ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 07 trang) Mã đề thi 684 Câu Cho số thực dương x, y thỏa mãn S  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  A Pmin  C Pmin   x 2y B Pmin không tồn 65 D Pmin  34 Câu Cho hàm số y  x3  3x với x1 , x2 Mệnh đề A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Hàm số nghịch biến  0;1  1;  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Mặt cầu tâm I bán kính R  11cm cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB  8cm, AC  6cm, BC  10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng  P  A d  146cm B d  6cm C d  21cm D d  4cm Câu Biết log6  a,log6  b Tính I  log3 theo a, b A I  b 1 a B I  b a C x  x 1 1   4 x 3 D I  b a 1 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  15 a3 18 B V  3 a3 27 C V  5 a 3 D V  15 a3 54 Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương tình m  x  x   x  x   có nghiệm thỏa mãn x  3 A B C Khơng có giá trị m D Vô số giá trị m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến A m  1 B m  C m  D m  Câu Cho hàm số y  x3  3x  2x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y   đồ thị hàm số có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D y  x  Câu 10 Biết log6 a    a  1 Tính I  log a A I  B I  36 C I  D I  64 Câu 11 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  a (với a số thực dương không đổi) A Đường trịn bán kính R  C Mặt cầu bán kính R  a a B Đoạn thẳng độ dài a D Đường thẳng Câu 12 Cho hàm số y  esin x Mệnh đề sau sai A y '  cos x.esin x B y 'cos x  y sin x  y "  C y 'sin x  sin x.esin x D y 'cos x  y sin x  y "  Câu 13 Cáp tròn truyền nhiệt nước bao gồm lõi đồng bao r quanh lõi đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu x  tỉ lệ bán h kính độ dày đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình x với  x  Nếu bán kính lõi cách nhiệt 2cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h  cm  để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn A h  2e  cm  B h   cm  e C h  e  cm  D h   cm  e Câu 14 Số hình đa diện lồi hình A B C D Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4  3x2  m   có hai nghiệm phân biệt A y  log 0,5 x B m  1 C m  1 m   13 D m  1 m   13 Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số giá trị nhỏ A y  x  B y 4 2 x C y  x2  x  D y  x2 x 1 Câu 17 Tìm số điểm cực trị hàm số y  3x4  8x3  x2  A B C D Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B C D Câu 19 Hàm số y   x3  3x  đồng biền khoảng sau A 1;   B  ; 1 C  ;1 D  1;1 Câu 20 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C A V  6a 72 B V  6a 36 C V  6a 72 D V  6a 36 Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x   2m2  1 x  đồng biến khoảng 1;   : A m   C  2 m  2 B  2 m 2 2 m 2 D  m  2 Câu 22: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n360  3480 : A n  B n  C n  D n  Câu 23: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD  2a , AB  BC  CD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD  3HA , SD tạo với đáy góc 45o Tính thể tích V khối chóp S ABCD : A V  3a3 B V  3a3 C V  3a D V  3a3 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m2  1 x  có cực trị : A m  1, m  1 B m  1 C m  1, m  1 D m  Câu 25: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC : A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 26: Cho tứ diện OMNP có OM , ON , OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP : 1 A V  OM ON OP B V  OM ON OP C V  OM ON.OP D V  OM ON OP Câu 27: Cho Parabol  P  : y  x  x  1, qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A B C : D Câu 28: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N , P, Q trung điểm đoạn SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M QPCN theo V0 ? A V  V0 B V  V0 C V  V0 16 D V  V0 16 Câu 29: Rút gọn biểu thức P  a a 24 : a với a  a 1 A P  a B P  a C P  a D P  a Câu 30: Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình cịn lại đa diện có vơ số đỉnh số cạnh : A 12 đỉnh, 24 cạnh B 12 đỉnh, 20 cạnh C 10 đỉnh, 24 cạnh D 10 đỉnh, 48 cạnh Câu 31: Tìm n biết A n  1 1 465 với x  0, x  :      log x log 22 x log 23 x log 2n x log x B n  31 C n  30 D n  31 Câu 32: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện : A r  6a B r  6a C r  6a D r  6a 12 Câu 33: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng : A B C D Câu 34: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y  x , y  x  , y  x với x   ,  ,  số thực cho trước Mệnh đề ? A      B      C      D      Câu 35: Đồ thị hạm số hàm số có tâm đối xứng ? A y  x3  x  3x B y  x  Câu 36: Biết đồ thị hai hàm số y  x  y  thẳng AB : A AB  B AB  2 C y  x2  x  D y  x  x  2x 1 cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn x 1 C AB  D AB  Câu 37:Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin  : A sin   B sin   C sin   3 D sin   Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB  a , A ' B tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc  Biết thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A   600 B   450 C   300 a3 Tính  D   700 Câu 39: Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx2  cx  d với a  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là: A(1; 1) , B(1;3) Tính f (4) A f (4)  17 B f (4)  53 C f (4)  17 D f (4)  53 Câu 40: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y  ( x  1)( x  2)2 B y  ( x  1)2 ( x  2) C y  ( x  1)2 ( x  2) D y  ( x  1)( x  2)2 Câu 41: Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x  x 1 1   4 x 3 A S  B S  C S  5 D S  Câu 42: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm đường thẳng y  1 1 B  x  C x  D  x  4 4 Câu 43: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 19,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015-2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A.2042 B.2039 C.2040 D.2041 x 1 Câu 44: Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  x  3x  A.2 B.0 C.3 D.1 Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 32 a 8 a a2 25 a A S  B S  C S  D S  12 3 A x  Câu 46: Cho hàm số y  sin x  cos x  Mệnh đề đúng?   k 2 , k  3 B.Hàm số đạt cực đại điểm x    k 2 , k  A.Hàm số đạt cực tiểu điểm x   C.Hàm số đạt cực đại điểm x    k 2 , k    k 2 , k  Câu 47: Tìm giá trị lớn M hàm số y  2sin x  sin x  11 D.Hàm số đạt cực tiểu điểm x  A M  10  B M  10  C M  12  D M  12  2 2018 Câu 48: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2017 (9  x )  (2 x  3) 3 3   A D   3;    ;3  2 2    3 3  C D   3;    ;3  2 2  3  B D   ;3  2  D D  (3;3) p q 1 Câu 49: Cho p, q số thực thỏa mãn m    , n  e p 2q , biết m  n So sánh p q e   A p  q B p  q C p  q D p  q mx  Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x2 A m  4 B m  4 C m  D m  ĐÁP ÁN A C A B A D C C C 10 C 11 C 12 D 13 C 14 C 15 D 16 D 17 C 18 D 19 D 20 D 21 D 22 D 23 D 24 C 25 A 26 D 27 A 28 C 29 A 30 A 31 C 32 B 33 D 34 C 35 A 36 B 37 C 38 A 39 D 40 C 41 A 42 D 43 C 44 C 45 D 46 C 47 C 48 A 49 B 50 B ... 20 Cho kh? ?i chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp v? ?i đáy góc 600 G? ?i M ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i C qua D, N trung ? ?i? ??m SC Mặt phẳng  BMN  chia kh? ?i chóp S ABCD thành hai kh? ?i đa diện Tính... cắt hai ? ?i? ??m phân biệt A, B Tính độ d? ?i đoạn x 1 C AB  D AB  Câu 37:Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng kh? ?i chóp tứ giác có độ d? ?i cạnh bên số thực dương khơng đ? ?i G? ?i  góc cạnh bên kim tự... tháp v? ?i mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin  : A sin   B sin   C sin   3 D sin   Câu 38: Cho kh? ?i lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A v? ?i AB