Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ THU HÀ VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Luận văn thạc sĩ Sƣ phạm Toán Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THÀNH VĂN HÀ NỘI – 2012 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ 1.1.1 Cơ sở triết học 1.1.2 Cơ sở tâm lý học 1.1.3 Cơ sở giáo dục học 1.2 Những khái niệm dạy học GQVĐ 1.2.1 Vấn đề 1.2.2 Tình gợi vấn đề 1.2.3 Dạy học giải vấn đề 1.3 Đặc trƣng dạy học GQVĐ 1.3.1 Học sinh đặt vào tình có vấn đề 1.3.2 Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức khả để tự giải vấn đề 1.3.3 Học sinh phát triển khả tiến hành q trình 1.3.4 Vấn đề bối cảnh trung tâm hoạt động dạy học 1.3.5 Thảo luận nhóm hoạt động cốt lõi 1.3.6 Vai trị giáo viên mang tính hỗ trợ 1.4 Yêu cầu dạy học GQVĐ 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ 1.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề 1.5.2 Hợp tác giải vấn đề 1.5.3 Vấn đáp giải vấn đề 1.5.4 Thuyết trình giải vấn đề 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học 1.6.1 Tìm hiểu phát vấn đề 1.6.2 Khám phá tìm giải pháp 1.6.3 Trình bày giải pháp 10 1.6.4 Nghiên cứu sâu giải pháp 11 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ dạy học mơn Tốn 12 1.8 Những ƣu, nhƣợc điểm lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 12 1.8.1 Ưu điểm 12 1.8.2 Nhược điểm 13 1.8.3 Những lưu ý dạy học theo hướng giải vấn đề 13 1.9 Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.10 Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 14 CHƢƠNG 23 VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ 23 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 23 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 23 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 23 2.1.2 Quy trình dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 24 2.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 25 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 27 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số định lí toán thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 28 2.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề quy tắc, phƣơng pháp 32 2.3.1 Những lưu ý dạy học quy tắc, phương pháp 32 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề quy tắc, phương pháp 33 2.3.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 34 2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề giải tập toán học 39 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 40 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 41 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 42 CHƢƠNG 74 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 75 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm 75 VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 75 Hoạt động 76 Tính đơn điệu dấu hiệu đạo hàm 76 Hoạt động 78 II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 78 Nhóm Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y x 1 79 x 1 3.3 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm 93 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC 101 MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 2, chương ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Sự phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, kéo theo khối lượng kiến thức thơng tin tăng ngày giờ, thời gian người không đổi, dẫn đến vấn đề khả dạy hết cho người học điều Kiến thức người học ngày hao mòn từ năm qua năm khác, cộng thêm chêch lệch kiến thức thực tế kiến thức thu từ nhà trường Trong xã hội phát triển nhanh theo c chế thị trường, cạnh tranh gay gắt phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành cơng sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Dạy học GQVĐ hướng tiếp cận phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỉ 21 Ở hầu khắp nước, rèn luyện lực sáng tạo cho người học điều quan tâm đặc biệt Dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải tốn" kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải tốn phải em tìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu toán, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức khơng phải mà hưởng sẵn từ cách thụ động Vai trị người thầy khơng phải mà bị coi nhẹ, mà J Dewey xác định, vai trị người đồng hành người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, cho người học biết g ì mà thầy biết vấn đề đặt ra; có nghĩa người thầy khơng đóng vai trị người rao giảng truyền thụ hững "niềm tin chân lý" có sẵn, mà người bạn với học trò chia sẻ hững vui buồn đường tìm kiếm kiến thức tiến rình sáng tạo Học theo cách người học có biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho toán mà gặp phải đời, người dậy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lơgíc nhiều hiểu biết cịn dạng dự đốn, giả định, giả thuyết, Chính lý mà dạy học dựa việc GQVĐ xuất phát từ tình thực tế sống, thực tế nghề nghiệp thực tế thời đại Nền giáo dục Việt Nam đà hội nhập với giáo dục giới Muốn vậy, dạy học "giải vấn đề" cần xem yếu tố quan trọng giáo dục.Thực trạng giáo dục việc đổi PPDH phản ánh vấn đề có tính thời Việt Nam.Trong q trình dạy học mình, tác giả thường xuyên tìm áp dụng PPDH tích cực thường xuyên tiếp xúc với đề thi học sinh Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, tốn ứng dụng đạo hàm toán mà học sinh thường gặp khó khăn giải Một phần em khơng nắm qui trình, phương pháp giải tốn Ngồi ra, dạy học chủ đề này, phía giáo viên cịn có hạn chế như: chưa thật ý nêu giải toán vấn đề mà nặng trình bày lời giải đưa số tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực bước theo qui trình, vận dụng kỹ giải tốn cịn chưa tốt … Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm trội, song vấn đề làm để sử dụng cách có hiệu dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ áp dụng có hiệu điều quan trọng khơng thể thiếu áp dụng dạy học GQVĐ tùy đối tượng học sinh Vì tơi có mong muốn tìm kiếm giai đoạn dạy học GQVĐ dạy học Tốn, sau áp dụng vào dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Với lý trên, chọn đề tài: “ Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” để làm luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton – Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht – Hà Lan 2.2 Ở Việt Nam Đã có số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu như: - Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp trường Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tập chương”Véc tơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian” hình học 11 Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh giỏi kỹ giải vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết mơn tốn Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ không gian” phương pháp dạy học phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải vấn đề thông qua dạy học lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hành, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh trung học phổ thơng (chương trình nâng cao), Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học viên trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 Mục tiêu nghiên cứu -Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, làm cho học sinh tích cực việc học tập mơn Tốn đề phương pháp dạy học dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo việc khám phá, phát tri thức mới, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ mơn Tốn - Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Việt Nam -Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phần kết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5.1 Phạm vi nội dung Đề tài giải mục tiêu nghiên cứu đề mục 5.2 Phạm vi thời gian Dự kiến 01 năm Mẫu khảo sát Học sinh giáo viên trường THPT Thanh Oai A (Thanh Oai, Hà Nội), trường THPT Thanh Oai B (Thanh Oai, Hà Nội) Vấn đề nghiên cứu -Làm để áp dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT - Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học phần Ứng dụng đạo hàm không? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở lý luận phương pháp dạy học giải vấn đề thực tiễn giảng dạy Ứng dụng đạo hàm trường THPT khai thác vận dụng quy trình dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học việc Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu lý luận nhà giáo dục, tâm lý học, triết học dạy học GQVĐ - Phân tích, tổng hợp tài liệu: Phân tích nguồn tài liệu, tư liệu sẵn có dạy học GQVĐ 9.2 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm sẵn có người trước, đồng nghiệp kinh nghiệm thân tác giả trình dạy học 9.3 Điều tra thực tiễn Điều tra thực tiễn dạy học (quan sát, vấn, ) 9.4 Thống kê Toán học Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết thực nghiệm 10 Dự kiến luận điểm đƣa bảo vệ 10.1 Về lý thuyết - Cơ sở lý luận dạy học GQVĐ 10.2 Về thực tiễn - Khai thác vận dụng dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT -Đề xuất giáo án kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi biện pháp thực 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], sở lý luận dạy học GQVĐ sau: 1.1.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Mỗi vấn đề gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn nhiệm vụ nhận thức với tri thức kinh nghiệm sẵn có học sinh, điều thức đẩy học sinh GQVĐ Tình phản ánh cách logic biện chứng quan hệ bên tri thức cũ, kỹ cũ kinh nghiệm cũ yêu cầu giải thích kiện đổi tình - Kiến thức cần người học tổng hợp thể thống (chứ khơng mang tính liệt kê) - Phải có khoảng cách thời gian giai đoạn làm việc nhóm giai đoạn làm việc độc lập mang tính cá nhân - Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép điều chỉnh kiểm tra q trình cho khơng chệch mục tiêu đề ra) 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.189 - 191] dạy học GQVĐ chia thành bốn hình thức sau 1.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề Đây hình thức dạy học mà tính độc lập người học phát huy cao độ Giáo viên tạo tình gợi vấn đề, học sinh tự phát GQVĐ Học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề thực tất khâu trình nghiên cứu 1.5.2 Hợp tác giải vấn đề Hình thức tương tự hình thức thứ nhất, khác trình phát GQVĐ không diễn cách đơn lẻ học sinh mà có đàm thoại, hợp tác học sinh với nhau, chẳng hạn hình thức học theo nhóm, làm dự án,… 1.5.3 Vấn đáp giải vấn đề Trong hình thức này, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt giáo viên cần thiết Phương tiện để thực hình thức dẫn dắt, câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh 1.5.4 Thuyết trình giải vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập học sinh thấp hình thức Giáo viên người tạo tình gợi vấn đề, sau thân giáo viên phát vấn đề trình bày trình suy nghĩ giải (chứ đơn nêu lời giải) 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học Mục 1.2.3 cho biết dạy học GQVĐ Từ ta thấy điều quan trọng dạy học GQVĐ điều khiển học sinh tự thực hòa nhập, tham gia vào trình nghiên cứu vấn đề Quá trình chia thành bước sau 1.6.1 Tìm hiểu phát vấn đề 1.6.1.1 Đặt vấn đề gợi động giải vấn đề Từ tình gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện nêu mục 1.2.2), thường giáo viên tạo Giáo viên gợi động mở đầu xuất phát từ thực tế nội môn học 1.6.1.2 Các cách để tạo tình có vấn đề 1.6.2 Khám phá tìm giải pháp Sau giáo viên đặt vấn đề, học sinh phát vấn đề, sau tìm giải pháp để giải vấn đề Việc thường thực theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hướng giải Hình thành giải pháp - Giải pháp + Kết thúc Hình 1.1: Sơ đồ giai đoạn khám phá tìm giải pháp dạy học GQVĐ 1.6.3 Trình bày giải pháp Sau GQVĐ đặt ra, học sinh trình bày lại tồn từ việc phát biểu vấn đề đến tìm giải pháp Trong trình bày cần tuân thủ chuẩn mực đề nhà trường như: ghi rõ giả thiết kết luận tốn chứng minh; phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận toán dựng hình; … 1.6.4 Nghiên cứu sâu giải pháp Đây bước cao trình GQVĐ, yêu cầu mức độ cao tư Ở bước cần: Bước Tìm hiểu toán Phát vấn đề Bước Khám phá toán Bước Chọn chiến lược phương pháp giải Bước Giải Bước Kiểm tra đánh giá kết 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ dạy học mơn Tốn Theo Nguyễn Hữu Châu, mức độ dạy học GQVĐ phân theo vai trò người học sau: Bảng 1.1: Các mức độ dạy học GQVĐ Các mức độ dạy học GQVĐ Phát hiện, nêu vấn đề Khám phá vấn đề Chọn chiến lƣợc phƣơng pháp Giải Kiểm tra, đánh giá kết Mức Giáo viên Giáo viên Giáo viên Giáo viên Giáo viên Mức Giáo viên Giáo viên Học sinh Giáo viên Giáo viên Giáo viên Mức Giáo viên Học sinh Giáo viên - Học sinh Giáo viên - Học sinh Mức Học sinh Học sinh Học sinh Học sinh Học sinh Giáo viên Học sinh 1.8 Những ƣu, nhƣợc điểm lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.8.1 Ưu điểm Phương pháp dạy học GQVĐ phương pháp dạy học tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Phương pháp dạy học phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu đổi thực tiễn nước ta, xây dựng người biết đặt giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, người thực động lực phát triển bền vững nhanh chóng đất nước 1.8.2 Nhược điểm Phương pháp dạy học GQVĐ nhiều hạn chế mặt khách quan thời gian, giáo viên học sinh - Thời gian: Dạy học GQVĐ tốn nhiều thời gian lớp nhà, đòi hỏi giáo viên học sinh phải kiên trì nỗ lực khơng ngừng - Giáo viên: Phải có trình độ xử lý tình sư phạm linh hoạt - Học sinh: Phải có trình độ tư định 1.8.3 Những lưu ý dạy học theo hướng giải vấn đề - Dạy học GQVĐ điều kiện phương tiện tốt để đạt mục tiêu quan trọng Nhà trường trình đào tạo lớp người lao động trẻ phương pháp vạn năng, có ưu nhược điểm định trường hợp sử dụng mang lại hiệu cao - Theo Nguyễn Bá Kim dạy học GQVĐ cấp độ khác vận dụng linh hoạt tuỳ theo mức độ độc lập học sinh hoạt động học tập: 1.9 Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 1.10 Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 1.11.1 Kết dự thăm lớp Kết dự thăm lớp thể bảng 1.12.1 sau: Bảng 1.2: Kết dự thăm lớp dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Thông qua dự thăm lớp thấy hầu hết dạy đánh giá xếp loại mức điểm có khác Tuy nhiên dạy giáo viên áp dụng dạy học GQVĐ (có học khơng áp dụng), mức độ tiếp thu học sinh cịn chưa tốt, trừ số lớp chọn có học sinh đầu vào cao Các thầy cô thường dạy học theo phương pháp truyền thống đưa từ tập dễ đến khó, giải mẫu số ví dụ minh họa cho học sinh làm tập tương tự, học sinh có hội thảo luận nhóm, tham gia tìm tịi giải tốn Học sinh có làm số tốn ứng dụng đạo hàm song số khơng nhiều 1.11.2 Thống kê số liệu điều tra dạy học phần ứng dụng đ ạo hàm trường THPT Kết điều tra trình bày bảng 1.12.2, 1.12.3 sau: Bảng 1.3: Kết thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Bảng 1.4: Kết thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm trường THPT Thông qua vấn điều tra chúng tơi thấy có 36% giáo viên hỏi có sử dụng dạy học GQVĐ Hầu hết giáo viên áp dụng hướng dạy học cơng nhận hiệu qủa mang lại (92%) hứng thú học sinh học tập (64%) Tuy nhiên giáo viên hỏi thừa nhận dạy học theo hướng nhiều thời gian chuẩn bị giảng (96%), hội thực (76%) khả “cháy giáo án” dễ xảy để học sinh tự tìm tịi GQVĐ (60%) Qua điều tra cho thấy học có sử dụng phương tiện đại chủ yếu có hội giảng hội thi giáo viên giỏi (40%) Các giảng điện tử sử dụng chủ đề Ứng dụng đạo hàm cịn ít, phần nhiều giáo viên cho soạn giảng điện tử nhiều thời gian (68%) thầy cịn ngại sử dụng (64%), số giáo viên chưa biết cách soạn (4%) Thông qua điều tra thu kết có tới 79,33% học sinh cho chủ đề ứng dụng đạo hàm khó (trong có đến 29,33% học sinh cho chủ đề Ứng dụng đạo hàm khó), có đến 33% học sinh cho chủ đề chưa gây hứng thú học tập Học sinh học tập chủ đề cịn thụ động, có học sinh chuẩn bị theo hướng dẫn giáo viên có (21%), học sinh tìm đọc trước tài liệu tham khảo sách giáo khoa (24%), hầu hết học sinh cịn khơng chuẩn bị (32,67%) Trong học đa số học sinh có suy nghĩ tìm câu trả lời làm tập giáo viên yêu cầu (72,67%), số lại học sinh không suy nghĩ làm mà chờ câu trả lời giáo viên bạn Hầu hết học sinh hỏi thích thú giáo viên tạo hôi cho học sinh chủ động tự tìm tịi GQVĐ (78%), giáo viên đưa tốn khơng q khó với em em giải kiến thức học với gợi ý giáo viên em tập trung tìm lời giải (66%) Tiểu kết chƣơng Trong chương luận văn đưa sở khoa học phương pháp dạy học giải vấn đề, phân tích ưu điểm, nhược điểm phương pháp dạy học giải vấn đề q trình dạy học Tốn nhận thấy rằng: phương pháp dạy học giải vấn đề phương pháp dạy học mang tính tích cực, đáp ứng số yêu cầu vấn đề dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức học sinh Căn vào kết điều tra thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT nói chung, dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng nhận thấy rằng: Việc đổi phương pháp dạy học vào giảng dạy mơn Tốn trường Trung học phổ thông chưa thật đồng bộ, xảy ở giáo viên Để cải tạo thực trạng dạy học môn Tốn trường THPT việc vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học môn Tốn nói chung dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng cần thiết CHƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 2.1.2 Quy trình dạy học giải vấn đề khái niệm toán học Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Bước 3: Trình bày giải pháp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp 2.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 2.1.3.1 Hoạt động dạy học khái niệm cực đại,cực tiểu Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp Bước 3: Trình bày giải pháp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số định lí tốn thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề quy tắc, phƣơng pháp 2.3.1 Những lưu ý dạy học quy tắc, phương pháp 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề quy tắc, phương pháp 2.3.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.3.3.1 Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm cực trị 2.3.3.2 Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số liên tục đoạn 2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề giải tập toán học Những tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm cách vận dụng đơn giản thường không vấn đề học sinh (học sinh biết cách làm, áp dụng lý thuyết vào trường hợp cụ thể) Bởi vậy, mục trình bày số dạng tập tốn “ có vấn đề ” học sinh mà 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 2.4.2.1 Hoạt động dạy học tập xét tính đơn điệu hàm số 2.4.2.2 Hoạt động dạy học tập chứng minh bất đẳng thức 2.4.2.3 Hoạt động dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giải phương trình,bất phương trình 2.4.2.5 Hoạt động dạy học giải hệ phương trình, hệ bất phương trình 2.4.2.6 Hoạt động dạy học tốn giải tích tổ hợp Tiểu kết chƣơng Căn vào việc nghiên cứu tài liệu với kinh nghiệm dạy học thân, luận văn tác giả xây dựng bước dạy học giải vấn đề tình điển hình dạy học mơn Tốn Ngồi tác giả cịn trình bày số biện pháp dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Thiết kế số hoạt động dạy học tình điển hình phần Ứng dụng đạo hàm theo phương pháp dạy học giải vấn đề Với cách lập luận giải thích ví dụ minh hoạ lấy từ q trình dạy học phần Ứng dụng đạo hàm, tác giả cho giả thuyết khoa học luận văn mặt lí thuyết chấp nhận có nhiều hiệu cơng việc giảng dạy mơn Tốn trường THPT vận dụng quy trình dạy học tình điển hình mơn Tốn vào dạy học nội dung khác mơn Tốn CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm sư phạm thăm dị tính khả thi hiệu việc dạy học GQVĐ cho học sinh vào dạy học phần ứng dụng đạo hàm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm - Biên soạn tài liệu thử nghiệm dạy học GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học số tiết điển hình theo giáo án nói - Hướng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên - Đánh giá chất lượng, hiệu hướng khả thi việc dạy học GQVĐ cho học sinh phần ứng dụng đạo hàm 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Nội dung dạy học thực nghiệm số tiết ôn tập Chúng tiến hành dạy tiết kiểm tra tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình có vấn đề luận văn, cụ thể: Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Bài 2: Cực trị hàm số Bài 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm Bài soạn Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số §1 Sự đồng biến,nghịch biến hàm số Bài soạn §2 Cực trị hàm số Bài soạn §3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Thời gian thực nghiệm Từ ngày 03/09/2012 đến ngày 03/10/2012 3.3.2 Địa điểm thực nghiệm Trường THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội 3.3.3 Đối tượng thực nghiệm Học sinh khối 12 trường THPT Thanh Oai A, có lớp thử nghiệm lớp 12A1 gồm 30 học sinh lớp đối chứng lớp 12A2 gồm 30 học sinh, hai lớp cô Hiền dạy Toán Hai lớp thử nghiệm đối chứng có lực học tương đương theo kết kiểm tra đầu năm 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Dựa vào nhận xét ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thử nghiệm sư phạm đồng thời dựa vào kết kiểm tra Sau dạy thực nghiệm tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng kiểm tra đề chấm biểu điểm Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm xử lý thống kê tốn học - Điểm trung bình X : Là tham số xác định giá trị trung bình cộng dãy thống kê, tính theo cơng thức: X  n  ni xi n i 1 - Phương sai DX: Là tham số đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình nó, phương sai nhỏ độ n phân tán nhỏ, phương sai tính theo cơng thức: DX   n i (x i  X)2 n i 1 -Độ lệch chuẩn S x : Là tham số biểu thị mức độ phân tán số liệu xung quanh giá trị trung bình cộng ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN Bài kiểm tra số 1: Thời gian làm 15 phút Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm 30 phút Bài kiểm tra số : Thời gian làm 45 phút 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.1 Kết kiểm tra số Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng điểm (ni, xi) Lớp đối chứng Tần số mi Tổng điểm (mi, xi) 0 0 0 2 0 3 8 15 10 24 48 10 70 49 56 32 18 10 10 0 Tổng số n = 30 214 m = 30 169 Điểm trung bình X 7,01 5,63 Phương sai DX 2,41 4,36 Độ lệch chuẩn Sx 1,55 2,09 Lớp thực nghiệm Tổng điểm Tần số ni (ni, xi) 0 Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số mi (mi, xi) 0 Bảng 3.2: Kết kiểm tra số Điểm số xi 0 2 2 6 12 12 15 10 24 48 56 49 56 16 9 0 10 10 0 Tổng số n = 30 190 m = 30 152 Điểm trung bình X 6,33 5,07 Phương sai DX 3,55 4,26 Độ lệch chuẩn Sx 1,88 2,06 Bảng 3.3: Kết kiểm tra số Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng điểm (ni, xi) Lớp đối chứng Tần số mi Tổng điểm (mi, xi) 0 0 0 2 0 3 12 12 15 10 18 48 63 49 8 64 16 18 10 10 m = 30 Tổng số n = 30 203 159 Điểm trung bình X 6,77 5,30 Phương sai DX 2,71 4,41 Độ lệch chuẩn Sx 1,65 2,10 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm Trong thời gian thực nghiệm nhận thấy: - Hầu hết học sinh hào hứng với việc họ thể việc nhiều học sinh sôi nổi, hăng hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng Với tình gợi vấn đề nêu học, học sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập sáng tạo - Các tình gợi vấn đề luận văn góp phần tạo hứng thú lôi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn, từ em tự phát vấn đề GQVĐ (Tuy nhiên có vấn đề cấn có giúp đỡ giáo viên) - Mức độ khó khăn thể tình gợi vấn đề xây dựng vừa sức học sinh - Sau học, đa số học sinh hiểu kiến thức bản, vận dụng kiến thức vào tập giao - Học sinh bước đầu làm quen với số phương pháp thủ thuật tìm đốn như: Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ học sinh GQVĐ nhiều toán khác - Tuy nhiên số vấn đề tồn như: + Sức học học sinh không số học sinh yếu tham gia vào hoạt động chung lớp + Giáo viên nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn bị giảng + Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trình GQVĐ nên nhiều thời gian dễ dẫn đến “Cháy giáo án” tiết học có 45 phút Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sư phạm nêu cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học giải vấn đề xây dựng luận văn có khả tạo mơi trường học tập tốt cho HS (học sinh tự tìm tòi, khám phá, phát giải vấn đề), đồng thời có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn nêu bổ sung thêm mặt lý luận việc dạy học GQVĐ cho học sinh trong dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả tiến hành điều tra nêu thực trạng việc dạy học Ứng dụng đạo số trường THPT Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sư phạm, tác giả đề xuất số biện pháp dạy học dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm cho học sinh trường THPT Hơn kết nghiên cứu bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc phát triển phương pháp dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả thiết kế ba giáo án cụ thể dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT nhằm phát triển dạy học GQVĐ cho học sinh Tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm ba tiết theo ba giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành.Tác giả mong muốn nội dung luận văn làm tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp Khuyến nghị Theo tôi,dạy học giải vấn đề cần thiết dạy học nội dung phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, có khả rèn luyện tư sáng tạo lực tìm kiếm, đổi kiến thức người học, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỷ 21 Sự thành công hay thất bại cách dạy học phụ thuộc nhiều vào lực, lịng nhiệt tình tự tin người giáo viên Việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học ứng dụng đạo hàm trường THPT giáo viên nên áp dụng sáng tạo phù hợp với đối tường học sinh Cách tiếp cận dạy học GQVĐ áp dụng lớp đầu bậc giáo dục trung học hướng dẫn giáo viên có kinh nghiệm Tất nhiên khơng thể áp dụng tình chương trình nặng mà cách thức lại đòi hỏi nhiều thời gian Đối với cấp quản lý ngành giáo dục, tác giả có số khuyến nghị sau: - Tìm hiểu sâu sắc nội dung dạy học GQVĐ với phương pháp tư phê phán tư sáng tạo, đồng thời tìm hiểu học hỏi kinh nghiệm nước trước vận dụng dạy học GQVĐ giáo dục - Đào tạo bồi dưỡng giáo viên dạy học GQVĐ, đồng thời biên soạn lại SGK số môn khoa học theo hướng dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học GQVĐ - Thực thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh nghiệm, sau tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ giáo dục - Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào dạy cách thuận tiện thường xuyên giúp học sinh học tập tốt - Đưa phương án nhằm thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học ... dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng Chương 3: Thực... ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 2.1.2 Quy trình. .. GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 14 CHƢƠNG 23 VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ 23 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG