Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1.. Mệnh đề nào?[r]
(1)BÀI LŨY THỪA
Dạng Thực phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1. (Đề BGD) Cho biểu thức
4 .3 2.
P x x x , với x0 Mệnh đề nào
dưới đúng?
A
1
P x B
13 24
P x C
1
P x D
2 P x
2. (Đề BGD) Tính giá trị biểu thức
2017 2016
7 4
P
A P1 B P 7
C P 7 D
2016
7
P
3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức
5 3 :
Q b b với b0.
A
4
Q b B
4
Q b C
5
Q b D Q b
4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Cho số thực dương a0 và
khác Hãy rút gọn biểu thức
1
3 2
1 19
4 12 12
a a a
P
a a a
A P 1 a. B P1. C P a . D P 1 a.
5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức
1 3.
P x x với x0.
A P x. B
1
P x . C
2
P x . D P x 2.
6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Choa số dương, biểu thức
2
a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ?
A.
a . B.
7
a . C.
4
a . D.
6
a .
7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức
4 3.
P x x,
với x số thực dương A
1 12
P x . B
7 12
P x . C
2
P x . D
2
P x .
8. (Chuyên TrầnPhú - Hải Phòng- Lần 1 - 2018)Biểu thức T 5a a3 Viết T dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ
A
a . B
1
a . C
1 15
a . D
4 15
a .
9. (Thpt Yên Lạc - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức
1
6
3
3
3
1
a a a a a
A
a a
.
A 2 a1. B A2a1. C A26 a1. D A23 a1.
Nhớ số tính chất sau:
1 ar = = .
2 an.am = an + m. = an m. (am)n = am.n. (ab)n = an.bn.
6 =
n n n
7 a.b a b
p
n p n
8 a a
n m mn
9 a a
n n
n
a a
10 b
b b
11 Nếu
p q
nm thì
n p n q
a a a0
m n
a nam
m
n
a a
n
a b
n
n
(2)10.(Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức
1 3.
P x x với x0.
A
P x . B P x 2. C P x. D
2
P x .
11.(Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2018) Thu gọn biểu thức
1 3.
P a a
với a0 thu được:
A. P a 2. B. P a 9. C. P a. D.
1
P a .
12.(ThptChuyênBiênHòa -HàNam -2018)Cho x0, y0 Viết biểu thức
4 5.
x x x dạng xm
biểu thức
4 5:
y y y dạng yn
Tính
m n .
A 11
6 B
8
C
11
D
8
13.(Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần - 2018) Tính giá trị biểu thức
3
2 5
2
A
A 1. B 6 C 18 D 9
14.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức
6 .4 2. 0
P x x x x Mệnh đề ?
A 16
x . B.
1
x . C.
12
x . D.
16
x .
15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018)
Rút gọn biểu thức
11 3
4
a a A
a a
với a0 ta kết quả
m n
A a , m, n¥*
m
n phân số tối giản Khẳng
định sau ?
A m2 n2 312. B m2 n2 312. C m2n2 543. D.
2 409
m n
16.(Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho x0, y0 và
1
1
2 1 2 y y
K x y
x x
Xác định mệnh đề
A K 2x. B K x 1. C K x 1. D K x.
17.(Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a0, b0 và
biểu thức
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
Khi đó:
A
T
B
1
T
C
1
T
(3)18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 a 1, b1.
Rút gọn biểu thức sau
1
4
a b ab
A 2a b B b a. C a b . D a b.
19.(Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho x0, y0 viết biểu thức
4
x x x dạng xm
biểu thức
4 :
y y y dạng yn
m n bao nhiêu?
A
11
B
11
6 . C
8
5. D
8
20.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức
1
1
2 2 y y
P x y
x x
, với x y, 0.
A P x y . B P x . C P2x. D P x y .
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO
21. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất bao
nhiêu ba số thực x y z, , thỏa mãn đồng thời điều
kiện
2 3
2 16x y z 128
2
2 4
4
xy z xy z
A 3 B 4 C 1 D 2
22. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích
1 2017
1 1
2017 ! 1
1 2017
viết dạng ab,
đó a b, cặp cặp sau ?
A 2018; 2017 B 2019; 2018 C 2015; 2014 D.
2016; 2015
23. (Xuân Trường - Nam Định - Lần - 2018) Cho biểu
thức
1
2018x 2018
f x
Tính tổng sau
2018 2017 2016 2018
S f f f f f
A S 2018. B
1 2018
S
C S 2018. D
1 2018
S
24.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho
2 1
1
( ) 10 x x
f x
Biết (1) (2) (2107) 10
a b
f f f với a,b số tự
nhiên
a
b tối giản Tính
1
a b
A 2018 B
2017
2018 C 1 D
2018. 2017 Các tính chất bất đẳng
thức
Cho m,n số nguyên dương , ta có:
m m
(4)Dạng So sánh lũy thừa
25.(Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018)Mệnh đề đúng?
A.
5
3
4
. B.
7
4
3
.
C.
6
3
2
. D.
6
2
3
.
26.(Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A 2 1 2 B
2019 2018
2
1
2
C
2017 2018
2 1 1
D
2018 2017
3 1 1
27.(Sgd - Nam Định - Lần - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?
A
2017 2018
2 1 1
B
2018 2017
3 1 1
C 2 1
. D
2018 2017
2
1
2
.
28.(Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018)Cho số thực a thỏa mãn điều kiện
a123 a113
Mệnh đề sau đúng?
A a0. B 0a1. C a0. D 1 a0.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C