giao an Dai so 8 tron bo.doc

chÝnh x¸c , Thãi quen rót gän biÓu thøc tríc khi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®ã.. II.[r]

(1)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Ch

¬ng I :

Phép nhân phép chia đa thức Tiết : Nhân đơn thức với đa thức I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C) = AB+AC.(Trong A,B,C đơn thức)

- Kĩ : HS thực phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử có khơng q biến

-

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,đặc biệt ý dấu

II./ Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên : SGK Toán tập 1, bảng phụ ghi ?1; ?2 ;?3 Học sinh : Ôn công thức luỹ thừa , qui tắc dấu III./ Tiến Trình dạy học :

A./ Kiểm tra cũ :

HS1: Đơn thức gì? Cho VD? Đa thức gì? LấyVD? HS2: TÝnh c¸c tÝch sau: (

2 x2) (3x3) = ? ; 2xy2 5xy=?

-

3 x2y3

4 xy= ?

* Sau HS trình bày xong, GV chốt lại : Đ/n đơn thức, đa thức ,cách nhân đơn thức

B./ Dạy học :

Nội dung ghi bảng

1./ Qui tắc:

?1 *Tìm tÝch cđa : 5x vµ 3x2 – 4x

+1?

*5x(3x2 – 4x +1)

=5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1

=15x3-20x2+5x

→ Là đa thức tích đơn thức 5x đa thức 3x2- 4x +1.

*Qui t¾c : ( - Sgk) 2./ Ap dơng:

VD1: Làm tính nhân: (- 2x3)(x2 +5x -

2 )= - 2x5-10x4+x3

VD2:Lµm tÝnh nh©n: (3x3y -

2 x2 +

5 xy).6xy3

=18x4y4 – 3x3y3 +

5 x2y4

Hoạt động thầy trò

GV cho HS lớp làm (?1)(Mỗi em lấy VD khác GV hớng dẫn HS tìm tích)

H? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nh nào?

*GV lµm mÉu sau HS nháp HS lấy giấy nháp làm theo qui tắc GV treo bảng phụ cho HS lớp làm(?1) HS lên bảng làm?

C./ Củng cố LuyÖn tËp :

?

* S=[(5x +3) +(3x+y)].2y

2 H? Nªu cách làm dạng toán ?

S=(8x+3 +y).y H? Có nên thay giá trị x, y? =8xy +3y + HS tÝnh gi¸ trÞ cđa S?

*S=8.3.2 +3.2 +22 =58m2

Bài 1(5): Làm tính nhân: a) x2(5x3 x -

(2)

=5x5 – 3x3 -

2 x2

b) (3xy- x2 +y).

3 x2y=……… HS làm câu b?

=2x3y2-

3 x4y+ x2y2

Bµi 2(5):Thùc hiƯn phÐp nh©n….

a) x(x- y)+y(x+y)=x2- xy+yx+y2

=x2+y2

Thay x=- ;y= vào BT ta đợc: HS tính giá trị củaBT? x2+y2=(- 6)2 + 82 =36 +84 =120

D./ H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Häc thuéc qui t¾c SGK

- Làm BT 2b, , , (trang 5,6 – SGK ) - Làm tập : Từ đến (3 – SBT)

IV./ NhËn xÐt giê d¹y:

………

Ngày soạn: 05/ 09/ 2007 Tiết2 : Nhân đa thức với đa thức

I

Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

-

Kĩ : HS thực phép nhân đa thức không biến đa thức khơng có q hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị thức).Thực nhân đa thức xếp có 1biến

- Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận , xác II

Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên : Giấy bảng phụ ghi ?1 lời giải mẫu

Hc sinh : Ơn tính chất phân phối phép nhân phép cộng

Qui tắc dấu phép nhân số nguyên

III Tiến Trình dạy học :

A

KiĨm tra bµi cị :

Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thc?Lm BT 1c(5) B

Dạy học míi :

Néi dung ghi b¶ng

1,Qui t¾c:

VD: S= (x- 2)(6x2 – 5x +1)

= x.6x2- x.5x+x.1-2.6x2+ 2.5x - 2.1

= 6x3- 5x2+x - 12x2+10x – 2

= 6x3- 17x2+11x – 2

S Lµ ®a thøc tÝch cđa ®a thøc *Qui t¾ c :(Sgk)

*NhËn xÐt : (Sgk) *Chó ý:

6x2 - 5x +1

x -2 - 12x2 + 10x -2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x -2

Hoạt động thầy và trị

Gv híng dÉn HS làm trình bày lời giải theo mẫu

H? Qua VD hÃy nêu cách nhân đa thức với ®a thøc?

Cho HS đọc qui tắc SGK H? Hãy thể qui tắc cho BT: (A +B)(C -D)?

Cho HS lớp làm?1 (1 HS lên bảng làm)

(3)

áp dụng :

Làm tính nhân : a) ( x+3)(x2 + 3x -5)

= x3 + 3x2-5x +3x2+9x -15

= x3 + 6x2 +4x -15

b) (xy – 1)(xy +5) = x2y2 +5xy – xy -5

=x2y2 +4xy -5

?3

S= (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

⇒ S = 4.(2,5)2 – 12 = 24 ( m2)

nhân theo hàng dọc bớc nh SGK

GV cho lớp làm ?2

GV hớng dẫn HS trình bày lời giải HS làm câu a?

(GV trình bày theo cột dọc)

H? Hãy viết CTtính S theo chiều dài chiều rộng biết

C

Cñng cè – Luyện tập : Bài 7(8): Làm tính nhân :

a./ (x2- 2x +1)(x-1)

=x3-x2 - 2x2 + 2x + x -1

=x3- 3x2+ 3x -1

b./ (x3 – 2x2+x -1)(x -5)

=x4 – 5x3 – 2x3 +10x2+ x2 – 5x –

x+5

=x4 – 7x3 +11x2 – 6x +5

1 HS lên bảng làm HS khác lên bảng

D

H ớng dÉn häc sinh häc bµi :

*Häc thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức *Lµm bµi tËp 8,9,10,11,13(8 - SGK)

………

Ngày soạn: Tiết : LuyÖn tËp

I

Mơc tiªu :

-

Kiến thức : Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức

- Kĩ : HS thực thành thạo phép nhân đơn ,đa thức. -

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận xác , Thói quen rút gọn biểu thức trớc tính giá trị biểu thức

II

Chuẩn bị thầy trò : Giáo viên : Sgk , soạn , bảng phụ

Học sinh : Học theo híng dÉn cđa GV ë tiÕt 2

A

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng: Tính : x(x2 – y) – x2(x+y) +y(x2 x) =?

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Ap dụng: Tính (x2 – xy + y2) (x+y)=?

(C¶ líp cïng lµm víi HS)

→ Gv cho HS nhận xét cách làm đánh giá cho điểm làm bạn B Dạy học :

Bài 10(8): Thực hiÖn phÐp tÝnh a) (x2 – 2x+3)(

2 x – 5)

(4)

=

2 x3 – 5x2 – x2+10x +

2 x – 15

=

2 x3 – 6x2 + 23

2 x – 15

b) (x2 – 2xy+y2)(x – y)

=x3 – x2y – 2x2y +2xy2 +xy2-y3

= x3 – 3xy2 +3xy2 – y3

Bài 11(8): C/m giá trị BT sau không phụ thuộc vào giá trị biến?

(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7 Gi¶i:

Ta cã:

(x- 5)(2x + ) – 2x(x -3) +x + =2x2-3x -10x-15-2x2+6x+x+7= -8

Vậy giá trị BT cho không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 12(8 ): Tính gtrị BT: M=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

=x3+3x2 -5x -15+x2-x3+4x-4x2

= - x – 15

a) x=0 ; M= - -15 = -15 b) x=15 ; M= -15 -15= -30 c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0 d) x=0,15 ; Y-0,15 -15=-15,15 Bài 13(9): Tìm x:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2 -12x - 20x+5+3x - 48x2 - –7

+112x=81

83x -2 =81 83x =83 x =1

Bµi 14(9): Gọi số chẵn liên tiếp là: 2n -2; 2n ; 2n+2

Vì tích 2số sau lớn tích số đầu 192 nên ta có:

2n(2n+2) – (2n -2).2n=192 4n2+4n – 4n2 +4n =192

8n =192 n=24

Vậy số chẵn cần tìm:46, 48,50

1 HS khác lên bảng làm? (HS lớp làm)

H?Nếu thay nhân tử (x y) (y x).Kết câu b nh nào?

H?Hóy nêu cách làm dạng này? GV nhắc lại cách làm sau đógọi Hs lên bảng làm

H? HÃy cho biết cách làm 12(8)?

(Rót gän BT M → thay x c¸c tr-êng hợp tính kết quả)

- HS rót gän M - HS tÝnh c©u a,b? - HS tính câu c,d?

H? Để tìm x trớc hết phải làm gì? - HS lên bảng lµm?

Cho HS đọc kĩ đầu

H? Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ đề ?

C

Cñng cè – LuyÖn tËp :

*Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa thức với đa thức *Các dạng BTđã luyện

D

H íng dÉn häc sinh häc bµi :

-Học thuộc qui tắc;- Làm tập 15(9-Sgk); Y10(4-SBT) - Đọc : “Những đẳng thức đáng nhớ

………

Ngày soạn:

Tit : Những đẳng thức đáng nhớ

I.

Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nắm đợc đẳng thức : bình phơng tổng; bình phơng hiệu; hiệu bình phơng

- Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm ; tính hợp lý làm tập có liên quan

(5)

II

ChuÈn bị thầy trò : Giáo viên : Bảng phụ Hình Sgk(9) Học sinh : Häc theo híng dÉn cđa tiÕt 3

III TiÕn Trình dạy học :

A

Kiểm tra bµi cị :

HS 1: Bµi tËp 15a(9) HS 2: Bµi tËp 15b(9)

Cho HS nhận xét đánh giá cho điểm B

Dạy học :

1.Bình phơng tæng: ?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2

=a2+2ab+b2

Với A,B biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) *Ap dông:

a) TÝnh (a+1)2=a2+2a+1

b) x2+4x+4=x2 + 2.x.2 +22

=(x+2)2

c) 512 = (50 +1)2 =…….=2601

3012 =(300 +1)2==90601

2.Bình phơng hiÖu: ?3 [a+(-b)]2= a2+2.a.(-b)+(-b)2

=a2 – 2ab +b2

Víi A,B lµ bthøc t ý:

(A-B)2=A2 - 2AB + B2 (2)

*Ap dông: a) (x -

2 )2 = x2 – x +

b) (2x -3y)2 = 4x2 -12xy +9y2

c) 992 = (100 1)2=.=9801

3.Hiệu bình phơng:

?3 (a-b)(a+b)=a2+ab – ba – b2

=a2 – b2

Ya2 – b2=(a-b)(a+b)

Víi A,B lµ bthøc t ý:

A2–B2=(A + B)(A - B) (3) *Ap dông:

a) (x+1)(x – 1) = x2 – 1

b) (x – 2y)(x+2y) = x2 – 4y2

c) 56.64=(60 – )( 60 +4)=3584

Cho HS c¶ líp lµm ?1

GV: Với a>0 ;b>0 cơng thức đợc minh hoạ h.1

(GV treo b¶ng phơ h1 Sgk)

H?Với A,B biểu thức tuỳ ý th×: (A+B)2=?

H? Hãy phát biểu đẳng thức thành lời?

Gọi HS đọc kết câu a?

- HS nêu cách làm cho biết kết câu b?

H? Tính 512=?

H? TÝnh 3012=?

GV phân nhóm để HS làm theo cách

*Nhãm1: TÝnh (a-b)(a-b)

*Nhóm 2: áp dụng đẳng thức (1) để tính

→ So sánh kết trên? Hãy phát biểu đẳng thức (2) thành lời?

1 Hs lµm c©u a? c©u b? c©u c?

GV hớng dẫn HS lớp làm ?3 Với A,B biĨu thøc t ý th×: A2

– B2 =?

Hãy phát biểu đẳng thức (3) thành lời?

1 Hs đọc kết câu a? HS đọc kết câu b HS đọc kết câu c? C

- Nhắc lại đẳng thức - GV tổ chức cho HS làm ?7

-Rút đẳng thức: (A – B)2 = ( B – A)2

D H íng dÉn häc sinh häc bµi:

- Học thuộc đẳng thức - Làm tập :16; 17; 18 (Sgk) 11 → 14 (SBT)

(6)

Ngày soạn: Tiết : Luyện tËp

I.

Mơc tiªu :

-

Kiến thức : Củng cố, mở rộng đẳng thức học -

Kĩ : Rèn luyện kĩ biến đổi cơng thức theo chiều, tính nhanh, tính nhẩm thông qua tập

- Thái độ : II.

Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên : Bảng phụ ghi phần kiểm tra cũ; 23(12-Sgk) Học sinh : Học làm theo yêu cầu GV

A

HS1:HÃy gạch chéo (x)vào ô thích hợp bảng sau:

STT Công thức Đúng Sai a2 – b2 = (a+b)(a – b) x

2 a2 – b2 = (b+a)(b – a) x

3 (a – b)2 = a2 – b2 x

4 (a + b)2 = a2 + b2 x

5 a2 +2ab +b2 = (b +a)2 x

6 a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 x

HS2: Tìm cách giúp bạn A khôi phục lại đẳng thức bị mực làm nhoè số chữ:

a) x2 +6xy +……. 9y = (2 …x +3y)2

b) …x 2 … - 10xy +25y2 = (….x – …5y )2

→ GV cho HS nhận xét đánh giá làm bạn

B Dạy học :

Bài 17(11): C/m : (10a +5)2 =100a(a+1) +25

Gi¶i:

Biến đổi vế trái ta có:

(10a +5)2 = 100a2 +100a +25

=100a(a+1) +25 = VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh

*Muốn tính nhẩm bình phơng số có tận cïng lµ ta lµm nh sau:

TÝnh a.(a +1)

Viết thêm 25 vào bên phải cña a(a+1) * 252= 2.( 2+1) 25 =625

352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625

Bài 21(12): Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hc1hiƯu a) 9x2- 6x +1=(3x)2 – 2.3x.1 +12

=(3x – 1)2

b) (2x+3y)2 + 2(2x +3y) +1

=(2x +y)2 + 2(2x +3y) +12

=(2x+3y +1)2

Bµi 13(SBT):

a) x2 + 6x +9 = x2 +2.x.3 +32

=(x+ 3)2

b) x2 + x+

4 = x2 +2.x

2 + (

1 )2

Hoạt động thầy trị

GV híng dÉn HS lµm ?

HS biến đổi VT so sánh kt qu vi VP

H?Nêu cách tính nhẩm bình phơng số có tận 5?

H?TÝnh nhÈm:252; 352; 652 ;752?

(7)

=(x +

2 )2

c) 2xy2 +x2y4 +1= (xy2)2 +2.xy2.1 +1

=(xy2 + 1)2

Bµi 23(12): C/m r»ng: a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab

=a2 – 2ab + b2 +4ab

= a2+2ab +b2 = (a+b)2=VT

Vậy đẳng thức đợc C/m b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta cã VP = a2+b2 +2ab – 4ab

=a2 – 2ab +b2 =(a – b)2 =VT

Vậy đẳng thức đợc C/m *Ap dụng:

(a- b)2 = (a + b)2 – 4ab

=72 – 4.12 =1

(a + b)2 = (a – b)2 +4ab

=202 +4.3 =412

Bµi 25(12): TÝnh:

(a+b+c)2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

(a+b – c)2 = a2+b2+c2+2ab – 2ac – 2bc

(a – b – c )2 = a2+b2+c2 – 2ab– 2ac–

2bc

1 HS làm câu c?

H? Nêu phơng pháp làm dạng toán này? (GV nhắc lại cách làm dạng toán ) Cho HS lên bảng làm

H?

Bài nên biến đổi vế ?Ti sao?

H? Đọc nhanh kết ?Vì sao?

GVl u ý HS :BT đẳng thức đ-ợc mở rộng cho biểu thức có hạng tử

C

D

H íng dÉn häc sinh häc bµi :

-Các đẳng thức (1) ; (2) ; (3) Hằng đẳng thức mở rộng tập 25(12) -Xem lại dạng tập luyện

- Lµm Bµi tËp: 20 ; 22 ; 24 (Sgk); 14 ; 15 (SBT)

………

Ngày soạn:

Tiết : Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp) I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững đợc đẳng thức đáng nhớ : Lập phơng tổng ; lập phơng hiệu

- Kĩ : HS biết vận dụng đẳng thức để làm tập dạng khác

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , tính tốn khoa học,hợp lý

Giáo viên : Bảng phụ ghi phần ¸p dơng sau ?4  Häc sinh : Chn bÞ theo hớng dẫn GV III./ Tiến trình dạy học :

H? Phát biểu đẳng thức học?Viết cơng thức biểu thị ? Tính : 512 ; 492 ; 29.31?

B./ Dạy học míi :

4.LËp ph ¬ng cđa tỉng: ?1(a+b)(a+b)2=(a+b)(a+2ab+b2)

(8)

=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A,B bthức tuỳ ý: (A+B)2=A3+3A2B+3AB2+B2(4) *Ap dông:

(x+1)3= x3+3x2+3x +1

(2x+y)3=8x3+3(2x)2y+3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y +6xy2 +y3

5.LËp ph ¬ng cđa hiƯu : ?3

[a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2 + (-b)3 =a3 - 3a2b+3ab2 – b3

VËy A,B lµ bthøc tuú ý:

(A – B)3=A3 – 3A2B+3AB2- B3 * Ap dông:

a) (x -

3 )3= x3 – x2 + x -

1 27

b) (x- 2y)3 = x3– 6x2y+12xy2- 8y3

c) - § – S - §

- §

(A – B)2 = (B – A)2

(A – B )3 = - (B – A)3

(A+B)3=?

HÃy phát biểu (4) thành lời? HS tÝnh (x+1)3=?

1 HS tÝnh (2x+y)3=?

GV híng dÉn HS lµm ?3 HS lµm ?3

(A – B )3 =?

-Treo b¶ng phơ ghi néi dung BT ¸p dơng

C./ Cđng cè – Lun tËp :

Bµi 27(14): Viết biểu thứcdới dạng lập phơng tổng lập phơng 1 hiệu?

a) - x3+3x2 – 3x +1 = 13 – 3.12.x + 3.1.x2 – x3

=(1 – x)3

b) – 12x +6x2 – x3 = 23 – 3.22.x +3.2.x2 – x3 =(2 – x )3

- Học thuộc đẳng thức (4) ; (5) - Làm tập: 26 ; 28 ; 29 (Sgk)

………

Ngày soạn:

Tiết7 : Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp)

I./

Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nắm vững đẳng thức : Tổng lập phơng ; hiệu lập ph-ơng; phân biệt đợc khác tổng(hiệu) lập phơng “Lập phơng tổng(hiệu)”

- Kĩ : HS vận dụng đẳng thức vừa học để giải tập dạng khác

-

Thái độ : Rèn luyện tính khoa học , tính linh hoạt

Giáo viên : Bảng phụ , Sgk , Sách giáo viên soạn giảng Học sinh : Học làm theo yêu cầu GV.

III./ Tiến trình dạy học :

A./ Kiểm tra cò :

Viết đẳng thức lập phơng tổng ? lập phơng hiệu phát biểu đẳng thức lời?

TÝnh (2x – y)3 =? ; (3x +

3 )x3 = ?

B./ Dạy học :

(9)

6.Tỉng lËp ph ¬ng: ?1 (a +b)(a2 – ab +b2)

= a3 – a2b+ab2+ba2 – ab2+b3

= a3 + b3

→ a3+b3 =(a+b)(a2 – ab + b2)

Víi A,B bthức tuỳ ý:

A3 + B3=(A+B)(A2 AB +B2) (6) L

u ý:

A2 AB +B2 : Là bình phơng thiếu của

hiƯu A - B *¸p dơng: a) x3 + = x3 +23

= (x+2)(x2 – 2x + 4)

b) (x+1)(x2 – x +1)

=(x+1)(x2 – x.1 +12)

= x3 + 13

= x3 +

7.HiÖu lËp ph ¬ng: ?3 (a – b)(a2 +ab + b2)

=a3+a2b+ab2 – ba2 – ab2 – b3

= a3 – b3

Ya3 – b3=(a – b)(a2+ab+b2)

Víi A, B lµ bthøc t ý:

A3 – B3= (A– B)(A2+AB+B2) (7)

L u ý:

A2+AB +B2 : bình phơng thiếu A

B

*Ap dông: a) (x -1)(x2 + x+ 1)

= (x – 1)(x2+x.1+12)

= (x3 – 1)

b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3

=(2x – y)[(2x)2+2x.y +y2]

=(2x – y)(4x2 + 2xy +y2)

c) (x+2)(x2 – 2x + 4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x – )3

HS lớp làm ?1 H? a3 +b3 =?

A,B lµ bthøc tuú ý: A3 + B3 =?

H? HÃy phát biểu (6) thành lời?

GV híng dÉn HS viÕt tỉng thµnh tÝch : x2 + = x3 + 23 =…….

Cho c¶ líp lµm ?3

Gọi HS đứng chỗ nêu kết giải thích cách làm

H? Vậy : a3 b3 =?

A,B biĨu thøc t ý th× A3 – B3 =?

H? Phát biểu (7) thành lời? HS làm câu a?

1 HS làm câu b?

GV treo bảng phụ cho HS lớp làm?

Hóy so sánh công thức (6) và(7) Chỉ đặc điểm cần ghi nhớ? GV chốt:

- Cần ý dấu đẳng thức

- Chú ý đến nhân tử bình phơng thiếu tổng ; hiệu

* GV treo bảng phụ ghi sẵn cơng thức để HS điền vao?

C./ Cđng cè – LuyÖn tËp :

* Hằng đẳng thức đáng nhớ : Khi A = x ; B = cơng thức: (x+1)2 =

( x – )2 =

x2 – =

(x + 1)3 =

(x – )3 =

x3 + =

(10)

_ Học thuộc Hằng đẳng thức đáng nhớ(cả công thức lời )

_ Lµm bµi tËp : 30 ; 31 ; 32 ; 33;34; 35; 36 (16,17)

………

Ngày soạn:

TiÕt : Lun tËp I./ Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS đợc củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học. - Kĩ : Vận dụng đẳng thức vào giải toán cách thành thạo

- Thái độ : Rèn luyện kỹ phân tích ; nhận xét để áp dụng linh hoạt ng thc

II./ Chuẩn bị thầy trß :

 Giáo viên : Bảng phụ ghi tập 37(17) ; 32(16)  Học sinh : Ôn đẳng thức , làm tập III./ Tiến Trình dạy học :

A./ KiĨm tra bµi cị :

HS1: Viết đẳng thức với A = x ; B = y HS : Làm tập 37(17)

→ GV cho HS nhận xét làm bạn B./ Dạy học :

*Bài 30(16): Rút gọn biểu thức: a) (x+3)(x2 – 3x+9) – (54 + x3)

=x3 + 33 – 54 – x3

= - 27

b(2x + y) (4x2–2xy+ y2)–(2x- y)

(4x2+2xy+y2)

=(2x)3+y3 – [(2x)3 – y3]

=(2x)3 +y3 –(2x)3 +y3 =2y3

*Bµi 31(16): C/m r»ng: a) a3+b3=(a+b)3 – 3ab(a+b)

Biến đổi VP ta có:

VP=a3+3a2b+3ab2+b2–3a2b-3ab2

= a3 + b3 = VT

Vậy đẳng thức đợc C/m

b) a3 – b3=(a – b)3 +3ab(a – b)

Biến đổi VP ta có:

VP= a3–3a2b+3ab2–b3+3a2b-3ab2

= a3 - b3 = VT

Vậy đẳng thức đợc C/m *Bài 33(16): Tính :

a) (2+xy)2 = 4+ 4xy +x2y2

c) (5 –x2)(5+x2) = 25 – x4

e) (2x – y)(4x2+2xy+y2)=8x3– y3

b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x +9x2

d) (5x –1)3=125x3–75x2 +15x–1

f) (x+3)(x2 – 3x +9)= x3 +27

*Bµi 34(17): Rót gän biĨu thøc: a) (a + b)2 – (a – b)2

=(a+ b + a – b)(a+ b – a+ b) = 2a.2b

= 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 +b3 +3a2b+3ab2–(a3–3a2b

+3ab2–b3) - 2b3

Gv híng dÉn HS lµm 30a?

-Gäi Hs lµm bµi 30b?

H? Hãy nêu cách làm dạng toán ? H? Bài nên biến đổi vế ? (Biến đổi VP) Tại sao?

Gäi Hs lµm

GV l u ý : Cần phải nhớ đẳng thức để vận dụng sau

Ph©n nhãm cho HS lµm Nhãm1: a ; c ; e

Nhãm 2: b ; d ; f

- Cho đại diện nhóm lên trình bày - Cho nhóm nhận xét kết

H? HÃy nêu cách làm toán ? Cho HS làm câu a?

H? Cũn cỏch no khỏc không?(Khai triển đẳng thức (a – b)2

(a + b)2 sau đóthu gọn

H? Nêu cách làm câu b?

(11)

= a3 +b3 +3a2b+3ab2–a3+3a2b -3ab2 +b3

- 2b3

= 6a2b

*Bài 32(16): Điền vào ô trống

a) (3x + y)( + + ) = 27x3

+y3

Ta cã : (3x + y)(9x2–3xy +y2)=27x3 +y3

b) ( 2x - )( + 10x + ) = 8x3

-125

Ta cã :(2x – 5)(4x2+10x+25) = 8x3 -

125

8x3 – 125 =?

C./ Cñng cè – Lun tËp :

H? ViÕt c¸c biĨu thøc sau thành dạng tích : a) x6 + y3 = b) – 8a6 =

c) (a + b)2 - (a – b)2 = d)* – x2 = (1 +

√2 x)( - √2

x)

®)* 3x2 – 2y2 = (

√3 x - √2 y)( √3 x + √2 y)

-Học thuộc đẳng thức -Làm BT 35 ; 36 ; 38 (17-Sgk) IV./ Nhận xét dạy:

………

Ngày soạn:

Tiết : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I./ Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức ; biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

- Kĩ : HS biết tìm nhân tử chung(thừa số chung) đặt nhân tử chung đối với đa thức khơng có qua hạng tử

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận

Giỏo viên : Sgk , Sách giáo viên soạn giảng,bảng phụ  Học sinh : Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức III./ Tiến Trình dạy học :

A./

HS1: Viết đẳng thức với A=x; B=1 HS2: Làm tập 36 a(17)

VÝ dô:

* VD1: 2x2 – 4x=2x(x – 2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức. *VD 2:

15x3 – 5x2 + 10x

=5x.3x2 – 5x.x +5x.2

=5x(3x2 – x + 2)

2.¸p dơng:

GV híng dÉn cho HS lµm 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

GV: Việc biến đổi đa thức

2x2 -4x thµnh 2x(x-2) gọi phân tích đa

thức thành nhân tử

H? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

1 HS làm VD 2?

(12)

?1:

a) x2 – x =x.x – x = x(x – 1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

=(x – 2y)(5x2 – 15 x)

=(x – 2y).5x(x – 3) =5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y ) – 5x(y – x) =3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y)(3 + 5x)

*Chó ý: (Sgk)

?2 T×m x cho 3x2 – 6x=0

→ 3x(x – 2) =

→ x = x =

VËy x=0 ; x =2 th× 3x2 – 6x =0

Cho HS lµm ?1

H? Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân t chung?

GV tóm tắt bớc làm HS làm câu a?

1 HS làm câu b díi sù híng dÉn cđa GV HS lµm câu c?

Cho HS làm ?2

H? Để tìm x ta phải làm gi?

C./ Củng cè – Lun tËp :

Bµi 39(19): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x – 6y = 3(x – 2y) b)

5 x2 +5x3 + x2y=x2(

5 +5x +y)

c) 14x2y – 21xy2 +28x2y2

=7xy(2x – 3y +4xy) e) 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)( 10x +8y)

= 2(x – y)(5x +4y)

GV hớng dẫn HS cảc lớp làm HS làm câu a?

HS làm câu b? HS làm câu c? HS làm câu e?

(chó ý: y – x =-(x – y))

-Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

-Làm tập: 39d ; 40 ; 41; 42 (Sgk) - Các tập : 21 đến 25 (SBT)

………

Tuần5: Ngày soạn: 25/ 09/ 2007 Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phng phỏp dùng đẳng thức I./ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ : Rèn luyện kĩ phân tích , tổng hợp ,phát triển lực t

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , xác ,linh hoạt , Biết vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào dạng toỏn khỏc

II./ Chuẩn bị thầy trß :

 Giáo viên : Bảng phụ ghi phần kiểm tra cũ  Học sinh : Học thuộc đẳng thức đáng nhớ

(13)

III./ Tiến Trình dạy học :

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử gì?

áp dụng phân tích : 3x2y 6xy thành nhân tử?

HS2: Điền vào chỗ trống: (bảng phụ ghi s½n)

x2 + 2xy +y2 = a2 – 2ab +b2 =

A2 – B2 = x3 +3x2y +3xy2+ y3 =

x3 – 3x2y +3xy2 – y3 = A3 + B3 = A3 – B3 =

GV cho HS nhận xét sửa chữa sai sót cho bạn B./ Dạy học :

1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4x +4 =x2 – 2.x.2 +22 =(x –

2)2

b) x2 – = x2 – (

√2 )2 =(x -

√2 )

(x+ √2 )

c)1–8x3 = 13– (2x)3 = (1 – 2x)(1+2x

+4x2)

→ Là phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức

?1

a) x3 +3x2 +3x +1=x3 +3x2 1+3x.12+13

=(x+1)3

b) (x+y)2 – 9x2 =(x+y)2 – (3x)2

=(x+y+3x)(x+y – 3x) = (4x+y)(y-2x)

?2 1052 – 25 = 1052- 52 =(105 – 5)

(105 +5)

=100.110 =11000 2.¸p dơng:

C/m : (2x +5)2 - 25 ⋮ víi ∀ x

Z*

Ta cã:

(2x+5)2 – 25 = (2x+5)2 – 52

= (2x+5+5)(2x+5 – 5) = (2x+10).2x

= 4x(x + 5) ⋮

VËy (2x +5)2 - 25 ⋮ víi ∀ x Z*

1 Hs ph©n tÝch VD a?

H? Bthức x2 – có dạng đẳng

thức nào?Tại sao? GV gợi ý: =( √2 )2

Sau gọi HS lên bảng làm

GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức

GV hớng dẫn HS phân tích hạng tử dạng đẳng thức.Rồi gọi HS lên bảng làm

H? TÝnh nhanh: 1052 – 25?

H? Nêu cách làm?

Gợi ý: Phân tích (2x +5)2 25 thành

nhân tử

H? ta sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

C./ Cđng cè – Lun tËp :

Bµi 43(20):

a) x2+6x+9=x2 + 2.3x+32=(x+3)2

b) 10x – 25 – x2= - (x2 – 10x +25)

= - (x2 – 2x.5 +52)

= - (x – 5)2

c) 8x3 -

8 =(2x)3 – ( )3

=(2x -

2 )(4x2+x+

4 )

Gäi HS lên bảng làm câu a?

H? Bi sử dụng đẳng thức nào?

H? Biểu thức có dạng đẳng thức nào?

H? Làm để xuất đẳng thức?

H? Đây dạng đẳng thức nào? Hãy áp dụng đẳng thức để phân tích

(14)

- Xem lai ví dụ tập làm

-Học thuộc lại đẳng thức đáng nhớ - Làm tập: 44 ; 45 ; 46 (20-Sgk) - Các tập : 26 → 30 (SBT)

………

TuÇn 6: Ngày soạn:02/1 0/ 2007 Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp nhóm hạng tử.

I / Mục tiªu :

- Kiến thức : HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm

- Kĩ : Có kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q biến

-

Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt, nhạy bén

II./ Chn bÞ cđa thầy trò : Giáo viên : Bảng phụ ghi ?2

 Häc sinh : Häc vµ lµm theo yêu cầu GV. III./ Tiến Trình dạy häc :

H? Phân tích đa thức sau thành nh©n tư? HS1:

25 x2 – 64y2 HS2: (a+b)3+(a – b)3

x3+

27 (a+b)3 – (a – b)3

GV cho HS lớp nhận xét làm bạn bảng.Sửa chữa sai sót có

1.Ví dụ: Phân tích đa thức thành nh©n tư

VD1: x2- 3x +xy – 3y

Gi¶i:

x2- 3x +xy – 3y=(x2 – 3x)+(xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) =(x – 3)(x +y)

VD2: 2xy +3z + 6y +xz Gi¶i:

2xy +3z+6y +xz =(2xy +6y)+(3z +xz) =2y(x+3) + z(x+3) =(x+3)(2y +z)

Cách phân tích đa thức thành nhân tử nh VD cách dùng phơng pháp nhóm hạng tử

áp dụng:

?1 15.64 +25.100+36.15 +60.100 C1: =(15.64 +36.15) +(25.100 +60.100)

=15(64 +36) + 100(25 +60)

Hoạt ng ca thy v trũ

H? Các hạng tử có nhân tử chung không ?

H? Lm th để có nhân tử chung? (GV hớng dẫn HS làm theo cách 1) H?Có cịn cách để nhóm hạng tử khác khơng?

-1 HS lµm cách khác?(Nhóm x2 xy)

(x2+xy) (3x +3y)=

-1 HS làm VD2?

H?Bạn có cách nhóm hạng tử khác với cách trên?

GV: Cách phân tích đa thức thành nhân tử nh VD cách dùng phơng pháp nhóm hạng tử

H? Vậy nêu bớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tö ?

(15)

= 15.100 +100.85 =100(15 +85) =10000

C2: (15.64 +36.15) +25.100 +60.100

=……… =10000

?2 HS lµm theo nhãm GV nhËn xÐt :

-3 bạn không biến đổi sai

- Bạn A , B cha làm kết cuối - Bạn C phân tích triệt để đa thức

Ngoài cách cách khác? C2: (15.64+36.15)+25.100+60.100 =15.100 +25.100+60.100

GV phân làm nhóm

Nhóm 1: nghiên cứu A Nhóm 2:.B Nhóm 3: C

nhóm cho nhân xét

C./ Cđng cè – Lun tËp :

Bài 47(22): Phân tích a) x2 -xy +x y=(x2 – xy)+(x – y)

= x(x – y) +(x – y) = ( x – y)( x+1) b) xz +yz – 5(x+y)

= (xz +yz) – 5( x+y) =z(x+y) – 5(x+y) =(x+y)(z – 5)

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

=(3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

=3(x – y).x – (x – y).5 = ( x y)(3x 5)

HS lên bảng làm theo 2cách nhóm khác

1 HS làm câu b?

1 HS làm câu c?

D./ H ớng dÉn häc sinh häc bµi :

-Xem lại ví dụ ; tập làm -Làm tập : 48 ; 49 ; 50 (22-Sgk) - Làm tập : 31 → 33 (SBT)

- Ôn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

………

Ngày soạn: 23/ 9/ 2008

TiÕt 12 : Lun tËp I./ Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS đợc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử kết hợp với phơng pháp học

- KÜ : ứng dụng phơng pháp vào giải dạng toán nh: tìm x ; tính nhanh ; C/m chia hÕt…

- Thái độ :

(16)

Học sinh : Ôn phơng pháp phân tích thành nhân tử III./ Tiến Trình dạy học :

A./ Kiểm tra cò :

Hãy nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đợc hoc? áp dụng : phân tích : x2 – xy +x – y thành nhân tử?

B./ D¹y häc bµi míi :

Hoạt động GV HS

1 HS lên bảng làm?

Nhận xét làm bạn? H? Còn cách khác không?

H? HÃy nêu cách nhóm hạng tử đa thức trên?Tại lại nhóm nh ?

- HS lên bảng làm?

H? Ngoài cách nhóm hạng tử cách khác?

1 HS lên bảng làm câu b? Hs lên bảng làm câu c?

GV hớng dẫn HS lµm 49 a?

GV híng dÉn HS lµm 49 b?

1 HS làm câu a?

1 HS làm câu b?

H? Nêu cách làm ?

1 HS phân tích đa thức cho thành nhân t?

Ghi bảng *Bài 47(22):

c) 3x2 3xy – 5x +5y

C1: =(3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y) = (3x – 5)(x – y)

C2: ?

*Bài 48(22): Phân tích

a) x2+4x y2 +4 =(x2+4x+4) – y2

=(x +2)2 – y2

=(x+2_+y)(x+2 – y) b) 3x2 +6xy +3y2 – 3z2

= 3(x2 +2xy +y2 – z2)

= 3[(x2 +2xy +y2) – z2]

= 3[(x +y)2 – z2]

= 3(x+y+z)(x +y – z)

c) x2 – 2xy +y2 – z2 +2zt – t2

= ( x2 – 2xy +y2) – ( z2 – 2zt +t2)

= (x – y)2 – (z – t)2

=(x – y + z – t)(x – y – z +t)

*Bµi 49(22): TÝnh nhanh a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5+3,5.37,5

=(37,5.6,5 +3,5.37,5) –(7,5.3,4 +6,6.7,5)

=37,5(6,5 +3,5) – 7,5(3,4 +6,6) =37,5.10 – 7,5.10

=(37,5 – 7,5).10 =30.10 = 300

b) 452 + 402 – 152 +80.45

=(452 + 2.45.40 +402 ) - 152

= (45 +40)2 - 152

= (45 +40 +15)(45 +40 – 15) =100.70 =7000

* Bài 50(23): Tìm x biết: a) x( x – 2) + x – = (x – 2)(x +1) =

→ VËy x= ; x = -1

b) 5x(x – 3) – (x – 3) =0 (x – 3)(5x – 1) =0

YVËy x=3 ; x= 15

* Bài 33(6-SBT): Tính nhanh giá trị ®a thøc

a) x2 – 2xy – 4z2 +y2 x=6; y=-4;

z=45 Giải:

Ta cã: x2 – 2xy – 4z2 +y2

=(x2 – 2xy +y2) – (2z)2

= (x – y)2 - (2z)2

(17)

1 HS tính giá trị bthức? có:

(6 +4 +2.45)(6 + – 2.45) = 100.( - 80) = - 8000

C./ Cñng cè – Lun tËp :

- Xem lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử tập luyện

-Lµm bµi tËp: 31 ; 32 (6-SBT)

IV./ Rót kinh nghiƯm:

………

Ngày soạn: /1 0/ 2008

TiÕt 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp I./ Mục tiªu :

- Kiến thức : HS biết vận dụng linh hoạt phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ : HS làm đợc tốn khơng q khó ,các tốn với hệ số ngun chủ yếu ; toán phối hợp phơng pháp

- Thái độ : Rèn luyện óc quan sát , khả t linh hoạt

II./ Chuẩn bị thầy trò : Giáo viên : Sgk

Học sinh : Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ; làm

bài tập theo yêu cầu GV

H? Phân tích đa thức thành nhân tử :

1) x2 – x – y2 – y 2) x2 – 2xy +y2 – z2 =(x+y)(x – y – 1) =(x – y – z)(x – y +z)

H? Em sử dụng phơng pháp ? B./ Dạy học :

Hoạt động GV HS

H? Dùng phơng pháp học để phân tích đợc đa thức trên?Tại sao?

H? Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử? Đa thức x2 +2xy +y2 có cịn phân tích

đ-ợc không?

HS làm tiếp?

H? Làm để phân tích đợc đa thức thành nhân tử?

1 HS lµm VD2?

H? Qua VD em cho biết sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử? + GV bật fim ?1

H? sử dụng phơng pháp nào?

Ghi b¶ng

1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư

a) VD1: 5x3 +10x2y +5xy2

=5x(x2 + 2xy +y2)

=5x(x+y)2

b) VD2: x2 – 2xy +y2 – 9

=(x2 – 2xy +y2) - 32

=(x – y )2 - 32

=( x – y +3)(x – y – 3) ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

=2xy(x2 – y2 – 2y – 1)

=2xy[ x2 – (y2 +2y +1)]

(18)

GV bËt fim ?2 c©u b?

H? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta phải làm gì?(Phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào để tính )

HS lµm?

H? Bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức trên?

=2xy [ x+(y+1)] [ x – (y +1)] =2xy(x+y+1)(x – y – 1) 2.Ap dông:

?

a) x2+2x +1 – y2 = (x+1)2 – y2

=(x+1+y)(x+1 – y)

Thay x=94,5 ; y=4,5 vµo bthøc: (x+1+y)(x+1 – y) ta cã:

(94,5 +1+4,5)(94,5 + – 4,5) = 100.91 =9100

b) Bạn Việt sử dụng phơng pháp:

- Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung

C./ Cñng cè – LuyÖn tËp :

- Mét HS lên bảng làm

H? Ta cú th áp dụng phơng pháp học để phân tích đa thức đợc khơng ? Tại sao? (GV hóng dẫn HS tách :

-3x= -x -2x , từ sử dụng đ-ợc phơng pháp nhóm làm tiếp )

H? Em nµo cã c¸ch kh¸c? = - +6 , Ta cã :

x2 –3x –4 +6 =(x2 –4) – (3x – 6)

=……… GV híng dÉn HS thêm bớt 4x2?

1 HS tìm x?

GV : Nh ngồi phơng pháp phân tích học có nhữnh ta phải dùng thêm phơng pháp tách hạng tủe thêm bớt hạng tử phân tích đợc

1 HS t×m x?

Còn cách khác không? (2x 1)2 = (x – 3)2 Y [……

Bµi 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

1)

2x2 +4x +2 – 2y2 = 2(x2 +2x +1 – y2)

=2[(x2 + 2x +1) – y2 ]

=2[(x+1)2 – y2 ]

= 2( x+1 – y)(x+1+y) 2) x2 – 3x +2 = x2 – x – 2x +2

=(x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) = ( x- 1)(x – 2)

*C¸ch :

x2 – 3x +2= x2 – 3x -4 +6

=( x2 - 4) – (3x -6)

= (x+2)(x-2) – 3(x-2) = (x-2)(x+2-3)

= (x-2)(x-1)

3) x4 +4 = (x2)2 +22

= (x2)2 +4x2 +22 – 4x2

=(x2 +2)2 – (2x)2

=(x2 +2 – 2x)(x2 +2 +2x)

Bµi :( bµi 55(22): T ×m x biÕt: a) x3 -

4 x =

x(x2 -

4 ) =

x(x -

1

2 )( x+

) =

VËy x=0 ; x=

; x =

-1

b) (2x – 1)2 – (x+3)2 = 0

(2x – – x – )(2x – + x +3) =0

(x – 4) (3x+ 2) = VËy x = ; x = -

3

(19)

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Làm tập:51 ;52;53b,c

-C¸c BT 34 ;35 ;36 (SBT)

IV Rót kinh nghiƯm

………

……… ………

Ngày soạn: 4/1 0/ 2008 Tiết 14 : Lun tËp

I / Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS đợcc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử – phối hợp phơng pháp cách linh hoạt hợp lý

- Kĩ : ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để làm dạng tốn : tìm x ; tính nhanh giá trị bthức ; C/m chia hết…

- Thỏi :

Giáo viên : Sgk +sách giáo viên soạn Học sinh : Bang nhóm

H·y nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư Ap dơng : ph©n tÝch x3 + 2x2y +xy2 9x thành nhân tử

bi tập em dùng phơng pháp nào? B./ Dạy học :

Bµi 53(24):

b) x2 + x – =x2 +3x – 2x – 6

= (x2+3x) – (2x+6)

(20)

=x(x+3) – 2(x+3) = (x – 2) ( x+3) c) x2 +5x +6 = x2 +2x +3x +6

=(x2+2x) +(3x+6)

= x(x+2) + 3( x+2) = (x+2)(x+3) Bài 54(25): Phân tích

a) x2 – 4x +3 = x2 – 3x – x + 3

= x(x – 3) – (x – 3) = ( x – 3)( x – 1)

C2: x2 – 4x +3= x2 – 2x + – 2x

+

C3: x2 – 4x +3= x2 – 4x +4 –

Bài 55(25) : Tìm x:

c) x2(x – 3) +12 – 4x =0

x2(x – 3) + (3 – x) = 0

(x – 3)(x2 – 4) =0

x – = x= x2 – = x = ± 2

Bµi 56( 25): TÝnh nhanh: a) x2 +

2 x +

1

16 ( = 2500)

b) x2 – y2 – 2y – (=8600)

GV hớng dẫn thêm cách C2

C3 cho HS tham khảo HS tìm x?

1 HS làm câu a? HS làm câu b?

C./ Củng cè – Lun tËp :

- Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các tập : 58 (Sgk) ; 36 ; 37 ; 38 (SBT)

………

Tuần8: Ngày soạn: 14/1 0/ 2007 Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

I./ Mơc tiªu :

-

Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B Nắm vững qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

- Kĩ : Hs biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B; thực phép chia đơn thức cho đơn thức

- Thái độ :

II./ ChuÈn bị thầy trò : Giáo viên : B¶ng phơ ghi ?1 ; ? 2  Häc sinh :

H? Nêu định nghĩa phép chia hết? Nêu quy tắc chia luỹ thừa số? Thực phép chia x3 : x2

15x7 : 3x2

20x5 : 12x

YGV nhắc lại công thức B./ Dạy học míi :

1) Qui t¾c: a) VD : ?2

+ 15x2y2 : 5xy2 = 3x

+ 12x3y : 9x2 =

3 xy

b) Qui t¾c : (Sgk) 2) Ap dơng :

a) 15x3y5z : 5x2y3 =3xy2z

1 HS lµm ?2 ?

Rút nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

(21)

b) P = 12x4y2 : (- 9xy2) = -

3 x3

x= - ; y = 1,005

YP = - 43 ( - 3)3 = 36

1 HS tÝnh P =12x4y2 : (- 9xy2) =?

Y1 HS tÝnh gi¸ trÞ cđa P?

C./ Cđng cè – Lun tËp :

Bµi 59(26): a) 53 : ( - 5)2 = 5

b) (

4 )5 : (

4 )3 = ( )2

c) ( - 12)3 : 83 = ( - 3.4)3 : 26

= - 33.26 : 26

= - 27 Bµi 60(27):

a) x10 : ( - x )8 = x10 : x8 = x2

b) ( - x)5 : ( - x )3 = - x5 : (- x)3

= x2

c) (- y)5 : ( - y )4 = - y5 : y4 = - y

1 HS làm câu a, b? HS làm câu c?

D./ H ớng dẫn học sinh häc bµi :

- Qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập : 61 ; 62

- Xem tríc tiÕt 11

………

(TiÕt 15)

……… ………

Tuần8: Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kĩ : Thực thành thạo cách chia đa thức cho đơn thức. - Thỏi :

II, Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên : Bảng phụ ghi ?1 ; quy t¾c ; ?2  Häc sinh :

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bµi cị :

1, Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Làm tập 61a , b (27)

2, Lµm bµi tập 62 (27) ? B, Dạy học : Nội dung ghi bảng

1)Qui tắc: ?1

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3

 (15x2y5+ 12x3y2 – 10xy3): 3xy2

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

YLà thơng phép chia đa thøc 15x2y5 +12x3y2 – 10xy3 cho 3xy

*Qui t¾c: (Sgk)

VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4 ) : 5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) +(- 25x2y3 : 5x2y3) + (-

GV híng dÉn HS lµm néi dung cđa ?1

YHãy nêu cách chia đa thức cho đơn thức?

(22)

3x4y4 : 5x2y3)

= 6x2 – -

5 x2y

*Chó ý: (Sgk) 2) Ap dơng: ? a, §óng

b, (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 5x2y( 4x2 – 5y -

5 ) : 5x2y

= - 5y + 4x2 -

5

GV nêu ý

HS nhận xét làm bạn A? HS làm ?2 b theo cách C1: qui tắc

C2: giống bạn A

C, Cđng cè – Lun tËp : Bµi 63(28): A ⋮ B

( Vì hạng tử A ⋮ cho B) Bài 64 (28):

a, (- 2x5 + 3x2 – 4x3) 2x2 HS làm câu a?

= - x3 +

2 - 2x

b, x3 – 2x2y +3xy2 ⋮ ( -

2 x) HS làm câu b?

= - 2x2 + 4xy – 6y2

D, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Lµm bµi tËp: 65 ; 66 (Sgk) ; 45 Y47 (SBT)

………

(23)

Tuần9: Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 17 : Chia đa thức biến xếp

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS hiểu đợc nh phép chia hết ; phép chia có d. - Kĩ : Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

- Thỏi :

Giáo viên : Bảng phụ Học sinh :

II, Tiến Trình dạy học : A, KiĨm tra bµi cị :

H? Nêu qui tắc chia đa thức cho đơn thức? Ap dụng : ( 5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2

B, Dạy học :

Néi dung ghi b¶ng 1) PhÐp chia hÕt

VD1:

2x4 – 13x3 +15x2 +11x – x2 – 4x – 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 – 5x +1

- 5x3 +21x2 +11x – (d lÇn 1)

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x – (d lÇn 2)

x2 – 4x - 3

1 (d lÇn 3) VËy:

(2x4 – 13x3 +15x2 +11x – ): (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x +1

 PhÐp chia cã sè d b»ng lµ phÐp chia hÕt

2, PhÐp chia cã d : VÝ dô 2:

5x3 – 3x2 +7 x2 +1

5x3 +5x 5x - 3

– 3x2 -5x +7 (d lÇn 1)

– 3x2 -3

-5x +10 (d lÇn 2) VËy :

5x3 – 3x2 +7 =( x2 +1)( 5x - 3) -5x +10

phếp chia có d

 Chó ý : (SGK)

Hoạt động thầy trò Gv hớng dãn HS làm bớc d cuối

H? Để kiểm tra lại phép chia xem có khơng ta làm ?Hãy thử lại ?

Cho HS đứng chỗ làm ví dụ

H? Đến phép chia có thực tiếp đợc khơng ? Tại sao?

Gọi HS đọc ý SGK

C, Cđng cè – Lun tËp : *Bµi tËp 67(31):

a, x3 – x2 – 7x +3 x – 3

x3 – 3x2 x2 + 2x -1

2x2 -7x +

2x2 - 6x

- x +3 - x+3

b, 2x4 -3x3 – 3x2 + 6x – x2 – 2

2x4 - 4x2 2x2 – 3x +1

Cho HS lên bảng làm , lớp làm nháp

(24)

-3x3 + x2 + 6x –

-3x3 + 6x

x2 - 2

* Xem lại ví dụ vµ bµi tËp sè 67

* Làm tập : 68 ; 69 ; 71 đến 74 (SGK)

………

Tuần9: Ngày soạn: 04/ 09/ 2007

TiÕt 18 : Lun tËp I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS khả chia đa thức cho đơn thức ; chia đa thức xếp

- Kĩ : Vận dụng đợc đẳng thức để chia đa thức.

- Thái độ : Rèn luyện t khả vận dụng kiến thức để giải toán. II, Chuẩn bị thầy trị :

 Gi¸o viên : Sgk ; soạn ; giải tập Học sinh : Làm tập theo yêu cầu GV

II, Tiến Trình dạy häc : A, KiĨm tra bµi cị : HS1: Làm tâp 68 a,c HS 2: Làm tập 68 b

Cho lớp nhận xét, đánh giá , cho điểm B, Dạy học :

*Dạng 1: Chia đa thức cho đơn thức Bài 70(32):

a, (25x5 – 5x4 +10x2) : 5x2 =5x3 – x2+2

b, =

2 xy – -

2 y

Bµi 71(32):

a, A ⋮ B hạng tử A chia hết cho B

b, A ⋮ B v× A =(x – 1)2 = ( 1- x)2

*Dạng 2: Chia đa thức cho đa thức Bài 72(32): Làm tính chia

2x4 + x3 – 3x2+5x – x2 – x + 1

2x4 – 2x3+2x2 2x2+3x – 2

3x3 – 5x2 +5x – 2

3x3 – 3x2 +3x

-2x2 +2x – 2

0

Hoạt động thầy trò HS làm cõu a?

HS làm câu b?

Gọi HS trả lời câu a b

Gọi HS lên bảng chữa

(25)

* Dạng 3: Vận dụng chia để giải toán Bài 74(32):

2x3 – 3x2 +x +a x+2

2x3 +4x2 2x2 – 7x +15

-7x2 + x+ a

-7x2 -14x

15x +a 15x +30 a – 30

§Ĩ ®a thøc: ( 2x3 – 3x2 +x +a ) ⋮ (x+2) th× :

a – 30 = Ya = 30

(Tìm số d cuối cho số d = 0)

C, Cđng cè – Lun tËp : D, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Xem lại tập làm trờn lp

- Làm câu hỏi lý thuyết phần ôn tập chơng I - Làm tập từ 75 Y 80 (33 Sgk)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 19+20 : Ôn tập chơng I

I, Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống củng cố kiến thức chơng I - Kĩ : Rèn luyện kỹ giải dạng tập chơng

- Thỏi : Nâng cao khả vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán; rèn luyện t linh hoạt, vận dụng kiến thức toán học vào cuc sng

(26)

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra cũ : Kết hợp ôn tập B, Dạy học : Néi dung ghi b¶ng A) Lý thuyÕt:

B) Bài tập:

* Dạng 1: Thực phép nhân

Bài 75(33):

a, 5x2(3x2 – 7x +2)=15x4 – 35x3+10x2

b,

3 xy(2x2y – 3xy +y2)

=

3 x3y2 – 2x2y2 + xy3

Bài 76(33): Làm tính nhân: a, (2x2 3x)(5x2 -2x +1)

=10x4 -4x3+2x2 – 15x3 +6x2 – 3x

=10x4 – 19x3 +8x2 – 3x

* Dạng 2: Rút gọn,tính giá trị biểu thức: Bài 77(33): Tính nhanh giá trị biểu thức: a, M = x2 +4y2 – 4xy

= x2 +(2y)2 – 4xy

=(x – 2y )2 thay x=18 ; y=4 vµo biĨu thøc ta

đợc:

M =( 18 -2.4) 2 = 102 = 100

b, N = 8x3 – 12x2y +6xy2 – y3

=(2x –y)3 thay x=6 ; y=8 vào biểu thức ta đợc:

N = (2.6 – 8)3 =203 =8000

Bµi 78(33):Rót gän bthøc sau: a, (x+2)(x – 2) – (x -3)(x+1) =x2 – – (x2 – 2x -3)

= 2x –

b, (2x+1)2 +(3x -1 )2 +2(2x+1)(3x -1)

=[(2x+1) +(3x -1)]2

=( 5x)2 = 25x2

**TiÕt 20:

*Dạng 3:Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 79(33): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 – +(x – 2)2

=(x -2)(x+2) + (x – 2)2

=(x – 2)(x+2 +x – 2) =2x(x -2 )

c, x3 – 4x2 – 12x +27

Hoạt động thầy trò GV nêu câu hỏi, gọi số HS trả lời

H? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Nhân đa thức với đa thức?

H? Nhắc lại đẳng thức đáng nhớ?

H? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

H? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

H? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

Gọi HS lên bảng làm

H? Trớc tính giá trị bthức ta phải làm gì?

Cho HS lên bảng làm câu a? Cho HS khác lên làm câu b?

Cho HS líp nhËn xÐ bµi lµm cđa bạn

H? Nờu cỏc phng phỏp phõn tớch đa thức thành nhân tử? Gọi HS lên bảng làm H? Trong em sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

(27)

=(x3 +27) – (4x2 +12x)

=(x +3)(x2 – 3x +9) – 4x(x+3)

=(x+3)(x2 – 7x +9)

Bµi 82(33): C/m :

a, x2 – 2xy +y2 +1 > ∀ x,y R

Gi¶i:

Ta cã: x2 – 2xy +y2 +1 =(x-y)2 +1

V× (x –y)2 ∀ x,y R

Y(x-y)2 +1 > ∀ x,y R (®pcm)

b, x – x2 – < ∀ x R

Ta cã: x – x2 – = - x2 +x -1

= - (x2 – 2.

2 x +

1

4 )

-3

= - (x -

2 )2 -

V× - (x -

2 )2 ∀ x R

Nªn - (x -

2 )2 -

4 < ∀ x R (đpcm)

*Dạng 4: Tìm x: Bài 81(33): Tìm x a,

3 x(x2 – 4) =0 Y

b, (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = 0

(x+2)(x+2 – x+2) =0 4(x+2) = x+2 = x = -

c, x +2 √2 x2 +2x3 = 0

x(2x2 - 2

√2 x + 1) = x ( √2 x -1 )2= 0

x = x=

2

*Dạng 5: Làm tính chia Bµi 80(33):

a, (6x3 – 7x2 – x +2) : (2x+1)

6x3 – 7x2 – x +2 2x+1

6x3 + 3x2 3x2 – 5x +2

-10x2 – x +2

-10x2 -5x

4x +2 4x+2

c, (x2 – y2 +6x +9) : (x +y+3)

=[(x+3)2 – y2] : (x+y+3)

=(x+3 +y)(x+3 – y) : (x+y+3) =x+3 – y

GV híng dÉn HS làm câu a

Cho HS lên bảng làm?

Gọi HS lên bảng làm? Gọi HS kh¸c?

GV hớng dẫn HS đa dạng ng thc ỏng nh

Cho HS lên bảng,mỗi em làm câu

Cho HS thực phép chia Gọi HS tìm giá trị n x=

x = ±

(28)

Bµi 83(33): Thùc hiƯn phÐp chia: 2n2 – n +2 2n+1

2n2 + n n - 1

- 2n +2 - 2n –

§Ĩ (2n2 – n +2) ⋮ (2n +1) th× ⋮ ( 2n +1)

Y2n +1 ¦ (3) = { ± ; ± } VËy n {2 ; - ; ; - }

D, H ớng dẫn học sinh học : - Xem kỹ dạng tập làm - Làm tập:

- Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra 45’

………

Ngµy so¹n: 04/ 09/ 2007 TiÕt 21 : KiĨm tra

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Kiểm tra kiến thức HS sau học xong chơng I

- Kĩ : Rèn luyện cho HS t độc lập , sáng tạo tính chủ động làm bài. - Thái độ :

II,Đề bài: Chẵn Lẻ *Bài 1(2đ): Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống.

a, 2022 – 542 +256.352 = 128000

b, 49 – 14.107 +1072 = 10000

c, 1272 - 272 = 15400

d, 98.102 = 9996

472 + 532 +49.53 = 10000

1072 – 14.107 +49 = 10000

97.103 = 9991 1252 - 252 = 15000

* Bài 2(2đ): Rút gọn biểu thøc

a,(9x – 1)2+(1 – 5x)2+2(9x – 1)(1 -5x)

=16x2

b, (x +3)2 – (x – 3)2 - 12x

(7x – 1)2+(1 – 4x)2+2(7x – 1)(1- 4x)

= 9x2

(29)

= = * Bài 3(3đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, 3x 3y – x2 +2xy – y2

=(x – y)(3 – x +y) b, x3 – 25x

=x(x – 5)( x+5)

c, (1+2x)(1 -2x) – (x -2 ).x.(x+2) =(1 – x)(x2 +5x +1)

2x – 2y – x2 +xy – y2

=(x – y)(2 – x +y) x3 – 16x

=x(x – 4)(x+4) X2(1 – x2) – – 4x2

=(x – x2 2)(x + x2+2)

* Bài 4(2đ): Chứng tỏ thơng phép chia sau luôn dơng(âm) với giá trị biến

[(x4+1)5 2(x4 +1)4+3(x4+1)3] : (x4 +1)3

=(x4+1)2- 2(x4+1) +3

=(x4+1 -1 )2 + =x8 +2

[-(x2+y2)4 – 4(x2+y2)3 – 5(x2+y2)2 : (x2 +

y2)2

-[(x2+y2)2 +2(x2+y2) +5] =

* Bài 5(1đ): Tìm giá trị nhỏ đa thức A = x( x – 6)

A = x2– 6x + – =(x -3)2 - 9

A -

A = x(x+8)

A =x2 +8x +16 – 16

A= (x+4)2 16 - 16

III: Đáp ¸n:

Câu 1: 2đ Mỗi ý :0,5đ Câu 2: 2đ Mỗi ý : đ Câu : 3đ Mỗi ý : 1đ Câu : 2đ Tính thơng : 1đ C/m đợc yêu cầu : 1đ Câu : 1đ

IV: H ớng dẫn HS học nhà: Xem trứơc bài: ‘Phân thức đại số”

………

(30)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007

Ch

¬ng II :

Phân thức đại số

Tiết 22 : Phân thức đại số I, Mục tiêu :

- Kiến thức : Nắm vững khái niệm phân thức đại số.

- Kĩ : Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số nhau. - Thái độ :

 Giáo viên : Sách giáo viên +Sgk soạn giảng  Học sinh : Đọc trớc “Phân thức i s

II, Tiến Trình dạy học : A,Giới thiệu ch ơng II: B, Dạy học : Nội dung ghi bảng

1) Định nghĩa: (Sgk) ?1 3x −5

x+2x −3 ; x

2 +x+1 ;……

Chú ý: Mỗi đa thức đợc coi phơng trình với mẫu

?2 - ; ;

5 ;……

Là phân thức

2) Hai phân thức b»ng nhau A

B = C

D ⇔ AD = BC

(B ; D đa thức khác 0) VD: x 1

x2−1 =

x+1 v× (x -1)(x+1)=x

2

–1 ?3 3x

2y

6 xy3 =

x

2y2 v× 3x2y.2y2=x.6xy3

?4 x.(3x+6) = 3x2 +6x

3(x2 +2x) = 3x2 +6x

Y x3 = x

2

+2x

3x+6

?5 B¹n A nãi sai v× 3x.3 K 3x+3

Hoạt động thầy trò Hãy quan sát biểu thức:

4x −7

2x3+4x −5 ;

15

3x2−7x+8 x 12

1

YCác bthức có dạng AB với A,B đa thức

Ybthc ú l phõn thc a s

B ; D cần điều kiện gì?

1 HS làm ?3 ?

(31)

Bạn B nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

C, Cđng cè – Lun tËp : Bµi 1(36):

a, 5y

7 =

20 xy

28x v× ………

b, 3x(x+5)

2(x+5) =

3x

2 v×………

c, x+2

x −1 =

(x+2)(x+1)

x2−1 v×………

d, x2− x −2

x+1 =

x2−3x

+2

x −1 v×………

Nhắc lại đ/n phân thức đại số ? Nhắc lại đ/n phân thức nhau? HS làm câu a?

HS làm câu b? HS làm câu c? HS làm câu d?

D, H íng dÉn häc sinh häc bµi : - Học thuộc khái niệm - Làm tập: ;

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 23 : Tính chất phân thøc

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Nắm vững tính chất phân thức ứng dụng nh qui tắc đổi dấu

- Kĩ : Biết vận dụng tính chất phân thức để c/m phân thức biết tìm phân thức phân thức cho trớc

- Thái độ : Thấy đợc tính tơng tự tính chất phân số tính chất phân thức đại số

II, Chn bÞ cđa thầy trò :

Giáo viên : Bảng phụ

Học sinh : ôn lại tính chất phân số

(32)

Nêu định nghĩa phân thức đại số? Hai phân thức nhau? Cho VD? Nêu tính chất phân số cho VD minh hoạ?

B, Dạy học : Nội dung ghi bảng

1) Tính chất phân thức !1: a

b= a.m b.m;

a b=

a:m

b:m ( m K0)

!2: So sánh phân thức đại số: x

3 vµ

x(x+2)

3(x+2)

Ta cã: x.3(x+2) = 6x+3x2

3x(x+2) = 6x+3x2

Nªn: x.3(x+2) = 3.x(x+2) Hay

x

3 =

x(x+2)

3(x+2)

?3: So s¸nh : 3x

2y

6 xy3 vµ

x

2y2

Ta cã: 3x2y.2y2 = 6x2y3

6xy3.x = 6x2y3

VËy: 3x

2 y

6 xy3 =

x

2y2

*TÝnh chÊt: (37-Sgk)

A B=

AM

BM ;

A B=

A:N B:N

( M lµ đa thức khác đa thức không ; N nh©n tư chung )

?4: a, Chia tử mẫu phân thức cho cho nhân tử chung (x – 1)

d, A

B=

A(−1)

B(−1)=

− A − B

2) Qui tắc đổi dấu: (37- Sgk) ?5: y − x

4− x=

x − y

x −4

5− x

11− x2 =

x −5

x2−11

Muốn so sánh phân thức đại số x

3 vµ

x(x+2)

3(x+2) ta lµm thÕ nµo? Gäi HS nêu cách làm?

H? Muốn so sánh 3x

2y

6 xy3 vµ

x

2y2

ta lµm thÕ nµo?

H? Qua VD nêu tính chất phân thức đại số?

Gäi HS gi¶i thÝch c©u a?

Gọi HS đọc qui tắc đỏi dấu Sgk Gọi HS điền vào chỗ (….) yêu cầu giải thích sao?

C, Cđng cè – Lun tËp :

H? Nhắc lại tính chất phân thức đại số? H? Nêu qui tắc đổi dấu ?

Bµi 4(38):

-Lan làm nhân tử mẫu VT với x

- Hïng lµm sai chia tử VT cho nhân tử chung (x+1) cung phải chia mẫu cho (x+1)

1 HS giải thích cách viết bạn Lan?Nhận xét kết quả?

(33)

Sửa lại lµ:

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

hc

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

- Giang làm theo quy tắc đổi dấu - Huy làm sai ( x- 9)3 = - (9 – x)3 nên:

x −9¿3 ¿

9− x¿3 ¿ −¿

¿ ¿

Sưa l¹i:

x −9¿3 ¿

9− x¿2 ¿ −¿

¿ ¿

hc :

x −9¿3 ¿ x −9¿3

¿ x −9¿2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

hc:

x −9¿3 ¿

9− x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

1 HS gi¶i thÝch cách viết Giang? HS giải thích cách viết Huy?

Ynhận xét kết qủa bạn?

D, H ớng dẫn học sinh học : - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

- BTVN ;6

………

(34)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 TiÕt 24 : Rót gän ph©n thøc

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS hiểu đợc có kỹ rút gọn phân thức.

- Kĩ : HS biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu. - Thái độ :

Giáo viên : Bảng phơ ; bµi tËp 8  Häc sinh :

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra cũ :

H? Nêu tính chất phân thức ? Viết công thức tổng quát? Điền vào chỗ trống: x2+8

2x 1=

3x3+24x

y − x¿2

3¿

x − y =

3x2−3 xy

¿

B, Dạy học : Nội dung ghi b¶ng ?1

4x3

10x2y ¿❑

a, Nhân tử chung tử mÉu : 2x2

b,

4x3

10x2y

¿❑

❑

= 4x

3:2x2

10x2y:2x2 =

2x

5y

?2: a, 5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)

Ynh©n tư chung cđa tư vµ mÉu 5(x+2) b, 5(x+2):5(x −2)

25x(x+2):5(x+2)=

1 5x

Hoạt động thầy v trũ

1 Hs tìm nhân tử chungcủa tử mẫu? HS chia tử mẫu cho 2x2

1 HS làm câu a?

1 Hs làm câu b?

(35)

* Nhận xÐt: (Sgk) VD1: Rót gän x

3

−4x2+4x

x2−4

Gi¶i: x

3

−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−4x+4) (x −2)(x+2) =

x −2¿2 ¿ x¿

¿

= x(x −2)

x+2 * Chó ý: (Sgk)

VD2: Rót gän ph©n thøc: 1− x

x(x −1) Gi¶i:

1− x

x(x −1) =

−(x −1)

x(x −1)=

−1

x

?4: 3(x − y)

y − x =

−3(y − x)

y − x =−3

1 HS làm VD2?

1 HS lµm ?4

C, Cđng cè – Lun tập : -Nêu cách rút gọn phân thức Bài 7(39):

b,

x+y¿3 ¿ x+y¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2

(x+y)

¿

d, x

2

−xy− x+y

x2+xy− x − y=

x(x − y)−(x − y)

x(x+y)−(x+y) = (x − y)(x −1)

(x+y)(x −1)=

x − y x+y

Bµi 8(40): GV treo bảng phụ HS làm a, xy

9y = x

3 (§)

b, xy+3

9y+3 =

x

3 ( S) v×

3 xy+3

9y+3 =

xy+1

y+1 c, xy+3

9y+9 =

x+1

3+3 =

x+1

6 ( S )

v× xy+3

9y+9 =

3(xy+1)

9(y+1) =

xy+1

3y+3 d, xy+3x

9y+9 =

x

3 ( § )

1 HS lµm 7b? HS lµm 7d?

GV cho lớp làm chữa

-Lµm bµi 9; 10 ;11 ;12 ;13(SGK)

………

(36)

Ngµy so¹n: 04/ 09/ 2007 TiÕt 25 : Lun tËp

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức.Cụ thể biết phân tích tử(mẫu) thức thành nhân tử.Biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung

- Kĩ : Rèn luyện cho HS t phân tích , t linh hoạt rút gọn phân thức

- Thỏi :

Giáo viên :

Hc sinh : Chun bị tốt tiết 24

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra cị :

1) H? Mn rót gän phân thức ta phải làm nào? Giải tập 11a? 2) Giải thích ta có: A

B= − A

− B ; A B=

( A)

B

Giải tập 9b ? 11b?

YGV cho HS nhËn xÐt bµi làm bạn bảng B, Tổ chức luyện tập:

Bài 11(40): Rút gọn phân thức a, 12x

3 y2

18 xy5 =

6 xy2 2x2

6 xy2 3y3=

2x2

3y3

b,

x+5¿3 ¿ x+5¿2

¿

3 5x(x+5)¿

15x¿ ¿

=

x+52

3

Bài 12(40): Phân tích tử(mẫu) thành nhân tử

Yrút gọn a, 3x

2

−12x+12

x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8) =

x −2¿2 ¿

3¿ ¿

b, 7x

2

+14x+7

3x2

+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1)

1 HS lµm câu a? HS làm câu b?

1 HS lµm 12 a?

Ycho HS nhËn xÐt bµi làm bạn?

1 HS làm câu 12b?

Ycho HS nhận xét làm bạn?

GV gọi HS đứng chỗ làm tập 13 a?

(37)

=

x+1¿2 ¿

7¿ ¿

Bài 13(40): Ap dụng qui tắc đổi dấu Yrút gọn

a,

x −3¿2 ¿ x −3¿3

¿ x −3¿2

¿

15x¿

45x(3− x)

¿

b,

x − y¿3 ¿ x − y¿2

¿ ¿ y2− x2 x3−3x2y

+3 xy2− y3=

−(x − y)(x+y)

¿

Bµi 10(40): x

7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

= x

6

(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) (x+1)(x −1)

= (x+1)(x

6

+x4+x2+1) (x+1)(x −1) =

x6

+x4+x2+1

x −1

bµi tËp 10(40)

Phơng trình có rút gọn đợc khơng?Vì sao?

(Khơng rút gọn đợc x=1 khơng phải nghiệm tử thức nên khơng phân tích tử thành nhân tử có thừa số (x-1))

C, H ớng dẫn học sinh học : -Xem kỹ tập luyện - Làm tập 10 ; 11 ; 12 (17-SBT)

………

(38)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS hiểu đợc quy đồng mẫu thức phân thức.

- Kĩ : HS phát đợc qui trình qui đồng mẫu, bớc đầu biết qui đồng mẫu phân thức đơn giản

- Thái độ : Rèn luyện tính tơng tự hố II, Chuẩn bị thầy trũ :

1) Qui đồng mẫu phân số :

5 vµ

5 12

2) Hãy dùng tính chất phân thức để biến đổi cặp phân thức

4

x+1 vµ

3x

x −1 thành phân thức có mẫu?

(x2 – 1) YĐặt vấn đề vào bi

1) Tìm mẫu thức chung (MTC) ?1: Cho phân thức

6x2yz xy3

BCNN( 4;6) =12 MTC(x2 ; x) =x2

MTC(y ; y3) =y3 YMTC :12x2y3z

MTC z =z

VD: T×m MTC cđa:

4x2−8x

+4 vµ

5 6x2−6x

Ta cã: 4x2 – 8x +4 = 4(x-1)2

6x2 – 6x = 6x(x-1)

MTC : 12x(x – 1)2

* Qui tắc: (42-Sgk) 2)Qui đồng mẫu thức:

VD: Qui đồng mâuc thức phân thức

4x2−8x+4 vµ

5 6x2−6x

MTC : 12x(x -1)2

GV hớng dẫn cách tìm MTC mẫu thøc

GV híng dÉn HS cïng lµm

YNêu cách qui đồng mẫu(tìm MTC) phân thức?

(§a c¸c mÉu thøc kh¸c vỊ cïng mÉu(MTC)) Yvào phần 2:

GV hớng dẫn cách tìm nhân tử phụ (MTC: mẫu thức)

YHÃy phát biểu quy tắc?

(39)

*

x −1¿2 ¿ x −1¿2

12x¿

4¿

1

4x2−8x+4=

1

¿

*

6x2−6x=

5 6x(x −1)=

10(x −1)

12x(x −1) ** Qui t¾c: (42-Sgk)

?2: Qui đồng mẫu:

x2−5x vµ

5 2x −10

Ta cã:

x2 – 5x = x(x-5) YNTP :2

2x – 10 = 2(x -5) YNTP : x YMTC : 2x(x – 5)

x(x −5)=

6

2x(x −5) =

5 2(x −5)=

5x

2x(x −5)

?3: Qui đồng mẫu:

x2−5x; −5 10−2x

Gi¶i:

Ta cã: −5

10−2x=

5 2x −10

Yx2 – 5x =x(x – 5)

2x – 10 = 2(x – 5)

x −50 2x¿

3

x(x −5)=

6

¿

x(x −5)=

5x

2x(x −5)

Tìm nhân tử phụ ? Yqui đồng mẫu ?

1 HS dùng qui tắc đổi dấu đê đa phân thức −5

10−2x=¿ ?

Yqui đồng mẫu phân thức?

C, Cđng cè – Lun tËp : + Quy tắc tìm MTC

+ Qui tắc qui đồng mẫu * HS làm tập 17(43)

GV treo bảng phụ ghi tập 17(43)

YHS lµm ? D, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Häc thuéc qui tắc

- Làm tập: 14 Y16 ; 18 Y20 (43-44 Sgk)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 TiÕt 27 : LuyÖn tËp

(40)

- Kiến thức : Thông qua hệ thống tập , HS rèn luyện kỹ qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Kĩ : Rèn luyện t phân tích tính cẩn thận. - Thỏi :

Giỏo viờn v HS chun bị sẵn tập giao tiết 26 II, Tiến Trình dạy học :

A, KiĨm tra bµi cị :

H? HS1: Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh nào? Ap dụng: Làm 18a(43)

HS2: Qui đồng mẫu phân thức: 10

x+2;

5 2x −4;

1 6−3x

Ygäi Hs nhận xét làm bạn? B, Tỉ chøc lun tËp:

Bài 18(43): Quy đồng mẫu phân thức: b, x+5

x2+4x+4 ;

x

3x+6

Ta cã: x2 +4x+4 = (x+2)2YNTP : 3

3x+6 = 3(x+2) YNTP :(x+2) MTC : 3(x+2)2

x=5

x2+4x+4=

3(x+5)

3(x+2)

x+2¿2

3¿ x

3x+6=

x(x+2)

¿

Bài 19(43): Qui đồng mẫu phân thức a,

x+2 ;

8 2x − x2

Ta cã: x+2 = x+2

2x – x2 = -(x2 – 2x) = -x(x – 2)

YMTC : -x(x2 – 4) hc (4 – x2) X

Y x1+2=(2− x).x

x(4− x2)

2x − x2 =

8(2+x)

x(4− x2)

b, x2 +1 vµ x

x2−1

MTC : x2 -

x

2

+1

1 =

(x2+1)(x2−1)

x2−1 =

x4−1

x2−1 x

4

x2−1= x4 x2−1

c, x

3

x3−3x2y+3 xy2− y3 ;

x y2−xy

Ta cã: x3 – 3x2y +3xy2 – y3 = (x-y)3

y2 – xy = y(y – x) = - y(x – y)

YMTC : y( x-y )3

1 HS lµm bµi tËp 18 b?

Gäi HS nhËn xÐt làm bạn?

1 HS tìm MTC ?

1 HS tìm nhân tử phụ Yqui đồng mẫu

1 HS lµm bµi 19 b?

1 HS t×m MTC ?

(41)

x

3

x3−3x2y

+3 xy2− y3 =

x3y y(x − y)

x

y2−xy =

x − y¿2 ¿ x − y¿3

y¿ − x¿

¿

Bµi 20(44): Gi¶i:

Ta cã: x3+ 5x2 – 4x -20 =(x2+3x -10)(x+2)

V× x3+ 5x2 – 4x -20 =(x2 +7x+10)(x-2)

→ MTC : x3+ 5x2 – 4x -20

x2

+3x −10=

x+2

(x2+3x −10)(x+2) = x+2

x3+5x2−4x −20 x

x2+7x+10=

x(x −2) (x2+7x+10)(x −2) = x

2−2x x3

+5x2−4x −20

HD: để chứng tỏ chọn x3+5x2 -4x -20 làm MTC ,chỉ cần

chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

→ x3+ 5x2 -4x -20= x2+3x -10?

x3+ 5x2 – 4x -20 : x2 +7x+10?

Y1 HS qui đồng mẫu phân thức

C, H ớng dẫn học sinh học : - Xem lại tập luyện - Làm tập 13 Y16 (SBT)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 28 : Phép cộng phân thức đại số

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nắm qui tắc cộng phân thức đại số HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng

- Kĩ : HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn; kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

- Thái độ : Rèn luyện kỹ trình bày làm II, Chuẩn bị thy v trũ :

Giáo viên :

 Học sinh : Qui tắc cộng phân số ; c trc tit 5

II, Tiến Trình dạy häc : A, KiĨm tra bµi cị :

Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS1 :

x2

+4x ;

(42)

HS 2; x+1

2x −2 ;

2x x21

B, Dạy học : Néi dung ghi b¶ng

1) Céng ph©n thøc cïng mÉu: A

M+ B M =

A+B

M

?1: 3x+1

7x2y+

2x+2

7x2y=

5x+3

7x2y

2)Cộng phân thức không mẫu ?2:

x2+4x+

3 2x+8=

6

x(x+4)+

3 2(x+4)

= 2+3x

2x(x+4)=

3x+12

2x(x+4)=

3(x+4)

2x(x+4)=

3x

2x

*Qui t¾c: (Sgk)

VD2: Lµm tÝnh céng: 2xx −+12+ −2x

x2−1=

x+1

2(x+1)+

−2x

(x −1)(x+1) = (x+1)(x −1)

2(x −1)(x+1)+

−2x.2 2(x −1)(x+1)=

x −1 2(x+1) ?3: Thùc hiÖn phÐp céng:

y −12

6y −36+

y2−6y=

y −12 6(y −6)+

6

y(y −6) = (y −12).y

6y(y −6)+

6

6y(y −6)

=

y −6¿2 ¿ ¿ y2−12y+36

6y(y −6) =¿ * Chó ý: (Sgk)

?4: 2x

x2+4x+4+

x+1

x+2+

2− x x2+4x+4 = 2x+2− x

x2+4x+4+

x+1

x+2

=

x+2¿2 ¿ x+1¿2

¿ ¿ ¿ x+2

¿

= x+2

x+2=1

Hoạt động thầy trò HS làm ?1

GV híng dÉn HS cïng lµm

1 HS lµm díi sù HD cđa GV?

1 HS lµm ?3

1 HS lµm ?4 GV híng dÉn

C, Cđng cè – Lun tËp : Lµm bµi tËp 23 a , c

(43)

D, H íng dÉn häc sinh häc bµi : -HS häc thuéc qui t¾c

- Lµm bµi tËp 21 Y24 (Sgk) ; 17,18(SBT)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 29 : Lun tËp

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số cụ thể: + Biết chọn MTC thích hợp

+ Rót gän tríc t×m MTC

+BiÕt sư dơng linh hoạt tính chất giao hoán kết hợp - Kĩ : Rèn luyện kỹ trình bày làm.

- Thỏi :

Giáo viên : Bài tập giải mẫu Học sinh :

H? Nêu qui tắc cộng phân thức cïng mÉu? Ap dơng : Lµm bµi 21 b ?

H? Nêu qui tắc cộng phân thức không mẫu ? Ap dụng: Làm 23 b?

Bài 25(47): Làm tÝnh céng: b, 2xx+1

+6+

2x+3

x(x+3) = x+1

2(x+3)+

2x+3

x(x+3) MTC: 2x(x+3) = x(x+1)+2(2x+3)

2x(x+3) =

x2+5x+6

2x(x+3) = (x+2)(x+3)

2x(x+3) =

x+2

2x

Hoạt động thầy trò Hs làm 25 b

HD:

Hãy sử dụng tính chất giao hốn kết hợp để tính tổng?

(44)

d, x2 + x

+1

1− x2+1=x

+1+x

4

+1

1− x2

= (1+x

2)(1− x2

)+x4+1

1− x2 =

2

1− x2

e, 4x

2

−3x+17

x3−1 +

2x −1

x2+x+1+

6 1− x

= 4x

2

−3x+17 (x −1)(x2+x+1)+

2x −1

x2

+x+1+

−6

x −1

= 4x

2

−3x+17+(2x −1)(x −1)−6(x2+x+1) (x −1)(x2+x+1)

= 4x

2

−3x+17+2x2−3x+1−6x2−6x −6 (x −1)(x2+x+1)

= −12x+12 (x −1)(x2+x+1)=

−12

x2

+x+1 Bµi 24(46): Gi¶i:

Thời gian lần mèo đuổi bắt đợc chuột là:

3

x (gi©y)

Thời gian lần thứ mèo đuổi bắt đợc chuột là:

x −0,5 (gi©y)

T/g kể từ đầu đến kết thúc săn:

x+40+15+

5

x −0,5 (gi©y)

=

x+55+

5

x −0,5 (giây)

Bài 26(47): Giải:

T/g xúc 5000m3 là: 5000

x (ngày)

Phần việc lại là: 11600-5000 = 6600 m3

Ns làm việc phần lại: x+25 (m3 / ngày)

T/g làm nốt phần việc lại là: 6600

x+25 (ngµy)

T/g làm việc để hồn thành công việc: 5000

x +

6600

x+25 (ngµy) Ta cã:

5000

x +

6600

x+25 =

11600x+125000

x(x+25) víi x=250

Bthøc 5000

x +

6600

x+25 có giá trị 44(ngày)

1 HS làm câu e

YHÃy nhận xét làm bạn?

T/g ln mốo ui bắt đợc chuột là? T/g lần mèo đuổi bắt đợc chuột là? T/g kể t đầu đến kết thúc săn là?

GV híng dÉn HS lµm 26 a

1 HS lµm 26 b

(45)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 30 : Phép trừ phân thức đại số

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Hs biết cách viết phân thức đối phân thức.HS nắm vững qui tắc đổi dấu

- Kĩ : HS biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ. - Thái độ : Tiếp tục rèn luyện kỹ nng cng phõn thc.

Giáo viên :

Học sinh : Cách cộng phân thức đại số.

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra bµi cị : TÝnh tỉng : 3x

x+1+

−3x

x+1 ;

A B+

A B

B, Dạy học : Néi dung ghi b¶ng

1) Phân thức đối:

Hai phân thức đối tổng chúng

VD: 3x

x+1 vµ

−3x

x+1 phân thức đối

−5x

x+2 vµ

5x

2+x phân thức đối

Tỉng qu¸t:

− A

B = − A

B

- − A

B = A B

2)PhÐp trõ: * Qui t¾c: (Sgk)

VD1:

y(x − y)−

1

x(x − y) =

y(x − y)+

−1

x(x − y)=

x

xy(x − y)+

−1.y

xy(x − y) = x+(− y)

xy(x − y)=

1 xy

?3: Lµm tÝnh trõ: x+3

x2−1−

x+1

x2− x= x+3

x2−1+

−(x+1)

x2− x

= x+3 (x −1)(x+1)+

− x −1

x(x −1) MTC: x(x-1)(x+1)

H? Lờy VD phân thức đối nhau

Tìm phân thức đối 1− x

x ?

GV lµm mÉu VD1

1 HS lµm ?3 díi sù HD cđa GV

(46)

= x(x+3)+(− x −1)(x+1)

x(x −1)(x+1) = x

2

+3x − x2−2x −1

x(x −1)(x+1) =

1

x(x+1) ?4: x+2

x −1−

x −9 1− x−

x −9 1− x

= x+2

x −1+

x −9

x −1+

x −9

x −1=

3x −16

x −1

C, Cđng cè – Lun tËp : Bµi 29(50): Lµm tÝnh trõ: a, 4x −1

3x2y −

7x −1 3x2y =

4x −1 3x2y +

1−7x

3x2y

= −3x

3x2y= −1 xy

c, 11x

2x −3−

x −18 3−2x=

11x

2x −3+

x −18 2x −3=

12x −18 2x −3

Bµi 30(50): a, 2x3

+6−

x −6 2x2

+6x =

2(x+3)+

6− x

2x(x+3) MTC: 2x(x+3) = 3x+6− x

2x(x+3)=

2x+6

2x(x+3) =

2(x+3)

2x(x+3)=

1

x

1 HS lµm 29 a

1 HS làm câu c Hs làm câu 30 a

Ynhận xét làm bạn ?

Học thuộc qui tắc làm bài: 29 b , d ; 30b ; 32; 34 đến 37(Sgk)

………

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Rèn luyện kỹ giải toán trừ phân thức đại số.Biết viết phân thức đối thích hợp

- Kĩ : Biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ - Thái độ : Rèn luyện kỹ trình bày làm

Giáo viên :

Học sinh : Giải tập SGK

H? HS1: HÃy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A

(47)

Ap dông: TÝnh 2x −7

10x −4 −

3x+5

4−10x ?

HS2 : TÝnh: 7x+6

2x(x+7)−

3x+6

2x2+14x ? YH·y nhËn xÐt làm

B, Dạy học : Nội dung ghi bảng Bài 34(50):

a, 4x+13

5x(x −7)−

3x+6

5x(7− x) = 4x+13

5x(x −7)+

−(x −48)

−5x(x −7) = 4x+13+x −48

5x(x −7) =

5(x −7)

5x(x −7)=

1

x

b,

x −5x2−

25x −15 25x2−1

=

x(1−5x)+

−(25x −15)

−(1−25x2) =

25x −15

(1−5x)(1+5x)

¿

x(1−5x)+

❑ ❑

= 1+5x+x(25x −15)

x(1−5x)(1+5x) =

1−5x x(1+5x) Bµi 35(50): Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a, x+1

x −3− 1− x

x+3−

2x(1− x)

9− x2

= x+1

x −3+

−(1− x)

x+3 +

−2x(1− x) (3− x)(3+x) = x+1

x −3+

x −1

x+3+

2x(x −1)

−(x −3)(x+3)

= (x+1)(x+3)+(x −1)(x −3)−2x(x −1) (x+3)(x −3)

=

x −3

b,

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

=

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

=

x −1¿2 ¿ ¿

3x+1

¿

Hoạt động thầy trị HS làm câu a

1 HS lµm câu b

1 HS chuyển thành phép cộng ph©n thøc?

HS tÝnh tỉng ?

1 HS lµm bµi 35b

YH·y nhËn xÐt bµi làm bạn?

GV hớng dẫn HS làm

-Số sản phẩm SX ngày? -Số sản phẩm làm đợc ngày?

-Sè s¶n phÈm thêm ngày?

(48)

=

x −1¿2−(x+3)(x −1)

¿ x −1¿2(x+1)

¿

(3x+1)(x+1)−1¿ ¿

=

x −1¿2(x+1)

¿

x −1¿2 ¿ ¿

x2+4x+3

¿

Bài 36(50): Giải: a,

Số sản phẩm phải SX ngày theo kế ho¹ch: 10000

x (sp)

Số sản phẩm thực tế làm đựoc ngày: 10080

x 1 ( sp)

Số sản phẩm thêm ngµy: 10080

x −1 − 10000

x (sp)

b, Víi x=25 bthøc : 10080

x −1 − 10000

x cã giá trị :

10080

24 −

10000

25 =420−400=20 (sp)

Bµi 37(50): Gọi phân thức phải tìm C

D

Theo bµi ta cã: 2x+1

x2−3− C D=−

2x+1

x2−3

Y 2x+1

x2−3+

2x+1

x2−3= C D

Y CD=2(2x+1)

x2−3

Theo bµi ta cã?

Y CD=?

C, H ớng dẫn học sinh học : - Xem lại tập luyện - Học thuộc qui tắc

- Lµm bµi tËp : 24 Y28(SBT)

………

(49)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 32 : Phép nhân phân thức đại số

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Hs nắm đợc qui tắc tính chất cuả phép nhân phân thức Bớc đầu vận dụng để giải số bi Sgk

- Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nh©n tư ; rót gän ph©n thøc

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , xác , kỹ trình bày lời giải. II, Chuẩn b ca thy v trũ :

Giáo viên : Phép nhân phân số ; T/c phép nhân phân thức Học sinh :

H? Quy tắc phép nhân phân số? TÝnh:

20 ; 15

7

18 ?

B, Dạy học míi : Néi dung ghi b¶ng

1) VÝ dơ: ?1: 3x2

x+5 vµ

x2−25

6x3

Ta cã: 3x2.(x2 -25)

(x+5) 6x3

Y 3x

2

(x2−25)

6x3(x+5) =

x −5 x

GV híng dÉn HS t×m ph©n thøc tÝch 3x(x

2 −25)

6x3

(x+5)

Kết phép nhân tích

(50)

Y x3x2

+5

x2−25 6x3 =

x −5

2x ( tÝch phân

thc i s)

2) Qui tắc: (51-Sgk) A

B C D=

A.C B.D

VD: x

2

2x2+8x+8 (3x+6) = x

2

(3x+6)

2x2

+8x+8=

3x

2(x+2)

?2:

x −13¿2 ¿ x −13¿2

¿ −3x2¿ −3x2 x −13=¿

¿ ¿

= −3(x −13)

2x3

* Chó ý: (52-Sgk) ?4: TÝnh nhanh: 3x

5

+5x3+7

x4−7x2+2

x

2x+3

x4−7x2+2

3x5+5x3+1 = 3x

5

+5x3+7

x4−7x2

+2

x4−7x2+2

3x5

+5x3+1

x

2x+3 = x

2x+3

* HS đọc quy tắc

Gọi số HS đứng chỗ trả lời b-ớc.GV ghi bảng

Gäi HS lên bảng làm ?2

Cho HS khác lên bảng làm ?3 Cả lớp làm vào

Gọi HS đọc ý Sgk

H? Nhắc lại qui tắc nhân phân thức đại số? Vận dụng làm tập sau : Bài 38 (52):

a, 15x

7y3

2y2 x2 =

30 xy

b, y

2

14x4 −3x2

8y =

−3y

28x2

c, x3−8

5x+20

x2+4x

x+2 = =

x(x −20)

5

Bµi 39(52): a, 5x+10

4x −8 4−2x

x+2 = =

5

Gọi 3HS lên bảng, em làm câu.Cả lớp làm vào nhân xét làm bạn

GV sửa chữa sai sót cho HS

Gọi Hs lên bảng làm

(51)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 33 : Phép chia phân thức đại số

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS biết phân thức nghịch đảo phân thức: A

B ( A

B 0)

phân thức B

A ; nắm đợc qui tắc chia phân thức đại số

- Kĩ : Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại số để làm tập; nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

- Thái độ :

Giáo viªn :

 Học sinh : ơn phép chia phân số; cách tìm phân số nghịch đảo phân

số cho

H? Nêu qui tắc nhân phân thức? Khi thực phép nhân phân thức lu ý điều gì?

Thực phÐp tÝnh: x

3

+5

x −7

x2

+5 =? B, D¹y học :

1) Phân thức nghịch đảo:

?1: Từ kết kiểm tra cũ Y phân thức đợc gọi nghich đảo tích chúng

VD: x3+5

x −7 vµ

x −7

x3+5 phân thức nghịch đảo

* Tổng quát: A

B B

A phân thức nghịch đảo

nhau ( A

B 0)

?2: Phân thức nghịch đảo phân thức: −3y

2x lµ −2x

3y2

GV: Hai phân thức phần kiểm tra cũ đợc gọi phân thức nghịch đảo

H? Thế phân thức nghịch đảo?

H? Lấy VD vê phân thức nghịch đảo?

H? Vậy muốn tìm phân thức nghich đảo phân thức cho ta làm nào?

Cho HS lµm ?2

Hs tìm phân thức nghịch đảo phân thức ?2

(52)

x

2

+x −6

2x+1 lµ

2x+1

x2

+x −6

x −2 lµ x –

3x + lµ

3x+2

2) PhÐp chia: * Qui t¾c: ( Sgk) A B: C D= A B D C (

C

D 0)

?3: Lµm tÝnh chia: 1−4x

2

x2

+4x:

2−4x

3x =

1−4x2 x2

+4x

3x

2−4x

= (1−2x)(1+2x) 3x

x(x+4).2(1−2x) =

3(1+2x)

2(x+4)

?4: 4x

2

5y2:

6x

5y:

2x

3y =

4x2

5y2

5y

6x

3y

2x =

đảo phân thức?

GV híng dÉn HS làm ?3 Cả lớp làm

YHÃy nhận xét làm bạn Hs làm ?4

H? Bạn có cách làm khác? Nhận xét làm bạn

C, Củng cố – Lun tËp : Bµi 42(54): Lµm tÝnh chia: a, ( −20x

3y2 ¿ : (

−4x3

5y ¿=

20x

3y2

5y

4x3=

25 3x2y

b,

x+4¿2 ¿

4x+12

¿

: 3(x+3)

x+4 =¿

x+4¿2 ¿

4x+12

¿

x+4

3(x+3) =

x+4¿2 3(x+3)

¿ ¿

4(x+3)(x+4)

¿

Bµi 43(54): a, 5x −10

x2

+7 : (2x-4) =

5x −10

x2

+7

1 2x −4

= 5(x −2) (x2+7) 2(x −2)=

5 2(x2+7) b, (x2 – 25) : 2x+10

3x −7=

(x2−25)(3x −7)

2x+10 = (x −5)(3x −7)

2

1 HS lµm câu 42a HS làm câu 42b

1 HS làm 43 a

Nhận xét làm bạn

1 HS lµm 43b

NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n

D, H íng dÉn häc sinh häc : - Học thuộc qui tắc

- Lµm bµi tËp : 43 c ; 44 ; 45

(53)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 34 : Biến đổi biểu thức hữu tỷ Giá trị phân thức I, Mục tiêu :

- Kiến thức : HS có khái niệm bthức hữu tỷ ,biết phân thức mà đa thức bthức hữu tỷ HS biết cách biểu diễn bthức hữu tỷ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi bthức hữu tỷ thực phép tốn bthức để biến thành phân thức đại số

- Kĩ : HS có kỹ thực thành thạo phép tốn phân thức đại số. - Thái độ : HS biết cách tìm điều kiện biến giá trị phân thức đợc xác định II, Chuẩn bị thy v trũ :

Giáo viên : Bảng phơ ghi VD ë phÇn 1( trang 55)  Häc sinh :

GV treo bảng phụ ghi tập Sgk trang 55

H? Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức ? Biểu thức biểu thị dÃy phép toán?

; -

5 ; √7 ; (6x+1)(x – 2) ;

x

3x2

+1 Ylà phân thức đại số 2x2 -

√5 x +

3 ; 4x +

x+3 ;

2x x −1+2

3

x2−1

Y biÓu thức dÃy phép toán B, Dạy học :

1)BiĨu thức hữu tỷ: Biểu thức biểu thị:

Là phân thức biểu thị dÃy phép toán + ; - ; ; : phân thøc

VD:

BiÓu thøc

2x x 1+2

3

x21

biểu thị phÐp chia

tæng 2x

x −1+2 cho

x2−1

2)Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức:

VD1: Gi¶i: A =

1+1

x x −1 x

= (1 + x

) : (x -

x )

= x+1

x : x

−1

x

Hoạt động thy v trũ

Từ kết kiểm tra cũ Yk/n biểu thị hữu tỷ?

Ybthc hu t biểu thức đại số chứa phép tính số , số biến số

H? BiÓu thøc

2x x −1+2

3

x2−1

cÇn hiĨu nh thÕ nµo?

Ybthức có biến đổi thành phân thức đợc khơng?

GV híng dÉn HS lµm VD1

(54)

= x+1

x x x2−1=

1

x −1

?1: Bµi lµm : B =

1+

x −1 1+ 2x

x2

+1

= (1+

x −1 ) : (1+ 2x x2+1 ) = x −1+2

x −1

x2+1

x2+1+2x =

x+1¿2 ¿

(x −1)¿

(x+1)(x2+1)

¿

3) Gi¸ trị phân thức: VD2: Giải:

a, Giá trị phân thức đợc xác định với điều kiện:

x(x – 3) Y x x-3 Y x

x 3

Vậy điều kiện xác định : x x b, x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định biến nên ta có:

3x −9

x(x −3)=

3

x=

3

2004=

1 668

VËy víi x = 2004 phân thức có giá trị :

1 668

?2: Giải:

a, ĐKXĐ : x2 + x 0 Y x(x+1) 0

⇔ x ; x -1

VËy §KX§ : x ; x -1 b, Víi x =1000000 ta cã: x+1

x2

+x=

1

x

T¹i x =1000000 thoả mÃn đkxđ nên giá trị phân thøc lµ:

1000000

Tại x = -1 không thoả mãn đkxđ phân thức nên giá trị phân thức không xác định

YnhËn xÐt làm bạn

Tỡm iu kin xỏc nh ca phõn thc ó cho?

Tính giá trị phân thức x=2004

Tìm ĐKXĐ phân thức trên?

Tính giá trị phân thức x=1000000 ?

Tính giá trị phân thức x= -1 ?

- Cách tìm ĐKXĐ phân thức

- Cách tính giá trị phân thức phải lu ý giá trị biến có ĐKXĐ phân thức không ?

- Cách biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức đại số - Làm tập : 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 53 ; 54

(55)

………

Ngày soạn: 20/ 12/ 2008 Tiết 37 :

Thực hành : Tính giá trị biểu thức đại số I, Mục tiêu :

- Kiến thức : Rèn luyện cho HS kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

- Kĩ : Có kỹ thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

- Thái :

Giáo viên : Máy tính Casio

Học sinh : Giải sẵn tập Sgk, máy tính casio

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: HS1 : Bài 46 a

HS 2: Bµi 46 b

Y Gäi HS nhËn xÐt bµi làm bạn B, Dạy học :

Nội dung ghi bảng Bài 53(58):

a, +

x= x+1

x

⊕ 1+

1 1+1

x

= +

1

x+1

x

= + ( : x+1

x )

Hoạt động thầy trò Gọi HS tớnh

Lấy kết Y1 HS tÝnh kÕt qu¶ cđa tỉng ?

(56)

= + x

x+1=

2x+1

x+1 ⊕ +

1

1+

1+1

x

= +

1 2x+1

x+1 = + ( : 2x+1

x+1 ) = + x+1

2x+1=

3x+2

2x+1

Bµi 55(59): Gi¶i:

Để giá trị phân thức đợc xác định : x2 – 0

→ (x – 1)(x + 1)  x vµ x -1

Vậy với x giá trị phân thức A xác đinh

b, A=

x+12 ¿ ¿ ¿

c, Với x =2 giá trị phân thức cho đợc xác định.Do phân thức cho có giá trị:

2+1

2−1=3

Với x = -1 giá trị phân thức cho không xác định

→ Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định phõn thc ó cho

Bài 52(58): ĐKXĐ x ; x a Với điều kiện ta cã:

( a - x2+a2

x+a ¿.(

2a x −

4a x − a)

= ax+a

2− x2− a2 x+a

2 ax−2a2−4 ax x(x − a) = x(a− x).2a(−a − x)

x(x+a)(x a) =2a số chẵn (a Z)

Dự đoán: Nếu bthức có gạch phân số kết : 5x+3

3x+2 TH có gạch phân số kết là: 8x+5

5x+3 H? Phõn thức đợc xác định nào? Tìm x?

1 Hs rút gọn A HS tìm chỗ sai?

GV híng dÉn HS lµm bµi 52(58)

C, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Cách biến đổi biểu thức hữu tỷ - Cách tính giá trị phân thức

- Lµm bµi tËp: 56 (Sgk); 47 ;48 ;53 ;62 (SBT)

IV, rut kinh nghiÖm

………

(57)

Ngày soạn: 23/12/ 2008 Tiết 38 : Ôn tập học kỳ I

- Kiến thức : Hệ thống lại toàn kiến thức : nhân đa thức với (đơn) đa thức ; đẳng thức đáng nhớ ; phân tích đa thức thành nhân tử ; k/n phân thức ; phép toán phân thức giá trị phân thức ; biểu thức hữu tỷ

- Kĩ : ôn lại kỹ làm dạng tập học. II, Chuẩn bị thầy trò :

 Giáo viên : Đáp án đề cơng ơn tập.1 số dạng tốn bản.  Học sinh : Làm sẵn đề cơng ôn tập

II, Tiến Trình dạy học :

1) Ôn tập lý thuyết: GV lần lợt nêu câu hỏi đề cơng ôn tập (chủ yếu ch-ơng I chch-ơng II )

HS tr¶ lêi câu hỏi GV 3) Ôn tập tập:

Hoạt động thầy trò Gọi HS làm câu a

.b

………

HÃy nhận xét kết bạn? Gọi HS làm câu c

HÃy nhận xét kết bạn? Gọi HS làm câu a

.b

Gọi HS làm câu c d

Nội dung ghi bảng Dạng : Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1a, 5x2 (3x2 – 7x +2) =15x4 – 35x3 +10x2

b, (x – 2y)(3xy +5y2 +x) =3x2y+ 5xy2 + x2

– 6xy2 – 10y3 – 2xy

c, ( 2x+1

2x −1− 2x −1

2x+1¿:

4x

10x −5

=

2x −1¿2.(10x −5)

¿

2x+1¿2−¿ ¿ ¿

= 10

2x+1

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1:

a, x2 – + (x – 3)2 = 2x(x – 3)

b, x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x –1–y)(x–1

+y)

c, x2 – x – = ?

d, y4 + = ?

Dạng 3: BT tổng hợp phân thức Bài 60(62): Giải:

( x+1

2x −2+

x2−1− x+3

2x+2¿

4x2−4

(58)

a, Để biểu thức đợc xác định thì: 2x – x

x2 – ⇔ x ± 1 ⇔

x ±

2x+2 x -1 VËy §KX§ : x ± b,

A = [

x+1

2(x −1)+

3

(x −1)(x+1)−

x+3

2(x+1)¿

4(x2−1)

5

= x

2

+2x+1+3 2− x2−2x+3

2(x −1)(x+1)

4(x2−1)

5

= 10

2(x −1)(x+1)

4(x2−1)

5 =4

Vậy giá trị biểu thức đợc xác định giá trị biến x

Bµi 62(62): x

2−10x

+25

x2−5x =0

a, x2 – 10x +25 = (x – 5)2 = 0

⇔ ⇔

x2 - 5x x(x – 5)

x =

⇔ x ⇔ x ø x

Vậy khơng có giá trị x để giá trị phân thức

b, Ta cã:

x −5¿2 ¿ ¿

x2−10x+25

x2−5x =¿

Víi x = 1,12 ta cã: 1,12−5

1,12 =−3,464

- Các vấn đề lý thuyết hệ thống - Các dạng tập luyện

IV./ Rót kinh nghiÖm

………

(59)

TiÕt 39; 40 : kiÓm tra häc kú I

( Đề kiểm tra đáp án phòng giáo dục ụng Sn )

Ngày soạn: 8/ 01/ 2009 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN

Tiết 41; 42 : Mở đầu phơng trình I, Mục tiêu :

- Kin thc : HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh VP ; VT ; nghiệm phơng trình ; tập nghiệm phơng trình ; hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

- Kĩ : HS hiểu khái niệm giải phơng trình , bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thái độ :

Giáo viên : Thớc thẳng , Học sinh : Đọc trớc bài

II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra cị :

T×m x biÕt : 2x+5 = 3(x 1) +2 B, Dạy học : ( TiÕt 41)

Hoạt động thầy trò GV cho HS lớp làm ?1

H·y lấy VD phơng trình ẩn y VD phơng trình ẩn t ; u ? Tính giá trị VT , VP ? Khi x = ?

So sánh giá trị vừa tính ?

GV hớng dẫn HS làm câu a

Phơng trình x2=1 cã mÊynghiÖm?

x

……… 2 = - …………?

GV cho HS lµm ?4 TiÕt 42

Néi dung ghi b¶ng 1)

Ph ¬ng tr×nh Èn:

- HƯ thøc 2x+5 = 3(x 1) +2 phơng trình với ẩn số x (hay ẩn x)

- phơng trình víi Èn x cã d¹ng A(x) = B(x)

A(x) : Vế trái B(x) : Vế phải ?2: Khi x = ta cã: VT = 2.6 + =17 VP = 3(6 -1 ) +2 = 17

vế phơng trình nhận giá trị x =6 → nghiệm ca ph-ng trỡnh ú

?3: phơng trình 2(x +2) – = – x a, x =2 ta cã: VT = 2.(2 +2) – = VP=3 – =

→ x = thoả mãn phơng trình cho

→ x = nghiệm phơng trình

* Chú ý : (Sgk) 2)Giải ph ơng trình:

* Trờng hợp nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình → kí hiệu S

(60)

a, 4x – = 3x – víi x = -1 ta cã:

VT = (- 1) – = - VP = 3( - 1) – = -

→ x = -1 nghiệm phơng trình Bài (6): GV híng dÉn HS lµm

H?Mn biÕt x= -1 có phải nghiệm phong trình hay không ta làm nh nào?

Gọi HS lên bảng làm câu b c?

D, H ớng dẫn học sinh học : - Định nghĩa phơng trình - T/h nghiệm phơng trình

- Định nghĩa phơng trình tơng đơng - Làm tập : ; ;

Rót kinh nghiƯm :

………

Ngày soạn: 10/ 1/ 2009 Tiết 43 ; 44 : Phơng trình bậc ẩn cách giải

- Kiến thức : HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn

- Kĩ : Qui tắc chuyển vế ; qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

- Thái độ :

Giáo viên : Thớc thẳng

Học sinh : Đọc trớc học

II, Tiến Trình dạy häc : A, KiĨm tra bµi cị :

HS1 : H? Hai phơng trình nh đợc gọi tơng đơng? Xét xem phơng trình sau có tơng đơng hay khơng? 2x2 – = x2 + = 2

HS2 ; Làm tập 4(7-Sgk) B, Dạy häc bµi míi : ( TiÕt 43 )

Hoạt động thầy trị Lờy VD phơng trình bậc ẩn?

HD: Giải phơng trình tìm tất giá trị x để nghiệm ỳng

1 HS làm câu a

1)Định nghĩa ph ơng trình bậc nhÊt Èn : ( – Sgk)

VD: 2x – = – 5y =

2)Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình. a, Qui tắc chuyển vế: (7-Sgk)

(61)

1 HS làm câu b

1 HS làm câu c

GV hớng dẫn HS làm câu a HS làm câu b

1 HS làm câu c Tiết 44

GV hớng dẫn HS lµm VD1

Gäi HS lµm VD2

GV cho HS lớp làm nội dung ?3 HS lên bảng trình bày lời giải Gọi HS đứng chỗ làm

a, x – =

↔ x = VËy ph¬ng tr×nh cã: S = b,

4 + x =

↔ x = -

4 Vậy phơng trình có: S= -3

4

c, 0,5 – x = → x = -0,5 VËy ph¬ng tr×nh cã: S = - 0,5 * Qui tắc nhân với số : (Sgk) ?2 : Giải phơng trình: a, x

2=1

x

2=−1 → x = -2

Vậy nghiệm phơng trình x= -2 b, 0,1x = 1,5 ↔ 0,1x.10 = 1,5.10 =15 VËy nghiÖm phơng trình x = 15

3)Cách giải ph ơng trình bậc ẩn VD1: Giải phơng trình: 3x =0 Gi¶i:

3x – =0 ↔ 3x = ↔ x = :3 x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = VD2: Giải phơng tr×nh: -

3x =

↔ -

3x =

↔ x = : ( -

3¿

↔ x = -

7

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = -

7

*Tỉng qu¸t : (9 – Sgk)

Lµm bµi (10 – Sgk) ; a , c (10 – Sgk) C, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Định nghĩa phơng trình bâc ẩn - Học qui tắc chuyển vế nhân - Làm tập : ; 8b, d ;

Rót kinh nghiƯm

………

(62)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 43 : Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Củng cố kỹ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển v v qui tc nhõn

- Kĩ : Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qyu tắc chuyển vế , qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc

- Thỏi :

Giáo viên : Sgk ; sách giáo viên soạn giảng ; bảng phụ BT 10(12) Học sinh :

Giải phơng trình : x = – x 2x +x = x - 12 B, Dạy học :

Nội dung ghi bảng 1)Cách giải:

VD1: Giải phơng trình 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) ↔ 2x – +5x = 4x +12 ↔ 7x – 4x = 12 +3 ↔ 3x = 15 ↔ x =

Vậy phơng trình có nghiệm x = VD2: Giải phơng trình:

5x 2

3 +x=1+ 5−3x

2

↔ 2(5x −2)+3x.2

6 =

6+3(5−3x)

6

↔ 10x – +6x = +15 – 9x ↔ 16x + 9x = + 21

↔ 25x = 25 ↔ x =

2)

Ap dông:

VD3: Giải phơng trình: (3x 1)(x+2)

3 −

2x2

+1

2 =

11

↔ (3x −1)(x+2) 2−3(2x2+1)

6 =

33

↔ 2(3x2 +5x – 2) – 3(2x2 +1) = 33

↔ 6x2 +10x – – 6x2 – = 33

↔ 10x = 33 +7 ↔ 10x = 40 ↔ x =

GV híng dÉn HS làm VD1 theo b-ớc Sgk

H?HÃy nêu bớc giải phơng trình? GV hớng dẫn HS làm VD2

H?HÃy nêu bớc giải phơng trình?

GV hớng dẫn HS giải VD3

Gọi HS lên bảng trình bày cách giải GV cho HS lớp làm ?2

(63)

Phơng trình có tập nghiệm S = * Chú ý: (Sgk)

VD4: Giải phơng trình: x −1

2 +

x −1

3 -

x −1

6 =

↔ x −1

3 +

x −1

2 -

x −1

6 =

↔ (x – 1) (

2+ 3+

−1 ¿=2

↔ (x – 1)

6=2 ↔ x – =

↔ x = +1 ↔ x = VD5: x +1 = x –

↔ x – x = - –

↔ 0x = - ph¬ng trình vô nghiệm

VD6: x +1 = x +1

↔ 0x = phơng trình vơ định

Bµi 10(12): GV treo bảng phụ HS tìm chỗ sai

D, H ớng dẫn học sinh học : - Xem lại VD làm - Học thuộc cách giải phơng trình

- Lµm bµi tËp: 11 ; 12 ; 15 ; 17 ; 18 ; 19 (Sgk)

………

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Củng cố kỹ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 - Thái độ :

Giáo viên : Bảng phô h4 (Sgk)

 Học sinh : Làm tập tiết trớc

II, TiÕn Tr×nh dạy học :

A, Kiểm tra cũ : Giải phơng trình: a, ( x – 6) = 2(3 – 2x) b, 10x+3

12 =1+

6+8x

9

B, Dạy học : Nội dung ghi b¶ng

(64)

+ Víi x = -1 ta cã: VT=x = -1 =1 VP= x = -1

→ x = -1 kh«ng phải nghiệm (1) + Với x = ta cã: VT=x = 2 =2

VP= x =

→ x = lµ nghiƯm cđa (1)

+ Víi x = ta cã: VT=x = -3=3 VP= x =

x = -1 nghiệm (1) Bµi 15(13): (Sgk)

- Trong xh tơ đợc : 48 x (km)

- T/g xe m¸y ®i lµ: x +1 (h)

- T/g qng đờng xe máy đợc : 32(x+1) (km)

Vì sau xh xe gặp nên ta cã:

48x = 32(x+1) (1)

Bài 17(13): Giải phơng trình sau: a, + 2x = 22 – 3x

→ 2x + 3x = 22 + ( -7) → 5x = 15 → x =

Vậy phơng trình có nghiệm x = b, – (2x+4) = - (x +4)

↔ – 2x – = - x – ↔ - 2x +x = – – ↔ - x = -

↔ x =

Vậy phơng trình có nghiệm x = Bµi 18(14):

a, x

3− 2x+1

2 =

x

6− x

→ 2x – 3(2x +1) = x – 6x → 2x – 6x – = - 5x → - 4x +5x =

→ x = VËy S =

Bµi 19(14):

h4a : (2x +2) = 144 ↔ 18x +18 =144

↔ 18x = 144 – 18 ↔ x = 126 : 18 ↔ x =

h4b:

x+(x+5).6

2 =75

↔ x = 10

h4c: 12.x + 4.6 = 168 ↔ x = ?

GV xÐt ph¬ng trình

x = x với giá trị x= -1 ; x = ; x= -

Các phơng trình khác HS tự làm

Gv híng dÉn HS thiÕt lËp biĨu thøc (1)

1 HS lên bảng giải

1 HS giải 17b

Gọi HS làm câu 18a

GV treo b¶ng phơ h4(14) HS viÕt biĨu thøc chøa x HS lên bảng giải tìm x HS viết biểu thức chứa x HS lên bảng giải tìm x HS làm h4c

C , H ớng dẫn học sinh học : - Xem lại tập luyện - Làm tập:

………

(65)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 45 : Phơng trình tích

- Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có hay nhân tử bậc nhất)

- Kĩ : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Nhất kỹ thùc hµnh

- Thái độ :

II, ChuÈn bị thầy trò :

Giáo viên : Soạn bài

Học sinh : Các kỹ phân tích đa thức thành nhân tử.

Phân tích đa thức thành nhân tư: P(x)= (x2 – 1) + (x+1)(x – 2) thµnh nhân tử?

B, Dạy học :

ĐVĐ: Muốn giải phơng trình P(x)= ta lợi dụng kết phân tích đợc khơng? Nếu đợc cách nào?

Néi dung ghi bảng

1)Ph ơng trình tích cách giải: VD1: Giải phơng trình:

( 2x – 3)(x +1) = (1) ↔ 2x – = hc x +1 =

* 2x – = ↔ 2x – ↔ x =

2

* x + = ↔ x = -

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S= -1 ;

2

*Phơng trình (1) gọi phơng trình tích Tổng quát: A(x).B(x) =

↔ A(x) = (1) hc B(x) = (2) Giải (1) (2) lấy tất nghiệm 2)Ap dụng :

VD2: Giải phơng trình: (x+1) (x+4) = (2 x)(2 +x)

↔ x2 + 5x +4 = – x2 ↔ x2 + 5x +4 – + x2 = 0

↔ 2x2 + 5x = ↔ x(x1 +5) = 0

↔ x = hc 2x +5 = * x =

* 2x +5 = ↔ x = -

2

VËy tập nghiệm phơng trình : S = ; -

2

?3: (x – 1)(x 2 +3x – 2) – (x3 – 1) = 0

↔ (x – 1)[(x2 +3x – 2) – (x2 +x+1)]=0

Hoạt động thầy trò HS trả lời ?2

Tõ VD1 hÃy nêu cách giải phơng trình A(x).B(x) =0?

GV hớng dẫn HS làm VD2

HÃy nêu cách gi¶i ?

(66)

↔ (x – 1)(2x – 3) =

↔ x – = hc 2x – = * x – = ↔ x = 1

* 2x – = ↔ x =

2

Vậy tập nghiệm phơng trình là: S = ;

2

VD3: Gi¶i phơng trình: 2x3 = x2 + 2x 1

↔ 2x3 - x2 - 2x +1 = 0

↔ x2 ( 2x -1) - ( 2x – 1) = 0

↔ (2x – 1)(x2 – 1) = 0

↔ 2x – = hc x2 – = 0

* 2x – = ↔ x =

2

* x2 – = ↔ x = ± 1

VËy S= -1 ; ;

2

1 HS lên bảng trình bày lời giải? ( Cả lớp làm)

C , H íng dÉn häc sinh häc : - Cách giải phơng trình tích

- Lµm bµi tËp : 21 b,c ; 23 ; 24 ; 25 (Sgk)

………

Ngµy so¹n: 04/ 09/ 2007 TiÕt 46 : Lun tËp

I, Mơc tiªu :

- KiÕn thøc : Khắc sâu khái niệm phơng trình tích.

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình tích phơng trình đa phơng trình tích

- Thái độ : Rèn luyện kỹ trình bày làm. II, Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên :

Học sinh : Làm tập

HS1 : Giải phơng trình: 2x(x 3) + 5( x- 3) = HS : Giải phơng trình : x(2x – 9) = 4x - 18 B, D¹y häc :

1) Giải ph ơng trình tích: Bài 21(17):

b, (2,3x – 6,9 )(0,1x +2) =

↔ 2,3x – 6,9 =0 ↔ x =

(67)

0,1x +2 = x = - 20 Vậy phơng trình cho có :

S = ; - 20

d, (2x +7) (x – 5)(5x +1) = 0 2x +7 = x = -

2

↔ x – = ↔ x = 5x +1 = x = -

5

VËy S = -

2 ; ; -

2)Gi¶i ph ơng trình đ a ph ơng trình tÝch:

Bµi 23(17):

a, x(2x – 9) = 3x( x – 5)

↔ 2x2 – 9x – 3x2 +15x = 0

↔ - x2 + 6x = 0

↔ x(6 – x) =

↔ x = ↔ x = – x = x = VËy S = ;

d,

7 x – =

7 x (3x – 7)

↔

7 x – -

7 x2 + x =

↔ -

7 x2 + 10

7 x – =

↔ 3x2 – 10x +7 = 0

↔ (3x – 7)(x – 1) = ↔ x =

3

x = Bµi 24(17):

a, (x2 – 2x + 1) – = 0

↔ (x – 1)2 – 22 = 0

↔ (x – – 2)(x – +2 ) = ↔ (x – 3)(x +1) =

↔ x – = ↔ x =

x +1 = x = -1 c, 4x2 + 4x + = x2

↔ 3x2 + 4x + = 0

↔ (x+1)(3x +1) =

↔ x + = ↔ x = -1 3x + = x = -

3

VËy S= - ; -

3

Bµi 25(17):

a, 2x3 + 6x2 = x2 +3x

↔ 2x2(x+3) = x(x +3)

↔ (x+3)(2x2 – x) = 0

↔ (x+3).x.(x.2 – 1) = x = -3

NhËn xÐt kÕt làm bạn HS làm câu 21 d

Nhận xét kết làm bạn

1 Hs giải câu 23 a

Nhận xét làm bạn Hs làm 23 d

Nhận xét làm bạn

1 HS làm câu a

GV hớng dẫn HS làm câu c

(68)

↔ x = x=

2

VËy S = -3 ; ;

2

C , H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Xem lại dạng tập luyện - Làm tập : 23b,c ; 24b,d ; 25b

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 47+48 : Phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm ĐKXĐ phơng trình ; cách tìm ĐKXĐ phơng trình

- K nng : HS nm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ; cách trình bày xác ; đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu ĐKXĐ phơng trình dể kết luận nghiệm

- Thỏi :

Giáo viên : Bảng phụ

 Học sinh : Ơn tập cách tìm điều kiện để phân thức đợc xác định.Định nghĩa

phơng trình tơng đơng II, Tiến Trình dạy học : A, Kiểm tra cũ :

1.H? Định nghĩa phơng trình tơng đơng? Cho VD? Giải phơng trình: x3 +1 = x(x+1)

1)Ví dụ mở đầu: Giải phơng trình: x +

x −1 = x -

x −1 (1)

x +

x −1 - -

x −1 =

x – = → x =

* x =1 kh«ng nghiệm (1) x =1 giá trị phơng trình

x 1 khụng xỏc nh

2) Tìm ĐKXĐ ph ơng trình: a, 2x+1

x 2 =1

ĐKXĐ phơng trình là: x x b,

x −1=1+

x+2

ĐKXĐ phơng trình là:

x → x x +2 x -2

3)Giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu: VD2: Giải phơng trình:

GV híng dÉn HS lµm VD1 a

HS lµm VD 1b

GV cho HS lớp làm ?2

(69)

x+2

x =

2x+3

2(x −2) (1) §KX§: x ; x

↔ ( x+2)(x – 2) = x(2x +3) ↔ 3x = -8

↔ x = -

3 (Tho¶ mÃn ĐKXĐ)

Vậy phơng trình (1) có: S = -

3

* Cách giải: (Sgk) 4)Ap dụng :

VD3: Giải phơng trình: x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) (2) §KX§: x -1 ; x

(2) ↔ x(x+1) + x(x – 3) = 4x ↔ 2x(x - 3) =

↔ 2x = ↔ x =

x - = x = ( không thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy phơng trình(2) có: S =

1 HS gi¶i (1)

1 HS kÕt luận nghiệm?

1 HS tìm ĐKXĐ Giải phơng trình (2) Tìm t/h S ?

GV cho HS làm ?3

C, Cđng cè – Lun tËp : Bµi 27(22): Giải phơng trình: a, 2x 5

x+5 =3 §KX§ : x -5 ↔ 2x – = 3(x +5)

↔ -x = 20

↔ x = -20 ( thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy phơng trình có: S= -20

c, (x

2

+2x)−(3x+6)

x −3 =0 Bài 28(22):

Nêu cách giải? HS làm 27 a

HÃy nhận xét làm bạn Hs làm câu 27c

Gọi HS lên lµm 28 a, c ? D, H íng dÉn häc sinh học :

- Cách giải

- Làm tập : 28b,d ; 30 ; 31 ; 32 ; 33

………

(70)

Ngày giảng:

TiÕt 49 Lun tËp A, Mơc tiªu :

- KiÕn thøc : TiÕp tơc rÌn lun kỹ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu biểu thức đa phơng trình chứa Èn ë mÉu

- Kĩ : Củng cố khái niệm phơng trình tơng đơng ; ĐKXĐ phơng trình ; nghiệm phơng trình

- Thái độ :

B.Phương ph áp

-Nêu gii quyt

C, Chuẩn bị thầy trò :

Giáo viên : Bảng phụ ghi bµi 29  Häc sinh :

D, TiÕn Trình dạy học :

I n nh t chc

II, KiĨm tra bµi cị :

HS1 : H? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu? Ap dơng lµm bµi 30 a(Sgk)

HS2 : Lµm bµi tËp 30 b ? III, Dạy học : Nội dung ghi bảng Bài 29(22): Giải:

C bn u giải sai vì:

ĐKXĐ phơng trình : x nên giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phơng trình vơ nghiệm

Bài 31(23): Giải phơng trình: a,

x −1− 3x2 x3−1=

2x

x2+x+1 §KX§: x ↔ x

2

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1)

x3−1

↔ -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x

↔ -2x2 +x - 2x2 + 2x = - 1

↔ 4x2 – 3x – = 0

↔ 4x2 – 4x + x – = 0

↔ 4x(x – 1) + (x – 1) = ↔ (x – 1)(4x +1) =

↔ x – = ↔ x = ( lo¹i) 4x + = x = -

4

Vậy phơng trình có nghiệm x = -

4

GV treo bảng phụ để HS nhận xét? (Hãy ý cách giải bạn cho nhận xét?)

Tìm ĐKXĐ ?

1 HS giải phơng trình

HÃy nhận xét làm bạn

(71)

b,

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3) (1)

§KX§: x ; x ; x (1) ↔ 3(x – 3)+2(x – 2) = (x – 1) ↔ 3x – + 2x – = x – ↔ 5x – 13 = x – ↔ 4x = 12 ↔ x = (lo¹i)

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Bài 33(23): Tìm giá trị a cho biểu thức sau co giá trị

a, Giá trị a có nghiệm ph ơng trình:

3a1

3a+1+

a −3

a+3=2 §KX§: a

−1

3 ; a

-3

↔ (3a-1)(a+3)+(3a+1)(a-3)=2(a+3)(3a+1)

↔ 3a2+9a–a +3a2–9a +a–3=6a2+20a+6

↔ 6a2 – = 6a2 +20a +6

↔ 20a = -12 ↔ a = −12

20 =

−6

10 =

−3

VËy víi a = −3

5 giá trị biểu thức

cho b»ng

b, Giá trị a tìm đ ợc nghiệm ph ơng trình:

10

3 −

3a −1 4a+12−

7a+2

6a+18=2 ĐKXĐ: a -3

Đáp số : a = 47

7

1 HS giải phơng trình

H?Nêu cách giải loại này? Tìm ĐKXĐ?

Tìm a cách nào? HS tìm a?

1 HS giải b?

IV, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Lµm bµi tËp: 30c,d ; 31c,d ; 32 (Sgk) ; 38 → 40 (SBT) - Đọc trước sau,và chuẩn bị

(72)

Tiết 50 :Giải toán cách lập phơng trình I, Mục tiêu :

- Kin thc : HS nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình.

- Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp. - Thái độ :

Giỏo viên : Bảng phụ ghi đề toán ; Các bớc giải tốn cách lập

ph-¬ng tr×nh

 Häc sinh :

II, TiÕn Tr×nh dạy học :

A, Kiểm tra cũ : ( ĐVĐ Sgk) B, Dạy học :

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn: VD1: Gọi x (km/h) vận tốc ô tô

Quãng đờng ô tô đợc 5h 5x(km)

T/g để ô tô đợc quãng đờng 100 km là:

100

x (h)

?1:

-Quãng đờng Tiến chạy đợc x phút là: 180.x (m)

-VTB cña TiÕn lµ : 4500

x (m/ph)

=

4,5

x

60

(km/h)=270

x (km/h)

?2:

a, x ( sè cã ch÷ sè) * 5x = 500 +x * x.5 = 10x +5

2)VÝ dơ vỊ gi¶i toán cách lập ph ơng trình:

VD2: (BT cổ) Giải:

Gọi x số gà (x:nguyên dơng; x<36) Số chân gà 2x

Số chân chó 4(36 x)

Tổng số chân 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 x) = 100

Giải phơng trình tìm đợc x = 22(thoả mãn đ/k) Vậy số gà : 22( con)

Sè chã : 36 – 22 = 14 (con)

* Các bớc giải toán cách lập phơng trình: ( 25 Sgk)

?3: ( HS lên bảng trình bày)

Hot ng thầy trị Qng đờng tơ 5h

T/g ô tô đợc 100km?

Quãng đờng Tiến chạy x ph? VTB Tiến ? (m/ph)

? (km/h)

………

GV treo b¶ng phụ HS tóm tắt đầu Số chó ?

Số chân gà ? Số chân chó ? Lập phơng trình ?

1 HS giải phơng trình tìm x ? Sè gµ ? Sè chã ?

Qua VD trªn :

H? Hãy nêu bớc để giải tốn cách lập phơng trình Cả lớp làm vào

C, Cđng cè – Lun tập : Bài 34(25): Giải :

Gọi mÉu sè lµ x (x Z ; x ) Tư sè lµ : x –

Phân số cho : x −3

x

(73)

Nếu tăng .phân số x 1

x+2 Theo ta có phơng trình : x −1

x+2 =

1

2 x = ( thoả mÃn đ/k)

Vậy phơng trình cho : x −3

x =

1

1 HS giải phơng trình HS trả lời kết ?

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình? - Lµm bµi tËp: 35 ; 36 (Sgk) ; 43 → 48 (SBT)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 51: Giải toán cách lập phơng tr×nh

( tiÕp theo ) I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Củng cố bớc giải tốn cách lập phơng trình , ý sâu bớc lập phơng trình: chọn ẩn số ; phân tích tốn ; biểu dỡng đại lợng lập ph-ơng trình

- Kĩ : Vận dụng để giải số dạng toán bậc , toán chuyển động, toán suất , toán quan hệ số

- Thái độ :

HS1: Lµm bµi tËp 35 Sgk ? HS2 : Lµm bµi tËp 36 Sgk ? B, Dạy học : ĐVĐ : (Sgk) Néi dung ghi b¶ng

1) VÝ dơ:

HN v1 =35km/h N§

‘ ‘ (90km) 45km/h=v2 §ỉi 24’ =

5h

Gọi T/g lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x(h) (Đk : x >

5 )

Trong T/g xe máy đợc quãng đờng : 35x (km)

Hoạt động thầy trò GV kẻ sẵn bảng HS điền vào

S(km) V(km/h) T(h) Xe

m¸y 35x 35 x(ẩn) Ô tô

45(x-2 )

45 x

-2

(74)

ph-Vì T/g ô tô xuất phát sau xe máy

5h nên ô tô

đi T/g : x -

5 (h) đợc quãng đờng

lµ : 45(x -

5 ) (km)

Theo ta có phơng tr×nh: 35x + 45(x -

5 ) = 90

Giải phơng trình : x = 27

20 ( thoả mÃn đ/k)

Vy T/g để xe gặp là: 27

20 (h)

(1h 21 phót)

?4: Gi¶i:

Gọi s (km) quãng đờng tử HN đến điểm gặp xe (0<s <90)

Vì ô tô xuất phát sau xe máy

5 (h) nên ta có

phơng trình: s

35 -

90− s

45 =

2

Giải phơng trình : s= 189

4

T/g xe máy là: s

35 =

189 35 =

27 20(h)

*Nhận xét: Cách giải phức tạp dài

2)Ví dụ 2: (Sgk)

Gäi sè ngµy may theo kÕ hoạch x ( đ/k : x > 9)

Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x Thực tế phân xởng may đợc: ( x – 9).120 Theo ta có phơng trình: 120(x 9) = 90x +60

Giải phơng trình: x = 38(thoả mÃn đ/k) Vậy kế hoạch phân xởng may 38 ngày tổng số ¸o may theo kÕ ho¹ch : 38.90 = 3420 (¸o)

ơng trình?

1 HS giải phơng trình tìm x? HS trả lời kết quả?

v.tốc s t Xe

máy 35 s(ẩn) 35s Ô tô 45 90-s 90 s

45

1 HS vào bảng lập phơng giải để tìm s ?

H·y tÝnh T/g xe m¸y ®i ?

GV chọn ẩn cho HS trả lời Tổng số áo may theo kế hoạch? Số áo may thực tê? Lập phơng trình?

Gi¶i phơng trình tìm x? Trả lời kết quả?

C, Củng cố Luyện tập : Bài 37(30): Giải:

Goi x(km) độ dài quãng đờng AB(x>0) Vận tốc TB xe máy: x

9h30'−6h =

x

3,5

VËn tèc TB cña « t« : x

9h30'−7h =

x

2,5

Theo ta có phơng trình: x

2,5 -

x

3,5 = 20

Tính T/g xe máy? T/g ô tô ?

VTB xe máy?

VTB « t«?

(75)

↔ 2x

5 −

2x

7 =20

Giải phơng trình : x= 175 Vậy quãng đờng AB : 175 km VTB xe máy: 175

3,5=50 (km/h)

Bài chọn ẩn theo cách khác không ?

D, H ớng dẫn học sinh häc bµi :

- Xem lại tập luyện VD làm - Làm tập: 38 ↔ 44 (Sgk)

………

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phơng trình qua bớc: phân tích tốn; chọn ẩn số ; biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn; lập phơng trình ; giải phơng trình; đối chiếu điều kiện ẩn trả lời kết

- Kĩ : Phân loại để HS có kỹ giải loại toán : quan hệ số ; toán thống kê ; toán phần trăm ; toán chuyển động……

- Thỏi :

Giáo viên : Bảng phụ Häc sinh :

(76)

A, KiÓm tra bµi cị : HS1 : Lµm bµi tËp 40 HS2: Làm tập 38 B, Dạy học : Nội dung ghi bảng * Loại 1( Quan hệ số): Bài 41(31): Giải: Gọi chữ số hàng chục x

(/k: x nguyên dơng; x<5) Chữ số hàng đơn vị: 2x

Nếu thêm chữ số vào chữ số ta đợc số : x12x =100x +10 +2x

Vì số lớn số ban đầu 370 nên ta có phơng trình:

100x +10 +2x = 10x +2x +370

→ 102x – 12x = 370 – 10 x = (tho¶ mÃn đ/k) Vậy số cần tìm 48

Bài 42(31): Giải:

Gọi x số có chữ số cần tìm (đ/k : x N ; x >9)

Sè míi cã d¹ng : 2x2 = 2000 +10x +2 V× sè míi gÊp 153 lần số ban đầu nên ta có: 2000 +10x +2 = 153 x

X = 14(tho¶ m·n đ/k) Vậy số cần tìm 14

Bài 43(31): Giải :

Gọi tử số x( x N ; x ; x 9)

→ mÉu sè : x-

Theo ra: giữ nguyên tử viết thêm vào bên phải mẫu chữ số tử(x) đợc phân số

5 nªn ta xã phơng

trình:

x

10(x 4)+x=

1

→ x = 20

3 (lo¹i)

Vậy khơng có phân số có t/c cho * Loại 2: Toán thống kê :

Bài 44(31): Giải:

Gọi tần số điểm x(x N )

Vì điểm TB cộng lớp 6,06 nên ta cã: (1.0 +2.0 +3.2+4.x+5.10+6.12+7.7+8.6+ 9.4+10.1):(0+0+2+x+10+12+7+6+4+1)=6,06

↔ (271 + 4x) : (42 +x) = 6,06 ↔ (271 +4x).100 = (42+x).6,06 x = 8(thoả mÃn đ/k)

Vậy N = 0+0+2+8+10+12+7+6+4+1 =50

Hoạt động thầy trò Chữ số hàng chục x?

đơn vị ?

……… …

BiÓu thị số qua x ? Lập phơng trình ? Giải phơng trình tìm x? Số cần tìm?

Gọi sè cã ch÷ sè ?

Sè míi cã dạng nh nào? Phơng trình là?

Giải phơng trình tìm x?

Gọi tử số x? Mộu số ? Phân số ? Lập phơng trình? Giải phơng trình? Trả lời kết quả?

H? HÃy nêu cách tính TB cộng số?

Lập phơng trình?

Giải phơng trình tìm x? Điền kết vào ô trống

C, H ng dẫn học sinh học : - Xem lại dạng luyện

- Lµm bµi tËp: 46 ; 47 ; 48 ; 49 (Sgk)

(77)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 TiÕt 53 : Lun tËp (g/¸n thao giảmg TP)

Tiết 54+55: Ôn tập chơng III

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức ó hc ca chng.

- Kĩ : Củng cố nâng cao kỹ : giải phơng trình ẩn(phơng trình bậc ẩn) ; phơng trình tích ; phuơng trình chứa ẩn mẫu ; giải toán cách lập ph-ơng trình

- Thỏi :

Giáo viên :

Học sinh : Làm sẵn câu hỏi ôn tập chơng III ; chuẩn bị tập từ 50

53 (Sgk)

A, Kiểm tra cũ : (Kết hợp ôn) B, Dạy học :

*Lý thuyết : (GV hỏi để HS trả lời) 1) Thế phơng trình tơng đơng?

2) Nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn khơng đợc phơng trình tơng đơng khơng? Cho VD?

3) Víi điều kiện a phơng trình ax+b =0 phơng trình bậc nhất? ( a, b số) (a 0)

4) Một phơng trình bËc nhÊt Èn cã mÊy nghiƯm? V« nghiƯm

Lu«n cã nghiƯm nhÊt (x= - b

a )

Cã v« sè nghiƯm

Cã thĨ v« nghiƯm ,cã thĨ cã 1nghiƯm nhÊt vµ cịng cã thể có vô số nghiệm

5)Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều kiện gi? (Tìm ĐKXĐ)

6)Nêu bớc giải toán cách lâpị phơng trình? (Có cách )

Nội dung ghi bảng: * Bài tập:

1)Ph ơng trình bậc ẩn: Bài 50(33): Giải phơng trình sau: a, – 4x(25 – 2x) = 8x2 +x – 300

↔ – 100x +8x2 = 8x2 +x – 300

↔ 101x = 303 ↔ x =

VËy S =

1 HS lên bảng làm

(78)

b, 2(1−3x)

5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4

↔ 8(1 – 3x) – 2(2 +3x) = 140 - 15(2x+1) ↔ – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

↔ - 30x + 30x = 121 ↔ 0x = 121

Phơng trình vơ nghiệm.Vậy phơng trình cho vụ nghim

2)Ph ơng trình tích: Bài 51(33):

a, (2x +1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x +1) ↔ (2x +1)(3x – – 5x + 8) = ↔ (2x +1)(6 – 2x) = ↔ x = -

2

x=

Vậy phơng trình có: S= -

2 ;3

d, 2x3 +5x2 – 3x = 0

↔ x(2x2 +5x – 3) = 0

↔ x(2x2 + 6x – x – 3) = 0

↔ x[2x(x +3) – (x+3)] = x =

↔ x = -3 x=

2

Vậy phơng trình có S = ; -3 ;

2

3)Ph ơng trình chứa ẩn mẫu: Bài 52(33): Giải phơng trình: a,

2x −3−

x(2x −3)=

5

x (1) → §KX§: x ; x

2

(1) ↔ x – = 5(2x – 3) ↔ x – = 10x – 15 ↔ -9x = -12

↔ x = 12

9 =

4

3 (thoả mÃn đ/k)

Vậy phơng trình cã: S =

3

d, (2x+3)( 3x+8

2−7x+1¿=(x −5)(

3x+8

2−7x+1) (2)

→ §KX§: x

7

(2) ↔ ( 3x+8

2−7x+1¿(2x+3− x+5)=0

↔ 3x+8+2−7x

2−7x (x+8)=0

↔ (10 – 4x) (x +8) = ↔ x = -8

1 Hs giải câu b

HÃy nhận xét làm bạn

1 HS lên bảng giải

1 Hs nhận xét làm bạn

1 HS lên bảng giải phơng trình

1 HS nhận xét làm bạn

(79)

x =

2 ( Thoả mÃn đ/k)

Vậy phơng trình co S = -8 ;

2

4)Giải toán cách lập ph ơng trình: Bài 54(34): Giải:

Gọi k/c bến AB x (km); x>0 Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x

4 (km/h)

Vận tốc ca nô ngợc dòng: x

5 (km/h)

Vì vận tốc dòng nớc km/h nên ta có phơng trình:

x

4 -

x

5 = 2.2

↔ 5x – 4x = 4.20

↔ x = 80 (thoả mÃn đ/k) Vậy khoảng cách bến AB 80 km Bài 55(34): Giải:

Gọi lợng nớc cần pha thêm x (g); x >0 Theo ta có phơng trình:

20

100(x+200)=50

↔ 20x +4000 = 5000 ↔ 20x = 1000

x = 50 (thoả mÃn đ/k) Vậy lợng nớc cần pha thêm 50(g) Bài 56(34): Gi¶i:

Gọi x giá tiền số điện mức thứ nhất(tính đồng ; x >0)

Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện (100 +50+15) nên phải trả theo mức: Giá tiền 100 số điện đầu tiên:100x(đ) Giá tiền 50 số ®iƯn tiÕp :50(x+150)(®) Gi¸ tiỊn 15 sè ®iƯn tiÕp :15(x+150 +200)(đ) Theo ta có phơng trình:

[100x +50(x+150)+15(x+350)] 110

100=95700

Giải phơng trình : x = 450

VËy gi¸ tiỊn ë mức thứ 450đ

1 Hs hÃy chọn ẩn lập phơng trì HS giải phơng trình trả lời kết quả?

H?Còn cách chọn ẩn khác không?(Vận tốc ca nô nớc lặng x.ĐK x>2

Phơng trình 4(x+2)=5(x 2)

Tổng sè gam dung dÞch ? ( x + 200)

Lập phơng trình ?

Giải phơng trình tr¶ lêi kÕt qu¶ H·y chän Èn cho BT ?

Với 165 số điện nhà Cờng phải trả tiền theo mức?

Lập phơng trình cho BT? Giải phơng trình tìm x?

Trả lời kết

C , H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Xem lại dạng tập luyện - Làm tập : 67 ; 68 (SBT)

- Chn bÞ kiĨm tra 45’ IV./ NhËn xÐt giê d¹y:

………

(80)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 56 : Kiểm tra chơng III

- KiÕn thøc : KiĨm tra kiÕn thøc cđa HS ch¬ng III

- Kĩ : Rèn luyện kỹ t độc lập , sáng tạo tính chủ động làm bài. - Thái độ :

II,Đề bài:

Đề chẵn Đề lẻ * Phần trắc nghiệm:

1) Hóy in vào chỗ trống “…” cho đúng a, pt 5x – = có tập nghiệm S=

5

b,pt 4x +1=5x – cã tËp no S=

c, pt : x2 +1 =(x -2)(x- 3) cã tËp no S=

d, pt: 4x -1 =5+4x cã tËp nghiƯm S = 

* PhÇn tù lun:

Bài 1: Giải phơng trình: a, x - 2x −5

5 +

x+2

6 =6+

x −1

3 S= 130

13

b, x

x −3+

x x+1=

4x

(x+1)(x −3) S= c, x2 – 6x +5 = S = 1;

Bµi 2:

Một ngời xe đạp A → B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc ngời với vận tốc TB 12 km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút.Tính quãng đờng AB

(Gọi quãng đờng AB x(km) ; x>15 .

… → pt: x

12−

x

15=

4 ĐS: 45km

Bài 3: Giải phơng trình:

(3 x)4 + (2 – x)4 = (5 – 2x)4

*Phần trắc nghiệm:

1) Hóy in vo ch trng “…” cho đúng

a,pt : 3x-2 = cã tËp nghiÖm S=

3

b,pt:2x+1 =3x -2 cã tËp no S= 3

c, pt: x2 -1+(x-1)(x+5) = cã tËp nghiÖm

S = ; -3

d, pt: 3x -1 =5+3x cã tập no S =

Bài 1: Giải phơng trình: a, 5x 2

6 +

34x

2 =2−

x+7

3 S=

b,

x+1−

1

x −2=

3x −11

(x+1)(x −2) S= c, 2x2 – 3x +1 = S= 1;

2

Bµi 2:

Một ngời xe đạp A → B với vận tốc trung bình 16 km/h.Lúc ngời với vận tốc TB 14 km/h nên thời gian nhiều t/g 30 phút.Tính quãng đ-ờng AB

(Gọi q đờng Ablà x(km);x>16

… → pt: x

14 −

x

16=

2 §S: 56km

Bài 3: Giải phơng trình:

(3 – x)4 +(2 – x )4 = (5 – 2x)4

(81)

- Mỗi ý : 0,5 đ * Phần tự luận:

Bµi 1: (4®) a, 1,5 ® b, 1,5 ® c, ® Bµi 2: (3®)

Chän Èn → phuơng trình : 1,5 đ Giải phơng trình :1 đ

Trả lời : 0,5 đ Bài : (1 đ)

Đặt x = a x = b – 2x = a+b → a4 + b4 = (a +b )4

a4 + b4 = a4 +4a3b +6a2b2 +4ab3 +b4

↔ 4a3b + 6a2b2 +4ab3 = 0

↔ 2ab(2a2 + 3ab +2b2) = 0

↔ ab = (1) 2a2 + 3ab +2b2 =0 (2)

Gi¶i (1):

NÕu a = → – x = ↔ x = 3 b = → – x = ↔ x = 2 Gi¶i (2):

→ 2(3 – x)2 + 3(3 – x)(2 – x) + 2(2 – x)2 = 0

↔ 2(9 – 6x +x2) + 18 – 15x +3x2 +2(4 – 4x +x2) = 0

↔ 7x2 – 35x +44 = pt v« nghiệm

Vậy phơng trình có S = ;

Ngµy soạn: 04/ 09/ 2007 Ch

ơng IV :

Bất phơng trình bậc ẩn Tiết 57 : Liên hệ thứ tự phép cộng

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nhận biết đợc vế trái , vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức( > ; < ; ; ) Biết tính chất liên hệ th t v phộp cng

- Kĩ : Biết c/m bất dẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất dẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Thái độ :

Giáo viên : Bảng phụ ; hình vẽ minh hoạ. Học sinh :

(82)

1)Nhắc lại thứ tự tập hợp số:

Khi so sánh số a b xảy trờng hợp: a = b ; a > b ; a < b

?1:

a, 1,53 < 1,8 b, - 2,37 > - 2,41 c, 12

−18=

−2

d,

5< 13 20

Chó ý:

a khơng nhỏ b : a b a không lớn b : a b 2) Bất đẳng thức: (Sgk) VD: + ( - 2) > - VT: +( - 2) VP: -

3)Liên hệ thứ tự phép cộng: - <

- +3 < +3 (v× - < 5) ?2:

+ ( - 3) < + ( -3 )

Khi cộng số c vào vế bất đẳng thức – < đợc bất phơng trình nào?

- + c < + c TÝnh chÊt: (Sgk)

?3: Ta cã: - 2004 > - 2005

- 2004 + ( - 777) > -2005 + (-777)

?4: Tính chất liên hệ thứ tự vµ phÐp céng √2<√9 → √2 <

→ √2 + < +2 hay √2 + <

H? Khi so s¸nh số a b có khả xảy ra?

1 HS làm ?1 câu a, b? HS làm ?1 câu c, d ?

/n bt đẳng thức ?

1 HS lµm ?2

H?H·y phát biểu thành lời t/c trên? HS làm ?3

HÃy nhận xét làm bạn? HS làm ?4

HÃy nhận xét làm bạn?

C, Cđng cè – Lun tËp : Bài 1(37): (Sgk)

a, Sai -2 + = mà 1<2 b, Đ

c, § d, §

Bµi 2(37): ( Sgk)

a, a < b → a + < b +1 b, a < b → a – < b - Bµi 4(37): (Sgk)

a 2c

(GV đa bảng phụ)

Hóy cho biết mệnh đề ? mệnh đề no sai?

GV treo bng ph BT để HS làm D, H ớng dẫn học sinh học :

- Häc kü tÝnh chất liên hệ thứ tự phép cộng - Lµm bµi tËp: (Sgk) ; → (SBT)

………

(83)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 58 : Liên hệ thứ tự phép nhân

- Kin thc : HS nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức ; tính chất bắc cầu thứ tự

- Kĩ : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân tính chất bắc cầu để sử dụng c/m bất đẳng thức so sánh số

- Thái độ :

Giáo viên : Bảng phụ ; thớc có chia khoảng ; phấn màu Học sinh :

H? Phát biểu tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng? Lµm bµi tËp (Sgk)

1)Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

ơng:

VD: -2 < → ( - 2).2 < 3.2 (h.vÏ) ?1: -2 < → (-2).5091 < 3.5091 ( - 3) < → (-2).c < 3.c (c >0) *TÝnh chÊt: a ; b ; c ; R ; c > 0: a <b th× ac < bc

a > b th× ac > bc a b th× ac bc a b th× ac bc

?2 : - 15,2 3,5 < -15,08 3,5

4,15.2,2 > - 5,3 2,2

VD:

?3: - < → -2 (- 345) > 3.(-345) -2 < → -2 c > 3.c (c < 0) * TÝnh chÊt: a ; b ; c ; R ; c < 0: a bc

a > b th× ac < bc a b th× ac bc a b th× ac bc ?4 -4a > -4b

→ (- 4) a −1

4 < (- 4) b

−1

→ a < b ?5:

H? H·y ph¸t biĨu tính chất thành lời?

(-2).(-345) ? (-345) -2.c ? 3.c ?

H? H·y ph¸t biĨu thµnh lêi ?

(84)

a

c< b c

a < b → a

c> b c

3, Tính chất bắc cầu :

ab C/m: a+2 > b-1 Gi¶i: (39- Sgk)

H? Với a >b dựa vào tính chất c/m : a+2 > b-1

a, - 6.5 < -5.5 (§)

b, ( - 6).(-3) < (-5).(-3) (S) ( >:§) c, (-2003).(-2005) (-2005).2004 (S) d, -3x2 (Đ)

Bài 6(39):

a - b

a < b so sánh 2a ab ? a < b so sánh 2a a +b a < b so sánh -a -b D, H ớng dẫn häc sinh häc bµi :

- Học thuộc tính chất

-Làm bµi tËp: → 14 (Sgk)

………

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Khắc sâu cho HS khái niệm bất đẳng thức liên hệ thứ tự phép cộng , phép nhân Đặc biệt lu ý nhân vế bất đẳng thức với số âm , lu ý tính chất bắc cầu

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải toán bất đẳng thức. - Thái độ :

Giỏo viờn : Bảng phụ ghi kiểm tra cũ c/m bất đẳng thức côsi.  Học sinh :

HS1: §iỊn dÊu “ > ; < ; = vào ô vuông cho thích hợp Cho a < b

(85)

ac bc ac bc HS2: Làm tập (40)

B, Dạy học : Nội dung ghi bảng Bài 10(40):

a, (-2).3 < -4,5 (1)

Bµi 11(40): Cho a < b a, C/m 3a + < 3b +1

v× a -2b –

v× a -2b

→ -2a -5 > -2b – Bµi 13(40):

a, a + < b +5

→ a + – < b +5 – → a < b

b, -3a > - 3b → (-3a)(-

3 ) < 3b) (-1

3 )

→ a < b

c, 5a – 5b –

→ 5a – +6 5b – +6 5a 5b

5a : 5b :5 a b d, -2a +3 -2b +3 → -2a +3 - < -2b +3 -3 -2a < -2b

a > b Bµi 14(40): C/m:

a, V× a < b → 2a < 2b → 2a + < 2b +1

b, V× < → 2b+1 < 2b+3 (1) v× a<b → 2a < 2b

→ 2b > 2a

→ 2b +1 > 2a +1 (2) Kết hợp (1) (2) ta cã:

2a +1 < 2b+1 2b +1 < 2b+3

→ 2a +1 < 2b +3 (T/C Bắc cầu)

Hoạt động thầy trò HS so sánh (-2).3 -4,5? HS giải thích câu b ?

1 HS giải thích câu c ? GV hớng dẫn HS c/m câu a Cách khác: a <b → a+

3 < b+

3

→ 3(a+

3 ) < 3(b +

3 ) →

(®pcm)

1 HS làm câu b ?

1 HS so sánh a b ?

Nhận xét làm bạn ? HS làm câu b

HÃy nhận xét làm bạn ? HS làm câu c ?

HÃy nhận xét làm bạn ? HS làm câu d ?

Nhận xét làm cảu bạn ? HS làm câu a

GV hớng dẫn HS làm câu b?

GV gii thiệu bất đẳng thức côsi C, H ớng dẫn học sinh học :

- Lµm bµi tËp : 17 → 27 (SBT)

- Học thuộc bất đẳng thức côsi cách c/m - Đọc trớc tiết

………

(86)

………

Ngµy so¹n: 04/ 09/ 2007 TiÕt 60 : BÊt phơng trình ẩn

- KiÕn thøc : HS giíi thiƯu vỊ bÊt ph¬ng tr×nh Èn , biÕt kiĨm tra sè cã nghiệm bất phơng trình ẩn hay không? Biết viết dạng ký hiệu biểu diễn trục số tập nghiệp bất phơng trình dạng x<a ; x > a ; x a ; x a

- Kĩ : Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng - Thái độ :

Giáo viên : Bảng phụ ghi bảng tổng hợp T/h nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm

cđa bÊt phơng trình trang 52- Sgk

Học sinh :

II, Tiến Trình dạy học : A, Giới thiệu bài:

B, Dạy học : Nội dung ghi bảng 1) Mở đầu:

Gi số Nam mua đợc x(quyển) Số tiền Nam phải trả :2200x+4000 (đ) Vì Nam có 25000 nên:

2200.x + 4000 25000 (1) VT: 2200x +4000

VP: 25000

*Thay x = vµo (1) ta cã:

2200.9 +4000 25000(khẳng định đúng)

→ sè lµ nghiƯm cđa bất phơng trình * Thay x =10 vào (1) ta cã:

2200.10 +4000 25000(khẳng định sai)

số 10 nghiệm bất phơng tr×nh

?1:

a, x2 6x -5 VT: x ; VP : 6x-5

b, 32 6.3 – §

42 6.4 -5 §

52 6.5 -5 Đ

; 4; nghiệm bất phơng trình 62 6.6 (S)

2)TËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình: - Tập nghiệm : (Sgk)

- Giải bất phơng trình : (Sgk)

VD1: Tập nghiệm bất phơng trình x>3 trờng hợp số lớn :

x / x > ?2:

*BÊt ph¬ng tr×nh x > ; x <

H·y chØ VT? VP? Của bất phơng trình?

Thay giá trị:

*x = vào(1) ta có khẳng định hay sai ?

*x =10 vào (1) ta có khẳng định hay sai?

GV h×nh thành khái niệm nghiệm bất phơng trình

HÃy VT ? VP ? bất phơng trình

H? Vì 3, 4, nghiệm bpt? Vì không nghiệm bpt?

(87)

cã VT : x ; VP: ; VT : x ; VP: 3

- TËp nghiệm bất phơng trình x >3 là: x/ x >

- TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình x < là: x/ x <

0 )3

→ (nghiÖm bpt x <3)

VD2: Bất phơng trình x cã tËp nghiÖm x/ x

0 7

?3:

-2

[ /

?4:

0 4

) 3)Bất ph ơng trình t ơng đ ơng:

- Hai bất phơng trình có tập nghiệm hai phơng trình tơng đơng

VD: <x ↔ x >

GV biĨu diƠn mÉu cho HS xem ?

1 HS biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa ?3 Hs biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa ?4

Bài 17(43): GV treo bảng phụ hình vẽ a, x

b, 2x >4 c, x – d, x +1

1 HS tr¶ lời câu a HS trả lời câu b HS trả lời câu c HS trả lời câu d D, H íng dÉn häc sinh häc bµi :

- Kh¸i niƯm nghiƯm cđa bÊt phong trình - Giải bất phơng trình

- Biểu diễn nghiệm bất phơng trình trơc sè - Lµm bµi tËp: 15 ; 16 ; 18 (43-Sgk)

………

(88)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 61+62: Bất phơng trình bậc ẩn

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

- Kĩ : Biết sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đ-ơng bất phđ-ơng trình

- Thái :

Giáo viên :

Hc sinh : Ơn tập tính chất bất đẳng thức , qui tắc biến đổi phơng

tr×nh

A, Kiểm tra cũ : Chữa 16 b,c ? B, Dạy học :

1)Định nghĩa: Bất phơng trình dạng: ax+b < 0

ax +b >0 (a , b R ; a 0) ax +b 0

ax +b 0

gäi lµ bất phơng trình bậc ẩn ?1:

2x – < lµ bất phơng trình 5x 15 bËc nhÊt Èn

2)Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình: a)Qui tắc chuyển v: (Sgk)

VD1: Giải bất phơng trình: x – < 18 Ta cã: x – < 18

x < 18+5 → x < 23 VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là: x/x <23

VD2: Giải bất phơng trình: 3x > 2x +5

Ta cã: 3x > 2x +5

3x – 2x > → x >

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là:

LÊy VD bất phơng trình bậc ẩn

H? HÃy cho biết bpt ?1 đâu bất phơng trình bậc ẩn?

HÃy biểu diƠn nghiƯm trªn trơc sè?

0/ )23

(89)

x/x >5

?2: Gi¶i bất phơng trình: a, x +12 > 21

→ x > 21 – 12 → x > Vậy tập no bất phơng trình: x/x>9

b, - 2x > -3x – → -2x +3x > -5 → x > -5

Vậy tập no bất phơng trình: x/x>-5

b)Qui tắc nhân với số: (Sgk) VD3: Giải bất phơng trình: 0,5x < Ta có: 0,5x <

↔ 0,5x.2 < 3.2 ↔ x <

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là: x / x <

VD4: Giải bất phơng trình: -

4 x < vµ biĨu

diƠn nghiƯm trục số Giải:

Ta có: -

4 x <

→ -

4 x.(-4) > 3.(-4)

→ x > -12

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình là: x / x > -12

-12( 0/

?3:

a, 2x < 24 ↔ 2x

2 < 24

2 ↔ x <12

b, -3x < 27 VËy ……… ↔ (-3x).(-

3 ) > 27.( -1

3 )

x > -9

3)Gi¶i bÊt ph ơng trình bậc ẩn: VD5: Giải bất phơng trình: 2x -3 < biểu diễn trơc sè

Gi¶i:

Ta cã: 2x -3 < → 2x <

→ 2x : < :2 → x <

2

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là: x/x <

2

/ )

2

* Chú ý: (Sgk)

VD6: Giải bất phơng trình: - 4x + 12 <

Gi¶i mÉu:

1 Hs giải câu a?

Biểu diễn nghiệm trục số? HS giải câu b?

Biểu diễn nghiệm trục số?

1 HS làm VD3 ? H·y biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè?

1 Hs làm VD4 ?

1 HS làm câu a? HS làm câu b? GV cho lớp làm ?4

1 HS gi¶i VD ? → BiĨu diƠn trục số?

Gv cho lớp làm ?5

(90)

-4x + 12 < ↔ -4x < -12 ↔ x > −12

−4

↔ x > 3

VËy nghiƯm cđa bpt -4x+12 < x>3 **Tiết 62:

4)Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng ax+b < 0; ax+b >0; ax+b 0 ; ax+b 0

VD7: Giải bất phơng trình: 3x +5 < 5x –

Ta cã: 3x +5 < 5x – ↔ 3x – 5x < -7 -5 ↔ -2x < -12 ↔ x > VËy nghiÖm bpt là: x > ?6; Giải bất phuơng tr×nh: -0,2x – 0,2 > 0,4x – - 0,2x – 0,4x > -2 + 0,2 - 0,6x > -1,8

x <

VËy nghiƯm cđa bpt lµ x <

GV híng dÉn HS lµm VD7 ?

1 HS gi¶i ?6

C, Cđng cè – Lun tập :

Bài 22(47): Giải bất phơng trình biểu diễn nghiệm trục số

a, 1,2x < - ↔ x < -6 : 1,2 ↔ x > -5 ////////////////////(-5 / 0

b, 3x+4 > 2x+3

↔ 3x – 2x > - ↔ x > -

////////////( / -1

Bài 23(47): Giải bất phơng trình biểu diễn nghiệm trục số

a, 2x – > ↔ 2x > ↔ x >

2

////////// ////////////(

2

d, – 2x ↔ -2x -5 ↔ x

2

 ]//////////////////////

2

GV gäi HS lªn bảng làm , lớp làm vào

1 HS lµm 22a ?

NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn HS làm 22 b ?

Nhận xét làm bạn HS làm 23 a

1 HS lµm bµi 23 d

NhËn xÐt bµi lµm cđa ban ?

(91)

- Lµm bµi tËp: 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 29 ; 31 ; 32 (Sgk)

………

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Khắc sâu thêm cho HS cách giải bất phơng trình bậc ẩn cách giải bất phơng trình đa đợc bất phơng trình bậc ẩn ( tổng quát)

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa dạng ax+b > 0 - Thái độ :

Giáo viên :

Học sinh : Bµi tËp 28 → 34 (Sgk)

HS1: Giải bất phơng trình: -

4x > → biĨu diƠn nghiệm trục số?

HS2: Giải bất phơng tr×nh: -

3 x < → biểu diễn nghiệm trục số?

B, Dạy học : Nội dung ghi bảng

Bµi 28(48): Ta cã: x2 > (1)

a, Víi x = ta cã: 22 > 0

→ Là khẳng định

→ x = nghiệm bất phơng trình (1) Víi x = -3 ta cã: (-3)2 > 0

→ Là khẳng định

→ x = -3 nghiệm bất phơng trình (1) b, Mọi giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình(1)

Bµi 29(48):

a, Giải bất phơng trình: 2x 0 ↔ 2x

↔ x

2

VËy víi x

2 giá trị biểu thức 2x-5

không âm

b, Giải bất phơng trình: -3x - 7x +5 ↔ -3x +7x

↔ 4x ↔ x

4

Vậy với x

4 giá trị

Bài 30(48): Giải :

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ : x (x nguyên dơng)

Theo ta có bất phơng tr×nh:

Hoạt động thầy trị Hs chứng tỏ x = nghiệm bpt (1)?

1 HS chøng tá x = -3 lµ nghiƯm bất phơng trình(1)?

1 HS trả lời câu b?

Gv hớng dẫn HS làm mẫu câu a?

1 HS lên bảng làm câu b ?

(92)

5000x +(15-x).2000 70000

↔ 5x +( 15 – x).2000 : 1000 70 ↔ 5x + 30 – 2x 70

↔ x 40

3

Do x nguyên dơng nên x số nguyên dơng từ 13

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000đ số

nguyên dơng từ 13

Bài 31(48): Giải bất phơng tr×nh: a, 15−6x

3 >5

↔ 15 – 6x > 15 ↔ -6x >15 – 15 ↔ x <

Vậy nghiệm bất phơng trình: x < d, 2− x

3 < 3−2x

5

↔ 5( – x) < 3(3 – 2x) ↔ 10 – 5x < – 6x ↔ -5x + 6x < – 10 ↔ x < -

VËy bất phơng trình có nghiệm : x < -1 Bài 32(56): Giải bất phơng trình:

a, 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6) ↔ 8x +3x + > 5x – 2x + ↔ 11x – 3x > – ↔ 8x > ↔ x >

8

VËy bất phơng trình có nghiệm: x >

8

b, 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x +3)

↔ 12x2 – 2x > 12x2 – 9x – 8x – 6

12x2 – 2x - 12x2 + 17x > - 6

15x > - x > 2

5

Vậy bất phơng trình cã nghiƯm: x > −2

5

Víi x 40

3 H·y tr¶ lêi kÕt

quả toán?

1 HS làm câu a?

)/////////////////

]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -1

1 HS giải bất phơng trình a

1 HS giải câu b ?

C, H ng dẫn học sinh học : - Xem lại tập luyện - Làm tập : 33 ; 34 (Sgk)

………

(93)

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 64 : Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I, Mơc tiªu :

- Kiến thức : Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng

x +a 

- Kĩ : Biết giải số phơng trình dạng ax= cx + d dạng x+a= cx +d - Thái độ :

Giáo viên :

 Học sinh : Ôn lại định nghĩa giỏ tr tuyt i.

H? Định nghĩa giá trị tuyệt đối số a ? Tìm x biết x = ; x= -

B, Dạy học : Nội dung ghi b¶ng

1)Nhắc lại giá trị tuyệt đối: a= a a

a= -a a <

VD1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức:

a, A = x –  + x – x Gi¶i:

Khi x ta cã: x – nªn : A = x – + x –

A = 2x –

b, B = 4x +5 + -2x x >0 Gi¶i:

Khi x >0 ta cã: -2x < nªn: B = 4x + – (-2x)

B = 6x +

Hoạt động thầy trò HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số a ?

GV làm mẫu câu a

1 HS làm câu b ?

(94)

?1:

a, C = -3x + 7x – x Gi¶i:

Khi x ta cã: -3x nªn : C = -3x +7x – = 4x – C = 4x –

b, D = – 4x + x - 6 x < Gi¶i:

Khi x < → x – < nªn :

D = – 4x – (x – 6) = – 4x – x +6 D = 11 – 5x

2)Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

VD2: Gi¶i bÊt phơng trình: x 3= x +4 Giải:

Ta cã: 3x  = 3x 3x hay x x.3= -3x 3x < hay x < * Víi x ta cã: 3x  = x +

↔ 3x = x + 4 ↔ 3x – x = ↔ 2x =

↔ x = 2( tho¶ m·n x 0 ) * Víi x < ta cã: 3x = - 3x

Ta cã: x.3  = x + ↔ -3x = x+4

↔ -4x = ↔ x = -1(t/m x <0) Vậy phơng trình cho có nghiệm: x= ; x = -1 VD3: Giải bất phơng trình:

x-3= – 2x (2) Gi¶i:

Ta cã: x-3= x – x- ↔ x x-3= – x x – < ↔ x < * Víi x ta cã: x – = – 2x

↔ 3x = 12

↔ x = 4(T/m ®k x 3) *Víi x < ta cã: – x = – 2x

↔ x = (kh«ng t/m x < 3) Vậy phơng trình (2) có nghiệm: x = ?2: Giải phơng trình:

a, x+5 = 3x +1 (3)

Ta cã: x+5 = x + x +5 hay x -5 x+5 = -5 – x x+5 <0 hay x < -5 + Víi x -5(*) :

(3) → x + = 3x +1 → -2x = -4

→ x = 2(T/m ®k (*)) + Víi x < -5 :

(3) → -x - = 3x +1 → - 4x = → x = -

2 ( lo¹i)

Vậy phơng trình (3) có: S =

Gọi HS lên bảng làm câu a b ?

Nhãm : c©u b )

→ GV sưa sai cho c¶ nhãm

GV hớng dẫn HS làm VD2?

1 HS gải VD ?

Nhận xét làm bạn HS làm câu a ?

Bài 36(51): Gọi HS lên làm ? ( lớp làm vào vở) b, -3x = x –

(95)

- Cách giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập : 35 ; ; 36 a , b

- Ôn tập chơng IV: 38 ; 40 ; 41 (Sgk)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 65 : Ôn tập chơng IV

- Kiến thức : Rèn luyện kỹ giải bất phơng trình bậc phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kĩ : Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức bất phơng trình theo yêu cầu chơng

- Thái độ :

Giáo viên : Bảng phơ ghi tãm t¾t trang 52-Sgk  Häc sinh :

Thế bất đẳng thức ? Bất phơng trình ?

Nêu tính chất thứ tự phép tính bất đẳng thức ? B, Dạy học :

1)Lý thuyÕt: GV treo bảng tóm tắt trang 52 2)Bài tập:

Bài 38(53):

c, Tõ m > n → 2m > 2n → 2m – > 2n – d, Tõ m > n → -3m < -3 n → -3m < – 3n Bµi 40(53):

a, x – < ↔ x < +1 ↔ x < 4

(96)

Vậy bất phơng trình có nghiệm x <

 )/////////////////////// d, + 2x < 5

↔ 2x < – ↔ 2x < ↔ x <

2

Vậy nghiệm bất phơng trình x <

2

 )////////////////////

2

Bµi 41(53): c, 4x −5

3 > 7− x

5 ↔ 5(4x – 5) – 3(7-x) >

↔ 20x – 25 – 21 +3x > ↔ 23x > 46

x >

Vậy bất phơng trình cã nghiÖm x >2 d, 2x+3

−4 ≥ 4− x

−3 ↔

−2x −3

4 −

x −4

3 ≥0

↔ 3(-2x – 3) – 4(x – 4)

↔ -10x 25 ↔ x -2,5

Vậy bất phơng trình có nghiệm: x -2,5 Bài 43(53)

a, Giải bất phơng trình: 2x > ↔ -2x > - ↔ x <

2

VËy víi x <

2 giá trị biểu thức

2x số dơng

b, Giải bất phơng trình: x +3 < 4x ↔ -3x < -8

↔ x >

3

VËy …………

Bài 45(53): Giải phơng trình: x +2 = 2x – 10 (1) Gi¶i:

Víi x +2 x -2 phơng trình (1)

→ x +2 = 2x – 10 ↔ x = 12 (T/m ®k) Víi x+2 < ↔ x < -2

Phơng trình (1) - x = 2x -10 → x =

3 (lo¹i)

Vậy phơng trình cho có S = 12

1 HS giải câu d ?

1 HS giải câu c ?

1 HS làm câu d ?

GV hớng dẫn HS làm câu a

1 HS làm câu b

GV híng dÉn HS xÐt x +2 x+2 <0

C, H íng dÉn häc sinh häc bµi : - Ôn theo bảng tóm tắt

- Lµm bµi tËp : 42 ; 43c,d ; 44 ; 45

(97)

………

Ngày soạn: 04/ 09/ 2007 Tiết 68+69 : Ôn tập cuối năm

I, Mơc tiªu :

- KiÕn thøc : Gióp HS hệ thống lại kiến thức toàn năm học thông qua dạng tập khác nhau.Hình thành cho HS khả giải tập tổng hợp nhiều câu hỏi dạng khác

- Kĩ : Rèn luyện kỹ tính toán ; phát triển óc t sáng tạo trình giải toán

- Thỏi :

Giáo viên :

 Học sinh : Các BT nhà: 1; 2; 4; 6; 7; 8;10 → 15

(Chữa số tập lớp dạng khác nhau) Dạy học :

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1(130):

a, a2 – b2 – 4a + 4

=( a2 – 4a + 4) – b2

=(a – – b)(a – +b) b, x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3

= x(x +3) – (x +3) =( x +3 ) (x – 1) c, 2a3 – 54b3

= 2( a3 – 27 b3 )

= 2( a – 3b)( a2 +3ab+9b2 )

D¹ng 2: Rót gän råi tính giá trị: Bài 4(130):

[

x −3¿2 ¿ x+3¿2 ¿[1:(24x

2

x4−81− 12

x2+9)]

¿ x+3

¿

=

x2−9¿2 ¿

24x2 ¿

(x

2−9

)(x2+9)

12(x2+9) = 2x

2

x29

Giá trị biểu thức x = -

3 lµ -1 40

Dạng 3: Tìm x Z để giá trị biểu thức nguyên

Bµi 6(131): Gi¶i:

Ta cã: M = 10x2−7x −5

2x −3

Hoạt động thầy trò GV cho HS lên bảng làm HS làm câu a

1 HS làm câu b ?

1 HS làm câu c ?

GV hớng dẫn lớp cïng lµm tõng bíc

1 HS thay x = -

3 vào tìm giá

trị biểu thức

GV hớng dẫn HS tách phần nguyên c¸ch chia tư cho mÉu

(98)

→ M = 5x +4 +

2x −3

§Ĩ x Z M Z th× 2x – Ư (7)

Vì 5x +4 nguyên x Z 2x – ± 1; ±

→ x -2; ; ;

VËy víi x -2; ; ; M nguyên Dang 4: Giải ph ơng trình:

Bài 7(131): a, 4x+3

5 −

6x −2

7 =

5x+4

3 +3 §s: x= -2

b, x+2

3 +

3(2x −1)

4 −

5x −3

6 =x+

5 12

→ 0x = → pt vô nh

Bài 10(131): Giải phơng tr×nh: a,

x+1−

5

x −2= 15

(x+1)(2 x) Đs: vô nghiệm b, x −x

+2−

x x −2=

5x −2

4− x2 §s: ∀ x ± 2

Dang 5:Giải toán cách lập ph ơng trình:

Bài 12(131): Giải:

Gi độ dài quãng đờng AB x(km); x >0 Thời gian : x

25 (h)

Thêi gian vỊ: x

30

Theo bµi ta có phơng trình: x

25 -

x

30 =

→ x = 50 (Thoả mãn đk) Vậy quãng đờng AB dài 50 km Bài 13(131):

Gäi sè ngµy rút bớt x(ngày); 0< x <30 Lập phơng trình:

1755

30− x −

1500

30 =15

→ x = Trả lời:

Dạng 6: Giải bất ph ơng trình: Bài 15(132) x 1

x 3>1

→ x −1

x −3−1>0 →

2

x −3>0

→ x >

Vậy nghiệm bất phơng trình : x >

1 HS giải câu a ?

HÃy nhận xét làm bạn ? HS giải câu b ?

Gọi HS nhận xét làm bạn ?

1 HS giải câu a? Hs giải câu b ?

Gọi HS nhận xét làm bạn?

1 HS trình bày lời giải

GV hớng dẫn HS trình bày lời giải

GV hớng dẫn HS lớp giải

Chú ý sai lầm thờng mắc khử mẫu trình giải

(99)

- Ôn tập tốt để thi học kỳ II

………

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	287,17 KB