Tài liệu này được biên soan rất sát chương trình đại số 9 nhằm giúp quý phụ huynh cùng các em học sinh tham khảo và nâng cao chất lượng học tự học của các em. Chúng tôi sẽ post những chương còn lại sau khi nhận được phản hồi
CHNG CN BC HAI CN BC BA BI CN BC HAI Cn bc hai s hc nh ngha: Vi a thỡ a c gi l cn bc hai s hc ca a Vớ d: Cn bc hai s hc ca kớ hiu l: Cn bc hai s hc ca kớ hiu l: Phộp toỏn tỡm cn bc hai s hc ca mt s gi l phộp khai phng (s dng mỏy tớnh tỡm) Vớ d: Tỡm cn bc hai s hc ca cỏc s sau a/ 16 b/49 c/25 d/0 Gii a / 16 = b / 49 = c / 25 = d / =0 Chỳ ý: Kt qu ca phộp khai phng l nhng s ln hn hoc bng v bỡnh phng chỳng lờn s bng ỳng s cn x a =x x = a * Mi quan h gia cn bc hai s hc v cn bc hai ca mt s 49 = thỡ 49 cú hai cn bc hai l v -7 So sỏnh cỏc cn bc hai s hc a 15 hay > 15 d/ 11 v Ta cú: 11 > nờn 11 > hay 11 > Vớ d Tỡm s x khụng õm bit a/ x > Ta cú: = Do ú x > hay x > x > b/ x < Ta cú: = Do ú x < hay x < x < Vy x < c/ x > Ta cú: = Do ú x > hay x > x > d/ x < Ta cú: = Do ú x < hay x < x < Vy x < BI TP SCH GIO KHOA Bi Tỡm cỏc cn bc hai s hc ri suy cn bc hai ca chỳng a/ 121 Ta cú: 121 = 11 suy cỏc cn bc hai ca 121 l 11 v -11 b/144 Ta cú: 144 = 12 suy cỏc cn bc hai ca 144 l 12 v -12 c/169 Ta cú: 169 = 13 suy cỏc cn bc hai ca 169 l 13 v -13 d/225 Ta cú: 225 = 15 suy cỏc cn bc hai ca 225 l 15 v -15 Bi So sỏnh a/ v Ta cú: > > > b/ v 41 Ta cú: 36 < 41 36 < 41 < 41 c/ v 47 Ta cú: 49 > 47 49 > 47 > 47 Bi Tớnh giỏ tr gn ỳng ca nghim mi Pt sau Lm trũn n ch s thp phõn th ba a / x2 = b / x2 = c / x = 3,5 d / x = 4,12 HD Nghim ca pt x2=a l cỏc cn bc hai ca a Bi Tỡm s x khụng õm, bit a/ x = 15 Ta cú: 15 = 225 nờn x = 15 x = 225 x = 225 b/ x = 14 x = Ta cú: = 49 nờn x = x = 49 x = 49 c/ x < Ta cú x < x < vy x < d/ 2x < Ta cú 2x < 2x < 16 2x < 16 x < Vy x < BI CN THC BC HAI V HNG NG THC A2 = A CN THC BC HAI Tng quỏt: A l mt biu thc i s thỡ A gi l cn thc bc hai ca A A gi l biu thc di du cn (biu thc ly cn) VD: 25 x iu kin xỏc nh ca A l A0 VD: Tỡm iu kin xỏc nh ca cỏc cn thc sau a / 3x xỏc nh 3x x b / 2x xỏc nh 2x 2x HNG NG THC 5 x hay x 2 A2 = A Vi mi s a ta cú a a = a = a Vi Vi a0 a 0) d / (2 5) = = (2 5) = (vỡ < 0) Tng quỏt A A = A Vi Vi A0 A 3) b / (3 11) = 11 = 11 (vỡ 11 > 3) c / a = a = 2a (vỡ a 0) d / (a 2) = a = 3(2 a) (vỡ a < 2) Bi Tỡm x bit a / x = x = 49 x = 49 x = Cỏch khỏc: x = x = x = b / x = x = x = c / 4x = (2x) = 2x = x = d / 9x = 12 (3x) = 12 3x = 12 x = Bi 10 Chng minh a/ ( ) = b / = Gii a/ ( ) = Ta cú: ( ) ( ) = 3.1 + 12 = (PCM) b / = Ta cú: 42 = (PCM) ( ) = = = LUYN TP Bi 11 Tớnh a / 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 16 : = 20 + 16 16 = 20 7 b / 36 : 2.32.18 169 = 36 : 18 13 = 36 :18 13 = 11 c/ 81 = = d / 32 + = 25 = Bi 12 Tỡm x mi cn thc sau cú ngha a / 2x + Cú ngha 2x + 2x x b / 3x + cú ngha 3x + 3x x c/ 1 + x cú ngha + x > x > 1 + x d / + x cú ngha vi mi x vỡ + x > Bi 13 Rỳt gn cỏc biu thc sau a / a 5a ( a < 0) = a 5a = 2a 5a = 7a b / 25a + 3a (a 0) = (5a) + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a c / 9a + 3a = (3a ) + 3a = 3a + 3a = 3a + 3a = 6a d / 4a 3a ( a < 0) = (2a ) 3a = 2a 3a = 10a 3a = 13a Bi 14 Phõn tớch thnh nhõn t a / x2 = x2 ( ) = ( x 3)( x + 3) ( A = ( ) A = A2 ) b / x = ( x 6)( x + 6) c / x + 3x + = x +2.x + ( 3) = ( x + 3) ( d / x2 5x + = x ) Bi 15 Gii cỏc phng trỡnh sau a / x2 = ( x 5)( x + 5) = x = x = b / x 11 + 11 = ( x 11) = x = 11 BI LIấN H GIA PHẫP NHN V PHẫP KHAI PHNG 1.nh lớ: Vi a, b khụng õm ta cú a.b = a b p dng a/ Khai phng mt tớch a / 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = 7.1, 2.5 = 42 b / 810.40 = 81.400 = 81 400 = 9.20 = 180 b/ Nhõn cỏc cn thc a / 20 = 5.20 = 100 = 10 b / 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = (13.2) = 26 Vớ d: Rỳt gn cỏc biu thc sau a / 3a 27a ( a 0) = 3a.27a = 81a = (9a) = 9a = 9a b / 9a 2b = a b = a b c / 3a 12a (a 0) = 3a 12a = 36a = 36 a = 6a d / 2a.32ab = 64a 2b = 64 a b = 8ab ( a 0, b 0) BI TP SCH GIO KHOA Bi 17 p dng quy tc khai phng mt tớch, hóy tớnh a / 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2, b / 24.( 7) = 24 ( 7) = 4.7 = 28 c / 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 d / 22.34 = 2 34 = 2.9 = 18 Bi 18 p dng quy tc nhõn cỏc cn bc hai, hóy tớnh a / 63 = 7.63 = 441 = 21 b / 2,5 30 48 = 2,5.30.48 = 3600 = 60 c / 0, 6, = 0, 4.6, = 2,56 = 1, d / 2, 1,5 = 2, 7.5.1,5 = 20.25 = 4,5 Bi 19 Rỳt gn cỏc biu thc sau a / 0,36a ( a < 0) = 0,36 a = 0, a = 0, 6a b / a (3 a ) (a 3) = a (3 a ) = a a = a (3 a ) = a (a 3) c / 27.48(1 a ) (a > 1) = 1296(1 a) = 1296 (1 a) = 36 a = 36(1 a ) = 36( a 1) a (a b) (a > b ) a b 1 = a ( a b) = a a b = a (a b) = a a b a b a b d/ a + a a- a B = + 1+ vụựi a 0, a ữ ữ ữ ữ a + 1- a a + a a- a B = + + ữ ữ ữ ữ a + 1 a ( a + 1) = + 1ữ ữ a + a ( a - 1) ữ a - ữ = (1 + a ) (1 a ) = a a a -1 a a + a +2 Bài Cho biu thc: P = ữ ữ : a - vi a > 0, a 1, a a a a + a a/ Rỳt gn P b/ Tỡm giỏ tr nguyờn ca a P cú giỏ tr nguyờn a/ iu kin: a 0, a 1, a Ta cú: P = = ( ) ( a + a + 1) - ( a ( a - 1) a -1 ) ( a - a + 1) : a + a-2 a ( a + 1) a +1 (a - 2) a+ a +1-a+ a -1 a+2 = : a+2 a-2 a 2a - 2a + - 8 = =2a+2 a+2 a+2 P nhn giỏ tr nguyờn v ch M(a + 2) b/ Ta cú: P = a + = a + = a + = a + = a = - 1; a = - a = ; a = - a = ; a = - a = ; a = - 10 Bài Cho biu thc x +1 + x -2 P = x 2+5 x vi x 0, x + x x +2 a/ Rỳt gn P b/ Tỡm x P = a/ Ta cú : x +1 x 2+5 x + x-4 x -2 x +2 P= P = x + x +2 + 2x - x - - x ( x +2) ( x - 2) = = ( x +1) ( x +2) + x ( x - 2) - - x ( x - 2) ( x + 2) 3x - x x ( x 2) x = = ( x + 2) ( x - 2) ( x + 2) ( x - 2) x +2 b/ P = x = x = x +4 x +2 x = x = 16 x : + ữ vi x > 0, x ữ x +1 x - ữ x x x Bài 10 Cho M = a/ Rỳt gn M b/ Tỡm x cho M > x : + a/ M = ữ ữ x - 1ữ x -1 x- x x +1 : x ( x - 1) x x -1 = = = x-1 x ( : ) ( x -1 ( x +1 )( x -1 x -1 ) ( x -1 ) x +1 = ) x +1 x-1 x ) + ( x -1 ( ( x +1 ) ( x -1 )( x -1 ) ) x +1 x +1 x-1 x b/ M > x - > (vỡ x > nờn Bài 11 Cho biu thc: K = x > 0) x > (tho món) x 2x - x x -1 x - x vi x >0 v x a/ Rỳt gn biu thc K b/ Tỡm giỏ tr ca biu thc K ti x = + a/ K = x x (2 x - 1) x - x ( x - 1) = x-2 x +1 = x -1 x -1 ( b/ Khi x = + , ta cú: K = + = ) +1 -1 = +1-1 = Bài 12 Rỳt gn cỏc biu thc: x+ x x4 + vụựi x > x x +2 x+ x x4 x ( x + 1) ( x + 2)( x 2) = + + x x +2 x x +2 = x + + x = x a a a a + a ữ ữ vi a > 0, a ữ a + 2 a a ữ Bài 13 Cho biu thc: P = a/ Rỳt gn biu thc P b/ Tỡm a P > - a/ P = = ( a a a a ( a 1) ( a )( ) ( )( ( a + 1) ( a 1) a a + a ) a +1 ) a aa+ a a a aa a a a = = a a (a 1) a Vy P = - a b/ Ta cú: P - a > - a < < a < Kt hp vi iu kin P cú ngha, ta cú: < a < Vy P > -2 a v ch < a < Bài 14 Rỳt gn cỏc biu thc: x + x x x B = + ữ ữ1 + x ữ ữ vụựi x > , x 1 + x ( ) ữ1 + x ( x x +1 B = 1+ 1+ x ) x ữ= + x x = x x ữ ữ ( )( ) x : + ữ ữ vi a > 0, a ữ x x x x +1 x Bài 15 Cho biu thc A = a/ Rỳt gn biu thc A b/ Tớnh giỏ tr ca A x = 2 + x a/ Ta cú A = x x ( b/ x = 2 + x = ) ( ữ: x + ữ = ữ x ữ ) 2 +1 x +1 x x = x x +1 x x = + nờn A = 2 +2 =2 +1 Bài 16 1/ Rỳt gn biu thc: 1 2+ x 2/ Cho biu thc P = vi x > ữ: x +1 x + x +1 x+ x a/ Rỳt gn biu thc P b/ Tỡm cỏc giỏ tr ca x P > 1/ ( ) ( )( ) 2+ 1 = = = 5 2+ 5 2+ ( ) 2/ x a/P= : = ữ x + x x + x + x + x x +1 x ( = x x ( ) x +1 ( ) = (1 x ) ( x +1 x ) ) =1-x x +1 x x x ( ữ x +1 ữ x ) ( ) x +1 x b/ Vi x > thỡ 1-x > ( - x ) > x 3x > - x < x Vy vi < x < thỡ P > Bài 17 Rỳt gn cỏc biu thc sau: 20 80 + 45 5 5+ ữ ữ B = + ữ +1 ữ A= A = 4.5 16.5 + 9.5 = + = ( 5( ) ữ 5 5 5+ B = + = + ữ ữ ữ +1 ữ ữ ) +1 ữ= + 5 +1 ữ ( ) ( ) = Bài 18 a a a +1 a + a Cho biu thc A = a ữ ữ: a - vi a > 0, a a/ Rỳt gn biu thc A b/ Tỡm cỏc giỏ tr ca a A < a a a a 1 A = : = ữ ữ ữ ( a - 1)( a + 1) ữ a + a ( a + 1) a + a + a > 0, a A < < a < a < Bài 19 Cho biu thc P = a + a/ Rỳt gn biu thc P b/ Tỡm cỏc giỏ tr ca a P > vi a > v a a + a ( ) a +1 = a 1 a/ P = + ữ ữ= a +3 a a = b/ Ta cú: Vy P > a ( a 3) ( a 3)( a + 3) a a +3 > ( a +3+ a a )( a +3 ) a a = a +3 a +30 Ta cú a 25a + 4a = a a + 2a a = a (a + 2) a + 2a = a (a + 2) a ( a + 2) P = = a ( a + 2) a Bài 21 a a ữ: ữ vi a > 0, a Cho biu thc A = ữ ữ a + a + a a + a + a + a/ Rỳt gn biu thc A b/ Tớnh giỏ tr ca A a = 2011 - 2010 a +1 a a a/ A = : ữ ữ a +1 a + a (a + 1) + (a + 1) ( a 1) 2 a ( a 1) : : = a + a + (a + 1)( a + 1) ( a + 1)(a + 1) = ( a 1) a +1 = ( a 1) (a + 1)( a + 1) = a +1 a +1 ( a 1) b/ a = 2011 - Vy A = 2010 2010 = ( 2010 1) a = 2010 Bài 22 Cho biu thc: x Q = 2 x x +1 x x x + a/ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x Q cú ngha Rỳt gn Q b/ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x Q = - x - ( x 1)2 ( x + 1)2 ( x 1)2 ( x 1)2 x x a/ Q = = = 4x x x.( x 1) x b/ Q = - x => 4x + x -1=0 x = (loai) x= x=1 16 Bài 23 Cho biu thc: P = a/ Rỳt gn b/ Tỡm a P < a a +1 + a + + vi a > 0, a 9a a +3 a (tha món) a a +1 a + + a +3 a ( a 3)( a + 3) a/ P = = = a ( a 3) + ( a + 1)( a + 3) a ( a 3)( a + 3) 3a a ( a 3)( a + 3) = a ( a 3) ( a 3)( a + 3) = 2a a + a + a + a ( a 3)( a + 3) a = a +3 b/ P < a x = x ( x + 1) = x ( x + 1)(x x + 1) nờn P = x ( x + 1)( x x + 1) x (2 x + 1) +1 x x +1 x = x ( x + 1) + x = x x Vy P = x b/ P = x - x = x ( x - 1) = Vy x = thỡ P = x x = (loi) ; x = (t/m) Bài 26 Rỳt gn biu thc: P= ữ ữ vi x v x >0 x + x x + P = ữ ữ= x - x + x = x 1- x x - + x x - ữ ữ ữ ữ 1- x x x -1 -2 = x 1+ x x + ): x x x x a/ Tìm điều kiện xác định, Rút gọn A b/ Tính giá trị A x=3-2 Bài 27 Cho biểu thức A=( a/ ĐKXĐ x > 0; x x x A=( + ): =( + ): x x x x x x x( x 1) ( x )2 + x (x + 2)( x 1) x + A= = = x ( x 1) x ( x 1) x b/ Khi x= 3-2 = ( 1) A= 2 + ( 1) = ( )( 52 52 = ) = 1+ +1 A= : ữ x +3 x x a/ Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A Bài 28: Cho biểu thức c/ Tìm x để A đạt giá trị lớn b/ Với giá trị xthì A > a/ ĐKXĐ x 0; x ( )( x + A= : = ữ x + x x x ( x +3 b/ A > ) x + 3) x x 3= ( x )( x x +3 ) A= x >0 >0 x +3 3 x +3 > x +3 ( ) x > ( 3( ( x + 3) > 0) x < x < Kết hợp với ĐKXĐ: x A > 1/3 c/ A = đạt giá trị lớn x + đạt giá trị nhỏ x +3 ( ) = x = x = lúc AMax= x = Bài 29: Cho biểu thức P = + : ữ x +1 x +1 x a/ Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b/ Tìm giá trị x để P = x + 12 c/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x P a/ ĐKXĐ x 0; x x +2 x +1 3+ x x +1 x +2 P= = + = = x x +1 x + ( x 1) x + x x +1 x b/ P = x + = x + = x x + = x x x = 13 x = 168 (TMĐK) c/ M = x + 12 = x + 12 x = x + 12 = x + 16 = x P x x + x +2 x +2 16 16 x 2+ = x +2+ x +2 x +2 16 Ta có x +2+ 16 = 2.4 = x +2 x +33 Mà ( )( x +3 ) ( ( ) ( ( ( ) ) )( )( ) ) M = M = x + = ( ( ) x + 6) ( x + = 16 ) ( x +2+4 )( 16 x +2 ) x +24 =0 x = x = x = 4(TMDK) Vậy Mmin= x = a+2 a a a Bài 30 :Cho biểu thức: P = 1ữ: + 1ữ a +2 a a/ Tìm ĐKXĐ, rút gọn P b/ Tìm a z để P nhận giá trị nguyên a/ ĐKXĐ: a 0;a a a +2 a a a P= + = a : a + = a +2 a a +1 b/ P = a = a +1 a +1 để P nhận giá trị nguyên nhận giá trị nguyên dơng a + thuộc ớc da +1 ơng a +1 =1 a = a=1 (Loại không thoả điều kiện) a = a + = Vậy P nhận giá trị nguyên a = ( ) ( Bài 31: Cho biểu thức B = ) ( ( )( ) ( x + a/ Tìm x để B có nghĩa rút gọn B b/ Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên ( ) 2( x + 1 ) x + +1 = ) x + +1 a/ ĐKXĐ x 3; x B= ) x + +1 ( )= x + ( x + 1) = 2( x + 2) x + b/ B nhận giá trị nguyên nhận giá trị nguyên x+2 x + Ư(1) x + = x = thoả mãn điều kiện x + = x = Vậy x= -1; x= -3 B nhận giá trị nguyên x +1 + Bài 32: Cho biểu thức: P = ữ: x x x x a/ Tìm ĐKXĐ rút gọn P b/ Tìm x để P > ( ) a/ ĐKXĐ x>0; x x 1 x +1 1+ x x P= + : = = x x x x x +1 x x x b/ P > x > x > ( x > 0) x < x < x Kết hợp với ĐKXĐ: < x < P > ( ) ( ) ( ) ( ) x Bài 33 : Cho biểu thức: A = ữ: x x x x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn A b) Tìm tất giá trị x cho A < c) Tìm tất giá trị tham số m để phơng trình A x = m x có nghiệm a/ ĐKXĐ: x > 0; x x x 1 : A= = ữ: x x x x x x x x ( = ( ( x) ) x b/ A < A Vậy m>-1 m pt A x = m x có m + > m > nghiệm Bài 34: Cho biểu thức: P = + ữ x x x a) Tìm ĐKXĐ rút gọn P b) Tìm giá trị P x = 25 c) Tìm x để P + ( ) x = x 2005 + + a/ ĐKXĐ x > 0; x x P = + = ữ x x x x x x ( ) ữ P= ữ ( ) x b/ Khi x= 25 P = c/ P + ( ( ) 25 ) x = 16 = x 2005 + + ( ) x ( ) ( 2+ ) x = x 2005 + + + = x 2005 + + x = 2005 TMĐK Vậy x = 2005 P + ( ) x = x 2005 + + Bài 35: Cho biểu thức A = + ữ.1 + ữ x +1 x x a/ Tìm ĐKXĐ, rút gọn A b/Tính giá trị A x= c/Tìm giá trị x để A > A a/ ĐKXĐ x > 0; x A= + ữ. + ữ= x x + x ( ( x 1) ( x ) x + 1) x +1 x A = ( x + 1+ x )( x ) x +1 x 1 A= b/ Khi x = 2 = = 1 1 c/ A > < A < < < x 0< x > x > x 2 x 0 >0 x x x x > x > Vậy x > A > A x > x +1 = x x x x x x a/ Tìm ĐKXĐ, rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị biểu thức A c/ Với giá trị x A > A Bài 36: Cho biểu thức: A = a/ ĐKXĐ x > 0; x A= x x = x x x ( ) ( ( ) x x ( x +1 ) x ) = ( x ( ) x ) x = x x b/ Khi x=36 A = 36 = 36 c/ A > A A < x < x < (vì x > ) x x < x < Kết hợp với điều kiện xác định < x A [...]... TẬP Bài 32 Tính a/ 1 9 4 25 49 25 49 5 7 1 7 5 0, 01 = 0, 01 = 0, 01 = = 16 9 16 9 16 9 4 3 10 24 b / 1, 44 .1, 21 − 1, 44.0, 4 = 1, 44 (1, 21 − 0, 4) = 1, 44.0, 81 = 1, 44 0, 81 = 1, 2.0 ,9 = 1, 08 16 52 − 12 42 (16 5 − 12 4) (16 5 + 12 4) 41. 2 89 2 89 17 c/ = = = = 16 4 16 4 16 4 4 2 d/ 1 492 − 76 2 (1 49 − 76) (1 49 + 76) 73.225 225 15 = = = = 457 2 − 3842 (457 − 384)(457 + 384) 73.8 41 8 41 29 Bài 33 Giải phương... 2 = 600 6 .10 0 6 10 0 6 10 0 10 6 10 6 60 2/ 11 11 11 1 1 11 1 11. 15 1 165 16 5 = = = = = = 540 15 .36 15 36 36 15 6 15 2 6 15 2 90 3/ 3 3 1 3 1 3 1 3 1 3.2 6 = = = = = 2 = 50 25.2 25 2 25 2 5 2 5 2 10 4/ 5 5 1 5 1 5 1 5 1 5.2 10 = = = = = 2 = 98 49. 2 49 2 49 2 7 2 7 2 14 5/ ( 1 3 27 ) 2 = ( ) 2 1 − 3 3 27.3 = ( ) 2 1 − 3 3 92 ( = ) 3 − 1 3 9 = 3 3 −3 9 Bài 49 Khử mẫu của biểu thức lấy căn (Giả... 12 ) (13 + 12 ) = 13 − 12 13 + 12 = 1. 5 = 5 b / 17 2 − 82 = (17 − 8) (17 + 8) = 17 − 8 17 + 8 = 3.5 = 15 c / 11 7 2 − 10 82 = (11 7 − 10 8) (11 7 + 10 8) = 11 7 − 10 8 11 7 + 10 8 = 3 .15 = 45 d / 313 2 − 312 2 = ( 313 − 312 )( 313 + 312 ) = 313 − 312 313 + 312 = 1. 25 = 25 Bài 23 Chứng minh a / (2 − 3)(2 + 3) = 1 (2 − 3)(2 + 3) = 22 − ( ) 3 2 = 4 −3 =1 (ĐPCM) b / ( 2006 − 2005).( 2006 + 2005) = 1 ( 2006 − 2005).( 2006 + 2005)... 3 3 ⇒ 3 3 > 2 3 ⇒ 3 3 > 12 12 = 4.3 = 22.3 = 2 3 b / 7 và 3 5 ⇒ 49 > 45 ⇒ 7 > 3 5 2 3 5 = 3 5 = 45 1 1 c/ 51 và 15 0 3 5 2` 1 51 17 1 51 = ÷ 51 = = 3 9 3 3 18 17 1 1 ⇒ > ⇒ 15 0 > 51 2` 3 3 5 3 1 150 18 1 15 0 = ÷ 15 0 = = 6= 5 25 3 5 7 = 49 d/ 1 1 6 và 6 2 2 2 1 3 1 6 = ÷ 6 = 3 36 1 1 2 2 2 < ⇒ 6 0) 3a = 27a = 9= 3 3a 2a 2b 4 a 2b 4 a 2b 4 a 2 b4 1 c/ = = = = a b2 50 25 5 5 25 2ab 2 d/ 16 2 (a ≥ 0) 2ab 2 ab 2 1 = = = a b 16 2 81 9 BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 28 Tính a/ 2 89 2 89 17 = = 225 225 15 b/ 2 14 64... 27 So sánh a / 4 và 2 3 16 > 12 ⇔ 16 > 12 ⇔ 4 > 4.3 ⇔ 4 > 4 3 ⇔ 4 > 2 3 b / − 5 và − 2 5 > 4 ⇔ 5 > 4 ⇔ 5 > 2 ⇔ − 5 < −2 BÀI 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 1/ Định Lí Với a không âm và b dương ta có 2/ Áp dụng a/ Khai phương một thương Ví dụ: Tính a/ 25 25 5 = = 12 1 12 1 11 b/ 9 25 9 25 3 5 9 : = : = : = 16 36 16 36 4 6 10 c/ 225 225 15 = = 256 256 16 d / 0, 0 19 6 = 19 6 14 7 = = 10 000 10 0... a ⇔ < 0 ⇔ 1 a < 0 ⇔ a > 1 a Ví dụ 4 ( )( ) x− 3 x+ 3 x2 − 3 a/ = = x− 3 x+ 3 x+ 3 b/ 1 a a 1 a khi a ≥ 0, a ≠ 1 1− a a ) ( 1+ a ) 1+ ( = = (1 a ) (1+ a ) 2 a − a a − a2 1 − a + a ( 1 − a ) = = 1+ a + a 1 a 1 a BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 58 Rút gọn các biểu thức sau a/5 1 1 + 20 + 5 5 2 = 5+ 5+ 5 =3 5 1 + 4,5 + 12 ,5 2 b/ 1 9 25 1 1 1 1 + + = +3 +5 =9 2 2 2 2 2 2 2 = c / 20 − 45 + 3 18 + 72 = 2... − 1) = 21 ⇔ 9( x − 1) = 4 41 ⇔ 9( x − 1) = 4 41 ⇔ x = 50 b / 4x = 5 ⇔ 4x = 5 ⇔ x = d / 4 (1 − x) 2 − 6 = 0 ⇔ 4 (1 − x) 2 = 6 ⇔ 4 (1 − x ) 2 = 36 ⇔ 4 (1 − x) 2 = 36 1 − x − 9 = 0 x = −8 ⇔ (1 − x) 2 = 9 ⇔ ⇔ 1 − x + 9 = 0 x = 10 Bài 26 So sánh a / 25 + 9 và 25 + 9 Ta có: ( ( ) ( ) = 34 25 + 9 ) = (5 + 3) = 64 Suy ra : ( 25 + 9 ) < ( 25 + 9 ) 25 + 9 2 = 34 2 2 2 2 2 ⇒ 25 + 9 < 25 + 9 b / a > 0, b > 0... 25 0,5 = = 9 3 9 d/ 8 ,1 81 81 9 = = = 1, 6 16 16 4 Bài 29 Tính 2 2 2 1 1 1 a/ = = = ÷ = 18 9 3 18 3 2 15 15 1 1 1 b/ = = = ÷ = 735 25 5 735 5 c/ d/ 12 500 12 500 = = 25 = 52 = 5 500 500 65 3 5 2 3 ( 2.3) 5 25.35 = = 22 = 2 3 5 3 5 2 3 2 3 = Bài 30 Rút gọn các biểu thức sau y x2 a/ 4 x y khi x > 0, y ≠ 0 2 y x y x = 2÷ = 2 x y x y x4 b / 2y 4 y2 x > 0, y ≠ 0 = y x 1 = x y2 y... − 12 13 5 − 2 3 (5 − 2 3).(5 + 2 3) 2a g/ khi a ≥ 0, a ≠ 1 1− a f / = 2a (1 + a ) 2a (1 + a ) = 1 a (1 − a ). (1 + a ) 4 4( 7 − 5) 4( 7 − 5) = = = 2( 7 − 5) 2 7 + 5 ( 7 + 5).( 7 − 5) 6a k/ khi a > b > 0 2 a− b h/ = 6a(2 a + b ) 6a (2 a + b ) = 4a − b (2 a − b ).(2 a + b ) BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 48 Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1/ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.6 6 = = = = = 2 = 600 6 .10 0 6 10 0 6 10 0 10