Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện khối tròn xoay theo tinh thần dạy học giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ MỸ LỆ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI TRỊN XOAY THEO TINH THẦN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ MỸ LỆ DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI TRÒN XOAY THEO TINH THẦN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2013 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, bên cạnh cố gắng thân, nhận đƣợc giúp đỡ thầy cô, bạn bè, anh chị em đồng nghiệp, em học sinh ngƣời thân gia đình Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: PGS.TS Lê Anh Vinh- ngƣời tận tình hƣớng dẫn, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Các thầy cô trƣờng ĐHGD – ĐHQGHN trực tiếp giảng dạy đóng góp ý kiến q báu giúp tơi hoàn thành luận văn Ban giám hiệu, đồng nghiệp em học sinh trƣờng Trung học phổ thông Thƣợng Cát, Từ Liêm - Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện cho thời gian học tập hoàn thành luận văn Những ngƣời thân gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tơi suốt trình học tập Hà Nội, ngày 05 tháng 12 năm 2013 Tác giả Nguyễn Thị Mỹ Lệ MỤC LỤC Lời cảm ơn MỞ ĐẦU i Trang Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Cơ sở khoa học dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở triết học 1.1.2 Cơ sở tâm lý học 1.1.3 Cơ sở giáo dục học 1.2 Một số khái niệm 1.3 Các hình thức dạy học giải vấn đề 1.4 Các bƣớc dạy học giải vấn đề 1.5 Các giai đoạn q trình giải tốn nêu vấn đề 1.6 Cách thức xây dựng sử dụng tình có vấn đề dạy học 1.7 Qui trình dạy học giải vấn đề 1.8 Một số ƣu điểm hạn chế dạy học giải vấn đề 13 1.8.1 Ƣu điểm 13 1.8.2 Hạn chế 14 1.8.3 Một số lƣu ý 14 1.9 Một số ví dụ cách tạo tình có vấn đề 15 1.10 Kết luận chƣơng 17 Chƣơng 2: DẠY HỌC THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI 18 TRỊN XOAY 2.1 Đặc điểm chƣơng trình, nội dung Hình học khơng gian lớp 12 18 2.2 Một số tình dạy học Hình học 18 2.2.1 Dạy khái niệm Hình học 18 2.2.2 Dạy định lý 18 2.2.3 Dạy giải tập 19 2.3 Một số điểm cần lƣu ý dạy chủ đề thể tích khối đa diện khối 19 tròn xoay 2.3.1 Quán triệt tinh thần chƣơng trình, bám sát mục tiêu, yêu cầu 19 chƣơng trình 2.3.2 Rèn luyện kỹ vẽ hình biểu diễn, xác định hình, kỹ tính 19 tốn cho học sinh 2.3.3 Phát triển trí tƣởng tƣợng khơng gian, rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh 20 2.3.4 Phát triển tƣ thuật toán cho học sinh 21 2.3.5 Hƣớng dẫn học sinh tìm lời giải tốn 22 2.3.6 Chú ý đến sai lầm học sinh thƣờng mắc phải 22 2.3.7 Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh 23 2.4 Một số biện pháp 24 2.4.1 Vấn đề thách thức 24 2.4.2 Sử dụng phép tƣơng tự 24 2.4.3 Gợi ý thay đổi số phận vấn đề giải 24 2.4.4 Áp dụng mơ hình quen thuộc 24 2.4.5 Hƣớng dẫn dùng qui nạp, thử nghiệm 24 2.4.6 Khái quát hóa, trừu tƣợng hóa kiến thức biết 24 2.4.7 Phân tích mâu thuẫn 25 2.5 Một số giáo án chủ đề thể tích khối đa diện, khối tròn xoay theo tinh thần dạy học giải vấn đề 26 2.5.1 Giáo án 26 2.5.2.Giáo án 30 2.5.3 Giáo án 34 2.5.4 Giáo án 4,5 37 2.5.5 Giáo án 55 2.5.6 Giáo án 60 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, tổ chức kế hoạch thực nghiệm 69 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm 69 3.1.4 Kế hoạch thực nghiệm 69 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.2.1 Giáo án thực nghiệm 70 3.2.2 Các kiểm tra 71 3.2.3 Phiếu đánh giá, nhận xét học sinh qua tiết dạy thực 76 nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 79 3.3.1 Cơ sở đánh giá kết thực nghiệm 79 3.3.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 80 3.4 Kết luận chƣơng 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 85 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển kinh tế xã hội Việt Nam bối cảnh hội nhập quốc tế với ảnh hƣởng xã hội tri thức toàn cầu hóa tạo hội nhƣng đặt yêu cầu giáo dục việc tạo đội ngũ lao động chất lƣợng cao, có khả sáng tạo, có lực hợp tác làm việc, có khả giải vấn đề phức hợp tình thay đổi Điều khiến cho giáo dục đóng vai trị then chốt việc phát triển kinh tế xã hội thông qua đào tạo ngƣời, giáo dục đào tạo ngƣời chạy theo cấp mà kiến thức xa rời thực tiễn khơng thể thích hợp với nhu cầu xã hội Vì giáo dục cần đổi để đáp ứng nhu cầu phát triển sống Thực trạng dạy học mơn Tốn trung học phổ thơng cịn mang tính hàn lâm, nặng truyền thụ tri thức, gắn với ứng dụng thực tiễn, thêm vào hình thức thi cử cịn nặng nề, mà phƣơng pháp chủ yếu truyền thụ tri thức mang tính áp đặt, hoạt động học sinh thƣờng thụ động, điều làm hạn chế phát triển tồn diện, phát huy đƣợc tính sáng tạo, tích cực, khả tƣ phê phán, logic học trò Đây vấn đề lớn cản trở khả hội nhập quốc tế học sinh, sinh viên Việt Nam Về đƣờng lối đạo giáo dục nhà nƣớc định hƣớng quan trọng việc đổi giáo dục trung học phổ thông Mục tiêu giáo dục đào tạo ngƣời phát triển toàn diện, phƣơng thức giáo dục gắn lý thuyết với thực hành, gắn giáo dục nhà trƣờng với xã hội gia đình, phƣơng pháp giáo dục phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo học sinh Đó quan điểm đại giáo dục nhà nƣớc Để đáp ứng đƣợc đòi hỏi xã hội, giáo dục cần thiết phải thay đổi phƣơng pháp dạy học Dạy học phát giải vấn đề giúp phát huy tính sáng tạo, phát triển tƣ logic cho học sinh, đặc biệt mơn Tốn vốn cần tƣ logic sáng tạo mà thực tế dạy mơn Tốn cịn mang nặng tích hàn lâm, áp đặt Trong chủ đề mơn Tốn, Hình học khơng gian phần quan trọng, giúp học sinh tƣởng tƣợng, tƣ phát triển trí tuệ, khả vận dụng kiến thức vào thực tế Đặc biệt hình học khơng gian, làm để tính thể tích khối đa diện, khối trịn xoay việc khó với học sinh học sinh khó tƣởng tƣợng hình khối biết cơng thức tính thể tích chúng Bên cạnh cịn có khối đa diện mà ta khơng thể áp dụng trực tiếp cơng thức làm tính đƣợc thể tích chúng Vì lý đây, tơi định chọn đề tài: “Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện, khối tròn xoay theo tinh thần dạy học giải vấn đề” chƣơng trình lớp 12 ban Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn vận dụng phƣơng pháp dạy giải vấn đề vào dạy chủ đề thể tích khối đa diện, khối trịn xoay chƣơng trình lớp 12 ban nhằm nâng cao hiệu giảng dạy hình học không gian Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ rõ vấn đề sau: - Những quan điểm lý luận dạy học giải vấn đề q trình dạy học Tốn -Thực trạng dạy học hình 12 phần thể tích khối đa diện, khối trịn xoay trƣờng trung học phổ thơng - Xây dựng quan điểm dạy học giải vấn đề dạy học thể tích khối đa diện khối tròn xoay nhằm nâng cao lực nhận thức tƣ cho học sinh - Xây dựng hệ thống tập tính thể tích khối đa diện, khối tròn xoay -Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng tính hiệu phƣơng pháp đƣợc đề cập luận văn Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 4.1.Đối tƣợng nghiên cứu Dạy học giải vấn đề chủ đề thể tích khối đa diện, khối tròn xoay 4.2.Khách thể nghiên cứu Học sinh lớp 12 THPT Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề để dạy phần thể tích khối đa diện khối trịn xoay chƣơng trình toán 12 ban Giả thuyết khoa học Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề nâng cao chất lƣợng dạy học chủ đề thể tích khối đa diện khối trịn xoay từ góp phần nâng cao hiệu dạy học Tốn trƣờng phổ thông Giới hạn phạm vi nghiên cứu Luận văn nghiên cứu cách vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề để dạy chủ đề thể tích khối đa diện khối trịn xoay chƣơng trình sách giáo khoa lớp 12 ban Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 8.1 Ý nghĩa lý luận Chỉ mặt tích cực vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề dạy học chủ đề thể tích khối đa diện khối trịn xoay 8.2 Ý nghĩa thực tiễn Luận văn giúp giáo viên có cách thức nhƣ hệ thống tập để dạy chủ đề thể tích cách hệ thống Ngồi ra, giúp cho học sinh rèn luyện tƣ logic, sáng tạo, nâng cao hiệu dạy học hình học khơng gian Phƣơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng số phƣơng pháp nghiên cứu sau: - Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Sƣu tầm, đọc tài liệu, nghiên cứu lý thuyết thuyết kiến tạo, cụ thể dạy học phát giải vấn đề - Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, điều tra - khảo sát phiếu hỏi, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn chuyên gia - Nhóm phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: nhằm xem xét tính khả thi hiệu dạy học phát giải vấn đề 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn dự kiến làm ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận Chƣơng Dạy học chủ đề thể tích khối đa diện khối trịn xoay theo hƣớng vận dụng dạy học phát giải vấn đề Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Cơ sở khoa học dạy học giải vấn đề 1.1.1 Cơ sở triết học Phƣơng pháp dạy học dựa qui luật: “Mâu thuẫn động lực phát triển” Mâu thuẫn yêu cầu nhận thức tri thức, kĩ cịn hạn chế động lực thúc đẩy nhận thức học sinh Với qui luật “mâu thuẫn”, dạy học giải vấn đề quan tâm đến động lực phát triển, chế trình phát triển chƣa đƣợc quan tâm, giải thỏa đáng mà có số tri thức phƣơng thức hành động định, đƣợc lựa chọn khéo léo có sở trở thành đối tƣợng dạy học nêu vấn đề, nhƣng số tri thức kỹ giúp hình thành cấu trúc đặc biệt tƣ Nhờ mà tất tri thức khác mà học sinh lĩnh hội trực tiếp phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề đƣợc chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại Theo ông tỷ trọng nội dung học vấn đƣợc dạy theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khơng cần chiếm hết tồn nội dung môn học nhƣng đủ để ngƣời học nắm đƣợc cách thức, kỹ giải vấn đề, có khả cấu trúc lại tri thức theo trình hình thành phát triển tri thức 1.1.2 Cơ sở tâm lý học Dạy học giải vấn đề lấy lý thuyết hoạt động làm sở Hành động ngƣời có cấu trúc tổng quát bao gồm: mục đích, phƣơng thức, điều kiện hành động Hành động vốn đƣợc ghép vào dạng hoạt động khác nhau, bao gồm thao tác Tất hành động coi gồm hai phần thừa hành, thực hành phần điều chỉnh, định hƣớng chế tâm lý quan trọng biểu kiểu liên hệ ngƣợc khác Cơ sở để đánh giá hành động ngƣời hệ thống yêu cầu kết hành động, qui tắc qui định cách thức hành động, hệ thống đánh giá chuẩn hành vi đƣợc thừa nhận xã hội 10 ĐỀ S H 2a M K G A 2a 300 B N I C a Do tam giác SAB vuông cân A nên H trung điểm SB 4đ Suy d ( H , ( ABC ))  SA  a Vậy thể tích khối chóp H.ABC là: 1 a2 a3 V  SABC d ( H , ( ABC ))  a  3 12 b Ta có BC  AC, BC  SA nên BC  (SAC) 2đ Suy BC  AK mà AK  SC nên AK  (SBC) AK  SB Vậy SB  AH, SB  AK nên SB  (AHK) c Ta có SB  (AHK) nên SH  (AHK), SH  SB  a 1 1 a 12 Suy AK  , mà  2  2 2 2 AK SA AC 4a 3a 12a AH  2a a SB  a nên HK  AH  AK   HK  7 Diện tích tam giác AHK S  AK HK  a a 12 a  7 Vậy thể tích khối chóp S.AHK là: 1 a2 2a 3 V  SAHK SH  a  3 21 d Gọi M, N giao điểm (P) với SB, SC Ta có MN//BC 79 2đ 1đ Khi ta có VS AMN SA SM SN 2    VS ABC SA SB SC 3 9 1đ Suy VS AMN  VS ABC VABCMN  VS ABC Vậy VS AMN  VABCMN A' ĐỀ B' C' E F a A a H M B C a2 a Đáy ABC tam giác cạnh a có diện tích Gọi M trung điểm AC, H trọng tâm tam giác ABC, A’.ABC hình chóp nên A’H  (ABC) BM  2đ a a a a  BH    A ' H  A ' B  BH  3 Vậy thể tích lăng trụ là: V  B.h  a a a3  4 2đ b Do AH hình chiếu vng góc AA’ (ABC) nên góc AA’ 1đ với (ABC) góc  A ' AH Ta có sin  A ' AH  A' H 5 , suy   A ' AH  arcsin AA ' 6 1đ c Do đáy lăng trụ tam giác cạnh a nên diện tích xung quanh lăng trụ gấp lần diện tích hình bình hành ACC’A’ Do AC  (A’HM) nên A’M  AC 80 1đ A ' M  A ' H  HM  5a a 7a a    A' M  12 Diện tích mặt bên ACC’A’ là: S ACC ' A ' a2 3a  A ' M AC   S xq  2 2đ d Gọi V thể tích lăng trụ, ta có VC A' B 'C '  SA ' B 'C ' A ' H  V diện tích ABA’B’ nên  VC ABB ' A '  V , mà diện tích ABFE 1 VC ABFE  VC ABB ' A '  V 3 Suy VA ' B 'C 'CEF  V 1đ VC ABFE  VA ' B 'C 'CEF 3.2.2.2 Bài kiểm tra 20’ chương BÀI KIỂM TRA 20’ Họ tên học sinh:……………………………Lớp 12 D… Khoanh tròn vào đáp án A, B, C D Câu 1: Một hình trụ có bán kính R, đƣờng cao OO’ Cắt hình trụ mặt phẳng (α) di động vng góc với đáy cách O khoảng h (h