Các bài Luyện tập

Giải và biểu diễn các nghiệm trên trục số 1.. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.[r]

Đề

Bài Giải phương trình

3 2 4

2

x  x x

  

2

2

2

1

2

x x

x x x x

 

 

    3.4 3  x x

Bài Giải biểu diễn nghiệm trục số 1.(x2)(x2 2x4)x32x

2

1

2

x x x

x      

Bài Chứng minh: (x1)(x3)(x 4)(x6)9,x

Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD, CE cắt H Chứng minh: AE.AB = AD.AC

2 Tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE

3 AH cắt BC F Vẽ FM, FN vuông góc AB, AC (M thuộc AB, N thuộc AC) Chứng minh: MN //ED MN cắt CF K Chứng minh FK vng góc EC

……….…… Đề

Bài Giải phương trình

2

1

3 2

x x x

x x

   

 

  2 3x x 1

Bài Giải biểu diễn nghiệm trục số 1.(2x5)2(3 ) x 2

2

3

5

x x x

x

  

   

 Bài Tìm x, y nguyên để: x24xy5y2 4y 3

Bài Cho tam giác ABC cân A, BM trung tuyến lấy điểm E thuộc đoạn thẳng BM cho

 

ABM BCE

1.Chứng minh: MC2 = MB.ME

2.Tam giác MAE đồng dạng tam giác MBA

3 Trên tia đối tia EA lấy điểm D cho BED BCD  Gọi O giao điểm BC ED Chứng minh: OB.OC = OE.OD

4.Chứng minh tam giác OBD đồng dạng tam giác OEC, AC//BD ……….……

Đề

Bài Giải phương trình

2

2

2127

1

1323

xx

xxxx





 2 2x3 2 x

Bài Giải biểu diễn nghiệm trục số 1.(x1)(5 ) 3 x  x 2x2

2

6

x x x

 

3.  

2 1 3 2 0

x x

   

Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x 22y2 2xy4x 2y10

Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BD CE cắt H Chứng minh AB.AE = AC.AD

2 AEDACB

3 Tam giác HED đồng dạng với tam giác HBC BC2 = CH.CE + BH.BD

Đề

Bài Giải phương trình

1

2 1

3

x

x x x x



 

  2 2x5 3 x10 0

Bài Giải biểu diễn nghiệm trục số

2

3

x x x

x

  

  

2 (6x x1) 39 (3  x 2)(4x3) Bài Chứng minh:

1.a2b2 1 ab a b a b  , ,    

 2

1

4 , , ,

2 a b

a b a b ab

a b ab



 

       

  

Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB < CD) Trên tia đối tia BD lấy điểm I tùy ý Gọi K, L trung điểm cạnh AB, CD IK cắt AD M cắt CD E IL cắt AB F cắt BC N Chứng minh

1

MA AK

MD ED 2

NB BF

NC DL 3

BK BF

DEDL 4 MN/ /AB ……….……

Đề

Bài Giải phương trình

1

3 36

3

x x

x x x

 

 

   2 2x1 3 x4 3 x2(2x1) 6 x3 Bài Giải biểu diễn nghiệm trục số

1.5(x3) 3 x x 1

1

2

x x  x

 



Bài Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh :

1 a b c

b c c a a b

   

  

Bài Cho tam giác ABC (AB < CD), phân giác AD Ở miền tam giác ABC, vẽ tia Cx cho

 

BCx BAD Gọi I giao điểm Cx AD

1 Chứng minh ADBCDI Chứng minh

AD AB AC AI

3 Chứng minh AD2 AB AC DB DC 

4 Gọi AE phân giác tam giác ABC (E thuộc BC) Chứng minh

DB EB DC EC và

2 . .