Dạy học phân hóa theo đối tượng học sinh chủ đề phương trình hệ phương trình trong đại số 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LƢU THỊ HẰNG DẠY HỌC PHÂN HÓA THEO ĐỐI TƢỢNG HỌC SINH CHỦ ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƢ PHẠM TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DẠY HỌC PHÂN HÓA THEO ĐỐI TƢỢNG HỌC SINH CHỦ ĐỀ: PHƢƠNG TRÌNH - HỆ PHƢƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƢ PHẠM TỐN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy Ngƣời làm khóa luận : Lƣu Thị Hằng Hà Nội - 2018 LỜI CẢM ƠN Lênin nói: “Học! Học nữa! Học mãi!” Quả nhƣ vậy, học tập trình lâu dài cá nhân kể từ thuở ấu thơ hết đời Bốn năm học trôi qua, dƣới mái trƣờng Đại học Giáo dục – ĐHQG HN, chúng em đƣợc thầy cô dạy bảo tận tình khơng kiến thức chun môn mà học làm ngƣời sâu sắc, học để trở thành giáo viên thực thu, có ích cho xã hội Em tin rằng, khơng em mà tất sinh viên khóa học tất sinh viên học tập Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhớ mái trƣờng này, ngƣời thầy, ngƣời thật gần gũi yêu thƣơng sinh viên Qua khóa luận tốt nghiệp này, em xin đƣợc gửi lời tri ân tới tồn thể thầy giảng viên khoa Tốn – Cơ – Tin học Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên thầy cô giảng viên Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy trang bị cho em kiến thức quan trọng, quý báu suốt trình em theo học trƣờng tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình làm khóa luận Và qua em xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Nhụy - ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn em thực khóa luận tốt nghiệp Cảm ơn thầy tận tình hƣớng dẫn, bảo giúp đỡ em hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp Khóa luận khơng tránh khỏi sai sót, kính mong nhận đƣợc quan tâm, dẫn thầy cô giảng viên bạn đồng nghiệp để kết nghiên cứu đƣợc hoàn chỉnh Hà Nội, ngày 19 tháng năm 2018 Sinh viên Lƣu Thị Hằng DANH MỤC VIẾT TẮT Giáo viên GV Học sinh HS Phƣơng pháp dạy học PPDH Sách giáo khoa SGK Trung học phổ thông THPT Mục lục MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu lý luận 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu thực tiễn Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Nội dung nghiên cứu CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Một số vấn đề chung dạy học phân hóa đối tƣợng học sinh 1.1.1 Khái niệm “Dạy học phân hóa” 1.1.2 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 1.1.3 Phân loại dạy học phân hóa 1.1.3.1.Dạy học phân hóa nội 1.1.3.2.Dạy học phân hóa ngồi 1.2 Quy trình dạy học phân hóa 12 1.2.1 Nhiệm vụ giáo viên trước lên lớp 12 1.2.1.1.Phân hóa nhóm đối tượng học sinh 12 1.2.1.2.Thiết kế học 14 1.2.1.3.Ra tập phân hóa 15 1.2.1.4.Xem xét yếu tố ảnh hưởng đến trình học tập 16 1.2.2 Nhiệm vụ học sinh trước đến lớp 17 1.2.3 Quy trình tổ chức học 17 1.2.3.1.Tổ chức pha dạy học đồng loạt 17 1.2.3.2.Điều khiển pha phân hóa .18 1.2.3.3.Giao tập phân hóa nhà 19 1.2.4 Phân bậc hoạt động dạy học mơn Tốn 19 1.2.4.1.Những phân bậc hoạt động 19 1.2.4.2.Điều khiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động 20 1.3 Ƣu, nhƣợc điểm dạy học phân hóa 20 1.3.1 Ưu điểm 20 1.3.2 Nhược điểm 21 1.4 Một số phƣơng pháp dạy học hỗ trợ dạy học phân hóa 21 1.4.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 21 1.4.2 Phương pháp dạy học nhóm 22 1.4.3 Phương pháp vấn đáp 22 1.4.4 Phương pháp dạy học chương trình hóa 23 1.5 Tiểu kết Chƣơng 24 CHƢƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG PHÂN HĨA ĐỐI TƢỢNG HỌC SINH25 2.1 Một số định hƣớng tổ chức dạy học phân hóa 25 2.2 Một số phƣơng thức tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình (Đại số 10) theo hƣớng phân hoá đối tƣợng học sinh 26 2.2.1 Dạy học phân hóa lớp 26 2.2.1.1.Dạy học phân hóa đối tượng học sinh kiểm tra cũ 26 2.2.1.2 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh dạy học 29 2.2.1.3 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh củng cố, luyện tập 29 2.2.1.4 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh qua việc giao tập nhà 33 2.2.2 Dạy học phân hóa nhà (phân hóa ngồi) 34 2.2.2.1.Dạy học phân hóa đối tượng học sinh thơng qua việc tổ chức hoạt động tự học nhà 34 2.2.2.2.Dạy học phân hóa đối tượng học sinh thơng qua việc tổ chức hình thức ngoại khóa 38 2.3 Tiểu kết Chƣơng 40 CHƢƠNG MỘT SỐ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ THEO HƢỚNG PHÂN HĨA ĐỐI TƢỢNG HỌC SINH 42 3.1 Bài giảng 1: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 42 3.1.1 Mục tiêu 42 3.1.1.1.Kiến thức 42 3.1.1.2.Kỹ 42 3.1.1.3.Thái độ 42 3.1.4 Bài tập nhà 45 3.2 Bài giảng HỆ GỒM MỘT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI 46 3.2.1 Các lực học sinh cần đạt 46 3.2.2 Các kỹ cần sử dụng để giải toán 46 3.2.3 Hoạt động dạy học 46 3.2.4 Kiểm tra, đánh giá sau học xong giảng 50 3.3 Bài giảng HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 51 3.3.1 Mục tiêu 51 3.3.1.1.Kiến thức 51 3.3.1.2.Kỹ 51 3.3.1.3.Thái độ 51 3.4 Tiểu kết Chƣơng 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong cơng đổi mới, kinh tế nƣớc ta phát triển nhanh theo chế thị trƣờng nên có tính cạnh tranh gay gắt Khi mà cách mạng khoa học - công nghệ phát triển với tốc độ ngày cao địi hỏi phải có ngƣời lao động mới, sáng tạo, có tri thức khoa học - cơng nghệ tiên tiến, có khả giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn đặt thích ứng đƣợc yêu cầu thời đại để đƣa đất nƣớc lên theo đƣờng cơng nghiệp hóa - đại hóa, hội nhập quốc tế Sự thách thức trƣớc nguy tụt hậu đƣờng tiến vào kỷ XXI cạnh tranh trí tuệ địi hỏi phải đổi giáo dục phƣơng pháp dạy học Vấn đề không riêng nƣớc ta mà vấn đề chung cho tất nƣớc phát triển Luật Giáo dục điều 2.5 ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên." Điều 24.2 Luật Giáo dục qui định: "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Trong năm gần ngành giáo dục tiến hành tốt yêu cầu đổi chƣơng trình, nội dung, đƣa SGK vào trƣờng phổ thông Song song với việc đƣa SGK vào trƣờng phổ thông đổi PPDH Nhƣng đổi PPDH nhƣ để vận dụng có hiệu khơi dậy đƣợc lực học tập tất đối tƣợng HS? Câu hỏi cần đƣợc GV đặt cho tìm cách giải Hầu hết GV quan tâm đến đối tƣợng HS trung bình, nắm đƣợc kiến thức SGK đối tƣợng HS khá, giỏi có lực tƣ sáng tạo toán học HS lực học yếu k m chƣa đƣợc quan tâm, bồi dƣỡng học, chƣa khuyến khích phát triển tối đa tối ƣu khả cá nhân HS Tốn học ngành, mơn khoa học địi hỏi suy luận trí thơng minh cao, chứa tất thách thức đến não Học toán hay nghiên cứu Toán học vận dụng khả suy luận trí óc thơng minh Nó cịn tảng cho tất ngành khoa học tự nhiên khác Trong nhà trƣờng phổ thơng, mơn Tốn đƣợc xem mơn chủ đạo để đánh giá lực học tập học sinh Điều dễ gây áp lực cho HS việc học Tốn Vì thế, muốn học tốt mơn Tốn học HS phải nắm vững kiến thức nỗ lực học tập Đặc biệt chƣơng trình Tốn lớp 10, kiến thức chƣơng "Phƣơng trình hệ phƣơng trình" chiếm vị trí quan trọng khối lƣợng kiến thức phạm vi ứng dụng nó, địi hỏi HS phải tƣ sáng tạo, nhạy b n phải có kĩ giải tập linh hoạt Nếu ngƣời GV tổ chức tốt hoạt động dạy học lựa chọn phƣơng pháp dạy học thích hợp để phát huy tối đa lực học tập HS, phát huy đƣợc tính tích cực em học chủ đề giúp cho HS vững kiến thức hơn, chủ động học tập, kích thích lịng say mê hứng thú học tập HS Nghiên cứu phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số dƣới nhiều hình thức phƣơng pháp khác đem tới cho GV nhƣ HS nhiều cách tiếp cận, phát huy tối đa tính sáng tạo tƣ nghiên cứu khoa học thực cho HS Vì vậy, để nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn nói chung chủ đề hệ phƣơng trình đại số nói riêng, u cầu GV phải dạy học phân hóa, quan tâm đến HS lớp Làm để tiết dạy, HS yếu k m không bị tải, HS giỏi hứng thú với việc học tập phát huy đƣợc hết khả thân việc làm cần thiết đa số giáo viên THPT Xuất phát từ lí trên, em chọn nghiên cứu đề tài: "Dạy học phân hóa theo đối tượng học sinh chủ đề: Phương trình - hệ phương trình đại số 10" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phƣơng thức dạy học theo hƣớng tăng cƣờng phân hóa đối tƣợng học sinh chủ đề "Phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số 10" Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nhiệm vụ nghiên cứu lý luận Tổng hợp số nghiên cứu liên quan đến dạy học phân hóa, đề xuất số phƣơng pháp hỗ trợ dạy học phân hóa nội dung phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số THPT 3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu thực tiễn Đề xuất giảng dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số theo hƣớng phân hóa đối tƣợng HS THPT Đối tƣợng khách thể nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Phƣơng pháp dạy học phân hoá đối tƣợng học sinh, dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số 10 4.2 Khách thể nghiên cứu Nội dung kiến thức chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình Phƣơng pháp nghiên cứu Chủ yếu phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: phân tích, tổng hợp hệ thống hóa tài liệu, tổng kết kinh nghiệm Nội dung nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận Chƣơng 2.Tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số theo hƣớng phân hoá đối tƣợng học sinh Chƣơng Một số giảng dạy học phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số theo hƣớng phân hóa đối tƣợng học sinh - Gọi HS trung bình lên bảng trình bày Hƣớng dẫn giải: Điều kiện x  1, x  m Viết lại phƣơng trình dƣới dạng mx   m Do phƣơng trình có nghiệm  m  m    2  m   m  2;0;1 x    m x  m   2  m  m  m Bài Tìm m để phƣơng trình sau có tập nghiệm R m(m2 x  1)   x Hƣớng dẫn học sinh làm tƣơng tự 3.1.4 Bài tập nhà Bài Giải biện luận phƣơng trình a) m2 ( x  1)  x  m b) (m  1)2 x  m  (2m  5) x  Bài Xác định m để phƣơng trình sau vơ nghiệm a) (m  1)2 x  x  m  b) m2 ( x  1)  2(mx  2) Bài Xác định m để phƣơng trình sau có nghiệm xm x2  x 1 x 1 Bài Xác định m để phƣơng trình sau có tập nghiệm R m2 (mx  1)  2m(2 x  1) 45 3.2 Bài giảng HỆ GỒM MỘT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ MỘT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài giảng chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề để hỗ trợ việc dạy học phân hóa 3.2.1 Các lực học sinh cần đạt Sau học xong học, học sinh cần hình thành phát triển lực sau: Năng lực phát vấn đề: - Năng lực quan sát, nhận xét - Năng lực nhận dạng tốn - Năng lực phân tích kiện toán Năng lực giải vấn đề - Năng lực sử dụng thành thạo kỹ biên đổi tốn học - Năng lực trình bày lời giải toán Năng lực kiểm tra lời giải - Kiểm nhận x t đƣợc lời giải bạn cách xác, sau sửa chữa lỗi sai - Năng lực khái qt hóa tốn để hình thành phƣơng pháp giải 3.2.2 Các kỹ cần sử dụng để giải toán - Kỹ khai thác giả thiết lựa chọn phƣơng pháp giải - Kỹ sử dụng phƣơng pháp - Kỹ sử dụng hàm số,… 3.2.3 Hoạt động dạy học Giáo viên đƣa toán yêu cầu học sinh quan sát, cho nhận x t để hình thành lực phát giải vấn đềvà nhận dạng toán dựa rên kỹ khai thức giả thiết 2 x  y  Ví dụ 3.1 Giải hệ phƣơng trình  x  y  36  Hoạt động 1: Phát triển lực giải vấn đề 46 - GV yêu cầu học sinh nhận xét hệ phƣơng trình để HS tự khám phá hƣớng giải toán - GV đƣa câu hỏi gợi ý theo hƣớng phân hóa đối tƣợng học sinh, gọi HS trả lời tổng hợp lên bảng Câu Nhận xét dạng đại lƣợng có hai phƣơng trình hệ? (Gọi học sinh yếu, trung bình) Câu Theo em nên chọn phƣơng trình hệ để biến đổi trƣớc? Và làm để giải hệ phƣơng trình này? (Gọi học sinh khá) Câu Có cách giải khác cho tốn hay khơng? (Gọi học sinh có học lực giỏi) - HS hoạt động theo yêu càu cảu GV Trả lời câu Cả hai phƣơng trình có dạng đa thức Phƣơng trình phƣơng trình bậc hai ẩn, phƣơng trình hai phƣơng trình bậc hai hai ẩn Trả lời câu Chọn phƣơng trình để biến đổi trƣớc sử dụng phƣơng pháp vào phƣơng trình hai để giải tốn Trả lời câu Ta sử dụng phƣơng pháp lƣợng giác hóa để giải toán Hoạt động Rèn luyện lực giải vấn đề - GV sau cho HS tìm hiểu đề khai thác giả thiết xong tiếp tục gợi ý để học sinh tìm lời giải - Gọi HS lên bảng trình bày giải theo hai cách học sinh vừa tìm Lời giải 1: Sử dụng phƣơng pháp Ta có  x    y   2x  y   2x      2 9 x  4(5  x)  36 25 x  40 x  64  y   Vậy hệ phƣơng trình có nghiệm x  , y  5 Lời giải 2: (Phƣơng pháp lƣợng giác hóa) x2 y   X t phƣơng trình x  y  36  2 47  x  2sin t Đặt  , t  0;2   y  3cos t Thay vào hệ phƣơng trình ta đƣợc  sin t  4sin t  3cos t    2 sin t  cos t  cos t     x   y   Vậy hệ phƣơng trình có nghiệm x  , y  5 Hoạt động Rèn luyện lực kiểm nghiên cứu lời giải GV HS lớp kiểm tra nhận xét lời giải bạn rên bảng để phát lỗi sai, rút kinh nghiệm từ bạn Sau HS nhận xét làm bạn tự rút cách giải phù hợp, dễ hiểu thân  x2  y  m Ví dụ 3.2 Cho hệ phƣơng trình  x  y   a) Giải hệ phƣơng trình m = 26 b) Tìm m để hệ phƣơng trình vơ nghiệm Hoạt động Phát triển lực giải vấn đề - GV yêu cầu HS nhận xét hệ phƣơng trình để HS tự khám phá cách giải toán - Đặt câu hỏi gợi ý theo hƣớng phân hóa đối tƣợng học sinh, gọi HS trả lời tổng hợp lên bảng Câu hỏi Nhận xét dạng hệ phƣơng trình? (Gọi học sinh trung bình, yếu) Câu hỏi Làm để giải hệ phƣơng trình trên? (Gọi học sinh trung bình, khá) - HS dựa vào gợi ý GV để trả lời câu hỏi 48 Câu Cả hai phƣơng trình có dạng đa thức, phƣơng trình phƣơng trình bậc hai ẩn, phƣơng trình phƣơng trình bậc hai hai ẩn Câu Có thể dùng phƣơng pháp Sau HS trình bày ý a, gọi HS giỏi nêu ý tƣởng trình bày ý b lên bảng Hoạt động Rèn luyện lực giải vấn đề - GV sau cho học sinh tìm hiểu đề khai thác giả thiết xong, tiếp tục gợi ý để HS tìm lời giải - Học sinh lên bảng trình bày tốn a Hƣớng dẫn giải: Biến đổi hệ phƣơng trình dạng x  y  ( x  y )  xy  m    36  m x  y   xy  x   y  x   y (1)    36  m   36  m (6  y ) y   y  y   0(2)  y   x   y x  a) Với m = 26 ta có:    y   y  y      x  Vậy với m = 26 hệ phƣơng trình có hai cặp nghiệm (1;5),(5;1) b) X t phƣơng trình (2) có   m  18 Hệ phƣơng trình vơ nghiệm  Phƣơng trình (2) vô nghiệm     m  18   m  18 Hoạt động Rèn luyện lực nghiên cứu kiểm tra lời giải - GV yêu cầu HS xem nhận xét làm bạn, yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho tốn (dùng phƣơng pháp thế, phƣơng pháp đồ thị) Sau ví dụ yêu cầu học sinh nêu dạng tổng quát hệ phƣơng trình gồm phƣơng trình bậc phƣơng trình bậc hai hai ẩn: 49  Ax  By  C   2 ax  bxy  cy  dx  ey  f  Có nhiều cách để giải hệ phƣơng trình dạng có số cách nhƣ: dùng phƣơng pháp thế, dùng phƣơng pháp đặt ẩn phụ, phƣơng pháp lƣợng giác hóa, phƣơng pháp đồ thị, 3.2.4 Kiểm tra, đánh giá sau học xong giảng GV đánh giá khả phát giải vấn đề học sih kiểm tra ngắn  x2  y  m Đề bài: Cho hệ phƣơng trình  x  y  13  a) Giải hệ phƣơng trình m = 13 b) Giải biện luận hệ phƣơng trình theo tham số m 50 3.3 Bài giảng HỆ PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 3.3.1 Mục tiêu Sau học xong học này, học sinh có khả năng: 3.3.1.1 Kiến thức - Trình bày đƣợc dạng tổng quát hệ phƣơng trình đối xứng loại - Hệ thống đƣợc phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình đối xứng loại dạn tập liên quan 3.3.1.2 Kỹ - Nhận dạng đƣợc hệ đố xứng loại - Nêu đƣợc hƣớng giải dựa quan sát, nhận xét toán - Vận dụng đƣợc phƣơng pháp giải học vao giải toán 3.3.1.3 Thái độ - Cẩn thận xác vận dụng kiến thức tính tốn 3.3.2 Chuẩn bị 3.3.2.1 Chuẩn bị giáo viên Phƣơng pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở Phƣơng tiện, học liệu: bảng, phấn, thƣớc kẻ, phiếu học tập, phiếu tập 3.3.2.2 Chuẩn bị học sinh - Tìm hiểu trƣớc dạng tổng quát phƣơng pháp giải hệ đối xứng loại 3.3.3 Hoạt động dạy học giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Tìm hiểu phƣơng trình đối xứng loại Ví dụ : Giải hệ phƣơng   x  y  y (1) trình    y  x  x(2) Hƣớng dẫn giải: +Nhận x t phƣơng trình hệ? + Nếu tráo đổi vị trí ẩn x, y phƣơng trình 51 Nội dung chuyển hành phƣơng trình + Gợi ý học sinh trừ vế hệ Tổng quát: hệ cho yêu +Trừ vế hệ cho ta Hệ phƣơng trình đối cầu học sinh nhận xét đƣợc: xứng loại ẩn phƣơng trình sau trừ x  y  ( x  y )  ( x  y ) x, y hệ tráo đổi x  y  x2  y   (*) x   y  vai trò x, y Gợi học sinh đƣa Từ HS nhận thấy rằng: chuyển thành phƣơng phƣơng pháp giải toán +) Với x  y thay vào (1) ta trình hệ qua nhận xét vừa đƣợc x  x  2x    x  phƣơng trình + Đối với hệ đối xứng y   y  +) Với x   y thay vào (1) ta + Sau giải xong ví dụ yêu cầu học sinh có học lực phát biển định nghĩa hệ đối xứng loại đƣợc x2   x   y  Vậy hệ phƣơng trình cho + GV đƣa cho học sinh có cặp nghiệm (0;0) số cách giải hệ đối (2;2) xứng loại Ví dụ 2: Tìm m để hệ phƣơng trình có nghiệm Ví dụ 2: Trừ vế hệ phƣơng trình, ta đƣợc:   xy  x  m( y  1)    xy  y  m( x  1) x  y   m( x  y )  (x  y)(x  y m)  x  y   y  m  x Khi hệ phƣơng trình tƣơng 52 loại ta trừ vế hệ phƣơng trình thu đƣợc phƣơng trình tích + giải hệ đối xứng loại phƣơng pháp thế, đồ thị, đƣơng với x  y (I )  2 x  mx  m  0(1)   y  m  x Hoặc  ( II ) m  m  0(2) Nếu hệ có nghiệm ( x0 , y0 ) hệ có nghiệm (y0 , x ) nên hệ có nghiệm x0  y0 Xét (1) có   m2  8m Do x0 nên (1) có nghiệm     m  8m  m   m  Với m  thay vào hệ ban   xy  x  đầu ta đƣợc  hệ có   xy  y  vô số ngiệm  Loại Với m  ta có:  x   xy  x  8( y  1)     y   xy  y  8( x  1) Vậy hệ phƣơng trình có nghiệm m  Hoạt động Củng cố Đƣa dạng tập Học sinh ghi chép dạng Dạng Giải hệ phân hóa đối tƣợng học tập vào phƣơng trình đối xứng sinh Làm tập giáo viên yêu loại 53 Yêu cầu tất học cầu, lại Dạng 2.Giải biện sinh lớp tập nhà luận nghiệm hệ làm tập phƣơng trình theo Đối với học sinh khá, giỏi tham số m phải làm đc tập 2, Dạng Tìm m để hệ Dƣới hƣớng dẫn phƣơng trình có GV học sinh trung bình nghiệm phải trình bày đƣợc toán 2, 54 PHIẾU HỌC TẬP Họ tên: Lớp:  x  y  y Ví dụ Giải hệ phƣơng trình   y  x  x Ví dụ Tìm m để hệ phƣơng trình có nghiệm   xy  x  m( y  1)  xy  y  m ( x  1)   55 BÀI TẬP Bài Giải hệ phƣơng trình sau 2  x  y  2x  y a)  y  x  y  x   e) 2y   x   y  x y    x2 f)   y2 x   y2   y  1 x   x2  2 x  xy  3x b)  y  xy  y     x  xy  x  y c)    y  xy  y  x 2  2 x  3x  y  d)  2 y  y  x    y   x  y  x g)  x  y  3x  y  Bài Giải biện luận hệ phƣơng trình sau:   x  xy  mx  y    y  xy  my  x Bài Tìm m để hệ phƣơng trình sau có nghiệm 2  ( x  2)  y  m  2   x  ( y  2)  m 56 3.4 Tiểu kết Chƣơng Ở chƣơng 3, em xây dựng đƣợc số giảng theo hƣớng dạy học phân hóa đối tƣợng học sinh chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình 57 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu đề tài em đạt đƣợc số kết sau: Hệ thống hóa sở lý luận việc xây dựng số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng phân hóa đối tƣợng học sinh dạy học chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình (Đại số 10 Nâng cao) Đề xuất đƣợc số phƣơng thức tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình (Đại số 10) theo hƣớng tăng cƣờng phân hoá đối tƣợng học sinh nhằm khắc phục tình trạng yếu k m mơn Tốn, đƣa học sinh yếu k m tiến lên chuẩn kiến thức Ngoài tạo đƣợc hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Xây dựng đƣợc số kế hoạch dạy học theo hƣớng phân hóa đối tƣợng học sinh chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình Nhƣ vậy, cho mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đặt đề tài hoàn thành Tuy nhiên, hạn chế thời gian lực nghiên cứu nên đề tài cịn nhiều thiếu sót: Do phạm vi đề tài rộng nên tơi tìm hiểu số vấn đề tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình (Đại số 10) theo hƣớng tăng cƣờng phân hóa đối tƣợng học sinh sở lý luận qua số chƣơng trình Đại số 10 Đây nghiên cứu bƣớc đầu, em mong nhận đƣợc góp ý quý Thầy Cô bạn để đề tài hoàn thiện thời gian tới vấn đề đƣợc mở rộng theo nhiều hƣớng khác 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ Phạm Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục Hoàng Lê Minh (2004), “Phân bậc hoạt động dạy học mơn tốn”, Tạp chí Giáo dục, số 86, tháng Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ Phạm Trần Phƣơng, Lê Hồng Đức (2014), Tuyển tập chun đề thi đại học mơn Tốn Đại số sơ cấp, Nhà xuất ĐHQG Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan (2017), Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục 59 ... 2.2.1.1 .Dạy học phân hóa đối tượng học sinh kiểm tra cũ 26 2.2.1.2 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh dạy học 29 2.2.1.3 Dạy học phân hóa đối tượng học sinh củng cố, luyện tập 29 2.2.1.4 Dạy. .. phƣơng trình, hệ phƣơng trình đại số theo hƣớng phân hóa đối tƣợng học sinh CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Một số vấn đề chung dạy học phân hóa đối tƣợng học sinh 1.1.1 Khái niệm ? ?Dạy học phân hóa? ?? Theo. .. chức dạy học phân hóa 25 2.2 Một số phƣơng thức tổ chức dạy học chủ đề phƣơng trình, hệ phƣơng trình (Đại số 10) theo hƣớng phân hoá đối tƣợng học sinh 26 2.2.1 Dạy học phân hóa lớp