Baøi 2 : Moät voøi nöôùc chaûy vaøo moät beå khoâng coù nöôùc. Cuøng luùc ñoù moät voøi nöôùc khaùc chaûy töø beå ra. Moãi giôø löôïng nöôùc chaûy ra baèng löôïng nöôùc chaûy vaøo. Sa[r]
(1)x x x x x 2 2
3 x x 2
10
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC 2009-2010
A: ĐẠI SỐ
1/ Phương trình bậc ẩn : Dạng1: Giải phương trình sau :
a) 2x + = b) 2x + = c) 2x - = d) 3x – = 2x + Dạng 2: Giải phương trình sau :
a/ x(2- x ) + = x ( 4- x) b) (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2.
c/ – 4x( 25- 2x ) = 8x2 + x – 300
Dạng 3: Giải phương trình sau :
a)
3 x
+ x = x
b) +2x = c)
3(2 1) 2(3 2)
1
4 10
x x x
d)
2 3(2 1) 5
3 12
x x x
x
Dạng 4: Giải phương trình sau :
a) + = b) c) x −x −32+x+2
x =2 d) + = e) x+25 +
x+3 =
x+4 =
x+5
2 f)
2
98 96 94 92
x x x x
Dạng5 : Giải phương trình sau :
a) 3x = x+ b) x −3=x −1 c) 2x – = –2x
Dạng 6: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =
2
10
2
x x
x
2/ Bất phương trình :
Dạng1 : Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
a) 3x – (7x + 2) > 5x + b) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) c) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c) 2x – x(3x + 1) 15 – 3x(x + 2)
d) (x-3) (x + 3) ( x+2)2 + d) ( x+1) (2x-2) – -5x – ( 2x + 1) ( – x)
Dạng2: Giải bất phương trình sau:
a) b) + -
c) - - d) 1 x x
3/ Giải tốn cách lập phương trình : Tốn tìm hai số :
Bài 1: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B
thì số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài 2: Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật
(2)2
Bài 4: Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?
Toán chuyển động :
Bài 1: Lúc 7giờ Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc ca nơ xi dịng.Biết vận tốc nước chảy 6km/h Bài 2:Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả lẫn 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ? Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà
đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 4: Một người xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ?
Bài 5: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe ?
Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 7:Lúc , người xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h Sau , người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h Hỏi đến , người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km
Bài 8 : Một người xe máy từ thành phố Quảng Ngãi lúc sáng dự định đến thành phố Đà Nẵng lúc 10 20 phút Nhưng chậm so với dự kiến 6km nên đên thành phố Đà Nẵng lúc 11 trưa Tính quãng đường từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng
Toán nă ng su t :ấ
Bài 1: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40ha Khi thực hiện, ngày cày 52ha Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm 4ha Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự định
Bài : Một vòi nước chảy vào bể khơng có nước Cùng lúc vịi nước khác chảy từ bể Mỗi lượng nước chảy lượng nước chảy vào Sau nước bể đạt tới dung tích bể Hỏi bể khơng có nước mà mở vịi chảy vào đầy bể ?
Bài : Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm
Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt số thảm 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật , suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi , 18 ngày , xí nghiệp khơng hồn thành số thảm cần dệt mà cịn làm vượt mức 24 thảm
Tính số thảm mà xí nghiệp dự định ban đầu B
.HÌNH HỌC
(3)AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC
c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.
Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 3: Cho ΔABC vng A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm a) Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F cho CF=4cm Chứng minh Δ CE F vuông
d) Chứng minh :CE.CA=CF
Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = cm Trên tia đối AB lấy điểm D cho AD = 1/3AB Kẻ DH vng góc với BC
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b/ Tính BC, HB, HD, HC
c/ Gọi K giao điểm DH AC Tính tỉ số diện tích tam giác AKD tam giác ABC
Bài5: Cho rABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC N
a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy CM.AB = MN.CA b/Tính MN
c/Tính tỉ số diện tích rCMN diện tích rCAB
Bài : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE
Bài : Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D
a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB
c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC
Bài 8: Cho hình thang ABCD cóÂ = D =90º Hai đường chéo AC BD vng góc với tại I Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy AD2 = AB DC
b/ Gọi E hình chiếu B xuống DC O trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB DIC.?
Bài 9: Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho
AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K a/ Tính độ dài MN
(4)c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q chứng minh ΔAMN ~ ∆QIC
Bài 10 :Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B
a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM phân giác góc BDE
Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH
a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 12 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên CD lấy điểm E cho = Gọi M giao điểm AE BD , N giao điểm BE AC Chứng minh rằng:
a) ME.AB = MA.EC vaø ME.NB = NE.MA b) MN // CD
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I Chứng minh :
a) IA BH = IH.BA b) AB2 = BH.BC c) =
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC
b) Chứng minh : AB2 = BH.BC ; Tính BH, HC
c) Vẽ phân giác Adcủa góc A (D є BC) Chứng minh H nằm B D
Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) AB < DC Đường chéo BD BC Vẽ
đường cao BH
a) Chứng minh: BDC ∽ HBC
b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD c) Tính SABCD
Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC thành góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm
a) Chứng minh ABD ∽ BCD b) Tính độ dài cạnh BC cạnh CD
c) Chứng minh diện tích tam giác BDC gấp lần diện tích tam giác ABD C/ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN:
Bài1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm. a/ Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp
b/ Tính diện tích tồn phần hình chóp
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
(5)a) Tính thể tích hình chóp
b) Tính độ dài cạnh bên hình chóp c) Tính diện tích xung quanh hình chóp
Bài 4: Một lăng trụ đứng tam giác cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm Tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ
Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm a) Tính V hình hộp
b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12 a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO tính V hình chóp
Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh
bên b = 15cm Đáy ABCD hình vng có độ dài cạnh a= 10cm
Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp ( Tính kết xác đến hai chữ số phần thập phân) /
đề kiểm tra học kỳ i Năm học 2008 - 2009
Môn : Toán lớp Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3 điểm): Giải phơng trình sau:
a, (2x+1) (x-3) =
b, x −1
x −5+
x= x+5
x −5
c, x −1=3x+1 C©u 2( 1điểm):
Giải bất phơng trình: 11 + x < - 2x vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trục số:
Câu (2 điểm):
Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc ngời với vận tốc 40 km/h nên thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đờng AB
Câu (1 điểm):
Tớnh th tớch ca hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy 6cm, đờng cao hình
chãp b»ng 10cm ( √3≈1,73 )
Câu (3 điểm):
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đờng cao BD Qua C kẻ đờng thẳng vng góc với AC
c¾t tia AB E Biết tam giác ABC có diện tích 36 cm2, AC = 12 cm, EC = 18 cm.
a, Chứng minh ABD đồng dạng vời AEC Tính tỉ số đồng dạng
b, TÝnh tØ số diện tích hai tam giác ABD AEC
đề kiểm tra học kỳ ii Năm học 2007 - 2008
(6)Bài (2điểm): Các cõu sau ỳng hay sai:
Câu Nội dung Đúng Sai
a Hai tam giác đồng dạng với
b Hai tam giác cân có góc đỉnh chúngđồng dạng
c Tam gi¸c ABC cã AB= cm; BC = 6cm gãc B = 70Tam gi¸c DEF cã DE = cm, EF = 9cm, gãc F = 7000 th×
tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
d Tam giác vơng có góc nhọn góc nhọn củatam giác vơng hai tam giác vng đồng dạng.
Bài (1 điểm)Khoanh trịn chữ đứng trớc kết đúng:
a, cho phơng trình: x + = 3x -
cã tËp hỵp nghiƯm: A {−1
3} ; B {
2
3} ; C {
3 2}
b, cho bất phơng trình (x - 2)2 < x2 +
cã tËp hỵp nghiƯm: A x< -
2 ; B x >0; C x
>-1 II Phần tự luận (7 điểm):
Bài ( điểm) Giải phơng trình sau:
a, 3x 5
2 −
x −1
3 =6 ; b,
2x+1 2x −1−
2x −1 2x+1=
8
4x2−1 ; c, 5x=x+4
Bµi (2 ®iÓm)
Một ngời xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h, đến B ngời ngỉ quay A với vân tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết Tính quóng ng AB
Bài (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 6cm, Ac= 8cm Đờng cao AH, đờng phân giác BD Gọi K giao điểm AH BD