Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3 , hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 0.. Tính thể tích của khố[r]
(1)BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 – HKI
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O Biết SA vng góc mặt phẳng đáy, góc BSA 300, cạnh AB=2a, AC=a
1 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a Tính góc SO mp(ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mp(ABC), cạnh SC tạo với mp(ABC) góc 45o.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc tạo (SBC) (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách AB SM với M trung điểm BC
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm mặt phẳng đáy,cạnh đáy 2a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SO (SBC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách SC BD
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh đáy a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a√3
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC tâm O, cạnh a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định góc SO mp(ABC) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Tính khoảng cách hai cạnh AB SC
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC tạo với đáy góc 450 , 300 Cạnh AC2a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O Hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm AB Tam giác SAB cạnh a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SC (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
(2)Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, tâm O Biết mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC=a
1 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a Tính góc SO mp(ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M trung điểm AB Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD
Bài 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABC), góc SAB 30o.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc tạo (SBC) (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách AB SC
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh đáy 3a, hình chiếu S mặt phẳng đáy điểm M cạnh AB biết AB=3AM
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SO (SBC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) Tính khoảng cách SC BD
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh đáy a Hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm M đoạn AO SA=a√3
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp SB (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC
Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC tâm O, cạnh a 3, hình chiếu S mặt phẳng đáy trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy góc 300
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định góc SO mp(ABC) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Tính khoảng cách hai cạnh AB SC
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AB biết AH=2BH Cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 , cạnh BC a AC ; 2a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính góc hợp (SBD) (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC
Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có BC2a 2, góc SC đáy 600 Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB.
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính góc hợp (SBC) (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách hai đường thẳng SB AC
Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh AB’=2a Tính thể tích khối chóp lăng trụ theo a
2 Tính góc hợp (A’BC) (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mp(C’AB) theo a
(3)Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a; AC=2a góc (A’BC) đáy (ABCD) 600
1 Tính thể tích khối chóp lăng trụ theo a Tính góc hợp A’C (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a