Sức bền vật liệu và kết cấu

1 NHẬP MƠN NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC - ĐÀO NHƯ MAI SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI LỜI NÓI ĐẦU NHẬP MƠN MỤC LỤC Lời nói đầu Danh mục kí hiệu 11 Đơn vị đo theo SI 13 NHẬP MÔN .15 CHƯƠNG Các khái niệm 21 1.1 Lực tác dụng 21 1.2 Nội lực 23 1.3 Biến dạng chuyển vị 31 Kết luận chương 35 CHƯƠNG Quan hệ ứng suất biến dạng 37 2.1 Trạng thái ứng suất 37 2.2 Trạng thái biến dạng 46 2.3 Định luật Hooke 48 Kết luận chương 52 CHƯƠNG Các lí thuyết bền 53 3.1 Thế biến dạng đàn hồi 53 3.2 Đặc trưng học vật liệu 57 3.3 Điều kiện bền vật liệu 61 Kết luận chương 66 MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TOÁN THANH .67 CHƯƠNG Các đặc trưng hình học 69 4.1 Mơ men tĩnh trọng tâm 69 4.2 Các mơ men qn tính 71 4.3 Công thức chuyển trục song song 73 4.4 Công thức xoay trục 75 Kết luận chương 77 CHƯƠNG Thanh thẳng chịu kéo, nén tâm .79 5.1 Định nghĩa 79 5.2 Biểu đồ lực dọc trục 80 5.3 Ứng suất mặt cắt ngang 81 5.4 Biến dạng 82 5.5 Độ bền độ cứng 86 5.6 Bài toán siêu tĩnh 88 Kết luận chương 93 CHƯƠNG Thanh thẳng tiết diện tròn chịu xoắn .95 6.1 Định nghĩa 95 6.2 Biểu đồ mô men xoắn 95 6.3 Ứng suất tiếp 97 6.4 Biến dạng dịch chuyển 100 6.5 Độ bền độ cứng 104 6.6 Thanh chịu cắt 106 6.7 Xoắn tiết diện chữ nhật 109 6.8 Bài toán siêu tĩnh 113 Kết luận chương 92 CHƯƠNG Thanh thẳng chịu uốn phẳng 115 7.1 Định nghĩa 115 SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 7.2 Biểu đồ lực cắt mô men uốn 116 7.3 Ứng suất toán uốn phẳng 118 7.4 Biến dạng dịch chuyển chịu uốn 131 7.5 Độ bền độ cứng 139 Kết luận chương 142 CHƯƠNG Thanh chịu lực phức tạp 143 8.1 Giới thiệu chung 143 8.2 Trường hợp tổng quát 144 8.3 Các trường hợp chịu lực phức tạp 149 Kết luận chương 155 CHƯƠNG Ổn định thẳng 157 9.1 Giới thiệu chung 157 9.2 Lực tới hạn ứng suất tới hạn 158 9.3 Tính ổn định cho chịu nén 161 9.4 Uốn ngang uốn dọc đồng thời 164 Kết luận chương 168 PHẦN CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TỐN HỆ THANH .169 CHƯƠNG 10 Hệ siêu tĩnh 171 10.1 Siêu tĩnh 171 10.2 Bậc tự 176 10.3 Đường ảnh hưởng 177 Kết luận chương 10 186 Bài tập chương 10 187 CHƯƠNG 11 Phương pháp lực 189 11.1 Mô tả phương pháp 189 MỤC LỤC 11.2 Ma trận độ mềm 191 11.3 Giải toán với trường hợp đặt tải khác 194 11.4 Năm bước giải phương pháp lực 195 11.5 Phương trình ba mơ men 203 Kết luận chương 11 207 Bài tập chương 11 182 CHƯƠNG 12 Phương pháp chuyển vị 211 12.1 Mô tả phương pháp 211 12.2 Ma trận độ cứng 215 12.3 Giải toán với trường hợp đặt tải khác 227 12.4 Năm bước giải phương pháp chuyển vị 228 12.5 Ảnh hưởng chuyển vị tọa độ 233 12.6 Sử dụng phương pháp lực phương pháp chuyển vị 234 Kết luận chương 12 248 Bài tập chương 12 249 CHƯƠNG 13 Phương pháp công ảo .253 13.1 Thế biến dạng 253 13.2 Nguyên lý công ảo 259 13.3 Tính chuyển vị cơng ảo 262 13.4 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ dàn 269 13.5 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ khung 274 13.6 Ma trận độ mềm tổng thể kết cấu 289 13.7 Ma trận độ cứng kết cấu tổng thể 290 Kết luận chương 13 297 Bài tập chương 13 299 CHƯƠNG 14 Phương pháp phần tử hữu hạn – Sơ lược 301 14.1 Giới thiệu 301 SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 14.2 Phương pháp phần tử hữu hạn – sở 303 14.3 Áp dụng năm bước tính tốn phương pháp chuyển vị 304 14.4 Phương trình đàn hồi sở 306 14.5 Nội suy chuyển vị 306 14.6 Ma trận độ cứng ma trận ứng suất phần tử 308 14.7 Vec tơ tải phần tử 309 14.8 Phần tử dầm không gian 310 Kết luận chương 14 337 PHỤ LỤC .339 PHỤ LỤC Đặc điểm phản lực liên kết thường gặp 339 PHỤ LỤC Đặc trưng hình học hình phẳng .343 PHỤ LỤC Các số xoắn số mặt cắt thường gặp .349 PHỤ LỤC Thơng số thép cán nóng theo TCVN 353 PHỤ LỤC Bảng hệ số uốn dọc ϕ(λ) 369 PHỤ LỤC Dịch chuyển phần tử thẳng 371 PHỤ LỤC Lực đầu phần tử phần tử thẳng 377 PHỤ LỤC Lực đầu phần tử chuyển vị đầu nút thẳng 381 PHỤ LỤC Phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị gối đỡ gây 383 PHỤ LỤC 10 Các giá trị tích phân 391 Tài liệu tham khảo 393 MỤC LỤC SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU LỜI NĨI ĐẦU Sức bền vật liệu mơn học sở quan trọng, cung cấp cho người học kiến thức để giải toán độ bền, độ cứng, độ ổn định hệ kết cấu Chính Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu giảng dạy cho sinh viên tất trường đại học kỹ thuật Việt Nam giới Tuy nhiên, có nhiều giáo trình sức bền vật liệu khác nhau, biên soạn phục vụ phù hợp cho đối tượng người học trường đại học khác Giáo trình biên soạn cho sinh viên ngành Cơ học Kỹ thuật ngành Công nghệ Cơ điện tử Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội, với thời lượng giảng dạy từ đến tín Giáo trình đề cập đến nội dung môn học Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu, biên soạn sở giảng Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu khung chương trình đào tạo cho sinh viên Khoa Cơ học Kỹ thuật Tự động hóa năm qua, đồng thời có tham khảo kinh nghiệm nội dung giảng dạy môn học áp dụng số trường đại học kỹ thuật ngồi nước Giáo trình tài liệu học tập cho sinh viên có kiến thức sở tốn cao cấp học mơi trường liên tục học vật rắn biến dạng Các tác giả chân thành cảm ơn GS TS Hoàng Xuân Lượng, GS TS Trần Ích Thịnh, PGS TS Vũ Đỗ Long, PGS TS Khúc Văn Phú, PGS TS Trần Minh Tú, TS Lương Xn Bính, TS Nguyễn Thị Việt Liên đóng góp quý báu nội dung hình thức cho sách Các tác giả bày tỏ cám ơn Trường Đại học Công nghệ, Khoa Cơ học kỹ thuật Tự động hóa tạo điều kiện mặt để tác giả hoàn thành sách Quyển sách viết 10 MỤC LỤC có cơng khơng nhỏ em sinh viên góp ý cho tác giả trình giảng dạy Vì giáo trình xuất lần đầu nên khơng tránh khỏi thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc, đặc biệt đồng nghiệp em sinh viên để giáo trình ngày hồn thiện Các tác giả Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Lực tác dụng Ngoại lực Định nghĩa Ngoại lực lực tác động mơi trường bên ngồi (sóng, gió ) hay vật thể khác tác dụng lên vật thể xét (lực bánh xe tác động lên đường ray, búa đập ) Ngoại lực gồm: − tải trọng tác động lực chủ động − phản lực liên kết lực thụ động phát sinh liên kết có tác dụng tải trọng Tải trọng phân làm hai loại theo cách thức tác dụng: − lực tập trung lực hay mô men tác động vào điểm − lực phân bố lực trải thể tích, diện tích hay đường Tải trọng phân loại thành: − tải trọng tĩnh (được coi tĩnh tăng chậm từ khơng đến giá trị giữ nguyên giá trị đó), bỏ qua lực qn tính trình tăng lực − tải trọng động thay đổi theo thời gian, khơng thể bỏ qua thành phần quán tính Liên kết phản lực liên kết Vật thể chịu tác động tải trọng truyền tác động sang chi tiết tiếp xúc với chúng Ngược lại, chi tiết tác động lên vật thể xét phản lực Vật thể chịu liên kết làm cho chuyển CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 22 động bị ngăn cản Khi xuất phản lực, có phương ứng với phương chuyển động bị ngăn cản Trường hợp mặt phẳng − Gối tựa di động (liên kết đơn) - ngăn cản chuyển động thẳng dọc theo liên kết Phản lực lực R Trên hình 1.1a hai cách biểu diễn liên kết gối tựa di động − Gối tựa cố định (liên kết khớp) – ngăn cản chuyển động thẳng Phản lực phân hai thành phần Rx Ry theo phương ngang phương đứng tương ứng (hình 1.1b) − Liên kết ngàm: ngăn cản chuyển động (cả quay thẳng) Phản lực gồm lực R chia làm hai thành phần Rx Ry mơ men chống xoay (hình 1.1c) R R a Gối tựa di động hay liên kết đơn Rx Ry b Gối tựa cố định hay liên kết khớp M Rx Ry c Liên kết ngàm Hình 1.1 Biểu diễn liên kết thường gặp trường hợp phẳng Trong phụ lục cho bảng đặc điểm phản lực liên kết thường gặp SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 23 1.2 Nội lực Giữa phần tử vật chất ln có tương tác Tại thời điểm ban đầu, lực tương tác đảm bảo khơng thay đổi hình dạng vật thể Dưới tác động ngoại lực, vật biến dạng kéo theo thay đổi lực tương tác bên vật thể Công nhận giả thiết vật thể trạng thái tự nhiên có nghĩa trạng thái cân ban đầu chưa có tác động bên ngồi, nội lực hệ khơng Từ đó, có định nghĩa nội lực lực tương hỗ phần tử vật chất vật thể xuất vật rắn bị biến dạng tác động ngoại lực, phần lực thêm vào trường lực có sẵn Phương pháp mặt cắt Để xem xét, biểu diễn xác định nội lực dùng phương pháp mặt cắt Xét vật thể cân tác động hệ lực, tưởng tượng mặt S chia vật thể làm hai phần A B (hình 1.2a) Xét cân phần, ví dụ phần A Ngồi ngoại lực đặt vào A phải đặt hệ lực tương tác phần B đặt mặt cắt S, hệ lực tương tác nội lực mặt cắt xét (hình 1.2b) Pi+1 Pi S B A P1 S Pi A M O R Pn a P1 b Hình 1.2 Phương pháp mặt cắt Nội lực mặt cắt ngang Hệ lực tương tác mặt cắt ngang S thu gọn trọng tâm O nó, nhận vec tơ R vec tơ mơ men M Vec tơ lực R vec tơ mơ men M nói chung có phương chiều khơng gian Chọn hệ tọa độ Đề với trục x vng góc với mặt cặt ngang S, trục y z nằm mặt phẳng chứa S Chiếu vec tơ lực R vec tơ mô men M lên hệ tọa độ chọn thành phần nội lực mặt cắt ngang (hình 1.3): CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 24 − N x thành phần trục x, gọi lực dọc trục, − Q y , Q z thành phần trục y z gọi lực cắt, − M x thành phần mô men quay quanh trục x, gọi mô men xoắn, − M y , M z hai thành phần mô men quay quanh trục y trục z (tác dụng mặt phẳng Oxz Oxy), gọi mô men uốn Pi S A Mx Qz My Nx O Mz Qy P1 Hình 1.3 Nội lực mặt cắt ngang N x , Q y , Q z , M x , M y M z sáu thành phần nội lực mặt cắt ngang, xác định từ điều kiện cân phần xét dạng sáu phương trình cân sau N x + ∑ Pix = ; Q y + ∑ Piy = ; Q z + ∑ Piz = i i i r r r M x + ∑ m x Pi = ; M y + ∑ m y Pi = ; M z + ∑ m z Pi = ( ) i ( ) i ( ) i r đó, Pi lực tác dụng vào phần xét (ví dụ phần A), r Pix , Piy , Piz hình chiếu vec tơ lực Pi lên trục x, trục y trục z tương ứng, r m x (Pi ) , m y (Pi ) , m z (Pi ) mô men lực Pi lấy trục x, trục y, trục z tương ứng Nếu xét phần B thu sáu thành phần nội lực có trị số ngược chiều với nội lực tương ứng phần A Nội lực mặt cắt ngang toán phẳng Thanh đặc trưng tiết diện (mặt cắt ngang) trục Xét cân mặt phẳng chứa trục ngoại lực nằm mặt phẳng xz SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 25 Áp dụng phương pháp mặt cắt, nội lực tiết diện có thành phần với quy ước dấu biểu diễn hình 1.4 − Lực dọc trục N vng góc với tiết diện, dương đoạn xét chịu kéo, − Lực cắt Q vng góc với tiếp tuyến trục thanh, dương đoạn xét có xu hướng quay theo chiều kim đồng hồ tác động lực cắt, − Mô men uốn M gây uốn mặt phẳng xz dương đoạn xét bị cong võng xuống tác động mô men ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Hình 1.4 Quy ước dấu nội lực Quan hệ vi phân nội lực tải trọng phân bố Xét chịu uốn tác dụng tải phân bố q(x ) hình 1.5a, q(x) q(x) M M + dM dx dx a Q Q + dQ b Hình 1.5 Phân tố chịu tải phân bố Xét đoạn phân tố dx, kí hiệu lực cắt mơ men uốn mặt cắt bên trái Qtr = Q , M tr = M , cịn lực cắt mơ men uốn mặt cắt bên phải Q ph = Q + dQ M ph = M + dM (hình 1.5b) Với quy ước trục y phương với lực cắt trục z trục vuông CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 26 góc hai trục x, y tạo thành hệ trục vng góc thuận, viết phương trình cân cho đoạn phân tố − Tổng lực cắt (hình chiếu lực lên trục y) dQ (1.1) ∑ Qy = → Q + qdx − (Q + dQ ) = → dx = q − Tổng mô men lực trục z ∑ M z = → M + Qdx + q dx − ( M + dM ) = dM d M dQ =Q, = = q (1.2) dx dx dx Ta có nhận xét: − Đạo hàm bậc theo trục x mô men uốn lực cắt − Đạo hàm bậc hai theo trục x mô men uốn đạo hàm bậc theo trục x lực cắt cường độ lực phân bố Bằng cách làm tương tự có quan hệ nội lực tải trọng phân bố trường hợp chịu kéo tác dụng tải trọng phân bố dọc p(x ) trường hợp chịu xoắn tác dụng mô men xoắn phân bố m x (x ) → − Đạo hàm lực dọc N cường độ tải trọng phân bố dọc: dN (1.3) = − p(x) dx − Đạo hàm mô men xoắn Mx cường độ mô men xoắn phân bố: dM x (1.4) = m x (x ) dx Quan hệ bước nhảy biểu đồ nội lực tải trọng tập trung Cho chịu lực ngang tập trung F0, mô men tập trung M0 Xét phân tố dx chứa điểm có đặt tải tập trung (hình 1.6), viết phương trình cân cho đoạn phân tố đó: ∑Q ∑M = → ∆Q = Q ph − Qtr = F0 , y z = → ∆M = M ph − M tr = M (1.5) SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 27 Q ph , Qtr , M ph , M tr lực cắt mô men uốn bên phải bên trái đoạn phân tố mà có điểm đặt lực cắt mô men uốn tập trung F0 Qtr Mtr M0 dx Mph Qph Hình 1.6 Phân tố có đặt tải tập trung Nhận xét: − Tại tiết diện đặt lực tập trung có bước nhảy − Trị số bước nhảy trị số lực tập trung − Bước nhảy lực cắt dương lực hướng lên − Bước nhảy mô men dương mô men quay theo chiều kim đồng hồ Quan hệ bước nhảy biểu đồ với tải trọng dọc trục tập trung P0 mô men xoắn tập trung Mx0 : ∆N = N ph − N tr = P0 , (1.6) ∆M x = M x , ph − M x ,tr = M x , (1.7) N ph , N tr ( M x , ph , M x ,tr ) lực dọc trục (mô men xoắn) bên phải bên trái đoạn phân tố mà có điểm đặt lực dọc trục (mơ men xoắn) tập trung Biểu đồ nội lực Biểu đồ nội lực đồ thị biểu diễn biến thiên nội lực tiết diện dọc theo trục Từ đó, tìm tiết diện có nội lực lớn để bố trí vật liệu thích hợp Để vẽ biểu đồ nội lực, cho mặt cắt biến thiên dọc trục x, viết biểu thức giải tích nội lực, vẽ đồ thị hàm số theo biến x Cụ thể theo bước sau: − Xác định phản lực liên kết từ điều kiện tĩnh học Thay liên kết phản lực liên kết CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 28 − Phân thành đoạn cho khơng có bước nhảy nội lực đó, có nghĩa mặt cắt phân chia đoạn đặt điểm có đặt lực tập trung − Thiết lập biểu thức giải tích nội lực đoạn hàm biến x vẽ đồ thị hàm đoạn Ví dụ 1.1 Biểu đồ lực dọc N, lực cắt Q mô men uốn M cho ví dụ hình 1.7a vẽ hình 1.7b, 1.7c 1.7d Trước tiên xác định phản lực từ điều kiện cân cho hệ lực phẳng phương trình: P2 − R2 = ⇒ R2 = P2 , P1 + P3 , P − P3 , R1 + R3 = P1 + P3 ⇒ R1 = 3bR3 − 2bP1 − 4bP3 = ⇒ R3 = mà P1 = 3P , P3 = P2 = P nên phản lực: R1 = P , R2 = P , R3 = 10 P Thay liên kết phản lực, sau sang bước phân đoạn mặt cắt có đặt lực tập trung Như mục nhận xét, điểm đặt lực tập trung có bước nhảy nội lực, cho đoạn viết phương trình biến thiên thành phần nội lực Xét mặt cắt 1-1 đoạn từ bên trái đến điểm đặt lực P1 P2 Đặt nội lực N, Q, M vào mặt cắt cách đầu trái đoạn x (0 ≤ x ≤ 2b ) xét cân đoạn nhận hệ phương trình: N − R2 = 0; Q + R1 = 0; M − R1 x = Giải hệ phương trình nhận nội lực: N = P , Q = P , M = Px Tương tự xét mặt cắt 2-2 đoạn từ bên phải đến điểm có gối di động Đặt nội lực N, Q, M vào mặt cắt cách đầu phải đoạn SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU x1 (0 ≤ x1 ≤ b) 29 xét cân đoạn nhận hệ phương trình: N = 0; Q − P3 = 0; M − P3 x1 = Giải hệ phương trình nhận nội lực: N = , Q = P , M = Px1 Đoạn áp dụng trình tự tương tự nhận biểu đồ lực dọc trục, lực cắt mơ men, biểu diễn hình 1.7b, 1.7c 1.7d tương ứng Q R2 = P M 2b b b P1 = 3P N P3 = P N P2 = P 2P R1 = P 10 P R3 = M a Q + P 2P / + + b c − 7P Pb d 4Pb Hình 1.7 Biểu đồ nội lực dầm: a Dầm chịu lực; b Biểu đồ lực dọc N; c Biểu đồ lực cắt Q; d Biểu đồ mô men M Nhận xét − Biểu đồ lực dọc trục số đoạn thứ có bước nhảy P điểm đặt lực P2 = P , hai đoạn lại lực dọc trục không − Biểu đồ lực cắt số theo đoạn, có bước nhảy 3P điểm đặt lực P1 = 3P 10P gối đỡ bên phải − Biểu đồ mô men đường bậc nhất, điểm có đặt lực cắt mô men đổi hướng độ dốc CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 30 Ví dụ 1.2 Vẽ biểu đồ nội lực hệ khung hình 1.8a Tương tự ví dụ 1.1 phản lực gối đỡ tìm từ ba phương trình cân phương trình mơ men khơng khớp nối: 2qb 3qb , R = R3 = R1 = R4 = Lực cắt đoạn AB phản lực R1 Lực cắt đoạn ED phản lực R4 Trên đoạn BC, lực cắt mặt cắt bên phải điểm B bên trái điểm C tính theo cơng thức: QBph = R2 cos θ − R1 sin θ , QCtr = ( R2 − 2qb ) cos θ − R1 sin θ Trên đoạn CD, lực cắt mặt cắt bên trái điểm D phản lực R3 , cịn mặt cắt bên phải C tính theo cơng thức QCph = R3 − qb q D C b/2 θ B b R1 A R2 2b D’1.0qb 2 B’ qb 0.67qb2 q(2b) 0.67qb2 1.0qb2 C H B D b R4 E R3 a 1.29qb + − 0.5qb 0.65qb 1.5qb + − b b b b b 0.67 qb c 0.67 qb Hình 1.8 Biểu đồ nội lực cho hệ khung: a Hệ khung phẳng; b Biểu đồ mô men M; c Biểu đồ lực cắt Q Từ quan hệ vi phân mô men uốn lực cắt (1.2), có nhận xét: SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 31 − Biểu đồ mô men đoạn AB đoạn DE đường bậc theo công thức: M AB = R1 x , ≤ x ≤ b M DE = R4 x , ≤ x ≤ 1,5b − Còn hai đoạn BC CD chịu lực phân bố, lực cắt đường bậc biểu đồ mô men đường bậc hai Mô men điểm B điểm D tính từ cơng thức trên: x = b ⇒ M B = 0,67 x = 1,5b ⇒ M D = , mô men điểm C Dựng đường vng góc BB’ với BC có cao độ 0,67 nối B’ với C đường thẳng, đoạn B’C hạ xuống tới H đoạn bằng: ql q(2b ) qb = = 8 Nối ba điểm B’, H C đường cong, nhận biểu đồ mơ men đoạn BC Bằng cách tương tự, có biểu đồ mômen CD 1.3 Biến dạng chuyển vị Các khái niệm chung Chuyển vị thay đổi vị trí điểm, hay góc quay đoạn thẳng nối hai điểm tác động ngoại lực Dưới tác dụng lực bên diểm M vật thể chuyển đến vị trí M1 véc tơ MM1 biểu diễn chuyển vị điểm M (hình 1.9) ds1 ϕ v M1 ds M u dV Hình 1.9 Chuyển vị điểm dV1 CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 32 Trong khuôn khổ môn học, xét chuyển vị làm thay đổi vị trí tương đối điểm vật chất vật thể, mà không xét đến chuyển vị làm vật chuyển động vật rắn tuyệt đối Chuyển vị điểm vật chất vật thể không nhau, dẫn đến thay đổi yếu tố hình học đoạn thẳng, góc hai đoạn thẳng Chính thay đổi làm hình dáng kích thước vật thể thay đổi Từ có định nghĩa: biến dạng thay đổi hình dạng, kích thước vật thể tác dụng tải trọng Biến dạng lân cận điểm tập hợp hàm tọa độ xác định độ dãn đoạn vật chất vô nhỏ qua điểm cho trước xác định thay đổi góc hai đoạn vật chất vô bé Dưới số khái niệm: − Biến dạng dài tuyệt đối ∆ds đoạn chiều dài vô bé ds qua điểm xét theo phương ν lượng thay đổi chiều dài đoạn ∆ds = ds1 − ds − Biến dạng dài tỷ đối ε ν theo phương ν đoạn ds tỷ số ∆ds / ds εν = ∆ds ds1 − ds = ds ds − Biến dạng góc γ uv mặt phẳng Muv lượng thay đổi góc vng tạo hai tia Mu Mv qua điểm xét γ uv = π −ϕ − Biến dạng thể tích tỷ đối θ lượng thay đổi đơn vị thể tích qua điểm xét θ= dV1 − dV dV Các đại lượng ε, γ, θ đại lượng không thứ nguyên SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 33 Biến dạng vật thể phụ thuộc vào vật liệu độ lớn tải trọng tác dụng Biến dạng có tính chất sau: − Biến dạng đàn hồi biến dạng hồn tồn sau q trình cất tải (loại bỏ nguyên nhân gây biến dạng) Vật liệu gọi đàn hồi tuyệt đối chúng có khả phục hồi lại hồn tồn kích thước hình dáng ban đầu sau cất tải − Biến dạng dẻo (hay gọi biến dạng dư) biến dạng cịn lại sau q trình cất tải Khi tải trọng tác động lên vật thể chưa vượt qua giá trị cho phép xảy biến dạng đàn hồi Nhưng tải trọng tác động vượt qua giá trị cho phép xuất biến dạng dẻo vật thể, chí vật thể bị phá hủy − Biến dạng nhớt biến dạng thay đổi theo thời gian sau đặt tải hay sau cất tải Trong khuôn khổ môn học này, xét đến ứng xử vật liệu biến dạng giai đoạn đàn hồi Chuyển vị biến dạng Xét chuyển vị xét thay đổi vị trí tiết diện trước sau bị biến dạng Chuyển vị gồm chuyển động tịnh tiến trọng tâm tiết diện chuyển động quay hình phẳng tiết diện quanh trọng tâm Biến dạng thay đổi kích thước hình dáng tiết diện, thay đổi chiều dài, độ cong, độ xoắn trục Thông thường sức bền vật liệu quan tâm chủ yếu đến biến dạng trục Theo biến dạng trục phân thành trường hợp sau: − Thanh chịu kéo nén: trục không bị cong, tiết diện chuyển động tịnh tiến dọc trục thanh, trục bị co lại giãn 34 CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN − Thanh chịu cắt: trục không thay đổi độ cong bị gián đoạn, tiết diện trượt so với không biến dạng − Thanh chịu xoắn: trục không bị cong không thay đổi độ dài, tiết diện khơng có chuyển vị tịnh tiến có chuyển vị quay quanh trọng tâm mặt phẳng tiết diện − Thanh chịu uốn: trục bị cong, độ dài trục khơng đổi Khi tồn chuyển vị tịnh tiến chuyển vị quay tiết diện − Thanh chịu lực phức tạp tổ hợp bốn trường hợp Như nói trên, dùng ngun lí cộng tác dụng để xét biến dạng tiết diện SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 35 Kết luận chương Chương trình bày khái niệm chung như: − Lực tác dụng: Đưa khái niệm ngoại lực, phân biệt lực tác động phản lực liên kết, phân loại lực tập trung lực phân bố, định nghĩa tải trọng tĩnh tải trọng động − Nội lực: Đưa định nghĩa nội lực, khái niệm nội lực mặt cắt ngang, trình bày phương pháp mặt cắt xác định nội lực, quy ước dấu nội lực mặt cắt cách biểu diễn nội lực biểu đồ − Quan hệ vi phân nội lực tải trọng: Trình bày quan hệ vi phân tải trọng phân bố nội lực bước nhảy biểu đồ nội lực có lực tập trung tác động ... 391 Tài liệu tham khảo 393 MỤC LỤC SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU LỜI NÓI ĐẦU Sức bền vật liệu môn học sở quan trọng, cung cấp cho người học kiến thức để giải toán độ bền, độ cứng,... cứng, độ ổn định hệ kết cấu Chính Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu giảng dạy cho sinh viên tất trường đại học kỹ thuật Việt Nam giới Tuy nhiên, có nhiều giáo trình sức bền vật liệu khác nhau, biên... giảng dạy từ đến tín Giáo trình đề cập đến nội dung môn học Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu, biên soạn sở giảng Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu khung chương trình đào tạo cho sinh viên Khoa Cơ học