Tuần 23 Ngày giảng: 18. 1. 2011 Tiết: 44 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn biết cách tính số đo của góc trên. Biết mối liên hệ về sđ của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn với sđ 2 cung. 2. Kỹ năng: Vận dụng được định lý để giải bài tập. Tính sđ các góc theo cung bị chắn, từ đó so sánh các góc, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau thông qua việc chứng minh 2 góc bằng nhau. 3. Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình và chứng minh II. Chuẩn bị 1. Đồ dùng dạy học GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa, vở hoạt động nhóm. 2. Phương pháp dạy học chủ yếu Đặt vấn đề Đàm thoại gợi mở nhóm nhỏ. III. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu hỏi: Cho hình vẽ: a. Hãy xác định: Góc ở tâm Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b. Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị chắn ? đó theo cung bị chắn c. So sánh các góc đó ? HS: Nhận xét bài làm trên bảng của bạn GV: Nhận xét, cho điểm Trả lời: a) Trên hình có: AOB: là góc ở tâm ACB: là góc nội tiếp BAx : là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. b) AOB = sđ ACB = sđ BAx = sđ c) AOB = 2ACB = 2BAx và ACB = BAx
Giáo án : Hình học Năm học Tuần 23 Tiết: 44 Ngày giảng: 18 2011 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu Kiến thức: - Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn - biết cách tính số đo góc - Biết mối liên hệ sđ góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn với sđ cung Kỹ năng: - Vận dụng định lý để giải tập Tính sđ góc theo cung bị chắn, từ so sánh góc, chứng minh đoạn thẳng thông qua việc chứng minh góc Thái độ: Cẩn thận vẽ hình chứng minh II Chuẩn bị Đồ dùng dạy học GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thước thẳng, compa, hoạt động nhóm Phương pháp dạy học chủ yếu - Đặt vấn đề - Đàm thoại gợi mở - nhóm nhỏ III Tiến trình dạy học Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút) Câu hỏi: Cho hình vẽ: Trả lời: C a) Trên hình có: AOB: góc tâm ACB: góc nội tiếp BAx : góc tạo tia tiếp tuyến dây cung b) AOB = sđ »AB O B A sđ »AB BAx = sđ »AB ACB = x a Hãy xác định: - Góc tâm - Góc nội tiếp - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung b Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn ? theo cung bị chắn c So sánh góc ? HS: Nhận xét làm bảng bạn GV: Nhận xét, cho điểm c) Giáo viên : ⇒ AOB = 2ACB = 2BAx ACB = BAx Giaùo aùn : Hình học Năm học Bài (39 phút) Đặt vấn đề: Chúng ta học góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hôm tiếp tục học góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: I Góc có đỉnh bên đường trịn (15 phút) GV: Vẽ hình 31 sgk/ 80 lên bảng A m HS vẽ hình vào D GV: hình vẽ ta xét BEC E ? Quan sát hình vẽ, em có nhận xét đỉnh O góc ? HS: BEC có đỉnh nằm đường trịn B C GV: BEC có đỉnh nằm đường trịn (O) gọi n góc có đỉnh bên đường trịn * BEC: gọi góc có đỉnh nằm bên Ta qui ước: góc có đỉnh bên đường tròn đường tròn chắn cung: - cung nằm góc · ¼ ; ¼ chắn cung: BnC BEC AmD - Cung nằm góc đối đỉnh với ? Vậy hình: BEC chắn cung ? ¼ ; ¼ HS: BEC chắn cung BnC AmD ? Góc tâm có phải góc có đỉnh bên đường trịn khơng ? đường trịn C D O A B HS: góc tâm góc có đỉnh đường trịn, chắn cung » (nhỏ) AOB chắn cung: »AB CD GV: góc tâm trường hợp đặc biệt góc có đỉnh bên đường trịn * Bài tập: Hãy dùng thước đo góc xác định sđ BEC ? ¼ sđ ¼ sđ BnC AmD ? ? Ta làm để xác định sđ cung ? HS: Ta đo cung qua góc tâm tương ứng HS lên bảng đo - nêu kết Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học → HS lớp đo hình vẽ ghi kết ? Có nhận xét số đo BEC cung bị chắn ? HS: sđ BEC nửa tổng sđ cung bị chắn GV: nội dung định lý góc có đỉnh đường trịn HS đọc định lý sgk/ 81 HS khác nhắc lại GV: Bây ta làm ?1 chứng minh định lý ¼ + sđ ¼ sđ BnC AmD GV: gợi ý: Để chứng minh BEC = - Các em tạo góc nội tiếp chắn cung ¼ ¼ BnC AmD - Sử dụng góc ngồi tam giác để chứng minh GV: nối DB BEC có quan hệ với ∆ EDB ? HS: BEC góc ngồi ∆ EDB ? Hãy nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác ? HS: góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh định lý phút (GV phát phiếu học tập cho nhóm) Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS lớp theo dỏi nhận xét GV: Thu nhóm chấm điểm → nhận xét * Định lý: sgk/ 81 ?1 * Chứng minh m D A E B O n C Nối BD BEC góc ngồi ∆ EDB ⇒ BEC = BDC + DBA (tính chất góc ngồi tam giác) Có BDC = ¼ (định lý góc sđ BnC nội tiếp) sđ ¼ AmD (định lý góc nội tiếp) ¼ + sđ ¼ ⇒ BEC = sđ BnC AmD 2 DBA = GV: Vậy phần I nắm khái niệm góc có đỉnh đường trịn biết cách ¼bên+trong sđ ởBnC sđ ¼ AmD xác định sđ Bây2giờ ta chuyển sang phần Hay BEC = tìm hiểu góc có đỉnh bên đường trịn Hoạt động 2: II Góc có đỉnh bên đường tròn (16 phút) GV: yêu cầu HS tự đọc thầm phần sgk/ 81 - Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? Hãy cho biết điều em hiểu khái niệm góc góc có: đỉnh ngồi đường trịn - Đỉnh nằm ngồi đường trịn HS: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn góc có: - cạnh có điểm chung với đường - Đỉnh nằm ngồi đường trịn trịn - cạnh có điểm chung với đường trịn (có - Có cung bị chắn cung nằm bên điểm chung điểm chung) góc - cung bị chắn nằm góc GV: đưa bảng phụ phóng to H33, H34, H35 (tức Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học H.1 - H.2 - H.3) ? Ở hình rõ: - Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ? - Nêu đặc điểm cạnh góc ? - Nêu cung bị chắn ? E C D E A C O H.1 B C A O H.2 B E n m B H.3 HS: H.1: BEC: có: - cạnh cát tuyến » nhỏ - cung bị chắn »AD nhỏ, BC H.2: BEC có: - cạnh tiếp tuyền C cạnh cát tuyến » - cung bị chắn »AC ; BC H.3: BEC có: - cạnh tiếp tuyền B, C » nhỏ, BC » lớp - cung bị chắn BC GV: yêu cầu HS đọc định lý xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn sgk/ 81 ? Với nội dung định lý bạn vừa đọc, H.1 H.2 - H.3 ta cần chứng minh điều ? » - sđ »AD sđ BC HS: H.1 ta chứng minh: BEC = * Định lý: sgk/ 81 » - sđ CA » sđ BC H.2 ta chứng minh: BEC = ¼ ¼ sđ BmC - sđ BnC H.3 ta chứng minh: BEC = GV: ta chứng minh định lý (H36 - trường hợp: cạnh góc cát tuyến) GV: trường hợp chứng minh trên, ta phải » ; »AD cách nối tạo gócEnội tiếp D chắn BC C tam giác để AC sử dụng tính chất góc ngồi A O chứng minh B ? Em chứng minh định lý ? HS lên bảng trình bày chứng minh Giáo viên : * Chứng minh * H.1 - Trường hợp: cạnh góc cát tuyến Nối AC BAC góc ngồi ∆ AEC BAC = BEC + ACE (t/c góc ngồi Giáo án : Hình học Năm học HS lớp chứng minh vào HS nhận xét làm bảng bạn ∆ AEC) ⇒ BEC = BAC - ACE » (định lý góc nội tiếp) sđ BC ACE = sđ »AD (định lý góc nội tiếp) » - sđ »AD ⇒ BEC = sđ BC 2 Có: BEC = HS lên bảng chứng minh » - sđ »AD sđ BC Hay BEC = Cả lớp làm vào HS nhận xét làm bảng bạn GV: cách chứng minh H.2, H.3 hoàn toàn tương tự, em nhà tự chứng minh Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: Đưa hình vẽ sau lên bảng Trả lời: E A E góc có đỉnh bên ngồi đường trịn m ¼ ¼ DnB AmC cung bị chắn C F D ¼ ¼ sđ DnB - sđ AmC O sđ E = n B ? Hãy cho biết: sđ F sđ E có quan hệ với sđ ¼ cung ¼ ? AmC BmD ¼ -+sđ ¼ ¼ sđDnB sđ¼ DnB AmC sđ AmC HS: sđ E = 22 F góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ DnB AnC cung bị chắn sđ F = ¼ + sđ ¼ sđ DnB AmC sđ F = Đó câu trả lời phần đầu học GV: Bây vận dụng định lý học để làm tập sau Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1 phút) - Hệ thống lại góc với đường trịn, nhận biết loại góc; nắm vững biết áp dụng định lý sđ đường trịn - Làm tập 37, 38, 39, 40/ 82, 83 sgk Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học Giáo viên : ... góc; nắm vững biết áp dụng định lý sđ đường tròn - Làm tập 37, 38, 39, 40/ 82, 83 sgk Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học Giáo viên : ... làm để xác định sđ cung ? HS: Ta đo cung qua góc tâm tương ứng HS lên bảng đo - nêu kết Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học → HS lớp đo hình vẽ ghi kết ? Có nhận xét số đo BEC cung bị chắn... chung điểm chung) góc - cung bị chắn nằm góc GV: đưa bảng phụ phóng to H33, H34, H35 (tức Giáo viên : Giáo án : Hình học Năm học H.1 - H.2 - H.3) ? Ở hình rõ: - Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ?