b) Gọi là một điểm trên đường tròn sao cho vuông góc với. Gọi là trung điểm của.. Gọi N là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống AB và O là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng tỉ s[r]
(1)TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2004-2005
Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức:
a) Với giá trị th“ biểu thức có nghĩa? b) Rút gọn P r?#8220;i so sánh với
Câu 2(2,0 điểm): Cho ba số thực đôi khác thõa mãn:
CMR:
Câu 3(2,0 điểm): CMR, số nguyên tố th“ số nguyên tố
Câu 4(3,5 điểm): Cho đường trịn có đường kính cố định Điểm di động đường tròn điểm cố định (điểm không trùng với , không trùng với trung điểm đoạn thẳng )
a) T“m vị trí điểm đường trịn cho độ dài lớn nhất?
b) Gọi điểm đường trịn cho vng góc với Gọi trung điểm CMR, điểm di động đường tròn th“
là số không đổi
c) CMR, điểm di động đường tròn th“ điểm di động đường tròn cố định có tâm trung điểm đoạn thẳng
Đề THI VÀO 10 Hệ THPT CHUYÊN NĂM 2004 ĐạI HọC KHOA HọC Tự NHIÊN(VỊNG 2)
Bµi giảI phơng trình x 3 x1 2 Bµi GiảI hệ phơng trình
2 2 153
( )( )
(x y xx y x)( yy )
Bµi Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 2
1
( ) ( )
( )( )
x y x y
P
x y
với x, y số thực lớn
Bµi Cho hình vng ABCD điểm M nằm hình vng
(2)b) Xét điểm M nằm đờng chéo AC Gọi N chân đờng vng góc hạ từ M xuống AB O trung điểm đoạn AM Chứng minh tỉ số
OB
CN có giá trị khơng đổi M di chuyển đờng chéo AC
c) Với giả thiết M nằm đờng chéo AC, xét đờng trịn (S) (S’) có đờng kính tơng ứng AM CN Hai tiếp tuyến chung (S) (S’) tiếp xúc với (S’) P Q Chứng minh đờng thẳng PQ tiếp xúc với (S)
Bài : Với số thực a, ta định nghĩa phần nguyên số a số ngun lớn khơng vợt q a kí hiệu [a] Dãy số x0, x1, x2 …, xn, … đợc xác định công thức
1
2
n
n n
x
Hỏi 200 số {x1, x2, …, x199} có số khác ?