PT bậc hai hệ số thực ( cơ bản)

Ngày soạn : 12/12/2010 Tuần 18 ( Từ 13/12/2010 - 18/12/2010) Ngày dạy : Thứ tư, tiết 1 buổi chiều ngày 15/12/2010 ( Hội giảng ) Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Trình bày được công thức căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực đặc biệt với biệt thức âm. 2.Về kĩ năng: Tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong trường hợp Δ âm 3.Về tư duy và thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: * Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học. Phấn cho HS + Giao học sinh các câu hỏi chuẩn bị ở nhà: 1. Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? 2. Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải một PT bậc hai trong tập số thực. + Chia nhóm học sinh theo dãy: Tổ 1 dãy 1 ( Phun), Tổ 2 dãy 2 ( Hòa), Tổ 3 dãy 3 ( A Lễ), Tổ 4 dãy 4 ( Viễn ). + Soạn bài trên trước ở nhà ( sẽ kiểm tra vào sáng thứ 3 : 14/12/2010). * Học sinh: Chuẩn bị tất cả công việc giáo viên giao. Mang đủ bảng nhóm cho mỗi cá nhân III.Phương pháp: Nêu vấn đề nhỏ, diễn giảng, thực hành, hợp tác nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi : Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? Đáp án: Có hai căn bậc hai của a, đó là ± 3.Bài mới : GV nêu mục tiêu của bài học: Tìm được căn bậc hai của số thực âm trong C. Giải được PT bậc hai với hệ số thực với biệt thức âm trong C ( 2’) T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (12’) Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm HĐTP 1: Củng cố Với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vì b² = a) H: Vậy có căn bậc hai của a < 0 trong tập số thực không ? HĐTP 2: Nêu vấn đề cần giải quyết: Xét trong tập số phức: Số a < 0 có căn bậc hai không? ( Dẫn dắt: Tìm số x sao cho x² = -1?) Kết luận : -1 có 2 căn bậc hai là ±i ) Khẳng định: Trong C một số âm có hai căn bậc hai + Cho ví dụ 1 ( giải mẫu) Hoạt động nhóm: GV phát phiếu học tập 1 cho mỗi dãy ( Mỗi dãy 2 phiếu giống nhau), cho HS thảo luận để trả lời. Đ: Không Chỉ ra được x = i ( đã học i² = -1) Tính toán để suy ra: ( ±2i)² =- 4 ⇒ -4 có hai căn bậc 2 là ± 2i * Làm rõ hơn (±i)²= - a ⇒ có 2 căn bậc hai của a là ±i 1.Căn bậc hai của số thực âm Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của - 4 . Giải: Các căn bậc hai của – 4 là ± 2i ( vì (±2i)² = - 4 ) Tổng quát: Các căn bậc hai phức của số thực a < 0 là: ±i (20’) Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực HĐTP 1: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đ: Công thức nghiệm của phương trình bậc 2: II. Phương trình bậc hai với hệ số thực : 1 HĐTP 2: Bổ sung cho công thức nghiệm của PT bậc hai trong C * Trong tập hợp số phức, Δ < 0 có hai căn bậc 2 là gì? *Như vậy trong tập hợp số phức, Δ< 0 phương trình có 2 nghiệm ta gọi là nghiệm phức ( phần này sẽ được nhấn mạnh hơn) ( như SGK) HĐTP 3: Ví dụ mẫu để áp dụng công thức HĐTP 4: Thực hành theo từng đôi bằng bảng nhóm GPT : x 2 + x + 4 = 0 + Cho HS nhận xét chéo HĐTP 5: Về nghiệm của PT bậc n trong C *Giáo viên đưa ra nhận xét để học sinh tiếp thu ( như SGK). ax² + bx + c = 0 ( a khác 0) Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt: x 1,2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = Δ < 0: pt không có nghiệm thực. HS ghi ví dụ mẫu HS hoạt động độc lập. + Δ > 0:pt có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 = + Δ = 0: pt có 1 nghiệm thực x = + Δ< 0: pt không có nghiệm thực mà chỉ có hai nghiệm phức phân biệt là x 1,2 = Ví dụ : Giải PT sau trên tập hợp số phức: x² - x + 1 = 0 Giải: Ta có Δ = -3 < 0. Phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt là: x 1, 2 = 1 3i± 2 Nhận xét:(sgk) 4.Củng cố toàn bài : (3’) Qua bài tập trong bảng phụ ( hoặc slide). 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. (2’) Học thuộc 2 dạng công thức: Về căn của số thực âm và công thức giải PT bậc hai với hệ số thực. Giải thạo các BT 1,2,3 trang 40. V.Phụ lục: 1. Phiếu học tập : Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-8,-9. ( Đáp số tương ứng : ±i 2 ,± i 3 ;±2i 2 ;± 3i ) 2. Bảng phụ ( Trình chiếu ) : BT1: Các căn bậc hai của -26 là : A/ i 26 B/ -i 26 C/±i 26 D/ ± 26 BT2: Nghiệm của pt x 2 + 2 = 0 trong tập hợp số phức là : A/ x = ± B/ x = i C/ x = -i D/ ± i 2 . Có hai căn bậc hai của a, đó là ± 3.Bài mới : GV nêu mục tiêu của bài học: Tìm được căn bậc hai của số thực âm trong C. Giải được PT bậc hai với hệ số thực. căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực đặc biệt với biệt thức âm. 2.Về kĩ năng: Tìm được căn bậc 2 của một số thực