)  C C C ln  x  C (3x  2) 3x   C D D  ln 3x   C Câu 23  x.sin xdx có kết A x cos x  x  C B x cos x  sin x  C C x cos x  sin x  C D x cos x  sin x  C PHẦN SỐ PHỨC Câu Tìm số phức liên hợp z số phức: z  1 2i A z  1  2i B z   2i C z   2i D z  2  i Câu Tính mơ đun z số phức: z   3i A z  B z  C z  25 D z  Câu Tìm số thực x, y thỏa:  x  y    2x  y  i   6i A x  1; y  B x  1; y  4 C y  1; x  D x  1; y  4 Câu Thu gọn số phức z    3i  được: A z  5 B z  11  2i C z  1  2i Câu Cho số phức z  35  4i   2i 1 Modun số phức z là: A D Câu Tìm số phức liên hợp z số phức z  3  3i    2i  1 A z  10  i B z  10  i C z  10  3i D z  7  2i B 14  10i C 74 D z   i z1 bằng: z2 16 13 16 13 16 13 13 A  i B  i C  i D  i 17 17 5 25 25 15 15  4i Câu Tìm phần thực a phần ảo b số phức z   3i   6i 17 73 17 73 17 73 73 17 ,b A a  , b  B a  C a  , b   i D a  , b   15 15 15 15 5 Câu Cho số phức z1   4i ; z2   i Số phức z  Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh Câu Cho số phức z thỏa mãn: z(1  2i)   4i Tính w  z  2i A w  B w  C w  D w  29 z  z  Phần thực a số phức w  z  z là:A a  5 B  2i Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn a  C a  D a  2 Câu 11 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính P  z1  z2 ta có kết là: A P  B P  22 C P  13 D P  26 Câu 12 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z  3z   Tính giá trị biểu thức P z1 z2  z2 z1 A P   i B P   C P  D P Câu 13 Trong tập số phức Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z3  3z  8z   Tính P  z1 z2 z3 A P  B P  59 C P  4 D P  36 Câu 14 Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa z  z số ảo a  1 b  1 a  1 b  A  B  a  1 b  1 a  1 b  1 C  D  Câu 15 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu 16 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  -1+3i; z  -3-2i, z3  4+i Tam giác ABC là: A Cân B Đều C Vuông D Vuông cân Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z  2i  đường trịn tâm I Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ I đến d : 3x  y - m  A m  7; m  B m  8; m  8 C D m  8; m  Câu 18 Trong tập số phức, phương trình z  z   có nghiệm là: m  7; m  A z1,2  1  B z1,2  1  i C z1,2  1  i D Vô nghiệm Câu 19 Cho số phức z   3i Tìm số phức z1 A z1 =  i 4 B z1 =  i 2 C z1 = + 3i D z   3i Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi    i   Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A  x  1   y  2  2 B  x  1   y  2  C  x  1   y    D x  y  x  y   2 2 Câu 21 Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 A Tập hợp điểm M đường trịn có tâm gốc tọa độ O bán kính B Tập hợp điểm M đường thẳng: x  y   C Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính D Tập hợp điểm M là đường thẳng: x  y   Câu 22 Tính mơđun z số phức z   2i  1  i  A z  41 B z  C z  D z  Câu 23 Biết số phức z thỏa mãn điều kiện u  ( z   i)( z   3i) số thực Giá trị nhỏ |z| A 10 B 38 C 2 D Câu 24 Trong mặt phẳng phức cho ΔABC vuông C Biết A, B biểu diễn số phức : z1   2i ; z1  2  4i Khi đó, C biểu diễn số phức: A z   4i B z  2  2i C D z   2i z   4i Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A.d: 20 x  16 y  47  B d’: 20 x  16 y  47  C.(C): y  20 x  y  20  D d’’: 20 x  32 y  47  Câu 26 Tìm tích nghiệm ảo phương trình z4  z   A 6 B C 2 D 3 Câu Cho hình chóp S A B C PHẦN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN , A', B' trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC : D A B Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a :A 3a D 2a 3 B 2a C 2a Câu Thể tích khối tứ diện cạnh a :A D C 2a 12 B 2a 3a 12 C 2a Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 o Thể tích hình chóp : A a B a C a D a3 6 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , SA vng góc Page: Lại Tiến Minh – Học tốn thầy Minh với mặt phẳng đáy Biết góc a3 C a3 D a (ABC) SC 600 Thể tích khối chóp S.ABC :A 3a3 B 3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, ACB  600 , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : A a 3 B a 3 C a3 Câu Cho hình chóp S A BCD 3 D 3a có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 600 Thể tích hình chóp S A BCD :A a 3 B 4a 3 C 2a 3 D 3a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vuông góc với mp(ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD theo a :A a B a C 3 D a 3a Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối lăng trụ : A a 3 B a C a 3 D 3 a 6 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD :A B a a3 3 3 C a D a 6 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm BC , góc (SBC) (ABC) 300 Thể tích khối chóp S.ABC : A a B a 24 C a3 D a3 24 Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng A B C A ' B 'C ' có đáy A B C tam giác vuông A, A C = a, A·CB = 600 Đường chéo B C ' mặt bên (BC 'C 'C ) tạo với mặt phẳng mp (A A 'C 'C ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ theo a : 3 A a3 B a3 C a D a 3 Câu 13 Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD hình chữ nhật có A B = a, BC = 2a Hai mp (SA B ) mp (SA D ) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S A BCD theo a : 10 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A 2a C 2a 15 B a 15 3 S.ABC D a3 5 Câu 14 Cho hình chóp có đáy ABC tam giác vng cân B , AB = a Gọi I trung điểm AC , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc SB mặt phẳng đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC :A a B a 12 a3 D C 12 a3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD :A 8a B D C 8a 10a3 3 10a 3 Câu 16 Hình chóp S A B C có B C = 2a , đáy A B C tam giác vuông tạiC , SA B tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh A B Biết mp (SA C ) hợp với mp (A BC ) góc 600 Thể tích khối chóp S A B C là:A 2a B 3 a C 3 2a D a 6 Câu 17 Cho hình chóp S A BCD có đáy A B CD hình vng cạnh a , SA ^ (A BCD )và mặt bên (SCD ) hợp với mặt phẳng đáy A B CD góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD ) :A a 3 B a C a 2 D a Câu 18 Hình chóp S A B C có đáy A B C tam giác vuông B , BA = 3a, BC = 4a , (SBC ) ^ (A BC ) · Biết SB = 2a 3, SBC = 300 Khoảng cách từ B đến mp (SA C ) :A D 6a 7 B 3a 7 C 5a 7 4a 7 Câu 19 Cho hình chóp S A B C có đáy Gọi G trọng tâm D SB C DA BC vuông cân B , A C = a 2, SA ^ mp (A BC ), SA = a , mp (a )đi qua A G song song với B C cắt SC , SB M , N Thể tích khối chóp S A MN là:A 4a 27 Câu 20 Cho hình chóp S A B C có đáy B 2a3 27 2a3 C D A B C cạnh a SA ^ (A BC ), SA = 2a Gọi H , K lượt hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB , SC Thể tích khối A a 50 B 3a 25 D 4a C 3a3 50 A B CK H lần theo a : D 3a 25 PHẦN KHỐI TRÒN XOAY Câu Cho hình nón có đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy a , đáy SM  a , SO  a Diện tích xung quanh hình nón là: M điểm nằm đường tròn 11 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A Sxq  a B Sxq  a 2 C Sxq  a D Sxq  a   1 Câu Cho mặt cầu (S) có bán kính R Khi diện tích mặt cầu (S) tính cơng thức đây: A S MC  2 R C SMC   R3 B S MC   R D SMC  4 R Câu Hình nón có đường sinh 3, bán kính đáy Thể tích khối nón là: A 4 B 4 C 4 D 12 Câu Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta hình trụ trịn xoay tích bằng: A V  12 B V  18 C V  24 D V  72 Câu Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 2cm; AD=4cm Gọi E, F trung điểm AB, DC Quay hình chữ nhật quanh trục EF ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A 10 B 8 C 4 D 24 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có B 24 a3 C 3 a BC  2a Thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6 a3 D 2 a3 Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông B cạnh BC  a , quay tam giác ABC xung quanh trục AB ta hình nón trịn xoay có góc đỉnh 60 Khẳng định sau A Diện tích xung quanh hình nón nhận Sxq = 4p a2 B Diện tích hình nón nhận Sxq = 4p a2 C Thể tích khối nón nhận là V  6 a3 D Diện tích xung quanh hình nón nhận 3p a2 S xq = Câu Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; BC  2a Gọi E, F trung điểm AB CD Khi cho hình chữ nhật quay xung quanh trục EF ta hình trụ trịn xoay Thể tích khối trụ trịn xoay A 2 a3 B  a3 C  a3 D  a3 PHẦN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu Đường thẳng  qua điểm A(5;-4;1) có vectơ phương a = (2;-3;-2), phương trình tham số là:  x   2t A  y  4  3t  z   2t   x  5  2t B  y   3t  z  1  2t   x   2t C  y  4  3t  z   2t   x   5t D  y  3  4t  z  2  t  Câu Đường thẳng  qua điểm A(-1;-2;-3) vng góc với mặt phẳng (  ): 3x + 2y -5z + = 0, phương trình tham số là: 12 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh  x   3t A  y   2t  z   5t   x  1  3t B  y  2  2t  z  3  5t   x  1  3t C  y  2  2t  z  3  5t  x   t D  y   2t  z  5  3t  Câu Viết phương trình tắc đường thẳng  qua A(-1;-2;3) có vectơ phương a = (2;-3;-2) x 1 y  z  x 1 y  z  x2 y3 z2 C D       2 2 3 2 1 2 Câu Viết phương trình tham số đường thẳng  qua hai điểm A(-1;-2;3), B(-2;-1;0)  x  1  3t  x  1  t x   t  x  1  t    A  y   t B  y  2  3t C  y   2t D  y  2  t  z   3t  z   3t  z  3  3t  z  3  3t      x  1  t  x   2t '  Câu Cho hai đường thẳng: d1:  y  2  2t d2:  y   4t '  z  3  3t  z   6t '   A x 1 y  z    3 2 B Chọn mệnh đề đúng: D d1 d2 chéo Câu Cho đường thằng d: A d1//d2 B d1 d2 cắt C d1  d2 x y 1 z    Phương trình sau phương trình d 1 ?  x   2t A  y  t z   t   x   2t B  y  1  t z   t   x   2t C  y   t z   t   x  2t D  y   t z   t  Câu Cho điểm A(0;1;1), B(1;-2;0) C(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp(ABC)   x   4t  1 A  y   2t   z   2t     x   2t  B  y   t  z   t     x   4t  1 C  y   2t   z   2t     x   2t  1 D  y   t   z   t  Câu (VDT) Đường thẳng d qua gốc O, vng góc với trục Ox song song với mặt phẳng (  ): x - y -3z + = 0, phương trình d là: x y z A   1 x  B  y  3t z  t  x  C  y  3t z  t  x  D  y  3t  z  t  HD: VTCP d a =[ i , n ] = (0;3;-1) MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = 13 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 10 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;-2;0), B(3;0;0), C(0;0;4) A Câu 11 x y z x y z D   0   1 2 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng x y z   1 2 B x y z   0 2 C  P  : x  my   m 1 z   , Q : 2x  y  3z   Giá trị số thực m để hai mặt phẳng  P  ,  Q  vng góc A m  B m   C m  D m  Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vng góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 = Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: x y 1 z 1   song song với 2 x   t đường thẳng  :  y   4t z   A 4x  y  5z   B 4x  y  5z  16  C 4x  y  5z  16  D 4x  y  5z   Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – = Câu 15 (VDC) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua O  0;0;0 vng góc với mặt phẳng Q  : x  y  z  tạo với mặt phẳng Oyz góc 450 A  P  : x  z   P  :5x  y  3z  B  P  : x  z   P  :2 x  y  C  P  :2 x  y   P  :3x  y  z  D  P  :  5x  y  3z   P  :2 x  y  HD : Vecteur pháp tuyến  Q  nQ  1;2; 1 , Vecteur pháp tuyến mặt phẳng Oyz i  1;0;0  Vì  P    Q  nên ta có: A  2B  C   A  C  2B Mặt khác theo giả thiết:  P  , Oyz   45  A A2  B  C   B0  A2  B  C Từ ta được: 3B  BC   3B  4C Do  P  qua gốc tọa độ O nên: Với B = chọn C = ta A =  phương trình  P  : x  z  MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu Cho mặt cầu (S) ( x  2)2  ( y  4)2  z  Tâm bán kính (S) là: A.I (2; 4;0), r  25 B.I (2; 4;0), r  C.I (2; 4;0), r  D.I (1; 2;0), r  Câu Xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = 14 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A.I(4,-1,0),r=4 B I(-4,1,0),r=4 C I(4,-1,-1/2),r= 69 D I(4,-1,0),r= 17 Câu Phương trình mặt cầu (S) đường kính AB, với A(2,4,1),B(-2,2;-3) A x2+ (y-3)2 + (z +1)2=9 B .x2+(y+3)2+(z-1)2=9 C x2+(y-3)2+(z+1)2=36 D (x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=50 Câu Phương trình mặt cầu tâm I(1;5;2) ,và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x+y+3z+1=0 là: A (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2=14 B (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2= 169 C (x-1)2+(y-5)2+(z-2)2= 14 15 D (x+1)2+(y+5)2+(z+2)2=14 Câu Cho mp (P) :2x-2y+z+3=0 (S): x² + y² + z² – 2x + 4y +6z+ = A (P) Cắt (S) theo đường trịn có bk R=3 C (P) Cắt (S) theo đường trịn có bk R = B (P) ,(S) khơng có điểm chung ; D (P) ,(S) tiếp xúc Câu Cho mp(P): x-2y+2z+2=0 tiếp xúc với mc (S ) : x2  y  z  x  y  z   Tọa độ điểm tiếp xúc A.(0;0;-1) B.(3;0;0) C.(0;1;0) D.(3;-5;6) SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  my  z  2017  B  Q  : x  y  z  2018  vng góc với Khi giá trị biểu thức 2m + bằng:A 10 –3 C – 19 D 21 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng x  y z  Lập phương trình mặt phẳng  qua A vng góc với d   d:   1 A x  2y  3z   B 2x  4y  z   C 2x  4y  z   D x  2y  3z  13  Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 4) mặt phẳng (P): 2x – 3y + z + = Lập phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) A d : x   y   z  B d : x   y   z  C d : x   y   z  D d: 2x – 3y + z – 12 3 3 1 2 =0 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 5; 2) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (P) A (S): (x + 1)² + (y + 5)² + (z + 2)² = B (S): (x – 1)² – (y – 5)² – (z – 2)² = C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2; 4  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  21  Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A A  P  : x  y  z  21  B  P  : 3x  y  z  21  C  P  : 3x  y  z  21  D  P  : 3x  y   Câu 21 Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB mặt phẳng (P) 15 Page: Lại Tiến Minh – Học toán thầy Minh A M(1; 2; 0) B M(–1; –3; 4) C M(3; 1; 0) D M(2; 2; –2) Câu 22 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + = Mặt cầu (S) tâm A cắt mặt phẳng (P) theo đường trịn có chu vi 8 Khi diện tích mặt cầu (S) bằng: A 500 B 100 C 68 D 52 HD: Gọi R bán kính MC (S) r bán kính đường trịn giao (S) (P) Ta có: h  d [ A,( P)]  , 2r  8  r   R  h  r  25 Diện tích mặt cầu S  4 R2  100  Chọn B …………………………… Chúc em ôn thi thật tốt 16 ... -3-2i, z3  4+i Tam giác ABC là: A Cân B Đều C Vuông D Vuông cân Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z  2i  đường tròn tâm I Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ I đến d : 3x  y - m  A m ... 10 Tập nghiệm phương trình:   2 4  2x      27  x2 A   là: 5 Câu 11 Tập nghiệm phương trình: 32 x  2.3x   là: A 1 B 4 C 0 B 1;3 C 3 D D 0 1 x2 Câu 12 Tập. .. mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 A Tập hợp điểm M đường tròn có tâm gốc tọa độ O bán kính B Tập hợp điểm M đường thẳng: x  y   C Tập hợp điểm M đường