Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 6

A. Tr¾c nghiƯm : (2 ®iĨm ) Câu 1. Thực hiện phép tính : 2009 2 –2008 2 bằng : A.1 B. 4017 C. 2009 D. 2008 C©u 2 . §a thøc 16x 3 y 2 - 24x 2 y 3 +20x 4 chia hÕt cho ®¬n thøc nµo ? A. 4 x 2 y 2 B. - 4x 3 y C. 16x 2 D. - 2x 3 y 2 C©u3. KÕt qu¶ phÐp nh©n 5x ( 3x 2 - 4x + 1 ) lµ A. 15x 3 - 4x + 1 B. 15x 3 - 20 x 2 + 5x C.15x 3 + 20 x 2 + 5x D. 15x 3 - 20 x 2 + 1 Câu 4. §¼ng thøc nµo sai 1 1 2 2 − + = − ⋅ x xx x x A 36 6x 6 x =⋅ B ( ) 3 1)5(x 1 - x3 55x 2 + = − ⋅ C 2 2 4 2 2 x x D x x − + × = − − Câu 5. CỈp ph©n thøc nghÞch ®¶o nhau lµ : - x x - y x A x y × − vµ 2 1 -x 1 2 vµ − ⋅ x B 1-x- 2x 1 2 vµ + ⋅ x x C ( ) yx- x-y ++ − ⋅ vµ yx yx D Câu 6 . Hình bình hành là tứ giác . . . A. có hai cạnh đối bằng nhau. B. có hai cạnh đối song song C. có hai góc đối bằng nhau. D. có các cạnh đối song song Câu 7. Tứ giác ABCD là hình thang( AB // CD ) , I là trung ®iểm của AD , E là trung điểm của BC, với CD = 10 cm và AB = 20 cm. Vậy đoạn thẳng IE bằng: A. 5 cm B. 15 cm C. 30 cm D. 60 cm Câu 8 . Cho tam giác ABC vuông tại A cã ®é dµi BC = 5 cm , AC = 4 cm diƯn tÝch tam gi¸c ABC lµ : A. 6 cm 2 B. 5 cm 2 C. 4 cm 2 D. 3 cm 2 B. Tù ln (8 ®iĨm ) Bµi 1. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư a. x 3 -2 x 2 + x b. x 2 - 3x + xy – 3y Bµi 2. Chøng minh biĨu thøc sau kh«ng phơ thc vµo biÕn x M = ( x -1 ) 3 – ( x +1) 3 + 6( x + 1)(x – 1 ) Bµi 3. Cho biĨu thøc : ( ) 2 2 3 1 12 : 1 1 1 1 1 + +         + ++ ⋅ − + − = x x x xx x x x A a, Rót gän A b, T×m gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã gi¸ trÞ nguyªn . Bµi 4. Cho tam gi¸c ABC ( AB < AC ) KỴ ®êng cao AH .Gäi D, E, F theo thø tù lµ trung ®iĨm c¸c c¹nh AB, BC, AC. a. Tø gi¸c AD FE lµ h×nh g× ? T¹i sao ? Tam gi¸c ABC cã ®iỊu kiƯn g× th× tø gi¸c ADEF lµ h×nh ch÷ nhËt . b. Chøng minh tø gi¸c DHEF lµ h×nh thang c©n . c. Cho BH = 6cm , AB = 10cm. TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABH. Bµi 5. TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc : 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 2 3 4 8 9        − − − − −  ÷ ÷ ÷  ÷ ÷        Ngêi so¹n ®Ị Ngêi thÈm ®Þnh ®Ị HiƯu trëng §Ị kiĨm tra häc kú I M«n to¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 ( Thêi gian lµm bµi 90 phót ) Phßng GD & §t §«ng Hng Trêng THCS Th¨ng Long Đáp án và thang điểm A. Trắc nghiệm : 2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C B D B D B A Điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ B.Tự luận : 8 điểm Bài 1,0 đ Đáp án Thang điểm a. x 3 - 2 x 2 + x = x( x 2 2x + 1 ) 0,25 đ = x ( x 1 ) 2 0,25 đ b. x 2 - 3x + xy 3y = ( x 2 - 3x ) + ( xy 3y ) = x( x - 3 ) + y ( x 3 ) 0,25 đ = ( x 3 )( x + y ) 0,25 đ Bài 2 1,0 đđiểm Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x M = ( x -1 ) 3 ( x +1) 3 + 6( x + 1)(x 1 ) M = ( x 3 3 x 2 + 3x -1 ) ( x 3 + 3 x 2 + 3x + 1 ) + 6 (x 2 -1) 0,25 đ M = x 3 3 x 2 + 3x -1 x 3 - 3 x 2 - 3x - 1 + 6 x 2 - 6 0,25 đ M = - 8 0,25 đ Với mọi giá trị của x Biểu thức M có giá tri là - 8 vậy giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào biến x. 0,25 đ Bài 3 2,0 điểm a, Rút gọn A (1,25 đ) ( ) 2 2 3 1 12 : 1 1 1 1 1 + + + ++ + = x x x xx x x x A ĐKXĐ: x 2 1- x 1 và 0,25 đ ( ) 2 2 2 1 12 : 1 1 )1)(1( 1 1 + + + ++ ++ + = x x x xx xxx x x A 0,25 đ ( ) 2 1 12 : 1 1 )1(1 1 + + + + = x x xx x x A 0,25 đ ( ) 2 1 12 : )1)(1(1 1 + + + + = x x xx x x A 0,25 đ A= ( ) 2 1 12 : )1)(1( 12 + + + + x x xx x A = 1 1 + x x 0,25 đ b, Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên (0,75 đ) Với ĐKXĐ: x 2 1- x 1 và A có giá trị nguyên <=> 1 1 + x x có giá trị nguyên Xét A = 1 1 + x x = 1 + 1 2 x ta có A Z <= > 1 2 x Z <= > ( x 1 ) là )2( U <= > (x 1 ) = {-2 ; -1; 1 ; 2} 0, 5 đ x-1 -2 -1 1 2 x -1 0 2 3 Đối chiếu ĐK Không nhận Nhận Nhận Nhận V ậy với x = { 0; 2 ; 3 } biểu thức A có giá trị nguyên . 0,25 đ Bài 4 3,0 điểm Hình vẽ Hình vẽ + GT + KL đúng 0,25 đ a. Tứ giác ADF E là bình hành Vì : Xét Tứ giác ADFE : D A = DB, FB = F C ( vì d, F là trung điểm AB,BC ) => DF là đờng trung bình tam giác => DF // AC => DF // AE Tơng tự FE // AB =>FE // AD => tứ giác ADFE là hình bình hành (dấu hiệu 1 ) Tam giác ABC vuông tại A thì ADFE là hình chữ nhật Vì ADFE là hình bình hành theo c/m trên , góc A = 90 0 => ADFE là hinhchữ nhật . 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0, 5 đ A B C E H F D b. Chứng minh tứ giác DHEF là hình thang cân . +C/m DE //bc => DE // HF => DHEF là hình thang + C/m DF = 1/2 AC + C/m HE = 1/2 AC theo t/c đờng trung tuyến trong tam giác vuông => DF = HE + => hình thang DHFE là hình thang cân 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ * Tính diện tích tam giác ABH. Trong tam giác vuông ABH tính AH = 8cm tính diện tích tg ABH = 1/2 AH.BH = 1/2 6.8 = 24cm 2 0,25đ 0,25 đ Chú ý Bài chứng minh phải có lập luận , căn cứ Bài 5 1,0 điểm 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 2 3 4 8 9 ữ ữ ữ ữ ữ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 16 64 81 ììì ữ ữ ữ ữ ữ 0,25 đ = 3 8 15 63 80 4 9 16 64 81 ì ì ììì ì 0,25 đ = 9 5 0,5 đ Chú ý Mọi cách làm khác đúng đều cho điểm tối đa . 1 4 9 16 64 81 ììì ữ ữ ữ ữ ữ 0,25 đ = 3 8 15 63 80 4 9 16 64 81 ì ì ììì ì 0,25 đ = 9 5 0,5 đ Chú ý Mọi cách làm khác đúng đều cho. 3 + 6( x + 1)(x 1 ) M = ( x 3 3 x 2 + 3x -1 ) ( x 3 + 3 x 2 + 3x + 1 ) + 6 (x 2 -1) 0,25 đ M = x 3 3 x 2 + 3x -1 x 3 - 3 x 2 - 3x - 1 + 6 x 2 - 6 0,25