Nếu giáo viên không có phương pháp phù hợp dạy tiếp nối kiến thức cũ với kiến thức mới sẽ dẫn đến tình trạng học sinh không biết cách tự học, chưa ý thøc c©n nh¾c lùa chän c¸c gi¶i ph¸p [r]
(1)Chuyên đề “vËn dông phÇn kiÕn thøc ë tiÓu häc vµo viÖc dạy chương phân số lớp 6” I- Đặt vấn đề: - C¨n cø vµo thùc tÕ gi¶ng d¹y, nh÷ng n¨m qua chóng ta thÊy kiÕn thøc phần phân số lớp đã giới thiệu chương trình toán lớp 4, tiểu học Từ đó đặt vấn đề cần có phương pháp giảng dạy phù hợp để tiếp nối kiÕn thøc cò, kiÕn thøc míi - Giáo viên trường THCS đã có đổi phương pháp dạy học nhằm tích cực hoạt động học học sinh Tuy nhiên quá trình giảng dạy g¾n kÕt kiÕn thøc häc ë tiÓu häc víi kiÕn thøc míi cha râ nÐt, cã tiÕt cßn mê nh¹t, nhiều học sinh chưa hiểu rõ chất vấn đề Giáo viên lãng phí thời gian tiÕt häc, cha ph¸t huy «n cò – gi¶ng míi, cha tËp trung n©ng cao kiÕn thøc cho học sinh khá, giỏi Từ đó hạn chế khả tư học sinh - Học sinh học tiểu học có nhiều thời gian học và làm bài lớp nhng lªn líp c¸c em ph¶i n¾m v÷ng kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng gi¶i to¸n mét thêi gian định Nếu giáo viên không có phương pháp phù hợp dạy tiếp nối kiến thức cũ với kiến thức dẫn đến tình trạng học sinh không biết cách tự học, chưa ý thøc c©n nh¾c lùa chän c¸c gi¶i ph¸p hîp lÝ gi¶i to¸n - Toàn chương phân số gồm 43 tiết, đó tiết dành cho ôn tập cuối năm, tiết luyện tập, 33 tiết lí thuyết là kiến thức quan trọng chương tr×nh to¸n II- Giải vấn đề 1) Tình hình thực trạng chưa thực chuyên đề a) ThuËn lîi: *) §èi víi gi¸o viªn: - Đội ngũ giáo viên đào tạo trình độ đã dạt chuẩn và trên chuẩn - Qua quá trình thực chương trình đổi phương pháp giảng dạy và thực chương trình thay sách giáo khoa mới, đội ngũ giáo viên đã bồi dưỡng thường xuyên để nâng cao nghiệp vụ sư phạm - Trang thiết bị và đồ dùng dạy học tăng cường, có phòng học môn đáp ứng yêu cầu thực hành và đặc trưng môn - Hầu hết các giáo viên ham học hỏi, nghiên cứu soạn bài, thường xuyên sử dụng đồ dùng giảng dạy và dạy đúng phương pháp môn Trang Lop6.net (2) *) §èi víi häc sinh: - Theo chương trình đồng tâm, kiến thức học sinh đã học tiểu học là së nÒn t¶ng cho sù tiÕp cËn kiÕn thøc míi ë THCS cô thÓ lµ líp - Chương trình học môn toán biên soạn phù hợp với lứa tuổi - ý thøc häc tËp cña häc sinh líp tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp, biÕt thi ®ua, giúp đỡ cùng tiến học tập - Các em sớm làm quen với phương pháp học tập để đáp ứng nhu cÇu cña x· héi - Do nhận thức trình độ phụ huynh ngày càng nâng cao là điều kiện tốt để phối hợp giáo dục gia đình - nhà trường - xã hội b) Khã kh¨n *) §èi víi häc sinh: - KÜ n¨ng häc vµ thùc hµnh cña häc sinh líp cha nhanh bì ngì víi phương pháp cấp II - Số lượng môn học chương trình cấp THCS nhiều Kiến thức mở rộng đòi hỏi học sinh phải có mức độ tư cao - Häc sinh cha biÕt chän läc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cña mét bµi häc míi dÉn tới ghi chép nhiều làm ảnh hưởng tới thời gian nghiên cứu, cân nhắc lựa chọn phương pháp giải bài tập hợp lí - Hứng thú học tập môn toán học sinh bước đầu chưa phát huy *) §èi víi gi¸o viªn: - Do c¸c em cßn bì ngì víi c¸ch häc cña cÊp 2, nªn mét tiÕt häc gi¸o viên thường phải nhắc nhở cách ghi chép, cách trình bày và cách thức tự học nhà, dẫn đến thời gian phần truyền thụ kiến thức - Qua kiÓm tra bµi cò thÊy häc sinh cha n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc ë tiÓu häc nên giáo viên đã nhiều thời gian để xây dựng kiến thức từ đầu - Giáo viên thường bỏ qua mảng kiến thức học sinh đã học lớp nên chưa kế thừa và phát huy kiến thức đó học sinh - Giáo viên chưa định hướng rõ nét phương pháp dạy học dể phù hợp với chương trình toán và đối tượng học sinh lớp - Do thực trạng các trường còn có nhiều giáo viên dạy chéo ban nên việc ®Çu t thêi gian nghiªn cøu cho chuyªn m«n to¸n cßn h¹n chÕ 2) Các biện pháp giáo dục và các giải pháp khoa học để tiến hành - Do đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh lớp các em mức độ tư chậm, thiếu kiên trì, thích động viên, khen ngợi nên đòi hỏi giáo viên phải có biện pháp gi¸o dôc hîp lÝ nh sau: + CÇn so¹n gi¶ng hÖ thèng c©u hái ng¾n gän, râ rµng, dÔ hiÓu phï hîp víi lèi tư còn đơn giản học sinh lớp + Nên tạo tình có vấn đề giảng dạy để kích thích tư và kĩ n¨ng thùc hµnh cña häc sinh + Nên thay đổi các hình thức học tập để tránh nhàm chán và để học sinh chủ động nắm bắt kiến thức Ví dụ: thay cách thức hoạt động nhóm, nhận xét nhóm, thi ®ua gi÷a c¸c nhãm, c¸c tæ, thi gi¶i « ch÷, ch¬i trß ch¬i Trang Lop6.net (3) + Dạng bài tập nên đa dạng và phong phú, có phương tiện dạy học đại + Giáo viên nên thường xuyên động viên khen ngợi các em, hướng dẫn các em c¸ch ghi chÐp, c¸ch häc vµ lµm bµi tËp ë nhµ + Trong tiết học, giáo viên nên vấn đề so với kiến thức đã học tiểu học, đặc biệt chú ý rèn khả tư học sinh a) Những điểm cần chú ý lí thuyết chương phân số Khi dạy lí thuyết giáo viên nên tham khảo lại chương trình đã học tiểu học Trên sở đó ôn lại và phát triển thêm kiến thức mở rộng, giúp cho học sinh thấy khác lớp và tiểu học, trên sở đó tiếp thu bài häc mét c¸ch hiÖu qu¶, nhÑ nhµng h¬n + Một số bài chương có khác biệt sau: Kiến thức lớp xây dựng trên sở ví dụ cụ thể, hình vẽ cụ thể và áp đặt kiến thức Nhưng đối víi líp yªu cÇu ®a vÒ c«ng thøc d¹ng tæng qu¸t, cã gi¶i thÝch c¬ së lÝ luËn + Một số bài chương sử dụng hoàn toàn kiến thức tiểu học lên lớp đã bổ sung và mở rộng phần kiến thức *) Cô thÓ víi tõng bµi nh sau: Bµi 1: Më réng kh¸i niÖm ph©n sè 1) ë tiÓu häc: H×nh thµnh kh¸i niÖm vÒ ph©n sè nhê vÝ dô trùc quan: Chia ®êng trßn thµnh phÇn t« mµu phÇn ®îc D¹ng bµi tËp sö dông h×nh vÏ trùc quan nhiÒu 2) lớp 6: Định nghĩa phân số đã đưa dạng công thức tổng quát, điều kiÖn tö sè, mÉu sè tËp hîp sè nguyªn 3) BiÖn ph¸p: PhÇn kiÓm tra: ? Lấy ví dụ phân số đã học ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè a b ( a; b N; b 0) - cã lµ ph©n sè kh«ng? T¹i sao? - GV đặt vấn đề: Nay ta mở rộng kết phép chia -3: = lµ mét ph©n sè - ? Ph©n sè có gì khác các phân số đã học (tử và mẫu là số nguyên) ? PhÐp chia ? LÊy thªm mét vÝ dô vÒ ph©n sè ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph©n sè a b ( a; b N; b 0) ? so s¸nh ph©n sè líp víi ph©n sè ë tiÓu häc 4) Bµi tËp tham kh¶o: - NhËn biÕt ph©n sè - viÕt kÕt qu¶ phÐp chia ë d¹ng ph©n sè Trang Lop6.net (4) - đọc đúng các phân số Bµi 2: Ph©n sè b»ng 1) TiÓu häc: Th«ng qua h×nh vÏ häc sinh nhËn biÕt ®îc hai ph©n sè b»ng ( h×nh ch÷ nhËt b»ng 2 h×nh ch÷ nhËt) ta nãi = 6 2) Lớp 6: Xây dựng định nghĩa hai phân số dạng định lí a b = c d nÕu a.d = b.c - §· n©ng cao h¬n vÒ t duy, häc sinh hiÓu ®îc c¬ së lÝ luËn t¹i hai ph©n sè b»ng hoÆc kh«ng b»ng 3) BiÖn ph¸p: Đặt vấn đề: Nếu với hai phân số có tử số và mẫu số nguyên làm nào biết ®îc hai ph©n sè b»ng kh«ng? ? VÝ dô c©u hái ë ®Çu bµi “ vµ GV: Cho hai ph©n sè - cã b»ng kh«ng”? = ? Tõ cÆp ph©n sè nµy ph¸t hiÖn c¸c tÝch b»ng (HS: 1.6 = 2.3) ? yêu cầu học sinh lấy ví dụ khác để kiểm tra nhận xét trên ? Ph©n sè a b = c d nµo? Từ đó giáo viên đặt vấn đề: tính chất này đúng với phân số mà tử và mẫu là số nguyên hình thành định nghĩa 4) D¹ng bµi tËp: - NhËn biÕt c¸c ph©n sè b»ng nhau, kh«ng b»ng - §iÒn sè vµo : VÝ dô 12 - T×m x tõ c¸c cÆp ph©n sè b»ng nhau: x = 21 - LËp ph©n sè b»ng tõ tÝch a.d = b.c - Chøng minh: a -a = -b b ; -a a = -b b Bµi 3: TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè 1)TiÓu häc: §· ®îc häc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu víi mét sè tù nhiªn kh¸c ta ®îc mét ph©n sè b»ng nã 2) Lớp 6: - Đã mở rộng tính chất này với tử số và mẫu số thuộc tập số nguyên, đã có thªm thuËt ng÷ “sè h÷u tØ” 3) BiÖn ph¸p: Trang Lop6.net (5) tính chất đã học tiểu học ? Tương tự tìm phân số phân số 24 ? T×m ph©n sè b»ng ph©n sè Đặt vấn đề: Liệu tính chất trên còn đúng các phân số có dạng b 0) a (a, b Z; b - vµ cã b»ng kh«ng? - - ? Ta đã nhân tử và mẫu phân số với bao nhiêu để phân số thứ hai - GV hỏi tương tự với cặp vµ 24 - ? Ph©n sè NhËn xÐt: Chia c¶ tö vµ mÉu cho (-4) ? (-4) cã quan hÖ g× víi (-8) vµ 24 (lµ íc chung cña -8 vµ24) ? Tính chất phân số tiểu học có đúng với phân số lớp không? ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Tìm phân số phân số cho trước (có mẫu số dương) - Bµi to¸n t×m x th«ng qua tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè VÝ dô: 44 x = 11 25 Bµi 4: Rót gän ph©n sè 1) TiÓu häc: - việc tìm phân số phân số đã cho có tử và mẫu nhỏ gọi là rút gän ph©n sè - C¸ch rót gän: + XÐt xem tö vµ mÉu cïng chia hÕt cho sè tù nhiªn nµo lín h¬n + Chia tử và mẫu cho số đó + Cứ làm đến phân số tối giản 2) Líp 6: - Do mở rộng tập số nên rút gọn phân số phân số âm, có khái niệm “¦C” 3) BiÖn ph¸p: * KiÓm tra: ? Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè ? ThÕ nµo lµ rót gän ph©n sè ? ë líp rót gän ph©n sè nh thÕ nµo 15 24 28 ; ; 25 36 42 28 28 : 14 14 : VÝ dô: = = = = 42 42 : 21 21 : 28 ? Muèn rót gän ®îc lµm nh thÕ nµo? (chia c¶ tö vµ mÉu cho 14) 42 ? Rót gän c¸c ph©n sè sau: ? 14 cã quan hÖ nh thÕ nµo víi 28 vµ 42? (14 = }CLN(28;42) Trang Lop6.net (6) GV đặt vấn đề: lớp 6, muốn rút gọn phân số ta làm ? §Ó rót gän ph©n sè - 10 ta lµm nh thÕ nµo? (chia c¶ tö vµ mÉu cho ¦C(-10;15) 15 ? Muèn rót gän mét ph©n sè ta lµm nh thÕ nµo? GV: H×nh thµnh kh¸i niÖm (SGK) C¸c ph©n sè kh«ng rót gän ®îc n÷a gäi lµ ph©n sè tèi gi¶n * Lưu ý: Khi rút gọn phân số nên làm theo các bước sau: - Đổi phân số đã cho mẫu dương - T×m ¦CLN(a;b) a - Chia a, b cña ph©n sè cho ¦CLN võa t×m b 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Luyện rút gọn phân số (đặc biệt là các phân số có mẫu âm) - T×m c¸c ph©n sè b»ng nhê rót gän - T×m x - Rót gän biÓu thøc ë d¹ng ph©n sè - Chøng minh ph©n sè chøa ch÷ lµ tèi gi¶n Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số 1)TiÓu häc: + Khái niệm: Viết các phân số đã cho thành các phân số phân số ban ®Çu cã mÉu sè gièng + Cách quy đồng: - Lấy tử số và mẫu số phân số nhân với mẫu số ph©n sè - LÊy tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè nh©n víi mÉu sè cña ph©n sè 2) Líp 6: §a mét quy t¾c chung: Quy đồng hay nhiều phân số Điều quan trọng là tìm mẫu số chung thông qua t×m BCNN cña c¸c mÉu sè 3) BiÖn ph¸p: *) KiÓm tra: ? Em hiểu nào là quy đồng mẫu số các phân số? Quy đồng mẫu số các ph©n sè sau: vµ ; vµ Lµm theo tiÓu häc: 3.8 24 ; = = 5.8 40 5.5 25 = = 8.5 40 ? MÉu chung cã quan hÖ nh thÕ nµo víi c¸c mÉu? (40 = BC(5; 8)) GV đặt vấn đề: lớp việc quy đồng mẫu số tiến hành tương tự ? Quy đồng mẫu số: - - vµ MC = BC(4; 7) = 28 ? LÊy mÉu kh¸c 28 ®îc kh«ng? HS lµm ? tr17 Để đơn giản ta lấy mẫu chung BCNN các mẫu số Trang Lop6.net (7) ? Để quy đồng mẫu số trước hết ta phải làm gì? - T×m BCNN cña c¸c mÉu Ví dụ: Quy đồng: - - vµ BCNN(7; 5) = 35 ? Nh©n tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè - víi bao nhiªu ? ? Nh©n tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè - víi bao nhiªu? - Giíi thiÖu c¸c thõa sè phô vµ c¸ch t×m - Giáo viên hướng dẫn trình bày ? Nêu các bước quy đồng mẫu số với mẫu số dương ? Với phân số có mẫu số âm ta làm nào? (đổi thành phân số có mẫu số dương) ? So sánh cách quy đồng lớp với tiểu học? - Líp ®iÓm míi h¬n: + Quy đồng mẫu số nhiều phân số cách dễ dàng + Mẫu số chung tìm đơn giản 4) Bµi tËp: - Bài tập rèn kĩ quy đồng “lưu ý tất phải đổi mẫu dương trước quy đồng” - Bài tập rút gọn trước quy đồng Bµi 6: So s¸nh ph©n sè 1) TiÓu häc: + So s¸nh ph©n sè cïng mÉu b»ng c¸ch so s¸nh tö sè; tö sè nµo lín h¬n th× ph©n sè lín h¬n + So sánh phân số không cùng mẫu; Quy đồng mẫu số so sánh các tử số nh trªn + So s¸nh ph©n sè víi - Tö sè lín h¬n mÉu sè => ph©n sè > - Tö sè nhá h¬n mÉu sè => ph©n sè < - Tö sè b»ng mÉu sè => ph©n sè = 2) Líp 6: Do më réng tËp sè nªn cÇn so s¸nh c¸c ph©n sè tö mÉu lµ sè nguyªn 3) BiÖn ph¸p: *) KiÓm tra: ? Nªu l¹i c¸ch so s¸nh ph©n sè ë tiÓu häc So s¸nh vµ 5 GV nãi: Khi më réng tËp tËp sè c¸c ph©n sè tö sè vµ mÉu sè lµ c¸c sè nguyªn, cách làm trên đúng *) Bài tập: Hoạt động nhóm nhanh bàn So s¸nh - - vµ ; 4 - vµ 5 Từ đó cho HS hình thành cách so sánh hai phân số cùng mẫu số lớp Trang Lop6.net (8) -§èi víi hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu, gi¸o viªn bµi tËp nh sau: So s¸nh - - vµ ; - - vµ ? Nh¾c l¹i so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu ë tiÓu häc ? Trên sở đó thảo luận và so sánh các cặp phân số trên GV: ChØnh söa vµ bæ sung vµ h×nh thµnh quy t¾c *) Lưu ý: Khi làm bài tập so sánh phân số cần hướng dẫn học sinh cách quan sát - Quan sát dấu mà không cần quy đồng (có thể đổi dấu) VD: Cã - > ; - (đổi dấu) = - - Không cần quy đồng mà rút gọn vµ 4: 4 Ta cã: = vËy = = 8: VD: - Nếu không rơi vào các trường hợp đặc biệt trên: + Đưa các phân số mẫu số dương + Quy đồng mẫu số các phaan số + So s¸nh hai tØ sè víi 4) Bµi tËp: + LuyÖn kÜ n¨ng so s¸nh ph©n sè cïng mÉu vµ kh¸c mÉu + So s¸nh b»ng sö dông tÝnh chÊt b¾c cÇu: a c c m a m ; b d d n b n + Bài tập so sánh phân số với 0, với để thấy quan điểm phân số > lớp khác tiểu học; So sánh phân số cách quy đồng tỉ số Bµi 7: PhÐp céng ph©n sè 1) TiÓu häc: - Céng hai ph©n sè cïng mÉu: Céng c¸c tö sè víi vµ gi÷ nguyªn mÉu sè chung - Cộng hai phân số không cùng mẫu: Quy đồng các mẫu số cộng trên 2) Líp 6: - Do mở rộng tập số nên có thêm phép cộng các phân số âm đã đưa quy tắc céng vÒ c«ng thøc tæng qu¸t 3) BiÖn ph¸p: *) KiÓm tra: ? Nh¾c l¹i quy t¾c céng hai ph©n sè cïng mÉu? ¸p dông: ; 8 7 ? Nh¾c l¹i quy t¾c céng hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu ¸p dông: ; 4 Trang Lop6.net (9) - GV đặt vấn đề: tiểu học đã biết cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu, quy tắc đó đúng với các phân số có tử và mẫu là các số nguyên Giáo viên cho học sinh làm bài tập để hình thành cộng hai phân số cùng mẫu: 4 ; 7 4 14 ; 15 15 18 21 - Häc sinh cã thÓ th¶o luËn nhãm - Giáo viên chỉnh sửa và lưu ý đó là: đổi phân số có mẫu âm mẫu dương trước thực phép cộng Đối với phân số không cùng mẫu tiến hành tương tự *) Lưu ý học sinh các bước làm: + §æi dÊu ®a vÒ cïng mÉu + Rót gän ®a vÒ cïng mÉu + Lµm theo quy t¾c + KÕt qu¶ ®a vÒ tèi gi¶n 4) Bµi tËp: + RÌn quy t¾c céng ph©n sè: §Æc biÖt lu ý ph©n sè cã mÉu sè < 0; ph©n sè cha tèi gi¶n + Bµi tËp t×m x liªn quan phÐp céng + Bµi tËp liªn quan thùc tÕ Bµi 8: TÝnh chÊt phÐp céng ph©n sè 1) Tiểu học: Lồng tính chất giao hoán kết hợp vào bài cộng phân số dạng điền vµo chç chÊm 2) Líp 6: §· t¸ch riªng thµnh mét bµi míi vµ thªm tÝnh chÊt céng víi sè 3) BiÖn ph¸p: KiÓm tra: ? Nh¾c l¹i tÝnh chÊt phÐp céng ph©n sè ë tiÓu häc ¸p dông: ? Nh¾c l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp céng sè nguyªn GV đặt vấn đề: Các tính chất phép cộng phân số tiểu học đúng các phân số có tử và mẫu là số nguyên và các tính chất đó có gì khác với tính chất b¶n phÐp céng sè nguyªn GV cho bài tập: Tính tổng và so sánh (hoạt động nhóm) a) b) c) 3 3 vµ 5 1 1 vµ 3 2 2 vµ 3 3 4 ? Qua bµi to¸n rót nhËn xÐt g× vÒ phÐp céng ph©n sè ? Các tính chất này dùng để làm gì? 4) Bµi tËp tham kh¶o: - TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc - Bµi to¸n liªn quan thùc tÕ, Trang Lop6.net (10) Bµi 9: PhÐp trõ ph©n sè 1) TiÓu häc: - Trõ ph©n sè cïng mÉu sè: Trõ tö sè, gi÷ nguyªn mÉu sè - Trừ phân số khác mẫu: Quy đồng đưa trừ phân số cùng mẫu 2) Líp 6: - Có thêm khái niệm số đối để từ đó hình thành quy tắc phép trừ phân số 3) BiÖn ph¸p: *) KiÓm tra: ? NHắc lại nào là số nguyên đối nhau? GV giới thiệu hai phân số đối ? Nh¾c l¹i quy t¾c trõ hai ph©n sè ë tiÓu häc ¸p dông: ; 4 GV: ë líp phÐp trõ ph©n sè bÊt k× còng lµm nh thÕ ¸p dông: a) 1 b) 5 5 12 HS: Rót quy t¾c lµm nh tiÓu häc c©u a - Giíi thiÖu c¸ch lµm kh¸c: nh SGK chuyÓn phÐp trõ thµnh phÐp céng víi sè đối *) Lu ý: Khi lµm bµi tËp nÕu gÆp d¹ng 1 th× lµm theo c¸ch tiÓu häc, cßn kh«ng míi ¸p dông quy t¾c phÐp trõ ph©n sè 4) Bµi tËp tham kh¶o: - LuyÖn phÐp trõ ph©n sè (2 c¸ch lµm) - LuyÖn phÐp céng, trõ th«ng qua bµi tËp t×m x - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc gåm phÐp céng, trõ - Thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ chøng minh c«ng thøc: n n 1 n.(n 1) - Dïng c«ng thøc trªn ¸p dông tÝnh nhanh tæng VD: S 1 1 2.3 3.4 4.5 5.6 Bµi 10: PhÐp nh©n ph©n sè 1) TiÓu häc: - Nh©n hai ph©n sè ta lÊy tö sè nh©n víi tö sè, mÉu sè nh©n víi mÉu sè - Nh©n sè tù nhiªn víi ph©n sè ta nh©n sè tù nhiªn víi tö sè vµ chia cho mÉu 2) Líp 6: Më réng nh©n ph©n sè cã tö vµ mÉu lµ sè nguyªn, ®a d¹ng tæng qu¸t 3) BiÖn ph¸p: KiÓm tra: - KiÓm tra nh©n sè nguyªn - KiÓm tra quy t¾c nh©n hai ph©n sè ë tiÓu häc ¸p dông: ; 13 GV: Nếu tử và mẫu là số nguyên thì quy tắc trên áp dụng tương tự Trang 10 Lop6.net (11) 3 ; ¸p dông: 5 11 13 Từ đó học sinh đưa quy tắc nhân phân số lớp GV: Giíi thiÖu nh©n sè nguyªn víi ph©n sè còng gièng nh nh©n sè tù nhiªn víi ph©n sè ¸p dông: ; 5 7 15 *) Lưu ý: Quy tắc dấu số nguyên để học sinh tránh nhầm lẫn 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Bµi tËp luyÖn phÐp nh©n - Bài tập tìm x liên quan đến cộng, trừ, nhân - ¸p dông c«ng thøc tÝnh: 1 n.(n 1) n n - Mét sè bµi to¸n chøng minh: VÝ dô bµi 88 (SBT – tr18) Bµi 11: TÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè 1)TiÓu häc: Lång tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi vµo phÐp nh©n ph©n sè 2) Lớp 6: Tách riêng thành bài, cho tính chất dạng công thức tổng quát, thªm tÝnh chÊt nh©n víi sè 3) BiÖn ph¸p: - KiÓm tra c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n ph©n sè ë tiÓu häc - KiÓm tra tÝnh chÊt phÐp nh©n sè nguyªn GV: Phép nhân phân số lớp có tính chất tương tự (giao hoán, kết hợp , nh©n víi mét tæng, nh©n víi 1) GV: Cho nhiều bài tập để luyện giảng 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Dùng tính chất phép nhân để tính nhanh - TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc - Mét sè bµi to¸n thùc tÕ - Những bài toán tính nhanh đòi hỏi phân tích, tư cao VD bài 94, 95 (SBT – tr19) Bµi 12: PhÐp chia ph©n sè 1) TiÓu häc: - Quy tắc: Chia phân số cho phân số ta lấy phân số nhân với phân số đảo ngược 2) Líp 6: 3) BiÖn ph¸p: KiÓm tra: Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n sè ë tiÓu häc ¸p dông: GV: Giíi thiÖu 4 : 7 là phân số đảo ngược Trang 11 Lop6.net (12) Tương tự tìm phân số đảo ngược a (a, b Z; a,b 0) b GV: Quy tắc chia phân số tiểu học đúng với chia phân số lớp ¸p dông: 2 3 7 : : ; 45 - Tõ bµi tËp rót quy t¾c chung *) Lưu ý: tiểu học có dạng toán: x líp còng cã d¹ng to¸n nµy 7 N©ng cao h¬n: x (Bµi 90 – SGK tr13) T×m x: GV nên hướng dẫn học sinh tỉ mỉ 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Rèn kĩ chia phân số, tìm số nghịch đảo - Bµi tËp t×m x, tæng hîp phÐp tÝnh - Bµi tËp thùc tÕ - Bµi to¸n chøng minh: Bµi 101 (Tr20 – SBT) - Bµi to¸n t×m c¸c ph©n sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: Bµi 102, 109, 110 (Tr20 – SBT) Bµi 13: Hçn sè – Sè thËp ph©n, phÇn tr¨m 1) TiÓu häc: - Giíi thiÖu hçn sè - Cách đổi hỗn số phân số và ngược lại - Phép tính hỗn số (đổi phân số) - Sè thËp ph©n: +Cã c¸c kh¸i niÖm th«ng qua vÝ dô + CÊu t¹o sè thËp ph©n + C¸c hµng cña sè thËp ph©n - Phân số thập phân: Khái niệm là phân số có mẫu là 10; 100… Biết đổi phân sè vÒ ph©n sè thËp ph©n 2) Lớp 6: Mở rộng thêm phân số âm, hỗn số âm, số thập phân âm 3) BiÖn ph¸p: *) Kiểm tra: - Lấy ví dụ hỗn số, đổi hỗn số đó phân số - Lấy ví dụ phân số đổi hỗn số GV: Cách làm tiểu học đúng lớp Lu ý: C¸c hçn sè ; 3 đổi phân số nên: Đổi tương tự ; 7 sau đó viết dấu “-” trước kết ? LÊy vÝ dô vÒ sè thËp ph©n ë tiÓu häc GV: Giíi thiÖu c¸c sè -2,35; -0,01 … lµ c¸c sè thËp ph©n ? Nh¾c l¹i cÊu t¹o sè thËp ph©n GV: CÊu t¹o sè thËp ph©n líp gièng ë tiÓu häc ? LÊy vÝ dô vÒ ph©n sè thËp ph©n ë tiÓu häc: GV: Giíi thiÖu 152 ; 100 73 100 75 ; 10 10 còng lµ c¸c ph©n sè thËp ph©n Trang 12 Lop6.net (13) ? NhËn xÐt mÉu sè (lµ luü thõa cña 10) *) Lu ý: DÊu ©m gi÷ nguyªn nÕu cã 4) Bµi tËp tham kh¶o - Luyện đổi hỗn số phân số và ngược lại - C¸c phÐp tÝnh vÒ hçn sè, sè thËp ph©n - Đổi số thập phân phân số và ngược lại Bµi 14: Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè 1) TiÓu häc: §· cho c¸ch lµm cô thÓ VD: Muèn t×m 52,5% (hay 52,5 cña 800 Ta lÊy 800 : 100 råi nh©n víi 52,5 100 2) Líp 6: §a quy t¾c tæng qu¸t cho tõng d¹ng m (m, n N , b 0) n m a: (m, n Z ; n 0) n - Tìm giá trị phân số số cho trước: b - T×m sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã: - T×m tØ sè cña sè 3) BiÖn ph¸p: KiÓm tra: Dùa vµo kiÕn thøc ë tiÓu häc a) T×m cña 45 b) 60% cña 45 c) cña 45 - Cho häc sinh lµm vÝ dô (SGK – 50) ? Muèn t×m m cña b ta lµm nh thÕ nµo? H×nh thµnh quy t¾c n Tương tự: GV cho học sinh làm ví dụ cụ thể để hình thành quy tắc 4) Bµi tËp tham kh¶o: - Bµi tËp ¸p dông quy t¾c - Các bài toán thực tế liên quan đến bài toán phân số Bài 15: Biểu đồ phần trăm 1) TiÓu häc: §· häc hoµn toµn kiÕn thøc nµy ë tiÓu häc 2) Lớp 6: Chỉ yêu cầu học sinh hiểu ý nghĩa biểu đồ phần trăm 3) Biện pháp: Cho học sinh nhắc lại , luuện giảng, lấy nhiều ví dụ thực tế sinh động Trang 13 Lop6.net (14) Dạng bài tập chương D¹ng 1: Bèn phÐp to¸n c¬ b¶n céng, trõ, nh©n, chia ph©n sè vµ phèi hîp c¸c phÐp tÝnh - mức độ dễ: Chỉ cộng phân số, trừ phân số, nhân, chia hai phân số - mức độ khó hơn: Tính giá trị biểu thức đại số có lết hợp phép tÝnh trªn Đây là dạng toán quan trọng với mục đích rèn kĩ tính toán cho học sinh, là sở hình thành các phép toán cộng, trừ , nhân, chia các phân thức đại số lớp D¹ng 2: T×m thµnh phÇn cha biÕt - mức độ dễ: Chỉ có tìm thành phần chưa biết phép cộng, phép trừ, phÐp nh©n, hoÆc phÐp chia VD: a) x c) 6 b) x 12 x 34 d) x : - mức độ khó hơn: Tìm thành phần chưa biết biểu thức có liên quan nhiÒu phÐp tÝnh, cã ngoÆc VD: a) x 7 c) 4,5 x .1 b) 11 14 x 5 d) (2,8 x 32) : 90 GV hướng dẫn nhiều dạng này từ ngoài vào cuối cùng trở dạng mức độ dễ D¹ng 3: Rót gän ph©n sè (d¹ng biÓu thøc) VD: a) 7.25 49 7.24 21 b) 2.(13).9.10 (3).4.(5).26 D¹ng 4: So s¸nh ph©n sè (d¹ng mét biÓu thøc) VD: a) c) 1 vµ 4 4 b) 15 25 vµ 17 27 2003 2004 2003 2004 vµ 2004 2005 2004 2005 Dạng 5: Các bài toán có liên quan thực tế liên quan đến ba bài toán phân số D¹ng 6: Sö dông m¸y tÝnh bá tói III – VÝ dô minh ho¹: So¹n bµi “phÐp céng ph©n sè” Trang 14 Lop6.net (15) IV – Kết thúc vấn đề: Với mục đích giúp học sinh thấy liên quan kiến thức đã học tiểu học với kiến thức lớp 6, đồng thời điểm môn toán Như vËy viÖc tiÕp thu kiÕn thøc cña c¸c em nhÑ nhµng h¬n, n¾m ®îc b¶n chÊt cña vÊn đề Rèn cho học sinh khả tự học, cách trình bày khoa học, lôgic, cẩn thận và cách lựa chọn phương pháp giải hợp lí, rèn tư cho học sinh Trang 15 Lop6.net (16)