Chương II. §1. Lũy thừa

Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1.. Mệnh đề nào?[r]

(1)

BÀI LŨY THỪA

Dạng Thực phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU 1. (Đề BGD) Cho biểu thức

4 .3 2.

P x x x , với x0 Mệnh đề nào

dưới đúng?

A

1

P x B

13 24

P x C

1

P x D

2 P x

2. (Đề BGD) Tính giá trị biểu thức    

2017 2016

7 4

P  

A P1 B P 7

C P 7 D  

2016

7

P 

3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức 

5 3 :

Q b b với b0.

A 



4

Q b B 

4

Q b C 

5

Q b D Q b

4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần - 2018) Cho số thực dương a0 và

khác Hãy rút gọn biểu thức

1

3 2

1 19

4 12 12

a a a

P

a a a

 



 

 



 



 

 

A P 1 a. B P1. C P a . D P 1 a.

5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức

1 3.

P x x với x0.

A P x. B

1

P x . C

2

P x . D P x 2.

6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2018) Choa số dương, biểu thức

2

a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ?

A.

a . B.

7

a . C.

4

a . D.

6

a .

7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức

4 3.

P x x,

với x số thực dương A

1 12

P x . B

7 12

P x . C

2

P x . D

2

P x .

8. (Chuyên TrầnPhú - Hải Phòng- Lần 1 - 2018)Biểu thức T 5a a3 Viết T dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ

A

a . B

1

a . C

1 15

a . D

4 15

a .

9. (Thpt Yên Lạc - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6

3

1

a a a a a

A

a a

   

 

 .

A 2 a1. B A2a1. C A26 a1. D A23 a1.

Nhớ số tính chất sau:

1 ar = = .

2 an.am = an + m. = an  m. (am)n = am.n. (ab)n = an.bn.

6 =



n n n

7 a.b a b

 

 p

n p n

8 a a



n m mn

9 a a

 

 

n n

n

a a

10 b

b b

11 Nếu

p q

nm thì

n p n q

a  a a0

m n

a nam

m

n

a a

n

a b      

n

(2)

10.(Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Rút gọn biểu thức

1 3.

P x x với x0.

A

P x . B P x 2. C P x. D

2

P x .

11.(Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2018) Thu gọn biểu thức

1 3.

P a a

với a0 thu được:

A. P a 2. B. P a 9. C. P a. D.

1

P a .

12.(ThptChuyênBiênHòa -HàNam -2018)Cho x0, y0 Viết biểu thức

4 5.

x x x dạng xm

biểu thức

4 5:

y y y dạng yn

Tính

m n .

A 11

6 B

8



C

11



D

8

13.(Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần - 2018) Tính giá trị biểu thức

3

2 5

2

A

  



A 1. B 6 C 18 D 9

14.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức

 

6 .4 2. 0

P x x x x Mệnh đề ?

A 16

x . B.

1

x . C.

12

x . D.

16

x .

15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018)

Rút gọn biểu thức

11 3

4

a a A

a a



với a0 ta kết quả

m n

A a , m, n¥*

m

n phân số tối giản Khẳng

định sau ?

A m2 n2 312. B m2 n2 312. C m2n2 543. D.

2 409

m n 

16.(Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần - 2018) Cho x0, y0 và

1

2 1 2 y y

K x y

x x



 

      

    Xác định mệnh đề

A K 2x. B K  x 1. C K  x 1. D K x.

17.(Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho a0, b0 và

biểu thức

   

1 2

1

2

4

a b

T a b ab

b a

    

 

     

   

  Khi đó:

A

T 

B

1

T 

C

1

T 

(3)

18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 a 1, b1.

Rút gọn biểu thức sau  

1

4

a b ab

      

  

 

A 2a  b B b  a. C a b . D a  b.

19.(Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho x0, y0 viết biểu thức

4

x x x dạng xm

biểu thức

4 :

y y y dạng yn

m n bao nhiêu?

A

11



B

11

6 . C

8

5. D

8



20.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức

1

2 2 y y

P x y

x x



 

      



    , với x y, 0.

A P x y  . B P x . C P2x. D P x y  .

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

21. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất bao

nhiêu ba số thực x y z, ,  thỏa mãn đồng thời điều

kiện

2 3

2 16x y z 128

    

2

2 4

4

xy z   xy  z

A 3 B 4 C 1 D 2

22. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích

 

1 2017

1 1

2017 ! 1

1 2017

     

  

     

      viết dạng ab,

đó a b,  cặp cặp sau ?

A 2018; 2017 B 2019; 2018 C 2015; 2014 D.

2016; 2015

23. (Xuân Trường - Nam Định - Lần - 2018) Cho biểu

thức  

1

2018x 2018

f x 

 Tính tổng sau

         

2018 2017 2016 2018

S  f   f    f  f   f 

A S  2018. B

1 2018

S 

C S 2018. D

1 2018

S 

24.(Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho

 

2 1

1

( ) 10 x x

f x

  

 Biết (1) (2) (2107) 10

a b

f f f  với a,b số tự

nhiên

a

b tối giản Tính

1

a b



A 2018 B

2017

2018 C 1 D

2018. 2017 Các tính chất bất đẳng

thức

 Cho m,n số nguyên dương , ta có:

m m

(4)

Dạng So sánh lũy thừa

25.(Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018)Mệnh đề đúng?

A.

5

3

4

   



   

    . B.

7

4

3

 

   



   

    .

C.

6

3

2

   



   

    . D.

6

2

3

 

   



   

    .

26.(Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần - 2018) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A 2 1 2 B

2019 2018

2

1

2

   

  

   

   

C    

2017 2018

2 1  1

D    

2018 2017

3 1  1

27.(Sgd - Nam Định - Lần - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A    

2017 2018

2 1  1

B    

2018 2017

3 1  1

C 2 1

 . D

2018 2017

2

1

2

   

  

   

    .

28.(Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018)Cho số thực a thỏa mãn điều kiện

a123 a113

Mệnh đề sau đúng?

A a0. B 0a1. C a0. D  1 a0.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C