Dạy học phân hóa cho học sinh trung học phổ thông trong chủ đề giải hệ phương trình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM VIẾT CHÍNH DẠY HỌC PHÂN HĨA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM VIẾT CHÍNH DẠY HỌC PHÂN HĨA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TS Nguyễn Hữu Châu, tận tình hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn: - Phịng đào tạo sau đại học trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, Khoa toán trường Đại học Giáo Dục - Các thầy giáo Viện Toán học Việt Nam, trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, trường Đại học Sư Phạm Hà Nội II, trường Đại học Sư Phạm Thái Nguyên, hướng dẫn học tập trình học tập nghiên cứu - Bạn bè, gia đình đặc biệt tập thể lớp sau đại học K8 Lý luận dạy học (bộ mơn tốn) trường Đại học Giáo Dục động viên cổ vũ tơi xuốt q trình học tập nghiên cứu làm luận văn - Ban giám hiệu trường THPT Xuân Trường huyện Xuân Trường tỉnh Nam Định đồng nghiệp đặc biệt đồng nghiệp tổ toán trường THPT Xuân Trường tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành đề tài Hà Nội, tháng 10 năm 2014 Học viên Phạm Viết Chính i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG vi MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa mơn tốn 1.1.1 Lấy trình độ nhận thức chung học sinh lớp làm nên tảng 1.1.2 Sử dụng biện pháp phân hóa đảm bảo cho đối tượng đạt chuẩn chương trình 1.1.3 Có nội dung phương pháp dạy học phân hóa giúp học sinh 1.1.4 Các mức độ phân hóa kỹ giải tốn 1.2 Dạy học phân hóa vi mơ mơn tốn 1.2.1 Quan điểm chung phân hóa nội 1.2.2 Những biện pháp dạy học phân hóa nội 1.3 Những hình thức dạy học phân hóa mơn tốn 10 1.3.1 Dạy học ngoại khóa 10 1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi 13 1.3.3 Dạy học phụ đạo giúp đỡ học sinh yếu 13 1.4 Vai trò dạy học phân hóa mơn tốn 14 1.4.1 Vai trị nhiệm vụ mơn tốn trường phổ thông 14 1.4.2 Những ưu điểm khó khăn dạy học phân hóa trường phổ thông 15 1.5 Phân bậc hoạt động dạy học mơn tốn 16 1.5.1 Những phân bậc hoạt động 17 1.5.2 Điều kiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động 17 ii 1.6 Quy trình dạy học phân hóa mơn tốn 18 1.6.1 Nhiệm vụ thầy trước lên lớp 18 1.6.2 Nhiệm vụ trò trước lên lớp 18 1.6.3 Quy trình tổ chức học 19 1.7 Một số vấn đề thực trạng dạy học tốn theo tinh thần phân hóa 30 TIỂU KẾT CHƯƠNG 32 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HĨA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 33 2.1 Tập trung hướng dẫn học sinh, đặc biệt học sinh trung bình yếu kém, kỹ tư (đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa…) phương pháp giải toán 33 2.1.1 Tập trung hướng dẫn học sinh, đặc biệt học sinh trung bình học sinh trung bình 33 2.1.2 Hình thành kỹ tư (đặc biệt, tương tự hóa, khái quát,…) cho học sinh yếu học sinh trung bình 38 2.1.3 Cung cấp số phương pháp giải hệ phương trình học sinh trung bình học sinh trung bình 42 2.2 Khuyến khích tạo điều kiện để học sinh giỏi tìm nhiều cách giải khác toán 57 2.3 Thường xuyên giao nhiệm vụ học tập khác phù hợp với lực nhận thức học sinh giỏi, học sinh trung bình, học sinh yếu kém) để tạo hỗ 70 2.4 Tổ chức học hợp tác cách chia nhóm có đủ thành phần (học sinh giỏi, học sinh trung bình, học sinh yếu kém) để tạo hỗ trợ cho người học 2.4.1 Các bước thực 70 2.4.2 Vận dụng lý thuyết dạy học hợp tác vào thời điểm định tiết học, tổ chức học hợp tác nhóm tạo lên tương iii tác, hỗ trợ kiến thức, kỹ cho thành viên nhóm phổ thơng 70 TIỂU KẾT CHƯƠNG 78 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 79 3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79 3.4 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 79 3.4.1 Chuẩn bị 79 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 80 3.4.3 Nội dung kế hoạch thực nghiệm 80 3.4.4 Giáo án thực nghiệm 81 3.4.6 Kết thực nghiệm sư phạm 92 3.5 Các phương pháp tiến hành 93 3.6 Hiệu đề tài 93 3.7 Xử lý thống kê kết thực nghiệm sư phạm 94 3.8 Nhận xét 94 3.8.1 Về mặt định lượng 94 3.8.2 Về mặt định tính 94 TIỂU KẾT CHƯƠNG 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HĐTP : Hoạt động thành phần Hpt : Hệ phương trình HS : Học sinh MTCT : Máy tính cầm tay NDPH : Nội dung phân hóa PPDHPH : Phương pháp dạy học phân hóa Pt : Phương trình SBT : Sách tập SGK : Sách giáo khoa TH : Trường hợp THPT : Trung học phổ thông XHCN : Xã hội chủ nghĩa v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Nội dung kế hoạch thực nghiệm 80 Bảng 3.2 Khung ma trận đề kiểm tra tiết tự luận 89 Bảng 3.3 Kết mức điểm với tỉ lệ phần trăm 92 Bảng 3.4 Kết mức điểm với tỉ lệ phần trăm 93 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Theo điều 24 chương II, mục 2, luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam có quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Trong môn học bậc trung học phổ thơng, mơn tốn có vai trị quan trọng việc phát triển trí tuệ cho học sinh, cung cấp cho em kiến thức bản, cần thiết để học tập môn học khác giải số tốn thực tiễn Trong cơng đổi giáo dục Bộ giáo dục Đào tạo cần tiến hành theo hướng Đổi việc kiểm tra đánh giá học sinh, đặc biệt đổi phương pháp dạy học, đổi sách giáo khoa, đổi chương trình dạy học tất cấp học phổ thông cần thiết cấp bách để giúp phương pháp dạy học có hiệu hơn, tích cực khơi dậy lực học tập tất đối tượng học sinh Thực tế giáo viên thực quan tâm đến đối tượng học sinh có lực học trung bình, nắm kiến thức SGK đối tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo tốn chưa phát huy, phát triển Đặc biệt với học sinh có nhận thức chậm, lực học yếu giáo viên quan tâm để ý, trí cịn chê bai học, chưa khuyến kích kích lệ để em có hứng thú học tập có nhu cầu nhận thức Trong lớp học khơng đối tượng học sinh có nhận thức đồng đều, học sinh khuyến khích phát triển tối đa khả Vậy câu hỏi đặt cần phải dạy để dạy đối lớp lớp khối học đảm bảo: bổi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh giỏi, trang bị kiến thức cho học sinh trung bình bồi dưỡng phụ đạo lấp chỗ hổng cho học sinh yếu kém? Nội dung hệ phương trình hay gặp kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi Trong trường trung học phổ thơng thời gian để dạy phần đơn giản, tập sách giáo khoa dừng lại tập bản, sách tham khảo khơng nhiều Để giải hệ phương trình không mẫu mực cần phải sử dụng nhiều phương pháp Cho nên việc giải hệ phương trình kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng, thi học sinh giỏi khó khăn lớn học sinh trung học phổ thơng Xuất phát từ lí trên, nên lựa chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học phân hóa cho học sinh THPT chủ đề “Giải hệ phương trình” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận phương pháp dạy học phân hóa - Nghiên cứu sở lí luận phương pháp giải hệ phương trình bậc THPT - Nghiên cứu sở việc vận dụng phương pháp dạy học phân hóa cách có hiệu chủ đề hệ phương trình Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận thực tiễn dạy học phân hóa - Nghiên cứu lí luận hình thức dạy học phân hóa - Nghiên cứu các phương pháp giải hệ phương trình - Tại phải thực dạy học phân hóa học - Mối quan hệ phương pháp dạy học phân hóa với phương pháp dạy khác - Áp dụng dạy học phân hóa vào đề tài nội dung hệ phương trình thơng qua phương pháp giải - Xây dựng hệ thống tốn có tính phân bậc, phân tầng theo chủ đề, dạng hệ phương trình - Nghiên cứu phát triển tư phê phán qua tình sai lầm thường gặp biện pháp khắc phục dõi trình bày khác hệ phương trình khơng có - Gọi học sinh bảng nghiêm x = Đặt x = ky thay lên giải hệ phương vào hệ ta được: trình? 3 x  5tx  4t x  38  2 2  x  9tx  3t x  15  x (3  5t  4t )  38 (1)  2  x (5  9t  3t )  15 (2)  5t  4t 38     9t  3t 15  54t  417t  145    t   t   145  18 Với t = - Gọi học sinh tự - Nhận xét chung nhận xét? lớp làm  (2)  x2 =  x  3 y 1  x    y  1  Với t =  bảng  145 (2)  x2 = 18 15.108 (vơ nhiệm) 12655 Vậy hệ phương trình có x   x  3 hay   nghiệm: y 1  y  1 84 Hoạt động Vận dụng nâng cao giải hệ phương trình quy hệ phương trình đẳng cấp bậc hai đẳng cấp Hoạt động Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng - Trình chiếu - Đọc phân - Theo dõi Ví dụ Giải hệ phương trình: tích đề bài? ghi chép  x  xy  y   (I)  y x , với x, y  R  x  y    xy  - Nêu điều kiện - Điều kiện: Giải: Điều kiện : x  y  xác đinh?  x  xy  y   Hệ (I)    2  x  y     xy  x  y  - Đưa hệ - học sinh phương trình đứng chỗ đẳng cấp bậc trả lời theo ẩn x y? - Gọi học sinh lên bảng trình bày tiếp?  x  xy  y      2 2 2  x  yx  y   5  2 x  y  xy      x  xy  y     29 2 x  xy  y  (1) ( 2)  x2  - học sinh lên Với y =  (1)   (vô lý) 8 x  bảng trình bày  y  Đặt x = ky tiếp  ky 2  k y y  y     29 2 ky  ky y  y         y  k  k  1      29   y  8k  k       Với k   8k  85 29 k 3 0  16k2 – 29k – = Ta có  = 1225 Nên phương trình có nghiệm k1 = 2, k2 = 3 16 Với k1 =  y2[4 + – 1] =  y2 =  x   y 1 Mà x = 2y     x  2    y  1 Với k = - Nhận xét - Gọi học chung lớp sinh tự nhận làm xét? bảng 3 16 3   x  16 y        y    1    256  16   3   x  16 y (vô nghiệm)   256 y   59 Vậy hệ phương trình có hai  x   x  2 nghiệm  ; y  y     Hoạt động Hoạt động nhóm vận dụng sáng tạo giải hệ phương trình quy hệ phương trình đẳng cấp bậc đẳng cấp  x3 y  y  Phiếu học tập Giải hệ phương trình:  , với  x y  xy  y  x, y  R Lời giải: ………………………………………………………… ………………………………………………………………… 86 Hoạt động GV Hoạt động HS - Làm việc chung lớp học sinh - Nhìn, lắng nghe, ghi chép tiếp nhận phiếu học tập đọc đề nhận phiếu học tập - Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận - Nhận dạng phương trình thức với việc nhận định tổng số mũ hệ qua tổng số mũ Mỗi phương trình ẩn x, y phương trình có dạng đẳng cấp - Chia lớp học thành nhóm - nhóm thành viên nhóm - Các nhóm thực thời gian có cá nhân có nhận thức khá, định, thành viên nhóm giỏi; trung bình trung bình phải làm việc khơng chơng - Nhóm cử, phân cơng nhóm trưởng chờ ỷ lại cho thành viên khác đại diện thư kí nhóm ghi biên - Bốn nhóm việc theo yêu cầu chung phiếu học tập - Cá nhân làm việc độc lập - Thảo luận chung lớp - Nhưng thảo luận ý kiến lẫn - Bình luận, đánh giá kết giáo nhau, trao đổi ý kiến, thảo luận nhóm viên cho nhóm Giáo viên trình cá nhân thành viên chiếu lời giải chung, đưa phương - Thống ý kiến, kết luận, án giải tối ưu cho tốn trình bày kết nhóm - Giáo viên tổng kết: - Tổng hợp, trình chiếu kết + Nhóm khơng có kết khơng nhóm, so sánh nhóm kết hợp với phương pháp - Các nhóm báo cáo kết đại diện + Nhóm có kết quả, nhiên lời nhóm trình bày giải chưa giải thích kỹ - Thảo luận chung thành viên + Nhóm có lời giải chưa có nhóm đề xuất ý kiến, đặc biệt kết thành viên nhóm khác + Nhóm có lời giải chưa đưa điều kiện biến nên nhóm gần bế tắc 87 Trình chiếu lời giải  y  x  y   1  x3 y  y   Giải:  2 x y  xy  y    y  x  y      xy   Từ hệ suy  x   y Lấy pt (1) lũy thừa ba, pt(2) lũy thừa y   Lấy phương trình thu chia cho ta thu phương trình: y3  x3  y3  y4  x  y  3 t  1 73  73  Đặt x  ty ta phương trình:   t  1 94 Từ phương trình suy t  Xét f  t  f'  t   t  9t  t  1  t  1   t  1  t  1  t  1 t  t   3  1  t  1 ; t  Suy  1  t  1  9t  9t  8t  8  t  1  1  t  1  t  9t  8  t  1  t  Vậy f(t) đồng biến với t  Nhận thấy t  nghiệm (3) Vậy t  nghiệm Với t  ta có x  y vào (1) y   y  suy x  Vậy hệ có nghiệm  2; 1 IV Củng cố toàn - Nhận dạng hệ phương trình đẳng cấp bậc đối hai ẩn - Nắm vững phương pháp giải hệ phương trình đẳng cấp bậc hai - Biết đưa số hệ khác hệ phương trình đẳng cấp bậc đối hai ẩn V Bài tập nhà 2 3 x  xy  y  11 Bài Giải hệ phương trình:  , với x, y  R  x  xy  y  25 6 x  xy  y  56 Bài Giải hệ phương trình:  , với x, y  R 5 x  xy  y  49 88 2 x3  x y  Bài Giải hệ phương trình:  , với x, y  R  y  xy   x  xy  y  Bài Giải hệ phương trình:  , với x, y  R  x x  y y  2 3.4.5 Nội dung kiểm tra, đánh giá sau dạy thực nghiệm Bảng 3.2 Khung ma trận đề kiểm tra tiết tự luận Tên Phướng pháp Thông Nhận biết hiểu Vận dụng Cấp độ Cấp độ thấp cao Tương đương 4.0 Đặt ẩn phụ 3.0 Hàm số 3.0 Tổng điểm 3 Đề kiểm tra (thời gian làm 45 phút)  x  y   Câu (4 điểm) Giải hệ phương trình:  , với x, y  R x  y   y   ìï ïï x - y + = ï Câu (3 điểm) Giải hệ phương trình: í , (x, y Ỵ R ) ïï ïï y + 2(x - 2) x + = ïỵ 89  x  y  8  64 Câu (3 điểm) Giải hệ phương trình:   x  y  1  y  y    12  x ,  x, y  R  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM  x  y   (1) Câu (4 điểm) Giải hệ phương trình:  với x, y  R  x  y   y  (2) Đáp án Điểm x  y 1  Điều kiện:   x  y 1 x  y    Từ (1) ta có x + y = Thay vào (2) = 2y – nên y = nên x = x  Đối chiếu với điều kiện hệ phương trình có nghiệm  y  ìï ïï x - y + = Câu (3 điểm) Giải hệ phương trình: ïí (x, y Ỵ ïï ïï y + 2(x - 2) x + = ïỵ ) Đáp án Điểm Điều kiện: x  2; y  2 Đặt u  x  2; v  y  với u, v  (*) 0,5  u  v   Hệ trở thành:  v   u   u   0,5 (1) (2) Thế (1) vào (2) ta phng trỡnh: ổ ửữ ỗỗu - ữ + 2u - 8u = Û u + 2u - 7u - 8u + 12 = ỗố ứữ 90 0,5 u  1 u    u  5u     u   u  0,5 (vì u  5u   0, u  ) Với u  thay vào (1) ta v   , không thỏa (*) Với u  thay vào (1) ta v  0,5 , thỏa (*) x   Vậy, hệ phương trình có nghiệm:  y    0,5  x  y  8  64 Câu (3 điểm) Giải hệ phương trình:   x  y  1  y  y    12  x  x, y  R  Đáp án Điểm Ta thấy x  không thỏa mãn hệ 64  3 y   x3 Nên hệ cho tương đương với:   y  1  y  y    12   x Đặt t  hệ trở thành x 0,5 3 y   t   y  1  y  y    3t  3  y     t 1     y    1  y     y    1  3t    0,5 Cộng theo vế hai pt ta 3 y      y    1  y     y    1  t  3t    3   y     y    t  3t * 91 0,5 Xét hàm số f  u   u  3u R ta có f '  u   3u   0, u , 0,5 Suy f  u  đồng biến Nên pt *  y   t , thay vào pt (1), 0,5 t  ta t  3t     t  1 Với t   x  2; y  Với t  1  x  4; y  3 0,5 Vậy hệ pt cho có nghiệm:  2;0  ;  4; 3 3.4.6 Kết thực nghiệm sư phạm 3.4.6.1 Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh Học sinh có khả tiếp nhận nắm cách giải chủ đề giải hệ phương trình cho học sinh THPT, tự giải số chủ đề Một số học sinh không giải học chủ đề đặc biệt với tổ chức gợi ý hướng dẫn phận khơng nhỏ học sinh lớp giải được, trí cịn xuất sắc Sau thử nghiệm, học sinh nắm bắt phẩm chất trí tuệ tốn học phân tích, so sánh, tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa… 3.4.6.2 Về kết kiểm tra Bảng 3.3 Kết mức điểm với tỉ lệ phần trăm Điểm Lớp Lớp 12A1 (45 học sinh) Lớp 12A4 (45 học sinh) – 2,5 – 4,5 – 6,5 – 8,5 – 10 4,0% 20% 60% 12% 4,0% 6,1% 30,6% 51,3% 10% 2% Qua kiểm tra có mức độ phân hóa cao, câu dành cho học yếu kém, câu dành cho học sinh trung bình, câu dành cho học sinh giỏi Thấy em nắm vững kiến thức kỹ giải hệ phương trình phát huy trí tuệ tư 92 3.5 Các phương pháp tiến hành Ngay từ năm lớp 10 trước với số tiết học tự chọn nâng cao lồng nghép tập hệ phương trình với mức độ đề thi vào Đại học Hơn phương pháp hàm số giải hệ phương trình nằm nội dung chương trình lớp 12, để học sinh chủ động chiếm lĩnh kiến thức nên ứng với phần cho học sinh số tập để em thảo luận trao đổi nhà nghiên cứu tìm lời giải Trên lớp cho số học sinh lên bảng làm số học sinh khác nhận xét lời giải Sau tơi phân tích lời giải cho lớp để em tìm lời giải tối ưu nhấn mạnh số điểm quan trọng 3.6 Hiệu đề tài Sau chấm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thu kết sau: Bảng 3.4 Kết mức điểm với tỉ lệ phần trăm Năm học 2012 – 2013 Lớp 1 – 2,5 3 – 4,5 – 6,5 – 8,5 – 10 Lớp 12A1 0% 4% 28% 52% 16% Lớp 12A5 2% 20% 60% 14% 4% Năm học 2013 – 2014 Lớp 1 – 2,5 3 – 4,5 – 6,5 – 8,5 – 10 Lớp 12A4 0% 2% 60% 20% 18% Lớp 12A8 4% 28% 52% 14% 2% Căn vào kết kiểm tra, đối chiếu so sánh kết làm lớp thực nghiệm có kết tốt lớp khơng tham gia thực nghiệm Việc thực vậy, góp phần đáng kể hỗ trợ cho em học sinh việc ơn thi kì thi Kỳ thi Quốc gia THPT năm 2015 93 3.7 Xử lý thống kê kết thực nghiệm sư phạm - Phân hóa nội dung kiến thức, câu hỏi, tập đề kiểm tra, đề thi thông thường mức độ thang điểm kiểm tra đánh giá + Thang điểm từ 1,5 điểm đến 3,0 điểm đối học sinh + Thang điểm từ 3,0 điểm đến 4,5 điểm đối học sinh yếu + Thang điểm từ 5,0 điểm đến 6,0 điểm đối học sinh trung bình + Thang điểm từ 6,5 điểm đến 7,5 điểm học sinh + Thang điểm từ 8,0 điểm đến 9,0 điểm dành cho học sinh giỏi + Thang điểm từ 9,5 điểm đến 10,0 điểm dành cho học sinh xuất sắc - Cần dựa vào đối tượng học sinh yếu kém, trung bình hay giỏi lớp theo nguyên tắc 60% đạt điểm trung bình - Đề kiểm tra đề thi nên có cấu trúc tăng dần mức độ phức tạp 3.8 Nhận xét 3.8.1 Về mặt định lượng Dựa kết thực nghiệm sư phạm xử lý số liệu có nhận xét chất lượng học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng có khác 3.8.2 Về mặt định tính Quan sát thái độ học sinh trình học thái độ chuẩn bị nhà lớp đối chứng lớp thực nghiệm rõ nét 94 TIỂU KẾT CHƯƠNG Qua trình dạy thực nghiệm từ kết kiểm tra học sinh cho thấy việc sử dụng phương pháp dạy học, chủ đề nêu đề tài nhằm rèn luyện hoạt động trí tuệ đề giải hệ phương trình thực Nếu thường xuyên áp dụng dạy học theo định hướng có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho học sinh, lôi đối tựng học sinh vào hoạt động học tập tự giác, độc lập sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện hoạt động trí tuệ giải toán 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Với việc triển khai giảng dạy cho học sinh lớp 12 số tự chọn nâng cao, chủ yếu hướng dẫn học sinh tự nghiên cứu nội dung trình bày Tơi thấy em học sinh tự tin đứng trước tốn hệ phương trình đồng thời qua khắc sâu cơng thức tính chất khác Đại số Giải tích hình học Tơi vui hai năm gần thu đề tài sở giáo dục đào tạo yêu cầu nộp đề tài điện tử Song mong qua lần thu sau chấm song tất đề tài thuộc lĩnh vực nghi vào đĩa để gửi trường THPT để bạn đồng nghiệp tham khảo góp phần làm cho hiệu nhiều dạy tăng lên đáng kể Với thời gian ngắn nên việc thực đề tài khó tránh khỏi thiếu sót Tơi mong góp ý thầy giáo bạn đồng nghiệp 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Khu Quốc Anh, Phạm Khắc Ban, Nguyễn Hải Châu (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình SGK lớp 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thang Bình (2007), Dạy học phân hóa nhìn từ góc độ từ giáo dục, Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trường ĐHSP Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, SGK mơn Tốn học, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2006), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1997), Các giảng luyện thi đại học mơn Tốn, Nxb Giáo dục Hà Nội Nguyễn Thị Kim Dung (2007), Dạy học phân hóa – khái niệm khía cạnh thể Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trường ĐHSP Hà Nội Vũ Cao Đàm, Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội, năm 1997 Lê Hồng Đức (2005), Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ vơ tỉ Nxb Hà Nội Đồn Duy Hinh (2007), Phân hóa dạy học bậc trung học giới Kỷ yếu hội thảo khoa học 10 Nguyễn Thanh Hoàn (2007), Dạy học phân hóa – mục tiêu, đặc điểm, đường quy trình kế hoạch hóa, Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trường ĐHSP Hà Nội 11 Đào Thị Hồng (2007), Vài ý kiến trao đổi dạy học phân hóa, Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trường ĐHSP Hà Nội 97 12 Phạm Quang Huân (2007), Những khoa học phương thức thực phân hóa giáo dục, Kỷ yếu hội thảo khoa học phân hóa giáo dục phổ thơng, Trường ĐHSP Hà Nội 13 Đặng Thành Hưng (2008), Cơ sở sư phạm dạy phân hóa, Tạp chí Khoa học giáo dục (38), trang 30-32 14 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Dạy học phân hóa Nxb Giáo dục 15 Ngơ Thúc Lanh, Đồn Qun, Nguyễn Đình Chi (2000), Từ điển tốn học thơng dụng, Nxb Giáo dục 16 Luật Giáo dục (2006) Nxb Chính trị Quốc gia 17 Hồng Lê Minh (2004), Phân bậc hoạt động dạy học môn tốn, Tạp chí giáo dục, số 86, tháng 18 Nghiên cứu đánh giá tình hình thực dạy học phân hóa trung học phổ thơng năm triển khai đại trà (2007), Viện chiến lược Chương trình giáo dục (tài liệu lưu hành nội bộ) 19 Trần Phương (2007), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học mơn Tốn, Nxb Hà Nội 20 Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2007), Đại số 10 Nâng cao, Nxb Giáo dục 21 Nguyễn Văn Quí, Phan Văn Đức, Dương Quốc Đạt, Nguyễn Tiến Dũng (2007), Luyện thi đại học mơn tốn, Nxb Đại học Quốc gia, Thành phố Hồ Chí Minh 22 Tạp chí tốn học tuổi trẻ (2007), số 355, Nxb Giáo dục – Bộ Giáo dục đào tạo 23 Tôn Thân (2006), “Một số vấn đề dạy học phân hóa”, Tạp chí khoa học giáo dục (6) tr 23-25 98 ... lượng dạy học mơn tốn 32 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Tập trung hướng dẫn học sinh, đặc biệt học sinh trung. .. học phổ thông Vấn đề nghiên cứu - Cách phân hóa nội dung, dạng hệ phương trình dạy cho đối tượng học sinh trường trung học phổ thông - Các phương pháp giải hệ phương trình trường trung học phổ thơng... tiễn dạy học phân hóa - Nghiên cứu lí luận hình thức dạy học phân hóa - Nghiên cứu các phương pháp giải hệ phương trình - Tại phải thực dạy học phân hóa học - Mối quan hệ phương pháp dạy học phân