Sức bền vật liệu và kết cấu

CHƯƠNG 1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Lực tác dụng L2 Nội lực 1.3 Biến dạng và chuyển vị Kết luận chương 1 CHƯƠNG 2 Quan hệ ứng suất và biến dạng 2.1 Trạng thái ứng suất 2.2 Trạng thái biến dạng 2.3 Định luật Hooke Kết luận chương 2 CHƯƠNG 3 Các lí thuyết bền 3.1 Thế năng biến dạng đàn hồi 3.2 Đặc trưng cơ học của vật liệu 3.3 Điều kiện bền của vật liệu Kết luận chương 3 PHẦN 1. CÁC BÀI TOÁN THANH CHƯƠNG 4 Các đặc trưng hình học 4.1 Mô men tĩnh và trọng tâm 4.2 Các mô men quán tính 4.3 Cổng thức chuyển trục song song 4.4 Công thức xoay trục Kết luận chương 4 CHƯƠNG 5 Thanh thẳng chịu kéo, nén đúng tâm 5.1 Định nghĩa 5.2 Biểu đồ lực dọc trục 5.3 ứng suất trên mặt cắt ngang 5.4 Biến dạng của thanh 5.5 Độ bền và độ cứng 5.6 Bài toán siêu tĩnh Kết luận chương 5 CHƯƠNG 6 Thanh thẳng tiết diện tròn chịu xoắn 6.1 Định nghĩa 6.2 Biểu đồ mô men xoắn 6.3 ứng suất tiếp 6.4 Biến dạng và dịch chuyển 6.5 Độ bền và độ cứng 6.6 Thanh chịu cắt 6.7 Xoắn thanh tiết diện chữ nhật 6.8 Bài toán siêu tĩnh Kết luận chương 6 CHƯƠNG 7 Thanh thẳng chịu uốn phẳng 7.1 Định nghĩa 7.2 Biểu đồ lực Cắt và mô men uốn 7.3 ứng suất trong bài toán uốn phẳng 7.4 Biến dạng và dịch chuyển của thanh chịu uốn 7.5 Độ bền và độ cứng Kết luận chương 7 CHƯƠNG 8 Thanh chịu lực phức tạp 8.1 Giói thiệu chung 8.2 Trường hợp tổng quát 8.3 Các trường hợp chịu lực phức tạp Kết luận chương 8 CHƯƠNG 9 Ỏn định của thanh thẳng 9.1 Giói thiệu chung 9.2 Lực tói hạn và ứng suất tới hạn 9.3 Tính ổn định cho thanh chịu nén 9.4 Uốn ngang và uốn dọc đồng thời Kết luận chương 9 PHẦN 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP cơ BẢN TÍNH TOÁN HỆ THANH CHƯƠNG 10 Hệ siêu tĩnh 10.1 Siêu tĩnh 10.2 Bậc tự do 10.3 Đường ảnh hưởng Kết luận chương 10 Bài tập chương 10 CHƯƠNG 11 Phương pháp lực 11.1 Mô tả phương pháp 11.2 Ma trận độ mềm 11.3 Giải bài toán với các trường hợp đặt tải khác nhau 11.4 Năm bước giải của phương pháp lực 11.5 Phương trình ba mô men Kết luận chương 11 Bài tập chương 11 CHƯƠNG 12 Phương pháp chuyển vị 12.1 Mô tả phương pháp 12.2 Ma trận độ cứng 12.3 Giải bài toán với các trường hợp đặt tải khác 12.4 Năm bước giải của phương pháp chuyển vị 12.5 Ảnh hưởng của chuyển vị tại các tọa độ 12.6 Sử dụng phương pháp lực và phương pháp chuyển vị Két luận chương 12 Bài tập chương 12 CHƯƠNG 13 Phương pháp công ảo 13.1 Thế năng biến dạng 13.2 Nguyên lý cổng ảo 13.3 Tính chuyển vị bằng công ảo 13.4 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ dàn 13.5 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ khung 13.6 Ma trận độ mềm tổng thể của kết cấu 13.7 Ma trận độ cứng của kết cấu tổng thể Kết luận chương 13 Bài tập chương 13 CHƯƠNG 14 Phương pháp phần tử hữu hạn Sơ lược 14.1 Giới thiệu 14.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cơ sở 14.3 Áp dụng năm bước tính toán của phương pháp chuyển vị 14.4 Phương trình đàn hồi cơ sở 14.5 Nội suy chuyển vị 14.6 Ma trận độ cứng và ma trận ứng suất phần tử 14.7 Vec tơ tải phần tử 14.8 Phần tử dầm không gian Kết luận chương 14 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1 Đặc điểm các phản lực liên kết thường gặp PHỤ LỤC 2 Đặc trưng hình học của các hình phẳng PHỤ LỤC 3 Các hằng số xoắn của một số mặt cắt thường gặp PHỤ LỤC 4 Thông số của thép cán nóng theo TCVN PHỤ LỤC 5 Bảng hệ số uốn dọc cp(X) PHỤ LỤC 6 Dịch chuyển của các phần tử thanh thẳng PHỤ LỤC 7 Lực đầu phần tử của các phần tử thanh thẳng PHỤ LỤC 8 Lực đầu phần tử do chuyển vị tại đầu nút của thanh thẳng PHỤ LỤC 9 Phản lực và mô men uốn tại các gối đỡ của dầm liên tục do chuyển vị đơn vị tại gối đỡ gây ra PHỤ LỤC 10 Các giá trị của tích phân

1 NHẬP MÔN NGUYỄN ĐÌNH ĐỨC - ĐÀO NHƯ MAI SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI LỜI NÓI ĐẦU NHẬP MÔN MỤC LỤC Lời nói đầu Danh mục kí hiệu 11 Đơn vị đo theo SI 13 NHẬP MÔN .15 CHƯƠNG Các khái niệm 21 1.1 Lực tác dụng 21 1.2 Nội lực 23 1.3 Biến dạng chuyển vị 31 Kết luận chương 35 CHƯƠNG Quan hệ ứng suất biến dạng 37 2.1 Trạng thái ứng suất 37 2.2 Trạng thái biến dạng 46 2.3 Định luật Hooke 48 Kết luận chương 52 CHƯƠNG Các lí thuyết bền 53 3.1 Thế biến dạng đàn hồi 53 3.2 Đặc trưng học vật liệu 57 3.3 Điều kiện bền vật liệu 61 Kết luận chương 66 MỤC LỤC PHẦN CÁC BÀI TOÁN THANH .67 CHƯƠNG Các đặc trưng hình học 69 4.1 Mô men tĩnh trọng tâm 69 4.2 Các mô men quán tính 71 4.3 Công thức chuyển trục song song 73 4.4 Công thức xoay trục 75 Kết luận chương 77 CHƯƠNG Thanh thẳng chịu kéo, nén tâm .79 5.1 Định nghĩa 79 5.2 Biểu đồ lực dọc trục 80 5.3 Ứng suất mặt cắt ngang 81 5.4 Biến dạng 82 5.5 Độ bền độ cứng 86 5.6 Bài toán siêu tĩnh 88 Kết luận chương 93 CHƯƠNG Thanh thẳng tiết diện tròn chịu xoắn .95 6.1 Định nghĩa 95 6.2 Biểu đồ mô men xoắn 95 6.3 Ứng suất tiếp 97 6.4 Biến dạng dịch chuyển 100 6.5 Độ bền độ cứng 104 6.6 Thanh chịu cắt 106 6.7 Xoắn tiết diện chữ nhật 109 6.8 Bài toán siêu tĩnh 113 Kết luận chương 92 CHƯƠNG Thanh thẳng chịu uốn phẳng 115 7.1 Định nghĩa 115 SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 7.2 Biểu đồ lực cắt mô men uốn 116 7.3 Ứng suất toán uốn phẳng 118 7.4 Biến dạng dịch chuyển chịu uốn 131 7.5 Độ bền độ cứng 139 Kết luận chương 142 CHƯƠNG Thanh chịu lực phức tạp 143 8.1 Giới thiệu chung 143 8.2 Trường hợp tổng quát 144 8.3 Các trường hợp chịu lực phức tạp 149 Kết luận chương 155 CHƯƠNG Ổn định thẳng 157 9.1 Giới thiệu chung 157 9.2 Lực tới hạn ứng suất tới hạn 158 9.3 Tính ổn định cho chịu nén 161 9.4 Uốn ngang uốn dọc đồng thời 164 Kết luận chương 168 PHẦN CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TOÁN HỆ THANH .169 CHƯƠNG 10 Hệ siêu tĩnh 171 10.1 Siêu tĩnh 171 10.2 Bậc tự 176 10.3 Đường ảnh hưởng 177 Kết luận chương 10 186 Bài tập chương 10 187 CHƯƠNG 11 Phương pháp lực 189 11.1 Mô tả phương pháp 189 MỤC LỤC 11.2 Ma trận độ mềm 191 11.3 Giải toán với trường hợp đặt tải khác 194 11.4 Năm bước giải phương pháp lực 195 11.5 Phương trình ba mô men 203 Kết luận chương 11 207 Bài tập chương 11 182 CHƯƠNG 12 Phương pháp chuyển vị 211 12.1 Mô tả phương pháp 211 12.2 Ma trận độ cứng 215 12.3 Giải toán với trường hợp đặt tải khác 227 12.4 Năm bước giải phương pháp chuyển vị 228 12.5 Ảnh hưởng chuyển vị tọa độ 233 12.6 Sử dụng phương pháp lực phương pháp chuyển vị 234 Kết luận chương 12 248 Bài tập chương 12 249 CHƯƠNG 13 Phương pháp công ảo .253 13.1 Thế biến dạng 253 13.2 Nguyên lý công ảo 259 13.3 Tính chuyển vị công ảo 262 13.4 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ dàn 269 13.5 Áp dụng phương pháp công ảo cho hệ khung 274 13.6 Ma trận độ mềm tổng thể kết cấu 289 13.7 Ma trận độ cứng kết cấu tổng thể 290 Kết luận chương 13 297 Bài tập chương 13 299 CHƯƠNG 14 Phương pháp phần tử hữu hạn – Sơ lược 301 14.1 Giới thiệu 301 SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU 14.2 Phương pháp phần tử hữu hạn – sở 303 14.3 Áp dụng năm bước tính toán phương pháp chuyển vị 304 14.4 Phương trình đàn hồi sở 306 14.5 Nội suy chuyển vị 306 14.6 Ma trận độ cứng ma trận ứng suất phần tử 308 14.7 Vec tơ tải phần tử 309 14.8 Phần tử dầm không gian 310 Kết luận chương 14 337 PHỤ LỤC .339 PHỤ LỤC Đặc điểm phản lực liên kết thường gặp 339 PHỤ LỤC Đặc trưng hình học hình phẳng .343 PHỤ LỤC Các số xoắn số mặt cắt thường gặp .349 PHỤ LỤC Thông số thép cán nóng theo TCVN 353 PHỤ LỤC Bảng hệ số uốn dọc ϕ(λ) 369 PHỤ LỤC Dịch chuyển phần tử thẳng 371 PHỤ LỤC Lực đầu phần tử phần tử thẳng 377 PHỤ LỤC Lực đầu phần tử chuyển vị đầu nút thẳng 381 PHỤ LỤC Phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị gối đỡ gây 383 PHỤ LỤC 10 Các giá trị tích phân 391 Tài liệu tham khảo 393 MỤC LỤC SỨC BỀN VẬT LIỆU VÀ KẾT CẤU LỜI NÓI ĐẦU Sức bền vật liệu môn học sở quan trọng, cung cấp cho người học kiến thức để giải toán độ bền, độ cứng, độ ổn định hệ kết cấu Chính Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu giảng dạy cho sinh viên tất trường đại học kỹ thuật Việt Nam giới Tuy nhiên, có nhiều giáo trình sức bền vật liệu khác nhau, biên soạn phục vụ phù hợp cho đối tượng người học trường đại học khác Giáo trình biên soạn cho sinh viên ngành Cơ học Kỹ thuật ngành Công nghệ Cơ điện tử Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội, với thời lượng giảng dạy từ đến tín Giáo trình đề cập đến nội dung môn học Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu, biên soạn sở giảng Sức bền vật liệu Cơ học kết cấu khung chương trình đào tạo cho sinh viên Khoa Cơ học Kỹ thuật Tự động hóa năm qua, đồng thời có tham khảo kinh nghiệm nội dung giảng dạy môn học áp dụng số trường đại học kỹ thuật nước Giáo trình tài liệu học tập cho sinh viên có kiến thức sở toán cao cấp học môi trường liên tục học vật rắn biến dạng Các tác giả chân thành cảm ơn GS TS Hoàng Xuân Lượng, GS TS Trần Ích Thịnh, PGS TS Vũ Đỗ Long, PGS TS Khúc Văn Phú, PGS TS Trần Minh Tú, TS Lương Xuân Bính, TS Nguyễn Thị Việt Liên đóng góp quý báu nội dung hình thức cho sách Các tác giả bày tỏ cám ơn Trường Đại học Công nghệ, Khoa Cơ học kỹ thuật Tự động hóa tạo điều kiện mặt để tác giả hoàn thành sách Quyển sách viết 10 MỤC LỤC có công không nhỏ em sinh viên góp ý cho tác giả trình giảng dạy Vì giáo trình xuất lần đầu nên không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc, đặc biệt đồng nghiệp em sinh viên để giáo trình ngày hoàn thiện Các tác giả 379 ql ql ; F2 = − ; 20 30 7ql 3ql F3 = ; F4 = ; 20 20 q F1 = F2 F1 F3 F4 l F1 = − Ta Tb ; F2 = − ; l l T F2 F1 a b l F1 = ql 3ql 5ql ; F2 = ; F3 = ; 8 F1 q F2 F3 l 379 380 380 Pab  b  a + ; 2 l   b ab  b  F = P  −  a +  ;  l l  P F1 = F2  a ab  b  F3 = P  +  a + ;  l l  ql ql 2ql F1 = ; F2 = ; F3 = ; 15 10 F1 F3 a b l q F1 F2 F3 l 381 PHỤ LỤC Lực đầu phần tử chuyển vị đầu nút thẳng Trong bảng cho lực đầu phần tử đầu dầm cho trước chuyển vị đơn vị Quy ước dấu lực dương hướng lên, mô men dương quay theo chiều kim đồng hồ Hiệu ứng lực cắt bỏ qua Bỏ qua uốn lực dọc trục Độ cứng dầm không đổi F1 = F2 = F1 EI 12 EI ; F3 = − F4 = ; l l F2 F3 F4 F1 = EI EI EI ; F2 = ; F3 = − F4 = ; l l l l F1 F2 F4 F3 381 l 382 382 F1 = F1 3EI 3EI ; F2 = − F3 = ; l l F2 l F3 F1 = F1 3EI 3EI ; F2 = − F3 = ; l l F2 F3 Góc xoắn D=1 F1 = − F2 = GI ; l l F2 F1 (Bỏ qua hiệu ứng vặn) F1 = − F2 = EI ; l l F1 F2 1 l 383 PHỤ LỤC Phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị gối đỡ gây Các bảng sau cho phản lực mô men uốn gối đỡ dầm liên tục chuyển vị đơn vị lún xuống gối đỡ gây Tất nhịp có độ dài l có độ cứng không đổi Số nhịp từ (hoặc 1) đến Các gối hai đầu liên kết khớp (Bảng PL9.1), hai đầu ngàm (Bảng PL9.2), ngàm đầu khớp đầu (Bảng PL9.3) Mô men uốn đầu khớp không không kể đến bảng Các giá trị dòng mô men uốn hay phản lực gối đỡ từ trái sang phải Dòng đầu sau đề mục ảnh hưởng lún gối đỡ thứ kể từ bên trái, dòng thứ hai ảnh hưởng lún gối đỡ thứ hai kể từ bên trái , v.v Hình PL9.1 biểu diễn ví dụ cách sử dụng bảng: số nhịp 3, gối đỡ thứ hai lún xuống đơn vị mô men uốn phản lực gối đỡ lấy dòng thứ hai bảng PL9.1.2.1 PL9.1.2.2 tương ứng Trong bảng này, quy ước phản lực dương chúng tác động hướng lên, quy ước mô men uốn dương chúng gây uốn thớ dầm Khi phản lực dùng để thiết lập ma trận độ cứng lấy dấu phù hợp với hệ tọa độ chọn Bỏ qua ảnh hưởng biến dạng trượt Bảng PL9.1 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm gối tựa EI = const Các nhịp có độ dài l PL9.1.1 Dầm hai nhịp PL9.1.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.50000 3.00000 -1.50000 384 PL9.1.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.50000 3.00000 -1.50000 3.00000 -6.00000 3.00000 -1.50000 3.00000 -1.50000 PL9.1.2 Dầm ba nhịp PL9.1.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60000 0.40000 3.60000 -2.40000 -2.40000 3.60000 0.40000 -1.60000 PL9.1.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60000 3.60000 -2.40000 0.40000 3.60000 -9.60000 8.40000 -2.40000 -2.40000 8.40000 -9.60000 3.60000 0.40000 -2.40000 3.60000 -1.60000 PL9.1.3 Dầm bốn nhịp PL9.1.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60714 0.42857 -0.10714 3.64286 -2.57143 0.64286 -2.57143 4.28571 -2.57143 0.64286 -2.57143 3.64286 -0.10714 0.42857 -1.60714 385 PL9.1.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60714 3.64286 -2.57143 0.64286 -0.10714 3.64286 -9.85714 9.42857 -3.85714 0.64286 -2.57143 9.42857 -13.71428 9.42857 -2.57143 0.64286 -3.85714 9.42857 -9.85714 3.64286 -0.10714 0.64286 -2.57143 3.64286 -1.60714 PL9.1.4 Dầm năm nhịp PL9.1.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60765 0.43062 -0.11483 0.02871 3.64593 -2.58373 0.68900 -0.17225 -2.58373 4.33493 -2.75798 0.68900 0.68900 -2.75798 4.33493 -2.58373 -0.17225 0.68900 -2.58373 3.64593 0.02871 -0.11483 0.43062 -1.60765 PL9.1.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -1.60765 3.64593 -2.58373 0.68900 -0.17225 0.02871 3.64593 9.50239 -4.13397 1.03349 -2.58373 9.50239 -14.00956 10.53588 -4.13397 0.68900 0.68900 10.53588 -14.00957 9.50239 -0.17225 1.03349 -4.13397 9.50239 -9.87560 3.64593 0.02871 0.68900 -2.58373 3.64593 -9.87560 -4.13397 -0.17225 -0.17225 -2.58373 -1.60765 386 Bảng PL9.2 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm ngàm EI=const Các nhịp có độ dài l PL9.2.1 Dầm nhịp PL9.2.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 6.00000 -6.00000 -6.00000 6.00000 PL9.2.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -12.00000 12.00000 12.00000 -12.00000 PL9.2.2 Dầm hai nhịp PL9.2.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.50000 -3.00000 1.5000 -6.00000 6.00000 -6.0000 1.50000 -3.00000 4.5000 PL9.2.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.50000 12.00000 -4.50000 12.00000 -23.99998 12.00000 -4.50000 12.00000 -7.50000 PL9.2.3 Dầm ba nhịp PL9.2.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.40000 -2.80000 0.80000 -0.40000 -5.60000 5.20000 -3.20000 1.60000 1.60000 -3.20000 5.20000 -5.60000 -0.40000 0.80000 -2.80000 4.40000 387 PL9.2.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.20000 10.80000 -4.80000 1.20000 10.80000 -19.20000 13.20000 -4.80000 -4.80000 13.20000 -19.20000 10.80000 1.20000 -4.80000 10.80000 -7.20000 PL9.2.4 Dầm bốn nhịp PL9.2.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39286 -2.78571 0.75000 -0.21429 0.10714 -5.57143 5.14286 -3.00000 0.85714 -0.42857 1.50000 -3.00000 4.50000 -3.00000 1.50000 -0.42857 0.85714 -3.00000 5.14286 -5.57143 0.10714 -0.21429 0.75000 -2.78571 4.39286 PL9.2.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17857 10.71428 -4.50000 1.28571 -0.32143 10.71428 -18.85713 12.00000 -5.14285 1.28571 -4.50000 12.00000 -14.99999 12.00000 -4.50000 1.28571 -5.14285 12.00000 -18.85713 10.71428 -0.32143 1.28571 -4.50000 10.71428 -7.17857 PL9.2.5 Dầm năm nhịp PL9.2.5.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39235 -2.78469 0.74641 -0.20096 0.05742 -5.56938 5.13875 -2.98564 0.80383 -0.22966 0.11483 1.49282 4.44976 -2.81339 0.80383 -0.40191 0.80383 -2.81339 4.44976 -2.98564 1.49282 0.11483 0.80383 -2.98564 5.13875 -0.20096 0.74641 -2.78469 4.39235 -2.98564 -0.22966 -0.02871 0.05742 -0.02871 -0.40191 -5.56938 388 PL9.2.5.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17703 10.70813 -4.47847 1.20574 -0.34450 0.08612 10.70813 -18.83252 11.91387 -4.82296 1.37799 -4.47847 11.91387 -14.69856 10.88038 -4.82296 1.20574 1.20574 10.88038 -14.69856 11.91387 -4.47847 -0.34450 1.37799 -4.82296 11.91387 -18.83252 10.70813 0.08612 1.20574 -4.47847 10.70813 -7.17703 -4.82296 -0.34450 -0.34450 Bảng PL9.3 Ảnh hưởng chuyển vị lún đơn vị gối đỡ dầm liên tục Hai đầu dầm ngàm EI=const Các nhịp có độ dài l PL9.3.1 Dầm nhịp PL9.3.1.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 3.00000 -3.00000 PL9.3.1.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -3.00000 3.00000 3.00000 -3.00000 PL9.3.2 Dầm hai nhịp PL9.3.2.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.28571 -2.57143 -5.14286 4.28571 0.85714 -1.71428 389 PL9.3.2.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -6.85714 9.42857 -2.57143 9.42857 -13.71428 4.28571 -2.57143 4.28571 -1.71428 PL9.3.3 Dầm ba nhịp PL9.3.3.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.38462 -2.76923 0.69231 -5.53846 5.07692 -2.76923 1.38461 -2.76923 3.69231 -0.23077 0.46154 -1.61538 PL9.3.3.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.15385 10.61539 -4.15384 0.69231 10.61539 -18.46153 10.61538 -2.76923 -4.15384 10.61538 -10.15384 3.69231 0.69231 -2.76923 3.69231 -1.61538 PL9.3.4 Dầm bốn nhịp PL9.3.4.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39175 -2.78350 0.74227 -0.18557 -5.56701 5.13402 -2.96907 0.74227 1.48454 -2.96907 4.39175 -2.59794 -0.37113 0.74227 -2.59794 3.64948 0.06186 -0.12371 0.43299 -1.60825 390 PL9.3.4.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17526 10.70103 -4.45361 1.11340 -0.18557 10.70103 -18.80411 11.81443 -4.45361 0.74227 -4.45361 11.81443 -14.35051 9.58763 1.11340 -4.45361 9.58763 -9.89690 3.64948 -0.18557 0.74227 -2.59794 3.64948 -2.59794 -1.60825 PL9.3.5 Dầm năm nhịp PL9.3.5.1 Mô men uốn gối đỡ nhân với hệ số EI l 4.39227 -2.78453 0.74586 -0.19889 0.04972 -5.56906 5.13812 -2.98342 0.79558 1.49171 -2.98342 4.44199 -2.78453 0.69613 -0.39779 0.79558 -2.78453 4.34254 0.09945 -0.19889 0.69613 -2.58563 3.64641 -0.01657 0.03315 -0.11602 0.43094 -0.19889 -2.58563 -1.60773 PL9.3.5.2 Phản lực gối đỡ nhân với hệ số EI l -7.17680 10.70718 -4.47513 1.19337 -0.29843 0.04972 10.70718 -18.82872 11.90055 -4.77438 1.19337 -4.47513 11.90055 -14.65193 10.70718 -4.17679 0.69613 1.19337 10.70718 -14.69856 9.51381 -0.29843 1.19337 -4.17679 9.51381 -9.87845 3.64641 0.04972 0.69613 -2.58563 3.64641 -4.77438 -0.19889 -0.19889 -2.58563 -1.60773 391 PHỤ LỤC 10 Các giá trị tích phân ∫M Bảng cho giá trị tích phân u Mdl dùng để tính chuyển vị kết cấu khung công ảo l (phương trình 4.61) Bảng dùng để tính tích phân ∫N u Ndl , ∫ Qu Qdl , l l ∫M xu M x dl tính phân theo l đường l hai hàm thay đổi theo quy luật biểu đồ dòng dòng đầu bên trái Mu b M b l b l b2 b1 l l βl αl b l a l a2 a1 l abl abl abl al (b1 + b2 ) abl bl (a1 + a2 ) bl (a1 + 2a2 ) bl (2a1 + a2 ) l ( 2a1b1 + a1b2 + a2b1 + 2a2b2 ) bl [(1 + β)a1 + (1 + α )a2 ] 391 392 392 αl βl abl abl (1 + α) abl (1 + β) al [(1 + β)b1 + (1 + α )b2 ] abl abl abl abl al (b1 + b2 ) abl (1 + αβ) a abl abl abl 12 al (b1 + 3b2 ) 12 abl (1 + α + α ) 12 a abl abl 12 abl al (3b1 + 5b2 ) 12 abl (5 − β − β ) 12 a l a l l l 393 Tài liệu tham khảo [1] Đỗ Sanh, Nguyễn Văn Vượng (2001) Cơ học ứng dụng Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [2] Lê Ngọc Hồng (2006) Sức bền vật liệu Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [3] Trần Văn Liên (2009) Sức bền vật liệu Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [4] Gere J M., Timoshenko S P (1984), Mechanics of Materials, Second edition, PWS-KENT Publishing Company [5] Ghali A and A M Neville (1995) Structural Analysis A Unified and Matrix Approach Third Edition Chapman & Hall, Melbourne [6] Mиpoлюбoв И H., C A Eнгалычeв, H Д Cepгиевский, Ф З Алмаметов, Н А Курицын, К Г Смирнов-Васильев, Л В Яшина (1974) Пособие к решению задач по сопротивлению материалов Издателство “Высшая школа”, Mocкова [7] Феодосьев В И (1979), Coпротивление Издателство “Наука”, Mocкова материалов