Đang tải... (xem toàn văn)
Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh ®îc: - Rèn kĩ năng giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận: cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng biết hệ số t[r]
(1)Chủ đề 1: Số hữu tỉ buæi 1: TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ I Môc tiªu: Gióp häc sinh: - Cñng cè c¸c kh¸i niÖm: sè h÷u tØ, c¸ch biÓu diÔn sè h÷u tØ, so s¸nh sè h÷u tØ - RÌn kÜ n¨ng biÓu diÔn sè h÷u tØ, so s¸nh hai ph©n sè II KIÕN THøC CÇN NHí: TËp hîp c¸c sè h÷u tØ: + TËp hîp c¸c sè h÷u tØ ®îc kÝ hiÖu lµ Q a Q = / a, b Z ; b b + Mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp hîp: N Z Q BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè: + Khi biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè (n»m ngang), nÕu x < y th× ®iÓm biÓu diÔn sè x n»m bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè y + Số hữu tỉ lớn là số hữu tỉ dương + Sè h÷u tØ bÐ h¬n lµ sè h÷u tØ ©m + Số không là số hữu tỉ dương không là số hữu tỉ âm III c¸c d¹ng Bµi tËp: * D¹ng 1: Sö dông c¸c kÝ hiÖu ,, , N, Z, Q PP: N¾m v÷ng ý nghÜa cña tõng kÝ hiÖu Bµi 1: §iÒn kÝ hiÖu ,, thÝch hîp vµo chç trèng: -5…N -3…Z -3 … Q 2 …Z …Q N…Z…Q Bµi 2: §iÒn c¸c kÝ hiÖu N, Z, Q vµo « trèng cho hîp nghÜa (®iÒn tÊt c¶ c¸c kh¶ n¨ng cã thÓ) -3 10 3 * D¹ng 2: BiÓu diÔn sè h÷u tØ PP: + Số hữu tỉ thường biểu diễn dạng phân số tối giản + Khi biểu diễn trên trục số ta thường viết số hữu tỉ dạng phân số có mẫu số dương Khi đó mẫu số cho biết đoạn thẳng đơn vị cần chia thành bao nhiêu phÇn b»ng Bµi 1: a, Trong c¸c ph©n sè sau, ph©n sè nµo biÓu diÔn sè h÷u tØ -6 14 15 ; ; ; ; ; -5 10 15 -35 -18 35 b, BiÓu diÔn sè h÷u tØ 2 2 trªn trôc sè HD: Đưa các phân số đã cho phân số tối giản sau đó kết luận 5 2 ;y= C¸c sè h÷u tØ nµy cßn ®îc biÓu diÔn bëi c¸c 15 -35 -10 -6 ; ; ; ; ; ph©n sè nµo c¸c ph©n sè sau: 11 -6 -21 49 15 -9 Bµi 2: Cho c¸c sè h÷u tØ x = Lop7.net (2) * D¹ng 3: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ PP: + So s¸nh hai sè h÷u tØ nh so s¸nh hai ph©n sè + Sö dông tÝnh chÊt b¾c cÇu: a < b, b < c th× a < c + Sö dông tÝnh chÊt nÕu a, b, c lµ c¸c sè h÷u tØ vµ a < b th× a + c < b + c + Giữa hai số hữu tỉ bất kì có ít số hữu tỉ Do đó có vô số các sè h÷u tØ + Chó ý: víi x Q vµ x = a th× x > a, b cïng dÊu b x < a, b tr¸i dÊu x = a = Víi x = a b ab ;y= (a, b, m Z, m > 0) vµ x < y ; z = th× x < z < y m m 2m Bµi 1: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ sau vµ 7 9 13 vµ 19 100000000 22 51 vµ 67 152 Bµi 2: Cho a, b, n lµ c¸c sè nguyªn vµ b, n > a/ So s¸nh hai sè h÷u tØ 123 234 vµ 245 467 a a 1 vµ b b 1 a an vµ b bn 17 16 217 218 ¸p dông: So s¸nh vµ ; vµ ; vµ 18 19 b/ So s¸nh HD: a.(b + n) = ab + an; b.(a + n) = ab + bn a a+n > b b+n a a+n + NÕu a < b th× an < bn ab + an < ab + bn a.(b + n) < b.(a + n) < b b+n a c a a+c c > Bµi 3: Cho > (b, d > 0) CMR: > b d b b+d d 1 ¸p dông: T×m sè h÷u tØ n»m gi÷a hai sè h÷u tØ vµ 10 a c a+c c > HD: > ad > bc ad + cd > bc + cd d.(a + c) > c.(b + d) b d b+d d a c a a+c > ad > bc ad + ab > bc + ab a.(b + d) > b.(a + c) > b d b b+d + NÕu a > b th× an > bn ab + an > ab + bn a.(b + n) > b.(a + n) Từ đó suy điều cần chứng minh VËy gi÷a hai sè h÷u tØ bao giê còng cã v« sè c¸c sè h÷u tØ kh¸c Bµi 4: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau theo thø tù gi¶m dÇn: -12 -3 -16 -1 -11 ; ; ; ; ; 17 17 17 17 17 -5 -5 -5 -5 -5 -5 b/ ; ; ; ; ; ; -7 -2 -3 -18 -27 ; c/ ; ; ; 19 28 a/ -14 -9 ; 17 17 -5 11 Lop7.net (3) HD: Câu c/ đưa các số hữu tỉ hiệu phân số và sau đó so sánh các phân số cùng tö Bµi tËp vÒ nhµ: a/ ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã mÉu lµ 18, lín h¬n b/ ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè cã tö lµ - 8, lín h¬n So s¸nh c¸c sè h÷u tØ sau: 11 vµ 15 33 34 vµ 37 35 2 4 vµ nhá h¬n 11 8 vµ 5 1 vµ nhá h¬n 297 306 vµ 16 25 Buæi 2: Céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ I, Môc tiªu: Sau bµi nµy häc sinh ®îc: - Cñng cè c¸c phÐp to¸n: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ - RÌn kÜ n¨ng: vËn dông c¸c quy t¾c vµo viÖc tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, t×m x, so s¸nh hai biÓu thøc - N©ng cao: TÝnh gi¸ trÞ cña mét d·y sè *) TiÕt 2: D¹ng tÝnh gi¸ trÞ cña biªu thøc *) TiÕt 3: D¹ng t×m x, n©ng cao tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc II.Bµi tËp: D¹ng 1:TÝnh Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 6 a, 11 5 b, 11 19 31 5 c, 0, 75 3,5 12 11 d, 14 19 14 19 Bµi 2: TÝnh nhanh 21 11 a/ 25 17 b/ 23 26 23 26 29 c/ 29 16 5 54 56 d/ 15 14 24 21 5 15 e/ 21 5 D¹ng 2:T×m x Lop7.net (4) a/ b/ c/ d/ 10 x - = 15 27 11 x 22 121 46 x 23 24 49 1 x 65 x 1 e/ D¹ng 3: N©ng cao Bµi 1:TÝnh: 1 1 2003.2004 a/ 1.2 2.3 3.4 1 1 2003.2005 b/ 1.3 3.5 5.7 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A 5 x 5 y 5 z 21 21 21 biÕt x + y = -z III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: TÝnh : e/ f/ g/ 14 35 81 28 68 17 14 35 23 46 205 h/ Bµi 2: T×m x f/ x4 x 2 g/ x 81 h/ 62 29 x : 56 i/ Lop7.net (5) 1 :x k/ :x2 l/ 2a Bµi 3: Cho A vµ B A 102004 102005 B 102005 102006 So s¸nh A vµ B 1.3 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân , chia sè thËp ph©n I Môc tiªu: Sau bµi nµy häc sinh ®îc: - Củng cố khái niệm giá trị tuyệt đối số thập phân - RÌn kÜ n¨ng: tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc cã sè thËp ph©n, d¹ng t×m x, so s¸nh hai sè thËp ph©n - Nâng cao: tính giá trị lớn và nhỏ biểu thức đại số có chứa dấu giá trị tuyệt đối *) TiÕt 4: D¹ng to¸n: tÝnh gi¸ trÞ vµ t×m x *) TiÕt 5: D¹ng to¸n: so s¸nh vµ t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt II Bµi tËp: D¹ng 1: TÝnh a/ -4,12 – 0,41 b/ -15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8 c/ 6,4 + (-4,2) + (-6,4) + 4,2 + 2,5 d/ 0,245.(-0,5) + 0,125 (-0,245) D¹ng 2: T×m x Bµi 1: a/ x – 0,75 = 1,25 b/ 0,15.x = -1,3 c/ 3.(1,2 – x) = 3,9 Bµi 2; a/ |x – 5| = b/ | – x| = c/ |2x + 5| = Lop7.net (6) D¹ng : So s¸nh Bµi 1: S¾p xÕp c¸c sè sau theo thø tù t¨ng dÇn 3 ; ; 0, 675;0;1 5 4 b, 0, 7; ;0; ; ; 0, 42; 13 1 c, 0, 25; ; 1 ; ; 125;0 3 a, 0, 4; D¹ng 4; T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt Bµi 1; Chøng minh r»ng víi mäi x, y Q a,| x y || x | | y | b,| x y || x | | y | Bµi 2; a, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: A | x | | x | B | 2009 x | | x 2008 | b,T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: C |1985 x | | x 1987 | D | x 1945 | |1975 x | III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: TÝnh e/ {(-15,82): 0,2 + (-4,18): 0,2] : [1,47 0,5 – (-2,53) 0,5] f/ 3,8 ( 5, 7) ( 3,8) g/ ( 9, 6) ( 4,5) ( 9, 6) ( 1,5) Bµi 2:T×m x a/ 1,8 - (2x – 3) = 3,6 b/ |2x| - |-2,5| = |-7,5| c/ |3x|.|-3,5| = |-28| - - 1.4 PhÐp n©ng lªn lòy thõa I.Môc tiªu Sau tiÕt häc häc sinh ®îc: - Củng cố kiến thức lũy thừa, cách tính tích, thương hai lũy thừa - RÌn kÜ n¨ng nh©n hai lòy thõa, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè - BiÕt t×m x c¸c lòy thõa Më réng: - Lũy thừa bậc chẵn hai số đối thì : (-x)2n = x2n - Lũy thừa bậc lẻ hai số đối thì đối (-x)2n+1 = -x2n+1 - N©ng cao d¹ng t×m x c¸c lòy thõa vµ tÝnh tæng mét cÊp sè cã chøa lòy th *).TiÕt 6: D¹ng to¸n: TÝnh vµ so s¸nh Lop7.net (7) *) TiÕt 7: D¹ng to¸n: T×m x *) TiÕt 8: D¹ng to¸n: T×m x lòy thõa vµ tÝnh tæng II.Bµi tËp D¹ng 1; TÝnh a/ (-2)3 + 22 + (-1)10 b/ (32)2 – 22 – (-52)2 c/ 815 413 18 1 d/ 2 4 26 e/ 912 2710 f/ 22.4 2 : 2 2 D¹ng 2: So s¸nh 10 1 a / ; 16 b / 0,110 ;0,320 50 c / 2300 ;3200 d / 230 320 430 ;3.2410 e/ 275 ; 2433 D¹ng 3; T×m x 1 1 a / x: 3 3 b / x 5 5 c / x 1 25 d / x 1 125 e / x x 96 f / x 2.7 x 1 345 g / 27 x 3x D¹ng 4: N©ng cao Bài 1: Tìm các số nguyên dương n biết : a / 32 2n 128 b / 2.16 2n c / 9.27 3n 243 d /16 22 n 256 Bµi 2: Thu gän c¸c tæng sau: Lop7.net (8) a / A 22 23 2100 b / B 32 33 3200 c / C 52 53 5100 III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: TÝnh 1 4 3 g / 1 4 5 4 1 2 h / 23 : 2 3 1 1 i / 1 27 100 Bµi 2:Chøng minh r»ng: a/ 55 – 54 + 53 chia hÕt cho b/ 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 11 c/ 2454 5424 210 chia hÕt cho 7263 d/ 122n+1 + 11n+2 chia hÕt cho 133 e/ 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n chia hÕt cho10 - 1.5 TØ lÖ thøc I Môc tiªu: Sau tiÕt häc häc sinh ®îc: - Ôn lại định nghĩa, tính chất tỉ lệ thức - RÌn kÜ n¨ng chøng minh tØ lÖ thøc, c¸ch t×m c¸c trung tØ, ngo¹i tØ, c¸ch vËn dông tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng nhau, biÕt chøng minh c¸c tØ lÖ thøc *) Tiết +10: Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức *) TiÕt 11: Bµi to¸n sö dông tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng II.Bµi tËp; Dạng ; Các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức Bµi 1:Tõ c¸c sè sau ®©y cã lËp ®îc tØ lÖ thøc hay kh«ng? NÕu lËp ®îc h·y viÕt c¸c tØ lÖ thøc cã ®îc a/ 3,5 : 5,25 vµ 14 : 21 b/ 6,51 : 15,19 vµ : 14 vµ 0,9 : (-0,5) d/ : vµ : 5 e/ : vµ : 0,5 3 c/ -7 : Bµi 2:T×m c¸c sè x, y, z biÕt x a/ y vµ x + y =18 b/ x : = y : (-7) vµ x – y = -9 Lop7.net (9) c/ x y y z ; vµ x + y – z = 11 4 Bµi 3; Chøng minh c¸c tØ lÖ thøc a c ( a,b c, d 0) chøng minh; b d ab cd a/ a c a.c a c b/ b.d b d a 2b c 2d c/ b d d / a 3c b d a c b 3d Cho Bµi : T×m x c¸c tØ lÖ thøc a / x : 1 : 3 b / 4,5 : 0,3 2, 25 : 0,1x c / : x : 0, 02 d / 3: x : 4 e / x : 1 : 4 f / 6,5 : 0,5 1, 25 : 0,1x 1 g / :1 x : h/7: : 0, 03 2x D¹ng 2; Bµi to¸n sö dông tÝnh chÊt d·y c¸c tØ sè b»ng Bµi 1: T×m diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt BiÕt r»ng tØ sè gi÷a chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ vµ chu vi lµ 20m Bài 2: Số sản phẩm hai công nhân làm tỉ lệ với 9:10 Biết người này làm nhiều người 120 sản phẩm Hỏi người làm bao nhiêu sản phẩm Bài 3;Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng cây Biết số cây trồng bốn lớp tỉ lệ với 0,8 : 0,9 : ; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều lớp 7A là cây Tính số c©y mçi líp ph¶i trång Bài 4:Một trường THCS có 1050 học sinh Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, tỉ lÖ víi c¸c sè 9, 8, 7, TÝnh sè häc sinh mçi khèi Hỏi đội có máy, biết đội thứ có nhiều đội thứ hai máy III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: T×m x c¸c tØ lÖ thøc a/ 6,4 : x = x : 0,9 b/ 0, :1 : x Lop7.net (10) Bµi 2: T×m x, y, z x y y z vµ x + y – z = 10 x y b/ vµ x.y = 10 x y c/ vµ x.y = 21 x y z d/ vµ x.y.z = 80 a/ ; Bài 3: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đọi thứ hai ngày và đội thứ ba ngày - 1.6 Sè thËp ph©n h÷u h¹n, v« h¹n tuÇn hoµn I Môc tiªu: Sau tiÕt häc häc sinh ®îc: - RÌn kh¶ n¨ng nhËn biÕt sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn - Học sinh biết biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn dạng phân số và ngược lại - RÌn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn, so s¸nh hai sè thËp ph©n h÷u h¹n vµ v« h¹n tuÇn hoµn *) Tiết 12: Viết các phân số dạng phân số thập phân *) TiÕt 13: So s¸nh hai sè thËp ph©n vµ tÝnh tæng, hiÖu hai sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn II Bµi tËp Bài 1: Viết các phân số sau dạng phân số thập phân( với số thập phân vô hạn tuần hoµn viÕt gän víi chu k× dÊu ngoÆc) 7 5 15 ; ; ; ; ; ; 125 40 15 14 Bµi 2: a/ Viết các phân số sau dạng số thâp phân 1 1 ; ; ; 99 999 9999 b/ Dựa vào phần a, hãy viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dạng phân sè 0,(6); 0,(31); 0,(234); 0,0(13); 0,12(345) Bài 3: Viết các số thập phân sau dạng phân số tối giản: 0,(7); 1,(21); -0,(123); 1,11(23); 1,1123 Bµi 4: So s¸nh c¸c sè sau: a/ 0,(32); 0,3(23); 0,(3232) b/ 0, 23; 0,2(32); 0,23(23) Bµi 5; §æi c¸c sè thËp ph©n sau thµnh ph©n sè råi tÝnh a/ 0,(23) + 0,0(67) b/ 0,(3) + 0,(67) c/ 0,(15) 11 d/0,1(23) – 0,(32) 10 Lop7.net (11) III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: T×m sè h÷u tØ a cho x < a < y a/ x = 313,9543 ; y = 314,1726 b/ x = -35,2475 ; y = -34,9628 Bµi 2: T×m c¸c ph©n sè tèi gi¶n cã mÉu kh¸c biÕt r»ng tÝch cña tö vµ mÉu b»ng 420 vµ phân số này có thể viết dạng số thập phân hữu hạn Bµi 3: Tìm các số hữu tỉ a và b biết hiệu a – b thương a : b và hai lần tổng a + b - - 1.7 Sè v« tØ I Môc tiªu: Sau bµi nµy häc sinh ®îc: - Më réng: kh¸i niÖm c¨n bËc hai - RÌn kÜ n¨ng t×m c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m, so s¸nh c¸c c¨n bËc hai - Më réng :c¸ch chøng minh mét sè lµ sè v« tØ *) TiÕt 14: T×m c¨n bËc hai cña mét sè *) Tiết 15: Tìm bậc hai, bình phương, so sánh hai bậc hai II Bµi tËp: Bµi 1: T×m c¨n bËc hai cña c¸c sè sau a/ 25; 52; (-5)2; 0,25 b/ 1; 0,01; -100; 10000 c/ 7; 0,1; 0,36 d/ 16; 1,44; 0,0121 e/ 0,04; 121; 162 Bµi H·y tÝnh: a / 81 b / 8100 c / 64 d / 0, 64 e/ 25 f / 49 100 g/ 0, 09 121 Bµi §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng: x x 0,09 16 - - 0,09 11 Lop7.net (12) x2 Bµi So s¸nh: a / 15; 20b b / 6; 35 c / 7; (8) d / 3; 10 e /15;3 26 III Bµi tËp tù luyÖn: Bµi 1T×m x: x 4; x 9; x 25; x 16; x 1 4; 1 x 0, 09 2 Bµi 2: Chøng minh r»ng a/ 15 lµ sè v« tØ b/ số tự nhiên a không phải là số chính phương thì a là số vô tỉ c/ Với a, b dương a b a b d/ Víi a 0; b a b | a || b | - - 1.8 Sè thùc I.Môc tiªu: Sau tiÕt häc häc sinh ®îc: - Lµm quen víi sè thùc - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n trªn tËp hîp c¸c sè thùc: TÝnh gi¸ trÞ, so s¸nh, t×m x *) TiÕt 16: So s¸nh sè thùc *) TiÕt 17: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, t×m x II Bµi TËp Bµi 1;§iÒn dÊu ,, thÝch hîp vµo chç trèng a/ N b/ Q c/ 1,(35) I d/ Q e/ N Q Z f/ I Bµi S¾p xÕp c¸c sè thùc sau; 23 1, 25;0; 1, (25); ; ; 3; a/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn b/ Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các giá trị tuyệt đối chúng Bµi So s¸nh a/ 0,(237) vµ 0,237 12 Lop7.net (13) b/ 0, 05 vµ (0,5)2 c/ vµ 0,(4) d/ 0,(5) + 0,(2) vµ 0,5 + 0,2 Bµi 4.TÝnh gi¸ trÞ cña a/ (-5,85) + (41,3 + + 0,85) b/ (-87,5) + ( 87,5 + 3,8 – 2,8) Bµi T×m x a/ (10 x) =111 b/ (10 + x) = 111 c/ + (10 x) = 111 III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: T×m x: a/ + (10 + x) = 111 + x = -2,25 c/ x 3 1,56 b/ Bµi TÝnh: 1 c / 3,5 : 4 7,5 7 15, 624 : 4,8 5, 255 1, 25.75 d/ 0, 22 2 : 0, 44 3,11 3, 23.25 - - 1.9 Tæng kÕt I.Môc tiªu: Sau tiÕt häc häc sinh ®îc: - Hệ thống lại toàn lí thuyết chương số hữu tỉ - RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n trªn tËp hîp sè h÷u tØ: thùc hiÖn phÐp tÝnh, t×m x, c¸c bµi to¸n liên quan đến tính chất tỉ lệ thức, cách chứng minh tỉ lệ thức - N©ng cao: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc *) TiÕt 18: Thùc hiÖn phÐp tÝnh *) TiÕt 19: T×m x vµ bµi to¸n sö dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng *) TiÕt 20; Chøng minh tØ lÖ thøc, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt II Bµi tËp Bµi 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh 13 Lop7.net (14) a / (2,5).(7,5).(4) 13 0, 23 21 23 21 2 c / 15 20 7 3 3 d / : 1 : 3 1 e / 0,5 : 3 : 2 5 b /1 2 g / 1, 008 : : 7 25 f / 0, 04.5 0,5 : Bµi 2:T×m x: a / 0,35 0, x 4, 28 5 b /1 x 4 3 c/ x: (0,5) : 1 d / x 5 e / x 0, 75 f / x 1 g / x 0, 25 Bài 3;Theo hợp đồng tiền lãi ba tổ sản xuất I, II, III tỉ lệ với 4; 5; Hỏi tổ chia bao nhiªu nÕu ttæng sè tiÒn l·I lµ 12 000 000 Bµi 4; Mét cöa hµng cã ba tÊm v¶i dµi tæng céng 108m Sau b¸n thø hai vµ tÊm thø nhÊt, tÊm 3 tÊm thø ba th× sè mÐt v¶i cßn l¹i ë ba tÊm b»ng TÝnh chiÒu dµi mçi tÊm v¶I ban ®Çu a b Bµi 5: Tõ tØ lÖ thøc a b c d ab cd 2a 3b 2c 3d b/ 3a 4b 3c 4d c h·y chøng minh: d a/ Bµi 6; T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = |x- 2003| + |x – 1| B = | 2008 – x| + | 2009 + x| 14 Lop7.net (15) III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: T×m x 3 i / x2 1 h/ x Bài 2;Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 90m và tỉ số hai cạnh nó Tính diện tích củ miếng đất Bµi T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = | 1987 – x| + | x – 1985| - 15 Lop7.net (16) Chủ đề 2: Hàm số và đồ thị 2.1 Đại lượng tỉ lệ thuận I Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh ®îc: - Rèn kĩ giải các bài toán đại lượng tỉ lệ thuận: cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng biết hệ số tỉ lệ và đại lượng *) Tiết 1: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng *) Tiết 2: Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận II.Bµi tËp Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = thì y = a/ Tìm hệ số tỉ lệ y x và hệ số tỉ lệ x y b/ NhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè tØ lÖ trªn c/ BiÓu diÕn x theo y vµ biÓu diÔn y theo x d/ TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 0,2 vµ x = -5 e/ TÝnh gi¸ trÞ cña x y = 1,125 vµ y = -7,5 Bµi C¸c gi¸ trÞ cña x vµ y ®îc cho b¶ng sau: x -5 -1,5 -0,5 2,5 15 27 y -20 -6 -2 10 60 108 y x a/ §iÒn vµo « trèng b¶ng trªn b/ Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ x y và y x Bµi Cho biÕt x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ 0,2 ; z tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ -0,6 vËy z cã tØ lÖ thuËn víi x kh«ng? NÕu cã h·y t×m hÖ sè tØ lÖ Bài 4: a, Biết độ dài các cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài cạnh tam gi¸c biÕt chu vi lµ 120cm b/ Biết độ dài các cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 5; Tính chu vi tam giác biết c¹nh lín nhÊt dµi h¬n c¹nh nhá nhÊt lµ 80cm Bµi Ba gãc cña tam gi¸c tØ lÖ víi 11; 12; 13 TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c Bài 6.Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với các cặp giá trị tương ứng x1 , y1 , x2 , y2 b/ TÝnh x1 ; y1 biÕt y1 x1 2; x2 4; y2 a/ TÝnh x2 biÕt x1 2; y1 ; y2 0, 75 III Bµi tËp tù luyÖn: Bµi 1.Hai nÒn nhµ h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng NÒn nhµ thø nhÊt cã chiÒu réng là 4m, nhà thứ hai có chiều rộng là 3,5m Để lát nhà thứ người ta dùng 600 viên gạch hoa hình vuông Hỏi phảI dùng bao nhiêu viên gạch hoa cùng loại để lát nÒn nhµ thø hai Bµi Chia mét lÝt cån thµnh ba phÇn tØ lÖ thuËn víi 1,2; 2,3; vµ 1,5 Hái mçi phÇn ®îc bao nhiªu cm3 cån 16 Lop7.net (17) Bài Tổng kết cuối năm học trường THCS Chu Văn An có số học sinh giỏi thuộc các khèi 6; 7; 8; tØ lÖ víi 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 vµ khèi nhiÒu h¬n khèi lµ häc sinh giái Hỏi số học sinh giỏi toàn trường là bao nhiêu? Bài 4.Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 5; 7; Hỏi đơn vị chia bao nhiêu tiền lãi biết tổng số tiền lãi là 300 triệu đồng và tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp - 2.2 Đại lượng tỉ lệ nghịch I Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh ®îc: - Rèn kĩ giải các bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch: cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng biết hệ số tỉ lệ và đại lượng *) Tiết 1: Tìm hệ số tỉ lệ, tìm các đại lượng *) Tiết 2: Bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch II Bµi tËp: Bài Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = thì y = 10 a/ Tìm hệ số tỉ lệ y x và hệ số tỉ lệ x y b/ NhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè tØ lÖ trªn c/ BiÓu diÕn x theo y vµ biÓu diÔn y theo x d/ TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 20 vµ x = -5 Bµi C¸c gi¸ trÞ cña x vµ y ®îc cho b¶ng sau: -2 -3 -1 1,8 -4,5 18 y 45 30 90 -50 -20 -5 x.y a/ §iÒn vµo « trèng b¶ng trªn b/ Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ x y và y x và viết công thức biểu diễn y theo x Bài 3:.Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với các cặp giá trị tương ứng x1 , y1 , x2 , y2 a/ TÝnh y1 ; y2 biÕt x1 4; x2 3; y1 y2 14 b/ TÝnh x1 ; y2 biÕt x2 2; x1 y2 22; y1 Bµi 4.Cho biÕt 56 c«ng nh©n hoµn thµnh mét c«ng viÑc 21 ngµy Hái cÇn ph¶I t¨ng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc 14 ngày Biết suất c¸c c«ng nh©n lµ nh Bài Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc Để hoàn thành công việc đội thứ 6ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có 17 Lop7.net (18) máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy( suất các máy là nh nhau) Bài Một người xe đạp từ A đến B, sau 1giờ 30 phút, người xe máy từ A đến B với vận tốc gấp hai lần vận tốc người xe đạp và đến sớm người xe đạp Tính thời gian xe đạp từ A đến B III Bµi tËp tù luyÖn Bài 1.Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Tính cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 gi©y Bài 2.Người ta chia khu đất thành ba mảnh hình chữ nhật có diện tích Biết r»ng c¸c chiÒu réng lµ 5m, 7m, 10m vµ tæng c¸c chiÒu dµi cña ba m¶nh lµ 62m TÝnh chiều dài mảnh và diện tích khu đất Bµi Chia 786 thµnh ba phÇn tØ lÖ nghÞch víi c¸c sè 0,2 ; 0,8 ; - - 2.3 Hµm sè I.Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh cÇn n¾m v÷ng: - Kh¸i niÖm hµm sè, c¸ch cho hµm sè - RÌn kÜ n¨ng nhËn biÕt hµm sè, c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i nh÷ng gi¸ trÞ cña biÕn - Mở rộng: biểu thức phân và tìm giá trị để biểu thức có nghĩa, biểu thức đạt giá trị nguyªn *) TiÕt 1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè *) Tiết 2: Tìm tập xác định hàm số, tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên II Bµi tËp Bµi 1: Hµm sè y = f(x) ®îc cho bëi c«ng thøc y 2x 1 a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c«ng thøc cã nghÜa? b/ §iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau: 1,5 3,5 x y f ( x) 3 4,5 5,5 c/ TÝnh f(-2); f(-5); f(3); f(7) Bµi 2:Hµm sè y = f(x) ®îc cho bëi c«ng thøc y = – 2x a/ TÝnh gi¸ trÞ f(-2); f(-1); f(0); f(3); f(4,7) b/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× f(x) = -4; -3; 0; Bµi 3: Cho c¸c hµm sè a/ y = 2x b/ y = – 3x c/ x 3x d/y 17 12 ;e / y 2 x x 4 Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c¸c c«ng thøc ë vÕ ph¶i cã nghÜa? Bµi 4; Cho hµm sè y 2x 18 Lop7.net (19) a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× c«ng thøc vÕ ph¶i cã nghÜa b/ Tìm giá trị x để hàm số nhận giá trị nguyên III Bµi tËp tù luyÖn Bµi 1: Cho hµm sè y = -6 x Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× y nhËn : a/ Giá trị dương b/ Gi¸ trÞ ©m Bµi 2: Hµm sè y = f(x) ®îc cho bëi c«ng thøc y x x a/ TÝnh f(-1); f(0); f(0,5) b/ Tìm x để f(x) = -6 - - 2.4 Mặt phẳng toạ độ I Môc tiªu: Sau tiÕt häc, häc sinh cÇn : - Hiểu khái niệm mặt phẳng tọa độ - Rèn kĩ xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn điểm trên hệ trục tọa độ, xác định giá trị biểu thức trên mặt phẳng tọa độ II Bµi tËp Bài 1:Vẽ hệ trục Oxy và đánh dấu vị trí các điểm M(1,5; 2,5), N(-1,5; 2,5), P(-1,5; -2,5), Q(1,5; -2,5) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g× ? Bµi Cho c¸c ®iÓm: A(-2; -3), B(-2; 3), C(4; 3), M(2; 6), N(-2; 2), P(2; -2) a/ Biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ D, Q cho ABCD, MNPQ là các hình vuông Bµi Hµm sè y = f(x) ®îc cho bëi b¶ng sau: -2,5 -1,5 1,5 x y -3 -1,5 2,5 a/ Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương øng cña x vµ y cho bëi b¶ng trªn b/ Viết tập hợp các cặp số xác định hàm số trên Bài 4:Hàm số y = f(x) xác định các cặp giá trị sau: 2;3 , 1;0 , 0; , 1,5;3 , 2; 1 , 2,5; 2 , 3;3 a/ Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu vị trí các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương øng cña x vµ y cho bëi b¶ng trªn b/ Lập bảng giá trị tương ứng x và y hàm số trên c/ Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× f(x) nhËn c¸c gi¸ trÞ 0; 2; -1; III Bµi tËp tù luyÖn a/ ViÕt tÊt c¶ c¸c cÆp sè (x; y) ®îc lËp nªn tõ c¸c sè 1; 2; b/ Tập các số câu a xác định hàm số hay không? Lập bảng giá trị tương ứng x, y để chứng tỏ điều đó c/ Đánh dấu các điểm đó trên hệ trục Oxy 19 Lop7.net (20) - 2.5 §å thÞ hµm sè : y = a x I, Môc tiªu: Sau bµi nµy : - Rèn kĩ tìm giá trị x biết y và tìm y biết giá trị x, xác định hàm số biết điểm thuộc đồ thị, vẽ đồ thị hàm số y = a x - Mở rộng: Tìm đồ thị hàm số biết điểm mà đồ thị qua *) Tiết 29 + 30: Vẽ đồ thị hàm số *) Tiết 31 +32: Xác định đồ thị hàm số và bài toán liên quan II Bµi tËp Bµi 1.Cho hµm sè y = x a/ ViÕt cÆp sè (x; y) víi x nhËn c¸c gi¸ trÞ -2; 0; b/ Đánh dấu các điểm biểu diễn các cặp số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy c/ Đường thẳng qua điểm K(-1; -3) và H(1; 3) có là đồ thị hàm số không? d/ Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên: M(-2,5; -7,5); N(-2; 6); P(3; 9); Q(2,5; 2,5) Bài Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị các hàm số sau: a/ y = x b/ y = x c/ y = -2,5.x e/ y = 0,5 x x 4 x f/ y = d/ y = Bài Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) cho công thức y = -1,5 x a/ Bằng đồ thị hãy tìm: - C¸c gi¸ trÞ f(2); f(-2); f(1); f( 2 ) - C¸c gi¸ trÞ cña x y nhËn c¸c gi¸ trÞ -1,5; 0; 4,5; 0,75 b/ Tìm giá trị y x dương c/ Tìm giá trị x y dương Bµi 4.Mét c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt lµ 2,5cm, c¹nh lµ x cm.H·y biÓu diÔn hµm sè diÖn tÝch y theo biÕn sè x a/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) trên b/ Dựa vào đồ thị cho biết: - DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt b»ng bao nhiªu x = 3cm; x = 6cm - C¹nh x b»ng bao nhiªu diÖn tÝch y = 10cm2, y = 12,5cm2 Bài a/ Tìm m biết điểm A(m; -14) thuộc đồ thị hàm số y = -3,5x b/ Tìm p biết điểm B(-0,35; p) thuộc đồ thị hàm số y = x Bµi Cho hµm sè y = a x a/ Tính giá trị a biết điểm M(-2; -1) thuộc đồ thị hàm số b/ Tính giá trị a biết điểm N(a; a) thuộc đồ thị hàm số III Bµi tËp tù luyÖn 20 Lop7.net (21)