Đang tải... (xem toàn văn)
HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm nhiều hạng tử. Thái độ[r]
(1)ơ
Ngày soạn : 04/10/2019 Ngày dạy: 07/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 9, 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHẤP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ
- Biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung - Rèn luyện kĩ phân tích thành nhân tử
3 Thái độ
Hợp tác hoạt động nhóm
4 Năng lực cần đạt
Năng lực tính tốn, tư duy, hợp tác nhóm, giải vấn đề
II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS 1 Chuẩn bị giáo viên
Soạn bài, SGK, bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh
Học bài, làm BT, SGK
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH 1 Các hoạt động đầu (6’)
* Kiểm tra cũ (5’)
a) Câu hỏi
Viết công thức tổng quát tính chất phân phối phép nhân phép cộng số nguyên?
Áp dụng tính nhanh: 34 76 + 34 24 b) Đáp án - biểu điểm
a (b + c) = ab + ac (3 điểm)
Áp dụng: 34 76 + 34 24 = 34 (76 + 24) = 34 100 = 3400 (4 điểm)
GV: Tương tự trên, cho đa thức AB + AC
? Có nhận xét hạng tử đa thức?
HS: Đều có nhân tử chung A (1 điểm)
? Hãy viết đa thức dạng tích?
HS: AB + AC = A (B + C) (2 điểm)
(2)Ta gọi phép biểu diễn AB + AC = A (B + C) phân tích đa thức AB + AC thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Vậy phân tích thức thành nhân tử? Để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ta làm nào?
2 Dạy nội dung (37')
Hoạt động Tìm hiểu ví dụ (14’) + Nêu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử + Làm ví dụ để đưa khái niệm nhận xét + Hoạt động cá nhân giải vấn đề
+ Lời giải ví dụ, nội dung KN nhận xét + Tiến trình dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG
? GV
HS GV ?K HS GV
? HS GV
? HS ?K
HS
Viết đa thức 2x2 - 4x thành tích
những đa thức?
Nếu học sinh khơng làm GV gợi ý : 2x2= 2x.x
4x =2x.2 Thực VD
Việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử
Thế phân tích đa thức thành nhân tử?
Nêu khái niệm dòng in nghiêng mục (SGK/18)
Cách làm phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
Nhân tử chung VD gì?
Nhân tử chung 2x
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung
Các hạng tử đa thức có nhân tử chung?
Nhân tử chung 5x
Hệ số nhân tử chung (5) có quan hệ gì với số nguyên dương hạng tử (15; 5; 10)?
Là ƯCNN (15; 5; 10)
1 Ví dụ ( 14')
a) Ví dụ 1
2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)
b) Khái niệm (SGK/18)
c) Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử
(3)?K
HS
Luỹ thừa nhân tử chung (x) quan hệ thế với luỹ thừa chữ hạng tử?
Lũy thừa có số mũ nhỏ * Nhận xét:
Nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên:
+ Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử + Biến chữ có mặt hạng tử với số mũ biến số mũ nhỏ
Hoạt động Vận dụng (12’)
+ Áp dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử + Làm ví dụ, đưa nội dung ý
+ Hoạt động cá nhân giải vấn đề + Lời giải ví dụ, nội dung ý
+ Tiến trình dạy.
GV ?Y HS HS GV HS GV ?Tb HS ?K HS GV
HS GV
?Tb
Cả lớp thực phần a ?1
Tìm nhân tử chung đa thức?
Là x
HĐ nhóm bàn thực phần b (2’) GV quan sát giúp đỡ HS
Đại diện nhóm trính bày sửa chữa chốt lại
Có nhận xét đa thức x - y y - x?
Là hai đa thức có hạng tử đơn thức có hệ số đối
Làm để xuất NTC?
Ta biến đổi - 5x(y - x) = + 5x(x - y) Đôi để làm xuất nhân tử chung ta cần phải đổi dấu hạng tử cách sử dụng tính chất A = - (-A)
Đọc ý (SGK/18)
Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích Một ích lợi giải tốn tìm x
Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử?
2 Áp dụng (12')
?1
a) x2 - x = x x - x = x (x - 1) b) 5x2(x - 2y) - 15x (x - 2y) = (x - 2y)(5x2 - 15x) = (x - 2y).5x(x - 3) = 5x (x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x)
* Chú ý (SGK/ 18)
(4)HS ?K HS GV
3x2 - 6x = 3x(x - 2) = 0
Tích hai đa thức nào?
3x x
Muốn tìm x để đa thức f(x) = thơng thường ta phân tích đa thức thành tích đa thức bậc nhất, tìm nghiệm đa thức
Giải: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0
3x x
x x
Hoạt động Luyện tập (11’)
+ Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để làm tập 39 40(SGK)
+ Làm tập 39 40(SGK
+ Hoạt động cá nhân giải vấn đề + Lời giải tập 39 40(SGK + Tiến trình dạy
?Y HS ?Tb HS ?K HS ?Tb HS GV HS ?K HS ?K HS
Thế phân tích đa thức thành nhân tử?
Trả lời k/n SGK/18
Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì?
Phải triệt để
Nêu cách tìm NTC?
Ta quan sát xem hạng tử có hệ số phần biến có chung lấy với số mũ nhỏ
Nêu cách tìm số hạng viết trong ngoặc sau NTC?
Lấy hạng tử ban đầu chia cho nhân tử chung
Y/c HS lên bảng thực em làm câu
Lên bảng thực
Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm nào?
Ta phân tích thành nhân tử sau thay x y vào đa thức tìm
Hãy thực hiện?
Trả lời
3 Luyện tập *Bài 39 (SGK/19) b)
2
5 x2 + 5x3 + x2y = x2(
2
5 + 5x + y)
c) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)
*Bài 40 (SGK/19): Tính giá trị biểu thức
(5)= 15 91,5 + 15 10 0,85 = 15 (91,5 + 8,5)
= 15 100 = 1500 b) x(x - 1) - y(1 - x)
= x(x - 1) + y(x- 1) = (x - 1)(x + y)
Với x = 2001; y = 1999 ta có: (x - 1)(x + y)
= (2001 - 1)(2001 + 1999)
= 2000 4000 = 000 000
3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2')
+ Học kết hợp với sách giáo khoa
+ BTVN: 40(a); 41 (b); 42 (SGK/19); 22; 24; 25 (SBT/5) + Ôn tập lại đẳng thức đáng nhớ
+ Nghiên cứu trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT
(6)Ngày soạn : 05/10/2019 Ngày dạy: 08/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 10, 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ
Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ
Luôn ghi nhớ HĐT vận dụng hợp lí việc giải toán
4 Năng lực cần đạt
Năng lực tư logic, tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GV & HS 1 Chuẩn bị giáo viên
Soạn bài, SGK, bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh
Học bài, làm BT, SGK
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Các hoạt động khởi động (8’)
* Kiểm tra cũ (7') a) Câu hỏi
HS1 (GV đưa bảng phụ)
Hoàn thành đẳng thức sau:
A2 + 2AB + B2 = ; A2 - 2AB + B2 =
A2 - B2 = ; A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = A3 + B3 =
A3 - B3 =
HS 2: Phân tích đa thức x3 - x thành nhân tử?
b) Đáp án - biểu điểm HS1: (Mỗi ý điểm)
A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 ; A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
A2 - B2 = (A + B)(A - B); A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
(7)GV: Ở ta coi biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử
Hỏi: Cơ sở việc phân tích đa thức thành nhân tử dựa vào đâu?
HS: Dựa vào đẳng thức (3 điểm)
HS2: x3 - x= x(x2 - 1) (6 điểm)
Hỏi: Việc phân tích cịn phân tích tiếp khơng? Dựa sở nào?
HS: Phân tích tiếp x2 - = (x + 1)(x - 1)
x3 - x= x(x2 - 1) = x(x + 1)(x - 1) (4 điểm)
* Đặt vấn đề (1’)
GV: Dùng đẳng thức ta phân tích đa thức thành nhân tử Vậy phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức nào?
2 Dạy nội dung (35')
Hoạt động Tìm hiểu ví dụ (15’)
+ Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
+ Làm ví dụ, câu ?1, ?2
+ Hoạt động cá nhân, giáo viên gợi mở vấn đáp + Lời giải ví dụ, đáp án câu ?1, ?2
+ Tiến trình dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG GHI BẢNG 1 Ví dụ (15')
Phân tích thành nhân tử GV Đưa bảng phụ
?K Ta dùng phương pháp đặt NTC được
khơng? Vì sao?
HS Khơng dùng phương pháp đặt NTC hạng tử khơng có NTC ?K
HS
Đa thức có hạng tử, nghĩ xem có thể áp dụng HĐT để biến đổi thành tích đa thức ?
HĐT số 2…
a) x2 - 4x + = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
GV Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
? HS
Tương tự phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp dùng HĐT?
… b) x2 - = x2 - ( 2)2
= (x + 2)(x - 2)
?K HS
Sử dụng HĐT để phân tích?
Trả lời c) - 8x3 = 13 - (2x)3
(8)? Phân tích thành nhân tử ?1 ?1 Phân tích thành nhân tử: ?G Đa thức có hạng tử,
có thể áp dụng HĐT nào?
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
HS Áp dụng HĐT lập phương tổng
? Trong câu b áp dụng được HĐT nào?
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x) HS Áp dụng HĐT hiệu hai bình phương
?K HS
Tính 1052 - 25 bằng cách nhanh
nhất?
…
?2 Tính nhanh 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 110 100 = 11 000
Hoạt động Áp dụng (5’)
+ HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử + Làm ví dụ
+ Hoạt động cá nhân, giáo viên gợi mở vấn đáp + Lời giải ví dụ
+ Tiến trình dạy
2 Áp dụng (5')
GV Gợi ý: Để c/m (2n + 5)2 - 25 chia hết
cho ta phải phân tích thành nhân tử có thừa số chia hết cho
Ví dụ:
CMR (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4
với số nguyên n ?K
HS
Phân tích thành nhân tử có 1 thừa số chia hết cho 4?
Thực
Giải:
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + + 5)(2n + -5) = (2n + 10) 2n
= 2(n + 5).2n = 4n(n + 5) 4
Vậy (2n +5)2 - 25 chia hết cho 4
Hoạt động Luyện tập (15’)
+ HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
+ Làm tập 44 (SGK) + Hoạt động cá nhân
(9)+ Tiến trình dạy
?Tb Phân tích thành nhân tử? *Bài 44 (SGK/20)
HS Lên bảng thực
a) x3 + 27
1
= x3 +
3
3
= (x +
)(x2 - 3
1
x +
) ?Tb Nêu cách thực hiện?
b) (a + b)3 - (a - b)3
= (a + b - a + b)[(a + b)2 + (a + b)(a - b) + (a - b)2]
= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab +b2)
HS HS
Khai triển lập phương tổng lập phương hiệu
Hai em lên bảng thực câu b) câu c)
= 2b(3a2 + b2) c) (a + b)3 + (a - b)3
= (a + b + a - b)[(a + b)2 - (a + b)(a - b) + (a - b)2]
= 2a(a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab +b2)
GV Hướng dẫn câu d) & e) = 2a(a2 + 3b2)
d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.4x2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3
e) - x3 + 9x2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9x2 - x3 = 33 - 3.32.x + 3.3.x2 - x3 = (3 - x)3
3 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)
+ Học kết hợp với sách giáo khoa Xem lại ví dụ làm + Ôn lại đẳng thức đáng nhớ
+ BTVN: 43,44d;e; 45, 46 (SGK/20); 26; 27 (SBT/6)
+ Nghiên cứu trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
(10)Ngày soạn: 11/10/2019 Ngày dạy: 14/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 11, 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
- HS biết nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ
Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ
Nghiêm túc học
II CHUẨN BỊ CỦA GV & HS 1 Chuẩn bị giáo viên
Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ viết bảy đẳng thức đáng nhớ số tập mẫu
2 Chuẩn bị học sinh
Học cũ; làm BTVN; Bảng nhúm , bút , SGk
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (10’)
a) Câu hỏi
HS1: Chữa tập 44 c (SGK– 20) HS 2: Chữa tập 29b (SBT) b) Đáp án - biểu điểm
HS1: Bài tập 44 (SGK –20)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b +3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 (4đ) = 2a3 + ab2 (3đ) = 2a( a2 + 3b2) (4đ) +) Cách khác:
( a + b)3 + (a – b)3
= [ (a +b) + (a – b) ] [(a + b)2 – (a + b )(a – b) + (a – b)2 ]
= (a + b +a – b) ( a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2) = 2a( a2 + 3b2) (10đ)
HS2: Bài tập 29 (SBT) (10đ)
(11)= (87 - 27)( 87+ 27) + (73 -13) ( 73 +13) = 60 114 + 60 86
= 60 ( 114 +86) = 60 200
= 12 000 +) Cách khác: (10đ)
872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732 – 272)
= (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27 )(73 + 27) = 74 100 + 46 100
= 100 ( 74 + 46) = 100 120 = 12 000
* Đặt vấn đề (1’)
Qua tập ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử? Ta học hôm
2 Dạy nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG
GV ?Y HS ?K HS
GV
HS ?K HS
GV
Y/c HS n/c VD (SGK– 21)
Y/c ví dụ gì?
Phân tích đa thức … thành nhân tử
Với ví dụ có sử dụng được hai phương pháp học khơng? Vì sao?
Vì hạng tử khơng có nhân tử chung nên khơng dùng phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức
Y/c HS nghiên cứu lời giải SGK tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử ví dụ (treo bảng phụ ghi nội dung lời giải ví dụ 1)
Nghiên cứu
Qua n/c cho biết để phân tích đa thức cho thành nhân tử người ta làm nhưthế ?
Nhóm thành nhóm hạng tử có nhân tử chung Sau đặt nhân tử chung cho nhóm tiếp tục đặt nhân tử chung
Như để giải ví dụ người ta thực nhóm hạng tử có
1 Ví dụ (15')
* Ví dụ 1 (SGK – 21)
(12)GV HS ?K HS
GV
?G HS ? GV
GV ?K HS
nhân tử chung thành nhóm sau dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Y/c HS tiếp tục nghiên cứu VD Thực
Để phân tích đa thức cho thành nhân tử người ta làm thế nào? (GV treo lời giải ví dụ 2) Nhóm thành nhóm hạng tử có nhân tử chung với sau dùng phương pháp đặt nhân tử chung
Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
Tuy nhiên áp dụng phương pháp có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp
Thực ví dụ ví dụ bằng cách nhóm khác?
- Hai học sinh lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào
- HS khác nhận xét làm bạn
Đối chiếu với kết SGK?
Tóm lại, phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp ta cần quan sát kỹ hạng tử sau chọn nhóm hạng tử cách hợp lí Sao cho nhóm phải phân tích Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục Lưu ý : nhóm hạng tử mà đặt dấu
“ – ’’ trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc Y/c HS làm ?1 SGK-22
Nêu cách làm?
Nhóm hạng hạng tử sau đặt nhân tử chung
* Ví dụ (SGK – 21)
Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
Giải ví dụ 1, theo cách khác:
* VD1:
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (-3x – 3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y) (x – 3)
* VD2:
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z) (x + 3)
2 Áp dụng (10')
?1.( SGK – 22)
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 =(15.64+36.15) +(25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 100 + 100 85
(13)GV ? HS
GV
Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lên bảng y/c HS nghiên cứu
Nêu ý kiến lời giải của bạn?
Bạn An làm Còn cách làm bạn Thái bạn Hà đa thức chưa phân tích triệt để phân tích tiếp
Lưu ý: Khi nhóm hạng tử khơng thích hợp việc phân tích đa thức khơng triệt để giống hai bạn Thái Hà Tuy nhiên Thái Hà tiếp tục phân tích để có kết bạn An Do nhóm cần quan sát để chọn nhóm cách thích hợp hạng tử
= 100 100 = 10 000
?2 (SGK –22)
Bạn An làm đúng, bạn Thái Hà làm chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp Với cách làm bạn Thái Hà phân tích tiếp để có kết bạn An
3 Củng cố, luyện tập (7’) GV
HS ? HS GV
Gọi đồng thời HS lên bảng thực 47 (SGK– 22) Dưới lớp tự làm vào
Lên bảng thực
Nhận xét làm bạn?
Nhận xét Chốt lại
* Bài 47 (SGK– 22) a) x2 – xy + x – y = (x2 - xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y) ( x + 1) b) xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y) = z (x + y) – 5(x + y) = (x + y) (z – 5) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y) (3x – 5)
4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (2’)
- Trong học hơm em cần nhớ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp
- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - BTVN: 48; 49; 50 (SGK– 22, 23) ; Bài 31,32,33 (SBT)
(14)Ngày soạn: 12/10/2019 Ngày dạy: 15/10/2019 Lớp 8A,B Tiết 12: LUYỆN TẬP §6, 7, 8
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức
HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức nhóm nhiều hạng tử
2 Kỹ
- HS giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Củng cố khắc sâu nâng cao kĩ phân tích đa thức thành nhân tử
3 Thái độ
- Thận quan sát hạng tử đa thức, có ý thức xem xét hạng tử đa thức đặt NTC (nếu có) trước dùng phương pháp dùng HĐT nhóm hạng tử
II CHUẨN BỊ CỦA GV&HS 1 Chuẩn bị giáo viên
Giáo án; SGK; SBT; bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh
Học bài, làm BT, SGK
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1 Kiểm tra cũ (7’)
a) Đề
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) a2 – 2ab + a – 2b
b) 2x2 – 8xy – 5x + 20y
(Gọi HS lên thực hiện) b) Đáp án, biểu điểm
HS1: a) a2 – 2ab + a – 2b = (a2 – 2ab) + (a – 2b) (4đ) = a(a – 2b) + (a – 2b) (3đ) = (a – 2b) (a + 1) (3đ)
HS2: b) 2x2 – 8xy – 5x + 20y = (2x2 – 8xy) – (5x – 20y) (4đ) = 2x(x – 4y) – 5(x – 4y) (3đ) = (x – 4y) (2x – 5) (3đ)
* Đặt vấn đề (1’)
Để củng cố khắc sâu kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử
phương pháp học vào giải tập ta học hôm
(15)HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG GHI BẢNG GV HS ?Tb HS GV HS GV ?K HS GV HS GV HS
Y/c HS nghiên cứu tập 48 (SGK- 22)
Thực
Nêu hướng làm câu?
a) Nhóm hạng tử cho xuất HĐT đặt nhân tử chung
b) Đặt nhân tử chung nhóm hạng tử để xuất HĐT
c) Nhóm hạng tử thích hợp để xuất HĐT Gọi HS lên bảng thực Dưới lớp làm nháp Thực y/c GV
Y/c HS nghiên cứu tập 49(SGK – 22)
Nêu hướng làm câu?
a) Nhóm hạng tử; đặt nhân tử chung thực phép tính
b) Nhóm hạng tử cho xuất HĐT
Gọi Hs lên bảng thực Dưới lớp tự làm vào Thực
Y/c HS nghiên cứu 50 HD:Phân tích vế trái thành nhân tử đưa dạng:
A B = từ suy x *HĐ nhóm giải tập 50b - Tg: 4’
- HS HĐ nhóm
- GV quan sát giúp đỡ nhóm yếu
- Đại diện trình bày kết HS khác nhận xét
* Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (12’)
1 Bài tập 48 (SGK – 22)
a) x2 + 4x – y2 + = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2
= (x + – y) (x + + y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = [(x + y)2 – z2 ]
= (x + y – z) (x + y + z) c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y – z + t) (x – y + z – t)
* Dạng 2: Tính nhanh (10’)
1 Bài tập 49 (SGK– 22)
Giải:
a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6)
= 37,5 10 - 7,5 10 = 375 - 75
= 300
b) 452 + 402 – 152 + 80 45 = (452 + 80 45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152
= 852 - 152
= (85 – 15) (85 + 15) = 70 100 = 7000
* Dạng 3: Tìm x (5’)
1 Bài tập 50 (SGK – 23)
Giải:
(16)GV
GV ?K HS GV HS GV ?Tb HS
?TB HS
Chốt lại
Y/c HS nghiên cứu 42
Để c/m đa thức cho chia hết cho 54 ta làm thế nào?
Phân tích đa thức thành nhân tử cho có nhân tử bội 54
Y/c HS trình bày giải
Thực
Treo bảng phụ ghi nội dung tập dạng
Hãy nêu cách làm?
Trước hết làm đơn giản đa thức cách đặt nhân tử chung sau thay giá trị x, y vào biểu thức thu gọn
Hãy trình bày lời giải?
Trình bày
* Dạng 4: Chứng minh đa thức chia hết cho một số cách vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (5’)
1 Bài 42(SGK– 19)
Giải Với n N ta có:
55n + - 55n = 55n 55 – 55n = 55n (55 – 1) = 55n 54 54
* Dạng 5: Tính giá trị biểu thức (5’)
1 Bài tập
Tính giá trị của biểu thức: x(x – 3) – y(3 – x) tại x = 7999 y = 2001.
Giải: Ta có:
x (x – 3) – y(3 – x) = x(x – 3) + y (x – 3) = (x – 3) (x + y) (*) Thay x = 7999 y = 2001 vào (*) ta được: (*) = (7999 – 3)( 7999 + 2001)
= 7996 10 000 = 79 960 000
3 Củng cố, luyện tập ( Kết hợp bài)
4 Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1’)
- Xem kĩ dạng chữa
- BTVN: 31; 32; 33 (SBT – 6)
(17)